Charlesův zákon - Charles's law

Animace demonstrující vztah mezi objemem a teplotou

Část série na
Mechanika kontinua
${\ Displaystyle J = -D {\ frac {d \ varphi} {dx}}}$ Fickovy zákony difúze
Zákony Konzervace Hmotnost Hybnost Energie Nerovnosti Clausius – Duhem (entropie)
Pevná mechanika Deformace Pružnost lineární Plasticita Hookův zákon Stres Konečné napětí Nekonečně malé napětí Kompatibilita Ohýbání Kontaktujte mechaniky třecí Teorie selhání materiálu Mechanika lomu
Mechanika tekutin Kapaliny Statika  · Dynamika Archimédův princip  · Bernoulliho princip Navier – Stokesovy rovnice Poiseuilleova rovnice  · Pascalův zákon Viskozita ( Newtonian  · nenewtonský ) Vztlak  · Míchání  · Tlak Kapaliny Přilnavost Kapilární akce Chromatografie Soudržnost (chemie) Povrchové napětí Plyny Atmosféra Boyleův zákon Charlesův zákon Kombinovaný plynový zákon Fickův zákon Gay-Lussacov zákon Grahamův zákon Plazma
Reologie Viskoelasticita Reometrie Reometr Chytré tekutiny Elektrorheologické Magnetoreologické Ferrofluidy
Vědci Bernoulli Boyle Cauchy Charlesi Euler Fick Gay-Lussac Grahame Hooke Newton Navier Noll Pascal Stokes Truesdell
proti t E

Vztahy mezi Boyleovými , Charlesovými , Gay-Lussacovými , Avogadrovými , kombinovanými a ideálními plynnými zákony , s Boltzmannovou konstantou k _B = R./N _A. = n R/N. (v každém zákoně jsou zakroužkované vlastnosti proměnné a vlastnosti, které nejsou zakroužkovány, jsou udržovány konstantní)

Charlesův zákon (také známý jako zákon objemů ) je experimentální plynový zákon, který popisuje, jak plyny mají tendenci expandovat při zahřívání . Moderní prohlášení Charlesova zákona zní:

Když je tlak na vzorek suchého plynu udržován konstantní, Kelvinova teplota a objem budou přímo úměrné.

Tento vztah přímé úměry lze zapsat jako:

${\ Displaystyle V \ propto T}$

To tedy znamená:

${\ displaystyle {\ frac {V} {T}} = k, \ quad {\ text {or}} \ quad V = kT}$

kde:

V je objem plynu,

T je teplota plynu (měřeno v kelvinech ),

a k je nenulová konstanta .

Tento zákon popisuje, jak se plyn při zvyšování teploty rozpíná; naopak snížení teploty povede ke snížení objemu. Pro srovnání stejné látky za dvou různých sad podmínek lze zákon napsat jako:

Rovnice ukazuje, že jak se zvyšuje absolutní teplota, úměrně se zvyšuje i objem plynu.

Dějiny

Zákon byl pojmenován po vědci Jacquesu Charlesovi , který formuloval původní zákon ve své nepublikované práci z 80. let 17. století.

Ve dvou ze série čtyř esejů představených od 2. do 30. října 1801 John Dalton experimentem prokázal, že všechny plyny a páry, které studoval, se mezi dvěma pevnými teplotními body zvětšily o stejné množství. Francouzský přírodní filosof Joseph Louis Gay-Lussac potvrdil objev v prezentaci k francouzskému Národního institutu dne 31. ledna 1802, ačkoli on připočítal objev nepublikované práce z roku 1780 o Jacques Charles . Základní principy již popsali Guillaume Amontons a Francis Hauksbee o století dříve.

