Einsteinovy ​​myšlenkové experimenty - Einstein's thought experiments

Charakteristickým znakem kariéry Alberta Einsteina bylo jeho použití vizualizovaných myšlenkových experimentů ( německy : Gedankenexperiment ) jako základního nástroje pro porozumění fyzickým problémům a pro objasnění jeho konceptů ostatním. Einsteinovy ​​myšlenkové experimenty měly různé podoby. V mládí mentálně pronásledoval paprsky světla. Pro speciální relativitu použil pohybující se vlaky a blesky, aby vysvětlil své nejpronikavější poznatky. Pro obecnou relativitu považoval osobu padající ze střechy, zrychlující výtahy, slepé brouky plazící se po zakřivených plochách a podobně. Ve svých debatách s Nielsem Bohrem o povaze reality navrhl imaginární zařízení, která měla přinejmenším koncepčně ukázat, jak by se dalo vyhnout principu Heisenbergovy nejistoty . V hlubokém příspěvku do literatury o kvantové mechanice Einstein uvažoval o dvou částicích, které krátce interagovaly a poté odletěly, takže jejich stavy jsou v korelaci, přičemž předvídal jev známý jako kvantové zapletení .

Úvod

Myšlenkový experiment je logický argument nebo mentální model zasazený do kontextu imaginárního (hypotetického nebo dokonce kontrafaktuálního) scénáře. Zejména vědecký myšlenkový experiment může zkoumat důsledky teorie, zákona nebo souboru principů pomocí fiktivních a/nebo přírodních podrobností (démoni třídící molekuly, kočky, jejichž život závisí na radioaktivním rozpadu, muži v uzavřených výtazích ) v idealizovaném prostředí (bezhmotná padací dvířka, absence tření). Popisují experimenty, které by, s výjimkou některých konkrétních a nezbytných idealizací, mohly být představitelně prováděny v reálném světě.

Na rozdíl od fyzikálních experimentů myšlenkové experimenty nevykazují nová empirická data. Ze svých výchozích předpokladů mohou poskytnout závěry pouze na základě deduktivních nebo induktivních úvah. Myšlenkové experimenty vyvolávají detaily, které jsou pro obecnost jejich závěrů irelevantní. Právě vyvolání těchto podrobností dává myšlenkovým experimentům jejich experimentální vzhled. Myšlenkový experiment lze vždy rekonstruovat jako přímočarý argument bez nepodstatných podrobností. John D. Norton , známý filozof vědy, poznamenal, že „dobrý myšlenkový experiment je dobrý argument; špatný myšlenkový experiment je špatný argument“.

Irelevantní údaje, které v případě efektivního využití převedou přímočarý argument na myšlenkový experiment, mohou fungovat jako „pumpa intuice“, která stimuluje schopnost čtenářů aplikovat svou intuici na pochopení scénáře. Myšlenkové experimenty mají dlouhou historii. Snad nejznámější v historii moderní vědy je Galileova demonstrace, že padající předměty musí padat stejnou rychlostí bez ohledu na jejich hmotnosti. Někdy to bylo považováno za skutečnou fyzickou ukázku, která zahrnovala jeho výstup na šikmou věž v Pise a shodení dvou těžkých břemen z ní. Ve skutečnosti to byla logická ukázka, kterou popsal Galileo v Discorsi e dimostrazioni matematiche (1638).

Einstein velmi dobře rozuměl fyzice. Jeho práce v patentovém úřadu „ho stimulovala k tomu, aby viděl fyzické důsledky teoretických konceptů“. Tyto aspekty jeho stylu myšlení ho inspirovaly k tomu, aby své papíry naplnil živými praktickými detaily, čímž se zcela odlišoval od řekněme papírů Lorentze nebo Maxwella . To zahrnovalo jeho použití myšlenkových experimentů.

Speciální relativita

Sledování paprsku světla

Pozdě v životě, vzpomínal Einstein

... paradox, na který jsem již v šestnácti narazil: Pokud sleduji paprsek světla o rychlosti c (rychlost světla ve vakuu), měl bych takový paprsek světla pozorovat jako elektromagnetické pole na odpočívat, i když prostorově osciluje. Zdá se však, že nic takového neexistuje, a to ani na základě zkušeností, ani podle Maxwellových rovnic. Od samého začátku mi intuitivně připadalo jasné, že z hlediska takového pozorovatele by se vše muselo odehrávat podle stejných zákonů jako pro pozorovatele, který byl ve vztahu k Zemi v klidu. Jak by měl první pozorovatel vědět nebo být schopen určit, že je ve stavu rychlého rovnoměrného pohybu? V tomto paradoxu je vidět, že zárodek teorie speciální relativity je již obsažen.

Einsteinův myšlenkový experiment jako 16letého studenta

Einsteinovy ​​vzpomínky na jeho mladická uvažování jsou široce citovány kvůli náznakům, které poskytují o jeho pozdějším velkém objevu. Norton však poznamenal, že Einsteinovy ​​vzpomínky byly pravděpodobně zbarveny půlstoletí zpětného pohledu. Norton uvádí několik problémů s Einsteinovým líčením, historických i vědeckých:

1. V 16 letech a studentovi gymnázia v Aarau by Einstein uskutečnil myšlenkový experiment na konci roku 1895 až na začátku roku 1896. Ale různé zdroje uvádějí, že Einstein se Maxwellovu teorii naučil až v roce 1898 na univerzitě.
2. Teoretik éteru 19. století by s myšlenkovým experimentem neměl žádné potíže. Einsteinovo prohlášení „... zdá se, že nic takového neexistuje ... na základě zkušeností“ by nebylo považováno za námitku, ale představovalo by pouhé konstatování faktu, protože nikdo nikdy necestoval rychlosti.
3. Teoretik éteru by považoval „... ani podle Maxwellových rovnic“ za jednoduše představující nedorozumění ze strany Einsteina. Bez ohledu na to, že by rychlost světla představovala kosmický limit, teoretik éteru by jednoduše nastavil rychlost rovnou c , poznamenal, že ano, světlo se zdálo být zmrzlé, a pak už na to nemyslel.

Spíše než že by myšlenkový experiment byl vůbec neslučitelný s éterovými teoriemi (což není), zdá se, že mladistvý Einstein reagoval na scénář z intuitivního pocitu nesprávnosti. Měl pocit, že zákony optiky by se měly řídit zásadou relativity. Jak stárl, jeho raný myšlenkový experiment získal hlubší úrovně významu: Einstein cítil, že Maxwellovy rovnice by měly být stejné pro všechny pozorovatele v setrvačném pohybu. Z Maxwellových rovnic lze odvodit jedinou rychlost světla a v tomto výpočtu není nic, co by záviselo na rychlosti pozorovatele. Einstein cítil konflikt mezi newtonovskou mechanikou a konstantní rychlostí světla určenou Maxwellovými rovnicemi.

Bez ohledu na výše popsané historické a vědecké problémy byl Einsteinův raný myšlenkový experiment součástí repertoáru testovacích případů, které používal ke kontrole životaschopnosti fyzikálních teorií. Norton naznačuje, že skutečný význam myšlenkového experimentu spočíval v tom, že poskytl silnou námitku proti emisním teoriím světla, na kterých Einstein pracoval několik let před rokem 1905.

Magnet a vodič

V prvním odstavci Einsteinovy ​​klíčové práce z roku 1905 zavádějící speciální relativitu píše:

Je dobře známo, že Maxwellova elektrodynamika - jak se v současné době obvykle chápe - při aplikaci na pohybující se tělesa vede k asymetriím, které se nezdá, že by se k jevům přichytily. Připomeňme si například elektrodynamickou interakci mezi magnetem a vodičem. Pozorovatelný jev zde závisí pouze na relativním pohybu vodiče a magnetu, zatímco podle obvyklé koncepce dva případy, ve kterých je buď jedno nebo druhé z těchto dvou těles v pohybu, musí být přísně navzájem odlišené. Pokud je magnet v pohybu a vodič je v klidu, vzniká v okolí magnetu elektrické pole obdařené určitou energetickou hodnotou, které vytváří proud v místech, kde jsou umístěny části vodiče. Pokud je ale magnet v klidu a vodič je v pohybu, nevzniká v okolí magnetu žádné elektrické pole, zatímco ve vodiči vznikne elektromotorická síla, které sama o sobě neodpovídá žádné energii, ale která za předpokladu že relativní pohyb v obou uvažovaných případech je stejný, vede k vzniku elektrických proudů, které mají stejnou velikost a stejný průběh jako proudy vytvářené elektrickými silami v prvním uvedeném případě.

