Abacus - Abacus


z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Čínský počítadlo, suanpan
Výpočet-Tab od Gregor Reisch : Margarita Philosophica , 1503. dřevorytu ukazuje Arithmetica instruování algorist a abacist (nepřesně reprezentován jako Boethius a Pythagoras ). Tam bylo silné konkurenci mezi nimi od zavedení algebry do Evropy v 12. století až do jeho triumf v 16..

Počítadlo ( množné abaci nebo počítadla ), nazývané také počítání rám , je výpočet nástroj, který byl používán v Evropě, Číně a Rusku, století před přijetím psaného Hindu-systém arabské číslice . Přesný původ počítadla je stále neznámý. V současné době, počítadla jsou často konstruovány jako bambusový rám s posuvnými kuličkami na dráty, ale původně byly boby nebo kameny pohybují v drážkách v písku nebo tablet ze dřeva, kamene, nebo kovu.

Počítadla se vyrábějí v různých provedeních. Některé návrhy, jako je rám korálku sestávající z kuliček rozdělených do desítek, se používají především k výuce aritmetiky , ačkoli zůstávají populární v postsovětských státech jako nástroj. Jiné návrhy, jako je například japonské soroban , které byly použity pro praktické výpočty i zahrnujících několik číslic. Pro jakýkoli konkrétní počitadlo konstrukci, je obvykle jsou četné různé metody k provedení určitého typu výpočtu, který může obsahovat základní operace, jako je sčítání a násobení, nebo dokonce i více složitější ty, jako je výpočet druhé odmocniny . Některé z těchto metod se může pracovat s neinvazivní přírodní čísel (čísla, jako je 1,5 a 3 / 4 ).

I když dnes mnoho použití kalkulaček a počítačů namísto počítadel pro výpočet, počítadla zůstávají v běžném používání v některých zemích. Kupci, obchodníci a úředníci v některých částech východní Evropy , Ruska , Číny a Afriky používají počítadla a jsou stále používány učit aritmetiku pro děti. Někteří lidé, kteří nejsou schopni používat kalkulačku z důvodu zrakového postižení mohou použít počítadlo.

Etymologie

Použití slova počítadlem data před 1387 našeho letopočtu, kdy Middle anglický práce vypůjčil slova od latiny popisovat sandboard počítadlo. Slovo Latin pochází z řeckého ἄβαξ abax což znamená něco bez základny a nesprávně jakýkoliv kus obdélníkové desky nebo prkna. Nebo bez odkazu na starověkých textech na etymologii, to bylo navrhl, že to znamená „čtverec tablet posypané prachu“, nebo „rýsovací prkno pokrytý prachem (za použití matematiky)“ (přesný tvar latinského možná odráží genitiv forma řeckého slova, ἄβακoς abakos ). Zatímco tabulka posypané definicí prachu je populární, tam jsou ty, které nemají místo důvěře v to vůbec a ve skutečnosti uvádí, že není prokázáno. Řecký ἄβαξ sám je pravděpodobně výpůjčky z Northwest semitský , snad fénické , slovo podobný Hebrew 'ābāq (אבק), „prach“ (nebo v post-biblickém slova smyslu znamená „písek použitý jako psaní povrchu“).

Výhodným množný počítadla je předmětem nesouhlasu s oběma počítadel a abaci (tvrdé „c“) při použití. Uživatel počítadla se nazývá abacist .

Dějiny

Mesopotamian

Období 2700-2300 BC viděl první vzhled sumerské počítadlo, tabulky po sobě jdoucích sloupců, které vymezené po sobě jdoucí zakázky na velikosti jejich sexagesimal číselné soustavy.

Někteří vědci poukazují na postavu z babylonského klínového písma , které mohou být odvozeny z reprezentace počítadla. Je to víra starých Babylonian vědců, jako Carruccio, že staré Babyloňané „může být použit počítadlo pro operací navíc a odčítání , ale tato primitivní zařízení jen obtížně použít pro více složitých výpočtů“.

Egypťan

Použití počítadla ve starověkém Egyptě je zmíněn podle řeckého historika Herodotus , který píše, že Egypťané manipuloval s oblázky zprava doleva, opačný směr na řecký způsob zleva doprava. Archeologové našli starověké disky různých velikostí, které jsou myšlenka k byli používáni jako čítače. Nicméně, nástěnné vyobrazení tohoto nástroje nebyly objeveny.

perský

Během Achaemenid Říše , kolem 600 před naším letopočtem Peršané poprvé začal používat počítadlo. Pod Parthian , Sassanian a íránských říší, učenci se soustředil na výměnu znalostí a vynálezy se zeměmi kolem nich - Indie , Čína , a Římské říše , kdy se předpokládá, že byly vyvezeny do jiných zemí.

