Born – Infeld model - Born–Infeld model

V teoretické fyzice je model, Born-Infeld je konkrétní příklad toho, co je obvykle známá jako nelineární elektrodynamiky . Historicky byl zaveden ve 30. letech minulého století, aby se odstranila divergence vlastní energie elektronu v klasické elektrodynamice zavedením horní hranice elektrického pole v počátku.

Přehled

Elektrodynamika Born – Infeld je pojmenována podle fyziků Maxe Borna a Leopolda Infelda , kteří ji jako první navrhli. Model má celou řadu fyzicky zajímavých vlastností.

Analogicky k relativistickému limitu rychlosti teorie Born-Infeld navrhuje omezující sílu prostřednictvím omezené síly elektrického pole. Maximální síla elektrického pole produkuje konečnou elektrickou energii vlastní energie, která, je-li přičítána výhradně elektronové hmotě, produkuje maximální pole

Elektrodynamika Born – Infeld vykazuje dobré fyzikální vlastnosti týkající se šíření vln, jako je absence rázových vln a dvojlom . Teorie pole ukazující tuto vlastnost se obvykle nazývá zcela výjimečná a teorie Born – Infeld je jedinou zcela výjimečnou pravidelnou nelineární elektrodynamikou .

Tuto teorii lze považovat za kovariantní zobecnění Mieovy teorie a velmi blízkou myšlence Alberta Einsteina zavést nesymetrický metrický tenzor se symetrickou částí odpovídající obvyklému metrickému tenzoru a antisymetrický k tenzoru elektromagnetického pole.

Kompatibilita teorie Born – Infeld s vysoce přesnými atomovými experimentálními daty vyžaduje hodnotu limitujícího pole asi 200krát vyšší, než je hodnota zavedená v původní formulaci teorie.

Od roku 1985 došlo k oživení zájmu o teorii Born – Infeld a její nonabelianské rozšíření, protože se nacházely v určitých mezích teorie strun . Bylo zjištěno, ES Fradkin a AA Tseytlin, že akce Born – Infeld je vedoucím termínem v nízkoenergetické efektivní akci teorie otevřených strun rozšířené o moc derivátů síly měřicího pole.

Rovnice

Použijeme zde relativistickou notaci, protože tato teorie je plně relativistická.

Lagrangián hustota je

kde η je Minkowski metrika , F je Faradayův tenzor (obě jsou považovány za čtvercové matice, abychom mohli vzít determinant jejich součtu), a b je parametr měřítka. Maximální možná hodnota elektrického pole v této teorii je b a vlastní energie bodových nábojů je konečná. Pro elektrická a magnetická pole mnohem menší než b se teorie redukuje na Maxwellovu elektrodynamiku .

V 4-dimenzionálním časoprostoru lze lagrangian zapsat jako

kde E je elektrické pole a B je magnetické pole.

V teorii strun jsou pole měřidla na D-brane (která vyplývají z připojených otevřených řetězců) popsána stejným typem Lagrangian:

kde T je napětí D-brane.

Reference

  1. ^ Born, M .; Infeld, L. (1934). "Základy nové teorie pole" . Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences . 144 (852): 425–451. Bibcode : 1934RSPSA.144..425B . doi : 10,1098 / rspa.1934,0059 .
  2. ^ Bialynicki-Birula, I, ve Festschrift J. Lopuszanski, Kvantová teorie částic a polí , Eds. B. Jancewicz a J. Lukierski, str. 31 - 42, World Scientific, Singapore (1983).
  3. ^ Soff, Gerhard; Rafelski, Johann; Greiner, Walter (1973). "Dolní mezní mezní pole v nelineární elektrodynamice" . Fyzická Aktualizace . 7 (3): 903–907. doi : 10,1103 / PhysRevA.7.903 . ISSN  0556-2791 .
  4. ^ Fradkin, ES; Tseytlin, AA (1985). "Nelineární elektrodynamika z kvantovaných řetězců" . Physics Letters B . 163 (1–4): 123–130. Bibcode : 1985PhLB..163..123F . doi : 10.1016 / 0370-2693 (85) 90205-9 .
  5. ^ Leigh, RG (1989). „AKCE DIRAC-BORN-INFELD Z DIRICHLET σ-MODEL“. Modern Physics Letters . 04 (28): 2767–2772. doi : 10,1142 / S0217732389003099 .
  6. ^ Tseytlin, AA (2000). „Born-Infeld Action, Supersymmetry and String Theory“. Mnoho tváří Superworld . 417–452. arXiv : hep-th / 9908105 . doi : 10,1142 / 9789812793850_0025 . ISBN 978-981-02-4206-0.