Benoit Mandelbrot - Benoit Mandelbrot


z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Benoit Mandelbrot
Benoit Mandelbrot, TED 2010.jpg
Na konferenci TED v roce 2010.
narozený ( 1924-11-20 )20.listopadu 1924
zemřel 14.října 2010 (2010-10-14)(ve věku 85)
Cambridge, Massachusetts , United States
Rezidence
  • Polsko
  • Francie
  • Spojené státy
Národnost
  • polština
  • francouzština
  • americký
alma mater École Polytechnique
California Institute of Technology
University of Paris
Známý jako
Partnerem (y)
Aliette Kagan
ženatý 1955-2010 (jeho smrt)
Ocenění
Légion d'honneur
( Chevalier 1990  · Officier 2006)
2003   Japonsko Cena
1993   Vlk cena
1989   Harvey cena
1986   Franklin medaile
1985   Barnard medaile
vědecká kariéra
Fields
instituce
doktorandi
vlivy Johannes Kepler , Szolem Mandelbrojt
ovlivněn Nassim Nicholas Taleb

Benoit B. Mandelbrot   (20 listopadu 1924 - 14. října 2010) byl polský narozený, francouzský a americký matematik a polymath s širokými zájmy v praktických věd, zejména pokud jde o to, co označil jako „umění drsnosti “ fyzikálních jevů a " nekontrolovaný prvek v životě“. Mluvil o sobě jako „fractalist“ a je uznáván pro jeho příspěvek k poli fraktální geometrie , který zahrnoval razit slovo „fraktál“, stejně jako rozvíjet teorii „drsností a sebepodobnosti “ v přírodě.

V roce 1936, když byl ještě dítě, Mandelbrotova rodina emigrovala do Francie z Varšavy , Polsko. Po druhé světové válce skončil, Mandelbrot studoval matematiku, postupoval z univerzity v Paříži a ve Spojených státech a přijímání magisterský titul v letectví z California Institute of Technology . Strávil většinu své kariéry v jak ve Spojených státech a ve Francii, které mají dvojí francouzskou a americkou občanství. V roce 1958 začal s 35-letou kariéru u společnosti IBM , kde se stal IBM Fellow a pravidelně vzal listy nepřítomnosti k výuce na Harvard University . Na Harvardu, po zveřejnění své studii amerických komoditních trhů v souvislosti s bavlněnými futures, učil ekonomii a aplikovaných věd.

Vzhledem k jeho přístupu k počítačům IBM, Mandelbrot byl jeden z prvních používat počítačovou grafiku k vytvoření a zobrazení fraktální geometrické obrazy, což vede k jeho odhalení sadu Mandelbrot v roce 1980 ukázal, jak vizuální složitosti mohou být vytvořeny z jednoduchých pravidel. Řekl, že se věci obvykle považovány za „surové“, je „zmatek“ nebo „chaotický“, jako mraky nebo břehy, vlastně měla „stupeň řádu“. Jeho matematiky a geometrie zaměřeného výzkumu kariéra zahrnovala příspěvky do takových oblastech, jako jsou statistické fyziky , meteorologie , hydrologie , geomorfologie , anatomii , taxonomii , neurologii , lingvistika , informační technologie , počítačové grafiky , ekonomiky , geologie , medicíny , kosmologii , inženýrství , teorie chaosu , econophysics , hutnictví a společenské vědy .

Ke konci své kariéry byl Sterling profesor matematických věd na univerzitě v Yale , kde byl nejstarší profesor na Yale historii přijmout definitivu. Mandelbrot také držel pozice v Pacific Northwest National Laboratory , Université Lille Nord de France , Institute for Advanced Study a Centre National de la Recherche Scientifique . Během své kariéry získal více než 15 čestných doktorátů a sloužil na mnoha vědeckých časopisech, spolu s obdržela řadu ocenění. Jeho autobiografie, Fractalist: Monografie vědeckého Maverick , byla zveřejněna v roce 2012.

