Metody zadávání kalkulačky - Calculator input methods

Existuje mnoho způsobů, jak kalkulačky interpretují stisknutí kláves. Lze je rozdělit do dvou hlavních typů:

  • Na kalkulátoru s jedním krokem nebo okamžitým provedením uživatel stiskne klávesu pro každou operaci a vypočítá všechny mezivýsledky, než se zobrazí konečná hodnota.
  • Na kalkulačce výrazů nebo vzorců zadáte výraz a poté stisknete klávesu, například „=“ nebo „Enter“, aby se výraz vyhodnotil. Existuje několik systémů pro psaní výrazu, jak je popsáno níže.

Okamžité provedení

TI-108 je jednoduchý čtyři funkce kalkulačky, který využívá výkon krokování.

Okamžitý výkon provozní režim (také známý jako jednostupňové , algebraický systém pro vstup ( AES ), nebo výpočtu řetězce režimu) se běžně používají na většině univerzálních kalkulačky. Ve většině jednoduchých čtyřfunkčních kalkulaček, jako je kalkulačka Windows ve standardním režimu a ty, které jsou součástí většiny raných operačních systémů , se každá binární operace provede ihned po stisknutí dalšího operátoru, a proto je pořadí operací v matematickém výrazu nebere v úvahu. Vědecké kalkulačky , včetně vědeckého režimu v kalkulačce Windows a nejmodernějších softwarových kalkulačkách, mají tlačítka pro závorky a mohou brát v úvahu pořadí operací. U unárních operací , například √ nebo x 2 , se také nejprve zadá číslo, poté operátor; je to z velké části proto, že obrazovky těchto druhů kalkulaček se obvykle skládají výhradně ze sedmisegmentových znaků, a jsou tedy schopné zobrazit pouze čísla, nikoli funkce s nimi spojené. Tento provozní režim také znemožňuje změnit zadávaný výraz bez úplného vymazání displeje.

Příklady
Vzorec stisknutí kláves počet stisků kláves
2 × 3 + 1 =

1 + 2 × 3 =

6

6

3 0 SIN × 3 0 COS =

SIN 3 0 x COS 3 0=

8
5 3 = 4
1 5 + 1 0 + 1 0 + 1 0 = 12

První a druhý příklad byly uvedeny dvakrát. První verze je určena pro jednoduché kalkulačky, které ukazují, jak je nutné změnit uspořádání operandů, aby se získal správný výsledek. Druhá verze je určena pro vědecké kalkulačky , kde je sledována přednost operátorů.

Kalkulačky s okamžitým provedením jsou založeny na směsi notace infix a postfix: binární operace se provádějí jako infix, ale unární operace jsou postfix. Protože se operátoři používají najednou, musí uživatel zjistit, který operátorský klíč použít v každé fázi, což může vést k problémům. Při diskusi o těchto problémech Harold Thimbleby poukázal na to, že kalkulačky ovládané tlačítky „vyžadují děrování čísel a provozních značek v určitém pořadí a chyby se dají snadno udělat a těžko rozpoznat“.

Mohou nastat problémy, protože pro cokoli jiného než pro nejjednodušší výpočet musí uživatel kalkulačky ovládané tlačítky pro výpočet hodnoty psaného vzorce:

  • Uspořádejte vzorec tak, aby bylo možné vypočítat hodnotu stisknutím tlačítek po jednom, přičemž berte v úvahu prioritu operátoru a závorky.
  • Pomocí paměťových tlačítek zajistěte, aby byly operace použity ve správném pořadí.
  • Pro nekomutativní operátory použijte speciální tlačítka ±a , která neodpovídají operacím ve vzorci.1/x

Chyby mohou být těžké odhalit, protože:

  • Z výše uvedených důvodů může mít sekvence stisknutí tlačítek malou podobnost s původním vzorcem.
  • Operace prováděná po stisknutí tlačítka není vždy stejná jako tlačítko, ale může jít o dříve zadanou operaci.
Tato vědecká kalkulačka TI-30XA využívá okamžité provedení. Má jednořádkový, sedmisegmentový displej a nemůže zobrazit operandy ani umožnit úpravy položek.

Příklady obtíží

Nejjednodušší příklad možného problému Thimblebyho při použití kalkulačky okamžitého provedení je 4 × (−5). Jako psaný vzorec je jeho hodnota −20, protože znaménko mínus označuje spíše záporné číslo než odčítání, a to je způsob, jakým by to bylo interpretováno kalkulačkou vzorců.

