Platnost - Force

Platnost
Vynutit příklady. Svg
Síly lze popsat jako tlačení nebo tažení na předmět. Mohou být způsobeny jevy, jako je gravitace , magnetismus nebo cokoli, co by mohlo způsobit zrychlení hmoty.
Společné symboly
, F , F
Jednotka SI newton (N)
Ostatní jednotky
dyne , pound-force , poundal , kip , kilopond
V základních jednotkách SI kg · m / s 2
Odvození od
jiných veličin
F = m a (dříve P = m f )
Dimenze

Ve fyzice , je síla, je vliv, který může změnit pohyb po dosažení objektu . Síla může způsobit, že předmět s hmotou změní svoji rychlost (např. Přejde z klidového stavu ), tj. Zrychlí . Sílu lze také intuitivně popsat jako tlačení nebo tažení. Síla má velikost i směr , což z ní činí vektorovou veličinu. Měří se v jednotce SI o newton (N) . Sílu představuje symbol F (dříve P ).

Původní forma druhého Newtonova zákona uvádí, že čistá síla působící na předmět se rovná rychlosti, s jakou se jeho hybnost mění s časem . V případě, že hmotnost objektu je konstantní, tento zákon znamená, že zrychlení objektu, - je přímo úměrná k čistému síly působící na objekt, je ve směru čisté síly, a je nepřímo úměrná hmotnosti z objekt.

Mezi pojmy související se silou patří: tah , který zvyšuje rychlost předmětu; táhnout , což snižuje rychlost objektu; a točivý moment , který způsobuje změny rychlosti otáčení předmětu. V prodlouženém těle obvykle každá část působí na sousední části; rozložení těchto sil tělem je vnitřní mechanické napětí . Taková vnitřní mechanická napětí nezpůsobí žádné zrychlení tohoto tělesa, protože síly se navzájem vyrovnávají. Tlak , distribuce mnoha malých sil působících na oblast těla, je jednoduchým typem napětí, které v případě nevyváženosti může způsobit zrychlení těla. Stres obvykle způsobuje deformaci pevných materiálů nebo proudění v tekutinách .

Vývoj konceptu

Filozofové ve starověku používali koncept síly při studiu nehybných a pohybujících se předmětů a jednoduchých strojů , ale myslitelé jako Aristoteles a Archimedes si ponechali zásadní chyby v chápání síly. Částečně to bylo způsobeno neúplným pochopením někdy zjevné síly tření a následně nedostatečným pohledem na povahu přirozeného pohybu. Základní chybou bylo přesvědčení, že k udržení pohybu je nutná síla i při konstantní rychlosti. Většinu předchozích nedorozumění ohledně pohybu a síly nakonec napravili Galileo Galilei a Sir Isaac Newton . Sir Isaac Newton se svým matematickým vhledem formuloval pohybové zákony, které nebyly vylepšeny téměř tři sta let. Na počátku 20. století vyvinul Einstein teorii relativity, která správně předpovídala působení sil na objekty se zvyšující se hybností blízkou rychlosti světla, a také poskytovala vhled do sil vytvářených gravitací a setrvačností .

S moderními poznatky o kvantové mechanice a technologii, která může urychlovat částice blízké rychlosti světla, fyzika částic vytvořila standardní model pro popis sil mezi částicemi menšími než atomy. Standardní model předpovídá, že vyměňované částice zvané bosons měřidla jsou základními prostředky, kterými jsou síly, emitované a absorbovány. Jsou známy pouze čtyři hlavní interakce: v pořadí klesající síly jsou to: silné , elektromagnetické , slabé a gravitační . Pozorování fyziky částic s vysokou energií provedená v 70. a 80. letech 20. století potvrdila, že slabé a elektromagnetické síly jsou výrazy zásadnější elektroslabé interakce.

Pre-newtonovské koncepty

Aristoteles skvěle popsal sílu jako cokoli, co způsobuje, že předmět podléhá „nepřirozenému pohybu“

Od starověku byl koncept síly uznáván jako integrální součást fungování každého z jednoduchých strojů . Mechanická výhoda dána jednoduchým strojem povolené pro menší silou, které mají být použity v výměnou za síly působící na větší vzdálenost pro stejné množství práce . Analýza charakteristik sil nakonec vyvrcholila prací Archimeda, který byl zvláště známý tím, že formuloval léčbu vztlakových sil spojených s tekutinami .

Aristoteles poskytl filozofickou diskusi o pojmu síly jako nedílné součásti aristotelské kosmologie . Podle Aristotela pozemská sféra obsahovala čtyři prvky, které v ní spočinuly na různých „přírodních místech“. Aristoteles věřil, že nehybné objekty na Zemi, složené převážně z prvků země a vody, budou na svém přirozeném místě na zemi a že tak zůstanou, pokud zůstanou samy. Rozlišoval vrozenou tendenci předmětů najít své „přirozené místo“ (např. Pád těžkých těl), která vedla k „přirozenému pohybu“, a nepřirozený nebo nucený pohyb, který vyžadoval pokračující aplikaci síly. Tato teorie, založená na každodenní zkušenosti s pohybem předmětů, jako je neustálé působení síly potřebné k udržení pohybujícího se vozíku, měla koncepční potíže s účtováním chování střel , jako je let šípů. Místo, kde střelec pohybuje střelou, bylo na začátku letu, a zatímco střela plula vzduchem, nepůsobí na ni žádná rozpoznatelná účinná příčina. Aristoteles si byl tohoto problému vědom a navrhl, aby vzduch vytlačený dráhou projektilu přenesl projektil ke svému cíli. Toto vysvětlení obecně vyžaduje kontinuum jako vzduch pro změnu místa.

Aristotelská fyzika začala čelit kritice ve středověké vědě , poprvé od Johna Philopona v 6. století.

Nedostatky aristotelské fyziky by nebyly plně napraveny až do práce 17. století Galilea Galileiho , který byl ovlivněn pozdně středověkou představou, že objekty v nuceném pohybu nesou vrozenou sílu impulsu . Galileo zkonstruoval experiment, ve kterém byly kameny a dělové koule svinuty dolů, aby vyvrátily aristotelskou teorii pohybu . Ukázal, že těla byla zrychlována gravitací do té míry, která byla nezávislá na jejich hmotnosti, a tvrdil, že objekty si zachovávají svoji rychlost, pokud na ně nepůsobí síla, například tření .

Na počátku 17. století, před Newtonovými principy, byl termín „síla“ ( latinsky : vis ) aplikován na mnoho fyzických i nefyzických jevů, např. Pro zrychlení bodu. Součin bodové hmotnosti a druhé mocniny její rychlosti pojmenoval Leibniz vis vis viva (živá síla) . Moderní pojetí síly odpovídá Newtonově vis motrixu (zrychlující síle).

Newtonova mechanika

Sir Isaac Newton popsal pohyb všech objektů pomocí konceptů setrvačnosti a síly, a přitom zjistil, že dodržují určité zákony zachování . V roce 1687 Newton publikoval svou práci Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica . V této práci Newton stanovil tři pohybové zákony, které jsou dodnes způsobem, jakým jsou síly popisovány ve fyzice.

