9 - 9
| ||||
---|---|---|---|---|
Kardinál | devět | |||
Řadové | 9. (devátý) |
|||
Číselný systém | nonary | |||
Faktorizace | 3 2 | |||
Dělitelé | 1, 3, 9 | |||
Řecká číslice | Θ ' | |||
Římská číslice | IX, ix | |||
Řecká předpona | ennea- | |||
Latinská předpona | nona- | |||
Binární | 1001 2 | |||
Trojice | 100 3 | |||
Octal | 11 8 | |||
Duodecimální | 9 12 | |||
Hexadecimální | 9 16 | |||
Amharský | ፱ | |||
Arabština , kurdština , perština , sindhština , urdština | ٩ | |||
Arménská číslice | Թ | |||
bengálský | ৯ | |||
Čínská číslice | 九, 玖 | |||
Devanāgarī | ९ | |||
Řecká číslice | θ´ | |||
Hebrejská číslice | ט | |||
Tamilské číslice | ௯ | |||
Khmer | ៩ | |||
Telugské číslo | ౯ | |||
Thajská číslice | ๙ |
9 ( devět ) je přirozené číslo za 8 a před 10 .
Matematika
9 je složené číslo , přičemž jeho správné dělitele jsou 1 a 3 . Je to 3 krát 3, a tedy třetí čtvercové číslo . Devět je Motzkinovo číslo . Jedná se o první složené šťastné číslo spolu s prvním složeným lichým číslem a pouze jednociferným složeným lichým číslem.
9 je podle Mihăilescovy věty jedinou pozitivní dokonalou silou, která je jednou více než druhou kladnou dokonalou silou .
9 je nejvyšší jednociferné číslo v desítkové soustavě . Je to druhá ne unitární čtvercová prvočíslo formy ( p 2 ) a první lichá. Všechny následující čtverce této formy jsou liché.
Protože 9 = 3 2 1 , 9 je exponenciální faktoriál .
Polygon s devíti stranách se nazývá devítiúhelník nebo enneagon. Skupině devíti čehokoli se říká ennead.
V základu 10 je kladné číslo dělitelné 9 právě tehdy, pokud je jeho digitální kořen 9. To znamená, že pokud je jakékoli přirozené číslo vynásobeno 9 a číslice odpovědi se opakovaně sčítají, dokud není pouze jednou číslicí, součet bude devět:
- 2 × 9 = 18 (1 + 8 = 9)
- 3 × 9 = 27 (2 + 7 = 9)
- 9 × 9 = 81 (8 + 1 = 9)
- 121 × 9 = 1089 (1 + 0 + 8 + 9 = 18; 1 + 8 = 9)
- 234 × 9 = 2106 (2 + 1 + 0 + 6 = 9)
- 578329 × 9 = 5204961 (5 + 2 + 0 + 4 + 9 + 6 + 1 = 27; 2 + 7 = 9)
- 482729235601 × 9 = 4344563120409 (4 + 3 + 4 + 4 + 5 + 6 + 3 + 1 + 2 + 0 + 4 + 0 + 9 = 45; 4 + 5 = 9)
Existují další zajímavé vzory zahrnující násobky devíti:
- 12345679 × 9 = 111111111
- 12345679 × 18 = 222222222
- 12345679 × 81 = 999999999
To funguje pro všechny násobky 9. n = 3 je jediné jiné n > 1 takové, že číslo je dělitelné n právě tehdy, pokud je jeho digitální kořen dělitelný n . V suterénních N jsou dělitele z N - 1 mají tuto vlastnost. Dalším důsledkem 9 bytosti 10 - 1 , je to, že je také číslo Kaprekar .
Rozdíl mezi kladným celým číslem o základu 10 a součtem jeho číslic je celý násobek devíti. Příklady:
- Součet číslic 41 je 5 a 41 - 5 = 36. Digitální kořen 36 je 3 + 6 = 9, což, jak bylo vysvětleno výše, ukazuje, že je dělitelné devíti.
- Součet číslic 35967930 je 3 + 5 + 9 + 6 + 7 + 9 + 3 + 0 = 42 a 35967930 - 42 = 35967888. Digitální kořen 35967888 je 3 + 5 + 9 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 = 54, 5 + 4 = 9.
