Andreas Floer - Andreas Floer

Andreas Floer
Andreas Floer 1976.JPG
Andreas Floer v roce 1975
narozený ( 1956-08-23 )23. srpna 1956
Duisburg , západní Německo
Zemřel 15. května 1991 (1991-05-15)(ve věku 34)
Státní příslušnost Němec
Alma mater Ruhr-Universität Bochum
Známý jako Homologická homologie
Vědecká kariéra
Pole Matematika
Instituce Ruhr-Universität Bochum
University of California, Berkeley
Doktorský poradce Eduard Zehnder
Ralf Stöcker

Andreas Floer ( německy: [lflø] ; 23. srpna 1956 - 15. května 1991) byl německý matematik, který zásadním způsobem přispěl k symplektické topologii a matematické fyzice , zejména vynálezu Floerovy homologie . První klíčový přínos Floer byl roztok speciální případ Arnold ‚s dohady o pevných bodech v symplectomorphism . Díky své práci na Arnoldově domněnce a rozvoji okamžité homologie dosáhl širokého uznání a byl pozván jako plenární řečník na mezinárodní kongres matematiků konaný v Kjótu v srpnu 1990. V roce 1989 získal Sloan Fellowship .

Život

Byl vysokoškolským studentem na Ruhr-Universität Bochum a v roce 1982 získal diplom z matematiky. Poté odešel na Kalifornskou univerzitu v Berkeley a absolvoval Ph.D. práce na monopolech na 3 rozdělovačích pod dohledem Clifford Taubes ; ale nedokončil jej, když ho přerušila jeho povinná náhradní služba v Německu. Získal Dr. rer. nat. v Bochumu v roce 1984, pod vedením Eduarda Zehndera .

V roce 1988 se stal asistentem na Kalifornské univerzitě v Berkeley a v roce 1990 byl povýšen na řádného profesora matematiky. Od roku 1990 byl profesorem matematiky na Ruhr-Universität Bochum až do své sebevraždy v roce 1991.

Citáty

„Život Andrease Floera byl tragicky přerušen, ale jeho matematické vize a nápadné příspěvky poskytly účinné metody, které jsou aplikovány na problémy, které se zdály být neřešitelné jen před několika lety.“

Simon Donaldson napsal: „Koncept Floerovy homologie je jedním z nejpozoruhodnějších vývojů v diferenciální geometrii za posledních 20 let. ... Tyto myšlenky vedly k velkému pokroku v oblastech nízkodimenzionální topologie a symlektické geometrie a jsou důvěrně důvěrné. související s vývojem v teorii kvantového pole "a" úplné bohatství Floerovy teorie se teprve začíná zkoumat ".

„Od svého zavedení Andreasem Floerem koncem osmdesátých let měla Floerova teorie obrovský vliv na mnoho oborů matematiky včetně geometrie, topologie a dynamických systémů. Vývoj nových Floerových teoretických nástrojů pokračuje pozoruhodným tempem a je základem mnoha nedávné průlomy v těchto různých oblastech. “

Vybrané publikace

  • Floer, Andreasi. Okamžitý invariant pro 3 různá potrubí. Comm. Matematika. Phys. 118 (1988), č. 1. 2, 215–240. Projekt Euclid
  • Floer, Andreasi. Morseova teorie pro Lagrangeovy křižovatky. J. Diferenciální Geom. 28 (1988), č. 1. 3, 513–547.
  • Floer, Andreasi. Odhady délky poháru na Lagrangeových křižovatkách. Comm. Pure Appl. Matematika. 42 (1989), č. 4. 4, 335–356.

Posmrtné publikace

  • Hofer, Helmute . Koherentní orientace pro periodické oběžné dráhy v symplektické geometrii (společně s A. Floerem) Matematika. Zeit. 212, 13–38, 1993.
  • Hofer, Helmute. Symplektická homologie I: Otevřené množiny v C ^ n (společně s A. Floerem) Matematika. Zeit. 215, 37–88, 1994.
  • Hofer, Helmute. Aplikace symlektické homologie I (společně s A. Floerem a K. Wysockim) Math. Zeit. 217, 577–606, 1994.
  • Hofer, Helmute. Symplectic homology II: A General Construction (together with K. Cieliebak and A. Floer) Math. Zeit. 218, 103–122, 1995.
  • Hofer, Helmute. Výsledkem transverzality je eliptická Morseova teorie akce funkční (společně s A. Floerem a D. Salamonem) Duke Mathematical Journal, sv. 80 No. 1, 251–292, 1995. Stáhnout z domovské stránky H. Hofera na NYU
  • Hofer, Helmute. Aplikace symlektické homologie II (společně s K. Cieliebakem, A. Floerem a K. Wysockim) Math. Zeit. 223, 27–45, 1996.

Poznámky

  1. ^ Hofer, Weinstein a Zehnder,Andreas Floer: 1956-1991,Oznámení Amer. Matematika. Soc. 38(8), 910-911
  2. ^ Simon Donaldson,skupiny homologie Floer v teorii Yang-Mills, s pomocí M.FurutyaD. Kotschicka. Cambridge Tracts in Mathematics, 147. Cambridge University Press, Cambridge, 2002. viii + 236 s.  ISBN 0-521-80803-0(výše uvedená citace pochází z přední chlopně.)
  3. ^ Matematika: hranice a perspektivy. Redakce: V. Arnold, M. Atiyah, P. Lax a B. Mazur. American Mathematical Society, Providence, RI, 2000. xii + 459 stran ISBN 0-8218-2070-2(vyhledávání v Amazonu)
  4. ^ Od tiskové zprávy po workshopNové aplikace a zobecnění teorie Floerz Banff International Research Station (BIRS), květen 2007 ([5])

Další čtení

  • Simon Donaldson, O díle Andrease Floera , Jahresber. Deutsch. Math.-Verein. 95 (3) (1993) , 103-120.
  • The Floer Memorial Volume (H. Hofer, C. Taubes, A. Weinstein a E. Zehnder, eds.), Progress in Mathematics, sv. 133, Birkhauser Verlag, 1995.
  • Simon Donaldson, skupiny homologie Floer v teorii Yang-Mills , s pomocí M. Furuty a D. Kotschicka. Cambridge Tracts in Mathematics, 147. Cambridge University Press, Cambridge, 2002. viii + 236 stran  ISBN  0-521-80803-0

externí odkazy