Postava Země - Figure of the Earth

Obrázek Země je termín v geodézii, který odkazuje na velikost a tvar používaný k modelování Země . Velikost a tvar, na který odkazuje, závisí na kontextu, včetně přesnosti potřebné pro model. Sféra je přibližný tvar Země, která je dostačující k mnoha účelům. Bylo vyvinuto několik modelů s větší přesností, takže souřadnicové systémy mohou sloužit přesným potřebám navigace , geodézie , katastru , využívání půdy a různým dalším problémům.

Motivace

Topografický povrch Země je zřejmý rozmanitostí pozemních forem a vodních ploch. Tento topografický povrch je obecně předmětem zájmu topografů, hydrografů a geofyziků . Přestože se jedná o povrch, na kterém se provádějí měření Země, bylo by její matematické modelování při zohlednění nerovností extrémně komplikované.

Pythagorova koncept sférického Země nabízí jednoduchý povrch, který se snadno vypořádat se s matematicky. Mnoho astronomických a navigačních výpočtů používá kouli k modelování Země jako těsné přiblížení. Přesnější údaj je však zapotřebí pro měření vzdáleností a oblastí na stupnici mimo čistě lokální. Lepších aproximací lze dosáhnout modelováním celého povrchu jako zploštělého sféroidu , použitím sférických harmonických k aproximaci geoidu nebo modelováním oblasti s nejvhodnějším referenčním elipsoidem .

Pro průzkumy malých oblastí postačí rovinný (plochý) model zemského povrchu, protože místní topografie překrývá zakřivení. Plane-stolní průzkumy jsou prováděny pro relativně malé oblasti bez ohledu na velikost a tvar celé Země. Tímto způsobem by mohl být proveden například průzkum města.

Na konci 16. století byla značná snaha věnována modelování Země jako elipsoidu, počínaje měřením stupně oblouku podél pařížského poledníku Jeanem Picardem . Vylepšené mapy a lepší měření vzdáleností a oblastí národních území motivovaly tyto rané pokusy. Zeměměřická instrumentace a techniky se v následujících staletích zlepšily. Modely pro postavu Země se v krocích zlepšovaly.

V polovině až koncem 20. století přispěl výzkum napříč geovědami k drastickému zlepšení přesnosti postavy Země. Primárním Užitečnost tohoto zlepšení přesnosti bylo poskytnout geografické a gravitačních dat pro inerciálních naváděcích systémů z balistických raket . Toto financování také vedlo k rozšíření geovědních oborů a podpořilo vznik a růst různých geovědních oddělení na mnoha univerzitách. Tento vývoj přinesl prospěch i mnoha civilním aktivitám, jako například ovládání satelitu počasí a komunikace a zjišťování polohy pomocí GPS , což by nebylo možné bez vysoce přesných modelů pro postavu Země.

Modely

Modely pro postavu Země se liší ve způsobu, jakým jsou používány, ve své složitosti a v přesnosti, s jakou představují velikost a tvar Země.

Koule

Pohled přes 20 km širokou zátoku na pobřeží Španělska . Zakřivení Země je patrné v horizontu na obrázku a základy budov na vzdáleném pobřeží jsou pod tímto horizontem a skryty u moře.

Nejjednodušším modelem pro tvar celé Země je koule. Poloměr Země je vzdálenost od středu Země k jeho povrchu, asi 6 371 km (3 959 mi). Zatímco „poloměr“ je normálně charakteristikou dokonalých sfér, Země se od sférických odchyluje jen o třetinu procenta, což je dostatečně blízko na to, aby se s ní v mnoha souvislostech zacházelo jako s koulí a ospravedlňovalo to výraz „poloměr Země“.

Pojem sférické Země se datuje přibližně do 6. století před naším letopočtem , ale zůstal věcí filozofických spekulací až do 3. století před naším letopočtem . První vědecký odhad poloměru Země poskytl Eratosthenes asi v roce 240 př. N. L., Přičemž odhady přesnosti Eratosthenova měření se pohybovaly od -1% do 15%.

Země je jen přibližně sférická, takže žádná její hodnota neslouží jako její přirozený poloměr. Vzdálenosti od bodů na povrchu ke středu se pohybují od 6,353 km (3,948 mi) do 6,384 km (3,967 mi). Několik různých způsobů modelování Země jako koule poskytuje průměrný poloměr 6 371 km (3 959 mi). Bez ohledu na model jakýkoli poloměr spadá mezi polární minimum asi 6 357 km (3 950 mi) a rovníkové maximum asi 6 378 km (3 963 mi). Rozdíl 21 km (13 mi) odpovídá polárnímu poloměru, který je přibližně o 0,3% kratší než poloměr rovníku.

Elipsoid revoluce

Zploštělého elipsoidu , vysoce přehnané vzhledem ke skutečné Zemi
Schéma stupnice oblatinity referenčního elipsoidu IERS 2003 se severem nahoře. Vnější okraj tmavě modré čáry je elipsa se stejnou excentricitou jako Země. Pro srovnání, světle modrý kruh uvnitř má průměr rovný vedlejší ose elipsy . Červená křivka představuje linii Karman 100 km (62 mi) nad hladinou moře , zatímco žlutý pruh označuje výškový rozsah ISS na nízké oběžné dráze Země .

