Diferenciální analyzátor - Differential analyser
Diferenciální analyzátor je mechanický analogový počítač určen pro řešení diferenciálních rovnic pomocí integrace s využitím mechanismů kol a disků provést integraci. Jednalo se o jedno z prvních pokročilých výpočetních zařízení, které bylo operačně použito. Původní stroje nemohly přidat, ale pak si všimli, že pokud jsou otočena dvě kola zadního diferenciálu, hnací hřídel vypočítá průměr levého a pravého kola. Jednoduchý převodový poměr 1: 2 pak umožňuje násobení dvěma, takže je dosaženo sčítání (a odčítání). Násobení je jen speciální případ integrace, konkrétně integrace konstantní funkce .
Dějiny
Výzkum řešení diferenciálních rovnic pomocí mechanických zařízení, diskontních planimetrů , byl zahájen přinejmenším již v roce 1836, kdy francouzský fyzik Gaspard-Gustave Coriolis navrhl mechanické zařízení pro integraci diferenciálních rovnic prvního řádu.
První popis zařízení, které by mohlo integrovat diferenciální rovnice libovolného řádu, byl publikován v roce 1876 Jamesem Thomsonem , který se narodil v Belfastu v roce 1822, ale žil ve Skotsku od 10 let. Ačkoli Thomson své zařízení nazýval „integrační stroj“ Je to jeho popis zařízení spolu s další publikací dvou dalších popisů jeho mladšího bratra Lorda Kelvina v roce 1876 , která představuje vynález diferenciálního analyzátoru.
Jedním z prvních praktických použití Thomsonových konceptů byl stroj na předpovídání přílivu, který vytvořil Kelvin od roku 1872-3. Na radu lorda Kelvina byl Thomsonův integrační stroj později začleněn do systému řízení palby pro námořní dělostřelectvo, který vyvíjel Arthur Pollen , což vedlo k elektricky poháněnému mechanickému analogovému počítači, který byl dokončen asi v roce 1912. Italský matematik Ernesto Pascal také vyvinul integrafy pro mechanickou integraci diferenciálních rovnic a publikované detaily v roce 1914.
První široce praktický univerzální diferenciální analyzátor byl zkonstruován Haroldem Locke Hazenem a Vannevarem Bushem na MIT , 1928–1931, zahrnující šest mechanických integrátorů. Ve stejném roce popsal Bush tento stroj v článku v časopise jako „spojitý integraf “. Když v roce 1931 publikoval další článek o zařízení, nazval jej „diferenciálním analyzátorem“. V tomto článku Bush uvedl, že „[toto] zařízení obsahuje stejnou základní myšlenku propojení integračních jednotek, jako [lord Kelvin]. Podrobně však existuje jen malá podobnost s předchozím modelem“. Podle jeho autobiografie z roku 1970 Bush „nevěděl o Kelvinově práci, dokud nebyl první diferenciální analyzátor v provozu“. Claude Shannon byl v roce 1936 najat jako výzkumný asistent, aby provozoval diferenciální analyzátor v Bushově laboratoři.
Douglas Hartree z Manchester University přivezl Bushův návrh do Anglie, kde v roce 1934 sestrojil svůj první model „ proof of concept “ se svým studentem Arthurem Porterem. V důsledku toho univerzita získala stroj v plném měřítku zahrnující čtyři mechanické integrátory v Března 1935, která byla postavena společností Metropolitan-Vickers a byla podle Hartreeho „prvním strojem svého druhu v provozu mimo Spojené státy“. Během příštích pěti let byly přidány další tři, na Cambridgeské univerzitě , Queen's University Belfast a Royal Aircraft Establishment ve Farnborough. Jeden z integrátorů z tohoto konceptu je vystaven v sekci History of Computing v Science Museum v Londýně vedle kompletního stroje v Manchesteru.
V Norsku byl lokálně postavený analyzátor Oslo dokončen v roce 1938 na základě stejných principů jako stroj MIT. Tento stroj měl 12 integrátorů a byl největším analyzátorem postaveným po dobu čtyř let.
Ve Spojených státech byly začátkem 40. let 20. století postaveny další diferenciální analyzátory v balistické výzkumné laboratoři v Marylandu a v suterénu Moore School of Electrical Engineering na University of Pennsylvania. Ten byl široce používán při výpočtu dělostřeleckých palebných stolů před vynálezem ENIAC , který byl v mnoha ohledech modelován na diferenciálním analyzátoru. Také na počátku čtyřicátých let minulého století, kdy Samuel H. Caldwell , jeden z prvních přispěvatelů na počátku třicátých let, se Bush pokusil o elektrickou, nikoli mechanickou variantu, ale digitální počítač postavený jinde měl mnohem větší příslib a projekt přestal. V roce 1947, UCLA nainstalován diferenciální analyzátor postavený pro ně General Electric za cenu $ 125,000. Do roku 1950 se k tomuto stroji přidaly další tři. Diferenciální analyzátor UCLA se objevil v roce 1951 ve hře When Worlds Collide , kde se mu říkalo „DA“.
