Počítání prstů - Finger-counting

Žena počítá do deseti v angličtině pomocí prstů.

Počítání prstů , také známé jako daktylonomie , je počítání pomocí prstů. Existuje několik různých systémů používaných v čase a mezi kulturami, ačkoli mnoho z nich zaznamenalo pokles používání kvůli šíření arabských číslic .

Počítání prstů může sloužit jako forma manuální komunikace , zejména v obchodování na tržišti - včetně ruční signalizace během otevřeného protestu v obchodování na podlaze - a také ve hrách, jako je morra .

Je známo, že počítání prstů se vrací přinejmenším do starověkého Egypta a pravděpodobně ještě dále.

Historické počítání

Pozice prstů používané k počítání až 9999 z Lucy Pacioli z roku 1494 Summa de arithmetica , založené na dřívějším arabském systému.

Ve starověku se používaly složité systémy daktylonomie. Řecko-římský autor Plútarchos ve svých Životech zmiňuje počítání prstů jako používané v Persii v prvních stoletích nl, takže tato praxe mohla pocházet z Íránu. Později byl široce používán ve středověkých islámských zemích. Nejstarší zmínka o této metodě používání rukou k označení přirozených čísel mohla být v některých prorockých tradicích sahajících až do počátků islámu na počátku 600. let. V jedné tradici, jak uvádí Yusayra, Mohamed přikázal svým ženským společníkům, aby vyjádřily chválu Bohu a počítali pomocí prstů (= واعقدن بالأنامل) (سنن الترمذي).

V arabštině je daktylonomie známá jako „Počítání čísel skládáním prstů“ (= حساب العقود). Tato praxe byla v arabsky mluvícím světě dobře známá a byla běžně používána, o čemž svědčí četné odkazy v klasické arabské literatuře. Básníci mohli narážet na lakomce tím, že jeho ruka udělala „devadesát tři“, tj. Uzavřenou pěst, znamení chamtivosti. Když se starého muže zeptali, kolik mu bylo let, mohl odpovědět zavřenou pěstí, což znamená 93. Gesto pro 50 používali někteří básníci (například Ibn Al-Moutaz) k popisu zobáku jestřáb.

Některá gesta používaná k označení čísel byla v arabštině známá dokonce pod speciálními technickými termíny, jako je Kas '(= القصع) pro gesto znamenající 29, Dabth (= الـضَـبْـث) pro 63 a Daff (= الـضَـفّ) pro 99 (فقه اللغة ). Polymath Al-Jahiz ve své knize Al-Bayan (البيان والتبيين) radil učitelům, aby učili počítání prstů, které umístil mezi pět metod lidského vyjádření. Podobně Al-Suli ve své příručce pro sekretářky napsal, že zákoníci upřednostňovali daktylonomii před jakýmkoli jiným systémem, protože kromě končetiny nevyžadoval žádné materiály ani nástroj. Dále zajišťovala utajení, a byla tedy v souladu s důstojností povolání písaře. Knihy zabývající se daktylonomií, například pojednání matematika Abu'l-Wafa al-Buzajaniho, obsahovaly pravidla pro provádění složitých operací, včetně přibližného stanovení odmocnin. Několik pedagogických básní se zabývalo výhradně počítáním prstů, z nichž některé byly přeloženy do evropských jazyků, včetně krátké básně Shamsuddeena Al-Mawsiliho (do francouzštiny přeložil Aristide Marre ) a jedné Abul-Hasana Al-Maghribiho (do němčiny přeložil Julius) Ruska).

Velmi podobnou podobu předkládá anglický mnich a historik Bede v první kapitole své knihy De temporum ratione (725) s názvem „Tractatus de computo, vel loquela per gestum digitorum“, která umožňovala počítat až 9999 na dvě ruce, ačkoli to bylo zjevně málo používané pro čísla 100 nebo více. Tento systém zůstal používán po evropský středověk a v mírně pozměněné podobě jej představil Luca Pacioli ve své klíčové hře Summa de arithmetica (1494).

Podle země nebo regionu

Počítání prstů se liší mezi kulturami a v průběhu času a je studováno etnomatematikou . Kulturní rozdíly v počítání se někdy používají jako shibboleth , zejména k rozlišení národností v době války. Ty tvoří děj bod ve filmu Hanebný Basterds , od Quentina Tarantina , a v knize Pi in the Sky, by John D. Barrow .

Asie

Systémy pro počítání prstů používané v mnoha regionech Asie umožňují počítání do 12 pomocí jedné ruky. Palec funguje jako ukazatel, který se postupně dotýká tří prstových kostí každého prstu, počínaje nejvzdálenější kostí malého prstu . Jedna ruka se používá k počítání čísel do 12. Druhá ruka se používá k zobrazení počtu dokončených základních 12. To pokračuje, dokud není dosaženo dvanácti tuctů, proto se počítá 144.

Čínská gesta s čísly mají až 10, ale mohou vykazovat určité regionální rozdíly.

