Centimetr – gram – sekundový systém jednotek - Centimetre–gram–second system of units

Soustava CGS (zkráceně CGS nebo CGS ) je variantou metrického systému založeného na centimetr jako jednotku délky , na gram jako jednotku hmotnosti , a druhý jako jednotku času . Všechny mechanické jednotky CGS jsou jednoznačně odvozeny z těchto tří základních jednotek, ale existuje několik různých způsobů, kterými byl systém CGS rozšířen o elektromagnetismus .

Systém CGS byl do značné míry nahrazen systémem MKS založeným na metrech , kilogramech a sekundách, který byl následně rozšířen a nahrazen Mezinárodním systémem jednotek (SI). V mnoha oblastech vědy a techniky je SI jediným systémem používaných jednotek, ale zůstávají určitá podoblasti, kde převládá CGS.

Při měření čistě mechanických systémů (zahrnujících jednotky délky, hmotnosti, síly , energie , tlaku atd.) Jsou rozdíly mezi CGS a SI jednoduché a poměrně triviální; že jednotka-konverzní faktory jsou všechny síly 10 je například 100 cm = 1 m a 1000 g = 1 kg . Jednotkou síly CGS je například dyne , která je definována jako1 g⋅cm/s 2 , takže jednotka síly SI, newton (1 kg⋅m/s 2 ), se rovná100 000  dynů .

Na druhé straně v měření elektromagnetických jevů (zahrnujících jednotky náboje , elektrické a magnetické pole, napětí atd.) Je převádění mezi CGS a SI jemnější. Vzorce pro fyzikální zákony elektromagnetismu (například Maxwellovy rovnice ) mají formu, která závisí na tom, jaký systém jednotek se používá. Důvodem je, že elektromagnetické veličiny jsou v SI a v CGS definovány odlišně, zatímco mechanické veličiny jsou definovány identicky. Kromě toho v rámci CGS existuje několik věrohodných způsobů, jak definovat elektromagnetické veličiny, což vede k různým „subsystémům“, včetně Gaussových jednotek , „ESU“, „EMU“ a jednotek Lorentz – Heaviside . Mezi těmito možnostmi jsou dnes nejběžnější gaussovské jednotky a často používané „jednotky CGS“ se konkrétně týkají jednotek CGS-Gaussian.

Dějiny

Systém CGS se vrací k návrhu německého matematika Carla Friedricha Gausse z roku 1832 založit systém absolutních jednotek na třech základních jednotkách délky, hmotnosti a času. Gauss vybral jednotky milimetru, miligramu a sekundy. V roce 1873 výbor Britské asociace pro rozvoj vědy, včetně fyziků Jamese Clerka Maxwella a Williama Thomsona, doporučil obecné přijetí centimetrů, gramů a sekund jako základních jednotek a vyjádřit všechny odvozené elektromagnetické jednotky v těchto základních jednotkách pomocí předpona „CGS jednotka ...“.

Ukázalo se, že velikosti mnoha jednotek CGS jsou pro praktické účely nepohodlné. Například mnoho předmětů denní potřeby je dlouhé stovky nebo tisíce centimetrů, jako jsou lidé, pokoje a budovy. Systém CGS tedy nikdy nezískal široké obecné využití mimo oblast vědy. Počínaje osmdesátými léty 18. století a ještě významněji v polovině 20. století byl CGS postupně mezinárodně nahrazen pro vědecké účely systémem MKS (metr-kilogram – sekunda), který se následně vyvinul do moderního standardu SI .

Od mezinárodního přijetí standardu MKS ve čtyřicátých letech minulého století a standardu SI v šedesátých letech technické využití jednotek CGS postupně celosvětově upadalo. Jednotky SI se používají převážně ve strojírenských aplikacích a fyzikálním vzdělávání, zatímco gaussovské jednotky CGS se běžně používají v teoretické fyzice, popisující mikroskopické systémy, relativistickou elektrodynamiku a astrofyziku . CGS jednotky dnes již nejsou akceptovány domácími styly většiny vědeckých časopisů, vydavatelů učebnic nebo normalizačních orgánů, přestože se běžně používají v astronomických časopisech, jako je The Astrophysical Journal . Pokračující používání jednotek CGS převládá v magnetismu a souvisejících polích, protože pole B a H mají stejné jednotky ve volném prostoru a existuje velký potenciál pro záměnu při převodu publikovaných měření z CGS na MKS.