Na Osaka Imperial University (dnešní Osaka University ) kolem roku 1944 byl vyvinut (znázorněn) kompletní diferenciální analyzátor pro výpočet pohybu předmětu a dalších problémů s mechanickými součástmi a poté kreslí grafy na papír perem. Později byl převeden na Tokijskou univerzitu vědy a byl vystaven ve školním muzeu vědy v Shinjuku Ward. Obnovený v roce 2014 je jedním z pouhých dvou stále funkčních diferenciálních analyzátorů vyrobených před koncem druhé světové války.
V Kanadě byla na univerzitě v Torontu postavena v roce 1948 diferenciální analyzátor Beatrice Helen Worsley , ale zdá se, že měla jen malé nebo žádné využití.
Při vývoji odrážející se bomby mohl být použit diferenciální analyzátor , používaný k útoku na německé vodní přehrady během druhé světové války . Diferenciální analyzátory byly také použity při výpočtu eroze půdy orgány říční kontroly.
Diferenciální analyzátor byl nakonec zastaralý elektronickými analogovými počítači a později digitálními počítači.
Použití Meccana
Modelový diferenciální analyzátor postavený na univerzitě v Manchesteru v roce 1934 Douglasem Hartree a Arthurem Porterem hojně využíval součásti Meccano : to znamenalo, že stavba stroje byla méně nákladná a ukázalo se, že je „dostatečně přesný pro řešení mnoha vědeckých problémů“. Podobný stroj postaven JB Bratt na univerzitě v Cambridge v roce 1935, je nyní v muzeu dopravy a technologie sběru (MOTAT) v Auckland , Nový Zéland . Memorandum sepsané pro oddělení výzkumu výzbroje britské armády z roku 1944 popisuje, jak byl tento stroj během druhé světové války upravován za účelem zvýšení spolehlivosti a zdokonalení schopností, a identifikuje jeho válečné aplikace, včetně průzkumu toku tepla, výbušných detonací a simulací přenosové linky .
Odhaduje se, že „asi 15 diferenciálních analyzátorů modelu Meccano bylo vyrobeno pro seriózní práci vědců a výzkumníků z celého světa“.
Viz také
Poznámky
Bibliografie
- Thomson, James (1876). „Integrující stroj s novým kinematickým principem“ . Sborník Královské společnosti . 24 (164–170): 262–5. doi : 10,1098/rspl.1875,0033 .
- Thomson, William (1876). „Mechanická integrace lineárních diferenciálních rovnic druhého řádu s proměnnými koeficienty“. Sborník Královské společnosti . 24 (164–170): 269–71. doi : 10,1098/rspl.1875,0035 .
- Thomson, William (1876). „Mechanická integrace obecné lineární diferenciální rovnice libovolného řádu s proměnnými koeficienty“ . Sborník Královské společnosti . 24 (164–170): 271–5. doi : 10,1098/rspl.1875,0036 .
- Bush, Vannevar (1936). „Instrumentální analýza“ . Bulletin Americké matematické společnosti . 42 (10): 649–69. doi : 10,1090/S0002-9904-1936-06390-1 .
- Hartree, DR; Porter, Porter (1934–1935), „Konstrukce a provoz modelového diferenciálního analyzátoru“, Memoirs and Proceedings of the Manchester Literary and Philosophical Society , 79 : 51–73, přetištěno jako brožura červenec 1935
- Worsley, Beatrice Helen (1947). Matematický průzkum výpočetních zařízení s přílohou o chybové analýze diferenciálních analyzátorů (diplomová práce, MIT).
- Crank, J. (1947). The Differential Analyzer , London: Longmans, Green (toto je jediná kniha, která popisuje, jak nastavit a provozovat mechanický diferenciální analyzátor).
- MacNee, AB (1948). Elektronický diferenciální analyzátor (RLE, Technická zpráva 90, MIT. Všimněte si, že tento článek popisuje velmi raný elektronický analogový počítač, nikoli mechanický diferenciální analyzátor: je zahrnut, protože autor jasně cítil, že jediný způsob, jak zavést takovou inovaci, je popište jej jako „ elektronický diferenciální analyzátor“).