Vyhodit devítky je rychlý způsob testování výpočtů součtů, rozdílů, součinů a podílů celých čísel známých již jako 12. století.
Šest opakujících se devítek se objevuje na desetinných místech 762 až 767 π , viz Šest devítek v pí .
Pokud číslo vydělíte číslem 9 s odpovídajícím jeho počtu číslic, změní se číslo na opakující se desetinné číslo . (např 274/999= 0,274274274274 ... )
Heegnerových čísel je devět .
Seznam základních výpočtů
Násobení | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 20 | 25 | 50 | 100 | 1000 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
9 × x | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 | 180 | 225 | 450 | 900 | 9000 |
Divize | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
9 ÷ x | 9 | 4.5 | 3 | 2.25 | 1,8 | 1.5 | 1. 285714 | 1,125 | 1 | 0,9 | 0 81 | 0,75 | 0. 692307 | 0,6 428571 | 0,6 |
x ÷ 9 | 0. 1 | 0 2 | 0. 3 | 0 4 | 0. 5 | 0 6 | 0 7 | 0 8 | 1 | 1. 1 | 1. 2 | 1. 3 | 1. 4 | 1. 5 | 1. 6 |
Umocňování | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
9 x | 9 | 81 | 729 | 6561 | 59049 | 531441 | 4782969 | 43046721 | 387420489 | 3486784401 |
x 9 | 1 | 512 | 19683 | 262144 | 1953125 | 10077696 | 40353607 | 134217728 | 387420489 | 10 000 000 000 |
Základ | 1 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
110 | 120 | 130 | 140 | 150 | 200 | 250 | 500 | 1000 | 10 000 | 100 000 | 10 000 000 | |||
x 9 | 1 | 5 | 11 9 | 16 9 | 22 9 | 27 9 | 33 9 | 44 9 | 55 9 | 66 9 | 77 9 | 88 9 | 110 9 | 121 9 |
132 9 | 143 9 | 154 9 | 165 9 | 176 9 | 242 9 | 307 9 | 615 9 | 1331 9 | 14641 9 | 162151 9 | 1783661 9 |
Evoluce arabské číslice
Na začátku napsali různí Indové číslici 9 podobného tvaru jako moderní uzavírací otazník bez spodní tečky. Kshatrapa, Andhra a Gupta začali zakřivovat spodní svislou čáru a přicházeli se 3 podobnými pohledy. Nagari pokračovali v tahu dole, aby vytvořili kruh a uzavřeli 3 dvojníky, podobně jako znak @ obklopuje malá písmena a . Jak čas plynul, uzavírající se kruh se zvětšoval a jeho linie pokračovala za kruhem dolů, jak se tři podobní zmenšovali. Brzy z těch 3 dvojníků zbylo jen švindlování. Arabové jednoduše připojili tuto vlnu k tahu dolů uprostřed a následná evropská změna byla čistě kosmetická.
Zatímco tvar glyfu pro číslici 9 má u většiny moderních písem vzestup , u písem s textovými číslicemi má postava obvykle sestup , jako například v .
Moderní číslice připomíná obrácenou 6 . Chcete -li tyto dva objekty na dokumentech a dokumentech, které lze převrátit, oddělit, jsou často podtrženy. Dalším rozdílem od 6 je, že je někdy psán ručně dvěma tahy a rovným stonkem, připomínajícím vyvýšené malé písmeno q .
Abecedy a kódy
- Ve fonetické abecedě NATO se číslici 9 říká „Deváťák“.
- Pětimístná vyrábět PLU kódy , které začínají 9. jsou ekologické .
komerce
- Běžná koncová číslice v psychologických cenách .
Kultura a mytologie
Indická kultura
Devět je číslo, které se často objevuje v indické kultuře a mytologii. Některé instance jsou vyjmenovány níže.
- V indické astrologii je doloženo devět ovlivňujících osob .
- V pobočce hinduistické filozofie Vaisheshika existuje devět univerzálních látek nebo prvků: Země , voda , vzduch , oheň , éter , čas , prostor , duše a mysl .
- Navaratri je devítidenní festival věnovaný devíti formám Durga .
- Navaratna , což znamená „devět šperků“, může také odkazovat na Navaratnas - zdvořilé dvořany, Navratan - druh jídla nebo formu architektury .
