Hipparchus - Hipparchus

Hipparchus
Hipparchos 1.jpeg
narozený C.  190  př. N. L
Zemřel C.  120  př. N. L. (Kolem 70 let)
obsazení

Hipparchos Nicaea ( / h ɪ p ɑːr k ə s / ; řecký : Ἵππαρχος , Hipparkhos ; c.  190  - c.  120  nl) byl řecký astronom , geograf a matematik . Je považován za zakladatele trigonometrie , ale nejslavnější je jeho náhodný objev precese rovnodenností . Hipparchus se narodil v Nicaea , Bithýnii , a pravděpodobně zemřel na ostrově Rhodos , Řecko . Je známo, že byl pracujícím astronomem mezi lety 162 a 127 před naším letopočtem.

Hipparchus je považován za největšího starověkého astronomického pozorovatele a podle některých i za největšího astronoma starověku . Byl prvním, jehož kvantitativní a přesné modely pro pohyb Slunce a Měsíce přežily. K tomu určitě využil mimo jiné pozorování a možná i matematické techniky, které po staletí nashromáždili Babyloňané a Meton z Athén (páté století př . N. L. ), Timocharis , Aristyllus , Aristarchus ze Samosu a Eratosthenes .

Vyvinul goniometrii a sestrojil goniometrické tabulky a vyřešil několik problémů sférické trigonometrie . Díky svým slunečním a lunárním teoriím a trigonometrii mohl být první, kdo vyvinul spolehlivou metodu pro předpovídání zatmění Slunce .

Mezi jeho další údajné úspěchy patří objev a měření precese Země, kompilace prvního komplexního hvězdného katalogu západního světa a možná vynález astrolábu , také armilární sféry , kterou použil při vytváření velké části hvězdy. katalog. Někdy je Hipparchus označován jako „otec astronomie“, což je titul, který mu poprvé udělil Jean Baptiste Joseph Delambre .

Život a práce

Hipparchus se narodil v Nicei (řecky Νίκαια ) v Bithynii . Přesná data jeho života nejsou známa, ale Ptolemaios mu připisuje astronomická pozorování v období od 147–127 př. N. L. A některá z nich jsou uváděna jako vyrobená na Rhodosu ; dřívější pozorování od roku 162 př. n. l. mohl také provést on. Datum jeho narození ( c.  190  př. N. L. ) Vypočítal Delambre na základě indicií v jeho díle. Hipparchus musel žít nějaký čas po roce 127 př. N. L., Protože analyzoval a publikoval svá pozorování z toho roku. Hipparchus získával informace z Alexandrie i Babylonu , ale není známo, kdy a zda tato místa navštívil. Předpokládá se, že zemřel na ostrově Rhodos, kde podle všeho strávil většinu svého pozdějšího života.

Ve druhém a třetím století byly na jeho počest v Bithynii vyrobeny mince, které nesou jeho jméno a ukazují mu zeměkouli .

Do moderní doby přežívá relativně málo z Hipparchovy přímé tvorby. Ačkoli on psal přinejmenším čtrnáct knih, pouze jeho komentář na populární astronomické básně Aratus byla zachována pozdějších opisovači. Většina toho, co je známo o Hipparchos pochází z Strabo ‚s geografie a Pliny ‘ s Natural History v prvním století; Ptolemaiový Almagest z druhého století ; a další odkazy na něj ve čtvrtém století Pappusem a Theonem Alexandrijským ve svých komentářích k Almagestu .

Hipparchus byl mezi prvními, kdo vypočítal heliocentrický systém , ale od své práce upustil, protože výpočty ukázaly, že oběžné dráhy nebyly dokonale kruhové, jak věřilo tehdejší věda. Ačkoli současník Hipparcha, Seleucus Seleucia , zůstal zastáncem heliocentrického modelu, Hipparchovo odmítnutí heliocentrismu bylo podpořeno myšlenkami od Aristotela a zůstalo dominantní téměř 2000 let, dokud kopernický heliocentrismus neobrátil průběh debaty.

Hipparchovo jediné dochované dílo je Τῶν Ἀράτου καὶ Εὐδόξου φαινομένων ἐξήγησις („Komentář k fenoménům Eudoxa a Arata “). Toto je velmi kritický komentář ve formě dvou knih o populární básni od Arata na základě díla Eudoxuse . Hipparchus také vytvořil seznam svých hlavních děl, která zjevně uváděla asi čtrnáct knih, ale která je známá pouze z odkazů pozdějších autorů. Jeho slavný katalog hvězd byl začleněn do Ptolemaia a může být téměř dokonale rekonstruován odečtením dvou a dvou třetin stupňů od zeměpisných délek Ptolemaiových hvězd. První trigonometrickou tabulku zjevně sestavil Hipparchus, který je následně nyní znám jako „otec trigonometrie“.

Babylonské zdroje

Dříve byli řečtí astronomové a matematici do určité míry ovlivněni babylonskou astronomií, například dobové vztahy metonického cyklu a Sarosova cyklu mohly pocházet z babylonských zdrojů (viz „ Babylonské astronomické deníky “). Zdá se, že Hipparchus byl první, kdo systematicky využíval babylonské astronomické znalosti a techniky. Kromě Timocharise a Aristilla byl prvním Řekem, který rozdělil kruh o 360 stupňů 60 úhlových minut ( Eratosthenes před ním používal jednodušší sexagesimální systém rozdělující kruh na 60 částí). H také přijal Babylonian astronomické cubit jednotku ( Akkadian ammatu , řecké πῆχυς pēchys ), která byla ekvivalentní 2 ° nebo 2,5 ° ( 'velké lokte').

Hipparchus pravděpodobně sestavil seznam babylonských astronomických pozorování; GJ Toomer , historik astronomie, navrhl, že Ptolemaiova znalost záznamů o zatmění a dalších babylonských pozorování v Almagestu pocházela ze seznamu, který vytvořil Hipparchus. Hipparchovo používání babylonských pramenů bylo vždy obecně známé díky Ptolemaiově výpovědi. Nicméně, Franz Xaver Kugler prokázáno, že synodického a anomalistic období že Ptolemaios atributy Hipparchos již byly použity v Babylonian ephemerides , konkrétně sbírka textů v současné době s názvem „System B“ (někdy přičítán Kidinnu ).

Hipparchovo dlouhé draconitické lunární období (5 458 měsíců = 5 923 lunárních uzlových období) se také několikrát objevuje v babylonských záznamech . Ale jediný takový tablet, který je výslovně datován, je post-Hipparchus, takže směr přenosu není tabletami urovnán.