řecký

Časný fotografie z Salamis Tablet 1899. Originál je mramor a je v držení Národního muzea Epigraphy, v Aténách.

Nejdříve archeologický důkaz pro využití řeckého počítadla se datuje do 5. století před naším letopočtem. Také Demosthenes (384 př.nl-322 nl) mluvil o nutnosti použít oblázky pro výpočty pro hlavu příliš obtížné. Hra by Alexis od 4. století před naším letopočtem zmiňuje počítadlo a oblázky pro účetnictví, a to jak Diogenes a Polybius zmínit mužů, že někdy stála více a někdy méně, stejně jako oblázky na počítadla. Řecký počítadlo byl stůl ze dřeva nebo mramoru, pre-set s malými přepážek dřeva nebo kovu pro matematické výpočty. Tento řecký počítadlo viděl použití v Achaemenid Persie, etruské civilizace starého Říma a až do francouzské revoluce, západního křesťanského světa.

Nalezený na řeckém ostrově tablet salámů v roce 1846 našeho letopočtu (dále jen Salamis Tablet ), se datuje až 300 před naším letopočtem, dělat to nejstarší počítání tabule zjistila, tak daleko. Jedná se o desky z bílého mramoru 149 cm (59 in) dlouhé, 75 cm (30 palců) široké a 4,5 cm (2 palce) silný, na které jsou 5 skupin značení. Ve středu tablety je sada 5 rovnoběžných čar rovnoměrně rozdělené svislou čarou, uzavře se do půlkruhu v průsečíku čáry nejspodnější horizontální a jedné svislé čáry. Pod těmito liniemi je široký prostor s horizontální praskliny rozdělující ji. Pod tímto prasklina je další skupina jedenácti rovnoběžných čar, opět rozdělen na dvě části linií kolmou na ně, ale s půlkruhu v horní části křižovatky; třetí, šestý a devátý tyto řádky jsou označeny křížkem, kde se protínají se svislou linii. Také z tohoto časového rámce Darius Váza byla objevena v roce 1851. To byla pokryta s obrázky včetně „pokladníka“ drží vosk tabletu v jedné ruce při manipulaci žetony na stole s druhou.

čínština

Čínské počítadlo ( suanpan ) (číslo reprezentovány na obrázku je 6302715408)
Počitadlo
čínština 算盤
Doslovný překlad „Výpočtu zásobníků“

Nejstarší známá písemná dokumentace počítadla Číňana datuje do 2. století před naším letopočtem.

Čínský počitadlo, známý jako suanpan (算盤, rozsvícený „výpočet zásobník“), je typicky 20 cm (8) vysoký a je dodáván v různých šířkách v závislosti na operátorovi. To obvykle má více než sedm tyče. K dispozici jsou dva korálky na každé tyče v horním podlaží a pět kuličky každý v dolní části. Kuličky jsou většinou zaoblené, vyrobené z tvrdého dřeva . Perličky se počítají pohybem nahoru nebo dolů na nosníku; korálky pohybuje směrem k nosníku se počítají, zatímco ty, které se vzdálil od to nejsou. Suanpan může dojít k obnovení výchozí polohy okamžitě rychle pohybu podél vodorovné osy točit všechny kuličky od vodorovného nosníku ve středu.

Prototyp čínské počitadlo se objevil během dynastie Hana a perličky jsou oválné. V dynastie Song nebo před použil 4: typ 1 nebo čtyři korálky Abacus podobá modernímu počitadlo nebo commony známý jako japonský styl počítadlo „můžete provést řadu ručně“ a „korálky jsou počítány“, který může být vyjádřen jako desítkové číslo. Proto je počítadlo je navržen jako čtyři patky počítadla a.

V časném dynastie Ming se počítadlo se začaly objevovat ve formě 1: 5 počitadlo. Horní paluba měla jednu kuličku a dolní měl pět kuliček. „Můžete provést řadu ručně“ a „počet kuliček se bude počítat“. Binární nebo některý z následujících čísel, takže počítadlo je koncipován jako pět perliček počítadla a.

V pozdní dynastie Ming, Abacus styly, které se objevily ve formě 2: 5. Horní paluba měla dva korálky a dolní měl pět kuliček. „Můžete si vytvořit řadu ručně“ a „korálky jsou počítány.“ To může být vyjádřeno v hexadecimální nebo některé z následujících čísel, a proto, že způsob výpočtu v té době je čínský Catty rovná šestnácti tael (一斤 十六 兩), což znamená, hexadecimální, Abacus je vytvořen jako dva pět patkou ,

Suanpan mohou být použity k jiným účelům než počítání funkcí. Na rozdíl od jednoduchého počítání desky používané v základních školách, byly velmi účinné suanpan techniky byla vyvinuta dělat násobení , dělení , sčítání , odčítání , druhá odmocnina a odmocninu operace při vysoké rychlosti. V současné době existuje školy učit studenty, jak ji používat.

