Obousměrná distribuční funkce odrazivosti - Bidirectional reflectance distribution function

Diagram zobrazující vektory používané k definování BRDF. Všechny vektory jsou jednotkové délky. směřuje ke zdroji světla. ukazuje směrem k divákovi (fotoaparátu). je povrch normální.

Obousměrný distribuční funkce odrazivost ( BRDF ,  ) je funkcí čtyř proměnných, který definuje, jak se světlo odráží při neprůhledného povrchu. Používá se v optice světla v reálném světě, v algoritmech počítačové grafiky a v algoritmech počítačového vidění . Funkce se příchozí směr světla, a odchozí směr, (přijaté v souřadnicovém systému, ve kterém se povrch normální leží podél Z v ose), a vrací se poměr odraženého záření vystupujícího podél k ozáření dopadajícího na povrch od směru . Každý směr je sám parametrizován azimutovým úhlem a zenitovým úhlem , proto je BRDF jako celek funkcí 4 proměnných. BRDF má jednotky sr −1 , přičemž steradiány (sr) jsou jednotkou pevného úhlu .

Definice

BRDF byl poprvé definován Fredem Nicodemem kolem roku 1965. Definice je:

kde je záření , nebo síla na jednotku pevného úhlu -ve směru paprsku na jednotku promítané oblasti -kolmo na paprsek, je ozáření nebo síla na jednotku plochy povrchu a je úhel mezi a plošná normála , . Index označuje dopadající světlo, zatímco index označuje odražené světlo.

Důvodem, proč je funkce definována jako podíl dvou diferenciálů a nikoli přímo jako podíl mezi nediferencovanými veličinami, je to, že jiné ozařující světlo, než o které není zájem , by mohlo osvětlit povrch, který by nechtěně ovlivnil , zatímco je ovlivněn pouze od .

Související funkce

Prostorově Proměnlivý Obousměrný odrazivost Distribution Function (SVBRDF) je 6-dimenzionální funkce , kde popisuje umístění 2D po povrchu objektu.

Funkce obousměrné textury ( BTF ) je vhodná pro modelování nerovných povrchů a má stejnou parametrizaci jako SVBRDF; na rozdíl od toho však BTF obsahuje efekty lokálního rozptylu, jako je stínování, maskování, interreflexe nebo rozptyl pod povrchem . Funkce definované BTF v každém bodě na povrchu se tedy nazývají Zdánlivé BRDF .

Obousměrný Povrch Rozptyl odrazivost distribuční funkce ( BSSRDF ), je dalším generalizované 8-dimenzionální funkce , v níž světla vstupujícího do povrchu může rozptýlit vnitřně a výstupu na jiném místě.

Ve všech těchto případech byla závislost na vlnové délce světla ignorována. Ve skutečnosti je BRDF je vlnová délka závisí, a na účet pro účinky, jako hru barev nebo luminiscenčních závislost na vlnové délce, musí být výslovně: . Všimněte si, že v typickém případě, kdy jsou všechny optické prvky lineární , bude funkce poslouchat kromě případů, kdy : to znamená, že bude vyzařovat světlo pouze o vlnové délce rovnající se přicházejícímu světlu. V tomto případě může být parametrizován jako , pouze s jedním parametrem vlnové délky.

Fyzicky založené BRDF

Fyzicky realistické BRDF mají další vlastnosti, včetně,

  • pozitivita:
  • dodržování helmholtzovské vzájemnosti :
  • úspora energie:

Aplikace

BRDF je základní radiometrický koncept, a proto se používá v počítačové grafice pro fotorealistické vykreslování syntetických scén (viz rovnice vykreslování ), stejně jako v počítačovém vidění pro mnoho inverzních problémů, jako je rozpoznávání objektů . BRDF byl také použit pro modelování zachycování světla v solárních článcích (např. Pomocí formalismu OPTOS ) nebo solárních fotovoltaických systémů s nízkou koncentrací .

