Poměr stran (letectví) - Aspect ratio (aeronautics)

ASH 31 kluzák s velmi vysokým poměrem stran (AR = 33,5) a klouzavost (L / D = 56)

V letectví se poměr stran na křídle je poměr jejího rozsahu , aby jeho střední akordu . Rovná se čtverci rozpětí křídel dělenému plochou křídla. Dlouhé, úzké křídlo má tedy vysoký poměr stran, zatímco krátké, široké křídlo má nízký poměr stran.

Poměr stran a další vlastnosti půdorysu se často používají k předpovědi aerodynamické účinnosti křídla, protože poměr vztlaku a odporu se zvyšuje s poměrem stran, což zlepšuje spotřebu paliva u motorových letadel a klouzavý úhel kluzáků.

Definice

Poměr stran je poměr čtverce rozpětí křídel k promítnuté ploše křídla , který se rovná poměru rozpětí křídel ke standardní střední tětivě : ${\displaystyle {\text{AR}}}$${\displaystyle b}$${\displaystyle S}$${\displaystyle b}$${\displaystyle {\text{SMC}}}$

${\displaystyle {\text{AR}}\equiv {\frac {b^{2}}{S}}={\frac {b}{\text{SMC}}}}$

Mechanismus

Jako užitečné zjednodušení si lze představit letoun za letu, který ovlivňuje kruhový válec vzduchu o průměru rovném rozpětí křídel. Velké rozpětí křídel ovlivňuje velký válec vzduchu a malé rozpětí křídel ovlivňuje malý válec vzduchu. Malý vzduchový válec musí být tlačen dolů s větším výkonem (změna energie za jednotku času) než velký válec, aby se vytvořila stejná vzestupná síla (změna hybnosti za jednotku času). Důvodem je, že poskytnutí stejné změny hybnosti menší hmotnosti vzduchu vyžaduje větší změnu rychlosti a mnohem větší změnu energie, protože energie je úměrná druhé mocnině rychlosti, zatímco hybnost je pouze lineárně úměrná rychlosti. Zadní část této změny rychlosti je úměrná indukovanému odporu , což je síla potřebná k převzetí této síly při této rychlosti vzduchu.

Interakce mezi nerušeným vzduchem mimo válec vzduchu a dolů se pohybujícím vzduchovým válcem probíhá na koncích křídel a lze je vnímat jako víry na konci křídel .

Je důležité mít na paměti, že se jedná o drastické zjednodušení a křídlo letadla ovlivňuje velmi velkou oblast kolem sebe.

Extrémně vysoký poměr stran křídla (AR = 51,33) motorového kluzáku Eta s poměrem L/D 70

V letadle

Křídlo s mírným poměrem stran (AR = 5,6) u Piper PA-28 Cherokee

Křídlo s vysokým poměrem stran (AR = 12,8) Bombardier Dash 8 Q400

Křídlo Concorde s velmi nízkým poměrem stran (AR = 1,55)

Ačkoli dlouhé, úzké křídlo s vysokým poměrem stran má aerodynamické výhody, jako je lepší poměr zdvihu a odporu (viz také podrobnosti níže), existuje několik důvodů, proč ne všechna letadla mají křídla s vysokým poměrem stran:

• Strukturální : Dlouhé křídlo má při daném zatížení vyšší ohybové napětí než krátké, a proto vyžaduje vyšší konstrukční (architektonické a/nebo materiálové) specifikace. Také delší křídla mohou mít při daném zatížení určité torze a v některých aplikacích je toto torze nežádoucí (např. Pokud zakřivené křídlo zasahuje do efektu křidélek ).
• Ovladatelnost : křídlo s nízkým poměrem stran bude mít vyšší úhlové zrychlení náklonu než křídlo s vysokým poměrem stran, protože křídlo s vysokým poměrem stran má překonat vyšší moment setrvačnosti. V ustáleném náklonu poskytuje delší křídlo vyšší krouticí moment díky delšímu momentovému ramenu křidélek. Křídla s nízkým poměrem stran se obvykle používají na stíhacích letadlech , a to nejen pro vyšší rychlosti náklonu, ale zejména pro delší akord a tenčí křídla zapojená do nadzvukového letu.
• Parazitický odpor : Zatímco křídla s vysokým poměrem stran vytvářejí menší indukovaný odpor, mají větší parazitní odpor (odpor kvůli tvaru, čelní oblasti a povrchovému tření). Důvodem je, že pro stejnou plochu křídla je průměrná struna (délka ve směru pohybu větru přes křídlo) menší. Vzhledem k účinkům Reynoldsova čísla je hodnota součinitele odporu v řezu inverzní logaritmická funkce charakteristické délky povrchu, což znamená, že i když dvě křídla stejné oblasti létají stejnou rychlostí a stejnými úhly náběhu , součinitel aerodynamického odporu je na křídle s menším akordem o něco vyšší. Tato variace je však velmi malá ve srovnání se změnou indukovaného odporu s měnícím se rozpětím křídel.
  Například součinitel část táhnout z NACA 23012 profilu (u typických zdvihu koeficientů) je nepřímo úměrná akord délky k síle 0,129:${\displaystyle c_{d}\;}$
    ${\displaystyle c_{d}\varpropto {\frac {1}{({\text{chord}})^{0.129}}}.}$

20% prodloužení délky tětivy by snížilo součinitel odporu vzduchu o 2,38%.