Raná léta

Mandelbrot se narodil ve Varšavě během druhé polské republiky . Jeho rodina byla židovská . Ačkoli jeho otec živil obchodní oblečení, rodina měla silnou akademickou tradicí a jeho matka byla zubní lékař. On byl nejprve představen k matematice dva jeho strýci, jeden z koho, Szolem Mandelbrojt , byl matematik, kdo bydlel v Paříži. Podle Mandelbrot autobiografie, Fractalist - Monografie vědeckého Maverick , „[t] on láska jeho [Szolem je] mysl byla matematika“.

Rodina emigrovala z Polska do Francie v roce 1936, když mu bylo 11. „Skutečnost, že moji rodiče, hospodářských a politických uprchlíků, připojil Szolem ve Francii zachránil život,“ píše. Mandelbrot zúčastnilo Lycée Rolin v Paříži až do začátku druhé světové války , kdy jeho rodina pak se stěhovala do Tulle , Francie. On byl pomáhal rabín David Feuerwerker , rabína Brive-la-Gaillarde , aby pokračoval ve svém studiu. Hodně z Francie obsadili nacisté v té době, a Mandelbrot připomíná toto období:

Naše konstantní strach, že dostatečně odhodlaný nepřítel nám mohl hlásit na úřadu a my bychom být zaslány na smrt. To se stalo s blízkým přítelem z Paříže, Zina Morhange, lékař v nedaleké krajské město. Jednoduše eliminovat konkurenci, další lékař ji odsoudil ... Unikli jsme tento osud. Kdo ví, proč?

V roce 1944, Mandelbrot se vrátil do Paříže, studoval na Lycée du Parc v Lyonu , a v roce 1945 až do roku 1947 navštěvoval École Polytechnique , kde studoval pod Gaston Julia a Paul Lévy . Od roku 1947 do roku 1949 studoval na California Institute of Technology, kde získal magisterský titul v letectví. Po návratu do Francie, on získal titul PhD v matematických věd na univerzitě v Paříži v roce 1952.

vědecká kariéra

Od roku 1949 do roku 1958, Mandelbrot byl zaměstnanec v Centre National de la Recherche Scientifique . Během této doby strávil rok na Institutu pro vyšší studia v Princetonu, New Jersey , kde on byl sponzorován John von Neumann . V roce 1955 se oženil s Aliette Kagan a přestěhoval se do Ženevě ve Švýcarsku , a později na Université Lille Nord de France . V roce 1958 se pár přestěhoval do Spojených států, kde Mandelbrot se připojil k výzkumné pracovníky v IBM Thomas J. Watson Research Center v Yorktown Heights, New York . Zůstal u IBM za 35 let, se stal IBM Fellow a později Fellow emeritní .

Od roku 1951 kupředu, Mandelbrot pracoval na problémech a publikovaných článků a to nejen v matematice, ale v aplikovaných oblastech, jako jsou informační teorie , ekonomie a dynamiky tekutin .

Náhodnost na finančních trzích

Mandelbrot viděl finanční trhy jako příklad „divoké nahodilosti“, vyznačující se tím, koncentrace a dlouhou závislosti rozsahu. On vyvinul několik originálních přístupů k modelování finančních výkyvů. Ve svém raném díle, zjistil, že cenové změny ve finančních trzích nesledovaly Gaussova rozdělení , ale spíše Lévy stabilní distribuce s nekonečnou variabilitu . Zjistil, že, například, že ceny bavlny následoval stabilní distribuci Lévy parametrem alfa rovné 1,7, spíše než 2, jako v Gaussova rozdělení. „Stabilní“ distribuce mají tu vlastnost, že součet mnoha případech náhodné veličiny sleduje stejnou distribuci, ale s větším parametrem měřítku .

