Obecná relativita - General relativity

Zpomalená počítačová simulace binárního systému černé díry GW150914 z pohledu blízkého pozorovatele během 0,33 s jeho konečného inspirace, sloučení a ringdownu. Hvězdné pole za černými dírami je silně zkreslené a zdá se, že se otáčí a pohybuje v důsledku extrémních gravitačních čoček , protože samotný časoprostor je zdeformován a tažen rotujícími černými dírami .

Obecná teorie relativity , rovněž známý jako obecné teorie relativity , je geometrická teorie o gravitaci publikoval Albert Einstein v roce 1915 a je aktuální popis gravitace v moderní fyzice . Obecná relativita zobecňuje speciální relativitu a upřesňuje Newtonův zákon univerzální gravitace a poskytuje jednotný popis gravitace jako geometrické vlastnosti prostoru a času nebo čtyřrozměrného časoprostoru . Zejména zakřivení časoprostoru přímo souvisí senergiíahybnostíjakékolipřítomnéhmotyazáření. Vztah je specifikovánEinsteinovými polními rovnicemi, systémemparciálních diferenciálních rovnic.

Některé předpovědi obecné relativity se výrazně liší od předpovědí klasické fyziky , zejména pokud jde o plynutí času, geometrii prostoru, pohyb těles ve volném pádu a šíření světla. Příklady takových rozdílů zahrnují gravitační časovou dilataci , gravitační čočky , gravitační červený posun světla, gravitační časové zpoždění a singularity / černé díry . Předpovědi obecné relativity ve vztahu ke klasické fyzice byly potvrzeny ve všech dosavadních pozorováních a experimentech. Ačkoli obecná relativita není jedinou relativistickou teorií gravitace , je to nejjednodušší teorie, která je v souladu s experimentálními daty . Nezodpovězené otázky zůstávají, nejzásadnější je, jak lze obecnou relativitu sladit se zákony kvantové fyziky, aby vznikla úplná a soběstačná teorie kvantové gravitace ; a jak lze gravitaci sjednotit pomocí tří negravitačních sil - silných , slabých a elektromagnetických sil.

Einsteinova teorie má důležité astrofyzikální důsledky. Například umožňuje existenci černých děr-oblastí vesmíru, ve kterých jsou prostor a čas zkresleny takovým způsobem, že nic, dokonce ani světlo, nemůže uniknout-jako koncový stav pro hmotné hvězdy . Existuje dostatek důkazů, že intenzivní záření vyzařované určitými druhy astronomických objektů je způsobeno černými dírami. Například mikroquasary a aktivní galaktická jádra jsou výsledkem přítomnosti hvězdných černých děr a supermasivních černých děr . Ohýbání světla gravitací může vést k jevu gravitační čočky, kdy je na obloze vidět více snímků stejného vzdáleného astronomického objektu. Obecná relativita také předpovídá existenci gravitačních vln , které byly od té doby pozorovány přímo fyzikální spoluprací LIGO . Obecná relativita je navíc základem současných kosmologických modelů soustavně se rozpínajícího vesmíru .

Obecná relativita, všeobecně uznávaná jako teorie mimořádné krásy , byla často popisována jako nejkrásnější ze všech existujících fyzikálních teorií.

Dějiny

Brzy po vydání speciální teorie relativity v roce 1905 začal Einstein přemýšlet o tom, jak začlenit gravitaci do svého nového relativistického rámce. V roce 1907, počínaje jednoduchým myšlenkovým experimentem zahrnujícím pozorovatele ve volném pádu, se pustil do osmiletého hledání relativistické gravitační teorie. Po četných objížďkách a falešných začátcích jeho práce vyvrcholila prezentací pruské akademie věd v listopadu 1915 toho, co je nyní známé jako Einsteinovy ​​rovnice pole, které tvoří jádro Einsteinovy ​​obecné teorie relativity. Tyto rovnice určují, jak je geometrie prostoru a času ovlivněna jakoukoli přítomnou hmotou a zářením. Matematik 19. století Bernhard Riemann ‚s non-Euclidean geometrie , tzv Riemannian geometrie , umožnil Einstein vytvořit obecnou teorii relativity tím, že klíčovou matematický rámec, na němž se vešly jeho fyzikální představy o gravitaci. Na tuto myšlenku upozornil matematik Marcel Grossmann a publikovali ji Grossmann a Einstein v roce 1913.

