6 - 6

← 5 6 7 →
Kardinál šest
Řadové 6.
(šestý)
Číselný systém senátní
Faktorizace 2 × 3
Dělitelé 1, 2, 3, 6
Řecká číslice Ϛ '
Římská číslice VI, vi, ↅ
Řecká předpona hexa- / hex-
Latinská předpona sexa- / pohlavní
Binární 110 2
Trojice 20 3
Octal 6 8
Duodecimální 6 12
Hexadecimální 6 16
řecký στ (nebo ΣΤ nebo ς)
Arabština , kurdština , sindhština , urdština ٦
Peršan ۶
Amharský
bengálský
Čínská číslice 六 , 陸
Devanāgarī
Gujarati
hebrejština ו
Khmer
Thajské
Telugu
Tamil
Saraiki ٦

6 ( šest ) je přirozené číslo za 5 a před 7 . Je to složené číslo a nejmenší dokonalé číslo .

V matematice

Six je nejmenší kladné celé číslo, které není ani čtvercovým číslem, ani prvočíslem ; je to druhé nejmenší složené číslo za 4; jeho vlastní dělitelé jsou 1 , 2 a 3 .

Protože 6 se rovná součtu jeho správných dělitelů, je to dokonalé číslo ; 6 je nejmenší z dokonalých čísel. Je to také nejmenší číslo Granville nebo -perfektní číslo.

Jako perfektní číslo:

Šest je jediné číslo, které je součtem i součinem tří po sobě jdoucích kladných čísel.

Bez ohledu na to, že 6 je dokonalé číslo, je Golombův vládce délky 6 „dokonalým vládcem“. Šest je shodné číslo .

Six je první diskrétní biprime (2 × 3) a první člen (2 × q ) diskrétní biprime rodiny.

Šest je unitární dokonalé číslo , primární pseudoperfektní číslo , číslo harmonického dělitele a nadřazené vysoce složené číslo , poslední také primitivní .

Neexistují žádné řecko-latinské čtverce s pořadím 6. Pokud n je přirozené číslo, které není 2 nebo 6, pak existuje řecko-latinský čtverec s řádem n .

Neexistuje prvočíslo takové, aby multiplikativní pořadí 2 modulo bylo 6, tj. Podle Zsigmondyho věty , pokud je přirozené číslo, které není 1 nebo 6, pak existuje prvočíslo takové, že . Viz A112927 pro takové .

Celočíselný kruh šestého cyklotomického pole Q6 ) , který se nazývá Eisensteinovo celé číslo , má 6 jednotek: ± 1, ± ω, ± ω 2 , kde .

Nejmenší neabelskou skupinou je symetrická skupina S 3, která má 3! = 6 prvků.

S 6 , se 720 prvky, je jedinou konečnou symetrickou skupinou, která má vnější automorfismus . Tento automorfismus nám umožňuje sestrojit řadu výjimečných matematických objektů, jako je systém S (5,6,12) Steiner , projektivní rovina řádu 4 a Hoffman-Singletonův graf . Úzce souvisejícím výsledkem je následující věta: 6 je jediné přirozené číslo n, pro které existuje konstrukce n izomorfních objektů na n- množině A , invariantní při všech permutacích A , ale ne přirozeně v korespondenci jedna ku jedné s prvky A . To lze také vyjádřit kategorii teoreticky: zvažte kategorii, jejíž objekty jsou sady prvků n a jejichž šipky jsou bijekce mezi množinami. Tato kategorie má netriviální funktor sama o sobě pouze pro n = 6 .

Šest podobných mincí lze uspořádat kolem centrální mince stejného poloměru, takže každá mince naváže kontakt s centrální mincí (a dotkne se obou sousedů bez mezery), ale sedm nelze takto uspořádat. Díky tomu je 6 odpovědí na problém dvojrozměrného líbání . Nejhustší balení koule v rovině se získá rozšířením tohoto vzoru na hexagonální mřížku, ve které se každý kruh dotýká jen šesti dalších.

Kostka má šest ploch .

6 je největší ze všech čtyř všech harshadských čísel .

Šestistranný mnohoúhelník je šestiúhelník, jeden ze tří pravidelných mnohoúhelníků schopných obkládat letadlo . Čísla představující šestihrany (včetně šesti) se nazývají šestihranná čísla . Protože 6 je součin síly 2 (konkrétně 2 1 ) s ničím jiným než odlišnými Fermatovými prvočísly (konkrétně 3), pravidelný šestiúhelník je konstruovatelný mnohoúhelník .

Šest je také oktaedrické číslo . Je to trojúhelníkové číslo a stejně tak i jeho čtverec ( 36 ).

Existuje šest základních goniometrických funkcí .

Existuje šest konvexních pravidelných polytopů ve čtyřech rozměrech .