V souvislosti se satelitním dálkovým průzkumem používá NASA model BRDF k charakterizaci anizotropie povrchové odrazivosti. Pro danou oblast je BRDF stanovena na základě vybraných víceúhelníkových pozorování povrchové odrazivosti. Zatímco jednotlivá pozorování závisí na geometrii pohledu a slunečním úhlu, produkt MODIS BRDF/Albedo popisuje vnitřní povrchové vlastnosti v několika spektrálních pásmech s rozlišením 500 metrů. Produkt BRDF/Albedo lze použít k modelování povrchového albedo v závislosti na atmosférickém rozptylu.

Modely

BRDF lze měřit přímo ze skutečných objektů pomocí kalibrovaných kamer a světelných zdrojů; bylo však navrženo mnoho fenomenologických a analytických modelů, včetně lambertianského modelu odrazivosti, který se často předpokládá v počítačové grafice. Mezi některé užitečné funkce nejnovějších modelů patří:

W. Matusik a kol. zjistil, že interpolace mezi měřenými vzorky přinesla realistické výsledky a byla snadno pochopitelná.

Šířit
Lesklý
Zrcadlo
Tři elementární komponenty, které lze použít k modelování různých interakcí světelného povrchu. Přicházející světelný paprsek je zobrazen černě, odražený paprsek modelovaný BRDF šedě.

Nějaké příklady

  • Lambertianův model , představující dokonale difúzní (matné) povrchy konstantní BRDF.
  • Lommel – Seeliger , lunární a marťanský odraz.
  • Phongův reflexní model , fenomenologický model podobný plastové spekulativitě.
  • Blinn -Phongův model , připomínající Phong, ale umožňující interpolovat určitá množství, což snižuje výpočetní režii.
  • Torrance – Sparrow model, obecný model představující povrchy jako distribuce dokonale zrcadlových mikrofacetů.
  • Cookův-Torranceův model , zrcadlový mikrofacetový model (Torrance-Sparrow) zohledňující vlnovou délku a tím i posun barev.
  • Wardův model , zrcadlově-mikrofacetový model s elipticko-gaussovskou distribuční funkcí závislou na povrchové tangenciální orientaci (navíc k normálu povrchu).
  • Oren – Nayarův model, mikrofacetový model „s přímou difúzí“ s dokonale difuzními (spíše než zrcadlovými) mikrofacety.
  • Ashikhmin- Shirley modelu, což umožňuje anizotropní odrazivosti, spolu s difuzní substrát za zrcadlového povrchu.
  • HTSG (He, Torrance, Sillion, Greenberg), komplexní fyzicky založený model.
  • Vhodný model Lafortune, zobecnění Phongu s více zrcadlovými laloky a určený pro parametrické přizpůsobení naměřených dat.
  • Lebedevův model pro aproximaci analytické mřížky BRDF.

Získávání

Měřicí zařízení BRDF nazývaná gonioreflektometry tradičně používají jedno nebo více goniometrických ramen k umístění světelného zdroje a detektoru v různých směrech od plochého vzorku měřeného materiálu. Pro měření plného BRDF se tento proces musí opakovat mnohokrát, přičemž zdroj světla se musí pohybovat pokaždé, aby se změřil jiný úhel dopadu. Používání takového zařízení k hustému měření BRDF je bohužel velmi časově náročné. Jedním z prvních vylepšení těchto technik bylo použití polovičně postříbřeného zrcadla a digitálního fotoaparátu k odběru mnoha vzorků BRDF rovinného cíle najednou. Od této práce mnoho výzkumníků vyvinulo další zařízení pro efektivní získávání BRDF ze vzorků ze skutečného světa a zůstává aktivní oblastí výzkumu.

Existuje alternativní způsob měření BRDF na základě obrázků HDR . Standardní algoritmus je měřit mračno bodů BRDF z obrázků a optimalizovat jej pomocí jednoho z modelů BRDF.

Výroba BRDF

Výroba BRDF se týká procesu implementace povrchu na základě naměřených nebo syntetizovaných informací o cílovém BRDF. K provedení takového úkolu existují tři způsoby, ale obecně jej lze shrnout do následujících kroků:

  • Měření nebo syntéza cílové distribuce BRDF.
  • Ukažte tuto distribuci na ukázku, aby byla diskretizována a aby byla výroba proveditelná.
  • Navrhněte geometrii, která produkuje tuto distribuci (s mikrofetem , polotónováním ).
  • Optimalizujte kontinuitu a hladkost povrchu s ohledem na výrobní postup.

