Planetární rovnovážná teplota - Planetary equilibrium temperature

Planetární rovnovážná teplota je teoretická teplota, že planeta by černé těleso ohřívá pouze své mateřské hvězdy . V tomto modelu je přítomnost nebo nepřítomnost atmosféry (a tedy jakýkoli skleníkový efekt ) irelevantní, protože rovnovážná teplota se vypočítává čistě z rovnováhy s dopadající hvězdnou energií .

Jiní autoři používají pro tento koncept různá jména, jako je ekvivalentní teplota černého tělesa planety nebo efektivní teplota emise záření planety. Planetární rovnovážná teplota se liší od globální průměrné teploty a teploty povrchového vzduchu , které jsou měřeny pozorovatelně satelity nebo povrchovými přístroji a mohou být teplejší než rovnovážná teplota v důsledku skleníkových efektů.

Výpočet rovnovážné teploty

Představme si planetu obíhající kolem své hostitelské hvězdy. Hvězda vyzařuje izotropicky a část této radiace se dostává na planetu. Množství záření přicházejícího na planetu se označuje jako dopadající sluneční záření . Planeta má albedo, které závisí na charakteristikách jejího povrchu a atmosféry, a proto absorbuje pouze zlomek záření. Planeta absorbuje záření, které není odraženo albedem, a zahřívá se. Dá se předpokládat, že planeta při určité teplotě vyzařuje energii jako černé těleso podle Stefanova -Boltzmannovho zákona . Tepelná rovnováha existuje, když je síla dodávaná hvězdou stejná jako síla vyzařovaná planetou. Teplota, při které dochází k této rovnováze, je teplota planetární rovnováhy. ${\ displaystyle I_ {o}}$

Derivace

Sluneční tok absorbovaný planetou z hvězdy se rovná toku emitovanému planetou:

${\ displaystyle {F} _ {\ rm {abs}} = {F} _ {\ rm {emit}}}$

Za předpokladu, že podíl dopadajícího slunečního záření se odráží podle planety Bond albedo , : ${\ displaystyle A_ {B}}$

${\ Displaystyle (1-A_ {B}) {F} _ {\ rm {solar}} = {F} _ {\ rm {emit}}}$

kde představuje průměrný dopadající sluneční tok na plochu a čas a může být vyjádřen jako: ${\ displaystyle {F} _ {\ rm {solar}}}$

${\ Displaystyle F _ {\ rm {solar}} = I_ {o}/4}$

Faktor 1/4 ve výše uvedeném vzorci vychází ze skutečnosti, že v každém okamžiku svítí pouze jedna polokoule (vytváří faktor 1/2), a z integrace přes úhly dopadajícího slunečního světla na osvětlenou polokouli (vytváření další faktor 1/2).

Za předpokladu, že planeta vyzařuje jako černé těleso podle Stefan -Boltzmannova zákona při určité rovnovážné teplotě , rovnováha absorbovaných a odchozích toků vytváří: ${\ displaystyle {T} _ {eq}}$

${\ Displaystyle (1-A_ {B}) \ left ({\ frac {I_ {o}} {4}} \ right) = \ sigma T _ {\ rm {eq}}^{4}}$kde je Stefan-Boltzmannova konstanta . ${\ Displaystyle \ sigma}$

Přeuspořádání výše uvedené rovnice za účelem nalezení rovnovážné teploty vede k:

${\ displaystyle {T} _ {\ rm {eq}} = {\ left ({\ frac {I_ {o} \ left (1-A_ {B} \ right)} {4 \ sigma}} \ right)} ^{1/4}}$

Výpočet pro extrasolární planety

Pro planetu kolem jiné hvězdy (dopadající hvězdný tok na planetě) není snadno měřitelná veličina. Pro nalezení rovnovážné teploty takové planety může být užitečné přiblížit záření hostitelské hvězdy také jako černé těleso, takže: ${\ displaystyle I_ {o}}$

${\ Displaystyle F _ {\ rm {star}} = \ sigma T _ {\ rm {star}}^{4}}$

Svítivost ( ) hvězdy, které mohou být měřeny z pozorování hvězdy zdánlivé jas , pak může být zapsán jako: ${\ displaystyle L}$

${\ Displaystyle L = 4 \ pi R _ {\ rm {star}}^{2} \ sigma T _ {\ rm {star}}^{4}}$ kde byl tok vynásoben povrchem hvězdy.

Chcete -li najít dopadající hvězdný tok na planetě, v určité orbitální vzdálenosti od hvězdy lze vydělit povrchovou plochou koule o poloměru : ${\ displaystyle I_ {x}}$${\ displaystyle a}$${\ displaystyle a}$

${\ displaystyle I_ {x} = \ left ({\ frac {L} {4 \ pi a^{2}}} \ right)}$

Zapojením do obecné rovnice pro planetární rovnovážnou teplotu získáte:

${\ Displaystyle {T} _ {\ rm {eq}} = {\ left ({\ frac {L \ left (1-A_ {B} \ right)} {16 \ sigma \ pi a^{2}}} \ right)}^{1/4}}$

Pokud je svítivost hvězdy známá z fotometrických pozorování, další zbývající proměnné, které je třeba určit, jsou Bondovo albedo a orbitální vzdálenost planety. Bondová albeda exoplanet mohou být omezena měřením toku tranzitujících exoplanet a v budoucnu je lze získat přímým zobrazením exoplanet a konverzí z geometrického albedo . Orbitální vlastnosti planety, jako je orbitální vzdálenost, lze měřit měřením radiální rychlosti a tranzitní periody.