Jednotky gram a centimetr zůstávají užitečné jako nekoherentní jednotky v systému SI, stejně jako u jiných předponovaných jednotek SI.

Definice jednotek CGS v mechanice

V mechanice jsou veličiny v systémech CGS a SI definovány identicky. Oba systémy se liší pouze v měřítku tří základních jednotek (centimetr versus metr a gram versus kilogram), přičemž třetí jednotka (druhá) je v obou systémech stejná.

Mezi základními jednotkami mechaniky v CGS a SI existuje přímá korespondence. Protože vzorce vyjadřující zákony mechaniky jsou v obou systémech stejné a protože oba systémy jsou koherentní , jsou definice všech koherentních odvozených jednotek z hlediska základních jednotek v obou systémech stejné a existuje jednoznačná shoda odvozených jednotek :

  (definice rychlosti )
  ( Newtonův druhý pohybový zákon )
  ( energie definovaná jako pracovní )
  ( tlak definovaný jako síla na jednotku plochy)
  (dynamická viskozita definovaná jako smykové napětí na jednotku gradientu rychlosti ).

Například jednotka tlaku CGS, barye , je vztažena k základním jednotkám délky, hmotnosti a času CGS stejným způsobem jako jednotka tlaku SI, pascal , je vztažena k základním jednotkám délky SI, hmotnost a čas:

1 jednotka tlaku = 1 jednotka síly/(1 jednotka délky) 2 = 1 jednotka hmotnosti/(1 jednotka délky⋅ (1 jednotka času) 2 )
1 Ba = 1 g/(cm⋅s 2 )
1 Pa = 1 kg/(m⋅s 2 ).

Vyjádření jednotky odvozené od CGS pomocí základních jednotek SI nebo naopak vyžaduje kombinaci faktorů měřítka, které se týkají těchto dvou systémů:

1 Ba = 1 g/(cm⋅s 2 ) = 10 −3  kg/(10 −2  m⋅s 2 ) = 10 −1  kg/(m⋅s 2 ) = 10 −1  Pa.

Definice a převodní faktory jednotek CGS v mechanice

Množství Symbol množství Název jednotky CGS Symbol jednotky Definice jednotky V soudržných jednotkách SI
délka , poloha L , x centimetr cm 1/100 metru 10 až 2  m
Hmotnost m gram G 1/1000 kilogramu 10 -3  kg
čas t druhý s 1 sekunda 1 s
rychlost proti centimetr za sekundu cm/s cm/s 10 -2  m/s
akcelerace A gal Gal cm/s 2 10 -2  m/s 2
platnost F dyne dyn g⋅cm/s 2 10 -5  N
energie E erg erg g⋅cm 2 /s 2 10 -7  J
Napájení P erg za sekundu erg/s g⋅cm 2 /s 3 10 -7  W
tlak p barye Ba g/(cm⋅s 2 ) 10 −1  Pa
dynamická viskozita μ viset P g/(cm⋅s) 10 −1  Pa⋅s
kinematická viskozita ν ždímá Svatý cm 2 /s 10 - 4  m 2 /s
vlnové číslo k kayser (K) cm −1 cm −1 100 m -1

Odvození jednotek CGS v elektromagnetismu

CGS přístup k elektromagnetickým jednotkám

Konverzní faktory týkající se elektromagnetických jednotek v systémech CGS a SI jsou komplikovanější rozdíly ve vzorcích vyjadřujících fyzikální zákony elektromagnetismu, jak je předpokládá každý systém jednotek, konkrétně v povaze konstant, které se v těchto vzorcích objevují. To ilustruje zásadní rozdíl ve způsobech, jak jsou tyto dva systémy postaveny:

