André Weil - André Weil
André Weil | |
---|---|
narozený |
Paříž , Francie
|
06.05.1906
Zemřel | 06.08.1998
Princeton, New Jersey , USA
|
(ve věku 92)
Alma mater |
Pařížská univerzita École Normale Supérieure Aligarh Muslim University |
Známý jako | Příspěvky v teorii čísel , algebraická geometrie |
Ocenění | |
Vědecká kariéra | |
Pole | Matematika |
Instituce |
Aligarh Muslim University (1930–32) Lehigh University Universidade de São Paulo (1945–47) University of Chicago (1947–58) Institute for Advanced Study |
Doktorský poradce |
Jacques Hadamard Charles Émile Picard |
Doktorandi |
André Weil ( / v eɪ / ; francouzsky: [dɑ̃e vɛj] ; 6. května 1906 - 6. srpna 1998) byl francouzský matematik , známý svou základní prací v teorii čísel a algebraické geometrii . Byl zakládajícím členem a de facto raným vůdcem matematické skupiny Bourbaki . Filozof Simone Weil byl jeho sestra. Spisovatelka Sylvie Weil je jeho dcera.
Život
André Weil se narodil v Paříži do agnostických alsaských židovským rodičům, kteří uprchli anexi Alsasko-Lotrinsko od německé říše po Franco-pruská válka v 1870-71. Simone Weil , která se později stala slavnou filozofkou, byla Weilova mladší sestra a jediný sourozenec. Studoval v Paříži, Římě a Göttingenu a doktorát získal v roce 1928. Zatímco v Německu se Weil spřátelil s Carlem Ludwigem Siegelem . Počínaje rokem 1930 strávil dva akademické roky na muslimské univerzitě Aligarh v Indii. Kromě matematiky Weil držel celoživotní zájmy v klasické řecké a latinské literatuře, v hinduismu a sanskrtské literatuře : sám se naučil sanskrt v roce 1920. Poté, co učil jeden rok na univerzitě v Aix-Marseille , učil šest let na univerzitě ve Štrasburku . V roce 1937 se oženil s Éveline de Possel (rozenou Éveline Gillet).
Weil byl ve Finsku, když vypukla druhá světová válka; cestoval po Skandinávii od dubna 1939. Jeho manželka Éveline se bez něj vrátila do Francie. Weil byl omylem zatčen ve Finsku při vypuknutí zimní války pro podezření ze špionáže; Ukázalo se však, že zprávy o jeho životě v nebezpečí byly přehnané. Weil se vrátil do Francie přes Švédsko a Spojené království a byl zadržen v Le Havre v lednu 1940. Byl obviněn z neohlášení služby a byl uvězněn v Le Havre a poté v Rouenu . Právě ve vojenské věznici v Bonne-Nouvelle, okres Rouen, od února do května dokončil Weil práci, která mu udělala pověst. Byl souzen 3. května 1940. Odsouzen k pěti letům, místo toho požádal o připojení k vojenské jednotce a dostal šanci připojit se k pluku v Cherbourgu . Po pádu Francie v červnu 1940 se setkal se svou rodinou v Marseille , kam dorazil po moři. Poté odešel do Clermont-Ferrand , kde se mu podařilo připojit se ke své manželce Éveline, která žila v Německu okupované Francii.
V lednu 1941 se Weil a jeho rodina plavili z Marseille do New Yorku. Zbytek války strávil ve Spojených státech, kde ho podporovala Rockefellerova nadace a Guggenheimova nadace . Dva roky učil pregraduální matematiku na Lehigh University , kde byl nedoceněný, přepracovaný a špatně placený, i když se nemusel obávat, že by byl na rozdíl od svých amerických studentů draftován. Odešel z práce v Lehigh a přestěhoval se do Brazílie, kde v letech 1945 až 1947 učil na Universidade de São Paulo a pracoval s Oscarem Zariskim . Weil a jeho manželka měli dvě dcery, Sylvie (narozená v roce 1942) a Nicolette (narozená v roce 1946).
Poté se vrátil do USA a v letech 1947 až 1958 učil na Chicagské univerzitě , poté se přestěhoval do Institutu pro pokročilé studium , kde strávil zbytek své kariéry. Byl plenárním řečníkem na ICM v roce 1950 v Cambridgi, Massachusetts, v roce 1954 v Amsterdamu a v roce 1978 v Helsinkách. Weil byl zvolen zahraničním členem Královské společnosti v roce 1966 . V roce 1979 sdílel druhou Jeanovu cenu za matematiku s Jeanem Lerayem .