Rozvoji „fraktální geometrie“ a sadu Mandelbrot

Jako hostující profesor na Harvard University , Mandelbrot začal studovat fraktály volal Julia sad , které byly neměnné za určitých transformací komplexní rovině . V návaznosti na předchozí práci Gaston Julia a Pierre Fatou , Mandelbrot použili počítač k vykreslení obrazů sad Julia. Zatímco vyšetřuje topologii těchto sad Julia studoval Mandelbrot set , který byl zaveden od něho v roce 1979. V roce 1982, Mandelbrot rozšířil a aktualizuje své myšlenky v fraktální geometrie přírody . Tato vlivná práce přinesla fraktály do hlavního proudu odborných a populárních matematiky, stejně jako tlumících kritiků, kteří zamítl fraktály jako „ programové artefaktů “.

Mandelbrot mluví o Mandelbrot souboru , během jeho řeči přijetí pro Čestné legie v roce 2006

V roce 1975, Mandelbrot razil termín fraktálu k popisu těchto struktur a nejprve publikoval jeho nápady a později přeložena, fraktály: Form, šanci a dimenze . Podle erudovaný a fyzik Stephen Wolfram , že kniha byla „průlom“ pro Mandelbrot, který do té doby by obvykle „vztahují docela jednoduché matematiky ... do oblastí, které sotva neviděli světlo závažných matematiky.“ Wolfram dodává, že v důsledku tohoto nového výzkumu, on byl už ne „putování vědec“, a později nazval ho „otec fraktálů“:

Mandelbrot skončil dělá velký kus vědy a identifikace mnohem silnější a základní myšlenkou, jednoduše řečeno, že tam jsou některé geometrické tvary, které se nazývá „fraktály“, které jsou stejně „hrubé“ na všech úrovních. Bez ohledu na to, jak blízko se podíváte, nikdy dostat jednodušší, stejně jako části skalnatého pobřeží u tvých nohou vidíte vypadá stejně jako zubaté úseku můžete vidět z vesmíru.

Wolfram stručně popisuje fraktály jako formu geometrického opakování „, ve kterém menší a menší kopie vzoru se postupně vnořené do sebe, takže stejné složité tvary se objeví bez ohledu na to, jak moc se přiblížit k celku. Fern listy a romanesco brokolice jsou dva příklady z přírody.“ Ten poukazuje na to neočekávaný závěr:

Člověk by si myslel, že takový jednoduchý a základní forma pravidelnosti by byly studovány na stovky, ne-li tisíce, z let. Ale to nebylo. Ve skutečnosti, to se zvedl k výtečnosti jen za posledních 30 let nebo tak, téměř výhradně díky úsilí jednoho člověka, matematik Benoit Mandelbrot.

Mandelbrot používá, termín „fraktální“, jak je to odvozeno z latinského slova „fractus“, definované jako rozbité nebo rozbitého skla. Pomocí nově vyvinutých počítače má k dispozici IBM, Mandelbrot byl schopen vytvářet fraktální obrázky pomocí grafického počítačový kód, obrázky, které tazatel popisované jako vypadat jako „Delirium nevázanosti 1960 psychedelického umění s formami strašidelně připomínající přírody a lidského těla. " Také viděl sám sebe jako „rádoby Kepler“ poté, co vědci v 17. století Johannes Kepler , který vypočítané a popsané oběžné dráhy planet.

Sadu Mandelbrot

Mandelbrot však nikdy necítil byl vymysleli nový nápad. On popisuje své pocity v dokumentu s science spisovatel Arthur C. Clarke:

Prozkoumání této sady Rozhodně jsem nikdy neměl pocit vynálezu. Nikdy jsem neměl pocit, že moje představa byla dost bohatá, aby vynalézt všechny ty neuvěřitelné věci na jejich odhalení. Byli tam, i když nikdo je neviděl. Je to úžasné, velmi jednoduchý vzorec vysvětluje všechny tyto velmi složité věci. Takže cílem vědy začíná s nepořádek, a to vysvětlit pomocí jednoduchého vzorce, jakýsi sen vědy.

