Vychýlení exponentů - Exponent bias
V číslech s plovoucí desetinnou čárkou IEEE 754 je exponent předpjatý v technickém smyslu slova - uložená hodnota je posunuta od skutečné hodnoty o zkreslení exponentu , nazývaného také zkreslený exponent . Předpětí se provádí, protože exponentům musí být podepsané hodnoty, aby bylo možné reprezentovat malé i obrovské hodnoty, ale dvojkový doplněk , obvyklá reprezentace podepsaných hodnot, by srovnání ztížil.
K vyřešení tohoto problému je exponent uložen jako nepodepsaná hodnota, která je vhodná pro srovnání, a při interpretaci je převeden na exponent v rozsahu se znaménkem odečtením zkreslení.
Uspořádáním polí tak, aby znaménkový bit zaujímal nejvýznamnější bitovou pozici, zaujatý exponent zaujímá střední pozici, pak mantisa bude nejméně významné bity a výsledná hodnota bude řádně uspořádána. To je případ, zda je či není interpretován jako hodnota s plovoucí desetinnou čárkou nebo celé číslo. Účelem je umožnit vysokorychlostní srovnání čísel s plovoucí desetinnou čárkou pomocí hardwaru s pevnou řádovou čárkou.
Pro výpočet odchylky pro libovolně velké číslo s plovoucí desetinnou čárkou použijte vzorec 2 k −1 - 1, kde k je počet bitů v exponentu.
Při interpretaci čísla s plovoucí desetinnou čárkou se předpětí odečte, aby se načetl skutečný exponent.
- U čísla s jednou přesností je exponent uložen v rozsahu 1 .. 254 (0 a 255 mají speciální významy) a je interpretován odečtením zkreslení pro 8bitový exponent (127), aby se získala hodnota exponentu v rozsah −126 .. +127.
- U čísla s dvojitou přesností je exponent uložen v rozsahu 1 .. 2046 (0 a 2047 mají speciální významy) a je interpretován odečtením zkreslení 11bitového exponenta (1023), aby se získala hodnota exponentu v rozsah −1022 .. +1023.
- U čísla se čtyřmi přesnostmi je exponent uložen v rozsahu 1 .. 32766 (0 a 32767 mají speciální významy) a je interpretován odečtením zkreslení 15bitového exponenta (16383), aby se získala hodnota exponentu v rozsah −16382 .. +16383.
Dějiny
Formát s plovoucí desetinnou čárkou modelu IBM 704 představil použití zaujatého exponenta v roce 1954.
Viz také
- Offset binární (označovaný také jako přebytek-K)