Edward Nelson - Edward Nelson
Edward Nelson | |
|---|---|
 Edward Nelson
| |
| narozený |
4. května 1932 |
| Zemřel | 10.09.2014 (ve věku 82) |
| Státní občanství | americký |
| Alma mater | |
| Známý jako | |
| Manžel / manželka | |
| Děti | 2 |
| Ocenění | |
| Vědecká kariéra | |
| Pole | |
| Instituce | |
| Teze | K teorii operátora Markoffových procesů |
| Doktorský poradce | Irving Segal |
| Pozoruhodní studenti | |
Edward Nelson (4. května 1932 - 10. září 2014) byl americký matematik. Byl profesorem na katedře matematiky na Princetonské univerzitě . Byl známý svou prací na matematické fyzice a matematické logice . Ve formální logice, on byl známý především pro svou vnitřní teorie množin , a pohledy na ultrafinitism a konzistenci z aritmetiky . Ve filozofii matematiky zastával spíše pohled na formalismus než na platonismus nebo intuicionismus . Psal také o vztahu mezi náboženstvím a matematikou.
Životopis
Edward Nelson se narodil v Decaturu ve státě Georgia v roce 1932. Rané dětství prožil v Římě, kde jeho otec pracoval pro italskou YMCA. Po příchodu druhé světové války se Nelson přestěhoval se svou matkou do New Yorku , kde navštěvoval střední školu na Bronx High School of Science . Jeho otec, který mluvil plynně rusky , pobýval v Petrohradě v souvislosti s otázkami souvisejícími s válečnými zajatci . Po válce se jeho rodina vrátila do Itálie a navštěvoval Liceo Scientifico Giovanni Verga v Římě.
Získal titul Ph.D. v roce 1955 z University of Chicago , kde pracoval s Irvingem Segalem . Od roku 1956 do roku 1959 byl členem Institutu pro pokročilé studium. Od roku 1959 zastával funkci na Princetonské univerzitě , v roce 1964 zde dosáhl hodnosti profesora a v roce 2013 odešel do důchodu.
V roce 2012 se stal členem Americké matematické společnosti . Zemřel v Princetonu v New Jersey 10. září 2014.
Akademická práce
Stochastická kvantová mechanika
Nelson přispěl k teorii nekonečně dimenzionálních skupinových reprezentací , k matematickému zpracování kvantové teorie pole , k použití stochastických procesů v kvantové mechanice a k reformulaci teorie pravděpodobnosti z hlediska nestandardní analýzy . Mnoho let pracoval na matematické fyzice a teorii pravděpodobnosti a udržel si v těchto oborech zbývající zájem, zejména v souvislosti s možným rozšířením stochastické mechaniky na teorii pole .
Problém čtyř barev
V roce 1950 formuloval Nelson populární variantu čtyřbarevného problému : Jaké je chromatické číslo letadla? Podrobněji, jaký je nejmenší počet barev dostatečný k vybarvení bodů euklidovské roviny tak, aby žádné dva body stejné barvy nebyly od sebe vzdáleny? Prostými argumenty víme, že 4 ≤ χ ≤ 7. Problém představil širokému matematickému publiku Martin Gardner ve svém sloupci Matematické hry z října 1960 . Problém s chromatickým číslem, nyní také známý jako problém Hadwiger – Nelson , byl oblíbencem Paula Erdőse , který se o něm často zmiňoval ve svých přednáškách o problémech.
Základy matematiky
V pozdější části své kariéry pracoval na matematické logice a základech matematiky. Jedním z jeho cílů bylo rozšířit IST ( interního teorie množin -a verzi části Abraham Robinson ‚s nestandardním analýzy ) v přírodním způsobem, který zahrnuje vnější funkce a sady, a to způsobem, který zajišťuje externí funkci s konkrétními vlastnostmi ledaže by existovala konečná překážka jeho existence. Další práce se soustředila na fragmenty aritmetiky, studium předělu mezi těmi teoriemi interpretovatelnými v aritmetice Raphaela Robinsona a těmi, které nejsou; výpočetní složitost , včetně problému, zda se P rovná NP nebo ne ; a automatizovaná kontrola důkazů .
