Hubbleův zákon - Hubble's law

Hubblův zákon , známý také jako Hubbleův -Lemaîtreův zákon , je pozorování ve fyzické kosmologii, že galaxie se vzdalují od Země rychlostí úměrnou jejich vzdálenosti. Jinými slovy, čím dále jsou, tím rychleji se vzdalují od Země. Rychlost galaxií byla určena jejich červeným posunem , posunem světla, které vyzařují, k červenému konci viditelného spektra .

Hubblův zákon je považován za první pozorovací základ pro rozpínání vesmíru a dnes slouží jako jeden z důkazů nejčastěji uváděných na podporu modelu Velkého třesku . Pohyb astronomických objektů pouze díky této expanzi je známý jako Hubbleův tok . Je popsán rovnicí v = H 0 D , kde H 0 je konstanta proporcionality - Hubbleova konstanta - mezi „správnou vzdáleností“ D a galaxií, která se může v čase měnit, na rozdíl od vznikající vzdálenosti , a její rychlosti separace v , tj. derivace vlastní vzdálenosti vzhledem ke kosmologické časové souřadnici. ( Některé diskuse o jemnostech této definice „rychlosti“ najdete v části „ Použití správné vzdálenosti “.)

Hubbleova konstanta je nejčastěji uváděna v ( km / s )/ Mpc , což udává rychlost v km/s galaxie vzdálené 1 megaparsek (3,09 × 10 19  km) a její hodnota je asi 70 (km/s)/Mpc . Jednotka SI H 0 je však jednoduše s −1 a jednotka SI pro převrácenou hodnotu H 0 je prostě druhá. Reciproční hodnota H 0 je známá jako Hubbleův čas . Hubblova konstanta může být také interpretována jako relativní rychlost expanze. V této formě H 0 = 7%/Gyr, což znamená, že při současném tempu expanze trvá miliardu let, než nevázaná struktura naroste o 7%.

Ačkoli je široce připisován Edwinovi Hubblovi , pojem vesmíru expandujícího vypočítatelnou rychlostí byl poprvé odvozen z rovnic obecné relativity v roce 1922 Alexandrem Friedmannem . Friedmann publikoval soubor rovnic, nyní známých jako Friedmannovy rovnice , které ukazují, že vesmír by se mohl rozpínat, a prezentoval rychlost rozpínání, kdyby tomu tak bylo. Poté Georges Lemaître v článku z roku 1927 nezávisle odvodil, že se vesmír může rozpínat, pozoroval úměrnost mezi recesní rychlostí a vzdáleností vzdálených těles a navrhl odhadovanou hodnotu pro konstantu proporcionality; tato konstanta, když Edwin Hubble potvrdil existenci kosmické expanze a určil pro ni o dva roky později přesnější hodnotu, začala být známá pod jeho jménem jako Hubbleova konstanta . Hubble odvodil recesní rychlost objektů z jejich červených posunů , z nichž mnohé byly dříve měřeny a vztaženy k rychlosti pomocí Vesto Slipher v roce 1917. Ačkoli Hubbleova konstanta H 0 je v prostoru rychlosti a vzdálenosti v daném časovém okamžiku zhruba konstantní, HST parametr H , který HST konstanta je aktuální hodnota, se mění s časem, takže termín konstanta je někdy myšlenka jako poněkud chybný.

Objev

Tři kroky k Hubbleově konstantě

O deset let dříve, než Hubble učinil jeho postřehy, množství fyziků a matematici založili souhlasnou teorii expandujícího vesmíru pomocí Einsteinovy rovnice pole z obecné teorie relativity . Použití nejobecnějších principů na povahu vesmíru přineslo dynamické řešení, které bylo v rozporu s tehdy převládajícím pojmem statického vesmíru .

Slipherova pozorování

V roce 1912 změřil Vesto Slipher první dopplerovský posunspirální mlhoviny “ (zastaralý výraz pro spirální galaxie) a brzy zjistil, že téměř všechny takové mlhoviny ze Země ustupují. Nechápal kosmologické důsledky této skutečnosti a v té době bylo skutečně velmi kontroverzní, zda tyto mlhoviny byly či nebyly „ostrovními vesmíry“ mimo naši Mléčnou dráhu.

FLRW rovnice

V roce 1922 Alexander Friedmann odvodil své Friedmannovy rovnice z Einsteinových polních rovnic , což ukazuje, že vesmír by se mohl rozpínat rychlostí vypočítatelnou z těchto rovnic. Parametr používaný Friedmannem je dnes znám jako faktor měřítka a lze jej považovat za formu invariantního rozsahu konstanty proporcionality Hubblova zákona. Georges Lemaître nezávisle našel podobné řešení ve svém příspěvku z roku 1927, o kterém pojednává následující část. Friedmannovy rovnice jsou odvozeny vložením metriky pro homogenní a izotropní vesmír do Einsteinových polních rovnic pro tekutinu s danou hustotou a tlakem . Tato myšlenka rozšiřujícího se časoprostoru by nakonec vedla ke kosmologickým teoriím velkého třesku a ustáleného stavu .

Lemaîtrova rovnice

V roce 1927, dva roky předtím, než Hubble publikoval svůj vlastní článek, byl belgický kněz a astronom Georges Lemaître první, kdo publikoval výzkum odvozující to, co je nyní známé jako Hubbleův zákon. Podle kanadského astronoma Sidneyho van den Bergha „objev expanze vesmíru Lemaîtrem z roku 1927 byl publikován ve francouzštině v časopise s nízkým dopadem. V anglickém překladu tohoto článku z roku 1931 byla změněna kritická rovnice vynecháním odkazu na to, co je nyní známé jako Hubbleova konstanta. " Nyní je známo, že změny v přeloženém článku provedl sám Lemaître.

Tvar vesmíru

Před příchodem moderní kosmologie se hodně mluvilo o velikosti a tvaru vesmíru . V roce 1920 proběhla o této záležitosti mezi Harlow Shapleyovou a Heberem D. Curtisem debata Shapley – Curtis . Shapley argumentoval malým vesmírem velikosti galaxie Mléčné dráhy a Curtis tvrdil, že vesmír byl mnohem větší. Problém byl v nadcházejícím desetiletí vyřešen vylepšenými pozorováními HST.

