Frakční kvantový Hallův efekt - Fractional quantum Hall effect

Zlomkový kvantový Hallův jev ( FQHE ) je fyzikální jev, ve kterém Hall vodivost 2D elektronů ukazuje přesně quantised plošiny na zlomkových hodnot . Je to vlastnost kolektivního stavu, ve kterém elektrony vážou linie magnetického toku za vzniku nových kvazičástic a excitace mají zlomkový elementární náboj a případně také zlomkovou statistiku. Nobelovu cenu za fyziku za rok 1998 získali Robert Laughlin , Horst Störmer a Daniel Tsui „za objev nové formy kvantové tekutiny s frakčně nabitými excitacemi“. Laughlinovo vysvětlení se týká pouze výplní, kde je liché celé číslo. Mikroskopický původ FQHE je hlavním výzkumným tématem fyziky kondenzovaných látek. ${\ Displaystyle e^{2}/h}$ ${\ Displaystyle \ nu = 1/m}$ ${\ displaystyle m}$

Úvod

Nevyřešený problém ve fyzice :

Jaký mechanismus vysvětluje existenci stavu ν = 5/2 ve frakčním kvantovém Hallově jevu?

(více nevyřešených problémů ve fyzice)

Frakční kvantový Hallův efekt (FQHE) je kolektivní chování v dvojrozměrném systému elektronů. V konkrétních magnetických polích elektronový plyn kondenzuje do pozoruhodného kapalného stavu, který je velmi choulostivý a vyžaduje vysoce kvalitní materiál s nízkou koncentrací nosiče a extrémně nízkými teplotami. Stejně jako v celočíselném kvantovém Hallově jevu podléhá Hallova rezistence určitým kvantovým Hallovým přechodům za vzniku řady plošin. Každá konkrétní hodnota magnetického pole odpovídá faktoru plnění (poměr elektronů k kvantám magnetického toku )

{\ Displaystyle \ nu = p/q, \}

kde p a q jsou celá čísla bez společných faktorů. Zde q se ukáže jako liché číslo s výjimkou dvou faktorů plnění 5/2 a 7/2. Hlavní řada takových zlomků je

{\ displaystyle {1 \ over 3}, {2 \ over 5}, {3 \ over 7}, {\ mbox {etc..}}}

a

{\ displaystyle {2 \ over 3}, {3 \ over 5}, {4 \ over 7}, {\ mbox {etc.}}}}

V teorii FQHE bylo několik hlavních kroků.

Laughlinovy stavy a frakčně nabité kvazičástice : tato teorie, navržená Laughlinem , je založena na přesných funkcích zkušebních vln pro základní stav ve zlomku a také na jeho kvazičásticových a kvazioholových excitacích. Vzrušení mají zlomkový náboj . ${\ Displaystyle 1/q}$ ${\ displaystyle e^{*} = {e \ over q}}$
Statistiky frakční výměny kvazičástic : Bertrand Halperin se domníval a Daniel Arovas, JR Schrieffer a Frank Wilczek prokázali, že frakčně nabité kvazičásticové excitace Laughlinových stavů jsou jakékoli s frakčním statistickým úhlem ; vlnová funkce získává fázový faktor (společně s fázovým faktorem Aharonov-Bohm), když jsou identické kvazičástice vyměňovány proti směru hodinových ručiček. Zdá se, že nedávný experiment jasně ukazuje tento účinek. ${\ displaystyle \ theta = {\ pi \ over q}}$ ${\ displaystyle e^{i \ theta}}$
Hierarchie uvádí : tuto teorii navrhl Duncan Haldane a dále objasnil Halperin, aby vysvětlil pozorované plnicí frakce, které se ve státech Laughlin nevyskytují “ . Počínaje Laughlinovými stavy mohou být nové stavy na různých náplních vytvořeny kondenzací kvazičástic do vlastních Laughlinových stavů. Nové stavy a jejich výplně jsou omezeny zlomkovými statistikami kvazičástic, produkujících např. A stavy ze stavu Laughlin . Podobná konstrukce další sady nových stavů kondenzací kvazičástic první sady nových stavů atd. Vytváří hierarchii stavů pokrývající všechny frakce plnění lichého jmenovatele. Tato myšlenka byla kvantitativně validována a přináší pozorované frakce v přirozeném pořadí. Laughlinův původní plazmový model rozšířil do hierarchických států MacDonald a další. Pomocí metod zavedených Moorem a Readem lze na základě teorie konformních polí zkonstruovat explicitní vlnové funkce pro všechny stavy hierarchie. ${\ Displaystyle \ nu = 1/q}$ ${\ Displaystyle \ nu = 2/5}$ ${\ displaystyle 2/7}$ ${\ Displaystyle \ nu = 1/3}$
Složené kompozice : tuto teorii navrhl Jain a dále ji rozšířili Halperin , Lee a Read. Základní myšlenkou této teorie je, že v důsledku odpudivých interakcí jsou každým elektronem zachyceny dva (nebo obecně sudý počet) vírů, které tvoří celočíselně nabité kvasičástice zvané kompozitní fermiony. Frakční stavy elektronů jsou chápány jako celočíselné QHE složených fermiionů. Například to způsobí, že se elektrony při plnících faktorech 1/3, 2/5, 3/7 atd. Chovají stejně jako při plnícím faktoru 1, 2, 3 atd. Byly pozorovány složené fermiony a teorie má byly ověřeny experimentem a počítačovými výpočty. Složené fermiony jsou platné i mimo frakční kvantový Hallův efekt; například faktor naplnění 1/2 odpovídá nulovému magnetickému poli pro kompozitní fermióny, což má za následek jejich Fermiho moře.

