Efektivní atomové číslo - Effective atomic number

Efektivní atomové číslo má dva různé významy: ten, který je účinným jaderným nábojem atomu, a ten, který vypočítává průměrné atomové číslo pro sloučeninu nebo směs materiálů. Oba jsou zkráceně Z _eff .

Pro atom

Efektivní atomové číslo Z _eff , (někdy označovaný jako účinný jaderný poplatek ) z atomu je počet protonů , že elektron v prvku účinně ‚vidí‘ v důsledku screeningu pomocí vnitřní-shell elektronů . Je to míra elektrostatické interakce mezi záporně nabitými elektrony a kladně nabitými protony v atomu. Na elektrony v atomu lze pohlížet jako na „naskládané“ energií mimo jádro; elektrony s nejnižší energií (například elektrony 1 s a 2 s) zaujímají prostor nejblíže jádru a elektrony s vyšší energií jsou umístěny dále od jádra.

Vazební energie elektronu, nebo energie potřebná k odstranění elektronu z atomu, je funkcí elektrostatické interakce mezi záporně nabité elektrony a pozitivně nabitého jádra. Například v železe s atomovým číslem 26 obsahuje jádro 26 protonů. Elektrony, které jsou nejblíže jádru, je „uvidí“ téměř všechny. Elektrony vzdálenější jsou však od jádra stíněny jinými elektrony mezi nimi a v důsledku toho cítí méně elektrostatické interakce. Tyto 1s elektronu ze železa (nejblíže k jádru) vidí efektivní atomové číslo (počet protonů) sloučeniny 25. Důvod, proč není 26 je, že některé z elektronů v atomu konce až odpuzující ostatní, za získání čistá nižší elektrostatická interakce s jádrem. Jedním ze způsobů, jak si představit tento efekt, je představit si 1s elektron, který sedí na jedné straně z 26 protonů v jádru, přičemž jiný elektron sedí na druhé straně; každý elektron bude cítit méně než přitažlivá síla 26 protonů, protože druhý elektron přispívá odpuzující silou. 4s elektrony v železe, které jsou nejvzdálenější od jádra, cítí efektivní atomové číslo pouze 5,43 kvůli 25 elektronům mezi ním a jádrem stínícím náboj.

Efektivní atomová čísla jsou užitečná nejen pro pochopení toho, proč jsou elektrony dále od jádra mnohem slabší než ty blíže jádru, ale také proto, že nám mohou říci, kdy použít zjednodušené metody výpočtu dalších vlastností a interakcí. Například lithium , atomové číslo 3, má dva elektrony ve skořápce 1 s a jeden ve skořápce 2 s. Protože dva elektrony 1 s detekují protony, aby poskytly efektivní atomové číslo pro elektron 2 s blízký 1, můžeme tento valenční elektron 2 s ošetřit vodíkovým modelem.

Matematicky lze efektivní atomové číslo Z _eff vypočítat pomocí metod známých jako výpočty „ konzistentního pole “, ale ve zjednodušených situacích se prostě bere jako atomové číslo minus počet elektronů mezi jádrem a uvažovaným elektronem.

Pro sloučeninu nebo směs

Alternativní definice efektivního atomového čísla je zcela odlišná od výše popsané. Atomové číslo materiálu vykazuje silný a zásadní vztah k povaze radiačních interakcí v tomto médiu. Existuje řada matematických popisů různých interakčních procesů, které jsou závislé na atomovém čísle Z. Při práci s kompozitními médii (tj. Sypkým materiálem složeným z více než jednoho prvku) se proto setkáváme s obtížemi při definování Z. Efektivní atomové číslo v tomto kontextu je ekvivalentní atomovému číslu, ale používá se pro sloučeniny (např. voda) a směsi různých materiálů (jako je tkáň a kost). To je nejvíce zajímavé z hlediska radiační interakce s kompozitními materiály. Pro vlastnosti hromadné interakce může být užitečné definovat efektivní atomové číslo pro kompozitní médium a v závislosti na kontextu to lze provést různými způsoby. Mezi takové metody patří (i) jednoduchý hmotnostně vážený průměr, (ii) metoda typu power-law s určitým (velmi přibližným) vztahem k vlastnostem interakce záření nebo (iii) metody zahrnující výpočet založený na interakčních průřezech. Ten druhý je nejpřesnějším přístupem (Taylor 2012) a ostatní zjednodušené přístupy jsou často nepřesné, i když se používají relativně k porovnávání materiálů.

V mnoha učebnicích a vědeckých publikacích se používá následující - zjednodušená a často pochybná - metoda. Jeden takový navrhovaný vzorec pro efektivní atomové číslo, Z _eff , je následující (Murty 1965):

${\ Displaystyle Z _ {\ text {eff}} = {\ sqrt [{2.94}] {f_ {1} \ times (Z_ {1})^{2.94}+f_ {2} \ times (Z_ {2}) ^{2,94}+f_ {3} \ times (Z_ {3})^{2,94}+...}}}$

kde

${\ displaystyle f_ {n}}$ je zlomek celkového počtu elektronů spojených s každým prvkem, a

${\ displaystyle Z_ {n}}$ je atomové číslo každého prvku.

