André Weil - André Weil

André Weil
André Weil cropped.jpg
narozený ( 1906-05-06 )06.05.1906
Paříž , Francie
Zemřel 06.08.1998 (1998-08-06)(ve věku 92)
Alma mater Pařížská univerzita
École Normale Supérieure
Aligarh Muslim University
Známý jako Příspěvky v teorii čísel , algebraická geometrie
Ocenění
Vědecká kariéra
Pole Matematika
Instituce Aligarh Muslim University (1930–32)
Lehigh University
Universidade de São Paulo (1945–47)
University of Chicago (1947–58)
Institute for Advanced Study
Doktorský poradce Jacques Hadamard
Charles Émile Picard
Doktorandi

André Weil ( / v / ; francouzsky:  [dɑ̃e vɛj] ; 6. května 1906 - 6. srpna 1998) byl francouzský matematik , známý svou základní prací v teorii čísel a algebraické geometrii . Byl zakládajícím členem a de facto raným vůdcem matematické skupiny Bourbaki . Filozof Simone Weil byl jeho sestra. Spisovatelka Sylvie Weil je jeho dcera.

Život

André Weil se narodil v Paříži do agnostických alsaských židovským rodičům, kteří uprchli anexi Alsasko-Lotrinsko od německé říše po Franco-pruská válka v 1870-71. Simone Weil , která se později stala slavnou filozofkou, byla Weilova mladší sestra a jediný sourozenec. Studoval v Paříži, Římě a Göttingenu a doktorát získal v roce 1928. Zatímco v Německu se Weil spřátelil s Carlem Ludwigem Siegelem . Počínaje rokem 1930 strávil dva akademické roky na muslimské univerzitě Aligarh v Indii. Kromě matematiky Weil držel celoživotní zájmy v klasické řecké a latinské literatuře, v hinduismu a sanskrtské literatuře : sám se naučil sanskrt v roce 1920. Poté, co učil jeden rok na univerzitě v Aix-Marseille , učil šest let na univerzitě ve Štrasburku . V roce 1937 se oženil s Éveline de Possel (rozenou Éveline Gillet).

Weil byl ve Finsku, když vypukla druhá světová válka; cestoval po Skandinávii od dubna 1939. Jeho manželka Éveline se bez něj vrátila do Francie. Weil byl omylem zatčen ve Finsku při vypuknutí zimní války pro podezření ze špionáže; Ukázalo se však, že zprávy o jeho životě v nebezpečí byly přehnané. Weil se vrátil do Francie přes Švédsko a Spojené království a byl zadržen v Le Havre v lednu 1940. Byl obviněn z neohlášení služby a byl uvězněn v Le Havre a poté v Rouenu . Právě ve vojenské věznici v Bonne-Nouvelle, okres Rouen, od února do května dokončil Weil práci, která mu udělala pověst. Byl souzen 3. května 1940. Odsouzen k pěti letům, místo toho požádal o připojení k vojenské jednotce a dostal šanci připojit se k pluku v Cherbourgu . Po pádu Francie v červnu 1940 se setkal se svou rodinou v Marseille , kam dorazil po moři. Poté odešel do Clermont-Ferrand , kde se mu podařilo připojit se ke své manželce Éveline, která žila v Německu okupované Francii.

V lednu 1941 se Weil a jeho rodina plavili z Marseille do New Yorku. Zbytek války strávil ve Spojených státech, kde ho podporovala Rockefellerova nadace a Guggenheimova nadace . Dva roky učil pregraduální matematiku na Lehigh University , kde byl nedoceněný, přepracovaný a špatně placený, i když se nemusel obávat, že by byl na rozdíl od svých amerických studentů draftován. Odešel z práce v Lehigh a přestěhoval se do Brazílie, kde v letech 1945 až 1947 učil na Universidade de São Paulo a pracoval s Oscarem Zariskim . Weil a jeho manželka měli dvě dcery, Sylvie (narozená v roce 1942) a Nicolette (narozená v roce 1946).

Poté se vrátil do USA a v letech 1947 až 1958 učil na Chicagské univerzitě , poté se přestěhoval do Institutu pro pokročilé studium , kde strávil zbytek své kariéry. Byl plenárním řečníkem na ICM v roce 1950 v Cambridgi, Massachusetts, v roce 1954 v Amsterdamu a v roce 1978 v Helsinkách. Weil byl zvolen zahraničním členem Královské společnosti v roce 1966 . V roce 1979 sdílel druhou Jeanovu cenu za matematiku s Jeanem Lerayem .

Práce

Weil významně přispěl v řadě oblastí, z nichž nejdůležitější byl objev hlubokých souvislostí mezi algebraickou geometrií a teorií čísel . Začalo to jeho doktorskou prací vedoucí k Mordellově – Weilově větě (1928 a krátce aplikovaná v Siegelově větě o integrálních bodech ). Mordellova věta měla důkaz ad hoc ; Weil zahájil rozdělení nekonečného argumentu sestupu na dva typy strukturálního přístupu, a to pomocí výškových funkcí pro dimenzování racionálních bodů a pomocí Galoisovy kohomologie , která by nebyla takto kategorizována po další dvě desetiletí. Oba aspekty Weilovy práce se postupně vyvinuly do podstatných teorií.