První zákon

Newtonův první pohybový zákon uvádí, že objekty se nadále pohybují ve stavu konstantní rychlosti, pokud na ně nepůsobí vnější čistá síla (výsledná síla). Tento zákon je rozšířením Galileova názoru, že konstantní rychlost byla spojena s nedostatkem čisté síly (viz podrobnější popis toho níže ). Newton navrhl, aby každý předmět s hmotou měl vrozenou setrvačnost, která funguje jako základní rovnovážný „přirozený stav“ namísto aristotelské myšlenky „přirozeného stavu klidu“. To znamená, že Newtonův empirický první zákon je v rozporu s intuitivním aristotelským přesvědčením, že k udržení pohybu objektu konstantní rychlostí je nutná čistá síla. Tím, že je odpočinek fyzicky nerozeznatelný od nenulové konstantní rychlosti , Newtonův první zákon přímo spojuje setrvačnost s konceptem relativních rychlostí . Konkrétně v systémech, kde se objekty pohybují různými rychlostmi, nelze určit, který objekt je „v pohybu“ a který objekt „v klidu“. Fyzikální zákony jsou stejné v každém setrvačném referenčním rámci , to znamená ve všech rámcích souvisejících galilejskou transformací .

Například při cestování v jedoucím vozidle konstantní rychlostí se fyzikální zákony v důsledku jeho pohybu nemění. Pokud osoba jedoucí ve vozidle hodí míč přímo vzhůru, tato osoba ho bude sledovat svisle stoupat a klesat svisle a nebude muset vyvíjet sílu ve směru pohybu vozidla. Další osoba, která pozorovala projíždějící vozidlo, by sledovala, jak míč sleduje zakřivenou parabolickou dráhu ve stejném směru jako pohyb vozidla. Je to setrvačnost koule spojená s její konstantní rychlostí ve směru pohybu vozidla, která zajišťuje, že se míč stále pohybuje vpřed, i když je vyhozen nahoru a padá zpět dolů. Z pohledu osoby v autě je vozidlo a vše v něm v klidu: Je to vnější svět, který se pohybuje konstantní rychlostí v opačném směru vozidla. Protože neexistuje žádný experiment, který by dokázal rozlišit, zda je vozidlo v klidu, nebo je v klidu vnější svět, jsou tyto dvě situace považovány za fyzicky nerozeznatelné . Setrvačnost tedy platí stejně dobře na pohyb konstantní rychlostí, jako na odpočinek.

Ačkoli je nejslavnější rovnicí sira Isaaca Newtona , ve skutečnosti napsal pro svůj druhý pohybový zákon jinou formu, která nepoužívala diferenciální počet

Druhý zákon

Moderní tvrzení druhého Newtonova zákona je vektorová rovnice:

kde je hybnost systému a je čistá ( vektorová suma ) síla. Pokud je těleso v rovnováze, je podle definice nulová čistá síla (přesto mohou být přítomny vyvážené síly). Naproti tomu druhý zákon uvádí, že pokud na předmět působí nevyvážená síla, bude to mít za následek změnu hybnosti objektu v průběhu času.

Podle definice hybnosti ,

kde m je hmotnost a je rychlost .

Pokud je Newtonův druhý zákon aplikován na soustavu konstantní hmotnosti , m se může přesunout mimo derivační operátor. Rovnice se pak stane

Nahrazením definice zrychlení je odvozena algebraická verze Newtonova druhého zákona :

Newton nikdy výslovně neuvedl vzorec v redukované formě výše.

Newtonův druhý zákon tvrdí přímou úměrnost zrychlení na sílu a inverzní úměrnost zrychlení na hmotnost. Zrychlení lze definovat pomocí kinematických měření. Přestože je kinematika dobře popsána pomocí analýzy referenčního rámce v pokročilé fyzice, stále existují hluboké otázky o tom, jaká je správná definice hmotnosti. Obecná relativita nabízí ekvivalenci mezi časoprostorem a hmotou, ale chybí ucelená teorie kvantové gravitace , není jasné, jak a zda je toto spojení relevantní v mikroškálech. S určitým odůvodněním lze druhý Newtonův zákon brát jako kvantitativní definici hmotnosti tím, že zákon napíšeme jako rovnost; relativní jednotky síly a hmotnosti jsou pak pevné.

Některé učebnice používají Newtonův druhý zákon jako definici síly, ale v jiných učebnicích to bylo znevýhodněno. Mezi významné fyziky, filozofy a matematiky, kteří hledali jasnější definici pojmu síly, patří Ernst Mach a Walter Noll .

Newtonův druhý zákon lze použít k měření síly sil. Například znalost hmot planet spolu se zrychlením jejich oběžných drah umožňuje vědcům vypočítat gravitační síly na planetách.

Třetí zákon

Kdykoli jedno tělo působí silou na druhé, toto druhé současně vyvíjí stejnou a opačnou sílu na první. Pokud je ve vektorové podobě síla těla 1 na tělo 2 a síla těla 2 na tělo 1, pak

Tento zákon je někdy označována jako akční reakce zákonem , s volal akci a na reakci .

Newtonův třetí zákon je výsledkem aplikace symetrie na situace, kde lze síly přičíst přítomnosti různých předmětů. Třetí zákon znamená, že všechny síly jsou interakce mezi různými tělesy, a tedy, že neexistuje nic jako jednosměrná síla nebo síla, která působí pouze na jedno těleso.

V systému složeném z objektu 1 a objektu 2 je čistá síla na systém v důsledku jejich vzájemných interakcí nulová:

Obecněji řečeno, v uzavřeném systému částic jsou všechny vnitřní síly vyrovnané. Částice se mohou navzájem zrychlovat, ale těžiště soustavy se nezrychlí. Pokud na systém působí vnější síla, způsobí zrychlení těžiště v poměru k velikosti vnější síly dělené hmotností systému.

Kombinací Newtonova druhého a třetího zákona je možné ukázat, že lineární hybnost systému je zachována . V systému dvou částic platí, že pokud je hybnost objektu 1 a hybnost objektu 2, pak

Pomocí podobných argumentů to lze zobecnit na systém s libovolným počtem částic. Obecně platí, že pokud jsou všechny síly způsobeny interakcí předmětů s hmotou, je možné definovat systém tak, aby se nikdy neztratila ani nezískala čistá hybnost.

Speciální teorie relativity

Ve speciální teorii relativity jsou hmotnost a energie ekvivalentní (jak je vidět na výpočtu práce potřebné k urychlení objektu). Když se zvýší rychlost objektu, zvýší se jeho energie a tím i hmotnostní ekvivalent (setrvačnost). K jeho zrychlení tedy vyžaduje více síly, než při nižší rychlosti. Newtonův druhý zákon

zůstává v platnosti, protože jde o matematickou definici. Aby však byla zachována relativistická hybnost, musí být předefinována jako:

kde je hmotnostní zbytek a rychlost světla .

Relativistický výraz vztahující se k síle a zrychlení pro částici s konstantní nenulovou klidovou hmotou pohybující se ve směru je:

kde

se nazývá Lorentzův faktor .

V časné historii relativity, výrazy a byly nazvány podélné a příčné hmota . Relativistická síla nevytváří konstantní zrychlení, ale stále klesající zrychlení, když se objekt blíží rychlosti světla. Všimněte si, že se blíží asymptoticky k nekonečné hodnotě a není definován pro objekt s nenulovou klidovou hmotou, jak se blíží rychlosti světla, a teorie při této rychlosti neposkytuje žádnou předpověď.

Pokud je ve srovnání s , velmi malý , pak je velmi blízko 1 a

je blízká aproximace. I pro použití v relativitě však lze obnovit formu

prostřednictvím použití čtyř vektorů . Tento vztah je v relativitě správný, když je čtyřmi silami , je invariantní hmotou a je čtyřnásobným zrychlením .

Popisy

Volné tělesné diagramy bloku na rovném povrchu a nakloněné rovině . Síly jsou vyřešeny a sečteny, aby se určily jejich velikosti a čistá síla.

Protože jsou síly vnímány jako tlaky nebo tahy, může to poskytnout intuitivní pochopení pro popis sil. Stejně jako u jiných fyzikálních konceptů (např. Teplota ) je intuitivní chápání sil kvantifikováno pomocí přesných operačních definic, které jsou v souladu s přímými pozorováními a porovnávány se standardní měřící stupnicí . Experimentováním se zjišťuje, že laboratorní měření sil jsou plně v souladu s koncepční definicí síly nabízenou newtonovskou mechanikou .

