Elektromagnetická indukce - Electromagnetic induction

Solenoidem vlevo protéká střídavý elektrický proud , který vytváří měnící se magnetické pole. Toto pole způsobuje, že elektromagnetickou indukcí protéká v drátové smyčce vpravo elektrický proud.

Elektromagnetická nebo magnetická indukce je produkce elektromotorické síly přes elektrický vodič v měnícím se magnetickém poli .

Michael Faraday je obecně připočítán s objevem indukce v roce 1831 a James Clerk Maxwell to matematicky popsal jako Faradayův indukční zákon . Lenzův zákon popisuje směr indukovaného pole. Faradayův zákon byl později zobecněn na Maxwellovu -Faradayovu rovnici, jednu ze čtyř Maxwellových rovnic v jeho teorii elektromagnetismu .

Elektromagnetická indukce našla mnoho aplikací, včetně elektrických součástek, jako jsou induktory a transformátory , a zařízení, jako jsou elektromotory a generátory .

Dějiny

Faradayův experiment ukazující indukci mezi cívkami drátu: Kapalná baterie (vpravo) poskytuje proud, který protéká malou cívkou (A) a vytváří magnetické pole. Když jsou cívky nehybné, není indukován žádný proud. Když se však malá cívka přesune dovnitř nebo ven z velké cívky (B) , magnetický tok velkou cívkou se změní a vyvolá proud, který je detekován galvanometrem (G) .
Schéma Faradayova železného prstenového aparátu. Změna magnetického toku levé cívky indukuje proud v pravé cívce.

Elektromagnetickou indukci objevil Michael Faraday , publikovaný v roce 1831. Nezávisle ji objevil Joseph Henry v roce 1832.

Ve Faradayově první experimentální demonstraci (29. srpna 1831) omotal dva dráty kolem protilehlých stran železného prstence nebo „ torusu “ (uspořádání podobné modernímu toroidnímu transformátoru ). Na základě svého chápání elektromagnetů očekával, že když proud začne proudit jedním vodičem, prstenem projde jakási vlna a způsobí nějaký elektrický účinek na opačné straně. Zapojil jeden vodič do galvanometru a sledoval, jak druhý vodič připojuje k baterii. Přechodný proud, kterému říkal „vlna elektřiny“, viděl, když připojil vodič k baterii a další, když jej odpojil. Tato indukce byla způsobena změnou magnetického toku , ke které došlo, když byla baterie připojena a odpojena. Během dvou měsíců Faraday našel několik dalších projevů elektromagnetické indukce. Například viděl přechodné proudy, když rychle zasunul tyčový magnet dovnitř a ven z cívky drátů, a generoval stálý ( DC ) proud otáčením měděného disku poblíž tyčového magnetu posuvným elektrickým vodičem („ Faradayův disk ").

Faraday vysvětlil elektromagnetickou indukci pomocí konceptu, který nazýval siločarami . Tehdejší vědci však jeho teoretické myšlenky široce odmítali, hlavně proto, že nebyly formulovány matematicky. Výjimkou byl James Clerk Maxwell , který použil Faradayovy myšlenky jako základ své kvantitativní elektromagnetické teorie. V Maxwellově modelu je časově proměnlivý aspekt elektromagnetické indukce vyjádřen jako diferenciální rovnice, kterou Oliver Heaviside označoval jako Faradayův zákon, přestože se mírně liší od Faradayovy původní formulace a nepopisuje pohybové EMF. Heavisideova verze (viz Maxwellova – Faradayova rovnice níže ) je forma uznávaná dnes ve skupině rovnic známých jako Maxwellovy rovnice .

V roce 1834 Heinrich Lenz formuloval zákon pojmenovaný po něm, aby popsal „tok obvodem“. Lenzův zákon udává směr indukovaného EMF a proudu vyplývajícího z elektromagnetické indukce.

Teorie

Faradayův indukční zákon a Lenzův zákon

Solenoid
Podélný řez solenoidem, kterým protéká konstantní elektrický proud. Čáry magnetického pole jsou označeny a jejich směr je znázorněn šipkami. Magnetický tok odpovídá „hustotě siločar“. Magnetický tok je tedy nejhustší uprostřed solenoidu a nejslabší mimo něj.

Faradayův indukční zákon využívá magnetický tok Φ B přes oblast prostoru uzavřenou drátěnou smyčkou. Magnetický tok je definován povrchovým integrálem :

kde d A je prvek povrchu Σ uzavřený drátěnou smyčkou, B je magnetické pole. Skalární součin B · d A odpovídá nekonečně množství magnetického toku. Z vizuálního hlediska je magnetický tok drátovou smyčkou úměrný počtu čar magnetického pole, které smyčkou procházejí.