• Praktičnost : nízké poměry stran mají větší užitečný vnitřní objem, protože maximální tloušťka je větší, což lze použít k uložení palivových nádrží, zatahovacího podvozku a dalších systémů.
• Velikost přistávací plochy : Letištní plochy, hangáry a další pozemní zařízení definují maximální rozpětí křídel, které nelze překročit. Aby generátor letounu vytvořil dostatečný vztlak při daném rozpětí křídel, musí zvětšit plochu křídla prodloužením akordu, a tím snížit poměr stran. To omezuje Airbus A380 na šířku 80 m s poměrem stran 7,8, zatímco Boeing 787 nebo Airbus A350 má poměr stran 9,5, což ovlivňuje ekonomiku letu.

Variabilní poměr stran

Letadla, která se přibližují nebo překračují rychlost zvuku, někdy obsahují křídla s proměnlivým pohybem . Tato křídla dávají vysoký poměr stran, když jsou nesmetena, a nízký poměr stran při maximálním zatáčení.

V podzvukovém proudění jsou strmě zametená a úzká křídla neefektivní ve srovnání s křídlem s vysokým poměrem stran. Jak se však tok stává transonickým a poté nadzvukovým, způsobí rázová vlna nejprve generovaná podél horního povrchu křídla odpor vzduchu na letadle a tento odpor je úměrný rozpětí křídla. Dlouhé rozpětí, cenné při nízkých rychlostech, tedy způsobuje nadměrný odpor při transonických a nadzvukových rychlostech.

Změnou rozmítání lze křídlo optimalizovat pro aktuální rychlost letu. Extra hmotnost a složitost pohyblivého křídla však znamenají, že takový systém není součástí mnoha provedení.

Ptáci a netopýři

Poměr stran křídel ptáků a netopýrů se značně liší. Ptáci, kteří létají na dlouhé vzdálenosti nebo tráví dlouhou dobu prudce, jako jsou albatrosi a orli, mají často křídla s vysokým poměrem stran. Naproti tomu ptáci, kteří vyžadují dobrou manévrovatelnost, jako je například vrabec evropský , mají křídla s nízkým poměrem stran.

Podrobnosti

Pro křídlo s konstantními akordy akordu c a rozpětí b je poměr stran dán vztahem:

${\displaystyle AR={b \over c}}$

Pokud je křídlo zameteno, c se měří rovnoběžně se směrem dopředného letu.

Pro většinu křídla délka tětivy není konstantní, ale mění podél křídla, takže poměr AR je definován jako čtverec rozpětím křídel B děleno plochy křídla S . V symbolech,

${\displaystyle AR={b^{2} \over S}}$.

Pro takové křídlo s měnícím se akordem je standardní střední akord SMC definován jako

${\displaystyle SMC={S \over b}={b \over AR}}$

Výkonnost poměru stran AR souvisejícího s poměrem zdvihu a odporu a víry na konci křídla je znázorněna ve vzorci použitém pro výpočet součinitele odporu vzduchu letadla ${\displaystyle C_{d}\;}$

${\displaystyle C_{D}=C_{D0}+{\frac {(C_{L})^{2}}{\pi eAR}}}$

kde

${\displaystyle C_{D}\;}$	je součinitel odporu letadla
${\displaystyle C_{D0}\;}$	je součinitel odporu nulového vztlaku letadla ,
${\displaystyle C_{L}\;}$	je součinitel vztlaku letadla ,
${\displaystyle \pi \;}$	je poměr obvodu k průměru kruhu, pí ,
${\displaystyle e\;}$	je Oswaldovo číslo účinnosti
${\displaystyle AR}$	je poměr stran.

Mokrý poměr stran

Poměr smáčené považuje celou smáčené rozlohu draku, spíše než jen křídla. Je to lepší měřítko aerodynamické účinnosti letadla než poměr stran křídla . Je definován jako: ${\displaystyle S_{w}}$

${\displaystyle {\mathit {AR}}_{\mathrm {wet} }={b^{2} \over S_{w}}}$

kde je rozpětí a je smáčený povrch . ${\displaystyle b}$${\displaystyle S_{w}}$

Názorné příklady poskytují Boeing B-47 a Avro Vulcan . Obě letadla mají velmi podobný výkon, i když se radikálně liší. B-47 má křídlo s vysokým poměrem stran, zatímco Avro Vulcan má křídlo s nízkým poměrem stran. Mají však velmi podobný zvlhčený poměr stran.

Viz také

• Středová deska
• Konfigurace křídla

Poznámky

Reference

• Anderson, John D. Jr. , Introduction to Flight , 5. vydání, McGraw-Hill. New York, NY. ISBN  0-07-282569-3
• Anderson, John D. Jr. , Základy aerodynamiky , oddíl 5.3 (4. vydání), McGraw-Hill. New York, NY. ISBN  0-07-295046-3
• LJ Clancy (1975), Aerodynamika , Pitman Publishing Limited, London ISBN  0-273-01120-0
• John P. Fielding. Úvod do designu letadel , Cambridge University Press, ISBN  978-0-521-65722-8
• Daniel P. Raymer (1989). Aircraft Design: A Conceptual Approach , American Institute of Aeronautics and Astronautics, Inc., Washington, DC. ISBN  0-930403-51-7
• McLean, Doug, Understanding Aerodynamics: Arguing from the Real Physics , Section 3.3.5 (1st Edition), Wiley. ISBN  978-1119967514