Hipparchův draconitický lunární pohyb nelze vyřešit argumenty lunárních čtyř, které se někdy navrhují vysvětlit jeho anomalistický pohyb. Řešení, které přineslo přesný poměr 5 458 / 5 923, většina historiků odmítá, přestože používá jedinou starověkou ověřenou metodu určování takovýchto poměrů a automaticky dodává čtyřmístný čitatel a jmenovatel poměru. Hipparchus původně použil ( Almagest 6.9) své zatmění 141 př. N. L. S babylonským zatměním 720 př. N. L. K nalezení méně přesného poměru 7 160 synodických měsíců = 7 770 draconitických měsíců, které zjednodušil na 716 = 777 dělením na 10. (Podobně zjistil z 345letý cyklus poměr 4267 synodických měsíců = 4573 anomalistických měsíců a děleno 17 k získání standardního poměru 251 synodických měsíců = 269 anomalistických měsíců.) Pokud by hledal delší časovou základnu pro toto draconitické vyšetřování, mohl by použít své stejné zatmění 141 př. N. L. při zatmění měsíce 1245 př. n. l. z Babylonu, interval 13 645 synodických měsíců = 14 8807+1 / 2 draconitické měsíce ≈ 14 623+1 / 2 anomalistic měsíců. Dělením 5 / 2 se získá 5 458 synodických měsíců = přesně 5 923. Zjevnou hlavní námitkou je, že rané zatmění není ověřeno, i když to samo o sobě není překvapivé a neexistuje shoda v tom, zda byla babylonská pozorování zaznamenávána na dálku. Ačkoli Hipparchovy stoly se formálně vrátily pouze do roku 747 př. N. L., 600 let před jeho érou, byly stoly dobré ještě před dotyčným zatměním, protože jak bylo nedávno uvedeno, jejich použití v opačném směru není o nic obtížnější než vpřed.

Geometrie, trigonometrie a další matematické techniky

Hipparchos byl rozpoznán jako první matematik známo, že vlastnil trigonometrické tabulky , kterou potřeboval při výpočtu výstřednosti z oběžné dráhy Měsíce a Slunce Tabuloval hodnoty pro akordovou funkci, která pro středový úhel v kruhu udává délku úsečky mezi body, kde úhel protíná kružnici. Vypočítal to pro kruh s obvodem 21 600 jednotek a poloměrem (zaobleným) 3 438 jednotek; tento kruh má po svém obvodu jednotkovou délku 1 úhlovou minutu. Tabulkami akordy zaznamenal úhly s přírůstky 7,5 °. V moderních termínech se akord podřízený středovým úhlem v kruhu o daném poloměru rovná poloměru krát dvojnásobku sinusové poloviny úhlu, tj .:

Nyní ztracené dílo, ve kterém Hipparchus údajně vyvinul svůj akordový stůl, se v komentáři Theona Alexandrijského ze 4. století k sekci I.10 Almagestu nazývá Tōn en kuklōi eutheiōn ( Of Lines Inside a Circle ) . Někteří tvrdí, že tabulka Hipparcha mohla přežít v astronomických pojednáních v Indii, jako je například Surya Siddhanta . Trigonometrie byla významnou inovací, protože umožnila řeckým astronomům vyřešit jakýkoli trojúhelník a umožnila vytvářet kvantitativní astronomické modely a předpovědi pomocí preferovaných geometrických technik.

Hipparchus musel pro π použít lepší aproximaci než Archimédův mezi 3+10 / 71 (3,14085) a 3+1 / 7 (3,14286). Možná měl ten, který později použil Ptolemaios: 3; 8,30 ( sexagesimal ) (3,1417) ( Almagest VI.7), ale není známo, zda vypočítal vylepšenou hodnotu.

Někteří vědci nevěří, že Āryabhaṭův sinusový stůl má něco společného s Hipparchovým akordovým stolem. Jiní nesouhlasí s tím, že Hipparchus dokonce sestrojil akordový stůl. Bo C. Klintberg uvádí: „Matematickými rekonstrukcemi a filozofickými argumenty ukazuji, že Toomerův dokument z roku 1973 nikdy neobsahoval žádný přesvědčivý důkaz pro jeho tvrzení, že Hipparchus měl akordovou tabulku založenou na 3438 'a že Indové tuto tabulku použili k výpočtu svých sinusových tabulek. „Přepočítání Toomerových rekonstrukcí s poloměrem 3600“-tj. Poloměr akordové tabulky v Ptolemaiově Almagestu, vyjádřený v „minutách“ místo „stupních“-generuje Hipparchanovy poměry podobné poměrům vytvářeným poloměrem 3438 ′. je možné, že poloměr Hipparchova akordového stolu byl 3600 ′ a že Indiáni nezávisle sestrojili svůj sinusový stůl na bázi 3438 ‘.“

Hipparchus mohl sestrojit svůj akordový stůl pomocí Pythagorovy věty a věty známé Archimédovi. Také mohl vyvinout a použít větu zvanou Ptolemaiova věta ; to dokázal Ptolemaios ve svém Almagestu (I.10) (a později rozšířil Carnot ).

Hipparchus byl první, kdo ukázal, že stereografická projekce je konformní a že transformuje kruhy na kouli , které neprocházejí středem projekce, na kruhy v rovině . To byl základ pro astroláb .

Kromě geometrie používal Hipparchus také aritmetické techniky vyvinuté Chaldejci . Byl jedním z prvních řeckých matematiků, který to udělal, a tímto způsobem rozšířil techniky dostupné astronomům a geografům.

Existuje několik náznaků, že Hipparchus znal sférickou trigonometrii, ale první dochovaný text, který o tom pojednává, je Menelaus z Alexandrie v prvním století, kterému se nyní na jeho základě běžně připisuje objev. (Předchozí k nálezu důkazů Menelaa před sto lety, Ptolemaios byl připočítán s vynálezem sférické trigonometrie.) Ptolemaios později použil sférickou trigonometrii k výpočtu věcí, jako jsou stoupající a nastavovací body ekliptiky , nebo k zohlednění lunární paralaxa . Pokud nepoužil sférickou trigonometrii, mohl Hipparchus pro tyto úkoly použít glóbus, odečítat hodnoty z souřadnicových mřížek na něm nakreslených, nebo mohl provést aproximace z rovinné geometrie, nebo možná použít aritmetické aproximace vyvinuté Chaldejci.

Aubrey Diller ukázal, že výpočty klima, které Strabo uchoval před Hipparchem, mohly být provedeny sférickou trigonometrií za použití jediné přesné šikmé polohy, o které bylo známo, že ji používali starověcí astronomové, 23 ° 40 ′. Všech třináct clima figurek souhlasí s Dillerovým návrhem. Dále potvrzuje jeho tvrzení je zjištění, že velké chyby délky Hipparchus ze Regulus a obou délek z Spica , se dohodly, že během několika minut ve všech třech případech s teorií, že při použití zatmění k určení vzal špatný znamení pro jeho korekci paralaxy pozice hvězd.

Lunární a sluneční teorie

Geometrická konstrukce, kterou použil Hipparchus při určování vzdáleností ke Slunci a Měsíci

Pohyb Měsíce

Hipparchus také studoval pohyb Měsíce a potvrdil přesné hodnoty pro dvě období jeho pohybu, o nichž se všeobecně předpokládá, že ho chaldejští astronomové měli před sebou, bez ohledu na jejich konečný původ . Tradiční hodnota (z babylonského systému B) pro průměrný synodický měsíc je 29 dní; 31,50,8,20 (sexagesimal) = 29,5305941 ... dnů. Vyjádřeno jako 29 dní + 12 hodin +793/1080 hodin byla tato hodnota použita později v hebrejském kalendáři . Chaldejci také věděli, že 251 synodických měsíců ≈ 269 anomalistických měsíců . Hipparchus použil násobek tohoto období faktorem 17, protože tento interval je také obdobím zatmění a také se blíží celému počtu let (4267 měsíců: 4573 anomalistických period: 4630,53 uzlových období: 4611,98 měsíčních oběžných drah: 344,996 let : 344,982 sluneční dráhy: 126 007 003 dní: 126 351 985 rotací). Co bylo tak výjimečné a užitečné o cyklus bylo, že všechny 345-rok-interval zatmění páry dochází o něco více než 126,007 dní od sebe v těsném rozmezí pouze asi ± 1 / 2 hodiny, což zaručuje (po dělení 4267) odhad synodický měsíc správný na jednu část v řádu 10 milionů. 345letá periodicita je důvodem, proč staří mohli pojmout průměrný měsíc a kvantifikovat jej tak přesně, že je správný, dokonce i dnes, na zlomek sekundy času.

