Mrtvé zúčtování - Dead reckoning

Navigátor vykreslí jejich polohu v 9 hodin, označenou trojúhelníkem, a pomocí kurzu a rychlosti odhadne svou vlastní polohu na 9:30 a 10 hodin.

V navigaci je mrtvé zúčtování proces výpočtu aktuální polohy nějakého pohybujícího se objektu pomocí dříve určené polohy nebo fixu a poté zahrnující odhady rychlosti, směru nadpisu a průběhu za uplynulý čas. Odpovídající termín v biologii, používaný k popisu procesů, kterými zvířata aktualizují své odhady polohy nebo kurzu, je integrace cesty .

Drift je úhel mezi nadpisem letadla a požadovanou stopou. A je poslední známá poloha (oprava, obvykle zobrazena s kruhem). B je poloha vzduchu (obvykle je zobrazena se znaménkem plus). C je poloha DR (obvykle se zobrazuje s trojúhelníkem).

Mrtvé zúčtování podléhá kumulativním chybám. Pokroky v navigačních pomůckách, které poskytují přesné informace o poloze, zejména satelitní navigaci využívající globální polohovací systém , učinily jednoduché mrtvé počítání lidmi zastaralými pro většinu účelů. Nicméně, inerciální navigační systémy , které poskytují velmi přesné informace o směru, používají navigace výpočtem a jsou velmi široce používány.

Etymologie

Pojem „mrtvé zúčtování“ nebyl původně používán ke zkrácení „dedukovaného zúčtování“, ani nejde o překlep termínu „dedikované počítání“. Není známo, že by použití výrazu „ded“ nebo „dedukované zúčtování“ se objevilo dříve než v roce 1931, mnohem později v historii než „mrtvé zúčtování“, které se objevilo již v roce 1613 v Oxfordském anglickém slovníku. Původní záměr „mrtvých“ v tomto výrazu však není jasný. Zda se používá k vyjádření „absolutního“ jako „mrtvého dopředu“, počítání s použitím jiných předmětů, které jsou „mrtvé ve vodě“, nebo pomocí správného zúčtování „jste mrtvý, pokud nepočítáte správně“, není známo .

Analogicky s jejich navigačním použitím jsou slova mrtvé zúčtování také používána k označení procesu odhadu hodnoty jakékoli proměnné veličiny pomocí dřívější hodnoty a přidání jakýchkoli změn, které mezitím nastaly. Toto použití často znamená, že změny nejsou přesně známy. Dřívější hodnota a změny mohou být měřené nebo vypočítané veličiny.

Chyby

Přestože mrtvé zúčtování může poskytnout nejlepší dostupné informace o současné pozici s malou matematikou nebo analýzou, podléhá významným chybám v přibližování. Pro přesné informace o poloze musí být během jízdy vždy přesně známa rychlost i směr. Nejpozoruhodnější je, že mrtvé zúčtování nezohledňuje směrový posun během cesty tekutým médiem. Tyto chyby se obvykle komplikují na větší vzdálenosti, což z mrtvého počítání činí obtížnou metodu navigace na delší cesty.

Pokud je například posun měřen počtem otáček kola, bude zdrojem chyb jakákoli nesrovnalost mezi skutečnou a předpokládanou ujetou vzdáleností na otáčku, například v důsledku prokluzu nebo nerovností povrchu. Protože každý odhad polohy je relativní k předchozímu, chyby se kumulativně nebo sčítají v průběhu času.

Přesnost mrtvého zúčtování lze výrazně zvýšit použitím jiných, spolehlivějších metod, jak získat novou opravenou část cesty. Pokud například někdo navigoval po souši za špatné viditelnosti, pak by bylo možné použít mrtvé zúčtování, aby se dostatečně přiblížil známé poloze orientačního bodu, aby ho mohl vidět, než se vydá k samotnému orientačnímu bodu - čímž poskytne přesně známý počáteční bod - a poté znovu vyrazit.