Podle Clarka, dále jen „ set Mandelbrot je skutečně jedním z nejúžasnějších objevů v celé historii matematiky. Kdo by snil, že takový neuvěřitelně jednoduchá rovnice by přinesly obrazy doslova nekonečné složitosti?“ Clarke také poznamenává, je „podivné náhoda

název Mandelbrot, a slovo „ mandala “ -pro náboženský symbol, který jsem si jist, že je náhoda, ale opravdu set Mandelbrot nezdá se, že obsahují obrovské množství mandal.

Mandelbrot opustil IBM v roce 1987, po 35 letech a 12 dnech, kdy IBM se rozhodla ukončit čistý výzkum ve své divizi. On se připojil k ministerstvo matematiky na Yale , a získal svůj první tenured příspěvek v roce 1999, ve věku 75. V době svého odchodu do důchodu v roce 2005, byl Sterling profesor matematických věd.

Fraktály a „teorie drsnosti“

Mandelbrot vytvořil vůbec první „teorii drsnosti“, a viděl, „drsnost“ v tvary hor, pobřežních oblastí a povodí ; struktury rostlin, cév a plic ; shlukování galaxií . Jeho osobní úkol byl vytvořit nějaký matematický vzorec, který změřit celkovou „drsnost“ takových objektů v přírodě. Začal tím, že kladl různé druhy otázek týkajících se přírody:

Může geometrie dodat to, co řecký kořen jejího názvu [geo-] vypadal, že slibuje, pravdivé měření, a to nejen z obdělaných polí podél Nilu, ale také nezkrotného Zemi?

Ve svém článku s názvem Jak dlouho je pobřeží Británie? Statistická Self-podobnosti a frakční Dimension publikovány v Science v roce 1967 Mandelbrot projednává samostatně podobné křivky, které mají Hausdorffovy dimenze , které jsou příklady fraktálů , ačkoli Mandelbrot nepoužívá tento termín v novinách, protože neměl to razit do roku 1975. Papír je jedním z prvních publikací Mandelbrotova na téma fraktálů.

Mandelbrot zdůraznil využití fraktálů jako realistický a užitečných modelů pro popis mnoho „hrubé“ jevů v reálném světě. Došel k závěru, že „skutečný drsnost je často fraktální a lze měřit.“ Ačkoli Mandelbrot razil termín „fraktál“, některé z matematických předmětů, které prezentovaných v fraktální geometrie přírody byl předtím popsaný jinými matematiky. Před Mandelbrot, nicméně, byly považovány za izolované kuriozity s nepřirozených a non-intuitivní vlastnosti. Mandelbrot přinesl tyto objekty spolu poprvé a změnil je na základních nástrojů pro dlouho zastavil snaze rozšířit působnost vědy vysvětlovat non-hladké, „drsné“ objekty v reálném světě. Jeho metody výzkumu byly staré i nové:

Forma geometrie I zvýšeně favorizoval je nejstarší, nejkonkrétnější a nejobsáhlejší, konkrétně zmocněn oka a pomohl rukou a dnes i pomocí počítače ... přinášet prvek jednoty se světem poznání a pocit ... a bezděčně, jako bonus, za účelem vytvoření krásy.

Fraktály jsou také nalezené v lidských pronásledování, jako je hudba, malování, architektury a burzovních cen. Mandelbrot věřil, že fraktály, zdaleka není nepřirozené, byly v mnoha ohledech více intuitivní a přirozenější než uměle hladkých předmětů tradiční geometrií euklidovské :

Mraky nejsou koule, hory nejsou kužely, pobřeží nejsou kruhy, a kůra není hladký, ani dělá bleskově cestování v jedné přímce.
  -Mandelbrot, v jeho úvodu k fraktální geometrie přírody

Řez Mandelbrot set

Mandelbrot byl nazýván umělecké dílo a vizionáře a individualista. Jeho neformální a vášnivý styl psaní a jeho důraz na vizuální a geometrické intuice (podpořeno zahrnutím četnými ilustracemi) z fraktální geometrie přírody přístupný laikům. Kniha vyvolala rozsáhlou zájem veřejnosti o fraktálů a přispěl k teorii chaosu a jiných oblastech vědy a matematiky.