Pro výrobu BRDF cíle bylo navrženo mnoho přístupů:

  • Frézování BRDF: Tento postup začíná vzorkováním distribuce BRDF a generováním pomocí geometrie mikrofacetu, poté je povrch optimalizován z hlediska hladkosti a kontinuity, aby splňoval omezení frézky. Konečná distribuce BRDF je konvoluce substrátu a geometrie frézovaného povrchu.
    Konečný BRDF je agregovaný efekt výběru geometrie a inkoustu.
  • Tisk BRDF: Aby bylo možné generovat prostorově se měnící BRDF (svBRDF), bylo navrženo použít gamutové mapování a polotónování k dosažení cíleného BRDF. Vzhledem k sadě metalických inkoustů se známým BRDF byl navržen algoritmus, který je lineárně kombinuje, aby vytvořil cílenou distribuci. Dosud tisk znamená pouze tisk ve stupních šedi nebo barevný tisk, ale povrchy v reálném světě mohou vykazovat různé množství spekulativity, která ovlivňuje jejich konečný vzhled, v důsledku čehož nám tato nová metoda může pomoci tisknout obrázky ještě realističtěji.  
  • Kombinace inkoustu a geometrie: Kromě barev a zrcadlení obsahují objekty ze skutečného světa také texturu. K výrobě geometrie a pokrytí povrchu vhodným inkoustem lze použít 3D tiskárnu; díky optimálnímu vytváření faset a výběru kombinace inkoustu nám tato metoda může poskytnout vyšší míru volnosti v designu a přesnější výrobu BRDF.

