Andrew Wiles - Andrew Wiles


Andrew Wiles

Andrew wiles1-3.jpg
Wiles na 61. narozeninové konferenci pro Pierra Deligna na Institutu pro pokročilé studium v roce 2005
narozený
Andrew John Wiles

( 1953-04-11 )11.04.1953 (věk 68)
Cambridge , Velká Británie
Státní příslušnost britský
Vzdělání King's College School, Cambridge
The Leys School
Alma mater
Známý jako Prokázání Taniyama -Shimurovy domněnky pro semistabilní eliptické křivky, čímž se prokazuje Fermatova poslední věta
Dokazuje hlavní dohady Iwasawovy teorie
Ocenění
Vědecká kariéra
Pole Matematika
Instituce
Teze Zákony vzájemnosti a dohady o bříze a Swinnerton-Dyerovi  (1979)
Doktorský poradce John Coates
Doktorandi

Sir Andrew John Wiles KBE FRS (narozen 11. dubna 1953) je anglický matematik a profesor výzkumu Royal Society na univerzitě v Oxfordu , specializující se na teorii čísel . Je nejlépe známý tím, že dokázal Fermatovu poslední větu , za kterou mu Královská společnost udělila Abelovu cenu 2016 a Copleyovu medaili za rok 2017 . V roce 2000 byl jmenován Knight Commanderem Řádu britského impéria a v roce 2018 byl jmenován prvním profesorem matematiky Regius na Oxfordu Regius . Wiles je také členem MacArthur z roku 1997 .

Vzdělávání a raný život

Wiles se narodil 11. dubna 1953 v Cambridgi v Anglii jako syn Maurice Franka Wilesa (1923–2005), pozdějšího profesora božství Regius na univerzitě v Oxfordu a Patricie Wiles (rozené Mowll). Jeho otec pracoval jako kaplan v Ridley Hall v Cambridgi v letech 1952–1955. Wiles navštěvoval King's College School, Cambridge a The Leys School, Cambridge .

Wiles uvádí, že na Fermatovu poslední větu narazil cestou ze školy, když mu bylo 10 let. Zastavil se ve své místní knihovně, kde našel knihu o větě. Fascinován existencí věty, kterou bylo tak snadné vyslovit, že on, desetiletý, ji dokázal pochopit, ale že to nikdo neprokázal, rozhodl se být první osobou, která to dokáže. Brzy si však uvědomil, že jeho znalosti jsou příliš omezené, takže opustil svůj dětský sen, dokud ho ve věku 33 let nedostal zpět k jeho pozornosti důkaz Kensa Ribeta z roku 1986 o epsilonské domněnce , s níž Gerhard Frey dříve spojoval Slavná Fermatova rovnice.

Kariéra a výzkum

Wiles získal bakalářský titul z matematiky v roce 1974 na Merton College v Oxfordu a doktorát v roce 1980 na Clare College v Cambridgi . Po pobytu na Institutu pro pokročilé studium v Princetonu v New Jersey v roce 1981 se Wiles stal profesorem matematiky na Princetonské univerzitě . V roce 1985-86, Wiles byl Guggenheim Fellow na Institut des Hautes Etudes scientifiques u Paříže a na École Normale Supérieure . V letech 1988 až 1990 byl Wiles profesorem výzkumu Královské společnosti na univerzitě v Oxfordu a poté se vrátil do Princetonu. Od roku 1994 do roku 2009 byl Wiles profesorem Eugene Higgins na Princetonu. V roce 2011 se vrátil na Oxford jako profesor výzkumu Royal Society. V květnu 2018 byl jmenován Regius profesorem matematiky na Oxfordu, prvním v historii univerzity.

Wilesův absolventský výzkum vedl John Coates počínaje létem 1975. Společně tito kolegové pracovali na aritmetice eliptických křivek se složitým násobením metodami Iwasawovy teorie . Dále pracoval s Barrym Mazurem na hlavních dohadech Iwasawovy teorie o racionálních číslech a brzy poté zobecnil tento výsledek na zcela reálná pole .

Důkaz Fermatovy poslední věty

Počínaje polovinou roku 1986, na základě postupného pokroku předchozích let Gerharda Freye , Jeana-Pierra Serra a Kena Ribeta , bylo jasné, že Fermatova poslední věta může být prokázána jako důsledek omezené formy věty o modularitě (neprokázané) v té době a poté známý jako „domněnka Taniyama – Shimura – Weil“). Věta o modularitě zahrnovala eliptické křivky, což byla také Wilesova vlastní specializovaná oblast.