  • V SI byla jednotka elektrického proudu , ampér (A), historicky definována tak, že magnetická síla vyvíjená dvěma nekonečně dlouhými, tenkými, rovnoběžnými dráty vzdálenými 1  metr od sebe a nesoucí proud 1  ampér je přesně2 × 10 −7  N / m . Tato definice má za následek, že všechny elektromagnetické jednotky SI jsou číselně konzistentní (s výhradou faktorů některých celých mocnin 10) s těmi v systému CGS-EMU popsanými v dalších částech. Ampér je základní jednotka systému SI se stejným stavem jako metr, kilogram a sekunda. Vztah mezi definicí ampéru s měřičem a newtonem se tedy nebere v úvahu a ampér není považován za rozměrově ekvivalentní jakékoli kombinaci jiných základních jednotek. Výsledkem je, že elektromagnetické zákony v SI vyžadují další konstantu proporcionality (viz vakuová propustnost ) pro přiřazení elektromagnetických jednotek ke kinematickým jednotkám. (Tato konstanta proporcionality je odvozitelná přímo z výše uvedené definice ampéru.) Všechny ostatní elektrické a magnetické jednotky jsou odvozeny z těchto čtyř základních jednotek pomocí nejzákladnějších společných definic: například elektrický náboj q je definován jako proud I vynásobený čas t ,
    ,
což má za následek jednotku elektrického náboje, coulomb (C), definovaný jako 1 C = 1 A⋅s.
  • Varianta systému CGS se vyhýbá zavádění nových základních veličin a jednotek a místo toho definuje všechny elektromagnetické veličiny vyjádřením fyzikálních zákonů, které vztahují elektromagnetické jevy k mechanice pouze s bezrozměrnými konstantami, a proto jsou všechny jednotky pro tyto veličiny přímo odvozeny z centimetrů, gramů, a druhý.

Alternativní derivace CGS jednotek v elektromagnetismu

Elektromagnetické vztahy k délce, času a hmotnosti lze odvodit několika stejně přitažlivými metodami. Dva z nich se spoléhají na síly pozorované při nabíjení. Dva základní zákony se vztahují (zdánlivě nezávisle na sobě) na elektrický náboj nebo jeho rychlost změny (elektrický proud) na mechanickou veličinu, jako je síla. Mohou být zapsány ve formě nezávislé na systému následujícím způsobem:

  • Prvním je Coulombův zákon , který popisuje elektrostatickou sílu F mezi elektrickými náboji a oddělenou vzdáleností d . Zde je konstanta, která závisí na tom, jak přesně je jednotka náboje odvozena od základních jednotek.
  • Druhým je Ampérův silový zákon , který popisuje magnetickou sílu F na jednotku délky L mezi proudy I a I ′ protékajícími dvěma přímými rovnoběžnými dráty nekonečné délky, oddělených vzdáleností d, která je mnohem větší než průměry drátu. Protože a , konstanta také závisí na tom, jak je jednotka náboje odvozena od základních jednotek.

Maxwellova teorie elektromagnetismu tyto dva zákony vzájemně spojuje. Uvádí, že poměr konstant proporcionality a musí dodržovat , kde c je rychlost světla ve vakuu . Pokud tedy někdo odvodí jednotku náboje z Coulombova zákona nastavením, pak Ampérův zákon síly bude obsahovat prefaktor . Alternativně odvození jednotky proudu, a tedy jednotky náboje, z Ampérova silového zákona nastavením nebo , povede ke konstantnímu předfaktoru v Coulombově zákoně.