V Japonsku začíná počítání pro sebe otevřenou dlaní. Stejně jako ve východoslovanských zemích představuje palec číslo 1; malý prst je číslo 5. Číslice se při počítání skládají dovnitř, počínaje palcem. Zavřená dlaň označuje číslo 5. Obrácením akce je číslo 6 označeno prodlouženým palcem. Návrat k otevřené dlani signalizuje číslo 10. K označení číslic ostatním se však ruka používá stejným způsobem jako anglický mluvčí. Ukazováček se stává číslem 1; palec nyní představuje číslo 5. U čísel nad pět je příslušný počet prstů z druhé ruky umístěn proti dlani. Například číslo 7 je reprezentováno indexem a prostředním prstem přitlačeným k dlani otevřené ruky. Číslo 10 se zobrazí předložením obou rukou otevřených vnějšími dlaněmi.

V Koreji umožňuje Chisanbop podepisování libovolného čísla mezi 0 a 99.

západní svět

V západním světě se pro každou jednotku zvedne prst. I když existují značné rozdíly mezi zeměmi i uvnitř nich, obecně se hovoří o dvou systémech. Hlavní rozdíl mezi těmito dvěma systémy spočívá v tom, že „německý“ nebo „francouzský“ systém začíná počítat palcem, zatímco „americký“ systém začne počítat ukazováčkem.

V systému používaném například v Německu a ve Francii představuje palec 1, palec plus ukazováček 2 a tak dále, dokud palec plus index, prostředník , prsten a malíčky představují 5. To pokračuje dále druhá ruka, kde celá jedna ruka plus palec druhé ruky znamená 6 atd.

V systému používaném v Americe představuje ukazováček 1; ukazovák a prostředníček představují 2; ukazováček, prostředníček a prsteníček představují 3; index, prostředník, prsten a malíčky představují 4; a čtyři prsty plus palec představují 5. To pokračuje na druhou stranu, kde celá jedna ruka plus ukazováček druhé ruky znamená 6 atd.

Podle základny

Binární

Viz také: Prst binární

Senary

Viz také: Počítání Senary # prstů

Při počítání prstů senary představuje jedna ruka místo jednoho a druhá ruka místo šesti ; počítá až 55 senary (35 desetinných míst ). Lze vyjádřit dvě související reprezentace: celky a šestiny (počty až 5,5 o šestiny), šestiny a třicáté šestiny (počty až 0,55 o třicetiny).

Například „12“ (vlevo 1 vpravo 2) může představovat osm (12 senary), čtyři třetiny (1,2 senary) nebo dvě devátiny (0,12 senary).

Jiné systémy počítání podle těla

Systém počítání desetinných míst (základna 10) se nepochybně dostal do popředí díky širokému používání počítání prstů, ale po celém světě se používá mnoho dalších systémů počítání. Podobně systémy počítání základny-20 , jaké používají předkolumbovští Mayové , jsou pravděpodobně způsobeny počítáním prstů na rukou a nohou. Toto je navrhováno v jazycích středobílských kmenů, kde slovo pro dvacet často obsahuje slovo nohy . Jiné jazyky používající systém base-20 často odkazují na dvacet, pokud jde o muže , tj. 1 muž = 20 prstů na rukou a nohou . Například kmen Dene-Dinje v Severní Americe označuje 5, protože moje ruka umírá , 10, protože mé ruce zemřely , 15, protože moje ruce jsou mrtvé a jedna noha je mrtvá a 20 jako člověk umírá. Dokonce i francouzský jazyk dnes ukazuje zbytky systému Gaulish base-20 ve jménech čísel od 60 do 99. Například šedesát pět je soixante-cinq (doslovně „šedesát [a] pět“), zatímco sedmdesát- pět je soixante-quinze (doslovně „šedesát [a] patnáct“).

Jazyk Yuki v Kalifornii a pameanské jazyky v Mexiku mají osmičkové systémy (základna 8), protože reproduktory počítají pomocí mezer mezi prsty, spíše než samotnými prsty.

V jazycích Nové Guineje a Austrálie, jako je jazyk Telefol na Papui-Nové Guineji , se používá počítání těl, aby se dosáhlo vyšších systémů počítání základny, až do základny 27. Na ostrově Muralug funguje systém počítání následovně: Počínaje malíčkem levé ruky spočítejte každý prst, poté šest až deset, postupně se dotkněte a pojmenujte levé zápěstí, levý loket, levé rameno, levý prsa a hrudní kost. Pak od jedenácti do devatenácti spočítejte části těla v opačném pořadí na pravé straně těla (s pravým malíčkem znamenajícím devatenáct. Varianta mezi Papuany z Nové Guineje používá vlevo, prsty, pak zápěstí, loket , rameno, levé ucho a levé oko. Potom na pravé straně oko, nos, ústa, pravé ucho, rameno, zápěstí a nakonec prsty pravé ruky, sčítání až 22 anusi, což znamená malíček.

Počítá se do 27 s tím, že část těla byla použita lidmi z údolí Sibil v bývalé holandské Nové Guineji :

Počítá se do 27 s tím, že část těla byla použita lidmi z údolí Sibil v bývalé holandské Nové Guineji

Viz také

Poznámky

Reference

  • Neugebauer, Otto E. (1952), „Přesné vědy ve starověku“, Acta Historica Scientiarum Naturalium et Medicinalium , Princeton University Press, 9 : 1–191, ISBN 1-56619-269-2, PMID  14884919; 2. vydání, Brown University Press, 1957; dotisk, New York: publikace Dover, 1969; dotisk, New York: Barnes and Noble Books, 1993.
  • Wedell, Moritz (2012). Byl zählt . Köln, Weimar, Wien: Böhlau. str. 15–63. ISBN 978-3-412-20789-2.

externí odkazy