U kalkulačky s okamžitým provedením se může výsledek tohoto výpočtu lišit v závislosti na tom, které klávesy se používají a v jakém pořadí jsou stisknuty. Existují také rozdíly mezi kalkulačkami ve způsobu, jakým je interpretována daná sekvence stisknutí tlačítek. Výsledkem může být:

  • −1: Pokud je po násobení stisknuto tlačítko odčítání ×, bude to interpretováno jako korekce ×znaménka spíše než mínus, takže se vypočítá 4 - 5.
  • 20: Pokud je tlačítko znaménka změny ±stisknuto před 5, nebude to interpretováno jako −5 a vypočítá se 4 × 5.
  • −20: Chcete-li získat správnou odpověď, ±musíte stisknout poslední, přestože znaménko mínus není ve vzorci zapsáno jako poslední.

Účinky priority operátorů, závorek a nekomutativních operátorů na sekvenci stisknutí tlačítek ilustruje:

  • 4 − 5 × 6: Násobení musí být provedeno jako první a vzorec musí být přeskupen a vypočítán jako −5 × 6 + 4. Takže je třeba použít spíše ± a sčítání než odčítání. Po +stisknutí se provede násobení.
  • 4 × (5 + 6): Nejprve je třeba provést přidání, takže provedený výpočet je (5 + 6) × 4. Po ×stisknutí se provede přidání.
  • 4 / (5 + 6): Jedním ze způsobů, jak to udělat, je nejprve vypočítat (5 + 6) / 4 a poté použít tlačítko, takže provedený výpočet je 1 / [(5 + 6) / 4].1/x
  • 4 × 5 + 6 × 7: Dvě sčítání musí být provedena před sčítáním a jeden z výsledků musí být uložen do paměti.

Jedná se pouze o jednoduché příklady, ale kalkulačky s okamžitým provedením mohou ve složitějších případech představovat ještě větší problémy. Thimbleby ve skutečnosti tvrdí, že uživatelé mohli být podmíněni, aby se jim vyhnuli při všech nejjednodušších výpočtech.

Deklarativní a imperativní nástroje

Potenciální problémy s kalkulačkami s okamžitým provedením pramení ze skutečnosti, že jsou nezbytně nutné . To znamená, že uživatel musí poskytnout podrobnosti o tom, jak musí být výpočet proveden.

Thimbleby identifikoval potřebu kalkulačky, která je automatičtější a tudíž snadněji použitelná, a uvádí, že taková kalkulačka by měla být deklarativnější . To znamená, že uživatel by měl být schopen určit pouze to, co má být provedeno, nikoli jak a v jakém pořadí to má být provedeno.

Kalkulačky vzorců jsou deklarativnější, protože zadaný vzorec určuje, co se má udělat, a uživatel nemusí poskytovat žádné podrobnosti o pořadí, ve kterém musí být výpočet proveden.

Deklarativní řešení jsou srozumitelnější než imperativní řešení a od imperativních k deklarativním metodám existuje dlouhodobý trend. Kalkulačky vzorců jsou součástí tohoto trendu.

Mnoho softwarových nástrojů pro běžného uživatele, například tabulky, je deklarativních. Příkladem takových nástrojů jsou kalkulačky vzorců.

Využití plného výkonu počítače

Softwarové kalkulačky, které simulují ruční kalkulačky s okamžitým provedením, nevyužívají plný výkon počítače: „Počítač je mnohem výkonnější zařízení než ruční kalkulačka, a proto je nelogické a omezující duplikovat ruční kalkulačky na počítači. “ (Haxial Software Pty Ltd) Kalkulačky vzorců využívají více energie počítače, protože kromě výpočtu hodnoty vzorce vypočítávají pořadí, ve kterém by se věci měly dělat.

Infixová notace

Sharp vědecká kalkulačka používající infixovou notaci. Všimněte si vzorce na řádce dot-matrix výše a odpovědi na sedmisegmentové řádce níže, stejně jako kláves se šipkami, které umožňují kontrolu a editaci záznamu.
Tento program kalkulačky přijal vstup v infixové notaci a vrátil odpověď . Zde je čárka oddělovačem desetinných míst.

Infixová notace je metoda, kdy se unární operace zadávají do kalkulačky ve stejném pořadí, v jakém jsou psány na papír. Existují různé formy tohoto vstupního schématu. V algebraickém vstupním systému s hierarchií ( AESH ) je brána v úvahu přednost základních matematických operátorů, zatímco kalkulačky s algebraickým vstupním systémem se závorkami ( AESP ) podporují zadávání závorek. Vstupní schéma známé jako algebraický operační systém ( AOS ) kombinuje obojí.