Einsteinovy ​​rovnice pole jsou nelineární a velmi obtížně řešitelné. Einstein použil aproximační metody při zpracování počátečních předpovědí teorie. Ale v roce 1916 astrofyzik Karl Schwarzschild našel první netriviální přesné řešení Einsteinových rovnic pole, Schwarzschildovu metriku . Toto řešení položilo základy pro popis konečných fází gravitačního kolapsu a objektů známých dnes jako černé díry. Ve stejném roce byly provedeny první kroky k zobecnění Schwarzschildova řešení na elektricky nabité objekty, což nakonec vedlo k řešení Reissner – Nordström , které je nyní spojeno s elektricky nabitými černými dírami . V roce 1917 Einstein aplikoval svou teorii na vesmír jako celek, čímž zahájil pole relativistické kosmologie. V souladu se současným myšlením předpokládal statický vesmír a ke svým původním polním rovnicím přidal nový parametr - kosmologickou konstantu - aby odpovídal této pozorovací domněnce. V roce 1929 však práce HST a dalších ukázala, že se náš vesmír rozpíná. To lze snadno popsat rozšiřujícími se kosmologickými řešeními nalezenými Friedmannem v roce 1922, které nevyžadují kosmologickou konstantu. Lemaître použil tato řešení k formulaci nejranější verze modelů Velkého třesku , ve kterých se náš vesmír vyvinul z extrémně horkého a hustého dřívějšího stavu. Einstein později prohlásil kosmologickou konstantu za největší omyl svého života.

Během tohoto období zůstala obecná relativita mezi fyzikálními teoriemi kuriozitou. Bylo to jasně lepší než newtonovská gravitace , což bylo v souladu se speciální relativitou a představovalo několik efektů, které newtonovská teorie nevysvětlila. Einstein v roce 1915 ukázal, jak jeho teorie vysvětlovala anomální postup perihelia planety Merkur bez jakýchkoli libovolných parametrů („ faktorů fudge “) a v roce 1919 expedice vedená Eddingtonem potvrdila předpověď obecné relativity na vychýlení světla hvězd Sluncem během úhrnu zatmění Slunce 29. května 1919 , které okamžitě proslavilo Einsteina. Teorie však zůstala mimo hlavní proud teoretické fyziky a astrofyziky až do vývoje přibližně v letech 1960 až 1975, nyní známého jako zlatý věk obecné relativity . Fyzici začali chápat koncept černé díry a identifikovat kvasary jako jeden z astrofyzikálních projevů těchto objektů. Stále přesnější testy sluneční soustavy potvrdily prediktivní sílu teorie a relativistická kosmologie se také stala přístupnou přímým pozorovacím testům.

Obecná relativita si za ta léta získala pověst teorie mimořádné krásy. Subrahmanyan Chandrasekhar poznamenal, že na více úrovních ukazuje obecná relativita to, co Francis Bacon nazval „podivností v poměru“ ( tj . Prvky vzbuzující úžas a překvapení). Spojuje vedle sebe základní pojmy (prostor a čas versus hmota a pohyb), které byly dříve považovány za zcela nezávislé. Chandrasekhar také poznamenal, že Einsteinovými jedinými průvodci při hledání přesné teorie byly zásada ekvivalence a jeho pocit, že správný popis gravitace by měl být na svém základě geometrický, aby existoval „prvek zjevení“ způsobem, jakým Einstein dospěl ke své teorii. Další prvky krásy spojené s obecnou teorií relativity jsou její jednoduchost a symetrie, způsob, jakým zahrnuje invariance a sjednocení, a její dokonalá logická konzistence.

Od klasické mechaniky po obecnou relativitu

Obecnou relativitu lze pochopit zkoumáním jejích podobností a odchylkami od klasické fyziky. Prvním krokem je poznání, že klasická mechanika a Newtonův gravitační zákon připouští geometrický popis. Kombinace tohoto popisu se zákony speciální relativity má za následek heuristické odvození obecné relativity.

Geometrie newtonovské gravitace

Podle obecné relativity se objekty v gravitačním poli chovají podobně jako objekty ve zrychlujícím ohrazení. Pozorovatel například uvidí padat míč stejným způsobem v raketě (vlevo) jako na Zemi (vpravo) za předpokladu, že zrychlení rakety se rovná 9,8 m/s 2 (gravitační zrychlení při povrch Země).

Základem klasické mechaniky je představa, že pohyb tělesa lze popsat jako kombinaci volného (nebo setrvačného ) pohybu a odchylek od tohoto volného pohybu. Takové odchylky jsou způsobeny vnějšími silami působícími na těleso v souladu s druhým Newtonovým pohybovým zákonem , který uvádí, že čistá síla působící na těleso se rovná (setrvačné) hmotnosti tohoto tělesa vynásobené jeho zrychlením . Upřednostňované setrvačné pohyby souvisejí s geometrií prostoru a času: ve standardních referenčních rámcích klasické mechaniky se objekty ve volném pohybu pohybují po přímkách konstantní rychlostí. V moderním jazyce jsou jejich cestami geodetika , přímé linie světa v zakřiveném časoprostoru.