Myšlenkový experiment magnetu a vodiče

Tento úvodní odstavec líčí známé experimentální výsledky získané Michaelem Faradayem v roce 1831. Experimenty popisují, co se zdálo být dvěma různými jevy: pohybový EMF generovaný pohybem drátu magnetickým polem (viz Lorentzova síla ) a transformátor generovaný EMF měnícím se magnetickým polem (kvůli Maxwellově -Faradayově rovnici ). Na tuto skutečnost upozornil sám James Clerk Maxwell ve svém článku z roku 1861 O fyzických liniích síly . Ve druhé polovině části II tohoto článku Maxwell podal samostatné fyzikální vysvětlení pro každý z těchto dvou jevů.

Ačkoli Einstein nazývá asymetrii „dobře známou“, neexistuje žádný důkaz, že by některý z Einsteinových současníků považoval rozdíl mezi pohybovým EMF a transformátorovým EMF za jakýkoli zvláštní nebo poukazující na nepochopení základní fyziky. Maxwell například opakovaně diskutoval o Faradayových indukčních zákonech a zdůraznil, že velikost a směr indukovaného proudu je funkcí pouze relativního pohybu magnetu a vodiče, aniž by byl obtěžován jasným rozlišením mezi vodičem v proudu. pohyb a magnet v pohybu v základním teoretickém zpracování.

Přesto Einsteinova reflexe tohoto experimentu představovala rozhodující okamžik na jeho dlouhé a klikaté cestě ke speciální relativitě. Ačkoli rovnice popisující tyto dva scénáře jsou zcela odlišné, neexistuje žádné měření, které by rozlišovalo, zda se magnet pohybuje, vodič se pohybuje nebo obojí.

V přehledu základních myšlenek a metod teorie relativity z roku 1920 (nepublikováno) Einstein vyprávěl, jak znepokojivou shledal tuto asymetrii:

Představa, že by tyto dva případy měly být v zásadě odlišné, pro mě byla nesnesitelná. Podle mého přesvědčení mohl rozdíl mezi těmito dvěma spočívat pouze ve volbě úhlu pohledu, nikoli však ve skutečném rozdílu <v realitě přírody>.

Einstein potřeboval rozšířit relativitu pohybu, kterou vnímal mezi magnetem a vodičem ve výše uvedeném myšlenkovém experimentu, na úplnou teorii. Roky však nevěděl, jak se to dá udělat. Přesná cesta, kterou Einstein využil k vyřešení tohoto problému, není známa. Víme však, že Einstein strávil několik let sledováním emisní teorie světla a narazil na potíže, které jej nakonec vedly k tomu, aby se pokusu vzdal.

Postupně jsem si zoufal z možnosti objevování skutečných zákonů pomocí konstruktivního úsilí založeného na známých skutečnostech. Čím déle a zoufaleji jsem se o to pokoušel, tím více jsem docházel k přesvědčení, že pouze objev univerzálního formálního principu nás může dovést k zajištěným výsledkům.

Toto rozhodnutí nakonec vedlo k jeho rozvoji speciální relativity jako teorie založené na dvou postulátech, kterými si mohl být jistý. Jeho postuláty vyjádřené ve slovníku současné fyziky byly následující:

1. Fyzikální zákony mají ve všech setrvačných soustavách stejnou formu.
2. V jakémkoli daném setrvačném rámci je rychlost světla c stejná, ať už je světlo emitováno tělesem v klidu nebo tělesem v rovnoměrném pohybu. [Důraz zdůrazňuje redaktor]

Einsteinovo znění druhého postulátu bylo takové, s nímž by mohli souhlasit téměř všichni teoretici jeho doby. Jeho formulace je mnohem intuitivnější formou druhého postulátu než silnější verze, se kterou se často setkáváme v populárních spisech a vysokoškolských učebnicích.

Vlaky, náspy a blesky

Téma, jak Einstein dospěl ke speciální relativitě, bylo pro mnoho učenců fascinující: Nízký, šestadvacetiletý patentový úředník (třetí třída), z velké části samouk ve fyzice a zcela rozvedený z hlavního proudu výzkumu, nicméně v roce 1905 přinesl čtyři mimořádná díla ( papíry Annuse Mirabilise ), z nichž pouze jedno (jeho článek o Brownově pohybu ) se objevilo v souvislosti se vším, co kdy dříve publikoval.

Einsteinův dokument O elektrodynamice pohybujících se těles je vybroušené dílo, které nese jen málo stop po svém těhotenství. Dokumentární důkazy týkající se vývoje myšlenek, které do toho šly, se skládají doslova ze dvou vět v několika zachovalých raných dopisech a různých pozdějších historických poznámek samotného Einsteina, z nichž některé byly známy pouze z druhé ruky a občas si navzájem odporovaly. .

Tréninkový a nábřežní myšlenkový experiment

Pokud jde o relativitu simultánnosti , Einsteinův dokument z roku 1905 tento koncept živě rozvíjí pečlivým zvážením základů toho, jak lze čas šířit prostřednictvím výměny signálů mezi hodinami. Einstein ve svém populárním díle Relativity: The Special and General Theory překládá formální prezentaci svého příspěvku do myšlenkového experimentu pomocí vlaku, železničního náspu a blesků. Podstata myšlenkového experimentu je následující:

  • Pozorovatel M stojí na nábřeží, zatímco pozorovatel M ' jede v rychle jedoucím vlaku. Přesně v okamžiku, kdy se M a M ' shodují na svých pozicích, udeří blesk body A a B v stejné vzdálenosti od M a M ' .
  • Světlo z těchto dvou záblesků dosáhne M současně, z čehož M usoudí, že šrouby byly synchronní.
  • Kombinace Einsteinových prvních a druhých postulátů vyplývá, že navzdory rychlému pohybu vlaku vzhledem k nábřeží, M ' opatření naprosto stejná rychlost světla stejně jako M . Vzhledem k tomu, M se ve stejné vzdálenosti od A a B, kdy blesk udeřil, skutečnost, že M přijímá světlo z B , než světlo A znamená, že pro M " , šrouby byly nejsou synchronní. Místo toho nejprve udeřil šroub na B.

Rutinní předpoklad mezi historiky vědy je, že v souladu s analýzou uvedenou v jeho speciálním dokumentu o relativitě z roku 1905 a v jeho populárních spisech Einstein objevil relativitu simultánnosti přemýšlením o tom, jak by hodiny mohly být synchronizovány světelnými signály. Einstein synchronizační konvence byl původně vyvinut telegraphers v polovině 19. století. Šíření přesného času bylo v tomto období stále důležitějším tématem. Vlaky potřebovaly přesný čas k naplánování používání stopy, kartografové potřebovali přesný čas k určení zeměpisné délky, zatímco astronomové a geodeti se odvážili zvážit celosvětové šíření času na přesnosti tisícin sekundy. V souladu s touto argumentací by ho Einsteinova pozice v patentovém úřadu, kde se specializoval na hodnocení elektromagnetických a elektromechanických patentů, vystavila nejnovějšímu vývoji časové technologie, která by ho vedla v jeho myšlenkách k pochopení relativity simultánnosti.

Všechno výše uvedené je však domněnka. V pozdějších vzpomínkách, když byl Einstein dotázán na to, co ho inspirovalo k rozvoji speciální relativity, zmínil jeho jízdu světelným paprskem a jeho myšlenkové experimenty s magnetem a vodičem. Zmínil by také důležitost Fizeauova experimentu a pozorování hvězdné aberace . „Stačilo,“ řekl. Nikdy nezmínil myšlenkové experimenty o hodinách a jejich synchronizaci.

