Equidimenzionální - Equidimensional

Equidimensional je adjektivum aplikované na objekty, které mají téměř stejnou velikost nebo se šíří ve více směrech. Jako matematický koncept může být použit na objekty, které se rozprostírají napříč libovolným počtem dimenzí, jako jsou například ekvidimenzionální schémata . Přesněji se také používá k charakterizaci tvaru trojrozměrných těles.

V geologii

Mapa klasifikace tvarů Zingg pro konvexní obálku jakéhokoli pevného objektu, pokud jde o dlouhou ( a ), střední ( b ) a krátkou ( c ) osu obálky.

Slovo ekvidimenzionální někdy geologové používají k popisu tvaru trojrozměrných objektů. V takovém případě se jedná o synonymum pro ekvantu. Odchylky od ekvidimenzionálního se používají ke klasifikaci tvaru konvexních objektů, jako jsou kameny nebo částice. Například pokud a , b a c jsou dlouhé, mezilehlé a krátké osy konvexní struktury a R je číslo větší než jedna, pak mohou být definovány čtyři třídy tvarů, které se vzájemně vylučují :

Tabulka 1: Třídy konvexních tvarů objektů Zingg

kategorie tvaru dlouhé a střední osy střední a krátké osy vysvětlení příklad
ekvivalent b < a < R b c < b < R c všechny rozměry jsou srovnatelné míč
prolovat a > R b c < b < R c jedna dimenze je mnohem delší doutník
zploštělý b < a < R b b > R c jedna dimenze je mnohem kratší lívanec
ostří a > R b b > R c všechny rozměry jsou velmi odlišné pás

Pro aplikace ZINGG je, R byla rovna 3 / 2 . Možná se jedná o intuitivně rozumné nastavení obecně pro okamžik, kdy se něčí rozměry stanou výrazně nerovnými.

Vztah mezi čtyřmi kategoriemi je znázorněn na obrázku vpravo, což umožňuje vykreslit rozměry dlouhé a krátké osy pro konvexní obálku jakéhokoli pevného objektu. Dokonale ekvidimenzionální koule se vykreslují v pravém dolním rohu. Objekty se stejnou krátkou a střední osou leží na horní hranici, zatímco objekty se stejnou dlouhou a střední osou se vykreslují na spodní hranici. Tečkované šedé a černé čáry odpovídají číslo několika / c hodnotami v rozmezí od 2 do 10.

Průsečík všech čtyř tříd na tomto grafu dochází, když objekt osy A : b : c mají poměr R 2 : R : 1 nebo 9: 6: 4, kdy R = 3 / 2 . Zvětšete osu b a objekt se založí . Prodloužte osu b a stane se zploštělou . Přinášejí a c blíže k b a objekt se stává shodných . Oddělte a a c dále od b a stane se lopatkou .

Například konvexní obálka pro některé lidi by se mohla vykreslovat poblíž černé tečky v levém horním rohu obrázku.

Viz také

Poznámky pod čarou

externí odkazy

Theodor Zingg disertační práce: