Kruhová symetrie - Circular symmetry
Ve 2 dimenzích má lukostřelecký terč kruhovou symetrii. |
Rotační plocha má kruhovou symetrii kolem osy ve 3 rozměrech. |
V geometrii je kruhová symetrie typem spojité symetrie pro rovinný objekt, který lze otáčet o libovolný úhel a mapovat na sebe.
Rotační kruhová symetrie je izomorfní se skupinou kruhů v komplexní rovině nebo speciální ortogonální skupinou SO (2) a unitární skupinou U (1). Reflexní kruhová symetrie je izomorfní s ortogonální skupinou O (2).
Dva rozměry
2-dimenzionální objekt s kruhovou symetrií by sestával ze soustředných kruhů a prstencových domén.
Rotační kruhová symetrie má veškerou cyklickou symetrii , Z n jako symetrie podskupiny. Reflexní kruhová symetrie má veškerou symetrii ve tvaru duhedu , Dih n jako symetrie podskupiny.
Tři rozměry
Ve 3 rozměrech má rotační povrch nebo těleso kruhovou symetrii kolem osy, nazývané také válcová symetrie nebo osová symetrie . Příkladem je pravý kruhový kužel . Kruhová symetrie ve 3 rozměrech má veškerou pyramidovou symetrii , C n v jako podskupiny.
Dvoukuželové , bicone , válec , toroidní a sféroid mít kruhové symetrie, a kromě toho mají bilaterální symetrie perpendular k ose systému (nebo polovina válcové symetrie ). Tyto reflexní kruhové symetrie mají všechny diskrétní prizmatické symetrie , D n h jako podskupiny.
Čtyři rozměry
(jednoduchý) |
1: 5 |
5: 1 |
Válcové | Duocylindrický |
---|
Ve čtyřech rozměrech může mít objekt kruhovou symetrii, ve dvou rovinách ortogonální osy nebo duocylindrickou symetrii . Například duocylinder a Clifford torus mají kruhovou symetrii ve dvou ortogonálních osách. Spherinder má kulovou souměrnost v jedné 3-prostor, a kruhové symetrie v kolmém směru.
Sférická symetrie
Analogický 3-dimenzionální ekvivalentní termín je sférická symetrie .
Rotační sférická symetrie je izomorfní se skupinou otáčení SO (3) a lze ji parametrizovat roztečí, natočením a nakloněním řetězů Davenport . Rotační sférická symetrie má všechny diskrétní chirální 3D bodové skupiny jako podskupiny. Reflexní sférická symetrie je izomorfní s ortogonální skupinou O (3) a má 3-dimenzionální diskrétní bodové skupiny jako podskupiny.
Skalární pole má kulovou souměrnost, pokud závisí na vzdálenosti k původu pouze, jako je potenciál části centrální síly . Vektorové pole má kulovou souměrnost, je-li v radiálně směrem dovnitř nebo směrem ven, s velikostí a orientace (dovnitř / ven) v závislosti na vzdálenosti jen původu, jako je například centrální síly.