Mandelbrot také dát své myšlenky na práci v kosmologii. Nabídl v roce 1974 nové vysvětlení Olbers paradox ( ‚temné noční oblohy‘ hádanky), což demonstruje důsledky fraktální teorie jako dostatečné, ale ne nezbytné , vyřešení paradoxu. Ten předpokládal, že v případě, že hvězdy ve vesmíru byly fraktálně distribuovány (například jako Cantor prach ), nebylo by nutné spoléhat se na Big Bang teorii vysvětlit paradox. Jeho model by nevylučují velký třesk, ale bude umožňovat temné obloze, i kdyby nedošlo velký třesk.

Ceny a vyznamenání

Mandelbrot Ocenění zahrnují cenu Wolfa za fyziku v roce 1993, Lewis Fry Richardson Cenu Evropské geofyzikální společnosti v roce 2000, cenu Japonska v roce 2003, a Einstein docentura na Americké matematické společnosti v roce 2006.

Malý asteroid 27500 Mandelbrot byl jmenován v jeho cti. V listopadu 1990 byl proveden Chevalier ve francouzské Čestné legie . V prosinci 2005, Mandelbrot byl jmenován do funkce Battelle Fellow v Pacific Northwest National Laboratory . Mandelbrot byl povýšen na důstojníka Čestné legie v lednu 2006. Čestný titul z Johns Hopkins University byla udělena na Mandelbrot v zahájení cvičení května 2010.

Částečný seznam ocenění, které obdržel Mandelbrot:

Smrt a dědictví

Mandelbrot zemřel na rakovinu slinivky ve věku 85 v hospici v Cambridge, Massachusetts dne 14. října 2010. V reakci na zprávu o jeho smrti, matematik Heinz-Otto Peitgen řekl: „[I] f mluvíme o vlivu uvnitř matematiky a aplikací ve vědě, to je jedna z nejdůležitějších postav v posledních padesáti letech.“

Chris Anderson , TED konferenci kurátor, popsal Mandelbrot jako „ikonu, která změnila, jak vidíme svět“. Nicolas Sarkozy , francouzský prezident v době Mandelbrot smrti, řekl Mandelbrot měl „silný, originální myšlenky, které nikdy se vyhnul inovuje a roztříštila předsudky [... h] je práce, který byl vypracován zcela mimo hlavní proud výzkum vedl k moderní informační teorie .“ Mandelbrotova nekrolog v The Economist poukazuje na jeho slávu jako „celebrita mimo akademie“ a chválí jej jako „otec fraktální geometrie“.

Nejprodávanější esejista, autor Nassim Nicholas Taleb , který poznamenal, že Mandelbrotova kniha The (MIS) Chování trhů je podle jeho názoru „nejhlubší a nejvíce realistický finance knihy někdy publikoval“.

Bibliografie

v angličtině

Francouzsky

Odkazy v populární kultuře

  • V roce 2004, americký písničkář Jonathan Coulton napsal „Mandelbrot Set“.
  • V roce 2007, autor Laura Ruby publikoval „chaos král,“ který zahrnuje postavu jménem Mandelbrot a diskuse o teorii chaosu.
  • V roce 2017, Zach Weinersmith "webcomic, Saturday Morning snídaňové cereálie , vylíčený Mandelbrot.
  • V roce 2017, Liz Ziemska publikoval novelu, Mandelbrot nádherného smyšlený popis toho, jak Mandelbrot zachránil svou rodinu během druhé světové války

viz též

externí video
Mandelbrot p1130861.jpg
Rodinné zázemí a ranná výchova , (04:11) Benoit Mandelbrot rozhovor, Part 1 144, Web of Stories

Poznámky

Reference

Bibliografie

  • Hudson, Richard L .; Mandelbrot, Benoît B. (2004). The (MIS) Chování trhů: fraktální pohled na rizika, zřícenina, a odměnit . New York: Basic Books. ISBN  0-465-04355-0 .

Další čtení

externí odkazy