Dalton byl první, kdo prokázal, že zákon platí obecně pro všechny plyny a pro páry těkavých kapalin, pokud je teplota výrazně nad bodem varu. Gay-Lussac souhlasil. Při měření pouze ve dvou termometrických pevných bodech vody nebyl Gay-Lussac schopen prokázat, že rovnice týkající se objemu a teploty je lineární funkcí. Pouze z matematických důvodů Gay-Lussacův papír nedovoluje přiřazení žádného zákona stanovujícího lineární vztah. Hlavní závěry Daltona i Gay-Lussaca lze matematicky vyjádřit jako:

${\ displaystyle V_ {100} -V_ {0} = kV_ {0} \,}$

kde V ₁₀₀ je objem obsazený daným vzorkem plynu při 100 ° C; V ₀ je objem obsazený stejným vzorkem plynu při 0 ° C; a k je konstanta, která je stejná pro všechny plyny při konstantním tlaku. Tato rovnice neobsahuje teplotu, a proto nemá nic společného s tím, co se stalo známým jako Charlesův zákon. Gay- Lussacova hodnota k ( 1 / 2,6666 ) byla identická s Daltonovou dřívější hodnotou pro páry a pozoruhodně se blížila dnešní hodnotě 1 / 2,7315 . Gay-Lussac připsal za tuto rovnici ocenění nepublikovaným výrokům svého republikánského občana J. Charlese v roce 1787. Při absenci pevného záznamu nelze plynový zákon týkající se objemu a teploty pojmenovat po Charlesovi. Daltonova měření měla mnohem větší rozsah teplot než Gay-Lussac, a to nejen měřením objemu v pevných bodech vody, ale také ve dvou mezilehlých bodech. Dalton si nebyl vědom tehdejších nepřesností rtuťových teploměrů, které byly rozděleny na stejné části mezi pevné body, poté, co v eseji II dospěl k závěru, že „v případě par„ jakákoli elastická tekutina expanduje téměř rovnoměrně do roku 1370 nebo 1380. části o 180 stupňů (Fahrenheita) tepla “, pro plyny to nebylo možné potvrdit.

Vztah k absolutní nule

Zdá se, že Charlesův zákon naznačuje, že objem plynu klesne na nulu při určité teplotě (−266,66 ° C podle Gay-Lussacových čísel) nebo −273,15 ° C. Gay-Lussac ve svém popisu jasně uvedl, že zákon není použitelný při nízkých teplotách:

ale mohu zmínit, že tento poslední závěr nemůže být pravdivý, kromě případů, kdy stlačené páry zůstávají zcela v elastickém stavu; a to vyžaduje, aby jejich teplota byla dostatečně zvýšená, aby jim umožnila odolat tlaku, který má tendenci je převzít do kapalného stavu.

Při absolutně nulové teplotě má plyn nulovou energii, a proto molekuly omezují pohyb. Gay-Lussac neměl zkušenosti s kapalným vzduchem (poprvé připraven v roce 1877), ačkoli se zdá, že věřil (stejně jako Dalton), že „trvalé plyny“, jako je vzduch a vodík, lze zkapalnit. Gay-Lussac také pracoval s výpary těkavých kapalin při demonstraci Charlesova zákona a byl si vědom toho, že zákon neplatí těsně nad bodem varu kapaliny:

Mohu však poznamenat, že když je teplota etheru jen o málo nad bodem varu, jeho kondenzace je o něco rychlejší než v atmosférickém vzduchu. Tato skutečnost souvisí s jevem, který je vystaven mnoha tělesy při přechodu z kapaliny do pevného stavu, ale který již není citlivý při teplotách o několik stupňů vyšších, než při kterých dochází k přechodu.

První zmínka o teplotě, při které by objem plynu mohl klesnout na nulu, napsal William Thomson (později známý jako Lord Kelvin) v roce 1848:

To je to, co bychom mohli předvídat, když si uvědomíme, že nekonečný chlad musí odpovídat konečnému počtu stupňů teploměru pod nulou; protože pokud dostatečně přísný princip odstupňování posuneme dostatečně daleko, měli bychom dospět k bodu odpovídajícímu snížení objemu vzduchu na nic, který by byl označen jako −273 ° stupnice (−100/0,366) , jestliže 0,366 je koeficient roztažnosti); a proto −273 ° teploměru vzduchu je bod, kterého nelze dosáhnout při žádné konečné teplotě, jakkoli nízké.

