9 - 9

← 8 9 10 →
Kardinál devět
Řadové 9.
(devátý)
Číselný systém nonary
Faktorizace 3 2
Dělitelé 1, 3, 9
Řecká číslice Θ '
Římská číslice IX, ix
Řecká předpona ennea-
Latinská předpona nona-
Binární 1001 2
Trojice 100 3
Octal 11 8
Duodecimální 9 12
Hexadecimální 9 16
Amharský
Arabština , kurdština , perština , sindhština , urdština ٩
Arménská číslice Թ
bengálský
Čínská číslice 九, 玖
Devanāgarī
Řecká číslice θ´
Hebrejská číslice ט
Tamilské číslice
Khmer
Telugské číslo
Thajská číslice

9 ( devět ) je přirozené číslo za 8 a před 10 .

Matematika

9 je složené číslo , přičemž jeho správné dělitele jsou 1 a 3 . Je to 3 krát 3, a tedy třetí čtvercové číslo . Devět je Motzkinovo číslo . Jedná se o první složené šťastné číslo spolu s prvním složeným lichým číslem a pouze jednociferným složeným lichým číslem.

9 je podle Mihăilescovy věty jedinou pozitivní dokonalou silou, která je jednou více než druhou kladnou dokonalou silou .

9 je nejvyšší jednociferné číslo v desítkové soustavě . Je to druhá ne unitární čtvercová prvočíslo formy ( p 2 ) a první lichá. Všechny následující čtverce této formy jsou liché.

Protože 9 = 3 2 1 , 9 je exponenciální faktoriál .

Polygon s devíti stranách se nazývá devítiúhelník nebo enneagon. Skupině devíti čehokoli se říká ennead.

V základu 10 je kladné číslo dělitelné 9 právě tehdy, pokud je jeho digitální kořen 9. To znamená, že pokud je jakékoli přirozené číslo vynásobeno 9 a číslice odpovědi se opakovaně sčítají, dokud není pouze jednou číslicí, součet bude devět:

  • 2 × 9 = 18 (1 + 8 = 9)
  • 3 × 9 = 27 (2 + 7 = 9)
  • 9 × 9 = 81 (8 + 1 = 9)
  • 121 × 9 = 1089 (1 + 0 + 8 + 9 = 18; 1 + 8 = 9)
  • 234 × 9 = 2106 (2 + 1 + 0 + 6 = 9)
  • 578329 × 9 = 5204961 (5 + 2 + 0 + 4 + 9 + 6 + 1 = 27; 2 + 7 = 9)
  • 482729235601 × 9 = 4344563120409 (4 + 3 + 4 + 4 + 5 + 6 + 3 + 1 + 2 + 0 + 4 + 0 + 9 = 45; 4 + 5 = 9)

Existují další zajímavé vzory zahrnující násobky devíti:

  • 12345679 × 9 = 111111111
  • 12345679 × 18 = 222222222
  • 12345679 × 81 = 999999999

To funguje pro všechny násobky 9. n = 3 je jediné jiné n > 1 takové, že číslo je dělitelné n právě tehdy, pokud je jeho digitální kořen dělitelný n . V suterénních N jsou dělitele z N - 1 mají tuto vlastnost. Dalším důsledkem 9 bytosti 10 - 1 , je to, že je také číslo Kaprekar .

Rozdíl mezi kladným celým číslem o základu 10 a součtem jeho číslic je celý násobek devíti. Příklady:

  • Součet číslic 41 je 5 a 41 - 5 = 36. Digitální kořen 36 je 3 + 6 = 9, což, jak bylo vysvětleno výše, ukazuje, že je dělitelné devíti.
  • Součet číslic 35967930 je 3 + 5 + 9 + 6 + 7 + 9 + 3 + 0 = 42 a 35967930 - 42 = 35967888. Digitální kořen 35967888 je 3 + 5 + 9 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 = 54, 5 + 4 = 9.

Vyhodit devítky je rychlý způsob testování výpočtů součtů, rozdílů, součinů a podílů celých čísel známých již jako 12. století.

Šest opakujících se devítek se objevuje na desetinných místech 762 až 767 π , viz Šest devítek v pí .