- V indické estetice existuje devět druhů Rasa .
čínská kultura
- Devět (九 pinyin jiǔ) je v čínské kultuře považováno za dobré číslo, protože zní stejně jako slovo „dlouhotrvající“ (久 pinyin jiǔ).
- Devět je silně spojeno s čínským drakem , symbolem magie a síly. Existuje devět forem draka, je popsáno pomocí devíti atributů a má devět dětí. Má 117 měřítek - 81 jangů (mužských, nebeských) a 36 jinových (ženských, pozemských). Všechna tři čísla jsou násobky 9 ( 9 × 13 = 117 , 9 × 9 = 81 , 9 × 4 = 36 ) a mají stejný digitální kořen 9.
- Drak často symbolizuje císaře a číslo devět najdete v mnoha ozdobách v Zakázaném městě .
- Kruhová oltářní platforma ( Pozemská hora ) Nebeského chrámu má ve středu jednu kruhovou mramorovou desku, obklopenou prstenem devíti desek, poté prstenem 18 desek atd., Celkem tedy devíti prstenů, s nejvzdálenější mající 81 = 9 × 9 desek.
- Název oblasti s názvem Kowloon v Hongkongu doslova znamená: devět draků .
- Devět přerušovaná čára ( Číňan :南海九段线; pinyin : nánhǎi jiǔduàn Xiàn ; rozsvícený ‚Devět-segmentový linie Jihočínském moři‘) vymezuje některé ostrovní pohledávky Číně v Jihočínském moři.
- Systém devíti řad byl systém nominace státní služby používaný během určitých čínských dynastií.
- Kanály 9 bodů srdce ( uzdravení ) / srdce mistra ( nesmrtelnost ) v tradiční čínské medicíně .
Starověký Egypt
- Na devět luky je termín používaný ve starověkém Egyptě reprezentovat tradiční nepřátele Egypta.
- The Ennead je skupina devíti egyptských božstev, která v některých verzích mýtu o Osirisovi posuzovala, zda by Horus nebo Set měli zdědit Egypt.
Evropská kultura
- Na devět úctyhodných devět historických, nebo semi-legendární postavy, která ve středověku bylo věřil ztělesňují ideály rytířství.
- V severské mytologii je vesmír rozdělen na devět světů, které jsou všechny propojeny světovým stromem Yggdrasil
- Také v severské mytologii je číslo devět spojeno s Odinem , protože tolik dní visel na světovém stromu Yggdrasil, než získal znalosti o runách .
řecká mytologie
- Devět múz v řecké mytologii je Calliope (epická poezie), Clio (historie), Erato (erotická poezie), Euterpe (lyrika), Melpomene (tragédie), Polyhymnia (píseň), Terpsichore (tanec), Thalia (komedie), a Urania (astronomie).
- Trvá devět dní (na kovadlinu), než spadne z nebe na zem, a dalších devět padne ze země na Tartarus .
- Podle Homérského chvalozpěvu na Deliana Apolla pracoval Leto pro Apolla devět dní a devět nocí .
Mezoamerická mytologie
- The Lords of the Night , je skupina devíti božstev, z nichž každé vládlo každou devátou noc a vytvářelo kalendářní cyklus
Aztécká mytologie
- Mictlan, podsvětí v aztécké mytologii, se skládá z devíti úrovní.
Mayská mytologie
- Mayské podsvětí Xibalba se skládá z devíti úrovní.
- El Castillo, mayská stupňovitá pyramida v Chichén Itzá , se skládá z devíti schodů. Říká se, že to bylo provedeno, aby reprezentovalo devět úrovní Xibalby .
Antropologie
Idiomy
- „jít celých devět yardů-“
- „ Kočičí ocas naznačuje dokonalý trest a usmíření.“ - Robert Ripley .
- „Kočka má devět životů“
- „být v cloudu devět“
- „Steh v čase zachrání devět“
- „našel pravdu 9 z 10krát“
- „držení je devět desetin zákona“
- Slovo „K-9“ se vyslovuje stejně jako psí a je používáno v mnoha amerických policejních odděleních k označení policejní psí jednotky. I když to nevypadá jako překlad slova psí v jiných jazycích, mnoho policejních a vojenských jednotek na celém světě používá stejné označení.
