Kombinovaná logika - Combinational logic

Třídy automatů

(Kliknutím na jednotlivé vrstvy získáte článek o daném tématu)

V teorii automatů je kombinační logika (označovaná také jako časově nezávislá logika   nebo kombinatorická logika  ) typem digitální logiky, která je implementována booleovskými obvody , kde je výstup čistou funkcí pouze přítomného vstupu. To je na rozdíl od sekvenční logiky , ve které výstup závisí nejen na aktuálním vstupu, ale také na jeho historii. Jinými slovy, sekvenční logika má paměť, zatímco kombinační logika nikoli.

Kombinační logika se používá v počítačových obvodech k provádění booleovské algebry na vstupních signálech a na uložených datech. Praktické počítačové obvody obvykle obsahují kombinaci kombinační a sekvenční logiky. Například část aritmetické logické jednotky neboli ALU, která provádí matematické výpočty, je konstruována pomocí kombinační logiky. Další obvody používané v počítačích, jako jsou napůl sčítače , plné sčítačky , poloviční odečítače , plné odečítače , multiplexory , demultiplexory , kodéry a dekodéry se také vyrábějí pomocí kombinované logiky.

Praktický návrh kombinačních logických systémů může vyžadovat zvážení konečné doby potřebné k tomu, aby praktické logické prvky reagovaly na změny ve svých vstupech. Pokud je výstup výsledkem kombinace několika různých cest s různým počtem spínacích prvků, může výstup na okamžik změnit stav před usazením v konečném stavu, protože změny se šíří po různých cestách.

Zastoupení

Kombinační logika se používá k vytváření obvodů, které produkují určité výstupy z určitých vstupů. Konstrukce kombinační logiky se obvykle provádí pomocí jedné ze dvou metod: součet součinů nebo součin součtů. Zvažte následující tabulku pravdivosti  :

A	B	C	Výsledek	Logický ekvivalent
F	F	F	F	${\ displaystyle \ neg A \ klín \ neg B \ klín \ neg C}$
F	F	T	F	${\ displaystyle \ neg A \ klín \ neg B \ klín C}$
F	T	F	F	${\ displaystyle \ neg A \ klín B \ klín \ neg C}$
F	T	T	F	${\ displaystyle \ neg A \ klín B \ klín C}$
T	F	F	T	${\ displaystyle A \ klín \ neg B \ klín \ neg C}$
T	F	T	F	${\ displaystyle A \ klín \ neg B \ klín C}$
T	T	F	F	${\ displaystyle A \ klín B \ klín \ neg C}$
T	T	T	T	${\ displaystyle A \ klín B \ klín C}$

Použitím součtu produktů jsou sečteny všechny logické příkazy, které přinášejí skutečné výsledky, což dává výsledek:

${\ displaystyle (A \ klín \ neg B \ klín \ neg C) \ vee (A \ klín B \ klín C) \,}$

Pomocí booleovské algebry se výsledek zjednoduší na následující ekvivalent tabulky pravdivosti:

${\ displaystyle A \ klín ((\ neg B \ klín \ neg C) \ vee (B \ klín C)) \,}$

Minimalizace logického vzorce

Minimalizace (zjednodušení) kombinačních logických vzorců se provádí pomocí následujících pravidel založených na zákonech booleovské algebry :

${\ displaystyle {\ begin {zarovnáno} (A \ vee B) \ klín (A \ vee C) & = A \ vee (B \ klín C) \\ (A \ klín B) \ vee (A \ klín C) & = A \ klín (B \ vee C) \ end {zarovnáno}}}$

${\ displaystyle {\ begin {zarovnáno} A \ vee (A \ klín B) & = A \\ A \ klín (A \ vee B) & = A \ konec {zarovnáno}}}$

${\ displaystyle {\ begin {zarovnáno} A \ vee (\ lnot A \ wedge B) & = A \ vee B \\ A \ wedge (\ lnot A \ vee B) & = A \ wedge B \ end {zarovnáno} }}$

${\ displaystyle {\ begin {zarovnáno} (A \ vee B) \ klín (\ lnot A \ vee B) & = B \\ (A \ klín B) \ vee (\ lnot A \ klín B) & = B \ konec {zarovnáno}}}$

${\ displaystyle {\ begin {zarovnáno} (A \ klín B) \ vee (\ lnot A \ klín C) \ vee (B \ klín C) & = (A \ klín B) \ vee (\ lnot A \ klín C ) \\ (A \ vee B) \ wedge (\ lnot A \ vee C) \ wedge (B \ vee C) & = (A \ vee B) \ wedge (\ lnot A \ vee C) \ end {aligned} }}$

Při použití minimalizace (někdy nazývané logická optimalizace ) může dojít ke zjednodušené logické funkci nebo obvodu a logický kombinační obvod se zmenší a bude snazší analyzovat, používat nebo vytvářet.

Viz také

• Sekvenční logika
• Asynchronní obvod
• Polní programovatelné hradlové pole
• Formální ověření
• Logika relé
• Programovatelný logický automat
• Logika žebříku

Reference

• Michael Predko a Myke Predko, digitální elektronika demystifikována , McGraw-Hill, 2004. ISBN  0-07-144141-7

externí odkazy

• Výukový průvodce pro kombinovanou logiku a systémy D. Beltona, R. Bigwooda.