Rutinné analýzy Fizeauova experimentu a hvězdné aberace, které zacházejí se světlem jako s newtonovskými tělísky, nevyžadují relativitu. Problémy však nastávají, pokud člověk považuje světlo za vlny cestující éterem, které jsou vyřešeny aplikací relativity simultánnosti. Je tedy zcela možné, že Einstein dospěl ke speciální relativitě jinou cestou, než se běžně předpokládalo, prostřednictvím Einsteinova zkoumání Fizeauova experimentu a hvězdné aberace.

Nevíme proto, jak důležitá synchronizace hodin a myšlenkový experiment vlaku a nábřeží byly pro Einsteinův vývoj konceptu relativity simultánnosti. Víme však, že myšlenkový experiment vlaku a nábřeží byl upřednostňovaným prostředkem, kterým se rozhodl naučit tento koncept široké veřejnosti.

Relativistická věta o těžiště

Einstein ve svém závěrečném příspěvku Annus Mirabilis navrhl ekvivalenci hmoty a energie . V následujících několika desetiletích Einstein a další fyzici včetně Maxe Plancka , Gilberta N. Lewise , Richarda C. Tolmana , Maxe von Laue (kteří v roce 1911 poskytli komplexní důkaz M 0 = E 0 / c 2 z tenzoru napětí – energie ) a Paul Dirac (jehož zkoumání negativních řešení v jeho formulaci vztahu energie a hybnosti v roce 1928 vedlo k predikci existence antihmoty v roce 1930 ).

Poincaréův těžiště paradoxu (podle reinterpretace Einsteinem)

Einsteinova relativistická věta o těžiště z roku 1906 je toho příkladem. V roce 1900 Henri Poincaré zaznamenal paradox v moderní fyzice, jak byl tehdy chápán: Když aplikoval známé výsledky Maxwellových rovnic na rovnost akce a reakce, dokázal popsat cyklický proces, který by vedl k vytvoření bez reakce pohon , tj . zařízení, které by mohlo přemístit svůj těžiště bez výfuku hnacího plynu, v rozporu se zachováním hybnosti . Poincaré tento paradox vyřešil představou elektromagnetické energie jako tekutiny s danou hustotou, která se při daném momentu hybnosti vytváří a ničí, jak je energie absorbována a emitována. Pohyby této tekutiny by byly proti posunutí těžiště takovým způsobem, aby byla zachována zachování hybnosti.

Einstein prokázal, že Poincaréova vynalézavost byla nadbytečná. Spíše tvrdil, že ekvivalence hmotné energie je nezbytnou a dostatečnou podmínkou k vyřešení paradoxu. Einstein ve své demonstraci poskytl odvození ekvivalence hmotné energie, která byla odlišná od jeho původní derivace. Einstein začal přepracováním Poincarého abstraktního matematického argumentu do podoby myšlenkového experimentu:

Einstein považoval (a) původně za stacionární, uzavřený, dutý válec volně se vznášející v prostoru o hmotnosti a délce , (b) s nějakým uspořádáním pro vysílání množství radiační energie (výbuch fotonů) zleva do že jo. Záření má hybnost Jelikož je celková hybnost systému nulová, válec se stáhne rychlostí (c) Záření dopadne včas na druhý konec válce (za předpokladu ), čímž se válec zastaví poté, co prošel skrz vzdálenost

(d) Energie uložená na pravé stěně válce je přenesena do bezhmotného kyvadlového mechanismu (e), který přenáší energii do levé stěny (f) a poté se vrací, aby znovu vytvořil počáteční konfiguraci systému, s výjimkou válec se posunul doleva. Cyklus lze poté opakovat.

Zde popsaný pohon bez reakcí porušuje zákony mechaniky, podle nichž těžiště tělesa v klidu nelze posunout, pokud neexistují vnější síly. Einstein tvrdil, že raketoplán nemůže být bezhmotný při přenosu energie zprava doleva. Pokud má energie setrvačnost, rozpor zmizí.

Moderní analýza naznačuje, že ani Einsteinova původní derivace ekvivalence hmotné energie z roku 1905, ani alternativní derivace implikovaná jeho teorémou o těžiště z roku 1906 nejsou definitivně správné. Například myšlenkový experiment s těžištěm považuje válec za zcela tuhé tělo . Ve skutečnosti nemůže impuls dodávaný válci výbuchem světla v kroku (b) cestovat rychleji než světlo, takže když výbuch fotonů dosáhne na správnou stěnu v kroku (c), stěna se ještě nezačala pohybovat . Ohanian připsal von Laue (1911), že poskytl první skutečně definitivní odvození M 0 = E 0 / c 2 .

Nemožnost signalizace rychlejší než světlo

Einsteinův myšlenkový experiment z roku 1907 demonstrující, že signalizace FTL umožňuje porušení kauzality.

V roce 1907 Einstein poznamenal, že ze zákona o složení rychlostí lze usuzovat, že neexistuje účinek, který by umožňoval signalizaci rychlejší než světlo .

Einstein si představil pás materiálu, který umožňuje šíření signálů rychlostí vyšší než světlo (při pohledu z pásu materiálu). Představte si dva pozorovatele, A a B , stojící na ose x a oddělené vzdáleností . Stojí vedle pásu materiálu, který není v klidu, ale spíše se pohybuje v záporném směru x rychlostí . Používá pás vyslat signál do B . Ze vzorce složení rychlosti se signál šíří z A do B rychlostí . Čas potřebný k šíření signálu z A do B je dán hodnotou

Pás se může pohybovat jakoukoli rychlostí . S ohledem na výchozí předpoklad lze vždy nastavit pohyb pásu takovou rychlostí , že .

Jinými slovy, vzhledem k existenci prostředku pro přenos signálů rychleji než světlo, lze si představit scénáře, kdy příjemce signálu přijme signál dříve, než jej vysílač vyslal.

O tomto myšlenkovém experimentu Einstein napsal:

Přestože tento výsledek podle mého názoru neobsahuje žádný rozpor z čistě logického hlediska, je v rozporu s charakterem všech našich zkušeností do takové míry, že se to zdá dostatečné k prokázání nemožnosti předpokladu .

Obecná relativita

Padající malíři a zrychlující výtahy

Ve své nepublikované recenzi z roku 1920 Einstein líčil genezi svých myšlenek na principu ekvivalence:

Když jsem byl zaneprázdněn (v roce 1907) psaním shrnutí své práce na teorii speciální relativity pro Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik [Ročenka radioaktivity a elektroniky], musel jsem se také pokusit upravit newtonovskou gravitační teorii tak, aby zapadají její zákony do teorie. Zatímco pokusy v tomto směru ukazovaly proveditelnost tohoto podniku, neuspokojily mě, protože by musely být založeny na nepodložených fyzických hypotézách. V tu chvíli mě napadla nejšťastnější myšlenka mého života v následující podobě: V příkladu, který stojí za úvahu, má gravitační pole relativní existenci pouze způsobem podobným elektrickému poli generovanému magneto-elektrickou indukcí. Protože pro pozorovatele při volném pádu ze střechy domu není během pádu -alespoň v jeho bezprostřední blízkosti- žádné gravitační pole. Totiž, pokud pozorovatel pustí nějaká těla, zůstanou vůči němu relativní, ve stavu klidu nebo rovnoměrného pohybu, nezávisle na jejich speciální chemické nebo fyzikální povaze. Pozorovatel je proto oprávněn interpretovat svůj stav jako „v klidu“.

Realizace „zaskočila“ Einsteina a inspirovala ho k zahájení osmiletého pátrání, které vedlo k tomu, co je považováno za jeho největší dílo, teorii obecné relativity . V průběhu let se příběh o padajícím muži stal ikonickým, hodně ozdobeným jinými spisovateli. Ve většině převyprávění Einsteinova příběhu je padající muž identifikován jako malíř. V některých případech se Einstein inspiroval poté, co byl svědkem pádu malíře ze střechy budovy sousedící s patentovým úřadem, kde pracoval. Tato verze příběhu zůstává nezodpovězenou otázkou, proč by Einstein mohl považovat své pozorování takové nešťastné nehody za nejšťastnější myšlenku svého života.

