Diferenciální teorie Galois - Differential Galois theory

V matematice , diferenciální Galois teorie studuje Galois skupiny diferenciálních rovnic.

Přehled

Vzhledem k tomu, algebraické teorie Galois studie rozšíření algebraických polí , diferenciální teorie Galois studie prodloužení diferenciálních polí , tedy oborů, které jsou vybaveny s derivací , D . Hodně z teorie diferenciální Galoisovy teorie je paralelní s algebraickou Galoisovou teorií. Jeden rozdíl mezi těmito dvěma konstrukcemi spočívá v tom, že Galoisovy skupiny v diferenciální Galoisově teorii bývají maticovými Lieovými skupinami ve srovnání s konečnými skupinami, s nimiž se často setkáváme v algebraické Galoisově teorii.

Viz také

• Teorie Picard – Vessiot

Reference

• Hubbard, John H .; Lundell, Benjamin E. (2011). „První pohled na diferenciální algebru“ (PDF) . Americký matematický měsíčník . 118 (3): 245–261. doi : 10,4169 / amer.math.monthly.118.03.245 . JSTOR   10,4169 / amer.math.monthly.118.03.245 .
• Bertrand, D. (1996), „Review of“ Lectures on variable Galois theory “ “ (PDF) , Bulletin of the American Mathematical Society , 33 (2), doi : 10.1090 / s0273-0979-96-00652-0 , ISSN   0002-9904
• Beukers, Frits (1992), „8. Diferenciální Galoisova teorie“, Waldschmidt, Michel; Moussa, Pierre; Štěstí, Jean-Marc; Itzykson, Claude (eds.), Od teorie čísel k fyzice. Přednášky ze setkání o teorii čísel a fyziky, které se konalo v Centre de Physique, Les Houches (Francie), 7. – 16. Března 1989 , Berlín: Springer-Verlag , str. 413–439, ISBN   3-540-53342-7 , Zbl   0813.12001
• Magid, Andy R. (1994), Přednášky o diferenciální teorii Galois , University Lecture Series, 7 , Providence, RI: American Mathematical Society , ISBN   978-0-8218-7004-4 , MR   1301076 CS1 maint: discouraged parameter ( link )
• Magid, Andy R. (1999), „Differential Galois theory“ (PDF) , Notices of the American Mathematical Society , 46 (9): 1041–1049, ISSN   0002-9920 , MR   1710665
• van der Put, Marius; Singer, Michael F. (2003), Galoisova teorie lineárních diferenciálních rovnic , Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften [Fundamental Principles of Mathematical Sciences], 328 , Berlin, New York: Springer-Verlag , ISBN   978-3-540-44228-8 , MR   1960772