Hipparchus mohl potvrdit své výpočty porovnáním zatmění z jeho vlastní doby (pravděpodobně 27. ledna 141 př . N. L. A 26. listopadu 139 př . N. L. Podle [Toomer 1980]), se zatměním z babylonských záznamů o 345 let dříve ( Almagest IV.2; [A. Jones, 2001]). Již al-Biruni ( Qanun VII.2.II) a Copernicus ( de revolutionibus IV.4) poznamenali, že období 4267 měsíců je přibližně o pět minut delší než hodnota pro období zatmění, které Ptolemaios připisuje Hipparchovi. Časové metody Babyloňanů však měly chybu ne méně než osm minut. Moderní učenci se shodují, že Hipparchus zaokrouhlil dobu zatmění na nejbližší hodinu a použil ji k potvrzení platnosti tradičních hodnot, než aby se pokoušel odvodit vylepšenou hodnotu z vlastních pozorování. Z moderních efemeridů a s přihlédnutím ke změně délky dne (viz ΔT ) odhadujeme, že chyba v předpokládané délce synodického měsíce byla ve čtvrtém století před naším letopočtem menší než 0,2 sekundy a za Hipparchova času méně než 0,1 sekundy .

Oběžná dráha Měsíce

Dlouho se vědělo, že pohyb Měsíce není rovnoměrný: jeho rychlost se mění. Tomu se říká jeho anomálie a opakuje se to s vlastní periodou; anomalistic měsíc . Chaldejci to aritmeticky vzali v úvahu a použili tabulku udávající denní pohyb Měsíce podle data v dlouhém období. Řekové však raději přemýšleli v geometrických modelech oblohy. Na konci třetího století před naším letopočtem navrhl Apollonius z Pergy dva modely pro měsíční a planetární pohyb:

  1. V prvním by se Měsíc pohyboval rovnoměrně po kruhu, ale Země by byla excentrická, tj. V určité vzdálenosti od středu kruhu. Zdánlivá úhlová rychlost Měsíce (a jeho vzdálenost) se tedy bude lišit.
  2. Měsíc by se pohyboval rovnoměrně (s nějakým průměrným pohybem v anomálii) na sekundární kruhové dráze, nazývané epicykl, která by se pohybovala rovnoměrně (s nějakým průměrným pohybem v zeměpisné délce) po hlavní kruhové dráze kolem Země, nazývané deferent ; viz deferent a epicycle . Apollonius prokázal, že tyto dva modely jsou ve skutečnosti matematicky ekvivalentní. To vše však byla teorie a nebyla uvedena do praxe. Hipparchus je první známý astronom, který se pokouší určit relativní proporce a skutečné velikosti těchto drah.

Hipparchus vymyslel geometrickou metodu k nalezení parametrů ze tří poloh Měsíce v konkrétních fázích jeho anomálie. Ve skutečnosti to udělal zvlášť pro excentrický a epicyklový model. Ptolemaios popisuje detaily v Almagestu IV.11. Hipparchus použil dvě sady tří pozorování zatmění Měsíce, které pečlivě vybral, aby vyhověl požadavkům. Excentrický model, který na tyto zatmění namontoval ze svého seznamu babylonských zatmění: 22./23. Prosince 383 př. N. L., 18./19. Června 382 př. N. L. A 12./13. Prosince 382 př. N. L. Model epicyklu, který vybavil pozorováním zatmění Měsíce provedeným v Alexandrii ve dnech 22. září 201 př. N. L., 19. března 200 př. N. L. A 11. září 200 př. N. L.

  • U excentrického modelu, Hipparchos nalezeno pro poměr mezi poloměrem excentru a vzdálenost mezi středem excentru a středu ekliptiky (tj pozorovatele na Zemi): 3144: 327+2 / 3  ;
  • a pro model epicyklu poměr mezi poloměrem deferentu a epicyklem: 3122+1 / 2  : 247+1 / 2 .

Poněkud divná čísla jsou dána těžkopádnou jednotkou, kterou použil ve své akordové tabulce podle jedné skupiny historiků, kteří vysvětlují neschopnost jejich rekonstrukce souhlasit s těmito čtyřmi čísly částečně kvůli některým nedbalým zaokrouhlovacím a výpočtovým chybám od Hipparcha, pro které Ptolemaios kritizoval ho a zároveň dělal chyby zaokrouhlování. Jednodušší alternativní rekonstrukce souhlasí se všemi čtyřmi čísly. Hipparchus každopádně našel nekonzistentní výsledky; později použil poměr modelu epicyklu ( 3122+1 / 2  : 247+1 / 2 ), což je příliš malé (60: 4; 45 sexagesimal). Ptolemaios stanovil poměr 60: 5+1 / 4 . (Maximální úhlová odchylka dosažitelná touto geometrií je arcsin 5+1 / 4 děleno 60, nebo přibližně 5 ° 1' , což je hodnota, která je někdy tedy citován jako ekvivalent měsíčního rovnice středu v Hipparchan modelu.)

Zdánlivý pohyb Slunce

Než Hipparchus, Meton , Euctemon a jejich žáci v Athénách provedli pozorování slunovratu (tj. Načasovali okamžik letního slunovratu ), 27. června 432 př. N. L. (Proleptický juliánský kalendář ). Aristarchos ze Samosu to údajně udělal v roce 280 př. N. L. A Hipparchos měl také pozorování od Archimeda . Jak ukazuje papír z roku 1991 , v roce 158 př. N. L. Hipparchus vypočítal z Callippova kalendáře velmi chybný letní slunovrat . Pozoroval letní slunovrat v letech 146 a 135 př. N. L. S přesností na několik hodin, ale pozorování okamžiku rovnodennosti bylo jednodušší a během svého života jich udělal dvacet. Ptolemaios podrobně diskutuje o Hipparchově práci o délce roku v Almagestu III.1 a cituje mnoho pozorování, která Hipparchus učinil nebo použil, a to v letech 162–128 př. N. L. Analýza Hipparchova sedmnácti pozorování rovnodennosti na Rhodosu ukazuje, že průměrná chyba v deklinaci je kladných sedm obloukových minut, téměř souhlasí se součtem lomu vzduchu a Swerdlowovy paralaxy. Náhodný šum je dvě obloukové minuty nebo více téměř jedna oblouková minuta, pokud se vezme v úvahu zaokrouhlení, které přibližně odpovídá ostrosti oka. Ptolemaios cituje načasování rovnodennosti podle Hipparcha (24. března 146 př. N. L. Za úsvitu), které se liší o 5 hodin od pozorování provedeného na Alexandrijském velkém veřejném rovníkovém prstenci téhož dne (1 hodinu před polednem): Hipparchus možná navštívil Alexandrii, ale neprovedl tam svá rovnodenní pozorování; pravděpodobně byl na Rhodosu (téměř na stejné zeměpisné délce). Ptolemaios tvrdí, že jeho sluneční pozorování byla na tranzitním přístroji zasazeném do poledníku.