Proměnné hvězdy Cepheid mimo Mléčnou dráhu

Edwin Hubble vykonal většinu svých profesionálních astronomických pozorovacích prací na observatoři Mount Wilson , kde v té době sídlil nejvýkonnější dalekohled světa. Jeho pozorování proměnných hvězd cefeidy ve „spirálních mlhovinách“ mu umožnilo vypočítat vzdálenosti k těmto objektům. Tyto objekty byly překvapivě objeveny ve vzdálenostech, které je umístily mimo Mléčnou dráhu. Nadále se jim říkalo mlhoviny a termín galaxie jej nahradil jen postupně .

Kombinace červených posuvů s měřením vzdálenosti

Přizpůsobení rychlostí červeného posuvu Hubbleovu zákonu. Pro Hubbleovu konstantu existují různé odhady. Skupina HST Key H 0 vybavila supernovy typu Ia pro červené posuny mezi 0,01 a 0,1, aby zjistila, že H 0 = 71 ± 2 (statistické) ± 6 (systematické) km s −1 Mpc −1 , zatímco Sandage a kol. najděte H 0 = 62,3 ± 1,3 (statistické) ± 5 (systematické) km s −1 Mpc −1 .

Parametry, které se objevují v Hubbleově zákoně, rychlosti a vzdálenosti, nejsou přímo měřeny. Ve skutečnosti určujeme řekněme jas supernovy, který poskytuje informace o jeho vzdálenosti, a červený posun z = ∆ λ / λ jeho spektra záření. Hubbleův korelovaný jas a parametr z .

Když Hubble zkombinoval svá měření vzdáleností galaxií s měřením rudých posunů spojených s galaxiemi od Vesta Sliphera a Miltona Humasona , objevil hrubou úměrnost mezi červeným posunem objektu a jeho vzdáleností. Ačkoli došlo k značnému rozptylu (nyní je známo, že je způsoben zvláštními rychlostmi - „Hubbleův tok“ se používá k označení oblasti vesmíru dostatečně daleko, že rychlost recese je větší než místní zvláštní rychlosti), Hubble dokázal vykreslit trendová čára ze 46 galaxií, které studoval, a získal hodnotu pro Hubbleovu konstantu 500 km/s/Mpc (mnohem vyšší než aktuálně přijímaná hodnota kvůli chybám v jeho kalibracích vzdáleností; podrobnosti viz žebřík kosmické vzdálenosti ).

V době objevu a vývoje Hubblova zákona bylo přijatelné vysvětlit jev červeného posuvu jako Dopplerův posun v kontextu speciální relativity a použít Dopplerův vzorec pro spojení červeného posuvu z s rychlostí. V kontextu obecné relativity dnes rychlost mezi vzdálenými objekty závisí na volbě použitých souřadnic, a proto lze rudý posuv stejně popsat jako Dopplerův posun nebo kosmologický posun (nebo gravitační) v důsledku rozšiřujícího se prostoru nebo kombinace těchto dvou.

Hubbleův diagram

Hubbleův zákon lze snadno znázornit na „Hubbleově diagramu“, ve kterém je vykreslena rychlost (předpokládá se přibližně úměrně červenému posunu) objektu s ohledem na jeho vzdálenost od pozorovatele. Přímka pozitivního sklonu na tomto diagramu je vizuálním znázorněním Hubbleova zákona.

Kosmologická konstanta opuštěna

Poté, co byl Hubbleův objev publikován, Albert Einstein opustil svou práci na kosmologické konstantě , kterou navrhl tak, aby upravila jeho rovnice obecné relativity, aby jim umožnily vytvořit statické řešení, které považoval za správný stav vesmíru. Einsteinovy ​​rovnice ve svém nejjednodušším modelu generovaly buď expandující nebo smršťující se vesmír, takže Einsteinova kosmologická konstanta byla uměle vytvořena tak, aby čelila expanzi nebo kontrakci a získala dokonalý statický a plochý vesmír. Poté, co HST objevil, že se vesmír ve skutečnosti rozpíná, označil Einstein za „největší chybu“ svou chybnou domněnku, že vesmír je statický. Obecná relativita mohla sama o sobě předpovídat rozpínání vesmíru, které ( pozorováním , jako je ohýbání světla velkými hmotami nebo precese oběžné dráhy Merkuru ) bylo možné experimentálně pozorovat a porovnávat s jeho teoretickými výpočty pomocí konkrétních řešení. rovnic, které původně zformuloval.

V roce 1931 Einstein podnikl výlet na Mount Wilson Observatory, aby poděkoval Hubbleovi za poskytnutí pozorovacího základu pro moderní kosmologii.

Kosmologická konstanta získala pozornost v posledních desetiletích jako hypotéza pro temnou energii .

Výklad

Různé možné funkce recesní rychlosti vs. redshift včetně jednoduchého lineárního vztahu v = cz ; řada možných tvarů z teorií souvisejících s obecnou relativitou; a křivka, která neumožňuje rychlost vyšší než světlo podle speciální relativity. Všechny křivky jsou lineární při nízkých červených posunech. Viz Davis a Lineweaver.

Objev lineárního vztahu mezi rudým posuvem a vzdáleností, spojený s předpokládaným lineárním vztahem mezi recesní rychlostí a červeným posunem, poskytuje přímé matematické vyjádření pro Hubbleův zákon následovně:

kde

  • je recesní rychlost, obvykle vyjádřená v km/s.
  • H 0 je Hubbleova konstanta a odpovídá hodnotě (často označované jako Hubbleův parametr, což je hodnota, která je závislá na čase a která může být vyjádřena pomocí měřítka ) ve Friedmannových rovnicích přijatých v době pozorování označeného dolní index 0 . Tato hodnota je po celou dobu v celém vesmíru stejná .
  • je správná vzdálenost (která se může v čase měnit, na rozdíl od vzdálenosti , která je konstantní) od galaxie k pozorovateli, měřená v mega parsecích (Mpc), ve 3-prostoru definovaném daným kosmologickým časem . (Rychlost recese je pouze v = dD/dt ).