- Někdo oblečený „do devíti“ je oblečený, jak jen může.
- V severoamerické městské kultuře je „devítka“ slangové slovo pro 9mm pistoli nebo vraždu , druhé z Illinoisského trestního zákoníku pro vraždu.
Společnost
- 9 na Yahoo! , kterou pořádala Maria Sansone , byla každodenní show pro kompilaci videa nebo vlog na Yahoo! představovat devět nejlepších „webových nálezů“ dne.
- U Nejvyššího soudu USA sedí devět soudců .
Technika
- Stanines , metoda škálování skóre testů, se pohybuje od 1 do 9.
- K dispozici je 9 čtverečních stop v čtverečný yard .
Pseudověda
- V pythagorovské numerologii číslo 9 symbolizuje konec jednoho cyklu a začátek dalšího.
Literatura
- V Danteho božské komedii je devět kruhů pekla .
- The Nine Bright Shiners , postavy v trilogii Garth Nix ze Staré říše . The Nine Bright Shiners byla kniha básní z 30. let od Anne Ridlerové a beletrie z roku 1988 od Anthea Frasera; název pochází z „velmi kuriózní staré polopohanské, polokřesťanské“ písně.
- Devět krejčích je tajemný román z roku 1934britské spisovatelky Dorothy L. Sayersové , její deváté s detektivem lordem Peterem Wimseyem .
- Devět neznámých mužů je v okultní legendě správci světových věd od starověku.
- V JRR Tolkien ‚s Středozemě , existuje devět prsteny moci vzhledem k mužům, a v důsledku toho devět Ringwraiths . Navíc, Společenstvo prstenu se skládá z devíti společníky.
- V Lorien Legacies je devět Garde poslaných na Zemi.
- Number Nine je postava v Lorien Legacies .
- V seriálu Píseň ledu a ohně je devět oblastí Westerosu (Crownlands, the North, the Riverlands, the Westerlands, the Reach, the Stormlands, the Vale of Arryn, the Iron Islands and Dorne). Kromě toho existuje skupina devíti městských států v západním Essosu, souhrnně známá jako Svobodná města (Braavos, Lorath, Lys, Myr, Norvos, Pentos, Qohor, Tyrosh a Volantis).
- V sérii Kolo času je Dcera devíti měsíců titul daný dědici trůnu Seanchan a Dvůr devíti měsíců slouží jako trůnní síň samotných vládců Seanchanů. Illianský národ je navíc částečně řízen orgánem známým jako Rada devíti a Illianská vlajka na něm zobrazuje devět zlatých včel. Kromě toho bylo ve Věku legend devět prutů Dominionu devět regionálních guvernérů, kteří pod vládnoucí světovou vládou spravovali jednotlivé oblasti světa.
Organizace
- Divine Nine- National Pan-Hellenic Council (NPHC) je společná organizace devíti historicky afrických Američanů, mezinárodních bratrstev a spolků s řeckými písmeny.
Místa a dopravní tepny
- Seznam dálnic očíslovaných 9
- Devátá avenue je hlavní avenue na Manhattanu.
- Jižní Afrika má 9 provincií
- Negeri Sembilan , malajský stát nacházející se na poloostrovní Malajsii , je pojmenován jako takový, protože byl historicky konfederací devíti ( malajských : sembilanských ) osad ( nagari ) z Minangkabau migrujících ze Západní Sumatry .
Náboženství a filozofie
- Devět, jako nejvyšší jednociferné číslo (v základně deset ), symbolizuje úplnost bahájské víry . Kromě toho má slovo Baháʼ v Abjadově notaci hodnotu 9 a náboženství symbolizuje devíticípá hvězda .
- Číslo 9 je v hinduismu uctíváno a považováno za úplné, zdokonalené a božské číslo, protože představuje konec cyklu v desítkové soustavě, který pochází z indického subkontinentu již v roce 3000 př . N. L.
- V buddhismu se věřilo , že Gautama Buddha má devět ctností, kterými byl (1) Dokončen, (2) Dokonale osvícen, (3) Je vybaven znalostmi a chováním nebo praxí, (4) Dobře pryč nebo dobře mluvený, (5) ) Znalec světů, (6) Průvodce nepřekonatelných lidí ke zkrocení, (7) Učitel bohů a lidí, (8) Osvícení a (9) Blahoslavení.