Nedávná expert překlad a analýza by Anne Tihon z papyrus P. Fouad 267 A potvrdil nález 1991 výše uvedené, že Hipparchos získal letního slunovratu v 158 před naším letopočtem Ale papyrus je datum 26. června, přes den dříve, než závěru roku 1991 papír na rok 28. června. Dřívější studie §M zjistila, že Hipparchus nepřijal 26. června slunovraty až do roku 146 př. N. L., Když založil oběžnou dráhu Slunce, kterou Ptolemaios později přijal. Spojení těchto údajů naznačuje, že Hipparchus extrapoloval slunovrat 158 ​​př. N. L. 26. června ze svého 145 slunovratu o 12 let později postup, který by způsobil pouze nepatrnou chybu. Papyrus také potvrdil, že Hipparchus použil v roce 158 př. N. L. Callippický sluneční pohyb, nový nález z roku 1991, který však nebyl doložen přímo, dokud P. Fouad 267 A. Další tabulka na papyru je možná pro hvězdný pohyb a třetí tabulka pro metonický tropický pohyb pomocí dříve neznámého roku 365+1 / 4 - 1 / 309 dnů. To bylo pravděpodobně zjištěno rozdělením 274 let od 432 do 158 př. N. L. Do odpovídajícího intervalu 100 077 dnů a 14+3 / 4 hodiny mezi Metonovým východem slunce a Hipparchovým západem slunce.

Na konci své kariéry napsal Hipparchus o svých výsledcích knihu s názvem Peri eniausíou megéthous („Na délku roku“). Stanovená hodnota pro tropický rok , zavedená Callippusem v roce 330 př. N. L., Byla 365+1 / 4 dny. Spekulovat babylonský původ pro rok Callippic je těžké obhájit, protože Babylon nepozoroval slunovraty, takže jediná dochovaná délka systému B byla založena na řeckých slunovratech (viz níže). Equinox pozorování Hipparchos se daly různé výsledky, ale sám poukazuje na to (citováno v Almagest III.1 (H195)), že chyby pozorování podle sebe a svých předchůdců, může být stejně velká jako 1 / 4 dne. Použil stará pozorování slunovratu a určil rozdíl asi jeden den za zhruba 300 let. Nastavil tedy délku tropického roku na 365+1 / 4 - 1 / 300 dní (= 365.24666 ... dní = 365 dní 5 hodin 55 min, která se liší od skutečné hodnoty (moderní odhad, včetně země spin zrychlení) ve své době asi 365,2425 dnů, nesprávného o 6 minut za rok, hodinu za desetiletí, 10 hodin za století.

Mezi slunovratovým pozorováním Metona a jeho vlastním bylo 297 let trvajících 108 478 dní. D. Rawlins poznamenal, že to znamená tropický rok 365,24579 ... dní = 365 dní; 14,44,51 (sexagesimal; = 365 dní +14/60 + 44/60 2 + 51/60 3) a že tato přesná délka roku byla nalezena na jedné z mála babylonských hliněných tabulek, které výslovně specifikují měsíc System B. To je známkou toho, že Hipparchovo dílo bylo Chaldejcům známé.

Další hodnota za rok, která je připisována Hipparchovi (astrolog Vettius Valens v 1. století), je 365 +1/4 + 1/288 dnů (= 365,25347 ... dní = 365 dní 6 hodin 5 minut), ale může se jednat o poškození jiné hodnoty připisované babylonskému zdroji: 365 + 1/4 + 1/144dny (= 365,25694 ... dny = 365 dní 6 hodin 10 minut). Není jasné, zda by to byla hodnota pro hvězdný rok (skutečná hodnota v jeho době (moderní odhad) asi 365,2565 dne), ale rozdíl s Hipparchovou hodnotou pro tropický rok je v souladu s jeho mírou precese (viz níže) .

Oběžná dráha Slunce

Před Hipparchem astronomové věděli, že délky ročních období nejsou stejné. Hipparchus prováděl pozorování rovnodennosti a slunovratu a podle Ptolemaia ( Almagest III.4) určil, že jaro (od jarní rovnodennosti do letního slunovratu) trvalo 94½ dne a léto (od letního slunovratu do podzimní rovnodennosti) 92+1 / 2 dny. To je v rozporu s předpokladem, že se Slunce pohybuje kolem Země v kruhu rovnoměrnou rychlostí. Hipparchovo řešení bylo umístit Zemi ne do středu pohybu Slunce, ale do určité vzdálenosti od středu. Tento model poměrně dobře popsal zdánlivý pohyb Slunce. Dnes je známo, že planety , včetně Země, se pohybují v přibližných elipsách kolem Slunce, ale to nebylo objeveno, dokud Johannes Kepler nezveřejnil své první dva zákony planetárního pohybu v roce 1609. Hodnota excentricity, kterou Hipolchus připisuje Ptolemaios, je že posun je 1 / otevřená 24 poloměru oběžné dráhy (což je příliš velký), a směr apogea by být délky 65,5 ° od jarní rovnodennost . Hipparchus mohl také použít jiné sady pozorování, což by vedlo k různým hodnotám. Jedna ze slunečních délek jeho dvou zatmění v triu je v souladu s tím, že původně přijal nepřesné délky pro jaro a léto 95+3 / 4 a 91+1 / 4 dny. Jeho další triplet slunečních pozic je v souladu s 94+1 / 4 a 92+1 / 2 dny, zlepšení o výsledcích ( 94+1 / 2 a 92+1 / 2 dny) připisovaný Hipparchovi Ptolemaiem, což několik učenců stále zpochybňuje autorství. Ptolemaios se o tři století později nezměnil a vyjádřil délky pro podzimní a zimní období, které již byly implicitní (jak ukazuje např. A. Aaboe ).

Vzdálenost, paralaxa, velikost Měsíce a Slunce

Schéma použité při rekonstrukci jedné z Hipparchových metod určování vzdálenosti k Měsíci. To představuje systém Země – Měsíc během částečného zatmění Slunce v A ( Alexandrie ) a úplného zatmění Slunce v H ( Hellespont ).

Hipparchus se také zavázal zjistit vzdálenosti a velikosti Slunce a Měsíce. Jeho výsledky se objevují ve dvou dílech: Perí megethōn kaí apostēmátōn („O velikostech a vzdálenostech“) od Pappuse a v Pappusově komentáři k Almagestu V.11; Theon of Smyrna (2. století) uvádí práci s přídavkem „Slunce a Měsíce“.

Hipparchus svou dioptrií změřil zdánlivé průměry Slunce a Měsíce . Stejně jako ostatní před ním i po něm zjistil, že velikost Měsíce se mění, jak se pohybuje na jeho (excentrické) oběžné dráze, ale nenašel žádnou znatelnou změnu ve zdánlivém průměru Slunce. Zjistil, že ve střední vzdálenosti Měsíce mají Slunce a Měsíc stejný zdánlivý průměr; v této vzdálenosti se průměr Měsíce vejde 650krát do kruhu, tj. průměrné zdánlivé průměry jsou 360 / 650 = 0 ° 33'14 ″.