Síly působí určitým směrem a jejich velikost závisí na tom, jak silný je tlak nebo tah. Kvůli těmto vlastnostem jsou síly klasifikovány jako „ vektorové veličiny “. To znamená, že síly se řídí jinou sadou matematických pravidel než fyzikální veličiny, které nemají směr (označované skalární veličiny). Například při určování toho, co se stane, když dvě síly působí na stejný objekt, je nutné znát jak velikost, tak směr obou sil pro výpočet výsledku . Pokud obě tyto informace nejsou známy pro každou sílu, je situace nejednoznačná. Pokud například víte, že dva lidé táhnou za stejné lano se známými silami, ale nevíte, kterým směrem táhne kterákoli osoba, nelze určit, jaké bude zrychlení lana. Dva lidé mohli táhnout proti sobě jako při přetahování lanem nebo dva lidé táhnout stejným směrem. V tomto jednoduchém jednorozměrném příkladu bez znalosti směru sil není možné rozhodnout, zda je čistá síla výsledkem přičtení dvou velikostí sil nebo odečtení jedné od druhé. Sdružení sil s vektory se těmto problémům vyhýbá.

Historicky byly síly nejprve kvantitativně zkoumány v podmínkách statické rovnováhy, kde se několik sil navzájem rušilo. Takové experimenty demonstrují zásadní vlastnosti, že síly jsou aditivní vektorové veličiny : mají velikost a směr. Když na bodovou částici působí dvě síly , výslednou sílu, výslednou (nazývanou také čistá síla ), lze určit podle pravidla rovnoběžníku o sčítání vektorů : sčítání dvou vektorů reprezentovaných stranami rovnoběžníku dává ekvivalent výsledný vektor, který je velikostí a směrem roven příčnému rovnoběžníku. Velikost výslednice se liší od rozdílu velikostí obou sil k jejich součtu v závislosti na úhlu mezi jejich akčními liniemi. Pokud však síly působí na prodloužené těleso, musí být také specifikovány jejich příslušné linie použití, aby se zohlednily jejich účinky na pohyb tělesa.

Diagramy volného těla lze použít jako pohodlný způsob sledování sil působících na systém. V ideálním případě jsou tyto diagramy nakresleny se zachovanými úhly a relativními velikostmi silových vektorů, takže ke stanovení čisté síly lze provést přidání grafického vektoru .

Kromě toho, že jsou síly přidávány, mohou být také rozlišovány na nezávislé součásti v pravém úhlu k sobě navzájem. Vodorovnou sílu směřující na severovýchod lze tedy rozdělit na dvě síly, jedna směřující na sever a jedna směřující na východ. Součet těchto složek pomocí vektorového sčítání poskytne původní sílu. Řešení vektorů sil na součásti sady základních vektorů je často matematicky čistější způsob popisu sil než použití velikostí a směrů. Důvodem je, že u ortogonálních složek jsou složky vektorového součtu jednoznačně určeny skalárním sčítáním složek jednotlivých vektorů. Ortogonální složky jsou na sobě nezávislé, protože síly působící na sebe v devadesáti stupních nemají žádný vliv na velikost nebo směr toho druhého. Volba sady ortogonálních základních vektorů se často provádí zvážením toho, jaká sada základních vektorů bude matematiku nejpohodlnější. Volba základního vektoru, který je ve stejném směru jako jedna ze sil, je žádoucí, protože tato síla by pak měla pouze jednu nenulovou složku. Vektory ortogonální síly mohou být trojrozměrné, přičemž třetí složka je v pravém úhlu k dalším dvěma.

Rovnováha

K rovnováze dochází, když je výsledná síla působící na bodovou částici nulová (to znamená, že vektorový součet všech sil je nulový). Při jednání s prodlouženým tělem je také nutné, aby byl čistý točivý moment nulový.

Existují dva druhy rovnováhy: statická rovnováha a dynamická rovnováha .

Statický

Statická rovnováha byla chápána dobře před vynálezem klasické mechaniky. Objekty, které jsou v klidu, na ně působí nulová čistá síla.

Nejjednodušší případ statické rovnováhy nastává, když jsou dvě síly stejné velikosti, ale opačného směru. Například předmět na rovném povrchu je gravitační silou tažen (přitahován) dolů směrem ke středu Země. Současně na povrch působí síla, která odolává síle směrem dolů se stejnou silou vzhůru (nazývá se normální síla ). Situace vytváří nulovou čistou sílu, a tudíž žádné zrychlení.

Zatlačení na předmět, který spočívá na třecím povrchu, může mít za následek situaci, kdy se předmět nepohybuje, protože aplikovaná síla je proti statickému tření generovanému mezi předmětem a povrchem stolu. V situaci bez pohybu statická třecí síla přesně vyvažuje aplikovanou sílu, což má za následek žádné zrychlení. Statické tření se zvyšuje nebo snižuje v reakci na aplikovanou sílu až k horní hranici určené charakteristikami kontaktu mezi povrchem a předmětem.

Statická rovnováha mezi dvěma silami je nejběžnějším způsobem měření sil pomocí jednoduchých zařízení, jako jsou váhy a pružinové váhy . Například předmět zavěšený na svislé pružinové stupnici zažívá gravitační sílu působící na předmět vyváženou silou působící „silou reakce pružiny“, která se rovná hmotnosti předmětu. Pomocí takových nástrojů byly objeveny některé kvantitativní silové zákony: že gravitační síla je úměrná objemu u objektů s konstantní hustotou (široce využívaných po tisíciletí k definování standardních hmotností); Archimédův princip pro vztlak; Archimedova analýza páky ; Boyleův zákon o tlaku plynu; a Hookův zákon pro pružiny. Všechny byly formulovány a experimentálně ověřeny, než Isaac Newton vysvětlil své tři zákony pohybu .

Dynamický

Galileo Galilei byl prvním, kdo poukázal na inherentní rozpory obsažené v Aristotelově popisu sil.

Dynamickou rovnováhu poprvé popsal Galileo, který si všiml, že určitým předpokladům aristotelské fyziky odporují pozorování a logika . Galileo si uvědomil, že jednoduché přidání rychlosti vyžaduje, aby koncept „absolutního klidového rámce “ neexistoval. Galileo dospěl k závěru, že pohyb konstantní rychlostí je zcela ekvivalentní odpočinku. To bylo v rozporu s Aristotelovým pojetím „přirozeného stavu“ klidu, ke kterému se objekty s hmotou přirozeně přibližovaly. Jednoduché experimenty ukázaly, že Galileovo chápání ekvivalence konstantní rychlosti a klidu bylo správné. Pokud by například námořník upustil dělovou kouli z hnízda vrány lodi pohybující se konstantní rychlostí, podle aristotelské fyziky by dělová koule spadla přímo dolů, zatímco by se loď pohybovala pod ní. V aristotelském vesmíru by tedy padající dělová koule přistála za nohou stožáru pohybující se lodi. Když je však tento experiment skutečně proveden, dělová koule vždy padá na úpatí stožáru, jako by dělová koule věděla, že může cestovat s lodí, přestože je od ní oddělen. Protože na dělovou kouli při jejím dopadu není aplikována žádná horizontální síla vpřed, zbývá jediný závěr, že dělová koule se při pádu pohybuje stejnou rychlostí jako loď. K udržení pohybu dělové koule konstantní dopřednou rychlostí tedy není nutná žádná síla.