- Důležité buddhistické rituály obvykle zahrnují devět mnichů.
- Prvních devět dní v měsíci hebrejského o Av jsou souhrnně označovány jako „devět dnů“ ( Tisha Hayamim ), a jsou období semi-smutku, které vedly k Tisha B'Av , devátý den Av na kterém obě Chrámy v Jeruzalém byl zničen.
- Devítka je ve severské mytologii významné číslo . Odin se oběsil devět dní na jasanu, aby se naučil runy.
- Čtvrté Way Enneagram je jeden systém znalostí, který ukazuje vztah mezi 9 čísel a kruhu.
- V křesťanské andělské hierarchii existuje 9 sborů andělů.
- Ramadán , měsíc půstu a modliteb, je devátým měsícem islámského kalendáře .
- Číslo Tianova trigramu z Feng Shui v taoismu .
- V křesťanství je devět plodů Ducha svatého, od nichž se očekává, že budou mít následovníci: lásku , radost , mír , trpělivost , laskavost , dobrotu , věrnost , jemnost a sebeovládání .
- Bible zaznamenala, že Kristus zemřel v 9. hodinu dne (15:00).
Věda
Astronomie
- Před rokem 2006 (kdy bylo Pluto oficiálně označeno jako neplanetární ) bylo ve sluneční soustavě devět planet .
- Messierův objekt M9 je kulová hvězdokupa o velikosti 9,0 v souhvězdí Ophiuchus .
- Katalog New General objekt NGC 9 , je spirální galaxie v souhvězdí Pegasa .
Chemie
- Čistota chemikálií (viz Devět (čistota) ).
- Devět je atomové číslo z fluoru .
Fyziologie
Lidské těhotenství obvykle trvá devět měsíců, což je základ Naegeleho pravidla .
Sportovní
- Nine-ball je standardní profesionální kapesní kulečníková varianta hraná ve Spojených státech.
- Ve fotbale (fotbal), středový útočník/útočník tradičně (od přinejmenším padesátých let) nosí košili číslo 9.
- V baseballu :
- Na hřišti je devět hráčů včetně nadhazovače.
- Ve standardní hře je devět směn.
- 9 představuje pozici pravého hráče v poli .
- NINE: Journal of Baseball History and Culture , publikoval University of Nebraska Press
- V ragbyové lize je číslo dresu přiřazeno šlapce ve většině soutěží. (Výjimkou je Super League , která používá statické číslování jednotek.)
- V rugbyovém svazu číslo, které nosila startovní polovina .
Technologie
- ISO 9 je ISO standardem ‚S pro přepis cyrilice znaky do latinské znaky
- Ve specifikaci formátu Rich Text Format je 9 kód jazyka pro angličtinu . Všechny kódy pro regionální varianty angličtiny jsou shodné s 9 mod 256.
- Displej sedmisegmentový umožňuje číslo 9, které mají být konstruovány dvěma způsoby, a to buď s háčkem na konci svého dříku, nebo bez něj. Většina LCD kalkulaček používá první, ale některé modely VFD používají druhé.
- The9 Limited (vlastník the9.com ) je společnost v odvětví videoher, včetně dřívějších vazeb na extrémně populární MMORPG World of Warcraft .
Hudba
- „ Revolution 9 “, zvuková koláž, která se objevuje na stejnojmenném albu The Beatles z roku 1968 The Beatles (alias The White Album ) , se nápadně vyznačuje smyčkou mužského hlasu, která opakuje větu „Číslo devět“.
- V hudbě je 9 půltónů v Major 6. intervalu.
- Tam byl pověra mezi některými pozoruhodnými skladatelé klasické hudby, které zemřou poté, co dokončil svou devátou symfonii. Mezi některé skladatele, kteří zemřeli po složení své deváté symfonie, patří Ludwig van Beethoven , Anton Bruckner , Antonin Dvorak a Gustav Mahler .
Viz také
Reference
Další čtení
- Cecil Balmond, „Číslo 9, hledání kódu sigma“ 1998, Prestel 2008, ISBN 3-7913-1933-7 , ISBN 978-3-7913-1933-9