Elektrostatika - Electrostatics

Elektrostatický efekt: pěnové arašídy ulpívající na srsti kočky v důsledku statické elektřiny . Triboelektrické efekt způsobuje elektrostatický náboj vybudovat na povrchu srsti kvůli kočičích pohybů. Elektrické pole náboje způsobuje polarizaci molekul pěny v důsledku elektrostatické indukce , což má za následek mírné přitahování lehkých plastových kusů k nabité kožešině. Tento efekt je také příčinou statického ulpívání na oblečení.

Elektrostatika je obor fyziky, který studuje elektrické náboje v klidu ( statická elektřina ).

Od klasické fyziky je známo, že některé materiály, například jantar , přitahují po tření lehké částice . Řecký výraz ἤλεκτρον ( elektron ), (žlutá) byl tedy zdrojem slovo ‚ elektřiny ‘. Elektrostatické jevy vznikají ze sil, které na sebe působí elektrické náboje. Takové síly popisuje Coulombův zákon . I když se elektrostaticky indukované síly zdají být dosti slabé, některé elektrostatické síly, jako je síla mezi elektronem a protonem , které dohromady tvoří atom vodíku , jsou asi o 36 řádů silnější než gravitační síla, která mezi nimi působí.

Existuje mnoho příkladů elektrostatických jevů, od těch tak jednoduchých, jako je přitahování igelitu do ruky po jeho vyjmutí z obalu, až po zjevně spontánní explozi obilných sil, poškození elektronických součástek při výrobě a kopírku a laser. provoz tiskárny . Elektrostatika zahrnuje nahromadění náboje na povrchu předmětů v důsledku kontaktu s jinými povrchy. Ačkoli k výměně náboje dochází vždy, když se jakýkoli dva povrchy dotýkají a oddělují, účinky výměny náboje jsou obvykle zaznamenány pouze tehdy, když alespoň jeden z povrchů má vysoký odpor vůči elektrickému toku, protože náboje, které přenášejí, jsou tam zachyceny dostatečně dlouho na jejich účinky je třeba sledovat. Tyto náboje pak zůstávají na objektu, dokud buď neodletí na zem, nebo se rychle neutralizují výbojem . Známý jev statického „šoku“ je způsoben neutralizací náboje nahromaděného v těle při kontaktu s izolovanými povrchy.

Coulombův zákon

Coulombův zákon říká, že:

"Velikost elektrostatické přitažlivosti nebo odpudivosti mezi dvěma bodovými náboji je přímo úměrná součinu velikostí nábojů a nepřímo úměrná druhé mocnině vzdálenosti mezi nimi."

Síla je podél přímky, která je spojuje. Pokud mají dva náboje stejné znaménko, je elektrostatická síla mezi nimi odpudivá; pokud mají různá znamení, je síla mezi nimi přitažlivá.

Pokud je vzdálenost (v metrech ) mezi dvěma náboji, pak síla (v newtonech ) mezi dvěma bodovými náboji a (v coulombech ) je:

kde ε 0 je permitivita vakua nebo permitivita volného prostoru:

V SI jednotky epsilon 0 jsou ekvivalentně   2 y 4 kg -1 m -3 nebo C 2 N -1 m -2 nebo F m -1 . Coulombova konstanta je:

Jeden proton má náboj e a elektron má náboj - e , kde,

Tyto fyzikální konstanty0 , k 0 , e) jsou aktuálně definovány tak, že e je přesně definováno a ε 0 a k 0 jsou měřené veličiny.

Elektrické pole

Elektrostatické pole (čáry s šipkami) blízkého kladného náboje (+) způsobuje, že se mobilní poplatky v vodivými předměty oddělit v důsledku elektrostatické indukce . Negativní náboje (modré) jsou přitahovány a přesouvají se na povrch předmětu čelem k vnějšímu náboji. Kladné náboje (červené) jsou odpuzovány a pohybují se na povrch odvrácenou stranou. Tyto indukované povrchové náboje mají přesně správnou velikost a tvar, takže jejich protichůdné elektrické pole ruší elektrické pole vnějšího náboje v celém vnitřku kovu. Proto je elektrostatické pole všude uvnitř vodivého předmětu nulové a elektrostatický potenciál je konstantní.