Lokalizace mobilních senzorových uzlů

Lokalizace uzlu statického senzoru není obtížný úkol, protože připojení zařízení GPS stačí k lokalizaci. Je však obtížné lokalizovat mobilní senzorový uzel , který s časem průběžně mění svou geografickou polohu. Pro sběr dat lze použít většinou mobilní senzorové uzly v nějaké konkrétní doméně, tj . Senzorový uzel připojený ke zvířeti v pastevním poli nebo připojený k vojákovi na bojišti. V rámci těchto scénářů nemůže být poskytnuto zařízení GPS pro každý uzel senzoru. Mezi některé z těchto důvodů patří náklady, velikost a vyčerpání baterie omezených uzlů senzoru. K překonání tohoto problému je v poli použit omezený počet referenčních uzlů (s GPS). Tyto uzly nepřetržitě vysílají svá umístění a další uzly v blízkosti tyto polohy přijímají a vypočítávají svou polohu pomocí nějaké matematické techniky, jako je trilaterace . Pro lokalizaci jsou k lokalizaci nutná alespoň tři známá referenční umístění. V literaturách bylo navrženo několik lokalizačních algoritmů založených na metodě Sequential Monte Carlo (SMC). Někdy uzel na některých místech přijímá pouze dvě známá umístění, a proto je nemožné jej lokalizovat. K překonání tohoto problému se používá technika mrtvého zúčtování. U této techniky používá senzorový uzel své předchozí vypočítané umístění pro lokalizaci v pozdějších časových intervalech. Například v okamžiku 1, pokud uzel A vypočítá svou polohu jako loca_1 pomocí tří známých referenčních míst; pak v časovém okamžiku 2 používá loca_1 spolu se dvěma dalšími referenčními místy přijatými od dalších dvou referenčních uzlů. To nejen lokalizuje uzel za kratší dobu, ale také lokalizuje v polohách, kde je obtížné získat tři referenční umístění.

Navigace zvířat

Ve studiích navigace na zvířatech je mrtvé zúčtování běžněji (i když ne výlučně) známé jako integrace cesty . Zvířata jej používají k odhadu své aktuální polohy na základě svých pohybů z posledního známého místa. Ukázalo se, že zvířata, jako jsou mravenci, hlodavci a husy, nepřetržitě sledují své polohy vzhledem k výchozímu bodu a vracejí se do něj, což je důležitá dovednost pro řezače s pevným domovem.

Námořní navigace

Mrtvé počítání navigačních nástrojů v pobřežní navigaci

V námořní navigaci „mrtvý“ zúčtovací děj obecně nebere v úvahu účinek proudů nebo větru . Na palubě lodi je mrtvá zúčtovací zápletka považována za důležitou při vyhodnocování informací o poloze a plánování pohybu plavidla.

Mrtvé zúčtování začíná známou pozicí nebo opravou , která se poté matematicky nebo přímo na grafu posouvá dopředu pomocí zaznamenaného kurzu, rychlosti a času. Rychlost lze určit mnoha způsoby. Před moderním přístrojovým vybavením bylo určeno na palubě lodi pomocí čipového protokolu . Mezi modernější metody patří jámová referenční rychlost motoru ( např . V otáčkách za minutu ) proti tabulce celkového výtlaku (pro lodě) nebo referenční něčí uvedená vzdušná rychlost napájená tlakem z pitotovy trubice . Toto měření je převedeno na ekvivalentní rychlost letu na základě známých atmosférických podmínek a naměřených chyb v uvedeném systému rychlosti letu. Námořní plavidlo používá zařízení zvané jámový meč (rodmeter), které pomocí dvou senzorů na kovové tyči měří elektromagnetický rozptyl způsobený pohybem lodi vodou. Tato změna je poté převedena na rychlost lodi. Vzdálenost se určuje vynásobením rychlosti a času. Tuto počáteční polohu lze poté upravit, což má za následek odhadovanou polohu s přihlédnutím k aktuálnímu stavu ( v námořní navigaci známý jako set a drift ). Pokud nejsou k dispozici žádné informace o poloze, může nový graf počítání mrtvých účtů začít od odhadované polohy. V tomto případě budou následující pozice mrtvého zúčtování brát v úvahu odhadovaný set a drift.

Pozice mrtvého zúčtování se počítají v předem stanovených intervalech a udržují se mezi opravami. Délka intervalu se liší. Faktory, jako je rychlost, kterou člověk napravil, povaha kurzu a jiné změny kurzu a úsudek navigátora určují, kdy se počítají pozice mrtvého zúčtování.

Před rozvoje 18. století na námořní chronometr od Johna Harrisona a měsíční distanční metody , mrtvý výpočtem byl primární způsob určování délky k dispozici na námořníky, jako Kryštof Kolumbus a John Cabot o svých cestách trans-Atlantik. Nástroje jako traverzová deska byly vyvinuty tak, aby umožnily i negramotným členům posádky sbírat data potřebná pro mrtvé zúčtování. Polynéská navigace však používá různé techniky hledání cesty .

Letecká navigace

Britský magnetický kompas P10 s navigačními nástroji pro počítání mrtvých

21. května 1927 Charles Lindbergh přistál v Paříži ve Francii po úspěšném nepřetržitém letu ze Spojených států v jednomotorovém Spirit of St. Louis . Vzhledem k tomu, že letoun byl vybaven velmi základními přístroji, používal Lindbergh k navigaci mrtvé zúčtování.

Počítání mrtvých ve vzduchu je podobné počítání mrtvých na moři, ale je o něco složitější. Hustota vzduchu, kterým letadlo prochází, ovlivňuje jeho výkon i nastavení větru, hmotnosti a výkonu.