Kalkulačky, které používají infixovou notaci, mají tendenci začlenit zobrazení maticového displeje pro zobrazení zadávaného výrazu, často doprovázené sedmisegmentovým zobrazením výsledku výrazu. Vzhledem k tomu, že výraz není vyhodnocen, dokud není plně zadán, existuje ustanovení pro úpravy zadaného výrazu v jakémkoli bodě před hodnocením, stejně jako přehrávání zadaných výrazů a jejich odpovědí z paměti.

Tuto metodu používá většina grafických kalkulaček od společností Casio a Texas Instruments . Na svých vědeckých kalkulaček , Sharp volá tuto metodu Přímá algebraická logika ( DAL ), a Casio volání této metody vizuálně dokonalý algebraické metody ( VPAM ).

Příklady
Vzorec stisknutí kláves počet stisků kláves
1 + 2 × 3 = 6
SIN 3 0 × COS 3 0 = 8
( 1 + 2 ) × ( 3 + 4 ) = 12
1 5 + 1 0 + 1 0 + 1 0 = 12

Reverzní polská notace

Screenshot programu RPN Calculator v systému Linux .
Hewlett-Packard Voyager série kalkulaček všechny vstupy používat RPN. Klávesa „Enter“ se zde používá k zasunutí hodnoty na displeji do zásobníku.

V opačném polském zápisu , známém také jako postfixový zápis, se všechny operace zadávají za operandy, na kterých se operace provádí. Reverzní polská notace je bez závorek, což obvykle vede k menšímu počtu stisknutí tlačítek potřebných k provedení operace. Pomocí zásobníku je možné zadávat vzorce, aniž by bylo nutné měnit uspořádání operandů.

Hewlett-Packard je kalkulačky jsou dobře známé příklady patří kalkulačky, které používají RPN. Časné modely, jako například HP-35 , používaly RPN zcela bez alternativních metod. Pozdější modely, jako například HP 35s , měly také infixovou notaci a mohly pohodlně umožnit uživatelům přepínat mezi ní a RPN.

Příklady
Vzorec stisknutí kláves počet stisků kláves
1 ↵ Enter 2 ↵ Enter 3 × +

2 ↵ Enter 3 × 1 +

7
6
3 0 SIN 3 0 COS × 7
1 ↵ Enter 2 + 3 ↵ Enter 4 + × 9
1 5 ↵ Enter 1 0 + 1 0 + 1 0 +

1 5 ↵ Enter 1 0 ↵ Enter ↵ Enter ↵ Enter + + +

1 5 ENTER^ 1 0 ENTER^ ENTER^ + + +

12
11 ( RPL a vstupní RPN )
10 ( klasické RPN )

Poznámka: První příklad ilustruje jeden z mála případů, kdy reverzní polská notace nepoužívá nejmenší počet stisknutí tlačítek - za předpokladu, že nedojde k přeskupení operandů. Pokud by to někdo udělal, bylo by zapotřebí pouze šest stisknutí kláves.

ZÁKLADNÍ notace

Obrazovka zadávání rovnic na TI-89 , ukazující závorky za parametry ln, sin a cos. Pokud by byly vynechány, rovnice by byla interpretována jako místo

ZÁKLADNÍ notace je zvláštní implementace infixové notace, kde funkce vyžadují, aby jejich parametry byly v závorkách.

Tato metoda byla používána od 80. do 90. let v programovatelných kalkulačkách a kapesních počítačích BASIC . Společnost Texas Instruments by tuto metodu později implementovala do mnoha svých grafických kalkulaček, včetně řad TI-83 a TI-84 Plus . Většina systémů počítačové algebry to také používá jako výchozí metodu zadávání.

V základním zápisu se vzorec zadává tak, jak by se zadával v základním , pomocí PRINTpříkazu - samotný PRINTpříkaz je volitelný. Po stisknutí tlačítka „ENTER“ nebo „=“ se zobrazí výsledek. Stejně jako u standardní infixové notace lze překlepy v zadaném vzorci opravit pomocí stejné funkce editoru, která byla použita při programování kalkulačky.

Příklady
Vzorec stisknutí kláves počet stisků kláves
1 + 2 × 3 ↵ Enter 6
SIN ( 3 0 ) × COS ( 3 0 ) ↵ Enter

S I N ( 3 0 ) × C O S ( 3 0 ) ↵ Enter

12

16

U druhého příkladu jsou uvedeny dvě možnosti v závislosti na tom, zda mají programovatelné kapesní počítače BASIC vyhrazené trigonometrické klíče nebo ne.