Elektrické pole , v jednotkách newtonů na coulombu nebo voltů na metr, je vektorové pole , která může být definována všude, s výjimkou v místě bodových nábojů (kde se rozchází do nekonečna). Je definována jako elektrostatická síla v newtonech na hypotetický malý testovací náboj v bodě v důsledku Coulombova zákona , děleno velikostí náboje v coulombech

Elektrické siločáry jsou užitečné pro vizualizaci elektrického pole. Polní čáry začínají kladným nábojem a končí záporným nábojem. Jsou rovnoběžné se směrem elektrického pole v každém bodě a hustota těchto siločar je měřítkem velikosti elektrického pole v daném bodě.

Zvažte soubor částic náboje umístěných v bodech (nazývaných zdrojové body ), přičemž elektrické pole v (nazývané bod pole ) je:

kde je vektor posunutí ze zdrojového bodu do bodu pole a je jednotkový vektor, který udává směr pole. Pro jednobodový náboj na počátku je velikost tohoto elektrického pole a ukazuje pryč od tohoto náboje, pokud je kladný. Skutečnost, že sílu (a potažmo pole) lze vypočítat součtem všech příspěvků způsobených jednotlivými zdrojovými částicemi, je příkladem principu superpozice . Elektrické pole produkované distribucí nábojů je dáno hustotou objemového náboje a lze jej získat převedením tohoto součtu na trojitý integrál :

Gaussův zákon

Gaussův zákon říká, že „celkový elektrický tok skrz jakýkoli uzavřený povrch ve volném prostoru jakéhokoli tvaru nakresleného v elektrickém poli je úměrný celkovému elektrickému náboji uzavřenému povrchem“. Matematicky má Gaussův zákon formu integrální rovnice:

kde je prvek objemu. Pokud je náboj distribuován po povrchu nebo podél čáry, nahraďte jej nebo . Gaussova věta umožňuje Gaussův zákon musí být napsán v diferenciálním tvaru:

kde je divergenční operátor .

Poissonova a Laplaceova rovnice

Definice elektrostatického potenciálu v kombinaci s diferenciální formou Gaussova zákona (výše) poskytuje vztah mezi potenciálem Φ a hustotou náboje ρ:

Tento vztah je formou Poissonovy rovnice . Při absenci nepárového elektrického náboje se z rovnice stane Laplaceova rovnice :

Elektrostatická aproximace

Platnost elektrostatické aproximace spočívá na předpokladu, že elektrické pole je irotační :

Z Faradayova zákona tento předpoklad implikuje absenci nebo téměř absenci časově proměnných magnetických polí:

Jinými slovy, elektrostatika nevyžaduje nepřítomnost magnetických polí nebo elektrických proudů. Spíše, je-li magnetické pole nebo elektrické proudy dělat existovat, nesmí měnit s časem, nebo v nejhorším případě musí se s časem mění jen velmi pomalu . U některých problémů může být pro přesné předpovědi vyžadována jak elektrostatika, tak magnetostatika , ale propojení mezi těmito dvěma může být stále ignorováno. Elektrostatiku a magnetostatiku lze považovat za galilejské limity pro elektromagnetismus.

Elektrostatický potenciál

Protože je elektrické pole irotační , je možné elektrické pole vyjádřit jako gradient skalární funkce , nazývaný elektrostatický potenciál (také známý jako napětí ). Elektrické pole, ukazuje z oblastí s vysokým elektrickým potenciálem do oblastí s nízkým elektrickým potenciálem, vyjádřeno matematicky jako

Gradientu teorém může být použit ke stanovení, že elektrostatický potenciál je množství práce na jednotku náboje nutné přesunout náboj z bodu do bodu následujícího řádku integrálu :

Z těchto rovnic vidíme, že elektrický potenciál je konstantní v jakékoli oblasti, pro kterou elektrické pole mizí (například ve vnitřku vodivého předmětu).