Na šest exponentials Věta záruky (vzhledem ke správné podmínky na exponenty) transcendenci alespoň jednoho ze sady exponenciály.

Všechny prvočísla nad 3 mají tvar 6 n ± 1 pro n ≥ 1.

6 je výslovné číslo .

Seznam základních výpočtů

Násobení 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25 50 100 1000
6 × x 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 150 300 600 6000
Divize 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
6 ÷ x 6 3 2 1.5 1.2 1 0. 857142 0,75 0 6 0,6 0, 54 0,5 0. 461538 0, 428571 0,4
x ÷ 6 0,1 6 0. 3 0,5 0 6 0,8 3 1 1,1 6 1. 3 1.5 1. 6 1,8 3 2 2.1 6 2. 3 2.5
Umocňování 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
6 x 6 36 216 1296 7776 46656 279936 1679616 10077696 60466176 362797056 2176782336 13060694016
x 6 1 64 729 4096 15625 46656 117649 262144 531441 10 000 000 1771561 2985984 4826809

Řecké a latinské části slov

Hexa

Hexa je klasickářečtinapro „šest“. Tím pádem:

Předpona sex-

Sex je latinská předpona, která znamená „šest“. Tím pádem:

  • Senary je řadové přídavné jméno, které znamená „šestý“
  • Lidé se sexdaktylií mají na každé ruce šest prstů
  • Měřicí přístroj zvaný sextant dostal své jméno, protože jeho tvar tvoří šestinu celého kruhu
  • Skupině šesti hudebníků se říká sextet
  • Šest dětí porodených jedním porodem je šestinedělí
  • Sexy primární páry - Prvotní páry lišící se šesti jsou sexy , protože sex je latinské slovo pro šest.

Předpona Sie pro 1000 6 je exa- (E), a pro jeho vzájemné atto- (a).

Evoluce arabské číslice

První výskyt 6 je v ediktech Ashoka kolem roku 250 př. N. L. Jedná se o číslice Brahmi , předchůdce hindsko-arabských číslic.
První známá číslice „6“ v čísle „256“ v Ashoka's Minor Rock Edict No.1 v Sasaram , kolem 250 BCE

Vývoj naší moderní číslice 6 vypadá ve srovnání s ostatními číslicemi poměrně jednoduše. Moderní 6 lze vysledovat na Brahmi číslice v Indii , které jsou nejprve známé z edikty Ashoka circa 250 BCE. Byl napsán jedním tahem jako kurzívní malá písmena e otočená o 90 stupňů ve směru hodinových ručiček. Postupně se horní část tahu (nad centrálním vlnovcem) více zakřivila, zatímco spodní část zdvihu (pod centrálním vlnovcem) se rovnala. Arabové upustili část tahu pod kliku. Odtamtud byla evropská evoluce k naší moderní 6 velmi přímočará, kromě flirtu s glyfem, který vypadal spíše jako velká G.

Na sedmisegmentových displejích kalkulaček a hodinek je 6 obvykle napsáno se šesti segmenty. Některé historické kalkulačkové modely používají pro šest pouze pět segmentů, vynecháním horního vodorovného pruhu. Tato varianta glyfu se neuchytila; pro kalkulačky, které mohou zobrazovat výsledky v hexadecimálním formátu, 6, které vypadá jako „b“, není praktické.

Stejně jako ve většině moderních písem , v písmech s textovými číslicemi má znak pro číslici 6 obvykle vzestup , jako například v Textové figury 036.svg.

Tato číslice připomíná obrácenou 9 . Aby bylo možné tyto dva objekty rozlišit na objektech a dokumentech, které lze převrátit, byla šestka často podtržena, a to jak ručně, tak na tištěných štítcích.

V hudbě

Standardní kytara má šest strun .

U umělců

V nástrojích

  • Standardní kytara má šest strun
  • Většina dřevěných dechových nástrojů má šest základních otvorů nebo klíčů (např. Fagot, klarinet, pennywhistle, saxofon); tyto otvory nebo klíče obvykle nemají v prstokladových grafech čísla ani písmena

V hudební teorii

  • V oktávě je šest celých tónů.
  • V tritonu je šest půltónů.

V pracích

V náboženství

Black Star of David.svg

Ve vědě

Astronomie

Biologie

Buňky úlu jsou šestistranné.

Chemie

Molekula benzenu má kruh šesti atomů uhlíku a šesti atomů vodíku.

Lék

  • Tradiční indická medicína ( ajurvéda ) má šest chutí : sladkou, kyselou, slanou, hořkou, štiplavou a svíravou. Tyto chutě se používají k navrhování stravy na základě symptomů těla.
  • Fáze 6 je jednou ze šesti pandemických fází chřipky .