Naopak by se dalo očekávat, že setrvačné pohyby, jakmile byly identifikovány pozorováním skutečných pohybů těles a zohledněním vnějších sil (jako je elektromagnetismus nebo tření ), lze použít k definování geometrie prostoru i časové souřadnice . Jakmile však do hry vstoupí gravitace, existuje nejednoznačnost. Podle Newtonova gravitačního zákona a nezávisle ověřeného experimenty, jako je Eötvös a jeho nástupci (viz Eötvösův experiment ), existuje univerzálnost volného pádu (také známý jako princip slabé ekvivalence nebo univerzální rovnost setrvačných a pasivních -gravitační hmotnost): trajektorie zkušebního tělesa při volném pádu závisí pouze na jeho poloze a počáteční rychlosti, ale ne na žádných jeho materiálových vlastnostech. Zjednodušená verze je ztělesněna v Einsteinově experimentu s výtahem , znázorněném na obrázku vpravo: pro pozorovatele v malé uzavřené místnosti není možné, aby se na základě mapování trajektorie těles, jako je upuštěná koule, rozhodl místnost je stacionární v gravitačním poli a míč zrychluje, nebo ve volném prostoru na palubě rakety, která zrychluje rychlostí rovnou gravitačnímu poli ve srovnání s míčem, který má po uvolnění nulové zrychlení.

Vzhledem k univerzálnosti volného pádu neexistuje žádný pozorovatelný rozdíl mezi setrvačným pohybem a pohybem pod vlivem gravitační síly. To naznačuje definici nové třídy setrvačného pohybu, a to u předmětů ve volném pádu pod vlivem gravitace. Tato nová třída výhodných pohybů, také definuje geometrii prostoru a času, v matematickém smyslu, to je geodetické pohyb spojený s konkrétní spojení , která závisí na gradientu na gravitační potenciál . Prostor v této konstrukci má stále běžnou euklidovskou geometrii . Nicméně prostor čas jako celek je mnohem komplikovanější. Jak lze ukázat pomocí jednoduchých myšlenkových experimentů sledujících dráhy volného pádu různých testovacích částic, výsledek transportu časoprostorových vektorů, které mohou označovat rychlost částice (časově podobné vektory), se bude lišit podle trajektorie částice; matematicky vzato, newtonovské spojení není integrovatelné . Z toho lze usoudit, že časoprostor je zakřivený. Výsledná Newton -Cartanova teorie je geometrická formulace newtonovské gravitace využívající pouze kovarianční koncepty, tj. Popis, který je platný v libovolném požadovaném souřadném systému. V tomto geometrickém popisu přílivové efekty - relativní zrychlení těles při volném pádu - souvisejí s derivací spojení a ukazují, jak je modifikovaná geometrie způsobena přítomností hmoty.

Relativistická generalizace

Jakkoli může být geometrická newtonovská gravitace zajímavá, její základ, klasická mechanika, je pouze omezujícím případem (speciální) relativistické mechaniky. V jazyce symetrie : kde lze gravitaci zanedbávat, je fyzika Lorentzovou invariantní jako ve speciální relativitě, a ne Galilei invariantní jako v klasické mechanice. (Definující symetrií speciální relativity je skupina Poincaré , která zahrnuje překlady, rotace a zesílení.) Rozdíly mezi těmito dvěma se stanou významnými při řešení rychlostí blížících se rychlosti světla a jevů s vysokou energií.

S Lorentzovou symetrií vstupují do hry další struktury. Jsou definovány sadou světelných kuželů (viz obrázek). Světelné kužely definují kauzální strukturu: pro každou událost A existuje soubor událostí, které mohou v zásadě buď ovlivnit nebo být ovlivněny A prostřednictvím signálů nebo interakcí, které nemusí cestovat rychleji než světlo (jako je událost B na obrázku) a soubor událostí, u nichž je takový vliv nemožný (jako je událost C na obrázku). Tyto sady jsou nezávislé na pozorovateli. Ve spojení se světovými liniemi volně padajících částic lze světelné kužely použít k rekonstrukci semiriemanské metriky časoprostoru, alespoň do kladného skalárního faktoru. Z matematického hlediska to definuje konformní strukturu nebo konformní geometrii.