V dlouhodobém svitku podél řeky Během Qingming festivalu maloval Čang Ce-Tuan během dynastie Song (960-1297), je suanpan je jasně viditelná na vedle účetní knihy a recepty lékaře na přepážce lékárník ‚s (Feibao).

Podobnost římské počítadlo k čínskému jeden naznačuje, že by se dalo inspirovali druhé straně, protože tam je nějaký důkaz o vztahu obchodu mezi římské říše a Číně. Nicméně, žádná přímá souvislost lze prokázat, a podobnost počítadel mohou být náhodné, a to jak v konečném důsledku vyplývají z počítání s pěti prsty na ruce. V případě, že Roman model (jako většina moderních korejštině a japonštině ) má 4 plus 1 korálek za desetinnou čárkou, standardní suanpan má 5 a 2. (Mimochodem, to umožňuje jejich použití s hexadecimální číselné soustavě, která byla použita pro tradiční čínské opatření hmotností .) Místo toho běží na drátech jako v čínština, korejština a japonské modely, patek Roman modelu běhu v drážkách, pravděpodobně dělat aritmetické výpočty mnohem pomaleji.

Dalším možným zdrojem suanpan je čínské počítání tyče , které pracují s desítkové soustavě , ale postrádaly pojetí nuly jako držitel místa. Nulová byl pravděpodobně představen Číňany v dynastie Tchang (618-907) při cestování v Indickém oceánu a na Středním východě by za předpokladu, přímý kontakt s Indií , což jim umožňuje získat představu o nulu a desetinnou čárku z indických obchodníků a matematici.

římský

Normální způsob výpočtu ve starém Římě, stejně jako v Řecku, bylo pohybem žetony na hladkém stole. Původně oblázky ( kalkuli byly použity). Později, a ve středověké Evropě, žetony byly vyrobeny. Takto označené linie uvedeno jednotky, míčové hry, desítky a podobně, jako v římské číslice systému. Pokračoval tento systém ‚odlitku pult‘ do pozdní římské říše a ve středověké Evropě, a pokračoval v omezené použití do devatenáctého století. Vzhledem k Pope Sylvester II znovuzavedení je z počítadla s modifikacemi, to stalo se široce používá v Evropě opět během 11. století to počítadlo používá korálky na drátech, na rozdíl od tradičních Roman počítání desek, což znamenalo, že počítadlo by mohly být použity mnohem rychleji.

Zápis do 1. století před naším letopočtem, Horace odkazuje na vosku počítadlo, desky pokryté tenkou vrstvou černého vosku, na které sloupce a čísla byla vepsána pomocí stylusu.

Jeden příklad z archeologických nálezů z římské počítadlo , ukázaný tady v rekonstrukci, se datuje do 1. století našeho letopočtu. Má osm dlouhých drážek, které obsahují až pět korálků v každém a osmi kratší drážky, které mají buď jednu nebo žádné kuličky v každé z nich. Drážka označená I ukáže jednotky, X desítky, a tak dále až do milionů. Korálky v kratších rýhách naznačují pětek -five jednotek, pět desítky, atd, v podstatě v bi-quinary kódované desítkové soustavy, které souvisejí s římskými číslicemi . Krátké drážky na pravé straně mohou být použity pro označení římské „oz“ (tj frakcí).

indický

Desetinné číslo systému vynalezena v Indii nahradil počítadlo v západní Evropě.

Abhidharmakośabhāṣya of Vasubandhu (316-396), sanskrtské práce na buddhistické filosofie, říká, že druhá století CE filozof Vasumitra řekl, že „umístění knot (sanskrt Vartika ) na číslo jedna ( ekāṅka ) znamená, že se jedná o jeden, zatímco umístěním knot na počtu sto znamená, že se nazývá sto, a na počtu jednoho tisíce znamená, že je tisíc“. To je nejasné, co přesně toto uspořádání může být. Kolem 5. století, indičtí úředníci již byli hledání nových způsobů záznamu obsah Abacus. Hindské texty používal termín śūnya (nula) pro indikaci prázdný sloupec na počitadlo.

japonský

japonský Soroban

V japonštině, počítadlo se nazývá Soroban ( 算盤,そろばん , rozsvícený „Counting zásobník“), dovezené z Číny v 14. století. To bylo pravděpodobně v použití dělnickou třídou století nebo více než vládnoucí třída začala, protože třídní struktura neumožňovala zařízení používaná nižší třídy, které mají být přijaty nebo používány vládnoucí třídy. 1/4 počítadlo, které je vhodné pro výpočet desetinné populární objevil kolem roku 1930, a stal se rozšířený jak Japonci opustili výpočtu hexadecimální hmotnosti, který byl ještě obyčejný v Číně.