Pokud číslo vydělíte číslem 9 s odpovídajícím jeho počtu číslic, změní se číslo na opakující se desetinné číslo . (např 274/999= 0,274274274274 ... )

Heegnerových čísel je devět .

Seznam základních výpočtů

Násobení 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 25 50 100 1000
9 × x 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 180 225 450 900 9000
Divize 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
9 ÷ x 9 4.5 3 2.25 1,8 1.5 1. 285714 1,125 1 0,9 0 81 0,75 0. 692307 0,6 428571 0,6
x ÷ 9 0. 1 0 2 0. 3 0 4 0. 5 0 6 0 7 0 8 1 1. 1 1. 2 1. 3 1. 4 1. 5 1. 6
Umocňování 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
9 x 9 81 729 6561 59049 531441 4782969 43046721 387420489 3486784401
x 9 1 512 19683 262144 1953125 10077696 40353607 134217728 387420489 10 000 000 000
Základ 1 5 10 15 20 25 30 40 50 60 70 80 90 100
110 120 130 140 150 200 250 500 1000 10 000 100 000 10 000 000
x 9 1 5 11 9 16 9 22 9 27 9 33 9 44 9 55 9 66 9 77 9 88 9 110 9 121 9
132 9 143 9 154 9 165 9 176 9 242 9 307 9 615 9 1331 9 14641 9 162151 9 1783661 9

Evoluce arabské číslice

Evo9glyph.svg

Na začátku napsali různí Indové číslici 9 podobného tvaru jako moderní uzavírací otazník bez spodní tečky. Kshatrapa, Andhra a Gupta začali zakřivovat spodní svislou čáru a přicházeli se 3 podobnými pohledy. Nagari pokračovali v tahu dole, aby vytvořili kruh a uzavřeli 3 dvojníky, podobně jako znak @ obklopuje malá písmena a . Jak čas plynul, uzavírající se kruh se zvětšoval a jeho linie pokračovala za kruhem dolů, jak se tři podobní zmenšovali. Brzy z těch 3 dvojníků zbylo jen švindlování. Arabové jednoduše připojili tuto vlnu k tahu dolů uprostřed a následná evropská změna byla čistě kosmetická.

Zatímco tvar glyfu pro číslici 9 má u většiny moderních písem vzestup , u písem s textovými číslicemi má postava obvykle sestup , jako například v . TextFigs196.png

Moderní číslice připomíná obrácenou 6 . Chcete -li tyto dva objekty na dokumentech a dokumentech, které lze převrátit, oddělit, jsou často podtrženy. Dalším rozdílem od 6 je, že je někdy psán ručně dvěma tahy a rovným stonkem, připomínajícím vyvýšené malé písmeno q .

Abecedy a kódy

komerce

Kultura a mytologie

Indická kultura

Devět je číslo, které se často objevuje v indické kultuře a mytologii. Některé instance jsou vyjmenovány níže.

čínská kultura

Starověký Egypt

  • Na devět luky je termín používaný ve starověkém Egyptě reprezentovat tradiční nepřátele Egypta.
  • The Ennead je skupina devíti egyptských božstev, která v některých verzích mýtu o Osirisovi posuzovala, zda by Horus nebo Set měli zdědit Egypt.

Evropská kultura

řecká mytologie

Mezoamerická mytologie

  • The Lords of the Night , je skupina devíti božstev, z nichž každé vládlo každou devátou noc a vytvářelo kalendářní cyklus

Aztécká mytologie

  • Mictlan, podsvětí v aztécké mytologii, se skládá z devíti úrovní.

Mayská mytologie

  • Mayské podsvětí Xibalba se skládá z devíti úrovní.
  • El Castillo, mayská stupňovitá pyramida v Chichén Itzá , se skládá z devíti schodů. Říká se, že to bylo provedeno, aby reprezentovalo devět úrovní Xibalby .