Protože je Země na pólech zploštělá a na rovníku vyboulená , geodézie představuje postavu Země jako zploštělý sféroid . Zploštělý sféroid nebo zploštělý elipsoid je rotační elipsoid získaný otáčením elipsy kolem její kratší osy. Je to pravidelný geometrický tvar, který se téměř přibližuje tvaru Země. Sféroid popisující postavu Země nebo jiného nebeského tělesa se nazývá referenční elipsoid . Referenční elipsoid pro Zemi se nazývá elipsoid Země .

Rotační elipsoid je jednoznačně definován dvěma veličinami. V geodézii se používá několik konvencí pro vyjádření těchto dvou veličin, ale všechny jsou navzájem ekvivalentní a konvertibilní:

  • Rovníkový poloměr (nazývaný semimajorová osa ) a polární poloměr (nazývaný semiminorová osa );
  • a výstřednost ;
  • a zploštění .

Excentricita a zploštění jsou různé způsoby, jak vyjádřit, jak mocný elipsoid je. Když se zploštění objeví jako jedna z definujících veličin v geodézii, obvykle je to vyjádřeno jeho vzájemností. Například ve sféroidu WGS 84 používaném dnešními systémy GPS je reciproční hodnota zploštění nastavena na přesně 298,257 223 563 .

Rozdíl mezi koulí a referenčním elipsoidem pro Zemi je malý, jen asi jedna část z 300. Historicky bylo zploštění vypočítáno z měření stupně . V současné době se používají geodetické sítě a satelitní geodézie . V praxi bylo během staletí vyvinuto mnoho referenčních elipsoidů z různých průzkumů. Hodnota zploštění se mírně liší od jednoho referenčního elipsoidu k druhému, což odráží místní podmínky a to, zda je referenční elipsoid určen k modelování celé Země nebo pouze její části.

Koule má jeden poloměr zakřivení , což je jednoduše poloměr koule. Složitější povrchy mají poloměry zakřivení, které se na povrchu liší. Poloměr zakřivení popisuje poloměr koule, který se nejlépe blíží povrchu v daném bodě. Oblátové elipsoidy mají konstantní poloměr zakřivení od východu na západ podél rovnoběžek , pokud je na povrchu nakreslena mřížka , ale mění se zakřivení v jakémkoli jiném směru. U zploštělého elipsoidu je polární poloměr zakřivení větší než rovníkový

protože pól je zploštělý: čím je povrch rovnější, tím větší musí být koule, aby se k němu přiblížila. Naopak severojižní poloměr zakřivení elipsoidu na rovníku je menší než polární

kde je vzdálenost od středu elipsoidu k rovníku (poloviční hlavní osa) a vzdálenost od středu k pólu. (poloviční osa)

Geoid

Geoidní vlnění ve falešných barvách, stínovaný reliéf a vertikální nadsázka (faktor měřítka 10 000).
Geoidní vlnění ve falešných barvách, v měřítku.

Dříve bylo uvedeno, že měření se provádějí na zdánlivém nebo topografickém povrchu Země a bylo právě vysvětleno, že výpočty se provádějí na elipsoidu. Na geodetickém měření se podílí ještě jeden povrch: geoid . Při geodetickém průzkumu se výpočet geodetických souřadnic bodů běžně provádí na referenčním elipsoidu, který se velmi blíží velikosti a tvaru Země v oblasti průzkumu. Skutečná měření provedená na povrchu Země pomocí určitých nástrojů se však vztahují ke geoidu. Elipsoid je matematicky definovaná pravidelná plocha se specifickými rozměry. Geoid se naproti tomu shoduje s povrchem, kterému by se oceány přizpůsobily po celé Zemi, pokud by se mohly přizpůsobit kombinovanému účinku přitažlivosti Země ( gravitace ) a odstředivé síly rotace Země . V důsledku nerovnoměrného rozložení hmotnosti Země je geoidální povrch nepravidelný a vzhledem k tomu, že elipsoid je pravidelný povrch, budou separace mezi těmito dvěma, označované jako geoidové vlnění , geoidové výšky nebo geoidové separace, nepravidelné jako studna.

Geoid je povrch, podél kterého je gravitační potenciál všude stejný a ke kterému je směr gravitace vždy kolmý (viz ekvipotenciální povrch ). Ten je zvláště důležitý, protože k provádění geodetických měření se běžně používají optické přístroje obsahující gravitační srovnávací zařízení. Při správném nastavení se svislá osa přístroje shoduje se směrem gravitace, a je tedy kolmá na geoid. Úhel mezi olovnicí, která je kolmá na geoid (někdy nazývaná „svislice“) a kolmice na elipsoid (někdy nazývaná „elipsoidní normála“), je definován jako vychýlení vertikály . Má dvě složky: východ – západ a sever – jih.