Základní vzorec pro DR je vzdálenost = rychlost x čas. Letadlo letící rychlostí 250 uzlů po dobu 2 hodin proletělo vzduchem 500 námořních mil. Vítr trojúhelník se používá pro výpočet účinků větru na čísla a rychlosti letu, čímž se získá magnetické záhlaví řídit a rychlost nad zemí (vůči zemi). Tištěné tabulky, vzorce nebo letový počítač E6B se používají k výpočtu účinků hustoty vzduchu na rychlost stoupání letadla, rychlost hoření paliva a rychlost letu.

Na letecké mapě je nakreslena čára kurzu spolu s odhadovanými pozicemi v pevných intervalech (řekněme každou půl hodinu). K získání oprav se používají vizuální pozorování pozemních funkcí. Porovnáním fixu a odhadované polohy se provedou opravy směru a rychlosti letadla.

Počítání mrtvých je na kurikulech pro piloty VFR (pravidla vizuálního letu - nebo základní úrovně) po celém světě. Je vyučován bez ohledu na to, zda má letadlo navigační pomůcky, jako je GPS, ADF a VOR, a zda je požadavkem ICAO . Mnoho škol létajícího výcviku zabrání studentovi používat elektronické pomůcky, dokud nezvládne mrtvé počítání.

Inerciální navigační systémy (INSes), které jsou u pokročilejších letadel téměř univerzální, využívají interní počítání mrtvých. INS poskytuje spolehlivou navigační schopnost prakticky za jakýchkoli podmínek, bez potřeby externích navigačních odkazů, přestože je stále náchylný k malým chybám.

Automobilová navigace

Mrtvé počítání je dnes implementováno v některých špičkových automobilových navigačních systémech s cílem překonat omezení samotné technologie GPS / GNSS . Satelitní mikrovlnné signály nejsou v parkovacích garážích a tunelech k dispozici a v městských kaňonech a v blízkosti stromů jsou často silně znehodnoceny kvůli zablokovaným přímkám výhledu na satelity nebo šíření více cest . V navigačním systému s mrtvým účtem je vůz vybaven senzory, které znají obvod kola a zaznamenávají otáčení kol a směr řízení. Tyto senzory jsou již v automobilech přítomny i pro jiné účely ( protiblokovací systém brzd , elektronická kontrola stability ) a navigační systém je může přečíst ze sběrnice v řídicí oblasti . Navigační systém pak pomocí Kalmanova filtru integruje vždy dostupná data senzoru s přesnými, ale příležitostně nedostupnými informacemi o poloze ze satelitních dat do kombinované fixace polohy.

Autonomní navigace v robotice

Mrtvé zúčtování se používá v některých robotických aplikacích. Obvykle se používá ke snížení potřeby technologie snímání, jako jsou ultrazvukové senzory , GPS nebo umístění některých lineárních a rotačních kodérů , do autonomního robota , čímž se výrazně sníží náklady a složitost na úkor výkonu a opakovatelnosti. Správné využití mrtvého zúčtování v tomto smyslu by bylo dodávat známé procento elektrické energie nebo hydraulického tlaku do hnacích motorů robota po danou dobu z obecného počátečního bodu. Mrtvé počítání není úplně přesné, což může vést k chybám v odhadech vzdáleností od několika milimetrů (při CNC obrábění ) po kilometry (v UAV ) na základě doby běhu, rychlosti robota, délky běh a několik dalších faktorů.

Počítání mrtvých chodců (PDR)

Díky rozšířené nabídce senzorů ve smartphonech lze vestavěné akcelerometry použít jako krokoměr a vestavěný magnetometr jako poskytovatel směru kompasu. Pedestrian Dead Reckoning ( PDR ) lze použít k doplnění dalších navigačních metod podobným způsobem jako automobilová navigace nebo k rozšíření navigace do oblastí, kde jiné navigační systémy nejsou k dispozici.

V jednoduché implementaci uživatel drží svůj telefon před sebou a každý krok způsobí, že se pozice posune dopředu o pevnou vzdálenost ve směru měřeném kompasem. Přesnost je omezena přesností senzoru, magnetickými poruchami uvnitř struktur a neznámými proměnnými, jako je poloha nošení a délka kroku. Další výzvou je odlišit chůzi od běhu a rozpoznat pohyby, jako je jízda na kole, stoupání po schodech nebo jízda výtahem.

Než existovaly systémy založené na telefonu, existovalo mnoho vlastních systémů PDR. Zatímco krokoměr lze použít pouze k měření lineární ujeté vzdálenosti, systémy PDR mají zabudovaný magnetometr pro měření směru. Vlastní systémy PDR mohou mít mnoho podob, včetně speciálních bot, opasků a hodinek, kde byla variabilita polohy nošení minimalizována, aby bylo možné lépe využívat směrování magnetometru. Skutečné počítání mrtvých je poměrně komplikované, protože je důležité nejen minimalizovat základní posun, ale také zvládnout různé scénáře a pohyby při přenášení a také hardwarové rozdíly napříč modely telefonů.