Oba tyto vzájemně se vylučující přístupy skutečně praktikovali uživatelé systému CGS, což vedlo ke dvěma nezávislým a vzájemně se vylučujícím větvím CGS, popsaným v níže uvedených podsekcích. Svoboda volby při odvozování elektromagnetických jednotek z jednotek délky, hmotnosti a času však není omezena na definici náboje. Zatímco elektrické pole může být vztaženo k práci, kterou provádí na pohybujícím se elektrickém náboji, magnetická síla je vždy kolmá na rychlost pohybujícího se náboje, a tudíž práce vykonaná magnetickým polem na jakémkoli náboji je vždy nulová. To vede k volbě mezi dvěma zákony magnetismu, z nichž každý souvisí s magnetickým polem s mechanickými veličinami a elektrickým nábojem:

  • První zákon popisuje Lorentzovu sílu vytvářenou magnetickým polem B na náboji q pohybujícím se rychlostí v :
  • Druhý popisuje vytvoření statického magnetického pole B elektrickým proudem I o konečné délce d l v bodě posunutém vektorem r , známém jako Biot -Savartův zákon :
kde r a jsou délka a jednotkový vektor ve směru vektoru r .

Tyto dva zákony mohou být použity k odvození ampérův silový zákon výše, což má za následek vztahu: . Pokud je tedy jednotka náboje založena na Ampérově silovém zákonu tak , že je přirozené odvodit jednotku magnetického pole nastavením . Pokud tomu tak není, je třeba zvolit, který z výše uvedených dvou zákonů je vhodnějším základem pro odvození jednotky magnetického pole.

Kromě toho, pokud chceme popsat pole elektrického posunutí D a magnetické pole H v jiném médiu než ve vakuu, musíme také definovat konstanty ε 0 a μ 0 , což jsou vakuum permitivita a propustnost . Pak máme (obecně) a kde P a M jsou vektory polarizační hustoty a magnetizace . Jednotky P a M se obvykle volí tak, že faktory,? A λ 'jsou shodné s „racionalizaci konstant“ a , resp. Pokud jsou racionalizační konstanty stejné, pak . Pokud se rovnají jedné, pak se říká, že je systém „racionalizovaný“: zákony pro systémy sférické geometrie obsahují faktory 4π (například bodové náboje ), zákony válcové geometrie - faktory 2π (například dráty ) a rovinné geometrie neobsahují žádné faktory π (například kondenzátory s paralelními deskami ). Původní systém CGS však používal λ = λ ′ = 4π, nebo ekvivalentně . Gaussovské, ESU a EMU subsystémy CGS (popsané níže) proto nejsou racionalizovány.

Různá rozšíření systému CGS o elektromagnetismus

Níže uvedená tabulka ukazuje hodnoty výše uvedených konstant používaných v některých běžných subsystémech CGS:

Systém
Elektrostatické CGS
(ESU, esu nebo stat-)
1 c −2 1 c −2 c −2 1 4 π 4 π
Elektromagnetické CGS
(EMU, emu nebo ab-)
c 2 1 c −2 1 1 1 4 π 4 π
Gaussian CGS 1 c -1 1 1 c −2 c -1 4 π 4 π
Lorentz – Heaviside CGS 1 1 c -1 1 1
SI 1 1 1

Všimněte si také následující korespondence výše uvedených konstant s těmi v Jacksonu a Leungu:

Z těchto variant, pouze v Gaussian a systémů Heaviside-Lorentzova rovná spíše než 1. Výsledkem je, že vektory a z elektromagnetické vlny šířící se ve vakuu mají stejné jednotky a mají stejnou velikost v těchto dvou variant CGS.

V každém z těchto systémů může být množství nazývané „náboj“ atd. Jiné množství; jsou zde rozlišeny horním indexem. Odpovídající veličiny každého systému jsou vztaženy pomocí konstanty proporcionality.

Maxwellovy rovnice lze v každém z těchto systémů zapsat jako:

Systém
CGS-ESU
CGS-EMU
CGS- Gaussian
CGS- Lorentz – Heaviside
SI

Elektrostatické jednotky (ESU)

Ve variantě elektrostatických jednotek systému CGS (CGS-ESU) je náboj definován jako veličina, která se řídí formou Coulombova zákona bez multiplikační konstanty (a proud je pak definován jako náboj za jednotku času):

Jednotka náboje ESU, franklin ( Fr ), také známá jako náboj statcoulomb nebo esu , je proto definována takto:

dva stejné bodové náboje od sebe vzdálené 1 centimetr jsou údajně 1 franklin každý, pokud je elektrostatická síla mezi nimi 1 dyn .