Hubbleův zákon je považován za základní vztah mezi recesní rychlostí a vzdáleností. Vztah mezi recesní rychlostí a červeným posunem však závisí na přijatém kosmologickém modelu a není stanoven s výjimkou malých červených posunů.

Pro vzdálenosti D větší než poloměr Hubbleovy koule r HS  objekty ustupují rychlostí vyšší než je rychlost světla ( viz Použití správné vzdálenosti pro diskusi o významu této skutečnosti):

Protože Hubbleova „konstanta“ je konstanta pouze v prostoru, nikoli v čase, poloměr Hubbleovy koule se může v různých časových intervalech zvětšovat nebo zmenšovat. Dolní index '0' označuje hodnotu Hubbleovy konstanty dnes. Současné důkazy naznačují, že rozpínání vesmíru se zrychluje ( viz Zrychlující vesmír ), což znamená, že pro jakoukoli danou galaxii se rychlost recese dD/dt v průběhu času zvyšuje, jak se galaxie přesouvá na větší a větší vzdálenosti; Hubbleův parametr je však ve skutečnosti považován za klesající s časem, což znamená, že kdybychom se podívali na nějakou pevnou vzdálenost D a sledovali sérii různých galaxií, jak tuto vzdálenost procházejí, pozdější galaxie by tuto vzdálenost prošly menší rychlostí než dřívější .

Rychlost červeného posuvu a recesní rychlost

Redshift lze měřit určením vlnové délky známého přechodu, jako jsou vodíkové α-čáry pro vzdálené kvasary, a nalezením zlomkového posunu ve srovnání se stacionární referencí. Redshift je tedy množství jednoznačné pro experimentální pozorování. Vztah červeného posuvu k recesní rychlosti je jiná věc. Rozsáhlou diskusi najdete v článku Harrison.

Rychlost červeného posuvu

Redshift z je často popisován jako rychlost rudého posuvu , což je recesní rychlost, která by produkovala stejný rudý posuv, pokud by byl způsoben lineárním Dopplerovým efektem (což však neplatí, protože posun je částečně způsoben kosmologickou expanzi prostoru , a protože zahrnuté rychlosti jsou příliš velké na to, aby bylo možné použít nerelativistický vzorec pro Dopplerův posun). Tato rychlost červeného posuvu může snadno překročit rychlost světla. Jinými slovy, pro určení rychlosti červeného posunu v rs platí vztah:

se používá. To znamená, že neexistuje žádný zásadní rozdíl mezi rychlostí červeného posuvu a červeným posuvem: jsou přísně proporcionální a nesouvisejí s žádným teoretickým zdůvodněním. Motivací terminologie „rychlosti červeného posuvu“ je, že rychlost červeného posunu souhlasí s rychlostí ze zjednodušení nízké rychlosti takzvaného Fizeau-Dopplerova vzorce .

Zde λ o , λ e jsou pozorované a emitované vlnové délky. „Rychlost červeného posuvu“ v rs však tak jednoduše nesouvisí se skutečnou rychlostí při větších rychlostech a tato terminologie vede k záměně, pokud je interpretována jako skutečná rychlost. Dále je diskutována souvislost mezi rychlostí červeného nebo červeného posunu a recesní rychlostí. Tato diskuse je založena na Sartori.

Recesní rychlost

Předpokládejme, že R (t) se nazývá faktor měřítka vesmíru a roste s tím, jak se vesmír rozpíná způsobem, který závisí na zvoleném kosmologickém modelu . Jeho význam je, že všechny měřené správné vzdálenosti D (t) mezi ko-pohybující body zvyšuje úměrně k R . (Společně se pohybující body se nepohybují relativně vůči sobě, s výjimkou v důsledku expanze prostoru.) Jinými slovy:

kde t 0 je nějaký referenční čas. Pokud je světlo vyzařované z galaxie v čase t e a přijaté u nás v t 0 je redshifted v důsledku rozšíření prostoru, a to rudý posuv z je jednoduše:

Předpokládejme, že galaxie je ve vzdálenosti D , a tato vzdálenost se mění s časem rychlostí d t D . Tuto rychlost recese nazýváme „rychlost recese“ v r :

Nyní definujeme Hubbleovu konstantu jako

a objevte Hubbleův zákon:

Z této perspektivy je Hubblův zákon základním vztahem mezi (i) recesní rychlostí přispěnou expanzí prostoru a (ii) vzdáleností k předmětu; spojení mezi červeným posuvem a vzdáleností je berlička sloužící k propojení Hubblova zákona s pozorováním. Tento zákon může souviset s redshift z přibližně rozšířením řady Taylor :

Pokud vzdálenost není příliš velká, všechny ostatní komplikace modelu se stanou malými korekcemi a časový interval je jednoduše vzdálenost dělená rychlostí světla:

nebo

Podle tohoto přístupu je vztah cz = v r aproximací platnou při nízkých červených posunech, která má být nahrazena vztahem při velkých červených posunech, který je závislý na modelu. Viz obrázek rychlost-červený posun .

Pozorovatelnost parametrů

Přesně řečeno, v ani D ve vzorci nejsou přímo pozorovatelné, protože jsou to nyní vlastnosti galaxie, zatímco naše pozorování se týkají galaxie v minulosti, v době, kdy ji světlo, které aktuálně vidíme, opustilo.

U relativně blízkých galaxií (červený posun z mnohem menší než jednota) se v a D příliš nezmění a v lze odhadnout pomocí vzorce, kde c je rychlost světla. To dává empirický vztah, který našel Hubble.

U vzdálených galaxií nelze v (nebo D ) vypočítat ze z bez určení podrobného modelu, jak se H mění s časem. Červený posun není ani přímo úměrný rychlosti recese v době, kdy světlo vychází, ale má jednoduchou interpretaci: (1+z) je faktor, kterým se vesmír rozpínal, zatímco foton cestoval směrem k pozorovateli.

Rychlost expanze vs. relativní rychlost

Při použití Hubbleova zákona k určení vzdáleností lze použít pouze rychlost způsobenou rozpínáním vesmíru. Jelikož se gravitačně působící galaxie pohybují vůči sobě navzájem nezávisle na rozpínání vesmíru, je třeba tyto relativní rychlosti, nazývané zvláštní rychlosti, zohlednit při aplikaci Hubbleova zákona.

