Alberto Calderón - Alberto Calderón

Alberto Calderón
Alberto Calderon.jpeg
narozený ( 1920-09-14 )14. září 1920
Mendoza , Argentina
Zemřel 16.dubna 1998 (1998-04-16)(ve věku 77)
Chicago , Illinois , Spojené státy americké
Národnost Argentinec
Alma mater Univerzita v Buenos Aires
Známý jako Dílčí diferenciální rovnice
Singulární integrály
Interpolační prostory
Manžel / manželka
Mabel Molinelli Wells
​
​
( M.  1950, smrt 1985)

​
( M.  1989)
Děti 2
Ocenění Bôcher Memorial Prize (1979)
Leroy P. Steele Prize (1989)
Wolf Prize (1989)
Steele Prize (1989)
National Medal of Science (1991)
Vědecká kariéra
Pole Matematika
Doktorský poradce Antoni Zygmund
Doktorandi Irwin Bernstein
Michael Christ
Miguel de Guzmán
Carlos Kenig
Cora Sadosky

Alberto Pedro Calderón (14. září 1920 - 16. dubna 1998) byl argentinský matematik. Jeho jméno je spojeno s univerzitou v Buenos Aires , ale v první řadě s univerzitou v Chicagu , kde Calderón a jeho mentor, analytik Antoni Zygmund , vyvinuli teorii singulárních integrálních operátorů . Vznikla tak „ chicagská škola (tvrdé) analýzy “ (někdy jednoduše známá jako „škola Calderón-Zygmund“).

Calderónova práce se pohybovala v široké škále témat: od singulárních integrálních operátorů po parciální diferenciální rovnice, od interpolační teorie po Cauchyho integrály na Lipschitzových křivkách, od ergodické teorie po inverzní problémy v elektrické prospekci. Calderónova práce měla také silný dopad na praktické aplikace, včetně zpracování signálu, geofyziky a tomografie.

raný život a vzdělávání

Alberto Pedro Calderón se narodil 14. září 1920 v Mendoza v Argentině donovi Pedro Calderónovi, lékaři (urologovi) a Haydée. Měl několik sourozenců, včetně mladšího bratra, Calixto Pedro Calderón, také matematik. Jeho otec povzbudil jeho matematické studium. Po matčině nečekané smrti, když mu bylo dvanáct, strávil dva roky na Montana Knabeninstitut, chlapecké internátní škole poblíž Curychu ve Švýcarsku , kde byl mentorem Save Bercovici, který ho zajímal o matematiku. Poté dokončil středoškolské studium v ​​Mendoze.

Přesvědčen svým otcem, že se nemůže živit jako matematik, nastoupil na univerzitu v Buenos Aires , kde studoval inženýrství. Po absolvování stavebního inženýrství v roce 1947 získal práci ve výzkumné laboratoři geofyzikální divize státní ropné společnosti YPF (Yacimientos Petrolíferos Fiscales) .

Výzkum

Zatímco ještě pracoval na YPF, Calderón se seznámil s matematiky na univerzitě v Buenos Aires : Julio Rey Pastor , první profesor na Matematickém ústavu, jeho asistent Alberto González Domínguez (který se stal jeho mentorem a přítelem), Luis Santaló a Manuel Balanzat. V laboratoři YPF Calderón studoval možnost stanovení vodivosti tělesa pomocí elektrických měření na hranici; své výsledky publikoval až v roce 1980, ve svém krátkém brazilském referátu. viz také K problému s inverzní hraniční hodnotou a Komentář Gunthera Uhlmanna. Je průkopníkem nové oblasti matematického výzkumu v inverzních problémech .