Příkladem je voda (H ₂ O), tvořená dvěma atomy vodíku (Z = 1) a jedním atomem kyslíku (Z = 8), celkový počet elektronů je 1+1+8 = 10, takže zlomek elektronů pro dva vodíky je (2/10) a pro jeden kyslík je (8/10). Takže Z _ef pro vodu je:

${\ Displaystyle Z _ {\ text {eff}} = {\ sqrt [{2.94}] {0,2 \ times 1^{2,94} +0,8 \ times 8^{2.94}}} = 7,42}$

Efektivní atomové číslo je důležité pro předpovídání interakce fotonů s látkou, protože určité typy interakcí fotonů závisí na atomovém čísle. Přesný vzorec, stejně jako exponent 2.94, může záviset na použitém energetickém rozsahu. Čtenářům se připomíná, že tento přístup je velmi omezeně použitelný a může být docela zavádějící.

Přestože je tato metoda „mocninného zákona“ běžně používaná, je v současných vědeckých aplikacích v kontextu radiačních interakcí v heterogenních médiích diskutabilní. Tento přístup se datuje do konce třicátých let minulého století, kdy byly zdroje fotonů omezeny na nízkoenergetické rentgenové jednotky (Mayneord 1937). Exponent 2,94 se vztahuje k empirickému vzorci pro fotoelektrický proces, který obsahuje „konstantu“ 2,64 x ^10-26 , což ve skutečnosti není konstanta, ale spíše funkce energie fotonu. Lineární vztah mezi Z ^2,94 byl ukázán pro omezený počet sloučenin pro nízkoenergetické rentgenové záření, ale ve stejné publikaci je ukázáno, že mnoho sloučenin neleží na stejné trendové linii (Spiers et al. 1946). U zdrojů polyenergetických fotonů (zejména u aplikací, jako je radioterapie) se efektivní atomové číslo výrazně liší v závislosti na energii (Taylor et al. 2008). Jak ukazují Taylor a kol. (2008), je možné získat mnohem přesnější jednohodnotný Z _eff vážením proti spektru zdroje. Efektivní atomové číslo pro elektronové interakce lze vypočítat podobným přístupem; viz například Taylor et al. 2009 a Taylor 2011. Přístup založený na průřezu pro stanovení Z _ef je zjevně mnohem komplikovanější než jednoduchý přístup mocninného zákona popsaný výše, a proto byl pro takové výpočty vyvinut volně dostupný software (Taylor et al. 2012 ).

Reference

• Webelementy
• Eisberg a Resnick, kvantová fyzika atomů, molekul, pevných látek, jader a částic.
• Murty, RC (1965). „Efektivní atomová čísla heterogenních materiálů“. Příroda . 207 (4995): 398–399. Bibcode : 1965Natur.207..398M . doi : 10,1038/207398a0 .
• Mayneord, W. (1937). „Význam Röntgenu“. Unio Internationalis Contra Cancrum . 2 : 271–282.
• Spires, W. (1946). „Efektivní atomové číslo a absorpce energie v tkáních“. British Journal of Radiology . 19 (52–63): 52–63. doi : 10,1259/0007-1285-19-218-52 . PMID  21015391 .
• Taylor, ML; Franich, RD; Trapp, JV; Johnston, PN (2008). „Efektivní atomový počet dozimetrických gelů“. Australasian Physical & Engineering Sciences in Medicine . 31 (2): 131–138. doi : 10,1007/BF03178587 . PMID  18697704 .
• Taylor, ML; Franich, RD; Trapp, JV; Johnston, PN (2009). „Elektronová interakce s gelovými dozimetry: efektivní atomová čísla pro kolizní, radiační a celkové interakční procesy“ (PDF) . Radiační výzkum . 171 (1): 123–126. Bibcode : 2009RadR..171..123T . doi : 10,1667/RR1438.1 . PMID  19138053 .
• Taylor, ML (2011). „Robustní stanovení efektivních atomových čísel pro elektronové interakce s termoluminiscenčními dozimetry TLD-100 a TLD-100H“. Jaderné nástroje a metody ve výzkumu fyziky Část B: Interakce paprsku s materiály a atomy . 269 (8): 770–773. Bibcode : 2011NIMPB.269..770T . doi : 10,1016/j.nimb.2011.02.010 .
• Taylor, ML; Smith, RL; Dossing, F .; Franich, RD (2012). „Robustní výpočet efektivních atomových čísel: software Auto-Zeff“. Lékařská fyzika . 39 (4): 1769–1778. Bibcode : 2012MedPh..39.1769T . doi : 10,1118/1,3689810 . PMID  22482600 .