Speciální relativita je definována v nepřítomnosti gravitace. Pro praktické aplikace je to vhodný model, kdykoli lze gravitaci opomenout. Vnášení gravitace do hry a za předpokladu univerzálnosti volného pádu platí analogické uvažování jako v předchozí části: neexistují žádné globální setrvačné rámce . Místo toho existují přibližné setrvačné soustavy pohybující se podél volně padajících částic. Přeloženo do jazyka časoprostoru: přímé časové čáry, které definují setrvačný rámec bez gravitace, jsou zdeformovány na přímky, které jsou vůči sobě zakřivené, což naznačuje, že zahrnutí gravitace vyžaduje změnu geometrie časoprostoru.

A priori není jasné, zda se nové lokální rámce ve volném pádu shodují s referenčními rámci, ve kterých platí zákony speciální relativity - tato teorie je založena na šíření světla, a tedy na elektromagnetismu, který by mohl mít jinou množinu preferovaných rámců. Ale s použitím různých předpokladů o speciálně-relativistických rámcích (jako je jejich upevnění na Zemi nebo ve volném pádu) lze odvodit různé předpovědi pro gravitační červený posun, tj. Způsob, jakým se frekvence světla posouvá jako světlo šíří se gravitačním polem (viz níže ). Skutečná měření ukazují, že volně padající snímky jsou ty, ve kterých se světlo šíří stejně jako ve speciální relativitě. Zobecnění tohoto tvrzení, totiž že zákony speciální relativity udržují dobrou aproximaci ve volně padajících (a neotáčejících se) referenčních rámcích, je známé jako Einsteinův princip ekvivalence , což je klíčový hlavní princip pro zobecnění speciální relativistické fyziky na gravitaci .

Stejná experimentální data ukazují, že čas měřený hodinami v gravitačním poli - správný čas , odborně řečeno - nedodržuje pravidla speciální relativity. V jazyce časoprostorové geometrie není měřeno Minkowského metrikou . Stejně jako v newtonovském případě to svědčí o obecnější geometrii. V malých měřítcích jsou všechny referenční snímky, které jsou ve volném pádu, ekvivalentní a přibližně minkowské. V důsledku toho se nyní zabýváme zakřivenou generalizací prostoru Minkowski. Metrický tensor , který definuje geometrie-především to, jak jsou délky a úhly měřené není Minkowski metrický speciální relativity, to je zobecněním známé jako semi- nebo pseudo-Riemannian metrický. Kromě toho je každá Riemannova metrika přirozeně spojena s jedním konkrétním druhem spojení, spojením Levi-Civita , a to je ve skutečnosti spojení, které splňuje princip ekvivalence a činí prostor lokálně minkowským (tj. Ve vhodných lokálně inerciálních souřadnicích , metrika je minkowská a její první parciální derivace a koeficienty připojení zmizí).

Einsteinovy ​​rovnice

Po formulaci relativistické, geometrické verze účinků gravitace zůstává otázka zdroje gravitace. V newtonovské gravitaci je zdrojem hmotnost. Ve speciální relativitě se hmota ukazuje být součástí obecnější veličiny zvané tenzor energie – hybnosti , která zahrnuje jak hustotu energie a hybnosti , tak napětí : tlak a střih. Pomocí principu ekvivalence je tento tenzor snadno zobecněn na zakřivený časoprostor. Na základě analogie s geometrickou newtonovskou gravitací je přirozené předpokládat, že gravitační rovnice pole souvisí s tímto tenzorem a Ricciho tenzorem , který popisuje konkrétní třídu slapových efektů: změnu objemu malého oblaku testovacích částic, které jsou zpočátku v klidu a poté volně padají. Ve speciální teorii relativity zachování energie –momentum odpovídá tvrzení, že tenzor energie – hybnosti je bez divergence . Tento vzorec je také snadno zobecněn na zakřivený časoprostor nahrazením dílčích derivací jejich protějšky se zakřiveným varietou , kovariantními deriváty studovanými v diferenciální geometrii. S touto dodatečnou podmínkou - kovarianční divergence tenzoru energie - hybnost, a tedy cokoli, co je na druhé straně rovnice, je nulové - nejjednodušší sada rovnic se nazývá Einsteinovy ​​(pole) rovnice:

Einsteinovy ​​polní rovnice

Na levé straně je Einsteinův tenzor , který je symetrický a specifická kombinace bez divergence Ricciho tenzoru a metriky. Zejména,

je skalární zakřivení. Samotný Ricciho tenzor souvisí s obecnějším Riemannovým tenzorem zakřivení as

Na pravé straně je tenzor energie a hybnosti. Všechny tenzory jsou zapsány v abstraktním indexovém zápisu . Při porovnávání predikce teorie s pozorovacími výsledky pro planetární oběžné dráhy nebo ekvivalentně se zajištěním, že mezní hodnotou nízké gravitace a nízké rychlosti je newtonovská mechanika, je zjištěna konstanta proporcionality , kde je gravitační konstanta a rychlost světla ve vakuu. Když není přítomna žádná hmota, takže tenzor energie a hybnosti zmizí, výsledkem jsou vakuové Einsteinovy ​​rovnice,

V obecné relativitě je světová linie částice prosté všech vnějších, negravitačních sil určitým typem geodetiky v zakřiveném časoprostoru. Jinými slovy, volně se pohybující nebo padající částice se vždy pohybuje po geodetice.

