Distribuční funkce (fyzika) - Distribution function (physics)

Tento článek popisuje distribuční funkci používanou ve fyzice. Možná hledáte související matematické pojmy kumulativní distribuční funkce nebo funkce hustoty pravděpodobnosti .

V molekulární kinetické teorii ve fyzice je distribuční funkce systému funkcí sedmi proměnných , která udává počet částic na jednotku objemu ve fázovém prostoru s jednou částicí . Je to počet částic na jednotku objemu, který má přibližně rychlost poblíž polohy a času . Obvyklá normalizace distribuční funkce je

kde N je celkový počet částic an je číselná hustota částic - počet částic na jednotku objemu nebo hustota dělená hmotou jednotlivých částic.

Distribuční funkce může být specializovaná s ohledem na konkrétní sadu dimenzí. Např. Vezměte kvantově mechanický šestrozměrný fázový prostor a vynásobte jej celkovým objemem prostoru, čímž získáte rozdělení hybnosti, tj. Počet částic ve fázovém prostoru hybnosti, které mají přibližně hybnost .

Funkce distribuce částic se ve fyzice plazmatu často používají k popisu interakcí vln-částic a nestabilit rychlosti-prostoru. Distribuční funkce se také používají v mechanice tekutin , statistické mechanice a jaderné fyzice .

Funkce základního rozdělení používá k úpravě normálního rozdělení Boltzmannovu konstantu a teplotu s hustotou čísel :

Související distribuční funkce mohou umožnit objemový tok tekutiny, přičemž v takovém případě je posunut počátek rychlosti, takže čitatel exponentu je , kde je objemová rychlost tekutiny. Distribuční funkce mohou také obsahovat neizotropní teploty, ve kterých je každý člen v exponentu rozdělen jinou teplotou.

Teorie plazmy, jako je magnetohydrodynamika, mohou předpokládat, že částice jsou v termodynamické rovnováze . V tomto případě je distribuční funkce Maxwellian . Tato distribuční funkce umožňuje tok tekutiny a různé teploty ve směrech rovnoběžných s lokálním magnetickým polem a kolmých k němu. Mohou být také použity složitější distribuční funkce, protože plazma jsou zřídka v tepelné rovnováze.

Matematický analog distribuce je míra ; časový vývoj míry na fázovém prostoru je tématem studia v dynamických systémech .