Elektrostatická energie

Jeden zkušební částice je potenciální energie, je možno vypočítat z linie integrálu díla . Integrujeme se z bodu v nekonečnu a předpokládáme, že sbírka částic náboje je již umístěna v bodech . Tato potenciální energie (v Joulech ) je:

kde je vzdálenost každého náboje od testovacího náboje , který se nachází v bodě , a je elektrický potenciál, který by byl, kdyby testovací náboj nebyl přítomen. Pokud jsou přítomny pouze dva náboje, potenciální energie je . Celková elektrická potenciální energie způsobená sběrem N nábojů se vypočítává sestavením těchto částic po jednom :

kde následující součet od, j = 1 do N , vylučuje i = j :

Tento elektrický potenciál by se měřil, kdyby náboj chyběl. Tento vzorec zjevně vylučuje (nekonečnou) energii, která by byla zapotřebí k sestavení každého bodového náboje z rozptýleného oblaku náboje. Součet nad poplatky lze převést na integrální hustotu přebití pomocí předpisu :

Tento druhý výraz pro elektrostatickou energii využívá skutečnosti, že elektrické pole je záporným gradientem elektrického potenciálu, stejně jako identity vektorového počtu způsobem, který se podobá integraci po částech . Zdá se, že tyto dva integrály pro energii elektrického pole naznačují dva vzájemně se vylučující vzorce pro hustotu elektrostatické energie, konkrétně a ; poskytují stejné hodnoty pro celkovou elektrostatickou energii, pouze pokud jsou obě integrovány do celého prostoru.

Elektrostatický tlak

Na vodiči povrchový náboj zažije sílu v přítomnosti elektrického pole . Tato síla je průměrem nespojitého elektrického pole na povrchovém náboji. Tento průměr, pokud jde o pole těsně mimo povrch, činí:

Tento tlak má tendenci vtáhnout vodič do pole, bez ohledu na znaménko povrchového náboje.

Triboelektrická řada

Triboelektrické efekt je druh kontaktního elektrifikace, ve kterých některé materiály být elektricky nabité, když jsou uvedeny do kontaktu s jiným materiálem a poté se oddělí. Jeden z materiálů získává kladný náboj a druhý stejný záporný náboj. Polarita a pevnost vyrobených vsázek se liší podle materiálů, drsnosti povrchu, teploty, deformace a dalších vlastností. Například jantar může získat elektrický náboj třením s materiálem, jako je vlna. Tato vlastnost, poprvé zaznamenaná Thalesem z Milétu , byla prvním elektrickým jevem zkoumaným lidmi. Mezi další příklady materiálů, které mohou při tření získat značný náboj, patří sklo potřené hedvábím a tvrdá guma potřená kožešinou.

Elektrostatické generátory

Přítomnost nerovnováhy povrchového náboje znamená, že objekty budou vykazovat atraktivní nebo odpudivé síly. Tuto nerovnováhu povrchového náboje, která poskytuje statickou elektřinu, lze generovat dotykem dvou různých povrchů k sobě a jejich následným oddělením v důsledku jevů kontaktní elektrifikace a triboelektrického jevu . Tření dvou nevodivých předmětů generuje velké množství statické elektřiny. Není to jen výsledek tření; dva nevodivé povrchy se mohou nabít pouhým umístěním jednoho na druhý. Vzhledem k tomu, že většina povrchů má drsnou strukturu, trvá nabíjení nabíjení kontaktem déle než třením. Tření předmětů dohromady zvyšuje množství adhezivního kontaktu mezi těmito dvěma povrchy. Obvykle izolátory , tedy látky, které nemají vést elektřinu, jsou dobří v obou výrobu a držení, povrchový náboj. Některé příklady těchto látek jsou guma , plast , sklo a dřeň . Vodivé předměty zřídka vytvářejí nerovnováhu náboje, kromě případů, kdy je kovový povrch zasažen pevnými nebo kapalnými nevodiči. Náboj, který je přenášen při kontaktní elektrifikaci, je uložen na povrchu každého předmětu. Na tento efekt spoléhají elektrostatické generátory , zařízení, která produkují velmi vysoké napětí při velmi nízkém proudu a používají se pro ukázky fyziky ve třídě.

