Snižující se návratnost - Diminishing returns

V ekonomii je snižující se návratnost poklesem mezního (přírůstkového) výstupu výrobního procesu, protože množství jednoho výrobního faktoru se postupně zvyšuje, přičemž všechny ostatní výrobní faktory jsou stejné ( ceteris paribus ). Zákon klesajících výnosů (také známý jako zákon klesající mezní produktivity) uvádí, že v produktivních procesech zvýšení výrobního faktoru o jednu jednotku, zatímco všechny ostatní výrobní faktory budou udržovány konstantní, v určitém okamžiku vrátí nižší jednotku výkonu na přírůstková jednotka vstupu. Zákon klesajících výnosů nezpůsobuje pokles celkových produkčních schopností, spíše definuje bod na produkční křivce, kdy produkce další jednotky výstupu povede ke ztrátě a je známá jako negativní návratnost. Při klesajících výnosech zůstává produkce pozitivní, ale produktivita a účinnost se snižují.

Moderní chápání zákona přidává dimenzi udržování ostatních výstupů na stejné úrovni, protože daný proces je chápán tak, že je schopen produkovat vedlejší produkty. Příkladem by mohla být továrna zvyšující prodejní produkt, ale také zvyšující produkci CO ₂ za stejné zvýšení vstupů. Zákon klesajících výnosů je základním principem mikroekonomie i makroekonomie a hraje ústřední roli v produkční teorii .

Koncept klesajících výnosů lze vysvětlit zvážením dalších teorií, jako je koncept exponenciálního růstu . Je všeobecně známo, že růst nebude nadále exponenciálně růst, spíše podléhá různým formám omezení, jako je omezená dostupnost zdrojů a kapitalizace, které mohou způsobit ekonomickou stagnaci . Tento příklad výroby platí pro toto společné chápání, protože výroba podléhá čtyřem výrobním faktorům, kterými jsou půda, práce, kapitál a podnik. Tyto faktory mají schopnost ovlivňovat ekonomický růst a mohou případně omezit nebo inhibovat kontinuální exponenciální růst. Proto v důsledku těchto omezení výrobní proces nakonec dosáhne bodu maximálního výnosu na produkční křivce a zde mezní produkce stagnuje a bude se pohybovat směrem k nule. Mělo by se však také vzít v úvahu, že inovace v podobě technologického pokroku nebo manažerského pokroku mohou minimalizovat nebo eliminovat klesající návratnost, aby se obnovila produktivita a účinnost a generoval zisk.

Snižování výnosů Graf Graf zdůrazňuje koncept snižování výnosů vynesením křivky výstupu proti vstupu. Oblasti rostoucí, klesající a negativní návratnosti jsou identifikovány v bodech podél křivky. Existuje také bod maximálního výnosu, což je bod na křivce, kde se produkce další jednotky výstupu stává neefektivní a neproduktivní.

Tuto myšlenku lze pochopit mimo ekonomickou teorii, například populaci. Velikost populace na Zemi rychle roste, ale to nebude trvat věčně (exponenciálně). Omezení, jako jsou zdroje, způsobí, že růst populace v určitém okamžiku stagnuje a začne klesat. Podobně začne klesat směrem k nule, ale ve skutečnosti se nestane zápornou hodnotou. Stejná myšlenka jako v klesající míře návratnosti nevyhnutelné pro výrobní proces.

Obrázek 2: Výstup vs. vstup [nahoře] & Výstup na jednotku Vstup vs. vstup [dole] Při pohledu na [nahoře] je změna výstupu zvýšením výstupu z L ₁ na L ₂ stejná jako změna z L ₂ na L ₃ . Viděno v [dole], dokud výstup L ₁ , výkon na jednotku se zvyšuje. Po L ₁ se výstup na jednotku sníží na nulu na L ₃ . Společně ukazují klesající výnosy z L ₁ .

Dějiny

Koncept snižujících se výnosů lze vysledovat k obavám raných ekonomů, jako jsou Johann Heinrich von Thünen , Jacques Turgot , Adam Smith , James Steuart , Thomas Robert Malthus a David Ricardo . Klasičtí ekonomové jako Malthus a Ricardo však přisuzovali postupné snižování produkce klesající kvalitě vstupů, zatímco neoklasičtí ekonomové předpokládají, že každá „jednotka“ práce je identická. Snižující se výnosy jsou důsledkem narušení celého výrobního procesu, protože k fixnímu množství kapitálu jsou přidávány další jednotky práce. Zákon klesajících výnosů zůstává důležitým faktorem v oblastech produkce, jako je zemědělství a zemědělství.

Navrženo na prahu první průmyslové revoluce , bylo motivováno s ohledem na jednotlivé výstupy. V posledních letech se ekonomové od 70. let snaží předefinovat teorii, aby byla v moderních ekonomických společnostech vhodnější a relevantnější. Konkrétně se zabývá tím, jaké předpoklady lze učinit ohledně počtu vstupů, kvality, náhrady a doplňkových produktů a výstupní koprodukce, množství a kvality.