Jiné tvary

Možnost, že zemský rovník je lépe charakterizován spíše jako elipsa než kruh, a proto je elipsoid triaxiální, je předmětem vědeckého zkoumání již mnoho let. Moderní technologický vývoj poskytl nové a rychlé metody pro sběr dat a od uvedení Sputniku 1 se k zkoumání teorie elipticity používají orbitální data. Novější výsledky naznačují rozdíl 70 m mezi dvěma ekvatoriálními hlavními a vedlejšími osami setrvačnosti, přičemž větší semidiameter ukazuje na 15 ° západní délky (a také o 180 stupňů daleko).

Tvar hrušky

Druhá teorie, komplikovanější než trojosost, navrhuje, aby pozorované dlouhé periodické orbitální variace prvních pozemských satelitů naznačovaly další prohlubeň na jižním pólu doprovázenou vyboulením stejného stupně na severním pólu. Rovněž se tvrdí, že severní střední zeměpisné šířky byly mírně zploštělé a jižní střední zeměpisné šířky vyboulené v podobném množství. Tento koncept naznačoval mírně hruškovitou Zemi a byl po vypuštění prvních umělých satelitů předmětem mnoha veřejných diskusí. Satelitní data US Vanguard 1 z roku 1958 potvrzují, že jižní rovníková boule je větší než na severu, což potvrzuje i nižší hladina moře jižního pólu než na severu. Takový model poprvé teoretizoval Kryštof Kolumbus při své třetí plavbě . Když prováděl pozorování pomocí kvadrantu , „pravidelně viděl, jak olovnice klesá do stejného bodu“, místo aby se přesunul na svou loď, a následně vyslovil hypotézu, že planeta má tvar hrušky.

John A. O'Keefe a spoluautoři mají zásluhu na objevu, že Země měla ve svém gravitačním poli významnou zónovou sférickou harmonickou třetího stupně pomocí satelitních dat Vanguard 1. Na základě dalších údajů ze satelitní geodézie Desmond King-Hele upřesnil odhad na rozdíl 45 m mezi severním a jižním polárním poloměrem, a to díky 19 m „stonku“ stoupajícímu na severním pólu a 26 m hluboké deprese na jihu pól. Polární asymetrie je však malá: je asi tisíckrát menší než zploštění Země a dokonce menší než geologické zvlnění v některých oblastech Země.

Moderní geodézie má tendenci zachovat rotačního elipsoidu jako referenčního elipsoidu a léčbě triaxiality a hrušky tvar jako součást geoid obrázku: jsou reprezentovány sférické harmonické koeficienty a , v tomto pořadí, odpovídající stupně a pořadovými čísly 2.2 pro triaxiality a 3,0 pro tvar hrušky.

Místní aproximace

Jsou možné jednodušší místní aproximace.

Místní tečná rovina

Místní tečná rovina.

Místní tečná rovina je vhodná pro velmi malé vzdálenosti.

Oscilační koule

Elipsoidní a oscilační koule.

Nejlepší místní sférická aproximace k elipsoidu v blízkosti daného bodu je oscilační koule Země . Jeho poloměr se rovná Gaussovu poloměru zakřivení Země a jeho radiální směr se shoduje s normálním geodetickým směrem. Střed oscilační koule je odsazen od středu elipsoidu, ale je ve středu zakřivení pro daný bod na povrchu elipsoidu. Tento koncept napomáhá interpretaci pozemských a planetárních radioaktivních refrakčních měření a v některých navigačních a sledovacích aplikacích.

Rotace Země a vnitřek Země

Určení přesného obrázku Země není jen geometrickým úkolem geodézie, ale má také geofyzikální aspekty. Podle teoretických argumenty Isaac Newton , Leonhard Euler a další, což je subjekt, který má jednotnou hustotu 5.515 g / cm 3 , které se otáčí jako Země by měl mít zploštění 1: 229. To lze uzavřít bez jakýchkoli informací o složení nitra Země . Naměřené zploštění je však 1: 298,25, což je blíže sféře a silný argument, že zemské jádro je extrémně kompaktní. Proto je hustota musí být funkce hloubky, v rozmezí od 2,6 g / cm 3, na povrchu (skalní hustoty žuly , atd.), A to až do 13 g / cm 3 do vnitřního jádra.

Globální a regionální gravitační pole

Také s důsledky pro fyzické zkoumání nitra Země je gravitační pole , což je čistý účinek gravitace (v důsledku přitažlivosti hmoty) a odstředivé síly (v důsledku rotace). Lze jej velmi přesně měřit na povrchu a dálkově pomocí satelitů . Skutečná vertikála obecně neodpovídá teoretické vertikále ( rozsahy vychýlení až 50 "), protože topografie a všechny geologické hmoty narušují gravitační pole. Hrubou strukturu zemské kůry a pláště lze proto určit geodeticko-geofyzikálními modely podpovrchové vrstvy. .

Viz také

Dějiny

Reference

Atribuce

Veřejná doménaTento článek včlení text z publikace, která je nyní veřejně dostupná : Defense Mapping Agency (1983). Geodézie pro laiky (PDF) (zpráva). Americké vojenské letectvo.

Další čtení

externí odkazy