Prstem Božím efekt je jedním z výsledků tohoto jevu. V systémech, které jsou gravitačně vázány , jako jsou galaxie nebo náš planetární systém, je rozpínání prostoru mnohem slabším účinkem než přitažlivá gravitační síla.

Časová závislost Hubbleova parametru

Tento parametr se běžně nazývá „ Hubbleova konstanta “, ale to je nesprávné pojmenování, protože je v prostoru konstantní pouze v pevně daný čas; mění se v čase téměř ve všech kosmologických modelech a všechna pozorování daleko vzdálených objektů jsou také pozorováním vzdálené minulosti, kdy „konstanta“ měla jinou hodnotu. „ Hubbleův parametr “ je přesnější termín, který označuje současnou hodnotu.

Dalším častým zdrojem zmatku je, že zrychlující se vesmír nemá ani naznačovat, že parametr Hubble je skutečně roste s časem; protože ve většině zrychlujících modelů roste relativně rychleji než , takže H klesá s časem. (Rychlost recese jedné zvolené galaxie se zvyšuje, ale různé galaxie procházející koulí s pevným poloměrem ji v pozdější době procházejí pomaleji.)

Při definování parametru bezrozměrného zpomalení

, z toho vyplývá, že

Z toho je vidět, že Hubbleův parametr s časem klesá, pokud ; k tomu druhému může dojít pouze tehdy, pokud vesmír obsahuje fantomovou energii , považovanou za teoreticky poněkud nepravděpodobnou.

Ve standardním modelu ΛCDM však bude mít ve vzdálené budoucnosti tendenci k –1 shora, protože kosmologická konstanta se stává stále více dominantní nad hmotou; to znamená, že se přiblíží shora ke konstantní hodnotě km/s/Mpc, a faktor měřítka vesmíru pak v čase exponenciálně poroste.

Idealizovaný Hubbleův zákon

Matematická derivace idealizovaného Hubblova zákona pro rovnoměrně se rozpínající vesmír je poměrně elementární teorémou geometrie v 3-dimenzionálním karteziánsko -newtonovském souřadnicovém prostoru, která je považována za metrický prostor , je zcela homogenní a izotropní (vlastnosti se neliší podle umístění) nebo směr). Jednoduše řečeno, věta je tato:

Jakékoli dva body, které se vzdalují od počátku, každý po přímkách a rychlostí úměrnou vzdálenosti od počátku, se budou od sebe vzdalovat rychlostí úměrnou jejich vzdálenosti od sebe.

Ve skutečnosti to platí pro nekartézské prostory, pokud jsou lokálně homogenní a izotropní, konkrétně pro negativně a pozitivně zakřivené prostory často považovány za kosmologické modely (viz tvar vesmíru ).

Pozorování vyplývající z této věty je, že vidět objekty, které od nás na Zemi ustupují, není známkou toho, že by se Země nacházela v blízkosti centra, ze kterého dochází k expanzi, ale že každý pozorovatel v rozpínajícím se vesmíru uvidí objekty od nich vzdalující se.

Konečný osud a věk vesmíru

Věk a konečný osud vesmíru může být určena měřením konstantní HST dnes a extrapolace s pozorovaným hodnotou parametru zpomalení, jednoznačně charakterizována hodnotami parametrů, hustotou (w M pro věci a? Á pro temné energie). „Uzavřený vesmír“ s Ω M > 1 a Ω Λ = 0 končí ve Velké krizi a je podstatně mladší než jeho Hubbleův věk. „Otevřený vesmír“ s Ω M ≤ 1 a Ω Λ = 0 se navždy rozšiřuje a má věk, který se blíží věku Hubbleova. U akcelerujícího vesmíru s nenulovými Ω Λ , které obýváme, je věk vesmíru shodou okolností velmi blízko věku Hubbleova.

Hodnota parametru HST se v průběhu času mění, buď se zvyšuje nebo snižuje v závislosti na hodnotě takzvaného parametru zpomalení , který je definován

Ve vesmíru s parametrem zpomalení rovným nule z toho vyplývá, že H = 1/ t , kde t je čas od Velkého třesku. Nenulová, časově závislá hodnota jednoduše vyžaduje integraci Friedmannových rovnic zpětně od současného času do doby, kdy velikost obíhajícího horizontu byla nulová.

Dlouho se myslelo, že q je pozitivní, což naznačuje, že expanze zpomaluje v důsledku gravitační přitažlivosti. To by znamenalo věk vesmíru menší než 1/ H (což je asi 14 miliard let). Například hodnota q o 1/2 (kdysi preferovaná většinou teoretiků) by dala stáří vesmíru 2/(3 H ). Objev roku 1998, které q je zřejmě negativní znamená, že vesmír by mohl skutečně být starší než 1 / H . Nicméně, odhady věku vesmíru jsou velmi blízko k 1 / H .

Olbersův paradox

Expanze vesmíru shrnutá výkladem Hubbleova zákona o Velkém třesku je relevantní pro starý hlavolam známý jako Olbersův paradox : Pokud by vesmír měl nekonečnou velikost, byl by statický a vyplňoval by rovnoměrné rozložení hvězd , pak by každý směr pohledu v obloha by skončila na hvězdě a obloha by byla jasná jako povrch hvězdy. Noční obloha je však do značné míry temná.

Od 17. století astronomové a další myslitelé navrhovali mnoho možných způsobů, jak tento paradox vyřešit, ale aktuálně přijímané rozlišení částečně závisí na teorii Velkého třesku a částečně na Hubbleově expanzi: Ve vesmíru, který existuje po omezenou dobu času, jen světlo konečného počtu hvězd mělo dostatek času, aby se k nám dostalo, a paradox je vyřešen. Navíc v rozpínajícím se vesmíru od nás vzdálené objekty ustupují, což způsobuje, že světlo z nich vycházející bude červeně posunuto a zmenšeno v jasu, než ho uvidíme.

