Elektronová díra - Electron hole

Nesmí být zaměňována s Holon (fyzika) .
Když elektron opustí atom helia , opustí na svém místě díru elektronu. To způsobí, že atom helia bude kladně nabitý.

Ve fyzice , chemii a elektronickém inženýrství je elektronová díra (často jednoduše nazývaná díra ) nedostatek elektronu v poloze, kde by mohl existovat v atomu nebo atomové mřížce . Protože v normálním atomu nebo krystalové mřížce je záporný náboj elektronů vyvážen kladným nábojem atomových jader , nepřítomnost elektronu zanechává čistý kladný náboj v místě díry.

Otvory v kovové nebo polovodičové krystalové mřížce se mohou pohybovat mřížkou stejně jako elektrony a mohou působit podobně jako kladně nabité částice. Hrají důležitou roli při provozu polovodičových součástek, jako jsou tranzistory , diody a integrované obvody . Pokud je elektron excitován do vyššího stavu, zanechá díru ve svém starém stavu. Tento význam se používá v Augerově elektronové spektroskopii (a jiných rentgenových technikách), ve výpočetní chemii a k vysvětlení nízké rychlosti rozptylu elektronů a elektronů v krystalech ( kovy , polovodiče). I když fungují jako elementární částice, díry nejsou ve skutečnosti částice , ale spíše kvazičástice ; liší se od pozitronu , což je antičástice elektronu. (Viz také Diracké moře .)

V krystalech , elektronická pásová struktura výpočty vést k efektivní hmotnosti pro elektrony, který je obvykle negativní v horní části pásu. Negativní hmota je unintuitive koncept, a v těchto situacích, známější obraz se nalézá tím, že zvažuje kladný náboj s kladným hmoty.

Fyzika pevných látek

Ve fyzice pevných látek je elektronová díra (obvykle označovaná jednoduše jako díra ) absence elektronu z celého valenčního pásma . Díra je v podstatě způsob, jak konceptualizovat interakce elektronů v téměř úplném valenčním pásmu krystalové mřížky, které chybí malá část jeho elektronů. V některých ohledech je chování díry v polovodičové krystalové mřížce srovnatelné s chováním bubliny v plné láhvi vody.

Zjednodušená analogie: Prázdné místo v hledišti

Puzzle pro děti, které ilustruje pohyblivost děr v atomové mřížce. Dlaždice jsou analogické elektronům, zatímco chybějící destička (pravý dolní roh) je analogická díře. Stejně jako lze polohu chybějící dlaždice přesunout na různá místa pohybem dlaždic, díra v krystalové mřížce se může pohybovat do různých pozic v mřížce pohybem okolních elektronů.

Vedení díry ve valenčním pásmu lze vysvětlit následující analogií. Představte si řadu lidí, kteří sedí v hledišti, kde nejsou žádné náhradní židle. Někdo uprostřed řady chce odejít, a tak přeskočí přes opěradlo sedadla do jiné řady a odejde. Prázdná řada je analogická s vodivým pásmem a vycházející osoba je analogická s vodivým elektronem.

Nyní si představte, že přijde někdo jiný a chce si sednout. Prázdný řádek má špatné zobrazení; takže tam nechce sedět. Místo toho se člověk v přeplněné řadě přesune na prázdné sedadlo, které jako první zanechal první člověk. Prázdné sedadlo se posune o jedno místo blíže k okraji a osoba čekající na sezení. Následuje další osoba a další atd. Dalo by se říci, že prázdné sedadlo se pohybuje směrem k okraji řady. Jakmile prázdné místo dosáhne okraje, může se nový člověk posadit.

V procesu se posunuli všichni v řadě. Pokud by tito lidé byli negativně nabití (jako elektrony), tento pohyb by představoval vedení . Pokud by byla samotná sedadla kladně nabitá, kladné by bylo pouze volné místo. Jedná se o velmi jednoduchý model fungování vedení děr.

