Aerodynamický střed - Aerodynamic center

Rozložení sil na křídlo za letu je složité a mění se. Tento obrázek ukazuje síly pro dva typické profily křídel, symetrický design vlevo a asymetrický design typičtější pro nízkootáčkové provedení vpravo. Tento diagram zobrazuje pouze komponenty výtahu; podobné úvahy o přetažení nejsou znázorněny. Zobrazí se aerodynamický střed označený „ca“

Tyto momenty nebo momenty působící na profilu pohybující se tekutiny , může být vysvětlena tím, čisté výtahem a čistého odporu aplikované na nějakém místě na profilu a samostatné čisté nadhazování moment kolem tohoto bodu, jehož velikost se mění s volbou kde výtahu je vybrán k aplikaci. Centrum Aerodynamické je bod, ve kterém okamžiku, dlažební kostky koeficient profilu se nemění s koeficientem zdvihu (tj úhel náběhu ), takže analýza jednodušší.

{\ displaystyle {dC_ {m} \ over dC_ {L}} = 0}

kde je koeficient vztlaku letadla ?

{\ displaystyle C_ {L}}

Síly zdvihu a odporu lze aplikovat v jednom bodě, ve středu tlaku , kolem kterého vyvíjejí nulový točivý moment. Umístění středu tlaku se však výrazně mění se změnou úhlu náběhu, a je proto pro aerodynamickou analýzu nepraktické. Místo toho je použit aerodynamický střed a v důsledku toho je přírůstkový vztlak a odpor v důsledku změny úhlu nárazu působící v tomto bodě dostatečný k popisu aerodynamických sil působících na dané těleso.

Teorie

V rámci předpokladů ztělesněných v teorii tenkého profilu křídla je aerodynamický střed umístěn na čtvrtkruhu (poloha tětivy 25%) na symetrickém profilu křídla, zatímco je blízko, ale není přesně stejný jako bod čtvrtkruhu na klenutém profilu křídla.

Z teorie tenkého profilu křídla:

{\ Displaystyle \ c_ {l} = 2 \ pi \ alpha}

kde je součinitel zdvihu sekce,

{\ displaystyle c_ {l} \!}

{\ displaystyle \ alpha \!}

je úhel náběhu v radiánech, měřený vzhledem k linii akordu .

{\ Displaystyle \ {dc_ {m, c/4} \ over d \ alpha} = m_ {0}}

kde je okamžik odebrán ve čtvrtkordovém bodě a je konstanta.

{\ displaystyle \ c_ {m, c/4}}

{\ displaystyle \ m_ {0}}

{\ displaystyle \ M_ {ac} = L (cx_ {ac} -c/4)+M_ {c/4}}

{\ Displaystyle \ c_ {m, ac} = c_ {l} (x_ {ac} -0,25)+c_ {m, c/4}}

Rozlišování podle úhlu náběhu

{\ Displaystyle \ x_ {ac} = {-m_ {0} \ přes {2 \ pi}}+0,25}

U symetrických profilů křídel je tedy aerodynamický střed na 25% tětivy. Ale pro cambered profilů aerodynamická centrum může být o něco méně než 25% tětivy od náběžné hrany, která je závislá na sklonu koeficientu momentu, . Tyto získané výsledky jsou vypočítány pomocí teorie tenkého profilu křídla, takže použití výsledků je zaručeno pouze tehdy, jsou -li předpoklady teorie tenkého profilu křídla realistické. Při přesném experimentování se skutečnými křídly a pokročilé analýze je pozorováno, že aerodynamický střed mění polohu mírně, protože se mění úhel náběhu. Ve většině literatury se však předpokládá, že aerodynamický střed je fixován na pozici 25% akordu. ${\ displaystyle \ m_ {0} = 0}$ ${\ displaystyle \ m_ {0}}$

Role aerodynamického středu ve stabilitě letadla

Pro podélnou statickou stabilitu : a ${\ Displaystyle {dC_ {m} \ over d \ alpha} <0}$ ${\ displaystyle {dC_ {z} \ over d \ alpha}> 0}$

Pro směrovou statickou stabilitu: a ${\ displaystyle {dC_ {n} \ over d \ beta}> 0}$ ${\ displaystyle {dC_ {y} \ over d \ beta}> 0}$

Kde:

{\ Displaystyle C_ {z} = C_ {L} \ cos (\ alpha)+C_ {d} \ sin (\ alpha)}

{\ Displaystyle C_ {x} = C_ {L} \ sin (\ alpha) -C_ {d} \ cos (\ alpha)}

Pro sílu působící mimo aerodynamický střed, který je mimo referenční bod:

{\ displaystyle X_ {AC} = X _ {\ mathrm {ref}}+c {dC_ {m} \ over dC_ {z}}}

Což pro malé úhly a , , , zjednoduší na: ${\ displaystyle \ cos (\ alpha) = 1}$ ${\ Displaystyle \ sin (\ alpha) = \ alpha}$ ${\ displaystyle \ beta = 0}$ ${\ displaystyle C_ {z} = C_ {L} -C_ {d}*\ alpha}$ ${\ displaystyle C_ {z} = C_ {L}}$