Směrové mrtvé zúčtování

Voz směřující na jih byl starověké čínské zařízení sestávající z dvoukolového vozidla taženého koňmi, které neslo ukazatel, který měl vždy mířit na jih, bez ohledu na to, jak se vůz otočil. Vůz předcházel navigačnímu použití magnetického kompasu a nedokázal zjistit směr, který byl na jih. Místo toho používalo jakési směrové mrtvé zúčtování : na začátku cesty byl ukazatel namířen ručně na jih pomocí místních znalostí nebo astronomických pozorování, např. Pólové hvězdy . Poté, když cestoval, mechanismus, který pravděpodobně obsahoval diferenciální převody, používal různé rychlosti otáčení obou kol k otáčení ukazatele vzhledem k tělu vozu o úhel natočení (s výhradou dostupné mechanické přesnosti), přičemž ukazovátko mířilo původním směrem, na jih. Chyby, jako vždy s mrtvým zúčtováním, by se hromadily, jak by se zvětšovala ujetá vzdálenost.

Pro síťové hry

Síťové hry a simulační nástroje běžně používají mrtvé zúčtování k předpovědi, kde by měl být herec právě teď, pomocí jeho posledního známého kinematického stavu (poloha, rychlost, zrychlení, orientace a úhlová rychlost). To je primárně potřeba, protože je nepraktické posílat aktualizace sítě rychlostí, kterou většina her běží, 60 Hz. Základní řešení začíná promítnutím do budoucnosti pomocí lineární fyziky:

Tento vzorec se používá k přesunutí objektu, dokud není v síti přijata nová aktualizace. V tom okamžiku je problém v tom, že nyní existují dva kinematické stavy: aktuálně odhadovaná poloha a právě přijatá, skutečná poloha. Věrohodné řešení těchto dvou stavů může být docela složité. Jedním z přístupů je vytvořit křivku (např. Krychlové Bézierovy splajny , dostředivé křivky Catmull – Rom a Hermitovy křivky ) mezi oběma stavy a přitom stále promítat do budoucnosti. Další technikou je použít projektivní míšení rychlosti, což je prolnutí dvou projekcí (poslední známá a aktuální), kde aktuální projekce používá prolnutí mezi poslední známou a aktuální rychlostí po stanovenou dobu.

První rovnice vypočítá smíšenou rychlost danou rychlostí na straně klienta v době poslední aktualizace serveru a poslední známou rychlostí na straně serveru . To v podstatě přechází z rychlosti na straně klienta směrem k rychlosti na straně serveru pro hladký přechod. Všimněte si, že by mělo jít od nuly (v době aktualizace serveru) do jedné (v době, kdy příští aktualizace by měla dorazit). Pozdní aktualizace serveru je bezproblémová, pokud zůstane na jednom.

Dále, dvě pozice se počítají: za prvé, smíchaná rychlost a poslední známý straně serveru zrychlení se používají k výpočtu . Toto je pozice, která se promítá z počáteční pozice na straně klienta na základě času, který uplynul od poslední aktualizace serveru. Za druhé, stejná rovnice se používá s posledními známými parametry na straně serveru pro výpočet polohy promítnuté z poslední známé polohy a rychlosti na straně serveru , což má za následek .

Nakonec je nová pozice, která se má zobrazit na klientovi, výsledkem interpolace z předpokládané pozice na základě informací o klientovi směrem k předpokládané pozici na základě poslední známé informace o serveru . Výsledný pohyb hladce vyřeší rozpor mezi informacemi na straně klienta a serveru, i když tyto informace na straně serveru přicházejí zřídka nebo nekonzistentně. Rovněž neobsahuje oscilace, kterými může interpolace na bázi spline trpět.

Počítačová věda

Ve výpočetní technice znamená mrtvé zúčtování navigaci v datové struktuře pole pomocí indexů. Protože každý prvek pole má stejnou velikost, je možné přímo přistupovat k jednomu prvku pole tím, že znáte jakoukoli pozici v poli.

Vzhledem k následujícímu poli:

A B C D E

znát adresu paměti, kde pole začíná, je snadné vypočítat adresu paměti D:

Stejně tak, když známe adresu paměti D, je snadné vypočítat adresu paměti B:

Tato vlastnost je zvláště důležitá pro výkon, pokud se používá ve spojení s poli struktur, protože k datům lze přistupovat přímo, aniž by došlo k dereferenci ukazatele .

Viz také

Aplikace Nuvola ksysv square.svg Dopravní portál

Reference

externí odkazy