Práce
Weil významně přispěl v řadě oblastí, z nichž nejdůležitější byl objev hlubokých souvislostí mezi algebraickou geometrií a teorií čísel . Začalo to jeho doktorskou prací vedoucí k Mordellově – Weilově větě (1928 a krátce aplikovaná v Siegelově větě o integrálních bodech ). Mordellova věta měla důkaz ad hoc ; Weil zahájil rozdělení nekonečného argumentu sestupu na dva typy strukturálního přístupu, a to pomocí výškových funkcí pro dimenzování racionálních bodů a pomocí Galoisovy kohomologie , která by nebyla takto kategorizována po další dvě desetiletí. Oba aspekty Weilovy práce se postupně vyvinuly do podstatných teorií.
Mezi jeho hlavní úspěchy patřil důkaz Riemannovy hypotézy o zeta-funkcích křivek nad konečnými poli ze čtyřicátých let a jeho následné položení správných základů pro algebraickou geometrii k podpoře tohoto výsledku (od roku 1942 do roku 1946, nejintenzivněji). Takzvané Weilovy dohady měly obrovský vliv přibližně od roku 1950; tato tvrzení později dokázali Bernard Dwork , Alexander Grothendieck , Michael Artin a nakonec Pierre Deligne , který nejtěžší krok dokončil v roce 1973.
Weil představil prsten adele na konci třicátých let, následoval vedení Clauda Chevalleye s idelesem a dal s nimi důkaz o Riemann -Rochově větě (verze se objevila v jeho Základní teorii čísel v roce 1967). Jeho „maticový dělitel“ ( vektorový svazek avant la lettre ) Riemann -Rochova věta z roku 1938 byla velmi raným očekáváním pozdějších myšlenek, jako jsou modulové prostory svazků. Weil dohady o počtu Tamagawa ukázal jako odolný mnoho let. Nakonec se adelický přístup stal základem v teorii automorfní reprezentace . Zvedl další připsanou Weilovu domněnku , kolem roku 1967, která se později pod tlakem Serge Langa (resp. Ze Serre) stala známou jako domněnka Taniyama – Shimura (resp. Domněnka Taniyama – Weil) na základě zhruba formulované otázky Taniyamy na 1955 Nikkó konference. Jeho postoj k dohadům byl takový, že člověk by neměl považovat hádání za domněnku na lehkou váhu, a v případě Taniyama byly důkazy k dispozici až po rozsáhlé výpočetní práci provedené od konce 60. let.
Další významné výsledky byly o dualitě Pontryagina a diferenciální geometrii . Představil koncept jednotného prostoru v obecné topologii , jako vedlejší produkt jeho spolupráce s Nicolasem Bourbaki (jehož byl zakladatelem). Jeho práce na teorii snopů se v jeho publikovaných dokumentech téměř nevyskytuje, ale nejvlivnější se ukázala korespondence s Henri Cartanem na konci čtyřicátých let minulého století a přetištěná do jeho sebraných dokumentů. Pro reprezentaci prázdné množiny také zvolil symbol ∅ , odvozený z písmene Ø v norské abecedě (kterou znal pouze on ze skupiny Bourbaki) .
Weil také učinil známý příspěvek v riemannovské geometrii ve svém úplně prvním příspěvku v roce 1926, kdy ukázal, že klasická izoperimetrická nerovnost platí na kladně zakřivených plochách. To stanovilo dvourozměrný případ toho, co se později stalo známým jako Cartan-Hadamardova domněnka .
Zjistil, že takzvaná Weil reprezentace , předtím představil v kvantové mechanice od Irving Segal a David Shale , dával moderní rámec pro pochopení klasická teorie kvadratických forem . To byl také začátek podstatného vývoje ostatních, propojení teorie reprezentace a funkcí theta .
Jako vystavovatel
Weilovy myšlenky významně přispěly ke spisům a seminářům Bourbaki před a po druhé světové válce . Napsal také několik knih o historii teorie čísel.
Víry
Indické (hinduistické) myšlení mělo na Weila velký vliv. Byl agnostik a respektoval náboženství.
Dědictví
Na jeho památku byl pojmenován asteroid 289085 Andreweil , objevený astronomy na observatoři Saint-Sulpice v roce 2004. Oficiální citaci pojmenování zveřejnilo středisko Minor Planet Center dne 14. února 2014 ( MPC 87143 ).