Calderón poté nastoupil na post na univerzitě v Buenos Aires . Antoni Zygmund z Chicagské univerzity , přijel tam v roce 1948 na pozvání Alberta Gonzáleze Domíngueza a Calderón byl přidělen jako jeho asistent. Zygmund pozval Calderóna, aby s ním spolupracoval, a v roce 1949 Calderón přijel do Chicaga s Rockefellerovým společenstvím . Marshall Stone ho povzbudil k získání doktorátu a díky třem nedávno publikovaným dokumentům jako disertační práci získal Calderón titul Ph.D. v matematice pod Zygmundovým dohledem v roce 1950.

Tato spolupráce dospěla k uskutečnění v Calderón-Zygmundově teorii singulárních integrálů a trvala více než tři desetiletí. Monografie z roku 1952 byla vlivná pro chicagskou školu tvrdé analýzy . Calderón-Zygmund rozklad lemma , vymyslel prokázat slabý typu kontinuitu singulární integrály integrovatelných funkcí, se stal standardním nástrojem analýzy a teorie pravděpodobnosti. Seminář Calderón-Zygmund na univerzitě v Chicagu trval desítky let.

Calderón přispěl k teorii diferenciálních rovnic, s jeho důkazem jedinečnosti v problému Cauchy pomocí algebry singulárních integrálních operátorů, jeho redukce problémů s eliptickými hraničními hodnotami na singulární integrální rovnice na hranici („metoda Calderónova projektoru“), a roli, kterou hrají algebry singulárních integrálů, prostřednictvím práce Calderónova studenta R. Seeleyho, v počátečním důkazu Atiyah-Singerovy indexové věty , viz také Komentář Paula Malliavina. Vývoj pseudodiferenciálních operátorů Kohnem-Nirenbergem a Hörmanderem také hodně dlužil Calderónovi a jeho spolupracovníkům R. Vaillancourtovi a J. Alvarezovi-Alonsovi.

Calderón také trval na tom, že by se měla zaměřit na algebry singulárních integrálních operátorů s hladkými jádry, aby se vyřešily skutečné problémy vyplývající z fyziky a inženýrství, kde je přirozenou vlastností nedostatek plynulosti. To vedlo k tomu, co je nyní známé jako „program Calderón“, s hlavními částmi: Calderónova studie Cauchyova integrálu na Lipschitzových křivkách a jeho důkaz ohraničenosti „prvního komutátora“. Tyto dokumenty stimulovaly výzkum dalších matematiků v následujících desetiletích; viz také pozdější příspěvek bratří Calderónů a Komentář Y. Meyera.

Pracovat Calderón v teorii interpolace otevírá novou oblast výzkumu, viz také komentářem Charles Fefferman a Elias M. Stein, a ergodické teorii , jeho základní papír (viz též Komentář Donald L. Burkholder a) formuloval princip přenosu, který redukoval důkaz maximálních nerovností pro abstraktní dynamické systémy na případ dynamického systému celých čísel.

Kariéra

Během své akademické kariéry Calderón učil na mnoha různých univerzitách, ale především na University of Chicago a University of Buenos Aires. Calderón spolu se svým mentorem a spolupracovníkem Zygmundem udržovali úzké vztahy s Argentinou a Španělskem a prostřednictvím svých doktorandů a jejich návštěv silně ovlivnili rozvoj matematiky v těchto zemích.

Byl také hostujícím profesorem na univerzitách, včetně University of Buenos Aires, Cornell University, Stanford University, National University of Bogotá, Colombia, Collège de France, Paris, Paris of University (Sorbonne), Autónoma and Complutense Universities, Madrid, University of Rome a univerzitě v Göttingenu.

wqdevfgbyufvdicsoxapz [0-oi9u8bhxkln; m fopi-09ev87w6

Ceny a vyznamenání

Calderón byl mezinárodně uznáván za mimořádné zásluhy o matematiku, jak dokládají jeho četné ceny a členství v různých akademiích. Dal mnoho pozvaných adres univerzitám a učeným společnostem. Obrátil se zejména na Mezinárodní kongres matematiků : a) jako pozvaný lektor v Moskvě v roce 1966 a b) jako plenární lektor v Helsinkách v roce 1978. Instituto Argentino de Matemática (IAM) se sídlem v Buenos Aires, hlavním výzkumném centru Národní rada pro výzkum Argentiny (CONICET), nyní ctí Alberto Calderón tím, že nese jeho jméno: Instituto Argentino de Matemática Alberto Calderón . V roce 2007 mezinárodní asociace Inverse Problems International Association (IPIA) zavedla Calderónovu cenu , pojmenovanou na počest Alberta P. Calderóna, a udělovanou „výzkumníkovi, který významně přispěl do oblasti široce definovaných inverzních problémů“.