Myšlenkový experiment, který použil Einstein k ilustraci principu ekvivalence

Einstein později zdokonalil svůj myšlenkový experiment, aby zvážil muže uvnitř velké uzavřené truhly nebo výtahu volně padajícího do vesmíru. Při volném pádu by se muž považoval za beztížného a všechny volné předměty, které vyprázdnil z kapes, by plavaly vedle něj. Pak si Einstein představil lano připevněné ke střeše komory. Mocná „bytost“ nějakého druhu začíná táhnout za lano konstantní silou. Komora se začne pohybovat „nahoru“ rovnoměrně zrychleným pohybem. V komoře jsou všechny mužovy vjemy v souladu s jeho bytím v jednotném gravitačním poli. Einstein se zeptal: „Měli bychom se tomu muži usmát a říci, že se ve svém závěru mýlí?“ Einstein odpověděl ne. Myšlenkový experiment spíše poskytl „dobré důvody pro rozšíření principu relativity na referenční tělesa, která jsou vůči sobě navzájem zrychlena, a v důsledku toho jsme získali silný argument pro zobecněný postulát relativity“.

Prostřednictvím tohoto myšlenkového experimentu se Einstein zabýval problémem, který byl tak dobře známý, vědci si s ním dělali starosti jen málokdy nebo jej považovali za záhadný: Objekty mají „gravitační hmotnost“, což určuje sílu, s jakou jsou přitahovány k jiným objektům. Objekty mají také „setrvačnou hmotnost“, která určuje vztah mezi silou působící na předmět a tím, jak moc zrychluje. Newton poukázal na to, že i když jsou definovány odlišně, gravitační hmotnost a setrvačná hmotnost se vždy zdají být stejné. Ale až do Einsteina nikdo nevymyslel dobré vysvětlení, proč by to tak mělo být. Z korespondence odhalené jeho myšlenkovým experimentem dospěl Einstein k závěru, že „experimentem nelze zjistit, zda je daný systém souřadnic zrychlený, nebo zda ... pozorované efekty jsou způsobeny gravitačním polem“. Tato korespondence mezi gravitační hmotou a setrvačnou hmotou je principem ekvivalence .

Rozšíření jeho experimentu s akcelerujícím pozorovatelem umožnilo Einsteinovi vyvodit, že „paprsky světla se šíří křivočarě v gravitačních polích“.

Rané aplikace principu ekvivalence

Einsteinova formulace speciální relativity byla z hlediska kinematiky (studium pohybujících se těles bez odkazu na síly). Koncem roku 1907 jeho bývalý profesor matematiky Hermann Minkowski představil alternativní, geometrickou interpretaci speciální relativity v přednášce Göttingenské matematické společnosti, představující koncept časoprostoru . Einstein zpočátku odmítal Minkowského geometrickou interpretaci a považoval ji za überflüssige Gelehrsamkeit (nadbytečné učení).

Stejně jako u speciální relativity byly Einsteinovy ​​rané výsledky ve vývoji toho, co se nakonec mělo stát obecnou relativitou, prováděny spíše pomocí kinematické analýzy než geometrických technik analýzy.

Ve svém Jahrbuchově příspěvku z roku 1907 se Einstein nejprve zabýval otázkou, zda je šíření světla ovlivněno gravitací a zda existuje nějaký vliv gravitačního pole na hodiny. V roce 1911 se Einstein k tomuto tématu vrátil, částečně proto, že si uvědomil, že určité předpovědi jeho rodící se teorie jsou přístupné experimentálním testům.

V době svého článku z roku 1911 Einstein a další vědci nabídli několik alternativních ukázek toho, že setrvačná hmotnost tělesa roste s jeho energetickým obsahem: Pokud je energetický přírůstek tělesa , pak nárůst jeho setrvačné hmotnosti je

Einstein se ptal, zda dochází k nárůstu gravitační hmotnosti odpovídající nárůstu setrvačné hmotnosti, a pokud k takovému nárůstu dochází, je nárůst gravitační hmotnosti přesně stejný jako její nárůst setrvačné hmotnosti? Einstein pomocí principu ekvivalence dospěl k závěru, že to tak musí být.

Einsteinův argument, že padající světlo získává energii

Ukázat, že princip ekvivalence nutně znamená gravitační energie, Einstein považován za světelný zdroj rozděleny podél Z aretačním kroužkem o vzdálenost nad přijímače v homogenním gravitačním poli, které mají sílu na jednotku hmotnosti 1 určité množství elektromagnetické energie je emitováno směrem Podle principu ekvivalence je tento systém ekvivalentní systému bez gravitace, který se pohybuje rovnoměrným zrychlením ve směru kladné osy z , přičemž je odděluje konstantní vzdálenost od

V zrychleném systému světlo emitované z trvá (k první aproximaci), aby dospělo k Ale v této době se rychlost vůle zvýšila o jeho rychlost, když bylo světlo emitováno. Energie přicházející k tedy nebude energií, ale větší energií danou

Podle principu ekvivalence platí stejný vztah pro nezrychlený systém v gravitačním poli, kde nahradíme rozdílem gravitačního potenciálu mezi a tak, že

Přicházející energie je větší než energie emitovaná potenciální energií hmoty v gravitačním poli. Proto odpovídá gravitační hmotnosti, jakož i setrvačné hmoty množství energie.

Einsteinův myšlenkový experiment z roku 1911, který měl demonstrovat, že energie gravitační hmotnosti se musí rovnat energii setrvačné hmotnosti

Aby bylo dále objasněno, že energie gravitační hmotnosti se musí rovnat energii setrvačné hmotnosti, navrhl Einstein následující cyklický proces: (a) Světelný zdroj se nachází ve vzdálenosti nad přijímačem v rovnoměrném gravitačním poli. Pohyblivá hmota se může pohybovat mezi a (b) Pulz elektromagnetické energie je vyslán z do Energie je absorbována (c) Hmotnost je snížena z na uvolnění množství práce rovnající se (d) Energie absorbovaná je přenesena do To zvyšuje gravitační hmotnost na novou hodnotu (e) Hmotnost se zvedne zpět na , což vyžaduje zadání práce (e) Energie přenesená hmotou se pak přenese do dokončení cyklu.

Zachování energie vyžaduje, aby se rozdíl v práci mezi zvyšováním hmotnosti a snižováním hmotnosti, rovnal nebo by mohl potenciálně definovat stroj s trvalým pohybem . Proto,

Jinými slovy, nárůst gravitační hmotnosti předpovězený výše uvedenými argumenty je přesně stejný jako nárůst setrvačné hmotnosti předpovídaný speciální relativitou.

Einstein poté uvažoval o odeslání spojitého elektromagnetického paprsku o frekvenci (měřeno při ) od do do homogenního gravitačního pole. Frekvence světla, měřená při, bude větší hodnotou danou

Einstein poznamenal, že výše uvedená rovnice vypadala, že naznačuje něco absurdního: Vzhledem k tomu, že přenos světla z do je spojitý, jak by se mohl počet period emitovaných za sekundu lišit od období přijatého v Je nemožné, aby se na cestě objevily vlny vlny dolů od do . Jednoduchá odpověď je, že tato otázka předpokládá absolutní povahu času, když ve skutečnosti neexistuje nic, co by nás nutilo předpokládat, že hodiny umístěné na různých gravitačních potenciálech musí být chápány tak, že jdou stejnou rychlostí. Princip ekvivalence znamená dilataci gravitačního času.

Je důležité si uvědomit, že Einsteinovy ​​argumenty předpovídající dilataci gravitačního času platí pro jakoukoli teorii gravitace, která respektuje princip ekvivalence. To zahrnuje newtonovskou gravitaci. Experimenty, jako je experiment Pound – Rebka , které pevně zavedly dilataci gravitační doby, proto neslouží k rozlišení obecné relativity od newtonovské gravitace.