Dnešní japonská počítadlo je v poměru 1: 4 druh, four-korálky počítadlo byl představen z Číny ve Muromachi éry. Přijímá formu horní paluby jedné patky a dolní část čtyři kuličky. Horní lem na horní palubě byl roven pěti a spodní z nich je roven jedné, jako čínské nebo korejské počítadlo a desetinné číslo může být vyjádřeno, takže počítadlo je vytvořen jako jeden čtyři počítadla. Kuličky jsou vždy ve tvaru diamantu. Rozdělení kvocient se obvykle používá namísto metody dělení; ve stejnou dobu, tak, aby se násobení a dělení číslice důsledně používat divize násobení. Později, Japonsko mělo 3: 5 počítadlo s názvem 天 三 算盤, který je nyní kolekce Ize Rongji z Shansi Village v Yamagata City. Tam byl také měl 2: 5 korálky počítadlo. S počítadlem šíření čtyř perliček, je rovněž běžné používat japonské počítadlo po celém světě. K dispozici jsou rovněž zlepšila Japonské počítadlo na různých místech. Jeden z japonské vyrobené počítadlo vyrobené v Číně je hliníkový rám plastové kuličky počítadlo. Soubor je vedle čtyř korálky a tlačítko „clearing“, stiskněte tlačítko clearingový, okamžitě horní patku do horní polohy, spodní kulička se volí do spodní polohy, okamžitě vymazat, snadné použití.

Počítadlo se stále vyrábí v Japonsku dnes dokonce s proliferace, praktičnost a cenovou dostupnost kapesních elektronických kalkulaček . Použití soroban je ještě učeno v japonských základních školách jako součást matematiky , a to především jako pomůcka pro rychlejší počítáním. Použitím vizuální představy o soroban, lze dospět k odpovědi ve stejném čase jako, nebo dokonce rychleji, než je možné s fyzickým nástrojem.

korejština

Počítadlo Číňana stěhovali z Číny do Koreje kolem 1400 nl. Korejci nazývají jupan (주판), Supan (수판) nebo jusan (주산). Počítadlo čtyři kuličky (1: 4) byl představen Korea Goryeo Dynaty z Číny během dynastie Song, později i pět korálky počítadlo (5: 1) počítadlo byl zaveden do korejštiny z Číny během dynastie Ming.

Rodilý Američan

Znázornění Inca quipu
Yupana , jak je používán Inky.

Některé prameny uvádějí použití počítadla volal nepohualtzintzin ve starověké aztécké kultury. Toto Mesoamerican počítadlo používá 5-ti místný base-20 systému. Slovo Nepōhualtzintzin[nepoːwaɬt͡sint͡sin] pochází z Nahuatl a je tvořena kořeny; Ne - osobní -; pōhual nebo pōhualli [Poːwalːi] - účet -; a tzintzin [T͡sint͡sin] - malé podobné prvky. Jedná se o kompletní význam byl vzat jako: počítání s malými podobnými prvky někým. Jeho použití se učil v calmecac k temalpouhqueh [temaɬpoʍkeʔ] , kteří byli studenti věnují vzít účty oblohou, od dětství.

Nepōhualtzintzin byl rozdělen do dvou hlavních částí oddělených baru nebo meziproduktu kabel. V levé části byly čtyři kuličky, které jsou v první řadě mají jednotkové hodnoty (1, 2, 3, a 4), a na pravé straně jsou tři korálky s hodnotami 5, 10 a 15 v tomto pořadí. S cílem zjistit hodnoty příslušných kuliček horních řádků, stačí vynásobit 20 (každý řádek), hodnota poštovní schránkou umístěnou v první řadě.

Celkem bylo 13 řádků se 7 korálků v každém z nich, který vyráběl až 91 kuliček v každém Nepōhualtzintzin. To byl základní číslo pochopit, 7 krát 13, blízký vztah mezi koncipovaný přírodních jevů, podzemí a cykly nebe. Jeden Nepōhualtzintzin (91) představoval počet dní, že roční období trvá, dva Nepōhualtzitzin (182) je počet dnů cyklu kukuřičné, a to od jeho setí do sklizně, tři Nepōhualtzintzin (273) je počet dní březosti dětském a čtyři Nepōhualtzintzin (364) dokončil cyklus a přiblížit rok (1 1 / 4 dny v krátkosti). Když přeložena do moderní počítačové aritmetiky se Nepōhualtzintzin činil hodnosti od 10 do 18 v pohyblivé řádové čárce , která vypočítává hvězdné stejně jako nekonečně částky s absolutní přesností, znamená, že žádná zaokrouhlit bylo dovoleno.