Geodetické rovnice je:

kde je skalární parametr pohybu (např. správný čas ) a jsou Christoffelovy symboly (někdy nazývané koeficienty afinního spojení nebo koeficienty připojení Levi-Civita ), které jsou symetrické ve dvou nižších indexech. Řecké indexy mohou nabývat hodnot: 0, 1, 2, 3 a pro opakované indexy a se používá konvence součtu . Veličina na levé straně této rovnice je zrychlení částice, a proto je tato rovnice analogická Newtonovým pohybovým zákonům, které rovněž poskytují vzorce pro zrychlení částice. Tato pohybová rovnice využívá Einsteinovu notaci , což znamená, že se sčítají opakované indexy (tj. Od nuly do tří). Christoffelovy symboly jsou funkce čtyř časoprostorových souřadnic, a jsou tedy nezávislé na rychlosti nebo zrychlení nebo jiných charakteristikách testované částice, jejíž pohyb je popsán geodetickou rovnicí.

Celková síla v obecné relativitě

V obecné relativitě je efektivní gravitační potenciální energie předmětu o hmotnosti m rotujícího kolem hmotného centrálního tělesa M dána vztahem

Konzervativní celkovou sílu lze pak získat jako

kde L je moment hybnosti . První termín představuje Newtonovu gravitační sílu , která je popsána zákonem inverzních čtverců. Druhý člen představuje odstředivou sílu v kruhovém pohybu. Třetí člen představuje relativistický efekt.

Alternativy k obecné relativitě

Existují alternativy k obecné relativitě postavené na stejných předpokladech, které zahrnují další pravidla a/nebo omezení, což vede k různým rovnicím pole. Příklady jsou Whitehead teorie , teorie Brans-Dicke , teleparallelism , f ( R ) gravitace a teorie Einstein-Cartan .

Definice a základní aplikace

Odvození načrtnuté v předchozí části obsahuje všechny informace potřebné k definování obecné relativity, popisu jejích klíčových vlastností a řešení otázky zásadního významu ve fyzice, konkrétně toho, jak lze teorii použít pro stavbu modelu.

Definice a základní vlastnosti

Obecná relativita je metrická teorie gravitace. V jeho jádru jsou Einsteinovy ​​rovnice , které popisují vztah mezi geometrií čtyřrozměrného pseudo-Riemannovského potrubí představujícího časoprostor a energií-hybností obsaženou v tomto časoprostoru. Jevy, které jsou v klasické mechanice připisovány působení gravitační síly (jako je volný pád , oběžný pohyb a trajektorie kosmických lodí ), odpovídají setrvačnému pohybu v zakřivené geometrii časoprostoru v obecné relativitě; neexistuje žádná gravitační síla, která by vycházela z jejich přirozených přímých drah. Místo toho gravitace odpovídá změnám ve vlastnostech prostoru a času, což zase mění nejrovnější možné cesty, kterými objekty přirozeně půjdou. Zakřivení je zase způsobeno energetickou hybností hmoty. Parafrázující na relativistu Johna Archibalda Wheelera , časoprostor říká, jak se pohybovat; hmota říká časoprostoru, jak se má zakřivit.

Zatímco obecná relativita nahrazuje skalární gravitační potenciál klasické fyziky symetrickým pořadím -dvěma tenzory , ten se v určitých omezujících případech redukuje na první . Pro slabá gravitační pole a pomalou rychlost vzhledem k rychlosti světla se předpovědi teorie shodují s předpověďmi Newtonova zákona o univerzální gravitaci.

Obecná relativita, jak je konstruována pomocí tenzorů, vykazuje obecnou kovarianci : její zákony - a další zákony formulované v obecném relativistickém rámci - nabývají stejné podoby ve všech souřadnicových systémech . Kromě toho teorie neobsahuje žádné invariantní geometrické struktury pozadí, tj. Je na pozadí nezávislá . Splňuje tak přísnější obecný princip relativity , totiž že fyzikální zákony jsou pro všechny pozorovatele stejné. Místně , jak je vyjádřeno v principu ekvivalence, časoprostor je minkowskian a fyzikální zákony vykazují místní Lorentzovu invarianci .