Stejně jako ostatní před ním i po něm si také všiml, že Měsíc má znatelnou paralaxu , tj. Že se zdá být posunutý ze své vypočítané polohy (ve srovnání se Sluncem nebo hvězdami ) a rozdíl je větší, když je blíže k horizontu. Věděl, že je to proto, že v tehdejších modelech Měsíc obíhá střed Země, ale pozorovatel je na povrchu-Měsíc, Země a pozorovatel tvoří trojúhelník s ostrým úhlem, který se neustále mění. Z velikosti této paralaxy lze určit vzdálenost Měsíce měřenou v poloměrech Země . U Slunce však nebyla pozorovatelná paralaxa (nyní víme, že je asi 8,8 palce, několikrát menší než rozlišení pouhého oka).

V první knize Hipparchus předpokládá, že paralaxa Slunce je 0, jako by byla v nekonečné vzdálenosti. Poté analyzoval zatmění Slunce, o kterém Toomer (na rozdíl od názoru více než století astronomů) předpokládá zatmění 14. března 190 př. N. L. Bylo to celkem v oblasti Hellespont (a v jeho rodišti, Nicaea); v době, kdy Toomer navrhuje, aby se Římané připravovali na válku s Antiochem III. v této oblasti, a zatmění zmiňuje Livy ve své Ab Urbe Condita Libri VIII.2. Bylo to také pozorováno v Alexandrii, kde bylo hlášeno, že Slunce je zastíněno 4/5 Měsícem. Alexandria a Nicaea jsou na stejném poledníku. Alexandrie je asi 31 ° severní šířky a oblast Hellespontu asi 40 ° severní šířky. (Tvrdilo se, že autoři jako Strabo a Ptolemaios měli pro tyto zeměpisné polohy docela slušné hodnoty, takže je musel znát i Hipparchus. Zeměpisné šířky závislé na Straboově Hipparchovi jsou však pro tuto oblast nejméně o 1 ° příliš vysoké a Ptolemaios podle všeho kopíruje umístil Byzanc o 2 ° vysoko na šířku.) Hipparchus dokázal nakreslit trojúhelník tvořený dvěma místy a Měsícem a z jednoduché geometrie dokázal určit vzdálenost Měsíce vyjádřenou v poloměrech Země. Protože zatmění nastalo ráno, Měsíc nebyl v poledníku a bylo navrženo, aby v důsledku toho byla vzdálenost zjištěná Hipparchem nižší hranicí. V každém případě podle Pappa Hipparchus zjistil, že nejmenší vzdálenost je 71 (od tohoto zatmění) a největší 81 poloměrů Země.

Ve druhé knize Hipparchus vychází z opačného extrémního předpokladu: Slunci přiřadí (minimální) vzdálenost 490 poloměrů Země. To by odpovídalo paralaxě 7 ′, což je zjevně největší paralaxa, o které si Hipparchus myslel, že by nebyla zaznamenána (pro srovnání: typické rozlišení lidského oka je asi 2 ′; Tycho Brahe provedl pozorování pouhým okem s přesností až na 1 '). V tomto případě je stín Země spíše kužel než válec, jak je uvedeno v prvním předpokladu. Hipparchus pozoroval (při zatmění Měsíce), že při střední vzdálenosti Měsíce je průměr stínového kužele 2+1 / 2 měsíční průměry. Tento zjevný průměr je, jak pozoroval, 360 / 650 stupňů. S těmito hodnotami a jednoduchou geometrií mohl Hipparchus určit střední vzdálenost; protože byla vypočítána pro minimální vzdálenost Slunce, je to maximální průměrná možná vzdálenost pro Měsíc. Se svou hodnotou pro excentricitu oběžné dráhy dokázal vypočítat i nejmenší a největší vzdálenosti Měsíce. Podle Pappuse našel nejmenší vzdálenost 62, průměr 67+1 / 3 , a v důsledku toho největší vzdálenost 72+2 / 3 poloměry Země. Při této metodě, jak se paralaxa Slunce zmenšuje (tj. Jeho vzdálenost se zvyšuje), je minimální limit pro střední vzdálenost 59 poloměrů Země - přesně střední vzdálenost, kterou později odvodil Ptolemaios.

Hipparchus tak měl problémový výsledek, že jeho minimální vzdálenost (od knihy 1) byla větší než jeho maximální průměrná vzdálenost (od knihy 2). O tomto rozporu byl intelektuálně upřímný a pravděpodobně si uvědomil, že zejména první metoda je velmi citlivá na přesnost pozorování a parametrů. (Ve skutečnosti moderní výpočty ukazují, že velikost zatmění Slunce 189 př. N. L. V Alexandrii musela být blíže 9 / 10 tis. A ne udávaným 4 / 5 tis., Což je zlomek, který více odpovídá stupni úplnosti zatmění v Alexandrii vyskytující se v letech 310 a 129 př. n. l., které byly v Hellespontu rovněž téměř úplné a mnozí je považují za pravděpodobnější možnosti zatmění, které použil Hipparchus pro své výpočty.)

Ptolemaios později změřil měsíční paralaxu přímo ( Almagest V.13) a pro výpočet vzdálenosti Slunce použil druhou metodu Hipparcha s zatměním měsíce ( Almagest V.15). Kritizuje Hipparcha za protichůdné předpoklady a získání protichůdných výsledků ( Almagest V.11): zjevně však nepochopil Hipparchovu strategii stanovit limity konzistentní s pozorováními, nikoli jedinou hodnotu vzdálenosti. Jeho výsledky byly zatím nejlepší: skutečná průměrná vzdálenost Měsíce je 60,3 poloměrů Země, v mezích jeho druhé knihy od Hipparcha.

Theon of Smyrna napsal, že podle Hipparcha je Slunce 1880krát větší než Země a Země dvacet sedmkrát větší než Měsíc; zjevně se to týká objemů , ne průměrů . Z geometrie knihy 2 vyplývá, že Slunce má 2550 poloměrů Země a průměrná vzdálenost Měsíce je 60+1 / 2 poloměry. Podobně Cleomedes cituje Hipparcha pro velikosti Slunce a Země jako 1050: 1; to vede k průměrné lunární vzdálenosti 61 poloměrů. Hipparchus zjevně později zpřesnil své výpočty a odvodil přesné jednotlivé hodnoty, které mohl použít pro předpovědi zatmění Slunce.

Podrobnější diskusi viz [Toomer 1974].

Zatmění

Plinius ( Naturalis Historia II.X) nám říká, že Hipparchus prokázal, že zatmění Měsíce může nastat s odstupem pěti měsíců a zatmění Slunce sedm měsíců (místo obvyklých šesti měsíců); a Slunce může být skryto dvakrát za třicet dní, ale jak ho vidí různé národy. Ptolemaios to prodiskutoval o století později v Almagestu VI.6. Geometrie a limity pozic Slunce a Měsíce, když je možné zatmění Slunce nebo Měsíce, jsou vysvětleny v Almagestu VI.5. Hipparchus zjevně provedl podobné výpočty. Výsledek, že ke dvěma zatměním Slunce může dojít s odstupem jednoho měsíce, je důležitý, protože to nelze zakládat na pozorováních: jedno je viditelné na severní a druhé na jižní polokouli - jak ukazuje Plinius - a to druhé bylo pro Řeky nepřístupné.