Viz také

Reference

  1. ^ Nicodemus, Fred (1965). „Směrová odrazivost a emisivita neprůhledného povrchu“. Aplikovaná optika . 4 (7): 767–775. Bibcode : 1965ApOpt ... 4..767N . doi : 10,1364/AO.4,000767 .
  2. ^ Duvenhage, Bernardt (2013). „Numerické ověření funkcí distribuce obousměrné odrazivosti pro fyzickou věrohodnost“. Sborník z konference Jihoafrický institut pro počítačové vědce a informační technologie . s. 200–208.
  3. ^ Andrews, Rob W .; Pollard, Andrew; Pearce, Joshua M. (2013). „Zlepšení výkonu fotovoltaického systému pomocí nesledovacích planárních koncentrátorů: Experimentální výsledky a modelování založené na BDRF“ (PDF) . 2013 IEEE 39th Photovoltaic Specialists Conference (PVSC) . s. 0229–0234. doi : 10,1109/PVSC.2013.6744136 . ISBN 978-1-4799-3299-3. S2CID  32127698 .
  4. ^ Andrews, RW; Pollard, A .; Pearce, JM, „Zvýšení výkonu fotovoltaického systému s nesledujícími planárními koncentrátory: experimentální výsledky a modelování na základě obousměrné odrazivosti (BDRF) ,“ IEEE Journal of Photovoltaics 5 (6), s. 1626–1635 (2015). DOI: 10.1109/JPHOTOV.2015.2478064
  5. ^ "BRDF/Albedo" . NASA, Goddard Space Flight Center . Citováno 9. března 2017 .
  6. ^ Rusinkiewicz, S. „Průzkum zastoupení BRDF pro počítačovou grafiku“ . Citováno 2007-09-05 .
  7. ^ Wojciech Matusik, Hanspeter Pfister, Matt Brand a Leonard McMillan. Model odrazivosti na základě dat . Transakce ACM na grafice. 22 (3) 2002.
  8. ^ "Shadery vrstvení mentálních paprsků" .
  9. ^ BT Phong, Osvětlení pro počítačem generované obrázky, Communications of ACM 18 (1975), no. 6, 311–317.
  10. ^ James F. Blinn (1977). „Modely odrazu světla pro počítačem syntetizované obrázky“. Proč. 4. výroční konference o počítačové grafice a interaktivních technikách . 11 (2): 192–198. doi : 10,1145/563858,563893 . S2CID  8043767 .
  11. ^ K. Torrance a E. Sparrow. Teorie mimosměrového odrazu od zdrsněných povrchů . J. Optical Soc. Amerika, sv. 57. 1967. s. 1105–1114.
  12. ^ R. Cook a K. Torrance. „Reflexní model pro počítačovou grafiku“. Computer Graphics (SIGGRAPH '81 Proceedings), Vol. 15, č. 3, červenec 1981, s. 301–316.
  13. ^ Ward, Gregory J. (1992). „Měření a modelování anizotropního odrazu“. Sborník SIGGRAPHU . s. 265–272. doi : 10,1145/133994.134078 .
  14. ^ SK Nayar a M. Oren, „ Zobecnění lambertiánského modelu a důsledky pro strojové vidění “. International Journal on Computer Vision, sv. 14, č. 3, s. 227–251, duben 1995
  15. ^ Michael Ashikhmin, Peter Shirley , Anisotropic Phong BRDF Model, Journal of Graphics Tools 2000
  16. ^ X. He, K. Torrance, F. Sillon a D. Greenberg, Komplexní fyzikální model pro odraz světla, Computer Graphics 25 (1991), no. Výroční konference, 175–186.
  17. ^ E. Lafortune, S. Foo, K. Torrance a D. Greenberg, nelineární aproximace funkcí odrazivosti. In Turner Whitted, editor, SIGGRAPH 97 Conference Proceedings, Annual Conference Series, str. 117–126. ACM SIGGRAPH, Addison Wesley, srpen 1997.
  18. ^ Ilyin A., Lebedev A., Sinyavsky V., Ignatenko, A., Obrazové modelování materiálových reflexních vlastností plochých předmětů (v ruštině) archivováno 2011-07-06 na Wayback Machine . In: GraphiCon'2009 .; 2009. s. 198-201.
  19. ^ Marschner SR, Westin SH, Lafortune EPF, Torrance KE, Greenberg DP (1999) Image-Based BRDF Měření včetně lidské kůže. In: Lischinski D., Larson GW (eds) Rendering Techniques '99. Eurographics. Springer, Vídeň
  20. ^ Projekt BRDFRecon archivován 2011-07-06 na Wayback Machine
  21. ^ Weyrich, Tim; Peers, Pieter; Matušík, Wojciech; Rusinkiewicz, Szymon (2009). „Výroba mikrogeometrie pro vlastní povrchovou odrazivost“ (PDF) . ACM SIGGRAPH 2009 Příspěvky na - SIGGRAPH '09 . New York, New York, USA: ACM Press: 1. doi : 10.1145/1576246.1531338 . ISBN 9781605587264. S2CID  13932018 .
  22. ^ Matusik, Wojciech; Ajdin, Boris; Gu, Jinwei; Lawrence, Jason; Lensch, Hendrik PA; Pellacini, Fabio; Rusinkiewicz, Szymon (2009-12-01). „Tisk prostorově proměnlivé odrazivosti“. Transakce ACM na grafice . 28 (5): 1–9. doi : 10,1145/1618452.1618474 .
  23. ^ Lan, Yanxiang; Dong, Yue; Pellacini, Fabio; Tong, Xin (01.07.2013). „Výroba měřítka ve dvou stupních“. Transakce ACM na grafice . 32 (4): 1–12. doi : 10,1145/2461912.2461989 . ISSN  0730-0301 . S2CID  4960068 .

Další čtení

  • Lubin, Dan; Robert Massom (10.02.2006). Polární dálkové snímání . Svazek I: Atmosféra a oceány (1. vyd.). Springer. p. 756. ISBN 978-3-540-43097-1.
  • Matt, Pharr; Greg Humphreys (2004). Fyzikálně založené vykreslování (1. vyd.). Morgan Kaufmann . p. 1019. ISBN 978-0-12-553180-1.
  • Schaepman-Strub, G .; ME Schaepman; TH Malíř; S. Dangel; JV Martonchik (2006-07-15). „Veličiny odrazivosti v optickém dálkovém průzkumu: definice a případové studie“. Dálkové snímání prostředí . 103 (1): 27–42. Bibcode : 2006RSEnv.103 ... 27S . doi : 10,1016/j.rse.2006.03.002 .