Alternativně může být planetární rovnováha zapsána pomocí teploty a poloměru hvězdy:

${\ displaystyle {T} _ {\ rm {eq}} = T _ {\ rm {star}} {\ sqrt {\ frac {R} {2a}}} \ left (1-A_ {B} \ right)^ {1/4}}$

Upozornění

Rovnovážná teplota není ani horní ani dolní hranicí skutečných teplot na planetě. Existuje několik důvodů, proč se měřené teploty odchylují od předpokládaných rovnovážných teplot.

Skleníkový efekt

Kvůli skleníkovému efektu , kdy záření dlouhých vln emitované planetou je absorbováno a znovu emitováno na povrch určitými plyny v atmosféře, budou mít planety s podstatnou skleníkovou atmosférou povrchové teploty vyšší než rovnovážná teplota. Například Venuše má rovnovážnou teplotu přibližně 260 K, ale povrchovou teplotu 740 K. Podobně má Země rovnovážnou teplotu 255 K (−18 ° C; −1 ° F), ale povrchovou teplotu asi 288 K kvůli skleníkovému efektu v naší spodní atmosféře.

Bezvzduchová těla

Na bezvzduchových tělech nedostatek jakéhokoli významného skleníkového efektu umožňuje, aby se rovnovážné teploty přibližovaly k průměrným povrchovým teplotám, jako na Marsu , kde je rovnovážná teplota 210 K a průměrná povrchová teplota emise je 215 K. V povrchové teplotě jsou velké rozdíly prostor a čas na bezvzduchových nebo téměř bezvzduchových tělesech, jako je Mars, který má denní kolísání povrchové teploty 50–60 K. Vzhledem k relativnímu nedostatku vzduchu k přepravě nebo udržení tepla dochází k výrazným změnám teploty. Za předpokladu, že planeta vyzařuje jako černé těleso (tj. Podle Stefan-Boltzmannova zákona), se teplotní variace šíří do emisních variací, tentokrát na sílu 4. To je významné, protože naše chápání planetárních teplot nepochází z přímého měření teplot , ale z měření toků. V důsledku toho se za účelem odvození smysluplné střední povrchové teploty na bezvzduchovém tělese (pro srovnání s rovnovážnou teplotou) uvažuje globální průměrný povrchový emisní tok a poté se vypočítá „ efektivní teplota emisí“, která by takový tok vytvořila . Stejný postup by byl nutný při zvažování povrchové teploty Měsíce , který má rovnovážnou teplotu 271 K, ale může mít teploty 373 K ve dne a 100 K v noci. Tyto teplotní výkyvy opět vyplývají ze špatného přenosu tepla a retence v nepřítomnosti atmosféry.

Vnitřní energetické toky

Orbující tělesa mohou být také ohřívána přílivovým ohřevem , geotermální energií, která je poháněna radioaktivním rozpadem v jádru planety, nebo akrečním ohřevem. Tyto vnitřní procesy způsobí, že efektivní teplota (teplota černého tělesa, která produkuje pozorované záření z planety) bude teplejší než rovnovážná teplota (teplota černého tělesa, kterou by člověk očekával pouze od solárního ohřevu). Například na Saturnu je efektivní teplota přibližně 95 K, ve srovnání s rovnovážnou teplotou asi 63 K. To odpovídá poměru mezi vyzařovanou energií a solární energií přijatou ~ 2,4, což ukazuje na významný vnitřní zdroj energie. Jupiter a Neptun mají poměr energie emitované na sluneční energii 2,5 a 2,7. Úzkou korelaci mezi efektivní teplotou a rovnovážnou teplotou Uranu lze brát jako důkaz, že procesy produkující vnitřní tok jsou na Uranu ve srovnání s ostatními obřími planetami zanedbatelné .

Viz také

• Efektivní teplota
• Tepelná rovnováha
• Energetický rozpočet Země

Reference

Prameny

• Fressin F, Torres G, Rowe JF, Charbonneau D, Rogers LA, Ballard S, Batalha NM, Borucki WJ, Bryson ST, Buchhave LA, Ciardi DR, Désert JM, Dressing CD, Fabrycky DC, Ford EB, Gautier TN 3rd, Henze CE, Holman MJ, Howard A, Howell SB, Jenkins JM, Koch DG, Latham DW, Lissauer JJ, Marcy GW, Quinn SN, Ragozzine D, Sasselov DD, Seager S, Barclay T, Mullally F, Seader SE, Still M, Twicken JD, Thompson SE, Uddin K (2012). „Dvě planety velikosti Země obíhající kolem Kepler-20“. Příroda . 482 (7384): 195–198. arXiv : 1112,4550 . Bibcode : 2012Natur.482..195F . doi : 10,1038/příroda10780 . PMID  22186831 .
• Wallace, JM; Hobbs, PV (2006). Atmosférická věda. Úvodní průzkum (2. vyd.). Amsterdam: Elsevier. ISBN 978-0-12-732951-2.

externí odkazy

• Rovnovážná teplota v laboratoři pro fyziku atmosféry a vesmíru, University of Colorado
• Energetická bilance: nejjednodušší klimatický model
• HEC: Exoplanets Calculator Obsahuje uživatelsky přívětivou kalkulačku pro výpočet rovnovážné teploty planety.