Ernst Kummer - Ernst Kummer

Ernst Kummer
ErnstKummer.jpg
narozený
Ernst Eduard Kummer

( 1810-01-29 )29. ledna 1810
Sorau , Prusko
Zemřel 14. května 1893 (1893-05-14)(ve věku 83)
Berlín, Brandenburg , Německo
Státní příslušnost pruský
Alma mater University of Halle (Ph.D., 1831)
Známý jako Besselovy funkce , Kummerova teorie , Kummerův povrch a další příspěvky
Vědecká kariéra
Pole Matematik
Instituce University of Berlin
University of Breslau
Gewerbeinstitut
Lomonosov University
Teze De cosinuum et sinuum potestatibus secundum cosinus et sinus arcuum multiplicium evolvendis  (1831/1832)
Doktorský poradce Heinrich Scherk
Doktorandi Gotthold Eisenstein
Georg Frobenius
Lazarus Fuchs
Wilhelm Killing
Adolf Kneser
Franz Mertens
Hermann Schwarz
Georg Cantor
Hans Carl Friedrich von Mangoldt
Adolf Piltz
Friedrich Prym

Ernst Eduard Kummer (29. ledna 1810 - 14. května 1893) byl německý matematik . Kummer, zkušený v aplikované matematice , vycvičil německé armádní důstojníky v balistice ; poté učil 10 let na gymnáziu , což je německý ekvivalent střední školy, kde inspiroval matematickou kariéru Leopolda Kroneckera .

Život

Kummer se narodil v Sorau , Brandenburg (tehdy část Pruska ). V roce 1831 mu byl udělen doktorát z University of Halle za napsání oceněné matematické eseje ( De cosinuum et sinuum potestatibus secundum cosinus et sinus arcuum multiplicium evolvendis ), která byla nakonec publikována o rok později.

V roce 1840 si Kummer vzal Ottilie Mendelssohn, dceru Nathana Mendelssohna a Henriette Itzig. Ottilie byla sestřenicí Felixe Mendelssohna a jeho sestry Rebeccy Mendelssohn Bartholdyové, manželky matematika Petera Gustava Lejeune Dirichleta . Jeho druhá manželka (kterou si vzal brzy po smrti Ottilie v roce 1848), Bertha Cauer, byla bratrancem z Ottilie. Celkově měl 13 dětí. Jeho dcera Marie se provdala za matematika Hermanna Schwarze . Kummer odešel z vyučování a z matematiky v roce 1890 a zemřel o tři roky později v Berlíně.

Matematika

Kummer učinil několik příspěvků k matematice v různých oblastech; kodifikoval některé vztahy mezi různými hypergeometrickými řadami , známé jako vztahy spojitosti. Povrch Kummer vyplývá z převzetí podílu dvojrozměrné abelianské odrůdy cyklickou skupinou {1, −1} (raný orbifold : má 16 singulárních bodů a jeho geometrie byla intenzivně studována v devatenáctém století).

Kummer také prokázal Fermatovu poslední větu pro značnou třídu hlavních exponentů (viz pravidelná prvočísla , ideální skupina tříd ). Jeho metody byly blíž, snad, aby p -adic ty, než ideální teorie , jak jej chápe později, ačkoli termín ‚ideální‘ byl vynalezen Kummer. Studoval, co bylo později volal Kummer rozšíření z polí : to znamená, že rozšíření generované přilehlých n th kořeny na pole, která již obsahuje primitivní n -tého kořeny jednoty . Toto je významné rozšíření teorie kvadratických rozšíření a rodové teorie kvadratických forem (spojené se 2-torzí třídní skupiny). Jako takový je stále základem třídní teorie pole .

Kummer dále prováděl výzkum balistiky a společně s Williamem Rowanem Hamiltonem zkoumal paprskové systémy .

Publikace

  • Kummer, Ernst Eduard (1975), Weil, André (ed.), Sebrané papíry. Svazek 1: Příspěvky k teorii čísel , Berlín, New York: Springer-Verlag , ISBN 978-0-387-06835-0, MR  0465760
  • Kummer, Ernst Eduard (1975), Weil, André (ed.), Sebrané papíry. Volume II: Function theory, geometry and miscellaneous , Berlin, New York: Springer-Verlag , ISBN 978-3-540-06836-5, MR  0465761

Viz také

Reference

  • Eric Temple Bell , Men of Mathematics , Simon and Schuster, New York: 1986.
  • RWHT Hudson , Kummer's Quartic Surface , Cambridge, [1905] rept. 1990.
  • „Ernst Kummer“ ve slovníku vědecké biografie , ed. C. Gillispie, NY: Scribners 1970–90.

externí odkazy