Predikce zatmění Slunce, tj. Přesně kdy a kde bude viditelná, vyžaduje solidní lunární teorii a správné zacházení s měsíční paralaxou. Hipparchus musel být první, kdo to dokázal. Přísná léčba vyžaduje sférickou trigonometrii , takže ti, kteří si zůstávají jisti, že to Hipparchovi chybělo, musí spekulovat, že si možná vystačil s planárními aproximacemi. Mohl diskutovány tyto věci v peri tes Kata Platos mēniaías TES Selenes kinēseōs ( „V měsíčním pohybu Měsíce v zeměpisné šířce“), dílo uvedené v Suda .

Plinius také poznamenává, že „také zjistil, z jakého přesného důvodu, ačkoli stín způsobující zatmění musí být od východu Slunce dále pod zemí, jednou v minulosti se stalo, že Měsíc byl zastíněn na západě, zatímco obě svítidla byla viditelná nad zemí “(překlad H. Rackham (1938), Loeb Classical Library 330 s. 207). Toomer (1980) tvrdil, že to musí odkazovat na velké úplné zatmění Měsíce ze dne 26. listopadu 139 př. N. L., Kdy nad čistým mořským horizontem při pohledu z Rhodosu byl Měsíc zatměn na severozápadě těsně poté, co na jihovýchodě vyšlo Slunce. Jednalo by se o druhé zatmění 345letého intervalu, který Hipparchus používal k ověřování tradičních babylonských období: toto staví pozdní datum vývoje Hipparchovy lunární teorie. Nevíme, jaký „přesný důvod“ našel Hipparchus, když viděl, že Měsíc byl zastíněn, zatímco zjevně nebyl v přesné opozici vůči Slunci. Paralaxa snižuje nadmořskou výšku svítidel; lom je zvedá a z vysokého úhlu se horizont snižuje.

Astronomické přístroje a astrometrie

Hipparchus a jeho předchůdci používali pro astronomické výpočty a pozorování různé přístroje, jako gnómon , astroláb a armilární sféru .

Hipparchus je připočítán s vynálezem nebo vylepšením několika astronomických přístrojů, které byly po dlouhou dobu používány pro pozorování pouhým okem. Podle Synesia z Ptolemais (4. století) vytvořil první astrolabion : mohlo jít o armilární sféru (kterou však Ptolemaios říká, že sestrojil, v Almagestu V.1); nebo předchůdce planárního nástroje zvaného astroláb (zmiňuje ho i Theon z Alexandrie ). S astrolábem byl Hipparchus první, kdo dokázal měřit zeměpisnou šířku a čas pozorováním pevných hvězd. Dříve se to dělo ve dne měřením stínu vrhaného gnómonem , zaznamenáváním délky nejdelšího dne v roce nebo přenosným nástrojem známým jako scaphe .

Rovníkový prsten Hipparchovy doby.

Ptolemaios zmiňuje ( Almagest V.14), že k měření zdánlivého průměru Slunce a Měsíce použil podobný nástroj jako Hipparchus, nazývaný dioptra . Pappus z Alexandrie to popsal (ve svém komentáři k Almagestu této kapitoly), stejně jako Proclus ( Hypotyposis IV). Byl to čtyřmetrový prut s měřítkem, zaměřovacím otvorem na jednom konci a klínem, který se dal po tyči pohybovat, aby přesně zakryl disk Slunce nebo Měsíce.

Hipparchus také pozoroval sluneční rovnodennost , což lze provést pomocí rovníkového prstence : jeho stín padá na sebe, když je Slunce na rovníku (tj. V jednom z rovnodenních bodů na ekliptice ), ale stín padá nad nebo pod opačný straně prstence, když je Slunce jižně nebo severně od rovníku. Ptolemaios cituje (v Almagestu III.1 (H195)) Hipparchův popis rovníkového prstence v Alexandrii; o něco dále popisuje dva takové nástroje přítomné v Alexandrii ve svém vlastním čase.

Hipparchus aplikoval své znalosti sférických úhlů na problém označování míst na zemském povrchu. Před ním Dicaearchus z Messany používal mřížkový systém , ale Hipparchus byl první, kdo použil matematickou přísnost při určování zeměpisné šířky a délky míst na Zemi. Hipparchus napsal kritiku ve třech knihách o díle geografa Eratosthenese z Kyrény (3. století př. N. L. ), Nazvaného Pròs tèn Eratosthénous geographían („Proti geografii Eratosthenes“). Je nám to známo od Strabona z Amaseie, který zase kritizoval Hipparcha ve své vlastní Geographii . Hipparchus zjevně provedl mnoho podrobných oprav míst a vzdáleností zmiňovaných Eratosthenem. Zdá se, že nezavedl mnoho vylepšení metod, ale navrhl způsob, jak určit zeměpisné délky různých měst při zatmění Měsíce (Strabo Geographia 1. ledna 2012). Zatmění Měsíce je vidět současně na polovině Země a rozdíl v zeměpisné délce mezi místy lze vypočítat z rozdílu v místním čase, kdy je zatmění pozorováno. Jeho přístup by poskytl přesné výsledky, pokud by byl proveden správně, ale omezení přesnosti měření času v jeho éře učinily tuto metodu nepraktickou.

Katalog hvězd

Na konci své kariéry (pravděpodobně kolem roku 135 př. N. L.) Sestavil Hipparchus svůj hvězdný katalog, jehož originál nepřežívá. Na základě svých pozorování zkonstruoval také nebeský glóbus zobrazující souhvězdí. Jeho zájem o pevné hvězdy mohl být inspirován pozorováním supernovy (podle Plinia) nebo objevem precese podle Ptolemaia, který říká, že Hipparchus nemohl sladit svá data s dřívějšími pozorováními Timocharise a Aristilla . Další informace najdete v tématu Zjištění precese . Na Rafaelově obraze Athénská škola je Hipparchus zobrazen, jak drží svou nebeskou zeměkouli jako představitel astronomie.

Dříve Eudoxus z Cnidus ve 4. století před naším letopočtem popisoval hvězdy a souhvězdí ve dvou knihách nazvaných Phaenomena a Entropon . Aratus napsal báseň s názvem Phaenomena nebo Arateia podle Eudoxusova díla. Hipparchus napsal komentář k Arateii - jeho jediné zachované práci - která obsahuje mnoho hvězdných pozic a časů pro vzestup, kulminaci a nastavení souhvězdí, a ty pravděpodobně byly založeny na jeho vlastních měřeních.

Hipparchus provedl měření pomocí armilární koule a získal pozice nejméně 850 hvězd. Je sporné, který souřadnicový systém (systémy) použil. Ptolemaiový katalog v Almagestu , který je odvozen z Hipparchova katalogu, je uveden v ekliptických souřadnicích . Nicméně Delambre ve své Histoire de l'Astronomie Ancienne (1817) dospěl k závěru, že Hipparchus znal a používal rovníkový souřadný systém , což je závěr, který zpochybnil Otto Neugebauer ve své knize A History of Ancient Mathematical Astronomy (1975). Zdá se, že Hipparchus použil kombinaci ekliptických souřadnic a rovníkových souřadnic : ve svém komentáři k Eudoxosu uvádí polární vzdálenost hvězd (ekvivalentní deklinaci v rovníkové soustavě), pravý vzestup (rovníková), zeměpisná délka (ekliptická), polární délka ( hybridní), ale ne nebeská šířka.