Ve zbývající části Einsteinova článku z roku 1911 diskutoval ohyb světelných paprsků v gravitačním poli, ale vzhledem k neúplné povaze Einsteinovy ​​teorie, jak v té době existovala, byla hodnota, kterou předpovídal, poloviční oproti hodnotě, kterou později předpovídal úplná teorie obecné relativity.

Neeuklidovská geometrie a rotující disk

Zvážení paradoxu Ehrenfestu vedlo Einsteina k názoru, že gravitační křivky časoprostoru.

V roce 1912 dosáhl Einstein slepé uličky ve svém kinematickém vývoji obecné relativity, protože si uvědomil, že musí jít nad rámec matematiky, kterou znal a kterou znal.

Za klíč k této realizaci označil Stachel Einsteinovu analýzu tuhého relativistického rotujícího disku. Tuhý rotující disk byl tématem živé diskuse od doby, kdy Max Born a Paul Ehrenfest v roce 1909 oba prezentovali analýzy tuhých těles ve speciální relativitě. Pozorovatel na okraji rotujícího disku zažívá zdánlivou („fiktivní“ nebo „pseudo“) sílu nazývanou „ odstředivá síla “. V roce 1912 se Einstein přesvědčil o těsném vztahu mezi gravitací a pseudo silami, jako je odstředivá síla:

Takový systém K , podle principu ekvivalence, je striktně ekvivalentní systému v klidu, ve kterém existuje bez hmotné statické gravitační pole určitého druhu.

Na doprovodném obrázku A představuje kruhový kotouč o průměru 10 jednotek v klidu v inerciálním referenčním rámci . Obvod disku je násobkem průměru a na obrázku je 31,4 pravítek rozložených po obvodu. B představuje kruhový disk o průměru 10 jednotek, který se rychle otáčí. Podle neotáčejícího se pozorovatele je každé z pravítek po obvodu zkráceno na délku podél své linie pohybu. K pokrytí obvodu je zapotřebí více pravítek, zatímco počet pravítek potřebných k překlenutí průměru se nezmění. Všimněte si, že jsme ani konstatovat, že jsme si stanovili A točí se dostat B . Ve speciální relativitě není možné nastavit otáčení disku, který je v Bornově smyslu tohoto pojmu „tuhý“ . Protože roztočení kotouče A by způsobilo smrštění materiálu v obvodovém směru, ale nikoli v radiálním směru, tuhý kotouč by se fragmentoval z indukovaných napětí.

V pozdějších letech Einstein opakovaně prohlašoval, že uvažování o rychle rotujícím disku má pro něj „rozhodující význam“, protože ukázalo, že gravitační pole způsobuje neeuklidovské uspořádání měřicích tyčí.

Einstein si uvědomil, že nemá matematické schopnosti k popisu neeuklidovského pohledu na prostor a čas, který si představoval, a tak se obrátil o pomoc se svým matematickým přítelem Marcelem Grossmannem . Po průzkumu v knihovně našel Grossman přehledový článek Ricciho a Levi-Civita o absolutním diferenciálním počtu (tenzorový počet). Grossman Einsteina na toto téma školil a v letech 1913 a 1914 vydali dva společné články popisující počáteční verzi zobecněné gravitační teorie. Během příštích několika let Einstein použil tyto matematické nástroje k zobecnění Minkowského geometrického přístupu k relativitě tak, aby zahrnoval zakřivený časoprostor.

Kvantová mechanika

Pozadí: Einstein a kvantum

O Einsteinově vztahu s kvantovou mechanikou vyrostlo mnoho mýtů . První studenti fyziky si jsou vědomi toho, že Einstein vysvětlil fotoelektrický efekt a představil koncept fotonu . Ale studenti, kteří s fotonem vyrostli, si možná neuvědomují, jak převratný koncept to pro jeho dobu byl. Nejznámějšími faktografiemi o Einsteinově vztahu ke kvantové mechanice jsou jeho výrok „Bůh nehraje s vesmírem kostky“ a neoddiskutovatelný fakt, že se mu teorie v konečné podobě prostě nelíbila. To vedlo k obecnému dojmu, že navzdory svým počátečním příspěvkům nebyl Einstein v kontaktu s kvantovým výzkumem a hrál v jeho vývoji přinejlepším sekundární roli. Pokud jde o Einsteinovo odcizení obecnému směru výzkumu fyziky po roce 1925, jeho známý vědecký životopisec Abraham Pais napsal:

Einstein je jediným vědcem, kterému se spravedlivě říká Newton. Toto srovnání je založeno výhradně na tom, co dělal před rokem 1925. Ve zbývajících 30 letech svého života zůstal aktivní ve výzkumu, ale jeho sláva by byla nezmenšena, ne -li posílena, kdyby místo toho šel na ryby.

Při zpětném pohledu víme, že se Pais ve svém hodnocení mýlil.

Einstein byl pravděpodobně největším přispěvatelem do „staré“ kvantové teorie .

  • Ve svém příspěvku o kvantách světla z roku 1905 vytvořil Einstein kvantovou teorii světla . Jeho návrh, aby světlo existovalo jako malé pakety (fotony), byl tak revoluční, že ani tak velcí průkopníci kvantové teorie jako Planck a Bohr odmítli uvěřit, že by to mohla být pravda. Zvláště Bohr byl vášnivým nevěřícím v lehká kvanta a opakovaně proti nim argumentoval až do roku 1925, kdy se tváří v tvář ohromujícím důkazům o jejich existenci podvolil.
  • Ve své teorii specifických teplot z roku 1906 si Einstein jako první uvědomil, že kvantované energetické hladiny vysvětlují specifické teplo pevných látek. Tímto způsobem našel racionální ospravedlnění třetího zákona termodynamiky ( tj. Entropie jakéhokoli systému se blíží nule, když se teplota blíží absolutní nule): při velmi nízkých teplotách nemají atomy v pevné látce dostatek tepelné energie, aby dosáhly dokonce první vzrušená kvantová úroveň, a tak nemůže vibrovat.
  • Einstein navrhl vlnovou částicovou dualitu světla. V roce 1909 pomocí přísného fluktuačního argumentu založeného na myšlenkovém experimentu a čerpání ze své předchozí práce o Brownově pohybu předpověděl vznik „teorie fúze“, která by oba pohledy spojila. V zásadě prokázal, že Brownův pohyb, který zažívá zrcadlo v tepelné rovnováze se zářením černého tělesa, bude součtem dvou výrazů, jeden kvůli vlnovým vlastnostem záření a druhý kvůli jeho částicovým vlastnostem.
  • Ačkoli je Planck právem oslavován jako otec kvantové mechaniky, jeho odvození zákona o záření černého tělesa spočívalo na křehké půdě, protože vyžadovalo ad hoc předpoklady nepřiměřeného charakteru. Planckova derivace navíc představovala analýzu klasických harmonických oscilátorů improvizovaným způsobem sloučenou s kvantovými předpoklady. Ve své teorii záření z roku 1916 Einstein jako první vytvořil čistě kvantové vysvětlení. Tento dokument, dobře známý pro obcházení možnosti stimulované emise (základ laseru ), změnil povahu vyvíjející se kvantové teorie zavedením základní role náhodné náhody.
  • V roce 1924 obdržel Einstein krátký rukopis neznámého indického profesora Satyendra Nath Boseho , který nastiňoval novou metodu odvození zákona o záření černého tělesa. Einsteina zaujala Boseova zvláštní metoda počítání počtu odlišných způsobů uvádění fotonů do dostupných stavů, metoda počítání, kterou si Bose zjevně neuvědomoval, byla neobvyklá. Einstein však pochopil, že Boseova metoda počítání znamená, že fotony jsou v hlubokém smyslu nerozeznatelné. Přeložil papír do němčiny a nechal jej publikovat. Einstein poté navázal na Boseův dokument s rozšířením k Boseově práci, která předpovídala Bose -Einsteinovu kondenzaci , jedno ze základních výzkumných témat fyziky kondenzovaných látek .
  • Při pokusu vyvinout matematickou teorii světla, která by plně zahrnovala její vlnovité a částicovité aspekty, vyvinul Einstein koncept „polí duchů“. Vedoucí vlna, která se řídí Maxwellovými klasickými zákony, by se šířila podle normálních zákonů optiky, ale nepřenášela by žádnou energii. Tato naváděcí vlna by však řídila vzhled kvant energie na statistickém základě, takže vzhled těchto kvant by byl úměrný intenzitě interferenčního záření. Tyto myšlenky se staly široce známé ve fyzikální komunitě a díky Bornově práci v roce 1926 se později staly klíčovým konceptem moderní kvantové teorie záření a hmoty.