Proto je v CGS-ESU franklin roven centimetrům odmocnina dyne:

Jednotka proudu je definována jako:

Rozměrově v systému CGS-ESU je tedy náboj q ekvivalentní M 1/2 L 3/2 T −1 .

V CGS-ESU jsou všechny elektrické a magnetické veličiny rozměrově vyjádřitelnými termíny délky, hmotnosti a času a žádná nemá nezávislý rozměr. Takový systém jednotek elektromagnetismu, ve kterém jsou rozměry všech elektrických a magnetických veličin vyjádřitelné z hlediska mechanických rozměrů hmotnosti, délky a času, se tradičně nazývá „absolutní systém“. : 3

Zápis ESU

Všechny elektromagnetické jednotky v systému ESU CGS, které nemají vlastní jména, jsou označeny odpovídajícím názvem SI s připojenou předponou „stat“ nebo se samostatnou zkratkou „esu“.

Elektromagnetické jednotky (EMU)

V jiné variantě systému CGS, elektromagnetických jednotkách ( EMU s), je proud definován pomocí síly existující mezi dvěma tenkými, paralelními, nekonečně dlouhými dráty, které jej nesou, a náboj je pak definován jako proud vynásobený časem. (Tento přístup byl nakonec použit také k definování jednotky SI v ampérech ). V subsystému EMU CGS se to děje nastavením konstanty síly Ampere , takže zákon síly Ampère jednoduše obsahuje 2 jako explicitní prefaktor .

Jednotka proudu EMU, biot ( Bi ), také známá jako proud abampere nebo emu , je proto definována následovně:

Biot je, že konstantní proud, který při průchodu dvěma přímými rovnoběžnými nekonečně dlouhými vodiči zanedbatelného kruhového průřezu, a umístěny jedna centimetr od sebe ve vakuu , vyvolá mezi těmito vodiči síly rovnající se dvěma dynů na centimetr délky.

V elektromagnetických jednotkách CGS se tedy biot rovná druhé odmocnině dynu:

.

Jednotkou nabíjení v CGS EMU je:

.

Rozměrově v systému EMU CGS je tedy náboj q ekvivalentní M 1/2 L 1/2 . V EMU CGS tedy ani náboj, ani proud není nezávislou fyzickou veličinou.

Zápis EMU

Všechny elektromagnetické jednotky v systému EMU CGS, které nemají vlastní jména, jsou označeny odpovídajícím názvem SI s připojenou předponou „ab“ nebo se samostatnou zkratkou „emu“.

Vztahy mezi jednotkami ESU a EMU

Subsystémy ESU a EMU CGS jsou spojeny základním vztahem (viz výše), kde c =29 979 245 8003 × 10 10 je rychlost světla ve vakuu v centimetrech za sekundu. Proto je poměr odpovídajících „primárních“ elektrických a magnetických jednotek (např. Proudu, náboje, napětí atd. - veličin úměrných těm, které vstupují přímo do Coulombova zákona nebo Ampérova silového zákona ) roven buď c −1 nebo c :

a

.

Jednotky odvozené z nich mohou mít poměry stejné jako vyšší mocniny c , například:

.

Praktické jednotky CGS

Praktický systém CGS je hybridní systém, který používá voltů a ampér jako jednotku napětí a proudu v daném pořadí. Tím se vyhnete nepohodlně velkým a malým množstvím, která vznikají pro elektromagnetické jednotky v systémech esu a emu. Tento systém byl svého času široce používán elektrotechniky, protože volty a ampéry byly přijaty jako mezinárodní standardní jednotky Mezinárodním elektrotechnickým kongresem v roce 1881. Stejně jako volt a zesilovač, farad (kapacita), ohm (odpor), coulomb (elektrický náboj) a Henry se následně také používají v praktickém systému a jsou stejné jako jednotky SI.