Akademie

  • 1958 člen, Americká akademie umění a věd, Boston, Massachusetts
  • 1959 člen korespondent, Národní akademie přesných, fyzikálních a přírodních věd, Buenos Aires, Argentina
  • 1968 člen Národní akademie věd USA
  • 1970 dopisovatel, Královská akademie věd, Madrid, Španělsko
  • 1983 Člen latinskoamerické akademie věd, Caracas, Venezuela
  • 1984 člen Národní akademie exaktních, fyzikálních a přírodních věd, Buenos Aires, Argentina
  • 1984 Zahraniční spolupracovník, Institut de France, Paříž, Francie
  • 1984 člen, Třetí světová akademie věd, Terst, Itálie

Ceny

Čestné hodnosti

  • 1969 Doctor Honoris Causa , University of Buenos Aires, Argentina
  • 1989 doktor věd, Honoris Causa , Technion, Haifa, Izrael
  • 1995 doktor věd, Honoris Causa , Ohio State University, Columbus, Ohio
  • 1997 Doctor Honoris Causa , Universidad Autónoma de Madrid, Španělsko

Vybrané papíry

  1. Calderón, AP; Zygmund, A. (1952), „O existenci určitých singulárních integrálů“, Acta Mathematica , 88 (1): 85–139, doi : 10.1007/BF02392130 , ISSN  0001-5962 , MR  0052553 , Zbl  0047.10201. Toto je jeden z klíčových dokumentů o jednotných integrálních operátorech .
  2. Calderón, AP (1958). „Jedinečnost v Cauchyově problému pro parciální diferenciální rovnice“. American Journal of Mathematics . 80 (1): 16–36. doi : 10,2307/2372819 . JSTOR  2372819 .
  3. Calderón, AP (1963): „Problémy hraničních hodnot pro eliptické rovnice“, Osnovy pro společné sovětsko -americké sympozium o parciálních diferenciálních rovnicích, Novosibirsk , s. 303–304.
  4. Calderón, AP (1977). „Cauchyho integrály na Lipschitzových křivkách a souvisejících operátorech“ . Sborník Národní akademie věd Spojených států amerických . 74 (4): 1324–1327. Bibcode : 1977PNAS ... 74.1324C . doi : 10,1073/pnas.74.4.1324 . PMC  430741 . PMID  16578748 .
  5. Calderón, AP (1980): „Komutátoři, singulární integrály na Lipschitzových křivkách a aplikace“ , Proc. Internat. Kongres matematiky. 1978, Helsinky , s. 85–96.
  6. Calderón, AP (1964). „Meziprostory a interpolace, komplexní metoda“ (PDF) . Studia Mathematica . 24 (2): 113–190. doi : 10,4064/sm-24-2-113-190 .
  7. Calderón, AP (1968). „Ergodic Theory and Translation-Invariant Operators“ . Sborník Národní akademie věd Spojených států amerických . 59 (2): 349–353. Bibcode : 1968PNAS ... 59..349C . doi : 10,1073/pnas.59.2.349 . PMC  224676 . PMID  16591604 .
  8. Calderón, AP (1980). „O problému s inverzní hraniční hodnotou“ (PDF) . Seminář o numerické analýze a jejích aplikacích ve fyzice kontinua, Atas 12 . Río de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matematica: 67–73. ISSN  0101-8205 .

Reference

externí odkazy