Dohadu považovali současní matematici za důležitou, ale mimořádně obtížně nebo snad nemožné ji dokázat. Například Wilesův bývalý supervizor John Coates uvádí, že se zdálo „nemožné to ve skutečnosti dokázat“, a Ken Ribet se považoval za „jednoho z velké většiny lidí, kteří věřili, že [to] je zcela nepřístupné“, a dodal, že „Andrew Wiles byl pravděpodobně jeden z mála lidí na Zemi, kteří měli tu drzost snít, že můžete skutečně jít a dokázat to. "

Navzdory tomu se Wiles se svou fascinací z Fermatovy poslední věty od dětství rozhodl podstoupit výzvu k prokázání dohadů, alespoň v míře potřebné pro Freyovu křivku . Tomuto problému věnoval veškerý svůj výzkumný čas více než šest let v téměř naprostém utajení, přičemž své úsilí zakryl tím, že vydal předchozí práci v malých segmentech jako samostatné dokumenty a svěřil se pouze své manželce.

V červnu 1993 poprvé představil svůj důkaz veřejnosti na konferenci v Cambridgi.

V pondělí, úterý a středu měl přednášku denně s názvem „Modulární formy, eliptické křivky a Galoisovy reprezentace“. V názvu nebylo ani náznaku, že by byla projednána poslední Fermatova věta, řekl doktor Ribet. ... Nakonec doktor Wiles na konci své třetí přednášky dospěl k závěru, že dokázal obecný případ domněnky Taniyamy. Potom, zdánlivě jako dodatečný nápad, poznamenal, že to znamená, že poslední Fermatova věta byla pravdivá. QED

V srpnu 1993 bylo zjištěno, že důkaz obsahuje chybu v jedné oblasti. Wiles se více než rok pokoušel opravit svůj důkaz. Podle Wilesa, zásadní myšlenka pro obcházení této oblasti, spíše než její uzavření, mu přišla 19. září 1994, kdy byl na pokraji vzdání se. Spolu se svým bývalým studentem Richardem Taylorem vydal druhý dokument, který problém obcházel a dokončil tak důkaz. Oba články byly publikovány v květnu 1995 ve vyhrazeném čísle Annals of Mathematics .

Ocenění a vyznamenání

Andrew Wiles před sochou Pierra de Fermata v Beaumont-de-Lomagne , rodišti Fermata v jižní Francii

Wilesův důkaz Fermatovy poslední věty obstál při zkoumání dalších světových matematických odborníků. Wiles byl dotazován na epizodu dokumentárního seriálu BBC Horizon, který se zaměřil na Fermatovu poslední větu. Toto bylo přejmenováno na „Důkaz“ a byla z něj vytvořena epizoda vědeckého televizního seriálu PBS Nova . Jeho dílo a život je také velmi podrobně popsán v populární knize Simona Singha Fermatova poslední věta .

Wiles získal řadu hlavních cen v matematice a vědě:

Wilesův certifikát o zvolení do Královské společnosti z roku 1987 zní:

Andrew Wiles je mezi teoretiky čísel téměř jedinečný ve své schopnosti přinést nové nástroje a nové nápady v některých z nejvíce neřešitelných problémů teorie čísel. Jeho dosud nejlepší úspěch byl důkazem, ve společné práci s Mazurem , „hlavního dohadu“ Iwasawovy teorie o cyklotomickém rozšíření racionálního pole . Tato práce řeší mnoho základních problémů na cyklotomických polích, které sahají až do Kummeru, a je bezesporu jedním z hlavních pokroků v teorii čísel v naší době. Dříve důkladně pracoval na dohadech Bircha a Swinnertona-Dyera o eliptických křivkách se složitým násobením-jedna odnož toho byla jeho důkazem neočekávané a krásné zobecnění klasických explicitních zákonů vzájemnosti Artin – Hasse – Iwasawa. V poslední době udělal nový pokrok v konstrukci ℓ-adických reprezentací připojených k Hilbertovým modulárním formám a použil je k prokázání „hlavní domněnky“ pro cyklotomická rozšíření zcela reálných polí-opět pozoruhodný výsledek, protože žádný z klasických na tyto problémy aplikované nástroje cyklotomických polí.

Reference

externí odkazy