Proto Einstein před rokem 1925 vytvořil většinu klíčových konceptů kvantové teorie: kvantová světla, dualita vlnových částic, základní náhodnost fyzikálních procesů, koncept nerozeznatelnosti a interpretace hustotní pravděpodobnosti vlnové rovnice. Einsteina lze navíc pravděpodobně považovat za otce fyziky pevných látek a fyziky kondenzovaných látek. Poskytl správné odvození zákona o záření černého tělesa a vyvolal pojem laser.

Co po roce 1925? V roce 1935, ve spolupráci se dvěma mladšími kolegy, vydal Einstein poslední výzvu kvantové mechanice a pokusil se ukázat, že nemůže představovat konečné řešení. Navzdory otázkám vzneseným v tomto příspěvku to mělo malý nebo žádný rozdíl v tom, jak fyzici při své práci používali kvantovou mechaniku. Z tohoto papíru měl Pais napsat:

Věřím, že jedinou částí tohoto článku, která nakonec přežije, je tato poslední fráze [tj. „ Nelze očekávat žádnou rozumnou definici reality, která by umožňovala toto “ kde „ toto “ se týká okamžitého přenosu informací na dálku], což tak úporně shrnuje Einsteinovy ​​názory na kvantovou mechaniku v jeho pozdějších letech .... Tento závěr neovlivnil další vývoj ve fyzice a je pochybné, že někdy bude.

Na rozdíl od Paisova negativního hodnocení se tento článek, nastiňující paradox EPR , stal jedním z nejcitovanějších článků v celé fyzikální literatuře. Je považován za středobod vývoje kvantové informační teorie , která byla označována jako „třetí kvantová revoluce“.

Dualita vlnových částic

Všechny hlavní Einsteinovy ​​příspěvky ke staré kvantové teorii byly získány prostřednictvím statistických argumentů. To zahrnuje jeho článek z roku 1905, který tvrdil, že světlo má vlastnosti částic, jeho práci z roku 1906 o konkrétních vedrech, zavedení konceptu duality vlnových částic z roku 1909, práci z roku 1916 představující vylepšenou derivaci vzorce záření černého tělesa a práci z roku 1924, která zavedla koncept nerozeznatelnosti.

Zrcadlo v dutině obsahující částice ideálního plynu naplněné kolísavým zářením černého tělesa.

Argumenty Einsteina z roku 1909 pro vlnovou částicovou dualitu světla vycházely z myšlenkového experimentu. Einstein si představil zrcadlo v dutině obsahující částice ideálního plynu a naplněné zářením černého tělesa, přičemž celý systém byl v tepelné rovnováze . Zrcadlo je ve svých pohybech omezeno na směr kolmý na jeho povrch.

Zrcadlo se otřásá Brownovým pohybem kvůli kolizím s molekulami plynu. Protože je zrcadlo v radiačním poli, pohybující se zrcadlo přenáší část své kinetické energie do radiačního pole v důsledku rozdílu v radiačním tlaku mezi jeho dopřednými a zpětnými povrchy. To znamená, že musí existovat výkyvy v radiačním poli černého tělesa, a tedy kolísání radiačního tlaku černého tělesa. Obrácení argumentu ukazuje, že musí existovat cesta pro návrat energie z kolísajícího radiačního pole černého tělesa zpět do molekul plynu.

Vzhledem ke známému tvaru radiačního pole danému Planckovým zákonem mohl Einstein vypočítat průměrné kvadratické kolísání energie záření černého tělesa. Zjistil, že kolísání kořenové střední energie v malém objemu dutiny naplněné tepelným zářením ve frekvenčním intervalu mezi a je funkcí frekvence a teploty:

kde by byla průměrná energie objemu v kontaktu s termální lázní. Výše uvedený výraz má dva termíny, druhý odpovídá klasickému Rayleigh-Jeansovu zákonu ( tj . Vlnovitý termín) a první odpovídá Wienovu distribučnímu zákonu (který z Einsteinovy ​​analýzy z roku 1905 vyplývá z bodově podobných kvant s energií . Z toho Einstein usoudil, že záření má souběžné vlnové a částicové aspekty.

Bublinový paradox

Einstein v letech 1905 až 1923 byl prakticky jediným fyzikem, který bral světelná kvanta vážně. Po většinu tohoto období fyzikální komunita považovala hypotézu světelných kvant za „skepsi hraničící s výsměchem“ a tento postoj si udržela i po validaci Einsteinova fotoelektrického zákona. Citace Nobelovy ceny za Einsteina z roku 1922 se velmi záměrně vyhýbala veškeré zmínce o světelných kvantách, místo toho uváděla, že byla udělena za „jeho služby teoretické fyzice a zejména za objev zákona o fotoelektrickém jevu“. Tento odmítavý postoj ostře kontrastuje s nadšeným způsobem, jakým byly přijaty další Einsteinovy ​​hlavní příspěvky, včetně jeho práce o Brownově pohybu, speciální relativitě, obecné relativitě a mnoha dalších příspěvcích ke „staré“ kvantové teorii.

Pro toto zanedbání ze strany fyzikální komunity byla podána různá vysvětlení. V první řadě to byl dlouhý a nesporný úspěch vlnové teorie při vysvětlování čistě optických jevů. Druhou byla skutečnost, že jeho práce z roku 1905, která poukázala na to, že určité jevy budou snadněji vysvětleny za předpokladu, že světlo je částicové, předložila hypotézu pouze jako „heuristické hledisko“. Článek nenabídl žádnou přesvědčivou a komplexní alternativu ke stávající elektromagnetické teorii. Třetí byla skutečnost, že jeho práce z roku 1905 představující lehká kvanta a jeho dvě práce z roku 1909, které se zasazovaly o teorii fúze vlnových částic, přistupovaly ke svým subjektům prostřednictvím statistických argumentů, které jeho současníci „mohli přijmout jako teoretické cvičení-možná bláznivé, ale neškodné“.

Většina Einsteinových současníků přijala postoj, že světlo je nakonec vlna, ale za určitých okolností se jeví jako částice pouze proto, že atomy absorbují vlnovou energii v diskrétních jednotkách.

Bublinový paradox

Mezi myšlenkové experimenty, které Einstein představil ve své přednášce z roku 1909 o povaze a konstituci záření, byl jeden, který použil k poukázání na nepravděpodobnost výše uvedeného argumentu. Pomocí tohoto myšlenkového experimentu tvrdil, že atomy vyzařují světlo spíše jako diskrétní částice než jako souvislé vlny: (a) Elektron v paprsku katodového paprsku zasáhne atom v cíli. Intenzita paprsku je nastavena tak nízko, že můžeme považovat jeden elektron najednou za dopadající na cíl. (b) Atom vyzařuje sféricky vyzařující elektromagnetickou vlnu. (c) Tato vlna excituje atom v sekundárním cíli, což způsobí, že uvolní elektron energie srovnatelný s původním elektronem. Energie sekundárního elektronu závisí pouze na energii původního elektronu a vůbec ne na vzdálenosti mezi primárním a sekundárním cílem. Zdálo by se, že veškerá energie rozprostřená po obvodu vyzařující elektromagnetické vlny je okamžitě zaměřena na cílový atom, což je činnost, kterou Einstein považoval za nepravděpodobnou. Mnohem pravděpodobnější by bylo říci, že první atom emitoval částici ve směru druhého atomu.