Původ zákona klesajících výnosů byl vyvinut především v zemědělském průmyslu. Na počátku 19. století přijal David Ricardo a další angličtí ekonomové dříve zmíněný tento zákon jako důsledek prožitých zkušeností v Anglii po válce. Byl vyvinut sledováním vztahu mezi cenami pšenice a kukuřice a kvalitou půdy, která sklízela. Pozorovalo se, že v určitém bodě se kvalita půdy stále zvyšovala, ale také rostly náklady na produkci atd. Proto každá další jednotka práce na zemědělských polích ve skutečnosti poskytovala klesající nebo okrajově klesající návratnost.

Příklad

Obrázek 2 [STARÝ]: Celkový výkon vs. celkový vstup [nahoře] & výstup na jednotku Vstup vs. celkový vstup [dole] Při pohledu nahoře je změna výstupu zvýšením výstupu z L ₁ na L ₂ rovna změně z L ₂ až L ₃ . Viděno BOTTOM, dokud výstup L ₁ , výkon na jednotku se zvyšuje. Po L ₁ se výstup na jednotku sníží na nulu na L ₃ . Společně ukazují klesající výnosy z L ₁ .

Běžným příkladem snižujících se výnosů je volba najímání více lidí v továrně, aby změnili současné výrobní a výrobní možnosti. Vzhledem k tomu, že základní kapitál (např. Výrobní stroje, již existující technologie, sklady atd.) Je udržován konstantní, zvyšuje se z jednoho zaměstnance na dva zaměstnance teoreticky více než dvojnásobné výrobní možnosti a tomu se říká rostoucí návratnost .

Pokud nyní zaměstnáme 50 lidí, v určitém okamžiku by zvýšení počtu zaměstnanců o dvě procenta (z 50 na 51 zaměstnanců) zvýšilo výkon o 2 procenta a tomu se říká konstantní návratnost .

Podíváme -li se však dále po křivce výroby například na 100 zaměstnanců, podlahová plocha je pravděpodobně přeplněná, v budově je příliš mnoho lidí obsluhujících stroje a zaměstnanci si navzájem stojí v cestě. Zvýšení počtu zaměstnanců o 2 procenta (ze 100 na 102 zaměstnanců) by zvýšilo produkci o méně než 2 procenta a tomu se říká „snižující se návratnost“.

Prostřednictvím každého z těchto příkladů zůstala podlahová plocha a kapitál faktoru konstantní, tj. Tyto vstupy byly udržovány konstantní. Avšak pouze zvýšením počtu lidí se nakonec produktivita a efektivita procesu přesunula ze zvyšujících se výnosů ke snižujícím se výnosům.

Abyste tento koncept důkladně pochopili, uznejte důležitost mezního výkonu nebo mezních výnosů . Výnosy se nakonec snižují, protože ekonomové měří produktivitu s ohledem na další jednotky (marginální). Další vstupy významně ovlivňují účinnost nebo vracejí více v počátečních fázích. Bod v procesu, než se výnosy začnou snižovat, je považován za optimální úroveň. Schopnost rozpoznat tento bod je prospěšná, protože jiné proměnné v produkční funkci lze změnit, a nikoli neustále zvyšovat práci.

Dále prozkoumejte něco jako Index lidského rozvoje , který by pravděpodobně nadále rostl, pokud by rostl HDP na obyvatele (v paritě kupní síly). To by byl racionální předpoklad, protože HDP na obyvatele je funkcí HDI. I HDP na obyvatele však dosáhne bodu, kdy má klesající míru návratnosti HDI. Jen si myslete, že v rodině s nízkými příjmy bude průměrný nárůst příjmů o 100 $ pravděpodobně mít obrovský dopad na blaho rodiny. Rodiče by mohli své rodině poskytnout mnohem více potravin a zdravotních potřeb. To je výrazně rostoucí míra návratnosti. Pokud byste ale stejný přírůstek dali bohaté rodině, dopad, který by to mělo na jejich život, by byl malý. Proto se míra návratnosti poskytovaná průměrným nárůstem příjmu o 100 USD snižuje.

Matematika

Znamenat ${\ Displaystyle Output = O \, \ Input = I \, \ O = f (I)}$

Zvýšení návratnosti: ${\ Displaystyle 2 \ cdot f (I) <f (2 \ cdot I)}$

Konstantní výnosy: ${\ Displaystyle 2 \ cdot f (I) = f (2 \ cdot I)}$

Snížení výnosů: ${\ Displaystyle 2 \ cdot f (I)> f (2 \ cdot I)}$

Produkční funkce

V ekonomii je široce uznávaná produkční funkce: Q = f (NR, L, K, t, E) :

• Bod klesajících výnosů lze realizovat použitím druhé derivace ve výše uvedené produkční funkci.
• Což lze zjednodušit na: Q = f (L, K) .

• To znamená, že výstup (Q) je závislý na funkci všech proměnných (L) a pevných (K) vstupů ve výrobním procesu. To je základ k pochopení. Co je důležité pochopit poté, je matematika za mezním produktem. MP = ΔTP/ ΔL.
• Tento vzorec je důležitý k tomu, aby se vztahoval zpět ke snižující se míře návratnosti. Zjistí změnu celkového produktu dělenou změnou práce.

