Coulombova kolize - Coulomb collision

Coulombova kolize je binární elastická kolize mezi dvěma nabitých částic, ovlivňovat prostřednictvím vlastního elektrického pole . Stejně jako u všech zákonů inverzních čtverců je výsledná trajektorie srážejících se částic hyperbolická Keplerova dráha . Tento typ srážky je běžný v plazmech, kde je typická kinetická energie částic příliš velká na to, aby způsobila významnou odchylku od počátečních trajektorií srážejících se částic, a místo toho se uvažuje kumulativní účinek mnoha srážek.

Matematické zpracování plazmatu

V plazmě má srážka Coulomb zřídka za následek velké vychýlení. Kumulativní účinek mnoha kolizí s malým úhlem je však často větší než účinek několika kolizí s velkým úhlem, ke kterým dochází, takže je poučné uvažovat o dynamice kolizí v mezích malých výchylek.

Můžeme uvažovat elektron náboje a hmotu procházející stacionárním iontem náboje a mnohem větší hmotu na dálku rychlostí . Kolmá síla je při nejbližším přiblížení a doba setkání je asi . Produktem těchto výrazů děleno hmotou je změna kolmé rychlosti:

Pamatujte, že úhel vychýlení je úměrný . Rychlé částice jsou „kluzké“ a dominují tak mnoha transportním procesům. Účinnost rychlostně sladěných interakcí je také důvodem, že fúzní produkty mají tendenci zahřívat elektrony spíše než (jak by bylo žádoucí) ionty. Pokud je přítomno elektrické pole, rychlejší elektrony pociťují menší odpor a stávají se ještě rychlejšími v procesu „útěku“.

Při průchodu polem iontů s hustotou bude mít elektron mnoho takových setkání současně, s různými parametry nárazu (vzdálenost k iontu) a směry. Kumulativní účinek lze popsat jako difúzi kolmé hybnosti. Odpovídající difúzní konstanta se zjistí integrací čtverců jednotlivých změn hybnosti. Rychlost kolizí s parametrem nárazu mezi a je , takže difúzní konstanta je dána vztahem

Je zřejmé, že se integrál odchyluje směrem k malým i velkým parametrům nárazu. Divergence při malých parametrech nárazu je zjevně nefyzická, protože za zde použitých předpokladů nemůže konečná kolmá hybnost nabývat hodnoty vyšší než počáteční hybnost. Nastavíme-li výše uvedený odhad na hodnotu rovnou , zjistíme, že spodní mezní hodnota parametru dopadu bude asi

Můžeme také použít jako odhad průřezu pro kolize s velkým úhlem. Za určitých podmínek existuje přísnější dolní limit kvůli kvantové mechanice, konkrétně de Broglieho vlnová délka elektronu, kde je Planckova konstanta .

Při velkých dopadových parametrech je náboj iontu chráněn tendencí elektronů shlukovat se v blízkosti iontu a dalších iontů, aby se tomu vyhnuly. Horní mezní hodnota parametru nárazu by tedy měla být přibližně stejná jako délka Debye :

Coulombův logaritmus

Integrál tak získá logaritmus poměru horní a dolní mezní hodnoty. Toto číslo je známé jako Coulombův logaritmus a je označeno buď nebo . Je to faktor, kterým jsou srážky v malém úhlu účinnější než srážky ve velkém úhlu. U mnoha zajímavých plazmat nabývá hodnot mezi a . (Praktické vzorce najdete na stranách 34 a 35 NRL Plasma formulary .) Limity integrálního parametru dopadu nejsou ostré, ale jsou neurčité faktory v řádu jednoty, což vede k teoretickým nejistotám v řádu . Z tohoto důvodu je často oprávněné jednoduše zvolit pohodlnou volbu . Analýza zde poskytuje měřítka a řády.

Viz také

Reference

  1. ^ Huba, JD (2016). Plazmové vzorce NRL (PDF) . Úřad námořního výzkumu. str. 31 a násl.

externí odkazy