Vytváření modelu

Základním konceptem obecně relativistického budování modelu je řešení Einsteinových rovnic . Vzhledem k Einsteinovým rovnicím a vhodným rovnicím pro vlastnosti hmoty se takové řešení skládá ze specifického semiriemanského potrubí (obvykle definovaného uvedením metriky v konkrétních souřadnicích) a specifických polí hmoty definovaných na tomto potrubí. Hmota a geometrie musí splňovat Einsteinovy ​​rovnice, takže zejména tenzor energeticko-hybnosti hmoty musí být bez divergence. Záležitost musí samozřejmě také splňovat jakékoli další rovnice, které byly na její vlastnosti uvaleny. Stručně řečeno, takové řešení je modelovým vesmírem, který splňuje zákony obecné relativity a případně další zákony upravující jakoukoli hmotu, která může být přítomna.

Einsteinovy ​​rovnice jsou nelineární parciální diferenciální rovnice a jako takové je obtížné je přesně vyřešit. Přesto je známa řada přesných řešení , i když jen některé mají přímé fyzické aplikace. Nejznámějšími přesnými řešeními, a také těmi nejzajímavějšími z fyzikálního hlediska, jsou Schwarzschildovo řešení , Reissner – Nordströmovo řešení a Kerrova metrika , každé odpovídající určitému typu černé díry v jinak prázdném vesmíru, a Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker a de Sitter vesmíry , z nichž každý popisuje rozšiřující se vesmír. Mezi přesná řešení velkého teoretického zájmu patří vesmír Gödel (který otevírá zajímavou možnost cestování časem v zakřivených časoprostorech), řešení Taub-NUT (modelový vesmír, který je homogenní , ale anizotropní ) a anti-de Sitterův prostor (který se v poslední době dostává na výsluní v kontextu toho, čemu se říká domněnka Maldacena ).

Vzhledem k obtížnosti hledání přesných řešení jsou Einsteinovy ​​polní rovnice také často řešeny numerickou integrací na počítači nebo uvažováním malých poruch přesných řešení. V oblasti numerické relativity jsou k simulaci geometrie časoprostoru a řešení Einsteinových rovnic pro zajímavé situace, jako jsou dvě srážející se černé díry, použity výkonné počítače. V zásadě mohou být tyto metody aplikovány na jakýkoli systém, za předpokladu dostatečných počítačových zdrojů, a mohou řešit základní otázky, jako jsou nahé singularity . Přibližná řešení mohou být také nalezena poruchovými teoriemi, jako je linearizovaná gravitace a její generalizace, post-newtonovská expanze , obě byly vyvinuty Einsteinem. Ten poskytuje systematický přístup k řešení geometrie časoprostoru, který obsahuje rozložení hmoty, která se pohybuje pomalu ve srovnání s rychlostí světla. Rozšíření zahrnuje řadu výrazů; první termíny představují newtonovskou gravitaci, zatímco pozdější termíny představují kvůli obecné relativitě stále menší opravy Newtonovy teorie. Rozšířením této expanze je parametrizovaný post-newtonovský (PPN) formalismus, který umožňuje kvantitativní srovnání mezi predikcemi obecné relativity a alternativních teorií.

Důsledky Einsteinovy ​​teorie

Obecná relativita má řadu fyzických důsledků. Některé vyplývají přímo z axiomů teorie, zatímco jiné se vyjasnily až v průběhu mnoha let výzkumu, který následoval po Einsteinově původním vydání.

Gravitační dilatace času a frekvenční posun

Schematické znázornění gravitačního červeného posunu světelné vlny unikající z povrchu masivního tělesa

Za předpokladu, že princip ekvivalence platí, gravitace ovlivňuje plynutí času. Světlo vysílané dolů do gravitační studny je posunuté blues , zatímco světlo vyslané v opačném směru (tj. Vylézající z gravitační studny) je posunováno červeně ; souhrnně jsou tyto dva efekty známé jako posun gravitační frekvence. Obecněji řečeno, procesy blízké masivnímu tělu běží pomaleji ve srovnání s procesy probíhajícími dále; tento efekt je znám jako gravitační dilatace času.

Gravitační červený posun byl měřen v laboratoři a za použití astronomických pozorování. Dilatace gravitačního času v gravitačním poli Země byla mnohokrát měřena pomocí atomových hodin , přičemž průběžná validace je poskytována jako vedlejší účinek provozu globálního polohovacího systému (GPS). Testy v silnějších gravitačních polích jsou zajištěny pozorováním binárních pulsarů . Všechny výsledky jsou v souladu s obecnou relativitou. Na současné úrovni přesnosti však tato pozorování nemohou rozlišovat mezi obecnou relativitou a jinými teoriemi, ve kterých platí princip ekvivalence.