Jiné varianty

V různých časových bodech se používalo asi půl tuctu systémů elektromagnetických jednotek, většinou založených na systému CGS. Patří sem gaussovské jednotky a jednotky Heaviside – Lorentz .

Elektromagnetické jednotky v různých systémech CGS

Převod jednotek SI v elektromagnetismu na ESU, EMU a gaussovské subsystémy CGS
c =29 979 245 800
Množství Symbol Jednotka SI Jednotka ESU Gaussova jednotka Jednotka EMU
elektrický náboj q 1 C. ≘ (10 −1 c ) statC (Franklin) ≘ (10 −1 ) abC
elektrický tok Φ E 1 Vm ≘ (4π × 10 −1 c ) statC (Franklin) ≘ (10 −1 ) abC
elektrický proud 1 A ≘ (10 −1 c ) statA (Fr⋅s −1 ) ≘ (10 −1 ) Bi
elektrický potenciál / napětí φ / V, U 1 V ≘ (10 8 c −1 ) statV ≘ (10 8 ) abV
elektrické pole E 1 V / m ≘ (10 6 c −1 ) statV / cm ≘ (10 6 ), abv / cm
pole elektrického výtlaku D 1 C / m 2 ≘ (10 −5 c ) statC / cm 2 (Fr / cm 2 ) ≘ (10 −5 ) abC / cm 2
elektrický dipólový moment p 1 Cm ≘ (10 c ) statCcm ≘ (10) abCcm
magnetický dipólový moment μ 1 Am 2 10 (10 3 c ) statCcm 2 ≘ (10 3 ) Bicm 2 = (10 3 ) erg / G
magnetické B pole B 1 T. ≘ (10 4 c −1 ) statT ≘ (10 4 ) G
magnetické H pole H 1 A / m ≘ (4π × 10 −3 c ) statA / cm ≘ (4π × 10 −3 ) Oe
magnetický tok Φ m 1 Wb ≘ (10 8 c −1 ) statWb ≘ (10 8 ) Mx
odpor R. 1 Ω ≘ (10 9 c −2 ) s / cm ≘ (10 9 ) abΩ
odpor ρ 1 Ωm ≘ (10 11 c −2 ) s ≘ (10 11 ) abΩcm
kapacitní C 1 F ≘ (10 −9 c 2 ) cm ≘ (10 −9 ) abF
indukčnost L 1 H ≘ (10 9 c −2 ) cm −1s 2 ≘ (10 9 ) abH

V této tabulce c =29 979 245 800 je bezrozměrná číselná hodnota rychlosti světla ve vakuu, vyjádřená v jednotkách centimetrů za sekundu. Symbol "≘" se používá místo "=" jako připomínka, že veličiny jsou odpovídající, ale ne obecně stejné , a to i mezi variantami CGS. Například podle předposledního řádku tabulky, pokud má kondenzátor kapacitu 1 F v SI, pak má kapacitu ( 10-9  c 2 ) cm v ESU; ale je nesprávné nahradit „1 F“ „(10 −9  c 2 ) cm“ v rovnici nebo vzorci. (Toto varování je zvláštním aspektem elektromagnetických jednotek v CGS. Naproti tomu například je vždy správné nahradit „1 m“ „100 cm“ v rovnici nebo vzorci.)

Hodnotu SI Coulombovy konstanty k C lze považovat za:

To vysvětluje, proč převody SI na ESU zahrnující faktory c 2 vedou k významnému zjednodušení jednotek ESU, například 1 statF = 1 cm a 1 statΩ = 1 s/cm: to je důsledek skutečnosti, že v systému ESU k C = 1. Například centimetr kapacity je kapacita koule o poloměru 1 cm ve vakuu. Kapacita C mezi dvěma soustřednými koulemi poloměrů R a r v systému ESU CGS je:

.

Když vezmeme limit, když R jde do nekonečna, vidíme, že C se rovná r .