Bezrozměrná Hubbleova konstanta

Místo práce s Hubbleovou konstantou je běžnou praxí zavést bezrozměrovou Hubbleovu konstantu , obvykle označovanou h , a psát Hubblovu konstantu H 0 jako h  × 100 km  s −1  Mpc −1 , veškerou relativní nejistotu skutečné hodnoty z H 0 je pak odsunuta do h . Bezrozměrná Hubblova konstanta se často používá při udávání vzdáleností, které se vypočítávají z červeného posunu z pomocí vzorce d C/H 0× z . Protože H 0 není přesně známa, je vzdálenost vyjádřena jako:

Jinými slovy, jeden vypočítá 2998 × za jeden dá jednotky jako nebo

Občas může být zvolena jiná referenční hodnota než 100, v takovém případě je po h zobrazen dolní index, aby nedošlo k záměně; např. h 70 označuje , což znamená .

To by nemělo být zaměňováno s bezrozměrnou hodnotou Hubbleovy konstanty, obvykle vyjádřené Planckovými jednotkami , získanou vynásobením H 0 1,75 × 10 −63 (z definic parsek a t P ), například pro H 0 = 70, získá se verze jednotky Planck 1,2 × 10 −61 .

Určení Hubbleovy konstanty

Hodnota Hubbleovy konstanty včetně nejistoty měření u nedávných průzkumů

Hodnota Hubbleovy konstanty se odhaduje měřením červeného posunu vzdálených galaxií a následným určením vzdáleností k nim jinou metodou, než je Hubbleův zákon. Tento přístup je součástí žebříčku kosmické vzdálenosti pro měření vzdáleností k extragalaktickým objektům. Nejistoty ve fyzických předpokladech použitých ke stanovení těchto vzdáleností způsobily různé odhady Hubbleovy konstanty.

Pozorování astronoma Waltera Baadea ho vedla k definování odlišných „ populací “ hvězd (populace I a populace II). Stejná pozorování ho vedla k objevu, že existují dva typy proměnných hvězd Cepheid. Pomocí tohoto objevu přepočítal velikost známého vesmíru a zdvojnásobil předchozí výpočet provedený Hubbleem v roce 1929. Toto zjištění oznámil ke značnému úžasu na zasedání Mezinárodní astronomické unie v Římě v roce 1952 .

V říjnu 2018 představili vědci nový třetí způsob (dvě dřívější metody, jedna založená na červených posunech a druhá na žebříčku kosmické vzdálenosti, přinesla výsledky, které nesouhlasí), využívající informace z gravitačních vlnových událostí (zejména těch, které zahrnují sloučení neutronových hvězd (jako GW170817 ), určení Hubbleovy konstanty.

V červenci 2019 astronomové oznámili, že byla navržena nová metoda ke stanovení Hubblovy konstanty a vyřešení nesrovnalostí dřívějších metod na základě sloučení párů neutronových hvězd po detekci fúze neutronové hvězdy GW170817, události známá jako temná siréna . Jejich měření Hubbleovy konstanty je73,3+5,3
−5,0
(km/s)/Mpc.

Také v červenci 2019 astronomové oznámili další novou metodu, využívající data z Hubbleova kosmického dalekohledu a založená na vzdálenostech k rudým obřím hvězdám vypočítaných pomocí špičky ukazatele vzdálenosti červeně obří větve (TRGB). Jejich měření Hubbleovy konstanty je69,8+1,9
-1,9
(km/s)/Mpc.

Dřívější přístupy k měření a diskusi

Po většinu druhé poloviny 20. století byla hodnota odhadována na 50 až 90 (km/s)/Mpc .

Hodnota Hubbleovy konstanty byla tématem dlouhé a dosti hořké polemiky mezi Gérardem de Vaucouleurs , který tvrdil, že hodnota byla kolem 100, a Allanem Sandage , který tvrdil, že hodnota byla blízko 50. V roce 1996 debatu moderoval John Bahcall mezi Sidney van den Bergh a Gustavem Tammannem proběhla podobným způsobem jako předchozí debata Shapley – Curtis o těchto dvou konkurenčních hodnotách.

Tento dříve široký rozptyl v odhadech byl částečně vyřešen zavedením modelu ΛCDM vesmíru na konci 90. let minulého století. S modelem ΛCDM pozorování klastrů s vysokým červeným posunem na rentgenových a mikrovlnných vlnových délkách pomocí efektu Sunyaev – Zel'dovich , měření anizotropií v kosmickém mikrovlnném záření pozadí a optické průzkumy dávaly hodnotu přibližně 70 pro konstantu.

Novější měření z mise Planck publikované v roce 2018 naznačují nižší hodnotu67,66 ± 0,42 , i když ještě nedávno, v březnu 2019, vyšší hodnota74,03 ± 1,42 bylo určeno pomocí vylepšeného postupu zahrnujícího Hubbleův vesmírný teleskop. Tato dvě měření nesouhlasí na úrovni 4,4 σ , nad věrohodnou úrovní náhody. Řešení této neshody je pokračující oblastí výzkumu.

V tabulce níže naleznete mnoho nedávných i starších měření.

Zrychlení expanze

Hodnota naměřená ze standardních pozorování svíček supernov typu Ia , která byla v roce 1998 stanovena jako negativní, překvapila mnoho astronomů implikací, že rozpínání vesmíru se v současné době „zrychluje“ (i když Hubblův faktor s časem stále klesá, jak je uvedeno výše v části Interpretace ; viz články o temné energii a modelu ΛCDM ).

Odvození parametru HST

Začněte Friedmannovou rovnicí :

kde je Hubbleův parametr, je měřítkový faktor , G je gravitační konstanta , je normalizované prostorové zakřivení vesmíru a rovné -1, 0 nebo 1 a je kosmologická konstanta.

