Axonometrická projekce - Axonometric projection

Axonometrická projekce je typ ortografické projekce sloužící k vytvoření obrazové kresby předmětu, kde se objekt otáčí kolem jedné nebo více svých os, aby odhalil více stran.

Přehled

Klasifikace axonometrické projekce a některých 3D projekcí

„Axonometrie“ znamená „měřit podél os“. V německé literatuře je axonometrie založena na Pohlkeově větě , takže rozsah axonometrické projekce by mohl zahrnovat každý typ paralelní projekce , včetně nejen ortografické projekce (a multiview projekce ), ale také šikmé projekce . Nicméně, ven z německé literatury, termín „axonometrický“ je někdy používán jen rozlišovat mezi ortografické pohledy, kde jsou hlavní osy objektu není kolmá k projekční rovině a ortografické pohledy, ve kterých hlavní osy objektu jsou kolmé k projekční rovina. (V Multiview projekce nich by byl nazýván pomocné pohledy a primární pohledy , v tomto pořadí). Matoucí, že výraz „kolmý průmět“ je také někdy vyhrazeny pouze pro primární zobrazení.

V německé literatuře by tedy „axonometrická projekce“ mohla být celkově považována za synonymum „paralelní projekce“; ale v anglické literatuře by „axonometrická projekce“ mohla být považována za synonymum „pomocného pohledu“ (oproti „primárnímu pohledu“) v „multiview ortographic projection“.

U axonometrické projekce měřítko objektu nezávisí na jeho umístění (tj. Objekt v „popředí“ má stejné měřítko jako objekt v „pozadí“); v důsledku toho takové obrázky vypadají zkresleně, protože lidské vidění a fotografie používají perspektivní projekci , ve které vnímané měřítko objektu závisí na jeho vzdálenosti a umístění od diváka. Toto zkreslení, přímý důsledek přítomnosti nebo nepřítomnosti zkrácení , je zvláště patrné, pokud je objekt většinou složen z obdélníkových prvků. Navzdory tomuto omezení může být axonometrická projekce užitečná pro účely ilustrace, zejména proto, že umožňuje současné předávání přesných měření.

Tři typy

Porovnání několika typů grafické projekce
Různé projekce a způsob jejich výroby
Tři axonometrické pohledy. Procenta ukazují množství zkrácení.

Tři typy axonometrické projekce jsou izometrická projekce , dimetrická projekce a trimetrická projekce , v závislosti na přesném úhlu, pod kterým se pohled odchyluje od ortogonálního . Typicky v axonometrické kresbě, stejně jako v jiných typech obrazů, je jedna osa prostoru znázorněna jako svislá.

V izometrické projekci , nejběžněji používané formě axonometrické projekce ve strojírenské kresbě, je směr pohledu takový, že tři osy prostoru vypadají stejně zkrácené a je mezi nimi společný úhel 120 °. Protože zkreslení způsobené zkrácením je rovnoměrné, proporcionalita mezi délkami je zachována a osy mají společné měřítko; to usnadňuje člověku schopnost provádět měření přímo z výkresu. Další výhodou je, že úhly 120 ° lze snadno konstruovat pouze pomocí kompasu a pravítka .

Při dimetrické projekci je směr pohledu takový, že dvě ze tří os prostoru vypadají stejně zkráceny, z čehož se doprovodná stupnice a úhly prezentace určují podle úhlu pohledu; měřítko třetího směru je určeno samostatně. Rozměrové aproximace jsou běžné v dimetrických výkresech.

V trimetrické projekci je směr pohledu takový, že všechny tři osy prostoru vypadají nerovnoměrně zkráceny. Měřítko podél každé ze tří os a úhly mezi nimi jsou určeny odděleně podle úhlu pohledu. Rozměrové aproximace v trimetrických výkresech jsou běžné a trimetrická perspektiva se v technických výkresech používá jen zřídka.

Dějiny

Axonometrie má svůj původ v Číně . Jeho funkce v čínském umění byla na rozdíl od lineární perspektivy v evropském umění, protože její perspektiva nebyla objektivní ani nevypadala zvenčí. Místo toho jeho vzory používaly paralelní projekce uvnitř obrazu, což divákovi umožňovalo uvažovat jak o prostoru, tak o probíhajícím postupu času v jednom svitku. Podle autora vědy a novináře Média Jana Krikkeho axonometrie a obrazová gramatika, která k ní patří, získala nový význam zavedením vizuálních počítačů a inženýrské kresby .

Pojem izometrie existoval v hrubé empirické podobě po celá staletí, mnohem dříve, než profesor William Farish (1759–1837) z Cambridgeské univerzity jako první poskytl podrobná pravidla pro izometrickou kresbu.

Farish publikoval své myšlenky v dokumentu z roku 1822 „O izometrické perspektivě“, ve kterém uznal „potřebu přesných technických pracovních výkresů bez optického zkreslení. To by ho vedlo k formulaci izometrie. Izometrie znamená„ stejná měřítka “, protože stejné měřítko je používá se pro výšku, šířku a hloubku “.

Od poloviny 19. století se podle Jana Krikkeho (2006) izometrie stala „neocenitelným nástrojem pro inženýry a brzy poté byla axonometrie a izometrie začleněna do osnov architektonických vzdělávacích kurzů v Evropě a USA Populární přijetí axonometrie přišlo ve 20. letech 20. století, kdy ji přijali modernističtí architekti z Bauhausu a De Stijla “. Architekti De Stijl jako Theo van Doesburg použili pro své architektonické návrhy axonometrii , což při vystavení v Paříži v roce 1923 způsobilo senzaci . "

Od 20. let 20. století poskytuje axonometrie neboli paralelní perspektiva důležitou grafickou techniku ​​pro umělce, architekty a inženýry. Stejně jako lineární perspektiva, i axonometrie pomáhá zobrazovat trojrozměrný prostor na dvourozměrné obrazové rovině. Obvykle je standardní součástí systémů CAD a dalších vizuálních výpočetních nástrojů.

Omezení

Na této kresbě je modrá koule o dvě jednotky vyšší než červená. Tento rozdíl v nadmořské výšce však není patrný, pokud pokrývá pravou polovinu obrázku.
Tyto Penrose schody znázorňuje schodiště, které se zdá, stoupání (proti směru hodinových ručiček) nebo sestupovat (ve směru hodinových ručiček), ale tvoří nekonečnou smyčku.

Stejně jako u jiných typů paralelních projekcí se objekty nakreslené axonometrickou projekcí nezdají větší ani menší, protože leží blíže nebo dále od diváka. Ačkoliv je to výhodné pro architektonické kresby , kde musí být měření prováděna přímo z obrazu, výsledkem je vnímané zkreslení, protože na rozdíl od perspektivní projekce takto lidské vidění nebo fotografie normálně nefungují. Může to také snadno vést k situacím, kde je obtížné měřit hloubku a nadmořskou výšku, jak ukazuje obrázek vpravo.

Tato vizuální nejednoznačnost byla využita jak v op artu , tak v kresbách „nemožných objektů“. Ačkoli to není striktně axonometrie, MC Escher je vodopád (1961), je dobře známý obraz, ve kterém je kanál vody Zdá se, že bez pomoci cestovat podél klesající tendenci, jen aby se pak paradoxně klesat ještě jednou, protože se vrací ke svému zdroji. Zdá se tedy, že voda nedodržuje zákon zachování energie .

Reference

Další čtení

  • Yve-Alain Bois, „Metamorphosis of Axonometry“, Daidalos , no. 1 (1981), s. 41–58