Stejně jako u většiny jeho prací byl Hipparchův hvězdný katalog přijat a pravděpodobně rozšířen Ptolemaiem. Delambre v roce 1817 zpochybnil Ptolemaiovo dílo. Bylo sporné, zda je hvězdný katalog v Almagestu způsoben Hipparchem, ale statistické a prostorové analýzy 1976–2002 ( RR Newton , Dennis Rawlins , Gerd Grasshoff, Keith Pickering a Dennis Duke) přesvědčivě prokázaly, že hvězdný katalog Almagest je téměř úplně Hipparchan. Ptolemaios byl dokonce (od Brahe, 1598) astronomy obviněn z podvodu za tvrzení ( Syntaxis , kniha 7, kapitola 4), že pozoroval všech 1025 hvězd: téměř pro každou hvězdu použil Hipparchova data a zpracoval je do své vlastní epochy 2+2 / 3 století později přidáním 2 ° 40 'k zeměpisné délce pomocí chybně malé precesní konstanty 1 ° za století.

V každém případě práce zahájená Hipparchem má trvalé dědictví a byla mnohem později aktualizována al-Sufi (964) a Copernicus (1543). Ulugh Beg si všiml všech hvězd Hipparchus, které viděl ze Samarkandu v roce 1437, se stejnou přesností jako Hipparchova. Katalog byl nahrazen až na konci 16. století Brahe a Wilhelmem IV. Z Kasselu prostřednictvím vynikajících ovládaných nástrojů a sférické trigonometrie, která ještě před vynálezem dalekohledu zlepšila přesnost o řád. Hipparchus je považován za největšího pozorovacího astronoma od klasické antiky až po Brahe.

Hvězdná velikost

Hipparchus se domníval, že seřadil zdánlivé velikosti hvězd na numerické stupnici od 1, nejjasnější, do 6, nejslabší. Tento systém však určitě předchází Ptolemaiovi , který jej hojně používal kolem roku 150 n. L. Tento systém zpřesnil a rozšířil NR Pogson v roce 1856, který umístil magnitudy na logaritmické měřítko, takže magnituda 1 hvězdy byla 100krát jasnější než 6 hvězd. Každá magnituda je tedy 5100 nebo 2,512krát jasnější než další nejslabší magnituda.

Precese rovnodennosti (146–127 př. N. L.)

Hipparchos je všeobecně uznáván jako objevitel precese z rovnodennosti v 127 BC. Jeho dvě knihy o precesi, O vytěsnění slunovratových a rovnodenních bodů a O délce roku , jsou obě zmíněny v Almagestu Claudia Ptolemaia . Podle Ptolemaia měřil Hipparchus délku Spice a Regulus a dalších jasných hvězd. Porovnáním svých měření s údaji od svých předchůdců Timocharise a Aristilla dospěl k závěru, že Spica se vůči podzimní rovnodennosti posunul o 2 ° . Porovnal také délky tropického roku (doba, za kterou se Slunce vrátí k rovnodennosti) a hvězdný rok (čas, který Slunci trvá, než se vrátí k pevné hvězdě), a našel mírnou nesrovnalost. Hipparchus dospěl k závěru, že rovnodennosti se pohybovaly („předspracováním“) ve zvěrokruhu a rychlost precese nebyla menší než 1 ° za století.

Zeměpis

Hipparchovo pojednání Proti geografii Eratosthenes ve třech knihách se nedochovalo. Většina našich znalostí o tom pochází od Strabona , podle kterého Hipparchus Eratosthenese důkladně a často nespravedlivě kritizoval , hlavně kvůli vnitřním rozporům a nepřesnosti při určování pozic geografických lokalit. Hipparchus trvá na tom, že geografická mapa musí být založena pouze na astronomických měřeních zeměpisných šířek a délek a triangulace pro nalezení neznámých vzdáleností. V geografické teorii a metodách představil Hipparchus tři hlavní inovace.

Byl prvním, kdo použil mřížku stupňů k určení zeměpisné šířky z pozorování hvězd, a nejen z výšky Slunce, což je metoda známá již dávno před ním, a naznačil, že zeměpisná délka by mohla být stanovena pomocí simultánních pozorování zatmění Měsíce na vzdálených místech. V praktické části své práce, takzvané „tabulce klimaty “, uvedl Hipparchus zeměpisné šířky pro několik desítek lokalit. Zejména zlepšil Eratosthenovy hodnoty pro zeměpisné šířky v Aténách , na Sicílii a na jižním konci Indie . Při výpočtu zeměpisných šířek climata (zeměpisné šířky korelovaly s délkou nejdelšího slunovratového dne) použil Hipparchus neočekávaně přesnou hodnotu šikmosti ekliptiky , 23 ° 40 '(skutečná hodnota v druhé polovině 2. století před naším letopočtem byla přibližně 23 ° 43 '), zatímco všichni ostatní starověcí autoři znali pouze zhruba zaokrouhlenou hodnotu 24 ° a dokonce i Ptolemaios použil méně přesnou hodnotu, 23 ° 51'.

Hipparchus oponoval názoru obecně přijímanému v helénistickém období , že Atlantický a Indický oceán a Kaspické moře jsou součástí jednoho oceánu. Současně rozšiřuje hranice oikoumene , tj. Obydlené části země, až k rovníku a polárnímu kruhu . Hipparchovy myšlenky se odrazily v Ptolemaiově geografii . Ptolemaiova práce je v podstatě rozšířeným pokusem realizovat Hipparchovu vizi toho, co by geografie měla být.

Moderní spekulace

Hipparchus byl v mezinárodních zprávách v roce 2005, kdy bylo opět navrženo (jako v roce 1898), že data o nebeské planetě Hipparchus nebo v jeho hvězdném katalogu mohou být zachována v jediném přežívajícím velkém starověkém nebeském světě, který zobrazuje souhvězdí s střední přesnost, zeměkouli nesl Farnese Atlas . V ambicióznějším dokumentu z roku 2005 existuje řada chybných kroků, takže žádní specialisté v této oblasti jeho široce propagované spekulace neakceptují.

Lucio Russo řekl, že Plutarchos ve své práci Na tváři na Měsíci hlásil nějaké fyzické teorie, které považujeme za newtonovské a které mohou pocházet původně od Hipparcha; dále říká, že Newton je možná ovlivnil. Podle jedné recenze knihy byla obě tato tvrzení jinými učenci zamítnuta.

Řádek v Plutarchově stolu mluví, že Hipparchus napočítal 103 049 složených propozic, které lze vytvořit z deseti jednoduchých propozic. 103 049 je desáté číslo Schröder – Hipparchus , které počítá počet způsobů přidání jedné nebo více dvojic závorek kolem po sobě jdoucích podsekvencí dvou nebo více položek v libovolném sledu deseti symbolů. To vedlo ke spekulacím, že Hipparchus věděl o enumerativní kombinatorice , oboru matematiky, který se v moderní matematice vyvíjel samostatně.

Dědictví

Satelit Hipparcos ve Velkém solárním simulátoru, ESTEC, únor 1988

Může být zobrazen naproti Ptolemaiovi na Rafaelově malbě Aténská škola z let 1509–1511 , ačkoli tento údaj je obvykle označován jako Zoroaster .

Formální název pro ESA ‚s Hipparcos prostor Astrometry Mission byl High Precision Parallax Sbírání Satellite; vytvoření backronym , HiPParCoS, který odráží a připomíná jméno Hipparchus.
Je po něm pojmenován měsíční kráter Hipparchus a asteroid 4000 Hipparchus .

V roce 2004 byl uveden do Mezinárodní vesmírné síně slávy .