Kromě toho musí být jakýkoli předmět pohybující se konstantní rychlostí vystaven nulové čisté síle (výsledné síle). Toto je definice dynamické rovnováhy: když všechny síly na objektu vyvažují, ale stále se pohybují konstantní rychlostí.

Jednoduchý případ dynamické rovnováhy nastává při pohybu konstantní rychlostí po povrchu s kinetickým třením . V takové situaci je síla aplikována ve směru pohybu, zatímco kinetická třecí síla přesně působí proti použité síle. Výsledkem je nulová čistá síla, ale protože objekt začínal nenulovou rychlostí, pokračuje v pohybu nenulovou rychlostí. Aristoteles nesprávně vyložil tento pohyb jako způsobený aplikovanou silou. Když se však vezme v úvahu kinetické tření, je jasné, že neexistuje žádná čistá síla způsobující pohyb konstantní rychlostí.

Síly v kvantové mechanice

Pojem „síla“ si zachovává svůj význam v kvantové mechanice , ačkoli nyní se místo klasických proměnných jedná o operátory a ačkoli fyzika je nyní popsána Schrödingerovou rovnicí místo newtonovských rovnic . To má za následek, že výsledky měření jsou nyní někdy „kvantovány“, tj. Objevují se v diskrétních částech. To je ovšem v kontextu „sil“ těžko představitelné. S potenciály V ( x , y , z ) nebo poli , ze kterých lze síly obecně odvodit, se však zachází podobně jako s klasickými polohovými proměnnými, tj .

To se stává odlišným pouze v rámci kvantové teorie pole , kde jsou tato pole také kvantována.

Již v kvantové mechanice však existuje jedna „výhrada“, totiž částice, které na sebe působí, nemají pouze prostorovou proměnnou, ale také diskrétní vnitřní proměnnou podobnou hybnosti nazývanou „ spin “ a existuje Pauliho vyloučení. princip vztahující se k prostoru a rotačním proměnným. V závislosti na hodnotě rotace se identické částice rozdělí na dvě různé třídy, fermióny a bosony . Pokud mají dva identické fermiony (např. Elektrony) symetrickou spinovou funkci (např. Paralelní spiny), musí být prostorové proměnné antisymetrické (tj. Navzájem se vylučují ze svých míst, jako by tam byla odpudivá síla), a naopak, tj. Pro antiparalelní točí se proměnné pozice musí být symetrické (tj zdánlivá síla musí být atraktivní). V případě dvou fermionů tedy existuje striktně negativní korelace mezi prostorovými a spinovými proměnnými, zatímco u dvou bosonů (např. Kvant elektromagnetických vln, fotonů) je korelace přísně pozitivní.

Pojem „síla“ tak ztrácí již část svého významu.

Feynmanovy diagramy

Feynmanův diagram rozpadu neutronu na proton. W boson je mezi dvěma vrcholy indikující odpuzování.

V moderní částicové fyzice jsou síly a zrychlení částic vysvětlovány jako matematický vedlejší produkt výměny měřicích bosonů nesoucích hybnost . S rozvojem kvantové teorie pole a obecné relativity bylo zjištěno, že síla je nadbytečný koncept vyplývající z zachování hybnosti ( 4-hybnost v relativitě a hybnost virtuálních částic v kvantové elektrodynamice ). Zachování hybnosti může být přímo odvozen z homogenity nebo symetrie z prostoru , a proto je obvykle považována za základní než pojmu síly. Aktuálně známé základní síly jsou tedy přesněji považovány za „ základní interakce “. Když částice A vysílá (vytváří) nebo absorbuje (ničí) virtuální částici B, zachování hybnosti má za následek zpětný ráz částice A, který vytváří dojem odpuzování nebo přitažlivosti mezi částicemi AA 'vyměňovanými za B. Tento popis platí pro všechny síly vyplývající ze základních interakcí. Přestože jsou k podrobnému předpovědi přesného výsledku takovýchto interakcí zapotřebí sofistikované matematické popisy, existuje koncepčně jednoduchý způsob, jak takové interakce popsat pomocí Feynmanových diagramů. Ve Feynmanově diagramu je každá částice hmoty znázorněna jako přímka (viz světová čára ) cestující časem, která se v diagramu obvykle zvyšuje nahoru nebo doprava. Částice hmoty a antihmoty jsou identické až na svůj směr šíření Feynmanovým diagramem. Světové čáry částic se protínají na interakčních vrcholech a Feynmanův diagram představuje jakoukoli sílu vznikající z interakce, ke které dochází na vrcholu, s přidruženou okamžitou změnou směru světových linií částic. Měřicí bosony jsou emitovány pryč z vrcholu jako vlnovky a v případě virtuální výměny částic jsou absorbovány v sousedním vrcholu.

Užitečnost Feynmanových diagramů spočívá v tom, že pomocí stejných pravidel lze popsat i jiné typy fyzikálních jevů, které jsou součástí obecného obrazu základních interakcí, ale jsou koncepčně oddělené od sil. Feynmanův diagram může například stručně popsat, jak se neutron rozkládá na elektron , proton a neutrin , což je interakce zprostředkovaná stejným měřicím bosonem, který je zodpovědný za slabou jadernou sílu .

Základní síly

Všechny známé síly vesmíru jsou rozděleny do čtyř základních interakcí . Silné a slabé síly působí pouze na velmi krátké vzdálenosti, a jsou zodpovědné za interakce mezi subatomárních částic , včetně nukleonů a složených jader . Elektromagnetická síla působí mezi elektrickými náboji , a gravitační síla působí mezi masy . Všechny ostatní přírodní síly pocházejí z těchto čtyř základních interakcí. Například tření je projevem elektromagnetické síly působící mezi atomy dvou povrchů a Pauliho vylučovacího principu , který nedovoluje atomům procházet navzájem. Podobně síly v pružinách , modelované Hookeovým zákonem , jsou výsledkem elektromagnetických sil a Pauliho vylučovacího principu, které společně působí, aby vrátily předmět do své rovnovážné polohy. Odstředivé síly jsou zrychlovací síly, které jednoduše vznikají zrychlením rotujících referenčních rámců .

Základní teorie sil se vyvinuly ze sjednocení různých myšlenek. Například Sir Isaac Newton sjednotil se svou univerzální teorií gravitace sílu zodpovědnou za objekty padající blízko povrchu Země se silou zodpovědnou za pád nebeských těles kolem Země ( Měsíc ) a kolem Slunce ( planety). Michael Faraday a James Clerk Maxwell prokázali, že elektrické a magnetické síly byly sjednoceny prostřednictvím teorie elektromagnetismu. Ve 20. století vedl vývoj kvantové mechaniky k modernímu chápání toho, že první tři základní síly (všechny kromě gravitace) jsou projevy hmoty ( fermióny ), které interagují výměnou virtuálních částic nazývaných gauge bosons . Tento standardní model částicové fyziky předpokládá podobnost mezi silami a vedl vědce k předpovědi sjednocení slabých a elektromagnetických sil v elektroslabé teorii, což bylo následně potvrzeno pozorováním. Kompletní formulace standardního modelu předpovídá dosud nepozorovaný Higgsův mechanismus , ale pozorování, jako jsou oscilace neutrin, naznačují, že standardní model je neúplný. Teorie velkého sjednocení , která umožňuje kombinaci elektroslabé interakce s velkou silou je držen jako možnost s kandidátskými teorií, jako supersymetrie navržených pro uložení některých přetrvávajících nevyřešených problémů ve fyzice . Fyzici se stále pokoušejí vyvinout samostatně konzistentní modely sjednocení, které by spojily všechny čtyři základní interakce do teorie všeho . Einstein se v tomto úsilí snažil a neuspěl, ale v současné době je nejpopulárnějším přístupem k zodpovězení této otázky teorie strun .