Antropologie

Idiomy

  • „jít celých devět yardů-“
  • Kočičí ocas naznačuje dokonalý trest a usmíření.“ - Robert Ripley .
  • „Kočka má devět životů“
  • „být v cloudu devět“
  • „Steh v čase zachrání devět“
  • „našel pravdu 9 z 10krát“
  • „držení je devět desetin zákona“
  • Slovo „K-9“ se vyslovuje stejně jako psí a je používáno v mnoha amerických policejních odděleních k označení policejní psí jednotky. I když to nevypadá jako překlad slova psí v jiných jazycích, mnoho policejních a vojenských jednotek na celém světě používá stejné označení.
  • Někdo oblečený „do devíti“ je oblečený, jak jen může.
  • V severoamerické městské kultuře je „devítka“ slangové slovo pro 9mm pistoli nebo vraždu , druhé z Illinoisského trestního zákoníku pro vraždu.

Společnost

Technika

Hrací karty ukazující 9 ze všech čtyř barev

Pseudověda

  • V pythagorovské numerologii číslo 9 symbolizuje konec jednoho cyklu a začátek dalšího.

Literatura

  • V Danteho božské komedii je devět kruhů pekla .
  • The Nine Bright Shiners , postavy v trilogii Garth Nix ze Staré říše . The Nine Bright Shiners byla kniha básní z 30. let od Anne Ridlerové a beletrie z roku 1988 od Anthea Frasera; název pochází z „velmi kuriózní staré polopohanské, polokřesťanské“ písně.
  • Devět krejčích je tajemný román z roku 1934britské spisovatelky Dorothy L. Sayersové , její deváté s detektivem lordem Peterem Wimseyem .
  • Devět neznámých mužů je v okultní legendě správci světových věd od starověku.
  • V JRR Tolkien ‚s Středozemě , existuje devět prsteny moci vzhledem k mužům, a v důsledku toho devět Ringwraiths . Navíc, Společenstvo prstenu se skládá z devíti společníky.
  • V Lorien Legacies je devět Garde poslaných na Zemi.
  • Number Nine je postava v Lorien Legacies .
  • V seriálu Píseň ledu a ohně je devět oblastí Westerosu (Crownlands, the North, the Riverlands, the Westerlands, the Reach, the Stormlands, the Vale of Arryn, the Iron Islands and Dorne). Kromě toho existuje skupina devíti městských států v západním Essosu, souhrnně známá jako Svobodná města (Braavos, Lorath, Lys, Myr, Norvos, Pentos, Qohor, Tyrosh a Volantis).
  • V sérii Kolo času je Dcera devíti měsíců titul daný dědici trůnu Seanchan a Dvůr devíti měsíců slouží jako trůnní síň samotných vládců Seanchanů. Illianský národ je navíc částečně řízen orgánem známým jako Rada devíti a Illianská vlajka na něm zobrazuje devět zlatých včel. Kromě toho bylo ve Věku legend devět prutů Dominionu devět regionálních guvernérů, kteří pod vládnoucí světovou vládou spravovali jednotlivé oblasti světa.

Organizace

  • Divine Nine- National Pan-Hellenic Council (NPHC) je společná organizace devíti historicky afrických Američanů, mezinárodních bratrstev a spolků s řeckými písmeny.

Místa a dopravní tepny

Náboženství a filozofie

Devíticípá hvězda

Věda

Astronomie

Chemie

Fyziologie

Lidské těhotenství obvykle trvá devět měsíců, což je základ Naegeleho pravidla .

Sportovní

Kulečník: Stojan na devět míčů s číslem 9 míč ve středu

Technologie

Sedmisegmentový 9. svg
Sedmisegmentový 9 alt.svg
  • ISO 9 je ISO standardem ‚S pro přepis cyrilice znaky do latinské znaky
  • Ve specifikaci formátu Rich Text Format je 9 kód jazyka pro angličtinu . Všechny kódy pro regionální varianty angličtiny jsou shodné s 9 mod 256.
  • Displej sedmisegmentový umožňuje číslo 9, které mají být konstruovány dvěma způsoby, a to buď s háčkem na konci svého dříku, nebo bez něj. Většina LCD kalkulaček používá první, ale některé modely VFD používají druhé.
  • The9 Limited (vlastník the9.com ) je společnost v odvětví videoher, včetně dřívějších vazeb na extrémně populární MMORPG World of Warcraft .

Hudba

Viz také

Reference

Další čtení