Deset klíčových notací

Tato tisková kalkulačka od společnosti Sharp používá notaci s deseti klávesami. Všimněte si velikosti a umístění kláves, včetně extra velkých kláves „+ / =“ a červených kláves „- / =“.

Metoda zadávání desetiklíčového zápisu se nejprve stala oblíbenou u strojů pro přidávání papírové pásky účetních . Obecně se předpokládá, že se zadaná čísla sčítají, i když jsou podporovány další operace. Za každým zadaným číslem následuje jeho znaménko (+/−) a průběžný součet je zachován. Předpokládá se, že poslední operand lze implicitně použít jako další, takže pouhým zadáním dalšího + (například) jeden znovu použije nejnovější operand. Režim zadávání deseti kláves je k dispozici v tiskových kalkulačkách od společností, jako je Sharp , a v softwarových kalkulačkách, jako je Judy's TenKey, používaných účetními firmami. K dispozici jsou také online nástroje pro školení a certifikaci tenkey a některé podniky používají jako kritérium zaměstnání rychlost deseti klíčových typů psaní .

Příklady
Vzorec stisknutí kláves počet stisků kláves
1 + 2 × 3 = + T 8
3 0 SIN × 3 0 COS = 8
5 + 3 - T 5
1 5 + 1 0 + + + T 9

Matematické zobrazení

Vědecká kalkulačka Casio Natural Display zobrazující smíšené zlomky a jejich desetinné ekvivalenty v hezkém tisku.
Pěkně tištěné příkazy používané k vykreslení Diniho povrchu v Mathematice.

Moderní systémy počítačové algebry, stejně jako mnoho vědeckých a grafických kalkulaček, umožňují „ pěkný tisk “, tj. Zadávání rovnic, aby se zlomky , množiny a integrály atd. Zobrazovaly způsobem, jakým by se normálně psaly. Tyto kalkulačky mají obecně podobný vzhled jako kalkulačky používající infixovou notaci, ale jsou vybaveny úplným dot-maticovým displejem a šablonami pro zadávání výrazů, které jsou navigovány pomocí kláves se šipkami na kalkulačce. Šablony obsahují mezery pro zadávání hodnot nebo výrazů a prázdné hodnoty by obvykle vedly k syntaktické chybě, což by usnadnilo navigaci než standardní notace infix; standardní infixová notace je často možností i na takových kalkulačkách.

Casio tuto funkci nazývalo Natural Display nebo Natural učebnicový displej , ale nyní používá Natural-VPAM . Sharp nazývá toto WriteView na svých vědeckých kalkulačkách a jednoduše Editor rovnic na svých grafických kalkulačkách. HP nazývá své učebnice nastavení displeje, který může být použit v obou RPN a algebraické režimu a v obou Stack av Writer rovnice aplikací. Mathematica tomu říká sémanticko-věrná sazba . Mathcad nazývá tuto standardní matematickou notaci . Mapleeditor matematických rovnic , ale pro tuto metodu zadávání nemá speciální název. Společnost Texas Instruments ji nazývá MathPrint a začleňuje ji do svých špičkových kalkulaček, jako je řada TI-Nspire , a v roce 2011 přidala tuto funkci do své řady TI-84 s aktualizací OS 2.55.

Příklady
Vzorec stisknutí kláves počet stisků kláves
1 + 2 × 3 ↵ Enter 6
SIN 3 0 × COS 3 0 ↵ Enter

SIN ( 3 0 ) × COS ( 3 0 ) ↵ Enter

9

12

5 3 ↵ Enter 4
1 5 + 1 0 + 1 0 + 1 0 ↵ Enter 12

U druhého příkladu jsou uvedeny dvě možnosti podle toho, zda kalkulačky automaticky vloží potřebné závorky nebo ne. Stroje vybavené alfanumerickým displejem se zobrazí SIN(30)×COS(30)před ↵ Enterstisknutím.