Vychylování světla a gravitační časové zpoždění

Vychýlení světla (vyslané z místa znázorněného modře) v blízkosti kompaktního těla (znázorněno šedě)

Obecná relativita předpovídá, že cesta světla bude sledovat zakřivení časoprostoru, když prochází poblíž hvězdy. Tento efekt byl zpočátku potvrzen pozorováním světla hvězd nebo vzdálených kvasarů, které byly při průchodu Sluncem vychýleny .

Tato a související předpovědi vyplývají ze skutečnosti, že světlo následuje to, čemu se říká světelná nebo nulová geodetika -zobecnění přímek, po kterých světlo v klasické fyzice cestuje. Taková geodetika je zobecněním neměnnosti rychlosti světla ve speciální relativitě. Jak se zkoumá vhodný model časoprostorů (buď vnější Schwarzschildovo řešení, nebo pro více než jednu hmotu post-newtonovská expanze), objevuje se několik gravitačních účinků na šíření světla. Ačkoli ohyb světla lze odvodit také rozšířením univerzálnosti volného pádu na světlo, úhel vychýlení vyplývající z takových výpočtů je pouze poloviční oproti hodnotě dané obecnou relativitou.

S výchylkou světla úzce souvisí gravitační časové zpoždění (nebo Shapirovo zpoždění), což je jev, kdy světelným signálům trvá delší dobu, než se v gravitačním poli pohybují, než by tomu bylo v případě absence tohoto pole. Bylo provedeno mnoho úspěšných testů této predikce. V parametrizovaném post-newtonovském formalismu (PPN) určují měření průhybu světla a gravitačního časového zpoždění parametr nazývaný γ, který kóduje vliv gravitace na geometrii prostoru.

Gravitační vlny

Kruh testovaných částic deformovaný procházející (linearizovanou, zesílenou pro lepší viditelnost) gravitační vlnou

V roce 1916 předpovídal Albert Einstein gravitační vlny: vlnění v metrice časoprostoru, které se šíří rychlostí světla. Jedná se o jednu z několika analogií mezi gravitací slabého pole a elektromagnetismem v tom, že jsou analogické elektromagnetickým vlnám . 11. února 2016 tým Advanced LIGO oznámil, že přímo detekoval gravitační vlny z dvojice slučujících se černých děr .

Nejjednodušší typ takové vlny lze zobrazit působením na prstenec volně se vznášejících částic. Sinusová vlna šířící se přes takový prstenec směrem ke čtenáři zkresluje prsten charakteristickým, rytmickým způsobem (animovaný obrázek vpravo). Protože Einsteinovy ​​rovnice jsou nelineární , libovolně silné gravitační vlny neposlouchají lineární superpozici , což ztěžuje jejich popis. Lineární aproximace gravitačních vln jsou však dostatečně přesné na to, aby popsaly mimořádně slabé vlny, které se očekávají na Zemi z dalekých kosmických událostí, které obvykle vedou ke zvýšení a snížení relativních vzdáleností o nebo méně. Metody analýzy dat běžně využívají skutečnosti, že tyto linearizované vlny lze Fourierově rozložit .

Některá přesná řešení popisují gravitační vlny bez jakéhokoli přiblížení, např. Vlnový vlak cestující prázdným prostorem nebo Gowdyho vesmíry , varianty expandujícího kosmu naplněného gravitačními vlnami. Ale pro gravitační vlny vytvářené v astrofyzicky relevantních situacích, jako je sloučení dvou černých děr, jsou numerické metody v současné době jediným způsobem, jak konstruovat vhodné modely.

Orbitální efekty a relativita směru

Obecná relativita se liší od klasické mechaniky v řadě předpovědí týkajících se obíhajících těles. Předpovídá celkovou rotaci ( precesi ) planetárních drah, stejně jako orbitální rozpad způsobený emisí gravitačních vln a efekty související s relativitou směru.

Precese apsidů

Newtonova (červená) vs. Einsteinova oběžná dráha (modrá) osamělé planety obíhající kolem hvězdy. Vliv jiných planet je ignorován.