Knihy
Matematické práce:
- Arithmétique et géométrie sur les variétés algébriques (1935)
- Sur les espaces à structure uniforme et sur la topologie générale (1937)
- L'intégration dans les groupes topologiques et ses applications (1940)
- Weil, André (1946), Foundations of Algebraic Geometry , American Mathematical Society Colloquium Publications, sv. 29, Providence, RI: American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-1029-3, MR 0023093
- Sur les courbes algébriques et les variétés qui s'en déduisent (1948)
- Variétés abéliennes et courbes algébriques (1948)
- Úvod à l'étude des variétés kählériennes (1958)
- Diskontinuální podskupiny klasických skupin (1958) Chicago lecture notes
- Weil, André (1967), Základní teorie čísel. , Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, 144 , Springer-Verlag New York, Inc., New York, ISBN 3-540-58655-5, MR 0234930
- Řada Dirichlet a Automorphic Forms, Lezioni Fermiane (1971) Lecture Notes in Mathematics, sv. 189
- Essais historiques sur la théorie des nombres (1975)
- Eliptické funkce podle Eisensteina a Kroneckera (1976)
- Teorie čísel pro začátečníky (1979) s Maxwell Rosenlicht
- Adeles a algebraické skupiny (1982)
- Teorie čísel: Přístup historií od Hammurapiho k Legendrovi (1984)
Sbírané papíry:
- Œuvres Scientifiques, Collected Works, tři svazky (1979)
-
Weil, André (březen 2009). Vědecké vědy / Sbírané příspěvky . Springer Collected Works in Mathematics (v angličtině, francouzštině a němčině). Svazek 1 (1926–1951) (2. ed. Tisku). Springer. ISBN 978-3-540-85888-1.
|volume=
má další text ( nápověda ) -
Weil, André (březen 2009). Vědecké vědy / Sbírané příspěvky . Springer Collected Works in Mathematics (v angličtině, francouzštině a němčině). Svazek 2 (1951-1964) (2. vydání ed.). Springer. ISBN 978-3-540-87735-6.
|volume=
má další text ( nápověda ) -
Weil, André (březen 2009). Vědecké vědy / Sbírané příspěvky . Springer Collected Works in Mathematics (v angličtině, francouzštině a němčině). Svazek 3 (1964-1978) (2. vydání ed.). Springer. ISBN 978-3-540-87737-0.
|volume=
má další text ( nápověda )
- Francouzsky: Souvenirs d'Apprentissage (1991) ISBN 3-7643-2500-3 . Recenze v angličtině JE Cremona.
- Anglický překlad: The Apprenticeship of a Mathematician (1992), ISBN 0-8176-2650-6 Review by Veeravalli S. Varadarajan ; Přezkum by Saunders Mac Lane
Vzpomínky jeho dcery:
- At Home with André and Simone Weil od Sylvie Weil, přeložil Benjamin Ivry ; ISBN 978-0-8101-2704-3 , Northwestern University Press , 2010.
Viz také
Reference
externí odkazy
- André Weil , od A. Borela, Bull. AMS 46 (2009), 661–666.
- André Weil : vzpomínkové články v oznámeních AMS od Armanda Borela , Pierra Cartiera , Komaravolu Chandrasekharan , Shiing-Shen Chern a Shokichi Iyanaga
- Obrázek Weila
- Dopis André Weila z roku 1940 o analogii v matematice
- Ford Burkhart (10. srpna 1998). „Andre Weil, který přetvořil matematiku, zemřel ve věku 92 let“ . The New York Times . Citováno 10. ledna 2008 .
- Paul Hoffman (3. ledna 1999). „Život, který žili: Andre Weil; Numbers Man“ . The New York Times . Citováno 23. ledna 2008 .
- Bezstarostní nevinní a slonovinoví věžníci: Některé osobnosti indické matematické scény - MS Raghunathan
- Varadaraja, VS (duben 1999). „Recenze knihy: Učňovská škola matematika - autobiografie André Weila“ (PDF) . Oznámení AMS . 46 (4): 448–456.
- La vie et l'oeuvre d'André Weil, JP. Serre, L'Ens. Matematika. 45 (1999), 5–16.
- Korespondence entre Henri Cartan et André Weil (1928–1991), par Michèle Audin, Doc. Matematika. 6, Soc. Matematika. Francie, 2011.