• Vzorec marginálního produktu naznačuje, že MP by se měl krátkodobě zvyšovat se zvýšenou prací. Z dlouhodobého hlediska však tento nárůst pracovníků buď nebude mít žádný nebo negativní vliv na výkon. Důvodem je dlouhodobý účinek fixních nákladů jako funkce produkce.

Propojení s pružností výstupu

Začněte od rovnice pro mezní produkt: ${\ Displaystyle {\ Delta Out \ over \ Delta In_ {1}} = {{f (In_ {2}, In_ {1}+\ Delta In_ {1})-f (In_ {1}, In_ {2} )} \ přes \ Delta In_ {1}}}$

K prokázání klesajících výnosů jsou splněny dvě podmínky; mezní produkt je kladný a mezní produkt klesá.

Elasticita , funkce vstupu a výstupu , může být použita pro malé změny vstupu. Pokud jsou výše uvedené dvě podmínky splněny, pak . ${\ Displaystyle \ epsilon = {In \ over Out} \ cdot {\ delta Out \ over \ delta In}}$${\ Displaystyle 0 <\ epsilon <1}$

Funguje to intuitivně;

1. Pokud je kladné, protože záporné vstupy a výstupy nejsou možné,${\ displaystyle {In \ over Out}}$
2. A je kladné, protože pro snižující se výnosy je vyžadována kladná návratnost vstupů${\ displaystyle {\ delta Out \ over \ delta In}}$

• Pak ${\ Displaystyle 0 <\ epsilon}$

1. ${\ displaystyle {\ delta Out \ over Out}}$je relativní změna výstupu, je relativní změna vstupu${\ displaystyle {\ delta In \ over In}}$
2. Relativní změna výstupu je menší než relativní změna vstupu; ~ vstup vyžaduje zvýšené úsilí ke změně výstupu ~

• Pak ${\ Displaystyle {\ delta Out \ over Out}/{\ delta In \ over In} = {In \ over Out} \ cdot {\ delta Out \ over \ delta In} = \ epsilon <1}$

Vrácení a náklady

Mezi návratností vstupů a výrobními náklady existuje nepřímý vztah, ačkoli výrobní náklady mohou ovlivnit i další funkce, jako jsou podmínky vstupního trhu. Předpokládejme, že kilogram osiva stojí jeden dolar a tato cena se nemění. Pro jednoduchost předpokládejme, že neexistují žádné fixní náklady . Jeden kilogram semen poskytne jednu tunu plodiny, takže výroba první tuny této plodiny stojí jeden dolar. To znamená, že pro první tunu produkce jsou mezní náklady a průměrné náklady na produkci 1 USD za tunu. Pokud nedojde k žádným dalším změnám, pak pokud druhý kilogram osiva aplikovaného na půdu produkuje pouze polovinu produkce prvního (vykazuje klesající výnos), mezní náklady by se rovnaly 1 $ za půl tuny produkce nebo 2 $ za tunu a průměrné náklady jsou 2 $ na 3/2 tuny produkce, nebo 4/3 $ na tunu produkce. Podobně, pokud třetí kilogram semen poskytne pouze čtvrt tuny, pak se mezní náklady rovnají 1 $ za čtvrt tuny nebo 4 $ za tunu a průměrné náklady jsou 3 $ za 7/4 tuny nebo 12/7 $ za tunu produkce. Snižování mezních výnosů tedy znamená zvyšování mezních nákladů a zvyšování průměrných nákladů.

Náklady se měří pomocí nákladů příležitosti . V tomto případě platí zákon také pro společnosti - náklady příležitosti z výroby jediné jednotky zboží se obecně zvyšují, když se společnost pokouší produkovat více tohoto zboží. To vysvětluje skloněný tvar hranice produkčních možností .

Odůvodnění

Ceteris Paribus

Jedním z důvodů, proč je jedním vstupem změněn ceteris paribus , je myšlenka disponibility vstupů. S tímto předpokladem v podstatě, že některé vstupy jsou nad efektivní úrovní. To znamená, že se mohou snížit, aniž by to mělo znatelný dopad na produkci, po způsobu nadměrného hnojení na poli.

Pokud se předpokládá disponibilita vstupu, pak zvýšení hlavního vstupu a snížení těchto přebytečných vstupů by mohlo mít za následek stejný „snížený výnos“, jako kdyby byl hlavní vstup změněn certeris paribus. Přestože jsou klesající výnosy považovány za „tvrdé“ vstupy, jako je práce a aktiva, budou platit. V moderní účetní době, kde lze vstupy vysledovat zpět k pohybům finančního kapitálu, může stejný případ odrážet konstantní nebo rostoucí výnosy.

Než budete pokračovat, je nutné se zbavit „jemné struktury“ vstupů. V tomto je ceteris paribus jednoznačný.

Viz také

Reference

Citace

Zdroje