Když se změní tok povrchem, Faradayův indukční zákon říká, že drátová smyčka získává elektromotorickou sílu (EMF). Nejrozšířenější verze tohoto zákona uvádí, že indukovaná elektromotorická síla v každém uzavřeném okruhu se rovná rychlosti změny z magnetického toku uzavřeným obvodem:

,

kde je EMF a Φ B je magnetický tok . Směr elektromotorické síly je dán Lenzovým zákonem, který říká, že indukovaný proud bude proudit ve směru, který bude proti změně, která jej vytvořila. To je způsobeno záporným znaménkem v předchozí rovnici. Ke zvýšení generovaného EMF je běžným přístupem využít propojení toku vytvořením pevně vinuté cívky drátu , složené z N identických závitů, z nichž každý prochází stejným magnetickým tokem. Výsledný EMF je pak N krát větší než jeden jediný vodič.

Generování EMF prostřednictvím variace magnetického toku povrchem drátové smyčky lze dosáhnout několika způsoby:

  1. magnetické pole B se mění (např. střídavé magnetické pole nebo pohyb drátové smyčky směrem k tyčovému magnetu, kde je pole B silnější),
  2. drátěná smyčka se zdeformuje a povrch Σ se změní,
  3. orientace povrchu d A se mění (např. roztočení drátěné smyčky do pevného magnetického pole),
  4. jakákoli kombinace výše uvedených

Maxwellova – Faradayova rovnice

Obecně platí, že vztah mezi EMF v drátové smyčce obklopující povrch Σ a elektrickým polem E v drátu je dán vztahem

kde d je prvek obrysu povrchu Σ, kombinující to s definicí toku

můžeme napsat integrální tvar Maxwellovy – Faradayovy rovnice

Je to jedna ze čtyř Maxwellových rovnic , a proto hraje zásadní roli v teorii klasického elektromagnetismu .

Faradayův zákon a relativita

Faradayův zákon popisuje dva různé jevy: pohybový EMF generovaný magnetickou silou na pohybujícím se drátu (viz Lorentzova síla ) a EMF transformátoru je generován elektrickou silou v důsledku měnícího se magnetického pole (v důsledku diferenciální formy Maxwell -Faradayova rovnice ). James Clerk Maxwell upozornil na oddělené fyzikální jevy v roce 1861. Toto je považováno za jedinečný příklad ve fyzice, kde je vyvolán tak základní zákon vysvětlující dva takové rozdílné jevy.

Albert Einstein si všiml, že obě situace odpovídají relativnímu pohybu mezi vodičem a magnetem a že výsledek není ovlivněn tím, který z nich se pohybuje. To byla jedna z hlavních cest, které ho vedly k rozvoji speciální relativity .

Aplikace

Principy elektromagnetické indukce se používají v mnoha zařízeních a systémech, včetně:

Elektrický generátor

Obdélníková drátěná smyčka rotující úhlovou rychlostí ω v radiálně směřujícím magnetickém poli B pevné velikosti. Okruh je doplněn kartáči vytvářejícími kluzný kontakt s horními a dolními kotouči, které mají vodivé ráfky. Toto je zjednodušená verze bubnového generátoru .

EMF generovaný Faradayovým indukčním zákonem v důsledku relativního pohybu obvodu a magnetického pole je jevem, který je základem elektrických generátorů . Když se permanentní magnet pohybuje vzhledem k vodiči nebo naopak, vytvoří se elektromotorická síla. Pokud je vodič připojen přes elektrickou zátěž , protéká proud, a tím vzniká elektrická energie , která přeměňuje mechanickou energii pohybu na elektrickou energii. Například bubnový generátor je založen na obrázku vpravo dole. Jinou implementací této myšlenky je Faradayův disk , znázorněný ve zjednodušené podobě vpravo.

V příkladu Faradayova disku se disk otáčí v rovnoměrném magnetickém poli kolmém na disk, což způsobuje proudění proudu v radiálním rameni díky Lorentzově síle. K pohonu tohoto proudu jsou nutné mechanické práce. Když generovaný proud protéká vodivým okrajem, je tímto proudem generováno magnetické pole Ampérovým obvodovým zákonem (na obrázku označeno jako „indukované B“). Ráfek se tak stává elektromagnetem, který odolává otáčení disku (příklad Lenzova zákona ). Na odvrácené straně obrázku teče zpětný proud z rotujícího ramene přes odvrácenou stranu ráfku ke spodnímu kartáči. Pole B indukované tímto zpětným proudem je proti aplikovanému poli B a má tendenci snižovat tok touto stranou obvodu, což je proti nárůstu toku v důsledku rotace. Na blízké straně obrázku teče zpětný proud z rotujícího ramene přes blízkou stranu ráfku ke spodnímu kartáči. Indukované pole B zvyšuje tok na této straně obvodu, což je proti poklesu toku v důsledku otáčení r. Energie potřebná k udržení disku v pohybu, navzdory této reaktivní síle, je přesně stejná jako generovaná elektrická energie (plus energie ztracená v důsledku tření , ohřevu Joule a dalších neefektivností). Toto chování je běžné u všech generátorů přeměňujících mechanickou energii na elektrickou energii.

Elektrický transformátor

Když se změní elektrický proud ve smyčce drátu, měnící se proud vytváří měnící se magnetické pole. Druhý vodič v dosahu tohoto magnetického pole zažije tuto změnu magnetického pole jako změnu jeho spojeného magnetického toku, d Φ B / dt . Proto je ve druhé smyčce nastavena elektromotorická síla nazývaná indukovaný EMF nebo transformátor EMF. Pokud jsou dva konce této smyčky propojeny elektrickou zátěží, protéká proud.