Mezi jeho hlavní úspěchy patřil důkaz Riemannovy hypotézy o zeta-funkcích křivek nad konečnými poli ze čtyřicátých let a jeho následné položení správných základů pro algebraickou geometrii k podpoře tohoto výsledku (od roku 1942 do roku 1946, nejintenzivněji). Takzvané Weilovy dohady měly obrovský vliv přibližně od roku 1950; tato tvrzení později dokázali Bernard Dwork , Alexander Grothendieck , Michael Artin a nakonec Pierre Deligne , který nejtěžší krok dokončil v roce 1973.

Weil představil prsten adele na konci třicátých let, následoval vedení Clauda Chevalleye s idelesem a dal s nimi důkaz o Riemann -Rochově větě (verze se objevila v jeho Základní teorii čísel v roce 1967). Jeho „maticový dělitel“ ( vektorový svazek avant la lettre ) Riemann -Rochova věta z roku 1938 byla velmi raným očekáváním pozdějších myšlenek, jako jsou modulové prostory svazků. Weil dohady o počtu Tamagawa ukázal jako odolný mnoho let. Nakonec se adelický přístup stal základem v teorii automorfní reprezentace . Zvedl další připsanou Weilovu domněnku , kolem roku 1967, která se později pod tlakem Serge Langa (resp. Ze Serre) stala známou jako domněnka Taniyama – Shimura (resp. Domněnka Taniyama – Weil) na základě zhruba formulované otázky Taniyamy na 1955 Nikkó konference. Jeho postoj k dohadům byl takový, že člověk by neměl považovat hádání za domněnku na lehkou váhu, a v případě Taniyama byly důkazy k dispozici až po rozsáhlé výpočetní práci provedené od konce 60. let.

Další významné výsledky byly o dualitě Pontryagina a diferenciální geometrii . Představil koncept jednotného prostoru v obecné topologii , jako vedlejší produkt jeho spolupráce s Nicolasem Bourbaki (jehož byl zakladatelem). Jeho práce na teorii snopů se v jeho publikovaných dokumentech téměř nevyskytuje, ale nejvlivnější se ukázala korespondence s Henri Cartanem na konci čtyřicátých let minulého století a přetištěná do jeho sebraných dokumentů. Pro reprezentaci prázdné množiny také zvolil symbol , odvozený z písmene Ø v norské abecedě (kterou znal pouze on ze skupiny Bourbaki) .

Weil také učinil známý příspěvek v riemannovské geometrii ve svém úplně prvním příspěvku v roce 1926, kdy ukázal, že klasická izoperimetrická nerovnost platí na kladně zakřivených plochách. To stanovilo dvourozměrný případ toho, co se později stalo známým jako Cartan-Hadamardova domněnka .

Zjistil, že takzvaná Weil reprezentace , předtím představil v kvantové mechanice od Irving Segal a David Shale , dával moderní rámec pro pochopení klasická teorie kvadratických forem . To byl také začátek podstatného vývoje ostatních, propojení teorie reprezentace a funkcí theta .

Jako vystavovatel

Weilovy myšlenky významně přispěly ke spisům a seminářům Bourbaki před a po druhé světové válce . Napsal také několik knih o historii teorie čísel.

Víry

Indické (hinduistické) myšlení mělo na Weila velký vliv. Byl agnostik a respektoval náboženství.

Dědictví

Na jeho památku byl pojmenován asteroid 289085 Andreweil , objevený astronomy na observatoři Saint-Sulpice v roce 2004. Oficiální citaci pojmenování zveřejnilo středisko Minor Planet Center dne 14. února 2014 ( MPC 87143 ).

Knihy

Matematické práce:

  • Arithmétique et géométrie sur les variétés algébriques (1935)
  • Sur les espaces à structure uniforme et sur la topologie générale (1937)
  • L'intégration dans les groupes topologiques et ses applications (1940)
  • Weil, André (1946), Foundations of Algebraic Geometry , American Mathematical Society Colloquium Publications, sv. 29, Providence, RI: American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-1029-3, MR  0023093
  • Sur les courbes algébriques et les variétés qui s'en déduisent (1948)
  • Variétés abéliennes et courbes algébriques (1948)
  • Úvod à l'étude des variétés kählériennes (1958)
  • Diskontinuální podskupiny klasických skupin (1958) Chicago lecture notes
  • Weil, André (1967), Základní teorie čísel. , Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, 144 , Springer-Verlag New York, Inc., New York, ISBN 3-540-58655-5, MR  0234930
  • Řada Dirichlet a Automorphic Forms, Lezioni Fermiane (1971) Lecture Notes in Mathematics, sv. 189
  • Essais historiques sur la théorie des nombres (1975)
  • Eliptické funkce podle Eisensteina a Kroneckera (1976)
  • Teorie čísel pro začátečníky (1979) s Maxwell Rosenlicht
  • Adeles a algebraické skupiny (1982)
  • Teorie čísel: Přístup historií od Hammurapiho k Legendrovi (1984)

Sbírané papíry:

Autobiografie :

Vzpomínky jeho dcery:

Viz také

Reference

externí odkazy