„Absolutní nula“ na Kelvinově teplotní stupnici však byla původně definována ve smyslu druhého termodynamického zákona , který sám Thomson popsal v roce 1852. Thomson nepředpokládal, že by se rovnal „bodu nulového objemu“ Charlesova zákona , pouze to, že Charlesův zákon stanovil minimální teplotu, které bylo možné dosáhnout. Statistiky Ludwiga Boltzmanna o entropii (1870) ukazují, že tyto dva jsou rovnocenné .

Charles však také uvedl:

Objem fixní hmotnosti suchého plynu se zvyšuje nebo snižuje o 1 / 273násobek objemu při 0 ° C při každém zvýšení nebo poklesu teploty o 1 ° C. Tím pádem:

${\ displaystyle V_ {T} = V_ {0}+({\ tfrac {1} {273}} ​​\ times V_ {0}) \ times T}$

${\ displaystyle V_ {T} = V_ {0} (1+{\ tfrac {T} {273}})}$

kde V _T je objem plynu při teplotě T , V ₀ je objem při 0 ° C.

Vztah ke kinetické teorii

Kinetická teorie plynů se vztahuje na makroskopické vlastnosti plynů, jako je tlak a objem, na mikroskopických vlastností molekul, které tvoří s plynem, zejména hmotnost a rychlost molekul. Chcete -li odvodit Charlesův zákon z kinetické teorie, je nutné mít mikroskopickou definici teploty: to lze pohodlně brát jako teplotu, která je úměrná průměrné kinetické energii molekul plynu, E _k :

${\ Displaystyle T \ propto {\ bar {E _ {\ rm {k}}}}. \,}$

Podle této definice je ukázka Charlesova zákona téměř triviální. Kinetický teoretický ekvivalent zákona o ideálním plynu vztahuje PV k průměrné kinetické energii:

${\ displaystyle PV = {\ frac {2} {3}} N {\ bar {E _ {\ rm {k}}}} \,}$

Viz také

• Boyleův zákon  - Vztah mezi tlakem a objemem v plynu při konstantní teplotě
• Kombinovaný plynový zákon  -kombinace Charlesových, Boyleových a Gay-Lussacových plynových zákonů
• Gay-Lussacov zákon  -Vztah mezi tlakem a teplotou plynu při konstantním objemu.
• Avogadrův zákon  - Vztah mezi objemem a počtem molů plynu při konstantní teplotě a tlaku.
• Zákon ideálního plynu  - Rovnice stavu hypotetického ideálního plynu
• Ruční kotel
• Tepelná roztažnost  - Tendence hmoty měnit objem v reakci na změnu teploty

Reference

Další čtení

• Krönig, A. (1856), "Grundzüge einer Theorie der Gase" , Annalen der Physik , 99 (10): 315–22, Bibcode : 1856AnP ... 175..315K , doi : 10.1002/andp.18561751008. Faksimile v Bibliothèque nationale de France (s. 315–22).
• Clausius, R. (1857), „Ueber die Art der Bewegung, welche wir Wärme nennen“ , Annalen der Physik und Chemie , 176 (3): 353–79, Bibcode : 1857AnP ... 176..353C , doi : 10.1002 /andp.18571760302. Faksimile v Bibliothèque nationale de France (s. 353–79).
• Joseph Louis Gay-Lussac-Liste de ses communications , archivováno od originálu 23. října 2005. (francouzsky)

externí odkazy

• Simulace Charlesova zákona z Davidson College , Davidson, Severní Karolína
• Demonstrace Charlesova zákona prof. Robertem Burkem, Carleton University , Ottawa, Kanada
• Animace Charlesova zákona z projektu Leonardo (GTEP/ CCHS , UK)

závislost k je?