Čtyři základní přírodní síly
Vlastnost/interakce Gravitace Slabý Elektromagnetické Silný
(Electroweak) Základní Reziduální
Působí na: Hmotnost - energie Příchuť Elektrický náboj Barevný náboj Atomová jádra
Částice zažívají: Všechno Kvarky, leptony Elektricky nabité Kvarky, Gluony Hadrony
Zprostředkování částic: Graviton
(zatím nepozorováno)
Š + Z - Z 0 γ Gluony Mesons
Síla v měřítku kvarků: 10 -41 10 -4 1 60 Nevztahuje se
na kvarky
Síla v měřítku
protonů/neutronů:
10 -36 10 -7 1 Nevztahuje se
na hadrony
20

Gravitační

Snímky volně padajícího basketbalu pořízené stroboskopem rychlostí 20 záblesků za sekundu. Jednotky vzdálenosti vpravo jsou násobky asi 12 milimetrů. Basketbal začíná v klidu. V době prvního záblesku (vzdálenost nula) se uvolní, po kterém se počet spadlých jednotek rovná čtverci počtu záblesků.

To, čemu nyní říkáme gravitace, nebylo identifikováno jako univerzální síla až do práce Isaaca Newtona. Před Newtonem nebyla tendence padat předměty k Zemi chápána jako souvislost s pohyby nebeských objektů. Galileo byl nápomocen při popisu charakteristik padajících předmětů tím, že určil, že zrychlení každého objektu ve volném pádu je konstantní a nezávislé na hmotnosti objektu. Dnes je toto gravitační zrychlení směrem k povrchu Země obvykle označováno jako a má velikost přibližně 9,81 metru za sekundu na druhou (toto měření je převzato z hladiny moře a může se lišit v závislosti na poloze) a směřuje do středu Země. Toto pozorování znamená, že gravitační síla na objektu na zemském povrchu je přímo úměrná hmotnosti objektu. Předmět, který má hmotnost vůle, tedy zažije sílu:

U předmětu ve volném pádu je tato síla bez odporu a čistá síla na předmět je jeho hmotnost. U předmětů, které nejsou ve volném pádu, je gravitační síla proti reakčním silám působícím na jejich podpěry. Například osoba stojící na zemi zažije nulovou čistou sílu, protože normální síla (reakční síla) je vyvíjena zemí vzhůru na osobu, která vyvažuje jeho váhu směřující dolů.

Newtonův příspěvek ke gravitační teorii spočíval ve sjednocení pohybů nebeských těles, o nichž Aristoteles předpokládal, že jsou v přirozeném stavu neustálého pohybu, přičemž na Zemi je pozorován padající pohyb. Navrhl gravitační zákon, který by mohl odpovídat za nebeské pohyby, které byly dříve popsány pomocí Keplerových zákonů planetárního pohybu .

Newton si uvědomil, že účinky gravitace lze pozorovat různými způsoby na větší vzdálenosti. Newton zejména určil, že zrychlení Měsíce kolem Země by bylo možné připsat stejné gravitační síle, pokud by se gravitační zrychlení snížilo jako inverzní čtvercový zákon . Newton si dále uvědomil, že gravitační zrychlení tělesa je úměrné hmotnosti druhého přitahujícího tělesa. Kombinací těchto myšlenek vznikne vzorec, který spojí hmotnost ( ) a poloměr ( ) Země s gravitačním zrychlením:

kde vektorový směr je dán vztahem , je jednotkový vektor směrovaný ven ze středu Země.

V této rovnici se k popisu relativní gravitační síly používá rozměrová konstanta . Tato konstanta začala být známá jako Newtonova univerzální gravitační konstanta , ačkoli její hodnota nebyla za Newtonova života známa. Až do roku 1798 byl Henry Cavendish schopen provést první měření pomocí torzního vyvážení ; toto bylo široce hlášeno v tisku jako měření hmotnosti Země, protože znalost mohla člověku umožnit vyřešit hmotnost Země s ohledem na výše uvedenou rovnici. Newton si však uvědomil, že jelikož všechna nebeská tělesa dodržují stejné pohybové zákony , jeho gravitační zákon musí být univerzální. Stručně řečeno, Newtonův gravitační zákon uvádí, že síla na sférický hmotný předmět v důsledku gravitačního tahu hmoty je

kde je vzdálenost mezi těžišti těchto dvou objektů a je jednotkovým vektorem namířeným ve směru od středu prvního objektu ke středu druhého objektu.

Tento vzorec byl dostatečně silný, aby se stal základem pro všechny následující popisy pohybu ve sluneční soustavě až do 20. století. Během této doby byly vynalezeny sofistikované metody poruchové analýzy pro výpočet odchylek oběžných drah v důsledku vlivu více těles na planetu , měsíc , kometu nebo asteroid . Formalizmus byl dostatečně přesný, aby umožnil matematikům předpovědět existenci planety Neptun dříve, než byla pozorována.

Nástroje jako GRAVITY poskytují výkonnou sondu pro detekci gravitační síly.

Oběžná dráha Merkuru se však neshodovala s předpovídanou Newtonovým gravitačním zákonem. Někteří astrofyzici předpovídali existenci jiné planety ( Vulkán ), která by vysvětlila nesrovnalosti; žádná taková planeta však nebyla nalezena. Když Albert Einstein formuloval svou teorii obecné relativity (GR), obrátil svou pozornost k problému oběžné dráhy Merkuru a zjistil, že jeho teorie přidala korekci, která by mohla vysvětlit rozpor . Bylo to poprvé, kdy se Newtonova teorie gravitace ukázala jako nepřesná.

Od té doby je obecná relativita uznávána jako teorie, která nejlépe vysvětluje gravitaci. V GR není gravitace nahlížena jako síla, ale spíše se objekty volně pohybující se v gravitačních polích pohybují vlastní setrvačností v přímkách skrz zakřivený časoprostor- definovaný jako nejkratší časoprostorová cesta mezi dvěma časoprostorovými událostmi. Z pohledu předmětu se veškerý pohyb odehrává, jako by vůbec nedošlo k žádné gravitaci. Pouze při pozorování pohybu v globálním smyslu lze pozorovat zakřivení časoprostoru a síla je odvozena ze zakřivené dráhy objektu. Přímá dráha v časoprostoru je tedy vnímána jako zakřivená čára v prostoru a nazývá se balistická trajektorie objektu. Například basketbal vyhozený ze země se pohybuje v parabole , protože je v rovnoměrném gravitačním poli. Jeho časoprostorová trajektorie je téměř přímka, mírně zakřivená (s poloměrem zakřivení řádově několika světelných let ). Časová derivace měnící se hybnosti objektu je to, co označujeme jako „gravitační sílu“.

Elektromagnetické

Elektrostatická síla, byla poprvé popsána v roce 1784 Coulomb jako síla, která existovala vnitřně mezi dvěma poplatků . Vlastnosti elektrostatické síly spočívaly v tom, že se měnila jako inverzní čtvercový zákon směřující v radiálním směru , byla přitažlivá i odpudivá (existovala vnitřní polarita ), byla nezávislá na hmotnosti nabitých předmětů a řídila se principem superpozice . Coulombův zákon sjednocuje všechna tato pozorování do jednoho stručného prohlášení.

Následní matematici a fyzici shledali konstrukci elektrického pole užitečnou pro určení elektrostatické síly na elektrický náboj v libovolném bodě prostoru. Elektrické pole bylo založeno na použití hypotetického „ testovacího náboje “ kdekoli v prostoru a poté pomocí Coulombova zákona k určení elektrostatické síly. Elektrické pole kdekoli v prostoru je tedy definováno jako

kde je velikost hypotetického testovacího náboje.