Vesmír ovládaný hmotou (s kosmologickou konstantou)

Pokud je vesmír ovládán hmotou , pak lze hmotnostní hustotu vesmíru považovat za zahrnutí hmoty

kde je dnes hustota hmoty. Z Friedmannovy rovnice a termodynamických principů víme pro nerelativistické částice, že jejich hmotnostní hustota klesá úměrně s inverzním objemem vesmíru, takže výše uvedená rovnice musí být pravdivá. Můžeme také definovat (viz parametr hustoty pro )

proto:

Podle definice také

kde se dolní index nijak nevztahuje na dnešní hodnoty, a . Dosazením to vše do rovnice na začátku tohoto oddílu Friedmann a nahradí se dává

Vesmír ovládaný hmotou a temnou energií

Pokud je vesmír ovládán hmotou i temnou energií, pak výše uvedená rovnice pro Hubbleův parametr bude také funkcí rovnice stavu temné energie . Tak teď:

kde je hmotnostní hustota temné energie. Podle definice je stavová rovnice v kosmologii , a pokud je nahrazena rovnicí tekutin, která popisuje, jak se hmotová hustota vesmíru vyvíjí s časem, pak

Pokud je w konstantní, pak

což znamená:

Proto je pro tmavé energie s konstantním stavové rovnice w , . Pokud je to nahrazeno do Friedmanovy rovnice podobným způsobem jako dříve, ale tentokrát nastaveno , což předpokládá prostorově plochý vesmír, pak (viz tvar vesmíru )

Pokud temná energie pochází z kosmologické konstanty, jako je ta zavedená Einsteinem, lze to ukázat . Rovnice se poté sníží na poslední rovnici v sekci vesmíru ovládané hmotou, s nastavením na nulu. V takovém případě je počáteční hustota temné energie dána vztahem

a

Pokud temná energie nemá konstantní stavovou rovnici w, pak

a aby se to vyřešilo, musí být parametrizováno, například pokud dává

Nedávno byly formulovány další přísady.

Jednotky odvozené z Hubbleovy konstanty

Hubbleův čas

Hubblova konstanta má jednotky inverzního času; doba HST t H je potom definován jako převrácená hodnota konstanty Hubble, tj

To se mírně liší od stáří vesmíru, které je přibližně 13,8 miliardy let. Hubbleův čas je věk, který by měl, kdyby expanze byla lineární, a liší se od skutečného věku vesmíru, protože expanze není lineární; jsou spojeny bezrozměrným faktorem, který závisí na hmotnostně-energetickém obsahu vesmíru, který je ve standardním ΛCDM modelu kolem 0,96.

V současné době se zdá, že se blížíme k období, kdy je expanze vesmíru exponenciální kvůli rostoucí dominanci vakuové energie . V tomto režimu je parametr Hubble je konstantní a vesmír roste faktorem e pokaždé Hubble:

Podobně obecně přijímaná hodnota 2,27 Es −1 znamená, že (při současné rychlosti) by vesmír rostl faktorem za jednu exase vteřinu .

Jak je vysvětleno výše , dynamiku po dlouhou dobu komplikuje obecná relativita, temná energie, inflace atd.

Délka HST

Hubbleova délka nebo Hubbleova vzdálenost je jednotka vzdálenosti v kosmologii, definovaná jako - rychlost světla vynásobená Hubbleovým časem. To odpovídá 4550 milionům parsek nebo 14,4 miliardy světelných let. (Číselná hodnota Hubbleovy délky ve světelných letech je podle definice stejná jako Hubbleova doba v letech.) Hubblova vzdálenost by byla vzdálenost mezi Zemí a galaxiemi, které se od nás v současné době vzdalují rychlostí světlo, jak je možno vidět substitucí do rovnice pro HST zákon, v = H 0 D .

Hubbleův svazek

Objem HST je někdy definován jako objem vesmíru s comoving velikosti přesná definice se liší: to je někdy definována jako objem koule s poloměrem nebo alternativně, krychle o straně Některé cosmologists dokonce používají termín objem HST odkazují na objem pozorovatelného vesmíru , přestože má poloměr přibližně třikrát větší.

Naměřené hodnoty Hubbleovy konstanty

K určení Hubbleovy konstanty bylo použito více metod. Měření „pozdního vesmíru“ pomocí technik kalibrovaných žebříků vzdáleností konvergovala k hodnotě přibližně73 km/s/Mpc . Od roku 2000 jsou k dispozici techniky „raného vesmíru“ založené na měřeních kosmického mikrovlnného pozadí, které se shodují na hodnotě blízké 67,7 km/s/Mpc . (Jedná se o změnu rychlosti expanze od raného vesmíru, takže je srovnatelná s prvním číslem.) Jak se techniky zlepšovaly, odhadované nejistoty měření se zmenšily, ale rozsah naměřených hodnot ne, do té míry, že nesouhlas je nyní statisticky významný . Tento rozpor se nazývá Hubbleovo napětí .

Od roku 2020 není příčina nesrovnalostí pochopena. V dubnu 2019 astronomové oznámili další podstatné nesrovnalosti mezi různými metodami měření v Hubbleových konstantních hodnotách, což pravděpodobně naznačuje existenci nové sféry fyziky, která není v současné době dobře pochopena. V listopadu 2019 toto napětí narostlo tak daleko, že někteří fyzici jako Joseph Silk jej začali označovat jako „možnou krizi pro kosmologii“, protože pozorované vlastnosti vesmíru se zdají být vzájemně nekonzistentní. V únoru 2020 zveřejnil projekt Megamaser Cosmology nezávislé výsledky, které potvrdily výsledky žebříčku vzdáleností a lišily se od výsledků raného vesmíru na statistické hladině významnosti 95%. V červenci 2020 předpovídají měření kosmického záření pozadí kosmickým dalekohledem Atacama , že vesmír by se měl rozpínat pomaleji, než je v současné době pozorováno.