Jean Baptiste Joseph Delambre , historik astronomie, matematický astronom a ředitel pařížské hvězdárny , ve své historii astronomie v 18. století (1821) považoval Hipparcha společně s Johannesem Keplerem a Jamesem Bradleym za největší astronomy všech dob. Astronomové Památník u Griffith Observatory v Los Angeles, Kalifornie, Spojené státy americké má reliéf Hipparchus jako jeden z šesti největších astronomů všech dob a jedinou od starověku. Johannes Kepler měl velký respekt k metodám Tycho Brahe a přesnosti jeho pozorování a považoval ho za nového Hipparcha, který by poskytl základ pro obnovu vědy o astronomii.

Edice a překlady

Viz také

Poznámky

Reference

Citace

Prameny

Citované práce
  • Acerbi F. (2003). „Na bedrech Hipparcha: Přehodnocení starověké řecké kombinatoriky“ . Archiv pro historii přesných věd 57 : 465–502.
  • Bianchetti S. (2001). „Dall'astronomia alla cartografia: Ipparco di Nicea“. ПОΙΚΙΛΜΑ. Studium in Michelle R. Cataudella in příležitoste del 60 ° compleanno . La Spezia: Agorà Edizioni: 145–156.
  • Bowen AC, Goldstein BR (1991). „Hipparchova léčba rané řecké astronomie: případ Eudoxa a délka denních autorů“. Proceedings of the American Philosophical Society 135 (2) : 233–254.
  • Chapront J., Touze M. Chapront, Francou G. (2002): „Nové stanovení měsíčních orbitálních parametrů, precesní konstanty a přílivového zrychlení z měření LLR“ . Astronomie a astrofyzika 387 : 700–709.
  • Dicks DR (1960). Geografické fragmenty Hipparcha . Londýn: Athlon Press. Pp. xi, 215.
  • Diller A. (1934). „Geografické šířky v Eratosthenes, Hipparchus a Posidonius“. Klio 27 (3): 258–269.
  • Duke DW (2002). „Asociace mezi starověkými hvězdnými katalogy“. Archiv pro dějiny exaktních věd 56 (5): 435–450. (Autorský koncept zde.)
  • Honigmann E. (1929). Die sieben Klimata und die πολεις επισημοι . Eine Untersuchung zur Geschichte der Geographie und Astrologie in Altertum und Mittelalter. Heidelberg: Carl Winter's Universitätsbuchhandlung. 247 S.
  • Jones A. (2001). "Hipparchus." V encyklopedii astronomie a astrofyziky . Nature Publishing Group.
  • Moore P. (1994). Atlas of the Universe , Octopus Publishing Group LTD (slovinský překlad a dokončení Tomaž Zwitter a Savina Zwitter (1999): Atlas vesolja ): 225.
  • Nadal R., Brunet JP (1984). „Le" Commentaire "d'Hipparque. I. La sphère mobile. Archiv pro dějiny exaktních věd 29 : 201–236.
  • Neugebauer O. (1975). Historie starověké matematické astronomie . Sv. 1–3. Berlín, Heidelberg, New York: Springer Verlag.
  • Newton RR (1977). Zločin Claudia Ptolemaia. Baltimore: Johns Hopkins University Press.
  • Rawlins D. (1982). Vyšetřování katalogu starověké hvězdy. Proceedings of the Astronomical Society of the Pacific 94, 359–373. Byl několikrát aktualizován: DIO , svazek 8, číslo 1 (1998), strana 2, poznámka 3 a DIO , svazek 10 (2000), strana 79, poznámka 177.
  • Russo L. (1994). „Astronomie Hipparcha a jeho doba: Studie založená na pre-ptolemaických zdrojích“. Výhledy do astronomie 38,2 : 207–248
  • Schaefer BE (2005). „Epocha souhvězdí na Farnese Atlas a jejich původ v Hipparchově ztraceném katalogu“ . Časopis pro dějiny astronomie 36.2 : 167–196.
  • Shcheglov DA (2005). „Hipparchus na zeměpisné šířce jižní Indie“ . Řecká, římská a byzantská studia 45 : 359–380.
  • Shcheglov DA (2006). „ Eratosthenova paralela na Rhodosu a historie systému Climata “. Klio 88 : 351–359.
  • Shcheglov DA (2007). „Ptolemaiova zeměpisná šířka v Thule a projekce mapy v před Ptolemaiovské geografii“ . Antike Naturwissenschaft und ihre Rezeption (AKAN) 17 : 121–151.
  • Shcheglov DA (2003-2007). „Hipparchův stůl Climaty a Ptolemaiova geografie“ . Orbis Terrarum 9 : 159–192.
  • Sidoli N. (2004). „Hipparchus a starověké metrické metody ve sféře“. Časopis pro historii astronomie 35: 71–84.
  • Steele JM, Stephenson FR, Morrison LV (1997). „Přesnost časů zatmění měřená Babyloňany“ . Časopis pro historii astronomie 28 , 337..345
  • Stephenson FR, Fatoohi LJ (1993). „Časy zatmění Měsíce zaznamenané v babylonské historii“ . Časopis pro historii astronomie 24 : 255..267
  • Swerdlow NM (1969). „Hipparchus na vzdálenost Slunce.“ Kentaurus 14 : 287–305.
  • Toomer GJ (1967). „Velikost měsíčního epicyklu podle Hipparcha.“ Kentaurus 12 : 145–150.
  • Toomer GJ (1973). „Chordova tabulka Hipparcha a raná historie řecké trigonometrie.“ Kentaurus 18 : 6–28.
  • Toomer GJ (1974). „Hipparchus o vzdálenostech Slunce a Měsíce.“ Archivy pro historii přesných věd 14 : 126–142.
  • Toomer GJ (1978). "Hipparchus." In Slovník vědecké biografie 15 : 207–224.
  • Toomer GJ (1980). „Hipparchův empirický základ pro jeho průměrné měsíční pohyby,“ Centaurus 24 : 97–109.
  • Toomer GJ (1988). „Hipparchus a babylonská astronomie.“ In A Scientific Humanist: Studies in Memory of Abraham Sachs , ed. Erle Leichty, Maria deJ. Ellis a Pamel Gerardi. Philadelphia: Příležitostné publikace Fondu Samuela Noaha Kramera, 9.
  • Wolff M. (1989). „Hipparchus a stoická teorie pohybu“. Ve hmotě a metafyzice . Ed. J. Barnes a M. Mignucci. Neapol: Bibliopolis: 346–419.

Další čtení

  • Dreyer, John LE (1953). Historie astronomie od Thalesa po Keplera . New York: Dover Publications.
  • Heath, Thomas (1921). Historie řecké matematiky . Oxford: Clarendon Press.
  • Lloyd, Německo (1973). Řecká věda po Aristotelovi . New York: Norton. ISBN 978-0-393-04371-6.
  • Neugebauer, Otto (1956). „Poznámky k Hipparchovi“. Ve Weinbergu, Saul S (ed.). Egejské moře a Blízký východ: studie předložené Hetty Goldmanové . Locust Valley, NY: JJ Augustin.
  • Ptolemaios (1984). Ptolemaiový Almagest . GJ Toomer, přel. New York: Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-91220-2.
  • Thomson, J. Oliver (1948). Dějiny starověké geografie . Cambridge: Cambridge University Press.

externí odkazy

Všeobecné

Precese

Nebeská těla

Katalog hvězd