Společnost založil v roce 1971 Dionisio Muñoz Jerez. Zakládající akt klubu byl podepsán dne 20. července téhož roku. Alcorcón strávil zhruba prvních 30 let své existence mezi čtvrtou divizí a regionálními ligami. Alcorcón odehrál svůj první zápas 8. září 1971 proti Atlético Madrid (tým mládeže) a prohrál jej 0: 2. V letech 2000–01 debutoval v Segunda División B , skončil na 12. místě a následující sezóny strávil ponořen do středních pozic tabulky. Alcolcórn pod vedením trenéra Raúla Gonzáleze v sezóně 2003–04 skončil na 10. místě v Segundě División B.
V roce 2008-09 , třetí místo v pravidelné sezóny znamenal Alcorcón se nechala objevit v propagačních play-off poprvé ve své historii. Poté, co zlikvidoval Sant Andreu a Alcoyano , byl klub vyloučen Real Unión z Irun ve finálovém kole s agregovanou skóre 3-1.
Dne 10. listopadu, ve druhé noze na Santiago Bernabéu , klub prohrál 1–0, ale vyhrál 4–1 jako celek, čímž postoupil do dalšího 16. kola, kde byl klub vyloučen Racing de Santander , 2– 3 na agregát.
V roce 2017 se Alcorcón poprvé ve své historii kvalifikoval do čtvrtfinále Copa del Rey po vítězství v penaltovém rozstřelu nad Espanyolem , ale Alavés byl poražen 2: 0 . Klub byl 13. v sezóně 2017-18 v Segunda División, pouhé 4 body od sestupu, a také bojoval v další kampani, ale udržel si své místo v Segunda División po skončení sezóny na 14. pozici.
Jorge Romero