Znovuobjevení Nepōhualtzintzin byl kvůli mexické inženýr David Esparza Hidalgo, který ve svém putování po celém Mexiku nalezeny různé rytiny a malby z tohoto nástroje a rekonstruované několik z nich se zlatem, nefrit, inkrustace z skořápky, atd. Tam také byli nalezeno velmi starý Nepōhualtzintzin přidělený Olmec kultury, a dokonce i některé náramky mayského původu, stejně jako rozmanitost tvarů a materiálů v jiných kulturách.

George I. Sanchez, "Aritmetika v Maya", Austin-Texas, 1961 našel další základnu 5, základní 4 počítadlo na poloostrově Yucatán , který také vypočtená data v kalendáři. Byla to prst počítadlo, na jedné straně 0, 1, 2, 3 a 4 byly použity; a na druhé straně 0, byly použity 1, 2 a 3. Všimněte si použití nuly na začátku a na konci obou cyklů. Sanchez pracoval s Sylvanus Morley , známý Mayanist.

Quipu z Inků byl systém barevných vázané šňůry používané pro záznam číselné údaje, jako jsou pokročilé Tally hole - ale nebyly využity k provádění výpočtů. Výpočty byly provedeny za použití yupana ( Quechua pro „počítání funkce“, viz obrázek), která byla ještě v použití po dobytí Peru. Pracovní princip yupana je neznámý, ale v roce 2001 byla navržena vysvětlení matematického základě těchto nástrojů italský matematik Nicolino De Pasquale. Porovnáním formu několika yupanas vědci zjistili, že výpočty byly založeny pomocí Fibonacciho sekvence 1, 1, 2, 3, 5 a síly 10, 20 a 40 jsou místo hodnot pro různé oblasti v nástroji. Použití Fibonacci sekvenci by udržovat počet zrn v jedné oblasti na minimum.

ruština

Ruské počítadlo

Ruské počítadlo je schoty (счёты), obvykle má jednu nakloněnou plošinu, s deseti korálky na každém vodiči (s výjimkou jednoho vodiče, obvykle umístěné v blízkosti uživatele, se čtyřmi kuličkami o čtvrt rublech frakcí). Starší modely mají další 4-patkového drátu na čtvrt-kopejek, které byly raženy až do roku 1916. Ruské počítadlo je často používán ve svislém směru, s dráty zleva doprava na způsob knihy. Dráty jsou obvykle skloněnou k vyboulení směrem nahoru do středu, aby korálky kolíkový na jedné ze dvou stran. To je zrušeno, když jsou všechny kuličky přesunul napravo. Při manipulaci, korálky jsou přesunuty do levé straně. Pro snadné prohlížení, střed 2 korálky na každém drátu (5. a 6. korálek) obvykle mají jinou barvu od ostatních osmi korálků. Stejně tak levá patka drátu tisíců (a milión drátu, je-li přítomen), může mít jinou barvu.

Jako jednoduchý, levný a spolehlivý přístroj, ruská počítadlo byl v použití ve všech obchodech a na trzích po celém bývalém Sovětském svazu , a využití to bylo učeno ve většině školách až do 1990. Dokonce i 1874 vynález mechanické kalkulačky , Odhner arithmometr , neměl nahradil je v Rusku a také sériová výroba Felix arithmometers od roku 1924 nijak významně snížit jejich používání v Sovětském svazu . Ruské počítadlo začal ztrácet popularitu teprve poté, co masová výroba Mikrokalkulačky který začal v Sovětském svazu v roce 1974. V současné době je považován za archaismus a nahrazeno kalkulačce.

Ruské počítadlo byla přinesena do Francie kolem 1820 matematik Jean-Victor Poncelet , který sloužil u Napoleona ‚s vojska a byl válečným zajatcem v Rusku. Počítadlo vypadával použití v západní Evropě v 16. století se vzestupem desítkové soustavě a algorismic metod. Na Poncelet v francouzských současníků, to bylo něco nového. Poncelet používal to, nikoliv pro aplikovaný účel, ale jako učební a demonstrace podpory. Na Turks a arménští lidé také používají počítadla podobné ruské schoty. To byl jmenován coulba Turky a choreb Arméni.

školní počítadlo

Počátku 20. století počítadlo používané v dánské základní škole.
Dvacet korálek rekenrek

Po celém světě, které počítadla byl použit v pre-a základních škol jako pomůcka při výuce na číselnou soustavu a aritmetika .

V západních zemích, rám korálku podobný počítadlu Rusa ale s rovnými dráty a svislý rám byl obyčejný (viz obrázek). To je ještě často vnímána jako plastové nebo dřevěné hračky.