Přítomnost elektrického proudu neubírá na elektrostatických silách ani na jiskření, korónovém výboji nebo jiných jevech. Oba jevy mohou existovat současně ve stejném systému.

Viz také: Wimshurstův stroj a Van de Graaffův generátor .

Neutralizace náboje

Nejznámějším přírodním elektrostatickým jevem, často považovaným za příležitostné obtěžování v obdobích nízké vlhkosti, je statická elektřina . Statická elektřina je obecně neškodná, ale v některých situacích může být destruktivní a škodlivá (např. Výroba elektroniky). Při práci v přímém kontaktu s elektronikou integrovaných obvodů (obzvláště delikátní MOSFETy ). V přítomnosti hořlavého plynu je třeba dbát na to, aby nedošlo k hromadění a náhlému vybití statického náboje (viz Elektrostatický výboj ).

Elektrostatická indukce

Elektrostatická indukce, objevená britským vědcem Johnem Cantonem v roce 1753 a švédským profesorem Johanem Carlem Wilckem v roce 1762, je redistribucí nábojů v objektu způsobeným elektrickým polem blízkého náboje. Pokud je například kladně nabitý předmět přiblížen k nenabitému kovovému předmětu, mobilní záporně nabité elektrony v kovu budou přitahovány vnějším nábojem a přesunou se na stranu kovu, která je proti němu, čímž vytvoří záporný náboj na povrch. Když se elektrony pohybují z oblasti, zanechávají kladný náboj kvůli jádrům atomů kovu , takže strana kovového předmětu odvrácená od náboje získává kladný náboj. Tyto indukované náboje zmizí, když je externí náboj odstraněn. Indukce je také zodpovědná za přitahování lehkých předmětů, jako jsou balónky, zbytky papíru a arašídy z pěnového materiálu, ke statickým nábojům. Povrchové náboje indukované ve vodivých předmětech přesně ruší vnější elektrická pole uvnitř vodiče, takže uvnitř kovového předmětu žádné elektrické pole není. To je základem pro stínění elektrického pole Faradayovy klece . Vzhledem k tomu, že elektrické pole je gradientem napětí, elektrostatická indukce je také zodpovědná za konstantní elektrický potenciál ( napětí ) v celém vodivém předmětu.

Statická elektřina

Před rokem 1832, kdy Michael Faraday publikoval výsledky svého experimentu s identitou elektřiny, si fyzici mysleli, že „statická elektřina“ je nějak odlišná od ostatních elektrických nábojů. Michael Faraday dokázal, že elektřina indukovaná z magnetu, voltová elektřina produkovaná baterií a statická elektřina jsou stejné.

Statická elektřina je obvykle způsobena třením určitých materiálů o sebe, jako je vlna o plast nebo podrážka obuvi na koberci. Tento proces způsobí, že jsou elektrony vytaženy z povrchu jednoho materiálu a přemístěny na povrch druhého materiálu.

Statický šok nastane, když se povrch druhého materiálu, záporně nabitý elektrony, dotkne kladně nabitého vodiče, nebo naopak.

Statická elektřina se běžně používá v xerografii , vzduchových filtrech a některých procesech nanášení povlaků používaných ve výrobě. Statická elektřina je nahromadění elektrických nábojů na dvou objektech, které se od sebe navzájem oddělily. Malé elektrické součásti mohou být poškozeny statickou elektřinou a výrobci součástí používají řadu antistatických zařízení, aby tomu zabránili.

Statická elektřina a chemický průmysl

Když se různé materiály spojí a poté oddělí, může dojít k akumulaci elektrického náboje, který zanechá jeden materiál kladně nabitý, zatímco druhý se nabije záporně. Mírný šok, který dostanete, když se dotknete uzemněného předmětu po chůzi na koberci, je příkladem přebytečného elektrického náboje, který se hromadí ve vašem těle třením mezi botami a kobercem. Výsledné nahromadění náboje na vašem těle může generovat silný elektrický výboj. Přestože experimentování se statickou elektřinou může být zábavné, podobné jiskry vytvářejí vážná nebezpečí v průmyslových odvětvích zabývajících se hořlavými látkami, kde malá elektrická jiskra může zapálit výbušné směsi s ničivými důsledky.