Odhadované hodnoty Hubbleovy konstanty, 2001–2020. Odhady v černé barvě představují kalibrovaná měření žebříku vzdáleností, která mají tendenci se shlukovat73 km/s/Mpc ; červená představuje raná vesmírná měření CMB/BAO s parametry ΛCDM, která ukazují dobrou shodu na obrázku v blízkosti67 km/s/Mpc , zatímco modrá jsou další techniky, jejichž nejistoty ještě nejsou tak malé, aby se mezi nimi rozhodlo.
Měření Hubbleovy konstanty
Datum zveřejnění Hubbleova konstanta
(km/s)/Mpc
Pozorovatel Citace Poznámky / metodika
16. 12. 2020 72,1 ± 2,0 Hubbleův vesmírný teleskop a Gaia EDR3 Kombinace dřívější práce na rudých obřích hvězdách pomocí špičky ukazatele vzdálenosti červeně obří větve (TRGB) s měřením paralaxy Omega Centauri z Gaia EDR3.
15. 12. 2020 73,2 ± 1,3 Hubbleův vesmírný teleskop a Gaia EDR3 Kombinace fotometrie HST a paralaxy Gaia EDR3 pro cefeidy Mléčné dráhy , čímž se snižuje nejistota při kalibraci světelností cefeidů na 1,0%. Celková nejistota v hodnotě pro je 1,8%, přičemž se očekává, že se sníží na 1,3% s větším vzorkem supernov typu Ia v galaxiích, které jsou známými hostiteli cefeidů. Pokračování spolupráce známé jako Supernovy pro Rovnici stavu temné energie (SHoES).
04. 2020 73,5 ± 5,3 EJ Baxter, BD Sherwin Gravitační čočky v CMB se používají k odhadu bez ohledu na měřítko zvukového horizontu , což představuje alternativní metodu pro analýzu Planckových dat.
25. 11. 2020 71,8+3,9
−3,3
P. Denzel a kol. K určení s přesností 5% se používá osm systémů galaxií se čtyřmi čočkami , v souladu s odhady vesmíru „na počátku“ i „na konci“. Nezávisle na vzdálenostních žebřících a kosmickém mikrovlnném pozadí.
07. 07. 2020 67,4 ± 1,0 T. Sedgwick a kol. Odvozeno z 88 0,02 << 0,05 supernov typu Ia používaných jako standardní indikátory vzdálenosti svíček. Odhad korigují na účinky zvláštním rychlostem v supernov prostředí, jak bylo stanoveno z oblasti hustoty Galaxy. Výsledek předpokládá Ω m = 0,3, Ω Λ = 0,7 a zvukový horizont 149,3 Mpc, hodnotu převzatou z Andersona a kol. (2014).
29. 9. 2020 67,6+4,3
−4,2
S. Mukherjee a kol. Gravitační vlny za předpokladu, že přechodový ZTF19abanrh nalezený Zwicky Transient Facility je optickým protějškem GW190521 . Nezávisle na vzdálenostních žebřících a kosmickém mikrovlnném pozadí.
18. června 2020 75,8+5,2 -
4,9
T. de Jaeger a kol. Použijte supernovy typu II jako standardizovatelné svíčky k získání nezávislého měření Hubbleovy konstanty-7 SNe II se vzdálenostmi hostitelské galaxie měřenými z proměnných Cepheid nebo špičky červené obří větve-
26. 2. 2020 73,9 ± 3,0 Projekt kosmologie Megamaser Měření geometrické vzdálenosti k galaxiím hostujícím megamasery. Nezávisle na vzdálenostních žebřících a kosmickém mikrovlnném pozadí.
14. 10. 2019 74,2+2,7
−3,0
PÁSY Modelování rozložení hmotnosti a časového zpoždění čočkovaného kvazaru DES J0408-5354.
2019-09-12 76,8 ± 2,6 SHARP/H0LiCOW Modelování tří galakticky čočkovaných objektů a jejich čoček pomocí pozemské adaptivní optiky a Hubbleova vesmírného teleskopu.
2019-08-20 73,3+1,36
−1,35
K. Dutta a kol. To se získává analýzou kosmologických dat s nízkým červeným posunem v modelu ΛCDM. Použité soubory dat jsou supernovy typu Ia, baryonové akustické oscilace , měření časového zpoždění pomocí silných čoček, měření pomocí kosmických chronometrů a měření růstu z pozorování struktury ve velkém měřítku.
15. 8. 2019 73,5 ± 1,4 MJ Reid, DW Pesce, AG Riess Měření vzdálenosti k Messier 106 pomocí supermasivní černé díry v kombinaci s měřením zákrytových dvojhvězd ve Velkém Magellanově mračnu.
16. července 2019 69,8 ± 1,9 Hubbleův vesmírný teleskop Vzdálenosti k červeným obřím hvězdám se vypočítávají pomocí špičky indikátoru vzdálenosti červeně obří větve (TRGB).
10. července 2019 73,3+1,7
-1,8
Spolupráce H0LiCOW Aktualizováno pozorování vícenásobně zobrazených kvazarů, nyní využívajících šest kvazarů, nezávislých na žebříčku kosmické vzdálenosti a nezávislých na měření kosmického mikrovlnného pozadí.
2019-07-08 70,3+5,3
−5,0
Detektory LIGO a Panny Používá rádiový protějšek GW170817 v kombinaci s dřívějšími gravitačními vlnami (GW) a elektromagnetickými (EM) daty.
28. 3. 2019 68,0+4,2
−4,1
Fermi-LAT Útlum gama paprsků v důsledku extragalaktického světla. Nezávisle na žebříčku kosmické vzdálenosti a kosmickém mikrovlnném pozadí.
18. 3. 2019 74,03 ± 1,42 Hubbleův vesmírný teleskop Přesná HST fotometrie cefeidů ve velkém Magellanově mračnu (LMC) snižuje nejistotu ve vzdálenosti od LMC z 2,5% na 1,3%. Revize zvyšuje napětí s měřením CMB na úroveň 4,4 σ (P = 99,999% u Gaussových chyb), čímž se diskrepance překračuje za věrohodnou úroveň náhody. Pokračování spolupráce známé jako Supernovy pro Rovnici stavu temné energie (SHoES).
2019-02-08 67,78+0,91 -
0,87
Joseph Ryan a kol. Kvasarová úhlová velikost a baryonové akustické kmity za předpokladu plochého modelu LambdaCDM. Výsledkem alternativních modelů jsou různé (obecně nižší) hodnoty pro Hubbleovu konstantu.