V září 2011 Nelson oznámil, že dokázal, že Peanoova aritmetika je logicky nekonzistentní. V důkazu byla nalezena chyba a nárok stáhl.
Publikace
Vybrané papíry
- Nelson, Edward (1966). „Odvození Schrödingerovy rovnice z newtonovské mechaniky“ (PDF) . Fyzická kontrola . 150 (4): 1079–1085. Bibcode : 1966PhRv..150,1079N . doi : 10.1103/PhysRev.150.1079 . ISSN 0031-899X .
- Nelson, E. (1986). „Polní teorie a budoucnost stochastické mechaniky“. V Albeverio, S .; Casati, G .; Merlini, D. (eds.). Stochastické procesy v klasických a kvantových systémech . Přednášky z fyziky. 262 . Berlín: Springer-Verlag. s. 438–469. doi : 10,1007/3-540-17166-5 . ISBN 978-3-662-13589-1. OCLC 864657129 .
Knihy
- Nelson, E. (1967). Dynamické teorie Brownova pohybu . Princeton: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-07950-9. OCLC 769464 .
- Nelson, E. (1967). Tenzorová analýza . Princeton: Princeton University Press. ISBN 9781400879236. LCCN 67028943 . OCLC 988417 .
- Nelson, E. (1969). Témata v Dynamics: I: Toky . Princeton: Princeton University Press. ISBN 0-691-08080-1. LCCN 79108265 . OCLC 59197 .
- Nelson, E. (1985). Kvantové fluktuace . Princeton: Princeton University Press. ISBN 0-691-08378-9. LCCN 84026449 . OCLC 11549759 .
- Nelson, E. (1986). Predikativní aritmetika . Princeton: Princeton University Press. ISBN 0-691-08455-6. LCCN 86018730 . OCLC 14001745 .
- Nelson, E. (1987). Radikálně elementární teorie pravděpodobnosti . Princeton: Princeton University Press. ISBN 0-691-08473-4. LCCN 87003160 . OCLC 15591889 .
Viz také
Reference
Poznámky
Zdroje
- American Mathematical Society (2012). „Seznam členů Americké matematické společnosti“ . ams.org . Americká matematická společnost. Archivováno od originálu 5. prosince 2012.
- Baez, J. (2011). „Nekonzistence aritmetiky“ . golem.ph.utexas.edu . Kavárna kategorie n. Archivováno od originálu 7. června 2017.
- Katz, MG ; Kutateladze, Semen S. (2015). „Edward Nelson (1932-2014)“. Recenze symbolické logiky . 8 (3): 607–610. arXiv : 1506.01570 . Bibcode : 2015arXiv150601570K . doi : 10,1017/S1755020315000015 . ISSN 1755-0203 . S2CID 42672640 .
- Kelly, M. (2014). „Edward Nelson, nekonformista, který vyvolal revoluci v teorii kvantového pole, umírá v 82 letech“ . princeton.edu . Univerzita Princeton. Archivováno od originálu 7. června 2017.
- Nelson, E. (2011). „Nesoulad P“ . cs.nyu.edu . Základy matematiky. Archivováno od originálu 13. května 2017.
- Princetonská univerzita (2014). „Emeritní profesor Edward Nelson prošel 10. září“ . matematika.princeton.edu . Archivovány od originálu 11. září 2014.
- Soifer, A. (2009). Matematická omalovánka: Matematika zbarvení a barevný život jejích tvůrců . New York: Springer. ISBN 978-0-387-74640-1. LCCN 2008936132 . OCLC 233933503 .
- Wilkie, AJ (1990). „Recenze knihy: Predikativní aritmetika“ (PDF) . Bulletin Americké matematické společnosti . 22 (2): 326–332. doi : 10,1090/S0273-0979-1990-15900-2 . ISSN 0273-0979 .