Fyzikální konstanty v jednotkách CGS

Běžně používané fyzikální konstanty v jednotkách CGS
Konstantní Symbol Hodnota
Konstanta atomové hmotnosti m u 1,660 539 066 × 10 −24  g
Bohrův magneton μ B 9,274 010 078 × 10 −21  erg / G (EMU, Gaussian)
2,780 278 00 × 10 −10  statA⋅cm 2 (ESU)
Bohrův poloměr a 0 5,291 772 1090 × 10 −9  cm
Boltzmannova konstanta k 1,380 649 × 10 −16  erg / K
Elektronová hmotnost m e 9,109 383 70 × 10 −28  g
Elementární náboj E 4,803 204 27 × 10 −10  Fr (ESU, Gaussian)
1,602 176 634 × 10 −20  abC (EMU)
Konstanta jemné struktury α 7,297 352 569 × 10 −3
Gravitační konstanta G 6,674 30 × 10 −8  dyncm 2 / g 2
Planckova konstanta h 6,626 070 15 × 10 −27  ergs
snížená Planckova konstanta ħ 1,054 571 817 × 10 −27  ergs
Rychlost světla ve vakuu C 2,997 924 58 × 10 10  cm / s

Výhody a nevýhody

Zatímco absence konstantních koeficientů ve vzorcích vyjadřujících určitý vztah mezi veličinami v některých subsystémech CGS zjednodušuje některé výpočty, má tu nevýhodu, že někdy je těžké jednotky v CGS definovat experimentem. Také nedostatek unikátních názvů jednotek vede k velkému zmatku: „15 emu“ tedy může znamenat buď 15 abvoltů , nebo 15 emu jednotek elektrického dipólového momentu , nebo 15 emu jednotek magnetické susceptibility , někdy (ale ne vždy) na gram , nebo na mol . Na druhou stranu, SI začíná jednotkou proudu, ampérem , kterou lze snáze určit experimentem, ale která vyžaduje další koeficienty v elektromagnetických rovnicích. Se svým systémem jednoznačně pojmenovaných jednotek SI také odstraňuje jakékoli nejasnosti při používání: 1 ampér je pevná hodnota specifikovaného množství, stejně jako 1 henry , 1 ohm a 1 volt.

Výhodou Gaussova systému CGS je, že elektrické a magnetické pole mají stejné jednotky, 4 πε 0 je nahrazeno 1 a jedinou rozměrovou konstantou objevující se v Maxwellových rovnicích je c , rychlost světla. Systém Heaviside – Lorentz má tyto vlastnosti také (s ε 0 rovnajícím se 1), ale je to „racionalizovaný“ systém (stejně jako SI), ve kterém jsou náboje a pole definovány tak, že existuje méně faktorů 4 π objevující se ve vzorcích a právě v jednotkách Heaviside – Lorentz mají Maxwellovy rovnice svoji nejjednodušší formu.

V SI a dalších racionalizovaných systémech (například Heaviside – Lorentz ) byla jednotka proudu zvolena tak, aby elektromagnetické rovnice týkající se nabitých koulí obsahovaly 4π, rovnice týkající se cívek proudových a přímých vodičů obsahovaly 2π a ty, které se zabývají nabitými povrchy, neměly π zcela, což byla nejpohodlnější volba pro aplikace v elektrotechnice . Moderní ruční kalkulačky a osobní počítače však tuto „výhodu“ odstranily. V některých oblastech, kde jsou vzorce týkající se sfér běžné (například v astrofyzice), se tvrdilo, že neracionalizovaný systém CGS může být notárně poněkud pohodlnější.

Specializované systémy jednotek se používají ke zjednodušení vzorců ještě dále než buď SI nebo CGS, a to odstraněním konstant prostřednictvím systému přirozených jednotek . Například ve fyzice částic se používá systém, kde je každá veličina vyjádřena pouze jednou jednotkou energie, elektronvoltem , s délkami, časy atd., Všechny převedeny na elektronové volty vložením faktorů rychlosti světla c a redukovaného Plancka konstantní ħ . Tento jednotkový systém je vhodný pro výpočty ve fyzice částic , ale v jiných kontextech by byl považován za nepraktický.