Mezitím, Lorentzova síla na magnetismu bylo zjištěno, že existuje mezi dvěma elektrickými proudy . Má stejný matematický charakter jako Coulombův zákon s tím, že podobné proudy přitahují a na rozdíl od proudů odpuzují. Podobně jako u elektrického pole lze magnetické pole použít ke stanovení magnetické síly na elektrický proud v libovolném bodě prostoru. V tomto případě byla velikost magnetického pole určena jako

kde je velikost hypotetického testovacího proudu a je délka hypotetického drátu, kterým testovací proud protéká. Magnetické pole působí silou na všechny magnety, včetně například magnetů používaných v kompasech . Skutečnost, že magnetické pole Země je těsně zarovnáno s orientací zemské osy, způsobí, že se magnety kompasu stanou orientovanými kvůli přitahování magnetické síly na jehlu.

Kombinací definice elektrického proudu jako časové rychlosti změny elektrického náboje popisuje pravidlo vektorového násobení nazývané Lorentzův zákon sílu působící na náboj pohybující se v magnetickém poli. Spojení mezi elektřinou a magnetismem umožňuje popis jednotné elektromagnetické síly, která působí na náboj. Tuto sílu lze zapsat jako součet elektrostatické síly (v důsledku elektrického pole) a magnetické síly (v důsledku magnetického pole). Plně řečeno, toto je zákon:

kde je elektromagnetická síla, je velikost náboje částice, je elektrické pole, je rychlost částice, která je zkřížena s magnetickým polem ( ).

Původ elektrických a magnetických polí by nebyl zcela vysvětlen až do roku 1864, kdy James Clerk Maxwell sjednotil řadu dřívějších teorií do sady 20 skalárních rovnic, které později přeformulovali do 4 vektorových rovnic Oliver Heaviside a Josiah Willard Gibbs . Tyto „ Maxwellovy rovnice “ plně popsaly zdroje polí jako stacionární a pohybující se náboje a interakce samotných polí. To vedlo Maxwella ke zjištění, že elektrická a magnetická pole se mohou „generovat“ vlnou, která cestovala rychlostí, kterou vypočítal jako rychlost světla . Tento pohled spojil rodící se pole elektromagnetické teorie s optikou a vedl přímo k úplnému popisu elektromagnetického spektra .

Pokus o sladění elektromagnetické teorie se dvěma pozorováními, fotoelektrický efekt a neexistence ultrafialové katastrofy se však ukázal jako problematický. Díky práci předních teoretických fyziků byla pomocí kvantové mechaniky vyvinuta nová teorie elektromagnetismu. Tato konečná modifikace elektromagnetické teorie nakonec vedla ke kvantové elektrodynamice (nebo QED), která plně popisuje všechny elektromagnetické jevy jako zprostředkované vlnovými částicemi známými jako fotony . V QED jsou fotony základní výměnou částic, které popisovaly všechny interakce související s elektromagnetismem včetně elektromagnetické síly.

Silná jaderná

Existují dvě „jaderné síly“, které jsou dnes obvykle popisovány jako interakce, které probíhají v kvantových teoriích částicové fyziky. Silná jaderná síla je síla odpovědný za strukturální integritu atomových jader , zatímco slabá jaderná síla je zodpovědný za rozpad některých nukleonů do leptonů a další typy hadronů .

Silná síla je dnes chápána tak, že představuje interakce mezi kvarky a gluony, jak podrobně popisuje teorie kvantové chromodynamiky (QCD). Silná síla je základní síla zprostředkovaná gluony působícími na kvarky, antikvarky a samotné gluony . (Výstižně pojmenovaná) silná interakce je „nejsilnější“ ze čtyř základních sil.

Silná síla působí pouze přímo na elementární částice. Mezi hadrony je však pozorován zbytek síly (nejznámějším příkladem je síla, která působí mezi nukleony v atomových jádrech) jako jaderná síla . Silná síla zde působí nepřímo, přenášena jako gluony, které jsou součástí virtuálních mezonů pí a rho , které klasicky přenášejí jadernou sílu (více viz toto téma). Neúspěch mnoha hledání volných kvarků ukázal, že zasažené elementární částice nejsou přímo pozorovatelné. Tento jev se nazývá barevné omezení .

Slabá jaderná

Slabá síla je způsobena výměnou těžkých W a Z bosonů . Protože je slabá síla zprostředkována dvěma typy bosonů, lze ji rozdělit na dva typy interakce nebo „ vrcholy “ - nabitý proud zahrnující elektricky nabité bosony W + a W - a neutrální proud zahrnující elektricky neutrální bosony Z 0 . Nejznámějším účinkem slabé interakce je rozpad beta (neutronů v atomových jádrech) a související radioaktivita . Jedná se o typ interakce nabitého proudu. Slovo „slabé“ pochází z faktu, že intenzita pole je asi 10 13 krát méně než silné interakce . Přesto je na krátké vzdálenosti silnější než gravitace. Byla také vyvinuta konzistentní elektroslabá teorie, která ukazuje, že elektromagnetické síly a slabá síla jsou nerozlišitelné při teplotách přesahujících přibližně 10 15  kelvinů . Takové teploty byly sondovány v moderních urychlovačích částic a ukazují podmínky vesmíru v raných okamžicích Velkého třesku .

Nezásadní síly

Některé síly jsou důsledky těch základních. V takových situacích lze použít idealizované modely k získání fyzického vhledu.

Normální síla

F N představuje normální sílu působící na předmět.

Normální síla je způsobena odpudivými silami interakce mezi atomy v těsném kontaktu. Když se jejich elektronová mračna překrývají, následuje Pauliho odpuzování (kvůli fermionické povaze elektronů ), což má za následek sílu, která působí ve směru normálním k povrchovému rozhraní mezi dvěma objekty. Normální síla je například zodpovědná za strukturální integritu stolů a podlah a také za sílu, která reaguje vždy, když vnější síla tlačí na pevný předmět. Příkladem normální síly v akci je nárazová síla na předmět narážející na nepohyblivý povrch.

Tření

Tření je povrchová síla, která je proti relativnímu pohybu. Třecí síla je přímo úměrná normální síle, která působí tak, že udržuje dva pevné předměty oddělené v místě kontaktu. Existují dvě široké klasifikace třecích sil: statické tření a kinetické tření .

Síla statického tření ( ) bude přesně proti silám působícím na předmět rovnoběžně s povrchovým kontaktem až do limitu určeného součinitelem statického tření ( ) vynásobeného normální silou ( ). Jinými slovy, velikost statické třecí síly splňuje nerovnost:

Síla kinetického tření ( ) je nezávislá jak na aplikovaných silách, tak na pohybu předmětu. Velikost síly se tedy rovná:

kde je koeficient kinetického tření . U většiny povrchových rozhraní je koeficient kinetického tření menší než koeficient statického tření.

Napětí

Tahové síly lze modelovat pomocí ideálních strun, které jsou bezhmotné, bez tření, nerozbitné a neroztažitelné. Lze je kombinovat s ideálními kladkami , které umožňují ideálním strunám měnit fyzický směr. Ideální struny přenášejí napěťové síly okamžitě v párech akce-reakce, takže pokud jsou dva objekty spojeny ideálním řetězcem, jakákoli síla směřující podél řetězce prvním předmětem je doprovázena silou směřující podél řetězce v opačném směru druhým předmětem . Spojením stejného řetězce vícekrát se stejným objektem pomocí sestavy, která používá pohyblivé kladky, lze napínací sílu na náklad znásobit. Na každou strunu, která působí na zátěž, působí na zátěž další faktor napínací síly ve výpletu. I přesto, že takové stroje umožňují zvýšení síly , dochází k odpovídajícímu zvýšení délky struny, která musí být přemístěna, aby se pohyboval nákladem. Tyto tandemové efekty v konečném důsledku vedou k zachování mechanické energie, protože práce vykonaná na zátěži je stejná bez ohledu na to, jak složitý je stroj.