Rám drát může být použita buď s polohový zápis jako ostatní počítadel (tedy verze 10-drát může představovat čísla až 9,999,999,999), nebo každá patka může představovat jednu jednotku (tak, že například 74 mohou být reprezentovány přesouvá všechny kuličky na 7 vodičů a 4 korálky na 8. drátu, takže čísla do 100 může být zastoupen). V rámci patky znázorněné, mezera mezi 5. a 6. drátu, což odpovídá změně barvy mezi 5. a 6. korálek na každém vodiči, navrhuje druhé použití.

Červeno-a-bílá počítadlo se používá v současných základních školách pro širokou škálu lekcí počet souvisejících. Verze dvacet korálek, odkazoval se na jeho holandské jméno rekenrek ( „Výpočet rám“), je často používán, někdy na provázku z korálků, někdy na tuhý rám.

neurologické analýza

Tím, naučit se počítat s počítadlo, můžeme zlepšit svou mentální výpočet, který se stává rychlejší a přesnější v tom velké množství výpočtů. Abacus bázi počítáním (AMC) byl odvozen z počítadla což znamená, že dělá výpočet, včetně sčítání, odčítání, násobení a dělení, na paměti s zobrazované počítadla. Jedná se o kognitivní schopnosti na vysoké úrovni, které fungují prostřednictvím výpočty s účinným algoritmu. Lidé dělají dlouhodobé AMC trénink vykazuje vyšší číselnou kapacitu paměti a je účinněji připojen nervové dráhy. Jsou schopni získat paměť pro řešení složitých procesů pro výpočet. Zpracování AMC zahrnuje jak visuospatial a visuomotor zpracování, které vytvářejí vizuální počítadlo a provést pohyb snímků korálku. Vzhledem k tomu, jediná věc, kterou potřeboval mít na paměti, je finial pozice korálků, to trvá méně paměti a méně času výpočtu.

Renaissance počítadla galerii

Používá by slepý

Upravený počítadlo, vynalezl Tim Cranmera, který se nazývá Cranmer počítadlo je ještě běžně používaný jednotlivci, kteří jsou slepí . Kus měkké látky nebo gumy je umístěn za korálky tak, že se nepohybují neúmyslně. Toto drží korálky na místě, zatímco uživatelé cítí, nebo manipulovat s nimi. Oni používají počítadlo provádět matematické funkce násobení , dělení , sčítání , odčítání , druhá odmocnina a kostka kořeny .

Ačkoli nevidomí studenti mají prospěch z mluví kalkulačky je počítadlo je stále velmi často vyučuje na tyto studenty v časných stupních, a to jak ve veřejných školách a státních škol pro nevidomé. Počítadlo učí matematické dovednosti, které nikdy nemůže být nahrazena mluví kalkulačky a je důležitý nástroj pro výuku pro nevidomé studenty. Nevidomé i kompletní matematické úkoly pomocí Braillova písma-spisovatel a Nemeth kódu (druh Braillova písma kódu pro matematiku), ale velkou násobení a nezkrácené dělení problémů může být dlouhá a obtížná. Počítadlo dává nevidomým a slabozrakým studentům nástroj pro výpočet matematických problémů, které se rovná rychlosti a matematické znalosti vyžadované jejich vidoucí vrstevníky za použití tužku a papír. Mnoho nevidomí najít toto číslo stroj velmi užitečný nástroj po celý život.

binární počítadlo

Dva binární počítadla postavené Dr. Robert C. Dobré, Jr., vyrobený ze dvou čínských abaci

Binární počítadlo slouží k vysvětlení, jak počítače manipulovat s čísly. Počítadlo ukazuje, jak čísla, písmena a znaky mohou být uloženy v binárním systému na počítači, nebo přes ASCII . Zařízení se skládá z řady kuliček na rovnoběžných drátů uspořádaných ve třech oddělených řadách. Kuličky představují přepínač na počítači buď „na“, „vypnuto“ nebo.