Aktuální svorka

Proudová svorka

Proudová svorka je typ transformátoru s děleným jádrem, který lze rozložit a připnout na drát nebo cívku buď k měření proudu v něm, nebo naopak k indukci napětí. Na rozdíl od běžných nástrojů svorka nevytváří elektrický kontakt s vodičem ani nevyžaduje, aby byla odpojena během připevnění svorky.

Magnetický průtokoměr

Faradayův zákon se používá k měření toku elektricky vodivých kapalin a kejdy. Takovým nástrojům se říká magnetické průtokoměry. Indukované napětí ℇ generované v magnetickém poli B v důsledku vodivé kapaliny pohybující se rychlostí v je tedy dáno vztahem:

kde ℓ je vzdálenost mezi elektrodami v magnetickém průtokoměru.

Vířivé proudy

Elektrické vodiče pohybující se stálým magnetickým polem nebo stacionární vodiče v měnícím se magnetickém poli budou mít v sobě indukované kruhové proudy, nazývané vířivé proudy . Vířivé proudy proudí v uzavřených smyčkách v rovinách kolmých na magnetické pole. Mají užitečné aplikace v brzdách na vířivý proud a v indukčních topných systémech. Vířivé proudy indukované v kovových magnetických jádrech transformátorů a střídavých motorů a generátorů jsou nežádoucí, protože rozptylují energii (nazývanou ztráty jádra ) jako teplo v odporu kovu. Jádra pro tato zařízení používají řadu metod ke snížení vířivých proudů:

  • Jádra nízkofrekvenčních elektromagnetů a transformátorů střídavého proudu jsou místo pevného kovu často vyráběna ze stohů plechů, nazývaných laminace , oddělených nevodivými povlaky. Tyto tenké desky snižují nežádoucí parazitní vířivé proudy, jak je popsáno níže.
  • Induktory a transformátory používané při vyšších frekvencích mají často magnetická jádra vyrobená z nevodivých magnetických materiálů, jako je ferit nebo železný prášek, držená pohromadě s pryskyřičným pojivem.

Elektromagnetické laminace

Elektrický průvodce Hawkins - Obrázek 292 - Vířivé proudy v pevné armature.jpg

Vířivé proudy vznikají, když je pevná kovová hmota otáčena v magnetickém poli, protože vnější část kovu prořezává více magnetických siločar než vnitřní část; proto indukovaná elektromotorická síla není rovnoměrná; to má tendenci způsobovat elektrické proudy mezi body největšího a nejmenšího potenciálu. Vířivé proudy spotřebovávají značné množství energie a často způsobují škodlivé zvýšení teploty.

Elektrický průvodce Hawkins - Obrázek 293 - Jádro kotvy s několika vrstvami, které ukazují účinek na vířivé proudy.jpg

V tomto příkladu je ukázáno pouze pět laminování nebo desek, aby se zobrazilo rozdělení vířivých proudů. Při praktickém použití se počet laminací nebo děrování pohybuje v rozmezí od 40 do 66 na palec (16 až 26 na centimetr) a snižuje ztrátu vířivými proudy přibližně na jedno procento. Zatímco desky lze oddělit izolací, napětí je tak nízké, že přirozený povlak desek proti korozi/oxidům stačí k zabránění toku proudu přes laminace.

Malé laminace pólů stejnosměrného motoru a přehled.jpg

Jedná se o rotor o průměru přibližně 20 mm od stejnosměrného motoru používaného v přehrávači disků CD. Všimněte si laminace pólových nástavců elektromagnetu, používané k omezení parazitních indukčních ztrát.

Parazitická indukce uvnitř vodičů

Elektrický průvodce Hawkins - Obrázek 291 - Tvorba vířivých proudů v induktoru s plnou tyčí.jpg

Na tomto obrázku masivní měděný tyčový vodič na rotující kotvě právě prochází pod špičkou pólového nástavce N magnetu pole. Všimněte si nerovnoměrného rozložení siločar přes měděnou tyč. Magnetické pole je koncentrovanější a tím silnější na levém okraji měděné tyče (a, b), zatímco pole je slabší na pravém okraji (c, d). Vzhledem k tomu, že se dva okraje tyče pohybují stejnou rychlostí, vytváří tento rozdíl v síle pole přes lištu přesleny nebo aktuální víry v měděné tyči.

Silnoproudá zařízení s vysokou frekvencí, jako jsou elektromotory, generátory a transformátory, používají paralelně několik malých vodičů k rozrušení vířivých toků, které se mohou tvořit ve velkých pevných vodičích. Stejný princip platí pro transformátory používané při vyšších než výkonových kmitočtech, například pro transformátory používané ve spínaných napájecích zdrojích a mezifrekvenční spojovací transformátory rádiových přijímačů.

Viz také

Reference

Poznámky

Reference

Další čtení

externí odkazy