Elastická síla

F k je síla, která reaguje na zatížení pružiny

Pružná síla vrací pružině její přirozenou délku. Ideální jaro se považuje massless, tření, nerozbitné a plynule roztažitelná. Takové pružiny vyvíjejí síly, které tlačí, když jsou stažené, nebo táhnou, když jsou natažené, v poměru k posunu pružiny z její rovnovážné polohy. Tento lineární vztah popsal Robert Hooke v roce 1676, pro kterého je pojmenován Hookeův zákon . Pokud je posunutí, síla vyvíjená ideální pružinou se rovná:

kde je pružinová konstanta (nebo silová konstanta), která je pro pružinu specifická. Znaménko mínus odpovídá tendenci síly působit proti působícímu zatížení.

Mechanika kontinua

Když se odporová síla ( ) spojená s odporem vzduchu vyrovná gravitační síle na padajícím předmětu ( ), objekt dosáhne stavu dynamické rovnováhy při konečné rychlosti .

Newtonovy zákony a newtonovská mechanika obecně byly poprvé vyvinuty k popisu toho, jak síly ovlivňují idealizované bodové částice spíše než trojrozměrné objekty. V reálném životě má však hmota rozšířenou strukturu a síly, které působí na jednu část předmětu, mohou ovlivnit další části předmětu. V situacích, kdy mříž drží pohromadě atomy v objektu, může proudit, smršťovat se, expandovat nebo jinak měnit tvar, teorie mechaniky kontinua popisují způsob, jakým síly ovlivňují materiál. Například v rozšířených kapalinách způsobují rozdíly v tlaku síly směřující podél tlakových gradientů následovně:

kde je objem předmětu v tekutině a je skalární funkce, která popisuje tlak na všech místech v prostoru. Tlakové gradienty a diferenciály mají za následek vztlakovou sílu pro kapaliny suspendované v gravitačních polích, větry v atmosférických vědách a vztlak spojený s aerodynamikou a letem .

Specifickým příkladem takové síly, která je spojena s dynamickým tlakem, je odpor tekutiny: tělesná síla, která odolává pohybu předmětu tekutinou v důsledku viskozity . U takzvaného „ Stokesova odporu “ je síla přibližně úměrná rychlosti, ale opačného směru:

kde:

  • je konstanta, která závisí na vlastnostech tekutiny a rozměrech objektu (obvykle na ploše průřezu ) a
  • je rychlost objektu.

Formálněji jsou síly v mechanice kontinua plně popsány napětím - tenzorem s termíny, které jsou zhruba definovány jako

kde je příslušná plocha průřezu pro objem, pro který se tenzor napětí vypočítává. Tento formalismus zahrnuje tlakové členy spojené se silami, které působí normálně na plochu průřezu ( maticové diagonály tenzoru), jakož i smykové členy spojené se silami, které působí rovnoběžně s plochou průřezu (prvky mimo diagonály). Tenzor napětí odpovídá silám, které způsobují všechna přetvoření (deformace), včetně tahových napětí a stlačení .

Fiktivní síly

Existují síly, které jsou závislé na rámci , což znamená, že se objevují v důsledku přijetí nenewtonských (tj. Neinerciálních ) referenčních rámců . Mezi takové síly patří odstředivá síla a Coriolisova síla . Tyto síly jsou považovány za fiktivní, protože neexistují v referenčních rámcích, které se nezrychlují. Protože tyto síly nejsou pravé, jsou také označovány jako „pseudo síly“.

V obecné relativitě se gravitace stává fiktivní silou, která vzniká v situacích, kdy se časoprostor odchyluje od ploché geometrie. Jako rozšíření, Kaluza-Klein teorie a teorie strun připisovat elektromagnetismu a dalších základních sil resp zakřivení jinak zmenšených rozměrů, což by v konečném důsledku znamenat, že všechny síly jsou fiktivní.

Rotace a točivý moment

Vztah mezi silou (F), točivým momentem (τ) a vektory hybnosti (p a L) v rotujícím systému.

Síly, které způsobují otáčení rozšířených předmětů, jsou spojeny s točivými momenty . Matematicky je točivý moment síly definován vzhledem k libovolnému referenčnímu bodu jako křížový součin :

kde je polohový vektor bodu působícího na sílu vzhledem k referenčnímu bodu.

Točivý moment je rotační ekvivalent síly stejným způsobem, jakým je úhel rotačním ekvivalentem polohy , úhlová rychlost pro rychlost a moment hybnosti pro hybnost . V důsledku prvního Newtonova zákona o pohybu existuje rotační setrvačnost, která zajišťuje, že si všechna tělesa zachovají svůj moment hybnosti, pokud na ně nebude působit nevyvážený točivý moment. Podobně lze použít Newtonův druhý pohybový zákon k odvození analogické rovnice pro okamžité úhlové zrychlení tuhého tělesa:

kde

  • je moment setrvačnosti těla
  • je úhlové zrychlení tělesa.

To poskytuje definici momentu setrvačnosti, což je rotační ekvivalent hmotnosti. V pokročilejších úpravách mechaniky, kde je popsána rotace v časovém intervalu, musí být moment setrvačnosti nahrazen tenzorem, který při správné analýze plně určuje charakteristiky rotací včetně precese a nutace .

Ekvivalentně diferenciální forma Newtonova druhého zákona poskytuje alternativní definici točivého momentu:

kde je moment hybnosti částice.

Newtonův třetí pohybový zákon vyžaduje, aby všechny objekty vyvíjející momenty samy zažívaly stejné a opačné momenty, a proto také přímo implikuje zachování momentu hybnosti pro uzavřené systémy, které zažívají rotace a otáčky působením vnitřních momentů.

Dostředivá síla

U objektu zrychlujícího v kruhovém pohybu je nevyvážená síla působící na předmět rovna:

kde je hmotnost předmětu, rychlost objektu a je vzdálenost od středu kruhové dráhy a je jednotkovým vektorem směřujícím v radiálním směru ven od středu. To znamená, že nevyvážená dostředivá síla pociťovaná jakýmkoli předmětem je vždy směrována do středu zakřivené dráhy. Takové síly působí kolmo na vektor rychlosti spojený s pohybem předmětu, a nemění tedy rychlost objektu (velikost rychlosti), ale pouze směr vektoru rychlosti. Nevyváženou sílu, která urychluje objekt, lze rozdělit na součást, která je kolmá na cestu a ta, která je tangenciální k dráze. Tím se získá jak tangenciální síla, která předmět zrychlí buď jeho zpomalením nebo zrychlením, tak radiální (dostředivá) síla, která změní jeho směr.

Kinematické integrály

Síly lze použít k definování řady fyzikálních konceptů integrací s ohledem na kinematické proměnné . Například integrace s ohledem na čas dává definici impulsu :

který podle Newtonova druhého zákona musí být ekvivalentní změně hybnosti (čímž se získá věta o impulsní hybnosti ).

Podobně integrace s ohledem na polohu definuje práci vykonanou silou:

což je ekvivalentní změnám kinetické energie (získání věty o pracovní energii ).

Výkon P je rychlost změny d W /d t práce W , protože trajektorie se prodlouží změnou polohy v časovém intervalu d t :

tak

se k rychlosti .

Potenciální energie

Místo síly lze často pohodlně použít matematicky související koncept potenciálního energetického pole. Například na gravitační sílu působící na předmět lze pohlížet jako na působení gravitačního pole, které je přítomno v místě objektu. Matematicky se obnovuje definice energie (prostřednictvím definice práce ) a potenciální skalární pole je definováno jako pole, jehož gradient je stejný a opačný k síle vytvářené v každém bodě:

Síly lze klasifikovat jako konzervativní nebo nekonzervativní. Konzervativní síly jsou ekvivalentní gradientu potenciálu, zatímco nekonzervativní síly nejsou.