viz též

Poznámky

poznámky pod čarou

Reference

  • Aimi, Antonio; De Pasquale, Nicolino (2005). "Andský kalkulačky" (PDF) . přeložil Del Bianco, Franca. Archivovány (PDF) od původního dne 1. srpna 2014 . Získaný 31. července 2014 .
  • Albree, Joe (2000). Hessenbruch, Arne, ed. Průvodce čtenáře do dějin vědy . London, UK: Fitzroy Dearborn Publishers. ISBN  1-884964-29-X .
  • Anon (12.9.2002). „Abacus středověku regionu původu na Středním východě“ . History of Computing Project . Archivovány od původního dne 31. července 2014 . Získaný 31. července 2014 .
  • Anon (2004). "Nepohualtzintzin, Pre Hispánská Computer" . Iberamia 2004 . Archivovány od původního dne 1. srpna 2014 . Získaný 31. července 2014 .
  • Anon (2013). 주판[Počitadlo]. enc.daum.net (v korejský). Archivovány od původního dne 31. července 2014 . Získaný 31. července 2014 .
  • Boyer, Carl B .; Merzbach, Uta C. (1991). Historie matematiky (2. ed.). John Wiley & Sons, Inc. ISBN  978-0-471-54397-8 .
  • Brown, Lesley, ed. (1993). "počitadlo". Shorter Oxford English Dictionary na historických principech . 2: AK (5th ed.). Oxford, UK: Oxford University Press. ISBN  978-0-19-860575-1 .
  • Brown, Nancy Marie (2010). Abacus a Cross: The Story of papeže, který přinesl Světlo Science do temna . Philadelphia, PA: Basic Books. ISBN  978-0-465-00950-3 .
  • Brown, Nancy Marie (02.1.2011). „Všechno, co si myslíte, že víte o temna je Wrong“ . rd magazine (Interview). USC Annenberg. Archivovány od původního dne 31. července 2014.
  • Burnett, Charles; Ryan, WF (1998). "Abacus (západní)". V Bud, Robert; Warner, Deborah Jean. Nástroje vědy: Historický encyklopedie . Garland encyklopedie v dějinách vědy. New York, NY: Garland Publishing, Inc. str 5-7.. ISBN  978-0-8153-1561-2 .
  • Carr, Karen (2014). "West Asian matematiky" . Kidipede . Historie pro děti !. Archivovány od původního dne 19. června 2014 . Vyvolány Jun 19, 2014 .
  • Carruccio Ettore (2006). Matematika a logika v historii a v současné myšlení . přeložil Quigly, Isabel. Aldine Transaction. ISBN  978-0-202-30850-0 .
  • Crump, Thomas (1992). Japonský Numbers Game: Využití a porozumění čísel v moderním Japonsku . Nissan Institute / Routledge japonské Studies Series. Routledge. ISBN  978-0-415-05609-0 .
  • de Stefani, Aloysius, ed. (1909). Etymologicum Gudianum quod vocatur; recensuit et apparatum criticum indicesque adiecit . I . Lipsko, Německo: Teubner. LCCN  23016143 .
  • Fernandes, Luis (27.listopadu 2003). „Krátký úvod do Abacus“ . ee.ryerson.ca . Získaný 31. července 2014 .
  • Flegg, Graham (1983). Numbers: jejich historie a význam . Dover Knihy o matematiku. Mineola, NY: Courier Dover publikace. ISBN  978-0-233-97516-0 .
  • Gaisford, Thomas, ed. (1962) [1848]. Etymologicon Magnum seu verius Lexicon Saepissime vocabulorum origines indagans ex pluribus lexicis scholiastis et grammaticis anonymi cuiusdam opera concinnatum [ The Great Etymologicon: Která Obsahuje Počátky lexikonu slov z velkého množství, nebo spíše s velkým množstvím Research Lexicis Scholiastis a spojeny dohromady pracemi anonymní gramatici ] (v latině). Amsterdam, Nizozemí: Adolf M. Hakkert.
  • Dobrý Jr., Robert C. (podzim 1985). „Binární Abacus: užitečný nástroj pro vysvětlit prohledávání počítače operací“. Journal of Computers matematiky pro přírodovědné vzdělávání . 5 (1): 34-37.
  • Gove, Philip Babcock, ed. (1976). "abacist". Websters třetí nový mezinárodní slovník (17. ed.). Springfield, MA: G. & C. Merriam Company. ISBN  0-87779-101-5 .
  • Gullberg, Jan (1997). Matematika: od narození čísel . Ilustrovaný Pär Gullberg. New York, NY: WW Norton & Company. ISBN  0-393-04002-X .
  • Hidalgo, David Esparza (1977). Nepohualtzintzin: computador Prehispánico en Vigencia [ Nepohualtzintzin: Efektivní Předhispánské Computer ] (ve španělštině). Tlacoquemécatl, Mexiko: Editorial Diana.
  • Hudgins, Sharon (2004). The Other Side of Russia: Plátek života na Sibiři a ruský Dálný východ . Eugenia & Hugh M. Stewart '26 Series na východní Evropu. Texas A & M University Press. ISBN  978-1-58544-404-5 .