Viz také

Reference

  1. ^ Příslušenství kalkulačky operačního systému Microsoft Windows; 2001. K dispozici v počítači se systémem Windows na adrese: Start / Všechny programy / Příslušenství / Kalkulačka.
  2. ^ Stránka MotionNET Calculator na internetu archivována 1. května 2009 na Wayback Machine ; 2006.
  3. ^ Stránka Flow Simulation Ltd Virtual Calc98 na internetu ; 2008.
  4. ^ Formula Calculators Pty Ltd [Domovská stránka na internetu]; 2009.
  5. ^ Stránka Moisey Oysgelt JavaScript Formula Calculator na internetu ; 2000.
  6. ^ Produktová stránka kalkulačky Haxial Software Pty Ltd na internetu archivována 28. dubna 2009 na Wayback Machine ; 2001
  7. ^ a b c d e f g h Ball, John A. (1978). Algoritmy pro kalkulačky RPN (1. vydání). Cambridge, Massachusetts, USA: Wiley-Interscience , John Wiley & Sons, Inc. ISBN 0-471-03070-8.
  8. ^ Harold Thimbleby (září 1998). „Nová kalkulačka a proč je to nutné“ (PDF) . Výpočetní věda, Middlesex University, Londýn, Velká Británie. Archivovány z původního (PDF) dne 07.02.2007 . Citováno 2009-05-04 .
  9. ^ Neville Holmes. Pravda a jasnost v aritmetice Archivováno 7. října 2006 na Wayback Machine , University of Tasmania; 2003.
  10. ^ Profesor vymyslí jednodušší kalkulačku ; www.physorg.com. Červen 2005.
  11. ^ Odkaz 11, část 2.
  12. ^ Odkazy 4, 5 a 6 .
  13. ^ a b Reference 4 .
  14. ^ Odkaz 11 , oddíl 3.2, druhý odstavec.
  15. ^ Odkaz 11 , oddíly 1 a 10.
  16. ^ a b Reference 11 .
  17. ^ Roy E. Furman (červenec 2006). "Deklarativní programování - strategie pro řešení softwarových problémů" . Archivovány od originálu dne 2012-07-23 . Citováno 2009-05-04 .
  18. ^ David A. Watt. Koncepty a paradigmata programovacích jazyků, Prentice Hall; 1990. Citace 13 na adrese http://citeseer.ist.psu.edu/context/14802/0 .
  19. ^ Tatsuru Matsushita. Expresivní síla deklarativních programovacích jazyků, disertační práce, Katedra informatiky, University of York; Říjen 1998. Citace 13 na adrese http://citeseer.ist.psu.edu/context/14802/0 .
  20. ^ Odkaz 20 , odstavec 6.
  21. ^ Odkaz 3, druhý odstavec
  22. ^ „SHARP“ . global.sharp .
  23. ^ "Obecné - Standardní vědecké kalkulačky - Kalkulačky - CASIO" . support.casio.com .
  24. ^ a b http://h20331.www2.hp.com/hpsub/downloads/S07%20HP%20RPN%20Evolves%20V5b.pdf
  25. ^ Obrázek modelu Casio FX-880P zobrazuje klávesy sin, cos a tan na pravé straně druhé řady.
  26. ^ Obrázek Sharp PC-1245 neukazuje žádné trigonometrické klávesy
  27. ^ "SIICA.sharpusa.com> Zdroje> Další produkty> Kalkulačky" . siica.sharpusa.net .
  28. ^ „Oceněná účetní kalkulačka Judy's TenKey pro Windows“ . www.judysapps.com .
  29. ^ „Deset klíčových certifikátů na Learn2Type.com!“ . Learn2Type.com .
  30. ^ http://www.abbyinc.com/abbyinc/KeyPro.asp
  31. ^ Zobrazení přirozené učebnice - vědecká kalkulačka .
  32. ^ „CASIO WEW Celosvětový vzdělávací web“ . Celosvětový vzdělávací web CASIO WEW .
  33. ^ Přírodní vizuálně dokonalý algebraický režim (VPAM) - vědecká kalkulačka Archivováno 27. dubna 2009 na Wayback Machine .
  34. ^ WriteView .
  35. ^ Sharp Graphing editor rovnic .
  36. ^ Inc., HP. „Dokument podpory HP - Centrum podpory HP“ . h20564.www2.hp.com . Archivovány od originálu na 2016-08-26 . Citováno 2016-08-23 .
  37. ^ http://h20331.www2.hp.com/Hpsub/downloads/50gUsing_the_EquationWriter_Part2.pdf .
  38. ^ Sémanticky věrná sazba .
  39. ^ Mathcad archivovány 20. září 2008 na Wayback Machine .
  40. ^ „Editor matematických rovnic - Funkce Maple - Maplesoft“ . www.maplesoft.com .
  41. ^ "Produkty TI | Grafické kalkulačky | Vědecké kalkulačky" . education.ti.com .
  42. ^ „Texas Instruments vydává nový OS pro TI-84, 2,55 MP“ . Tech Powered Math . 14.01.2011 . Citováno 2018-05-12 .