Viz také

Reference a poznámky

  1. ^ "Centimetr-gram-druhý systém | fyzika" . Encyklopedie Britannica . Citováno 2018-03-27 .
  2. ^ "Centimetr-gram-druhý (CGS) systém jednotek-Maple Programming Help" . www.maplesoft.com . Citováno 2018-03-27 .
  3. ^ Carron, Neal J. (21. května 2015). „Babel jednotek: Vývoj jednotkových systémů v klasickém elektromagnetismu“. arXiv : 1506.01951 . Citační deník vyžaduje |journal=( nápověda )
  4. ^ Gauss, CF (1832), „Intensitas vis magneticae terrestris ad mensuram absolutam revocata“, Commentationes Societatis Regiae Scientiarum Gottingensis Recentiores , 8 : 3–44. Anglický překlad .
  5. ^ Hallock, William; Wade, Herbert Treadwell (1906). Obrysy vývoje vah a měr a metrického systému . New York: The Macmillan Co. str. 200.
  6. ^ Thomson, pane W ; Foster, profesor GC ; Maxwell, profesor JC ; Stoney, pane GJ ; Jenkin, profesor Fleeming ; Siemens, Dr ; Bramwell, pan FJ (září 1873). Everett, profesor (ed.). První zpráva Výboru pro výběr a názvosloví dynamických a elektrických jednotek . Čtyřicáté třetí setkání Britské asociace pro rozvoj vědy. Bradford: John Murray. p. 223 . Citováno 2012-04-08 .
  7. ^ a b c d e f g h i Jackson, John David (1999). Klasická elektrodynamika (3. vyd.). New York: Wiley. s.  775 –784. ISBN 0-471-30932-X.
  8. ^ Weisstein, Eric W. „cgs“ . Svět fyziky Erica Weissteina .
  9. ^ Bennett, LH; Stránka, CH; Swartzendruber, LJ (leden – únor 1978). „Komentáře k jednotkám v magnetismu“ . Journal of Research of the National Bureau of Standards . 83 (1): 9–12. doi : 10,6028/jres.083.002 .
  10. ^ „Atomová spektroskopie“ . Atomová spektroskopie . NIST . Citováno 25. října 2015 .
  11. ^ Cardarelli, F. (2004). Encyclopaedia of Scientific Units, Weights and Measures: their SI Equivalences and Origins (2nd ed.). Springer. p. 20 . ISBN 1-85233-682-X.
  12. ^ a b Leung, PT (2004). „Poznámka k výrazům‚ bez systému ‘Maxwellových rovnic“. Evropský žurnál fyziky . 25 (2): N1 – N4. Bibcode : 2004EJPh ... 25N ... 1L . doi : 10,1088/0143-0807/25/2/N01 . S2CID  43177051 .
  13. ^ a b c d e f Cardarelli, F. (2004). Encyclopaedia of Scientific Units, Weights and Measures: their SI Equivalences and Origins (2nd ed.). Springer. s.  20 –25. ISBN 1-85233-682-X.
  14. ^ Fenna, Donald (2002). Slovník hmotností, měr a jednotek . Oxford University Press. ISBN 978-0-19-107898-9.
  15. ^ Tunbridge, Paul (1992). Lord Kelvin: Jeho vliv na elektrická měření a jednotky . IET. s. 34–40. ISBN 0-86341-237-8.
  16. ^ Knoepfel, Heinz E. (2000). Magnetická pole: Komplexní teoretické pojednání pro praktické použití . Wiley. p. 543 . ISBN 3-527-61742-6.
  17. ^ Bennett, LH; Stránka, CH; Swartzendruber, LJ (1978). „Komentáře k jednotkám v magnetismu“ . Journal of Research of the National Bureau of Standards . 83 (1): 9–12. doi : 10,6028/jres.083.002 .
  18. ^ AP francouzsky; Edwind F. Taylor (1978). Úvod do kvantové fyziky . WW Norton & Company.

Obecná literatura