  • Huehnergard, John, ed. (2011). „Dodatek semitských kořenů, v kořenovém 'bq .“. Americký dědický slovník angličtiny (5th ed.). Houghton Mifflin Harcourt Trade. ISBN  978-0-547-04101-8 .
  • Huff, Toby E. (1993). The Rise of raně novověké vědy: Islam, Čína a Západ (1. vyd.). Cambridge, UK: Cambridge University Press. ISBN  978-0-521-43496-6 .
  • Ifrah, Georges (2001). Univerzální History of Computing: Od Abacus do kvantového počítače . New York, NY: John Wiley & Sons, Inc. ISBN  978-0-471-39671-0 .
  • Jami, Catherine (1998). "Abacus (Eastern)". V Bud, Robert; Warner, Deborah Jean. Nástroje vědy: Historický encyklopedie . New York, NY: Garland Publishing, Inc. ISBN  0-8153-1561-9 .
  • Klein, Ernest, ed. (1966). "počitadlo". Komplexní etymologický slovník anglického jazyka . I: AK. Amsterdam: Elsevier Publishing Company.
  • Körner, Thomas William (1996). Potěšení počítání . Cambridge, UK: Cambridge University Press. ISBN  978-0-521-56823-4 .
  • Lasserre, Franciscus; Livadaras, Nicolaus, eds. (1976). Etymologicum Magnum Genuinum: Symeonis Etymologicum: Una Cum Magna Grammatica (do řečtiny a latiny). Primum: α - άμωσΥέπως. Řím, Itálie: Edizioni dell'Ateneo. LCCN  77467964 .
  • Leushina, AM (1991). Vývoj základních matematických pojmů u dětí předškolního věku . Národní rada učitelů matematiky. ISBN  978-0-87353-299-0 .
  • Melville, Duncan J. (30.května 2001). „Chronologie mezopotamských matematiky“ . St. Lawrence University . It.stlawu.edu. Archivovány od původního dne 19. června 2014 . Vyvolány Jun 19, 2014 .
  • Mish, Frederick C., ed. (2003). "počitadlo". Merriam-Webster Collegiate Dictionary (11. ed.). Merriam-Webster, Inc. ISBN  0-87779-809-5 .
  • Mollin, Richard Anthony (září 1998). Fundamentální teorie čísel s aplikacemi . Diskrétní matematika a její aplikace. Boca Raton, FL: CRC Press . ISBN  978-0-8493-3987-5 .
  • Murray, Geoffrey (20 červenec 1982). „Starověké kalkulačka je hit s japonskou nejnovější generace“ . Christian Science Monitor . CSMonitor.com. Archivovány od původního dne 31. července 2014 . Získaný 31. července 2014 .
  • Cibule, CT; Friedrichsen, GWS; Burchfield, RW, eds. (1967). "počitadlo". Oxfordský slovník anglické etymologie . Oxford, UK: Oxford v Clarendon Press.
  • Presley, Ike; D'Andrea, Frances Mary (2009). Pomocné technologie pro studenty, kteří jsou nevidomí nebo zrakově postižené: Průvodce posuzování . Nadace American pro nevidomé. p. 61. ISBN  978-0-89128-890-9 .
  • Pullan, JM (1968). Dějiny Abacus . New York, NY: Frederick A. Praeger, Inc., Publishers. ISBN  978-0-09-089410-9 . LCCN  72075113 .
  • Reilly, Edwin D., ed. (2004). Concise Encyclopedia of Computer Science . New York, NY: John Wiley and Sons, Inc. ISBN  978-0-470-09095-4 .
  • Sanyal, Amitava (06.7.2008). „Učení Beads“. Hindustan Times .
  • Smith, David Eugene (1958). Historie matematiky . Dover Knihy o matematiku. 2: Speciální témata elementární matematiky. Courier Dover publikace. ISBN  978-0-486-20430-7 .
  • Stearns, Peter N .; Langer, William Leonard, eds. (2001). Encyklopedie světových dějin (6. ed.). New York, NY: Houghton Mifflin Harcourt. ISBN  978-0-395-65237-4 .
  • Terlau, Terrie; Gissoni, Fred (20 červenec 2006). "Abacus: Position Paper" . APH.org. Archivovány od originálu dne 1. srpna 2014 . Získaný 31. července 2014 .
  • Trogeman, Georg; Ernst, Wolfgang (2001). Trogeman, Georg; Nitussov, Alexander Y .; Ernst, Wolfgang, eds. Výpočty v Rusku: Historie počítačových zařízení a informačních technologií Odhalení . Braunschweig / Wiesbaden: Vieweg + Teubner Verlag. ISBN  978-3-528-05757-2 .
  • West, Jessica F. (2011). Počet smysl rutiny: Stavební numerickou gramotnost každý den ve stupních K-3 . Portland, Me .: Stenhouse Publishers. ISBN  978-1-57110-790-9 .
  • Williams, Michael R. (1997). Baltes, Cheryl, ed. Historie výpočetní techniky (2. ed.). Los Alamitos, CA: IEEE Computer Society Press. ISBN  0-8186-7739-2 . LCCN  96045232 .
  • Yoke, Ho Peng (2000). Li Qi a Shu: Úvod do vědy a civilizace v Číně . Dover Science Books. Courier Dover publikace. ISBN  978-0-486-41445-4 .

Další čtení

externí odkazy

Návody

Abacus kuriozity