Podobný nabíjecí mechanismus může nastat v kapalinách s nízkou vodivostí, které proudí potrubím - proces nazývaný elektrifikace toku. Tekutiny, které mají nízkou elektrickou vodivost (pod 50 picosiemenů na metr), se nazývají akumulátory. Kapaliny s vodivostí nad 50 pS/m se nazývají neakumulátory. V neakumulátorech se náboje rekombinují tak rychle, jak jsou odděleny, a proto generování elektrostatického náboje není významné. V petrochemickém průmyslu je 50 pS/m doporučená minimální hodnota elektrické vodivosti pro adekvátní odstranění náboje z tekutiny.

Důležitým konceptem pro izolační kapaliny je doba statické relaxace. To je podobné časové konstantě (tau) v RC obvodu . U izolačních materiálů je to poměr statické dielektrické konstanty dělený elektrickou vodivostí materiálu. U uhlovodíkových kapalin je to někdy aproximováno vydělením čísla 18 elektrickou vodivostí tekutiny. Tekutina, která má elektrickou vodivost 1 pS/cm (100 pS/m), tedy bude mít odhadovanou relaxační dobu přibližně 18 sekund. Přebytečný náboj v tekutině se téměř úplně rozptýlí po 4 až 5násobku relaxační doby nebo 90 sekundách pro tekutinu ve výše uvedeném příkladu.

Generování náboje se zvyšuje při vyšších rychlostech kapaliny a větších průměrech potrubí, přičemž u trubek o průměru 8 palců (200 mm) nebo větších se stává poměrně významným. Generování statického náboje v těchto systémech je nejlépe řízen omezením rychlosti kapaliny. Britská norma BS PD CLC/TR 50404: 2003 (dříve BS-5958-část 2) Kodex postupů pro kontrolu nežádoucí statické elektřiny předepisuje rychlostní limity. Vzhledem k velkému vlivu na dielektrickou konstantu by doporučená rychlost pro uhlovodíkové kapaliny obsahující vodu měla být omezena na 1 m/s.

Spojování a uzemnění jsou obvyklé způsoby, kterými lze zabránit hromadění náboje. U kapalin s elektrickou vodivostí nižší než 10 pS/m není lepení a uzemnění dostatečné pro rozptyl náboje a mohou být vyžadována antistatická aditiva.

Použitelné normy

  • BS PD CLC/TR 50404: 2003 Kodex postupů pro kontrolu nežádoucí statické elektřiny
  • NFPA 77 (2007) Doporučený postup pro statickou elektřinu
  • API RP 2003 (1998) Ochrana proti vzplanutí vznikajícím ze statických, bleskových a bloudivých proudů

Elektrostatická indukce v komerčních aplikacích

Elektrostatická indukce byla v minulosti používána ke stavbě vysokonapěťových generátorů známých jako ovlivňovací stroje . Hlavní součástí, která se v těchto dobách objevila, je kondenzátor . Elektrostatická indukce se také používá pro elektro-mechanické srážení nebo projekci. V takových technologiích se nabité částice malých velikostí shromažďují nebo úmyslně ukládají na povrchy. Rozsah použití je od elektrostatického odlučovače po elektrostatický povlak a inkoustový tisk .

Elektrostatické pohony v poslední době přitahují zájem v oblasti výzkumu měkké robotiky . Elektrostatické akční členy mohou být použity jako spojky pro nositelná zařízení, která mohou vykazovat ladění mechanické impedance a zlepšenou energetickou účinnost. Mezi další relevantní aplikace patří, ale bez omezení na ně, multimódové hydraulicky zesílené elektrostatické ovladače pro nositelné haptiky a roboty poháněné elektrostatickým pohonem.

Viz také

Poznámky pod čarou

Reference

Další čtení

Eseje
Knihy

externí odkazy

Učební materiály související s elektrostatikou na Wikiversity