Konzervativní síly

Konzervativní síla, která působí na uzavřený systém, má související mechanickou práci, která umožňuje energii převádět pouze mezi kinetickými nebo potenciálními formami. To znamená, že u uzavřeného systému je čistá mechanická energie zachována, kdykoli na systém působí konzervativní síla. Síla tedy přímo souvisí s rozdílem potenciální energie mezi dvěma různými místy v prostoru a lze ji považovat za artefakt potenciálního pole stejným způsobem, jakým lze uvažovat směr a množství toku vody být artefaktem vrstevnicové mapy nadmořské výšky oblasti.

Konzervativní síly zahrnují gravitaci , elektromagnetickou sílu a sílu pružiny . Každá z těchto sil má modely, které jsou závislé na poloze často udávané jako radiální vektor vycházející ze sféricky symetrických potenciálů. Následují následující příklady:

Pro gravitaci:

kde je gravitační konstanta a je hmotnost objektu n .

Pro elektrostatické síly:

kde je elektrická permitivita volného prostoru a je elektrický náboj objektu n .

Pro pružinové síly:

kde je pružinová konstanta .

Nekonzervativní síly

U určitých fyzických scénářů není možné modelovat síly jako kvůli gradientu potenciálů. To je často způsobeno makrofyzikálními úvahami, které přinášejí síly vyplývající z makroskopického statistického průměru mikrostátů . Například tření je způsobeno gradienty četných elektrostatických potenciálů mezi atomy , ale projevuje se jako silový model, který je nezávislý na jakémkoli vektoru polohy v makro měřítku. Nekonzervativní síly jiné než tření zahrnují jiné kontaktní síly , napětí , stlačení a tažení . Pro jakýkoli dostatečně podrobný popis jsou však všechny tyto síly výsledky konzervativních, protože každá z těchto makroskopických sil je čistými výsledky gradientů mikroskopických potenciálů.

Souvislost mezi makroskopickými nekonzervativními silami a mikroskopickými konzervativními silami je popsána podrobným zpracováním se statistickou mechanikou . V makroskopických uzavřených systémech nekonzervativní síly působí na změnu vnitřních energií systému a jsou často spojeny s přenosem tepla. Podle druhého termodynamického zákona nekonzervativní síly nutně vedou k přeměnám energie v uzavřených systémech z uspořádaných do více náhodných podmínek, jak se entropie zvyšuje.

Jednotky měření

SI jednotka síly je newton (symbol N), což je síla potřebná k urychlení jeden kilogram hmotnosti při rychlosti jeden metr za sekundu na druhou, nebo kg · m · s -2 . Odpovídající jednotkou CGS je dyne , síla potřebná ke zrychlení jedné gramové hmotnosti o jeden centimetr za sekundu na druhou nebo g · cm · s −2 . Newton se tedy rovná 100 000 dynům.

Anglická jednotka síly gravitační stopy na libru za sekundu je síla na libru (lbf), definovaná jako síla působící gravitací na hmotnost libry ve standardním gravitačním poli 9,80665 m · s −2 . Silová síla poskytuje alternativní jednotku hmotnosti: jeden slimák je hmotnost, která se zrychlí o jednu stopu za sekundu na druhou, když na ni působí jedna síla.

Alternativní jednotkou síly v jiném systému stopa za libru za sekundu, v absolutním systému fps, je libra , definovaná jako síla potřebná ke zrychlení hmotnosti jedné libry rychlostí jedné stopy za sekundu na druhou. Jednotky slimáka a libry jsou navrženy tak, aby se vyhnuly konstantě proporcionality v Newtonově druhém zákoně .

Síla libry má metrický protějšek, méně běžně používaný než newton: kilogramová síla (kgf) (někdy kilopond), je síla vyvíjená standardní gravitací na jeden kilogram hmotnosti. Kilogramová síla vede k alternativní, ale zřídka používané jednotce hmotnosti: metrický slimák (někdy hrnek nebo hyl) je hmota, která zrychluje na 1 m · s −2, když je vystavena síle 1 kgf. Kilogramová síla není součástí moderního systému SI a je obecně zastaralá; nicméně pro některé účely stále vidí využití jako vyjádření hmotnosti letadla, tryskového tahu, napětí paprsků kola, nastavení momentového klíče a výstupního točivého momentu motoru. Mezi další tajemné jednotky síly patří sthène , což odpovídá 1000 N, a kip , což odpovídá 1000 lbf.

Jednotky síly
newton
( jednotka SI )
dyne kilogramová síla ,
kilopond
libra-síla libra
1 N. ≡ 1  kg⋅m/s 2 = 10 5  dyn ≈ 0,10197  kp ≈ 0,22481  lbf ≈ 7,2330  pdl
1  dyn =  10 –5  N.  1  g⋅cm/s 2  1,0197 × 10 −6  kp  2,2481 × 10 −6  lbf  7,2330 × 10 −5  pdl
1  kp =  9,80665  N =  980665  dyn g n × 1 kg       2,2046  lbf  70,932  pdl
1 lbf  4,448222  N.  444822  dyn  0,45359  kp g n x 1 lb      32,174  pdl 
1  pdl  0,138255  N.  13825  dyn  0,014098  kp  0,031081  lbf L  1  lb⋅ ft /s 2
Hodnota g n použitá v oficiální definici kilogramové síly je zde použita pro všechny gravitační jednotky.

Viz také Ton-force .

Měření síly

Viz síla rozchod , jaro stupnice , siloměr

Viz také

Poznámky

Reference

Další čtení

  • Corben, HC; Philip Stehle (1994). Klasická mechanika . New York: Doverské publikace. s. 28–31. ISBN 978-0-486-68063-7.
  • Cutnell, John D .; Johnson, Kenneth W. (2003). Fyzika, šesté vydání . Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons Inc. ISBN 978-0471151838.
  • Feynman, Richard P .; Leighton; Sands, Matthew (2010). Feynman přednáší fyziku. Sv. I: Hlavně mechanika, záření a teplo (New millenium ed.). New York: Základní knihy. ISBN 978-0465024933.
  • Feynman, Richard P .; Leighton, Robert B .; Sands, Matthew (2010). Feynman přednáší fyziku. Sv. II: Hlavně elektromagnetismus a hmota (New millenium ed.). New York: Základní knihy. ISBN 978-0465024940.
  • Halliday, David; Resnick, Robert; Krane, Kenneth S. (2001). Fyzika v. 1 . New York: John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-32057-9.
  • Kleppner, Daniel; Kolenkow, Robert J. (2010). Úvod do mechaniky (3. vydání vyd.). Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-0521198219.
  • Parker, Sybil (1993). „síla“ . Encyklopedie fyziky . Ohio: McGraw-Hill. p. 107 . ISBN 978-0-07-051400-3.
  • Sears F., Zemansky M. & Young H. (1982). Univerzitní fyzika . Reading, Massachusetts: Addison-Wesley. ISBN 978-0-201-07199-3.
  • Serway, Raymond A. (2003). Fyzika pro vědce a inženýry . Philadelphia: Saunders College Publishing. ISBN 978-0-534-40842-8.
  • Tipler, Paul (2004). Fyzika pro vědce a inženýry: mechanika, oscilace a vlny, termodynamika (5. vyd.). WH Freeman. ISBN 978-0-7167-0809-4.
  • Verma, HC (2004). Concepts of Physics Vol 1 (2004 Reprint ed.). Bharti Bhavan. ISBN 978-8177091878.

externí odkazy