Fyzika

Ve standardním modelu z částicové fyziky , existuje šest typů z kvarků a šest typů leptonů .

Ve sportu

  • The Original Six týmy v National Hockey League jsou Toronto , Chicago , Montreal , New York , Boston a Detroit . Jsou to nejstarší zbývající týmy v lize, i když ne nutně prvních šest; zahrnovali celou ligu od roku 1942 do roku 1967 .
  • Počet hráčů:
    • Ve spolkovém fotbalu (kopané) počet náhradníků kombinovaných oběma týmy, které jsou ve hře povoleny.
    • V boxlakrosu počet hráčů na tým, včetně brankáře, kteří jsou v danou chvíli na podlaze, s výjimkou trestných situací.
    • V ledním hokeji počet hráčů na tým, včetně brankáře, kteří jsou na ledě kdykoli během regulační hry, s výjimkou trestných situací. (Některé ligy snižují počet hráčů na ledě během prodloužení.)
    • Ve volejbale :
      • Šest hráčů z každého týmu na každé straně hraje proti sobě.
      • Standardní pravidla umožňují pouze celkem šest střídání na tým a sadu. (Střídání zahrnující libera, defenzivního specialistu, který může hrát pouze v zadní řadě, se do tohoto limitu nezapočítávají.)
    • Šestičlenný fotbal je varianta amerického nebo kanadského fotbalu, kterou hrají menší školy s nedostatečným počtem přihlášených do tradičního 11členného (amerického) nebo 12členného (kanadského) týmu.
  • Bodování:
    • V americkém i kanadském fotbale se za přistání uděluje 6 bodů.
    • V australském fotbalovém pravidle se za gól uděluje 6 bodů, které se získají, když kopnutý míč projde mezi dvěma vnitřními brankami bránícího týmu, aniž by se ho dotkl jiný hráč.
    • V kriketu , šest běhy jsou zaznamenány pro odpalování tým, když je míč hit na hranici nebo na zem za ní, aniž by se dotkl země v poli.
  • V basketbalu je míček používaný pro celoplošné soutěže žen označen „velikost 6“.
  • Ve většině soutěží ragbyové ligy (ale ne v Superlize , která používá statické číslování družstev) se dres s číslem 6 obléká na začátku pětiny (termín na jižní polokouli) nebo na distanci (termín na severní polokouli).
  • V rugbyovém svazu má startovní flanker nevidomý dres číslo 6. (Některé týmy místo „openside“ a „blindside“ používají „levé“ a „pravé“ flankery, přičemž 6 začínající levý flanker nosí.)

V technologii

6 jako identifikační kód pryskyřice, používaný při recyklaci.

V kalendářích

V umění a zábavě

Hry

  • Počet stran na krychli, tedy nejvyšší počet na standardní kostce
  • Šestistranné dlaždice na šestihranné mřížce se používají v mnoha stolních a deskových hrách .
  • Nejvyšší číslo na jednom konci standardního domina

Komiksy a karikatury

  • Super 6 , animovaný kreslený seriál z roku 1966 se šesti různými superhrdinskými hrdiny.
  • Bionic Six jsou hrdinové stejnojmenného animovaného seriálu
  • Sinister Six je skupina super padouchů, kteří se objevují v amerických komiksech vydaných Marvel Comics

Literatura

televize

Filmy

Muzikály

  • Six je moderní převyprávění životů šesti manželek Jindřicha VIII. Představené jako popový koncert.

Antropologie

  • Název nejmenší skupiny Cub Scouts a Guidova ekvivalentu Brownies , tradičně sestávající ze šesti lidí a vedený „sixerem“.
  • Rakev je tradičně pohřben šest stop pod zemí; fráze „šest stop pod“ tedy znamená, že osoba (nebo věc nebo koncept) je mrtvá
  • Říká se, že mezi jakýmikoli dvěma lidmi na Zemi není více než šest stupňů oddělení .
  • V západní astrologii je Panna 6. astrologickým znamením zvěrokruhu
  • Šest dynastií jsou součástí čínské historie
  • Šest je v čínské kultuře šťastné číslo .
  • Birmingham Six byl britský justiční omyl, který se konal ve vězení 16 let.
  • „Six“ se používá jako neformální slangový výraz pro britskou tajnou zpravodajskou službu MI6.

V jiných oborech

Viz také

Reference

  • Odd Number 6 , JA Todd, Math. Proč. Camb. Phil. Soc. 41 (1945) 66–68
  • A Property of the Number Six , Chapter 6, P Cameron, JH v. Lint, Designs, Graphs, Codes and their Links ISBN  0-521-42385-6
  • Wells, D. Slovník tučňáků zvědavých a zajímavých čísel Londýn: Penguin Group. (1987): 67 - 69

externí odkazy