Ačkoli Einstein původně představil tento myšlenkový experiment jako argument pro světlo s částicovou povahou, bylo poznamenáno, že tento myšlenkový experiment, který byl nazýván „bublinovým paradoxem“, předznamenává slavný papír EPR z roku 1935. Einstein ve své debatě o Solvayovi s Bohrem z roku 1927 použil tento myšlenkový experiment, aby ilustroval, že podle kodaňské interpretace kvantové mechaniky, kterou Bohr prosazoval, by se kvantová vlnová funkce částice náhle zhroutila jako „prasklá bublina“ bez ohledu na to, jak široce rozptýlí vlnovou funkci. . Přenos energie z opačných stran bubliny do jednoho bodu by probíhal rychleji než světlo, což by narušovalo princip lokality.

Nakonec to byl experiment, ne žádný teoretický argument, který nakonec umožnil převládnout koncept světelného kvanta. V roce 1923 Arthur Compton studoval rozptyl vysokoenergetických rentgenových paprsků z grafitového cíle. Nečekaně zjistil, že rozptýlené rentgenové paprsky byly posunuty o vlnovou délku, což odpovídá nepružnému rozptylu rentgenových paprsků elektrony v cíli. Jeho pozorování byla zcela v rozporu s vlnovým chováním, ale místo toho by mohla být vysvětlena pouze v případě, že rentgenové paprsky fungovaly jako částice. Toto pozorování Comptonova jevu rychle přineslo změnu postoje a v roce 1926 byla fyzikální komunitou obecně přijímána koncepce „fotonu“.

Einsteinova světelná skříňka

Einsteinovi se nelíbil směr, kterým se kvantová mechanika po roce 1925 otočila. Přestože byl vzrušen Heisenbergovou maticovou mechanikou, Schroedingerovou vlnovou mechanikou a Bornovým objasněním významu Schroedingerovy vlnové rovnice ( tj. Že absolutní čtverec vlnové funkce má být interpretován jako hustota pravděpodobnosti), jeho instinkty mu říkaly, že něco chybí. V dopise Bornovi napsal:

Kvantová mechanika je velmi působivá. Ale vnitřní hlas mi říká, že to ještě není to pravé. Tato teorie přináší hodně, ale stěží nás přibližuje k tajemství Starého.

Tyto Solvay Debaty mezi Bohr a Einstein začal v diskusích jídelně na mezinárodní konferenci páté Solvay o elektronů a fotonů v roce 1927. Einstein vydání s novými kvantové mechaniky nebylo jen to, že s výkladem pravděpodobnosti, že pozbývají pojmu pečlivý kauzalita. Koneckonců, jak bylo uvedeno výše, sám Einstein zavedl ve své teorii záření z roku 1916 náhodné procesy. Heisenbergův princip neurčitosti spíše definováním a vymezením maximálního množství informací, které lze získat v daném experimentálním uspořádání, popíral existenci jakékoli poznatelné reality z hlediska úplné specifikace hybnosti a popisu jednotlivých částic, objektivní reality, která by existovala zda jsme to někdy mohli pozorovat.

Během večeře, během diskusí po večeři a při snídani Einstein debatoval s Bohrem a jeho následovníky na otázku, zda lze kvantovou mechaniku v její současné podobě nazvat úplnou. Einstein ilustroval své body stále chytřejšími myšlenkovými experimenty, jejichž cílem bylo dokázat, že polohu a hybnost lze v zásadě současně znát s libovolnou přesností. Například jeden z jeho myšlenkových experimentů zahrnoval odeslání paprsku elektronů přes clonu, zaznamenávání poloh elektronů při jejich dopadu na fotografickou obrazovku. Bohr a jeho spojenci byli vždy schopni Einsteinovu návrhu čelit, obvykle do konce téhož dne.

Poslední den konference Einstein prozradil, že princip neurčitosti nebyl jediným aspektem nové kvantové mechaniky, který ho trápil. Kvantová mechanika, přinejmenším v kodaňské interpretaci, vypadala, že umožňuje akci na dálku , schopnost dvou oddělených objektů komunikovat rychlostí vyšší než světlo. Do roku 1928 panoval konsenzus, že Einstein debatu prohrál, a dokonce i jeho nejbližší spojenci během Páté solvayské konference, například Louis de Broglie , připustili, že kvantová mechanika se zdá být úplná.

Einsteinova světelná skříňka

Na šesté mezinárodní konferenci o magnetismu Solvay (1930) přišel Einstein vyzbrojen novým myšlenkovým experimentem. Jednalo se o krabici se závěrkou, která fungovala tak rychle, že by umožnila uniknout pouze jednomu fotonu najednou. Krabice by byla nejprve přesně zvážena. Pak se v přesný okamžik otevře závěrka, což umožní fotonu uniknout. Krabice by pak byla znovu zvážena. Známý vztah mezi hmotou a energií by umožnil přesně určit energii částice. S tímto gadgetem Einstein věřil, že prokázal způsob, jak současně získat přesné určení energie fotonu a jeho přesného času odjezdu ze systému.

Bohr byl tímto myšlenkovým experimentem otřesen. Protože nemohl myslet na vyvrácení, přešel od jednoho účastníka konference k druhému a snažil se je přesvědčit, že Einsteinův myšlenkový experiment nemůže být pravdivý, že pokud by to byla pravda, znamenalo by to doslova konec fyziky. Po probdělé noci konečně vypracoval odpověď, která ironicky závisela na Einsteinově obecné relativitě. Zvažte ilustraci Einsteinova světelného boxu:

1. Po vyslání fotonu ztráta hmotnosti způsobí, že se krabice zvedne v gravitačním poli.
2. Pozorovatel vrátí pole do původní výšky přidáním závaží, dokud ukazatel neukáže do své počáteční polohy. Provedení tohoto postupu pozorovateli trvá určitý čas . Jak dlouho to trvá, závisí na síle pružiny a na tom, jak dobře je systém tlumený. Pokud není tlumený, bude se pole navždy odrážet nahoru a dolů. Pokud dojde k nadměrnému tlumení, box se vrátí do své původní polohy pomalu (viz Tlumený systém pružinové hmoty ).
3. Čím déle pozorovatel nechá tlumený systém pružinové hmoty usadit se, tím blíže ukazatel dosáhne své rovnovážné polohy. V určitém okamžiku pozorovatel dojde k závěru, že jeho nastavení ukazatele do jeho počáteční polohy je v rámci povolené tolerance. Při vracení ukazatele do počáteční polohy dojde k určité zbytkové chybě . Odpovídajícím způsobem bude při měření hmotnosti nějaká zbytková chyba .
4. Přidání závaží dodává boxu hybnost, kterou lze měřit s přesností vymezenou pomocí Je zřejmé, že kde je gravitační konstanta. Zapojení výnosů
5. Obecná relativita nás informuje, že zatímco rámeček byl v jiné výšce, než byla jeho původní výška, tikal rychlostí odlišnou od jeho původní rychlosti. Vzorec červeného posunu nás informuje, že při určování emisního času fotonu bude nejistota .
6. Proto přesnost, s jakou se měří energie fotonu, omezuje přesnost, s jakou lze měřit jeho moment emise, podle Heisenbergova principu neurčitosti.

Poté, co Einstein zjistil, že jeho poslední pokus o nalezení mezery kolem principu nejistoty vyvrátil, se přestal snažit hledat nesrovnalosti v kvantové mechanice. Místo toho přesunul své zaměření na další aspekty kvantové mechaniky, s nimiž byl nepohodlný, a soustředil se na svou kritiku akce na dálku. Jeho další článek o kvantové mechanice předznamenal jeho pozdější příspěvek o paradoxu EPR.

Einstein byl ve své porážce milostivý. Následující září Einstein nominoval Heisenberga a Schroedingera na Nobelovu cenu a prohlásil: „Jsem přesvědčen, že tato teorie nepochybně obsahuje část konečné pravdy.“

EPR Paradox

Bohr i Einstein byli subtilní muži. Einstein se velmi snažil ukázat, že kvantová mechanika byla nekonzistentní; Bohr však vždy dokázal svým argumentům čelit. Ale ve svém posledním útoku ukázal Einstein na něco tak hlubokého, tak neintuitivního, tak znepokojivého a přesto tak vzrušujícího, že se to na počátku jednadvacátého století vrátilo, aby fascinovalo teoretické fyziky. Jedinou Bohrovou jedinou odpovědí na Einsteinův poslední velký objev - objev zapletení - bylo jeho ignorování.