Místo analýzy pohybu prázdného stavu ve valenčním pásmu jako pohybu mnoha samostatných elektronů se uvažuje o jediné ekvivalentní imaginární částice zvané „díra“. V aplikovaném elektrickém poli se elektrony pohybují v jednom směru, což odpovídá otvoru v druhém. Pokud se díra spojí s neutrálním atomem, tento atom ztratí elektron a stane se kladným. Proto je díra vzata tak, aby měla kladný náboj + e, přesně opačně než náboj elektronů.

Ve skutečnosti, vzhledem k principu neurčitosti z kvantové mechaniky , v kombinaci s úrovní energie dostupné v krystalu , otvor není Lokalizovatelný na jedné pozici, jak je popsáno v předchozím příkladu. Pozitivní náboj, který představuje otvor, spíše pokrývá oblast v krystalové mřížce pokrývající mnoho stovek jednotkových buněk . To je ekvivalentní neschopnosti poznat, která přerušená vazba odpovídá „chybějícímu“ elektronu. Elektrony vodivého pásma jsou podobně delokalizovány.

Podrobný obrázek: Díra je absence elektronu se zápornou hmotou

Polovodičová elektronická struktura pásma (vpravo) zahrnuje disperzní vztah každého pásma, tj. Energii elektronu E jako funkci vlnového elektronu k . „Neplněné pásmo“ je vodivé pásmo polovodiče ; křivky směrem nahoru označující pozitivní efektivní hmotnost . „Plněné pásmo“ je valenční pásmo polovodiče ; křivka dolů indikuje zápornou efektivní hmotnost.

Analogie výše je poměrně zjednodušená, a nemůže vysvětlit, proč díry vytvořit opačný účinek na elektrony v Hallova jevu a Seebeckovým efekt . Následuje přesnější a podrobnější vysvětlení.

Disperzní vztah je vztah mezi vlnovým vektorem (k-vektorem) a energií v pásmu, který je součástí struktury elektronického pásma . V kvantové mechanice jsou elektrony vlny a energie je vlnová frekvence. Lokalizovaný elektron je vlnový balíček a pohyb elektronu je dán vzorcem pro skupinovou rychlost vlny . Elektrické pole ovlivňuje elektron postupným posouváním všech vlnových vektorů v balíčku vln a elektron se zrychluje, když se mění rychlost jeho vlnové skupiny. Způsob, jakým elektron reaguje na síly, je tedy zcela určen jeho disperzním vztahem. Elektron plovoucí v prostoru má disperzní vztah E = ℏ 2 k 2 / (2 m ), kde m je (skutečná) hmotnost elektronu a ℏ je Planckova konstanta redukovaná . V blízkosti dna vodivého pásma polovodiče je disperzní vztah místo toho E = ℏ 2 k 2 / (2 m * ) ( m * je efektivní hmotnost ), takže elektron vodivého pásma reaguje na síly, jako by měl hmotnost m * .

Disperzní vztah poblíž horní části valenčního pásma je E = ℏ 2 k 2 / (2 m * ) se zápornou efektivní hmotou. Elektrony poblíž horní části valenčního pásma se tedy chovají, jako by měly zápornou hmotnost . Když síla táhne elektrony doprava, tyto elektrony se ve skutečnosti pohybují doleva. To je způsobeno pouze tvarem valenčního pásma a nesouvisí s tím, zda je pás plný nebo prázdný. Pokud byste mohli nějakým způsobem vyprázdnit valenční pásmo a dát jen jeden elektron blízko maxima valenčního pásma (nestabilní situace), tento elektron by se pohyboval „špatnou cestou“ v reakci na síly.

  • Kladně nabité otvory jako zkratka pro výpočet celkového proudu téměř plného pásma.