FQHE byl experimentálně objeven v roce 1982 Danielem Tsuiem a Horstem Störmerem , v experimentech prováděných na heterostrukturách arzenidu galia vyvinutých Arthurem Gossardem . Tsui, Störmer a Laughlin získali za svou práci Nobelovu cenu za rok 1998.

Frakčně nabité kvazičástice nejsou ani bosony, ani fermiony a vykazují jakékoli zvukové statistiky. V teoriích o topologickém řádu je nadále vlivný frakční kvantový Hallův efekt . Některé frakční kvantové Hallovy fáze mají správné vlastnosti pro stavbu topologického kvantového počítače .

Důkaz pro frakčně nabité kvazičástice

Experimenty oznámily výsledky, které specificky podporují pochopení toho, že v elektronovém plynu za podmínek FQHE existují frakcionně nabité kvazičástice.

V roce 1995 byl měřen frakční náboj Laughlinových kvazičástic přímo v kvantovém antidotovém elektrometru na Stony Brook University , New York . V roce 1997, dvě skupiny fyziků na Weizmann Institute of Science v Rehovot , Izraeli , a na komisariát à l'Energie Atomique laboratoři poblíž Paříže , detekováno takové Kvazičástice nesoucí elektrický proud přes měřící kvantové výstřel hluk Oba tyto pokusy byli s jistotou potvrzeno.

Novější experiment, který měří kvazičásticový náboj extrémně přímo, se jeví bez výčitek.

Dopad frakčního kvantového Hallova jevu

Efekt FQH ukazuje limity Landauovy teorie lámání symetrie . Dříve se dlouho věřilo, že teorie lámání symetrie dokáže vysvětlit všechny důležité pojmy a základní vlastnosti všech forem hmoty. Podle tohoto pohledu je jedinou věcí, kterou je třeba udělat, použít teorii přerušení symetrie na všechny různé druhy fází a fázových přechodů. Z této perspektivy můžeme pochopit důležitost FQHE objeveného Tsuiem, Stormerem a Gossardem.

Existence kapalin FQH naznačuje, že za paradigmatem narušení symetrie existuje zcela nový svět , který čeká na prozkoumání. Efekt FQH otevřel novou kapitolu ve fyzice kondenzovaných látek. Různé stavy FQH mají všechny stejnou symetrii a nelze je popsat teorií přerušení symetrie. Související zlomkový náboj , zlomková statistika , neabelská statistika, chirální okrajové stavy atd. Ukazují sílu a fascinaci vzniku v mnoha tělových systémech. Stavy FQH tedy představují nové stavy hmoty, které obsahují zcela nový druh řádu - topologický řád . Například vlastnosti, které jsou považovány za izotropní pro všechny materiály, mohou být ve 2D rovinách anizotropní. Nový typ řádů reprezentovaných stavy FQH výrazně obohacuje naše chápání kvantových fází a kvantových fázových přechodů .

Viz také

Poznámky

Reference

DC Tsui; HL Stormer; AC Gossard (1982). „Dvourozměrný magnetotransport v extrémním kvantovém limitu“ . Fyzické revizní dopisy . 48 (22): 1559. Bibcode : 1982PhRvL..48.1559T . doi : 10,1103/PhysRevLett.48.1559 .
HL Stormer (1999). „Nobelova přednáška: Frakční kvantový Hallův efekt“ . Recenze moderní fyziky . 71 (4): 875–889. Bibcode : 1999RvMP ... 71..875S . doi : 10,1103/RevModPhys.71.875 .
RB Laughlin (1983). „Anomální kvantový Hallov efekt: nestlačitelná kvantová tekutina s frakčně nabitými excitacemi“. Fyzické revizní dopisy . 50 (18): 1395–1398. Bibcode : 1983PhRvL..50.1395L . doi : 10,1103/PhysRevLett.50.1395 .

Languages

In other projects