Einsteinův zásadní spor s kvantovou mechanikou nebyl o tom, zda Bůh házel kostkami, zda princip nejistoty umožňoval současné měření polohy a hybnosti, nebo dokonce zda byla kvantová mechanika úplná. Šlo o realitu. Existuje fyzická realita nezávisle na naší schopnosti ji pozorovat? Pro Bohra a jeho následovníky neměly takové otázky smysl. Jediné, co můžeme vědět, jsou výsledky měření a pozorování. Nemá smysl spekulovat o konečné realitě, která existuje mimo naše vnímání.

Einsteinova víra se v průběhu let vyvinula z těch, které zastával v mládí, kdy jako logický pozitivista silně ovlivněný čtením Davida Huma a Ernsta Macha odmítl tak nepozorovatelná pojetí, jako je absolutní čas a prostor. Einstein věřil:

1. Realita existuje nezávisle na naší schopnosti ji pozorovat.
2. Objekty se nacházejí v odlišných bodech v časoprostoru a mají svou vlastní nezávislou, skutečnou existenci. Jinými slovy, věřil v oddělitelnost a lokalitu.
3. Ačkoli na povrchní úrovni se mohou kvantové události jevit jako náhodné, na nějaké konečné úrovni je přísná kauzalita základem všech procesů v přírodě.
Experiment s paradoxem EPR. (nahoře) Celková vlnová funkce dvojice částic se šíří z bodu srážky. (dole) Pozorování jedné částice zhroutí vlnovou funkci.

Einstein se domníval, že realismus a localismus jsou základními základy fyziky. Poté, co opustil nacistické Německo a usadil se v Princetonu v Institutu pro pokročilé studium , začal Einstein psát myšlenkový experiment, o kterém přemýšlel od návštěvy přednášky Léona Rosenfelda v roce 1933. Protože noviny měly být v angličtině, Einstein narukoval pomoc 46letého Borise Podolského , kolegy, který se do ústavu přestěhoval z Caltechu; požádal také o pomoc šestadvacetiletého Nathana Rosena , rovněž z ústavu, který velkou část matematiky zvládl. Výsledkem jejich spolupráce byl čtyřstránkový dokument EPR , který ve svém názvu položil otázku Může být kvantově-mechanický popis fyzické reality považován za úplný?

Poté, co Einstein viděl papír v tisku, zjistil, že je s výsledkem nešťastný. Jeho jasná koncepční vizualizace byla pohřbena pod vrstvami matematického formalismu.

Einsteinův myšlenkový experiment zahrnoval dvě částice, které se srazily nebo které byly vytvořeny takovým způsobem, že mají vlastnosti, které jsou ve vzájemném vztahu. Funkce celkové vlny pro pár spojuje polohy částic a jejich lineární hybnost. Obrázek znázorňuje šíření vlnové funkce z bodu kolize. Pozorování polohy první částice nám však umožňuje přesně určit polohu druhé částice bez ohledu na to, jak daleko se pár oddělil. Stejně tak měření hybnosti první částice nám umožňuje přesně určit hybnost druhé částice. „V souladu s naším kritériem pro realitu musíme v prvním případě považovat veličinu P za prvek reality, ve druhém případě je veličina Q prvkem reality.“

Einstein dospěl k závěru, že druhá částice, kterou jsme nikdy přímo nepozorovali, musí mít v každém okamžiku polohu, která je skutečná, a hybnost, která je skutečná. Kvantová mechanika tyto vlastnosti reality nezohledňuje. Kvantová mechanika proto není úplná. Z principu neurčitosti je známo, že polohu a hybnost nelze měřit současně. Ale přestože jejich hodnoty lze určit pouze v odlišných kontextech měření, mohou být oba definitivní současně? Einstein dospěl k závěru, že odpověď musí být ano.

Jedinou alternativou, tvrdil Einstein, by bylo tvrdit, že měření první částice okamžitě ovlivnilo realitu polohy a hybnosti druhé částice. „Nelze očekávat rozumnou definici reality, která by to umožňovala.“

Bohr byl ohromen, když si přečetl Einsteinův papír a strávil více než šest týdnů rámováním jeho odpovědi, která mu dala úplně stejný název jako papír EPR. Dokument EPR přinutil Bohra provést zásadní revizi jeho chápání komplementarity v kodaňské interpretaci kvantové mechaniky.

Před EPR Bohr tvrdil, že poruchy způsobené aktem pozorování jsou fyzickým vysvětlením kvantové nejistoty. V myšlenkovém experimentu EPR však Bohr musel připustit, že „o mechanickém narušení vyšetřovaného systému není řeč“. Na druhou stranu poznamenal, že tyto dvě částice jsou jedním systémem popsaným jednou kvantovou funkcí. Kromě toho dokument EPR neudělal nic pro rozptýlení zásady nejistoty.

Pozdější komentátoři zpochybnili sílu a soudržnost Bohrovy odpovědi. Z praktického hlediska však fyzikové debatě mezi Bohrem a Einsteinem z větší části nevěnovali velkou pozornost, protože protichůdné názory neovlivňovaly schopnost člověka aplikovat kvantovou mechaniku na praktické problémy, ale ovlivňovaly pouze vlastní interpretaci kvantové formalismus. Pokud o problému vůbec přemýšleli, většina pracujících fyziků měla tendenci následovat Bohrovo vedení.

Taková situace trvala téměř 30 let. Poté, v roce 1964, John Stewart Bell učinil průkopnický objev, že Einsteinův místní realistický pohled na svět vytvořil experimentálně ověřitelné předpovědi, které by byly v rozporu s předpovědi kvantové mechaniky. Bellův objev posunul debatu Einstein -Bohr z filozofie do oblasti experimentální fyziky. Bellova věta ukázala, že pro jakýkoli místní realistický formalismus existují limity předpokládaných korelací mezi páry částic při experimentální realizaci myšlenkového experimentu EPR. V roce 1972 byly provedeny první experimentální testy. Následné experimenty zlepšily přesnost pozorování a uzavřené mezery. K dnešnímu dni je prakticky jisté, že místní realistické teorie byly zfalšovány.

Einstein se tedy mýlil. Ale po desetiletích relativního zanedbávání byl dokument EPR uznán jako předvídavý, protože identifikoval fenomén kvantového zapletení . Několikrát se stalo, že Einsteinovy ​​„chyby“ předznamenaly a vyvolaly zásadní posuny ve vědeckém výzkumu. Tak tomu bylo například v případě jeho návrhu kosmologické konstanty , který Einstein považoval za svůj největší omyl, ale který je v současné době aktivně zkoumán kvůli své možné roli v urychlující expanzi vesmíru . Ve svých princetonských letech byl Einstein prakticky vyloučen, když sledoval jednotnou teorii pole. V dnešní době sleduje nespočet fyziků Einsteinův sen o „ teorii všeho “.

Dokument EPR neprokázal, že by kvantová mechanika byla nesprávná. Dokázalo to, že kvantová mechanika se svou „strašidelnou akcí na dálku“ je zcela neslučitelná s porozuměním rozumu. Kromě toho účinek předpovídaný v dokumentu EPR, kvantové zapletení , inspiroval přístupy ke kvantové mechanice odlišné od kodaňské interpretace a stál v čele hlavních technologických pokroků v kvantové výpočetní technice , kvantovém šifrování a kvantové informační teorii .

Poznámky

Primární zdroje

Reference

externí odkazy

  • NOVA: Inside Einstein's Mind (2015) - Zachyťte myšlenkové experimenty, které inspirovaly jeho teorii o povaze reality.
  • Světové čáry v Einsteinově výtahu - trajektorie a světové linie v Einsteinově výtahu z pohledu speciální relativity.