2018-11-06 67,77 ± 1,30 Průzkum temné energie Měření Supernovy metodou žebříku s inverzní vzdáleností založenou na baryonových akustických oscilacích.
2018-09-05 72,5+2,1
-2,3
Spolupráce H0LiCOW Pozorování vícenásobně zobrazených kvazarů, nezávislých na žebříčku kosmické vzdálenosti a nezávislých na měření kosmického mikrovlnného pozadí.
18. července 2018 67,66 ± 0,42 Planckova mise Konečné výsledky Planck 2018.
27. 04. 2018 73,52 ± 1,62 Hubbleův vesmírný teleskop a Gaia Dodatečná HST fotometrie galaktických cefeid s raným měřením Gaia paralaxy. Revidovaná hodnota zvyšuje napětí s měřením CMB na úrovni 3,8 σ . Pokračování spolupráce SHOES.
2018-02-22 73,45 ± 1,66 Hubbleův vesmírný teleskop Paralaxní měření galaktických cefeidů pro lepší kalibraci distančního žebříčku ; hodnota naznačuje nesoulad s měřením CMB na úrovni 3,7 σ . Očekává se, že nejistota bude s konečným vydáním katalogu Gaia snížena pod 1%. Spolupráce OBUV.
16. 10. 2017 70,0+12,0 -
8,0
LIGO Scientific Collaboration a The Panna Collaboration Standardní měření sirény nezávislé na běžných technikách „standardní svíčky“; analýza gravitační vlny fúze binární neutronové hvězdy (BNS) GW170817 přímo odhadovala vzdálenost svítivosti do kosmologických měřítek. Odhad padesáti podobných detekcí v příštím desetiletí může rozhodovat o napětí jiných metodik. Detekce a analýza fúze neutronové hvězdy a černé díry (NSBH) může poskytnout větší přesnost, než by BNS mohla dovolit.
2016-11-22 71,9+2,4
−3,0
Hubbleův vesmírný teleskop Využívá časové prodlevy mezi více snímky vzdálených variabilních zdrojů způsobených silnou gravitační čočkou . Spolupráce známá jako Objektivy v COSMOGRAIL's Wellspring (H0LiCOW).
2016-08-04 76,2+3,4
-2,7
Cosmicflows-3 Srovnání červeného posunu s jinými metodami vzdálenosti, včetně Tully -Fishera, proměnné Cepheid a supernov typu Ia. Omezující odhad z údajů znamená přesnější hodnotu75 ± 2 .
13. července 2016 67,6+0,7
−0,6
Baryonový oscilační spektroskopický průzkum SDSS-III (BOSS) Baryonové akustické kmity. Rozšířený průzkum (eBOSS) byl zahájen v roce 2014 a očekává se, že bude probíhat do roku 2020. Rozšířený průzkum je navržen tak, aby prozkoumal dobu, kdy vesmír přecházel od účinků zpomalení gravitace od 3 do 8 miliard let po Velkém třesku.
17. května 2016 73,24 ± 1,74 Hubbleův vesmírný teleskop U supernovy typu Ia se očekává, že nejistota se s nadcházejícími měřeními Gaia a dalšími vylepšeními sníží více než dvakrát. Spolupráce OBUV.
2015-02 67,74 ± 0,46 Planckova mise Výsledky z analýzy Planck ‚s plnou misi byly zveřejněny dne 1. prosince 2014 na konferenci v Ferrara , Itálie. V únoru 2015 byla zveřejněna úplná sada dokumentů s podrobnostmi o výsledcích mise.
01.10.2013 74,4 ± 3,0 Cosmicflows-2 Srovnání červeného posunu s jinými metodami vzdálenosti, včetně Tully – Fishera, proměnné Cepheid a supernov typu Ia.
2013-03-21 67,80 ± 0,77 Planckova mise ESA Planck Surveyor byla zahájena v květnu 2009. V průběhu čtyř let, je proveden podstatně bližší zkoumání vesmírného mikrovlnného záření, než dřívějších vyšetření v HEMT radiometers a bolometr technologie pro měření CMB v menším měřítku než WMAP. Dne 21. března 2013 evropský výzkumný tým za kosmologickou sondou Planck zveřejnil data mise včetně nové celooblohové mapy CMB a jejich určení Hubbleovy konstanty.
2012-12-20 69,32 ± 0,80 WMAP (9 let) v kombinaci s dalšími měřeními.
2010 70,4+1,3
-1,4
WMAP (7 let) v kombinaci s dalšími měřeními. Tyto hodnoty vyplývají z přizpůsobení kombinace WMAP a dalších kosmologických dat k nejjednodušší verzi modelu ΛCDM. Pokud jsou data kompatibilní s obecnějšími verzemi, H 0 bývá menší a nejistější: obvykle kolem67 ± 4 (km/s)/Mpc, i když některé modely umožňují blízké hodnoty63 (km/s)/Mpc .
2010 71,0 ± 2,5 Pouze WMAP (7 let).
2009-02 70,5 ± 1,3 WMAP (5 let) v kombinaci s dalšími měřeními.
2009-02 71,9+2,6
-2,7
Pouze WMAP (5 let)
2007 70,4+1,5
-1,6
WMAP (3 roky) v kombinaci s dalšími měřeními.
2006-08 76,9+10,7
−8,7
Rentgenová observatoř Chandra Kombinovaný Sunyaev – Zel'dovichův efekt a Chandra rentgenové pozorování kup galaxií . Upravená nejistota v tabulce z Planck Collaboration 2013.
2001-05 72 ± 8 Klíčový projekt Hubbleova vesmírného teleskopu Tento projekt stanovil nejpřesnější optické stanovení v souladu s měřením H 0 založeným na pozorováních Sunyaev -Zel'dovichova efektu mnoha kup galaxií s podobnou přesností.
před rokem 1996 50–90 (odhad)
počátku 70. let minulého století ≈ 55 (odhad) Allan Sandage a Gustav Tammann
1958 75 (odhad) Allan Sandage Toto byl první dobrý odhad H 0 , ale trvalo by to desítky let, než by bylo dosaženo konsensu.
1956 180 Humason , Mayall a Sandage
1929 500 Edwin Hubble , Hookerův dalekohled
1927 625 Georges Lemaître První měření a interpretace jako znak rozpínání vesmíru

Viz také

Reference

Bibliografie

Další čtení

externí odkazy