Dokonale plné pásmo má vždy nulový proud. Jedním ze způsobů, jak přemýšlet o této skutečnosti, je to, že stavy elektronů v horní části pásma mají zápornou efektivní hmotnost a ty v dolní části pásma mají pozitivní efektivní hmotnost, takže čistý pohyb je přesně nula. Pokud má jinak téměř plné valenční pásmo stav bez elektronu, říkáme, že tento stav je obsazen dírou. Existuje matematická zkratka pro výpočet proudu způsobeného každým elektronem v celém valenčním pásmu: Začněte s nulovým proudem (součet, pokud by bylo pásmo plné), a odečtěte proud kvůli elektronům, které by byly v každém stavu díry, pokud by nebyla díra. Protože odečtení proudu způsobeného záporným nábojem v pohybu je stejné jako přidání proudu způsobeného kladným nábojem pohybujícím se po stejné dráze, matematickou zkratkou je předstírat, že každý stav díry nese kladný náboj, přičemž ignoruje všechny ostatní elektrony stav ve valenčním pásmu.

  • Díra v horní části valenčního pásma se pohybuje stejným způsobem, jako by se pohyboval elektron v horní části valenčního pásma (což je v opačném směru ve srovnání s elektrony v pásmu vodivosti, které zažívají stejnou sílu.)

Tato skutečnost vyplývá z diskuse a definice výše. Toto je příklad, kdy výše uvedená analogie hlediště je zavádějící. Když se člověk pohybuje v plném hledišti doleva, prázdné místo se posune doprava. Ale v této části si představujeme, jak se elektrony pohybují k-prostorem, nikoli reálným prostorem, a účinek síly spočívá v pohybu všech elektronů k-prostorem ve stejném směru ve stejnou dobu. V této souvislosti je lepší analogií bublina pod vodou v řece: Bublina se pohybuje stejným směrem jako voda, nikoli opačně.

Protože síla = hmotnost × zrychlení, záporně efektivní hmotnostní elektron poblíž horní části valenčního pásma by se v reakci na daný elektrický nebo magnetický pohyboval opačným směrem jako elektron s kladnou efektivní hmotou blízko spodní části vodivého pásma platnost. Tímto způsobem se tedy pohybuje i díra.

  • Závěr: Díra je kvazičástice s kladným nábojem a kladnou hmotou .

Z výše uvedeného nese otvor (1) kladný náboj a (2) reaguje na elektrická a magnetická pole, jako by měl kladný náboj a kladnou hmotnost. (To je proto, že částice s kladným nábojem a kladnou hmotou reagují na elektrická a magnetická pole stejným způsobem jako částice se záporným nábojem a zápornou hmotou.) To vysvětluje, proč lze s otvory za všech okolností zacházet jako s běžnými kladně nabitými kvazičásticemi .

Role v polovodičové technologii

V některých polovodičích, jako je křemík, je efektivní hmotnost díry závislá na směru ( anizotropní ), nicméně pro některé makroskopické výpočty lze použít průměrnou hodnotu ve všech směrech.

Ve většině polovodičů je efektivní hmotnost díry mnohem větší než hmotnost elektronu . To má za následek nižší pohyblivost otvorů pod vlivem elektrického pole a to může zpomalit rychlost elektronického zařízení vyrobeného z tohoto polovodiče. To je jeden z hlavních důvodů pro přijetí elektronů jako primárních nosičů náboje, kdykoli je to možné v polovodičových zařízeních, spíše než v dírách. Také proč je logika NMOS rychlejší než logika PMOS .

V mnoha polovodičových zařízeních však hrají zásadní roli elektrony i díry. Mezi příklady patří p – n diody , bipolární tranzistory a logika CMOS .

Otvory v kvantové chemii

Ve výpočetní chemii se používá alternativní význam termínu elektronová díra . Ve sdružených shlukových metodách je základní (nebo nejnižší) stav molekuly interpretován jako „vakuový stav“ - koncepčně v tomto stavu neexistují žádné elektrony. V tomto schématu se nepřítomnost elektronu z normálně naplněného stavu nazývá „díra“ a považuje se za částice a přítomnost elektronu v normálně prázdném stavu se jednoduše nazývá „elektron“. Tato terminologie je téměř totožná s terminologií používanou ve fyzice pevných látek.

Viz také

Reference