Obecně relativnost se apsides jakéhokoli oběžné dráze (v místě největšího přiblížení obíhajícího těla na systému těžiště se) precesi ; oběžná dráha není elipsa , ale podobná elipse, která se otáčí na svém ohnisku, což má za následek tvar podobný křivce růží (viz obrázek). Einstein nejprve odvodil tento výsledek použitím přibližné metriky představující newtonovskou mez a zacházel s obíhajícím tělesem jako s testovanou částicí . Skutečnost, že jeho teorie poskytla přímočaré vysvětlení Merkurova anomálního posunu perihelia, kterou dříve objevil Urbain Le Verrier v roce 1859, pro něj byla důležitým důkazem, že konečně identifikoval správnou formu rovnic gravitačního pole.

Efekt lze také odvodit buď pomocí přesné Schwarzschildovy metriky (popisující časoprostor kolem sférické hmoty), nebo mnohem obecnějšího post-newtonovského formalismu . Je to dáno vlivem gravitace na geometrii prostoru a příspěvkem vlastní energie na gravitaci tělesa (zakódováno v nelinearitě Einsteinových rovnic). Relativistická precese byla pozorována u všech planet, které umožňují přesné měření precese (Merkur, Venuše a Země), stejně jako v binárních pulsarových systémech, kde je větší o pět řádů .

V obecné relativitě je posun perihélia vyjádřený v radiánech na otáčku přibližně dán vztahem

kde:

Orbitální rozpad

Orbitální rozpad pro PSR1913+16: časový posun (v s ), sledováno více než 30 let.

Podle obecné relativity bude binární systém vysílat gravitační vlny, čímž ztrácí energii. Kvůli této ztrátě se zmenšuje vzdálenost mezi oběma obíhajícími tělesy a tím i jejich oběžná doba. Ve sluneční soustavě nebo u obyčejných dvojhvězd je účinek příliš malý na to, aby byl pozorovatelný. To není případ blízkého binárního pulsaru, systému dvou obíhajících neutronových hvězd , z nichž jedna je pulsar : z pulsaru získávají pozorovatelé na Zemi pravidelnou sérii rádiových pulzů, které mohou sloužit jako vysoce přesné hodiny, které umožňuje přesné měření oběžné doby. Protože jsou neutronové hvězdy nesmírně kompaktní, je velké množství energie emitováno ve formě gravitačního záření.

První pozorování poklesu oběžné doby v důsledku emise gravitačních vln provedli Hulse a Taylor pomocí binárního pulsaru PSR1913+16 , který objevili v roce 1974. Jednalo se o první detekci gravitačních vln, i když nepřímých, pro které jim byla udělena Nobelova cena za fyziku v roce 1993 . Od té doby bylo nalezeno několik dalších binárních pulzarů, zejména dvojitý pulsar PSR J0737-3039 , ve kterém jsou obě hvězdy pulzary.

Geodetická precese a přetahování snímků

S relativitou směru přímo souvisí několik relativistických efektů. Jednou z nich je geodetická precese : směr osy gyroskopu při volném pádu v zakřiveném časoprostoru se změní například ve srovnání se směrem světla přijímaného od vzdálených hvězd - přestože takový gyroskop představuje způsob, jak udržet směr tak stabilní jako možné („ paralelní doprava “). U systému Měsíc – Země byl tento účinek měřen pomocí lunárního laserového měření vzdálenosti . Nověji bylo měřeno pro testovací hmotnosti na palubě satelitní gravitační sondy B s přesností lepší než 0,3%.

V blízkosti rotující hmoty se nacházejí gravitomagnetické efekty nebo efekty tažení rámu . Vzdálený pozorovatel určí, že se objekty v blízkosti hmoty „táhnou“. To je extrémní pro rotující černé díry, kde je pro jakýkoli objekt vstupující do zóny známé jako ergosféra rotace nevyhnutelná. Takové efekty lze opět testovat prostřednictvím jejich vlivu na orientaci gyroskopů ve volném pádu. Byly provedeny poněkud kontroverzní testy pomocí satelitů LAGEOS , což potvrdilo relativistickou předpověď. Rovněž byla použita sonda Mars Global Surveyor kolem Marsu.

Interpretace

Neo-Lorentzianova interpretace

Příkladem prominentních fyziků, kteří podporují neo-Lorentzianova vysvětlení obecné relativity, jsou Franco Selleri a Antony Valentini .

Astrofyzikální aplikace

Gravitační čočky

Einsteinův kříž : čtyři obrazy stejného astronomického objektu vytvořené gravitační čočkou

Vychylování světla gravitací je zodpovědné za novou třídu astronomických jevů. Pokud se mezi astronomem a vzdáleným cílovým objektem nachází hmotný objekt s vhodnou hmotností a relativními vzdálenostmi, astronom uvidí několik zkreslených obrazů cíle. Takové efekty jsou známé jako gravitační čočky. V závislosti na konfiguraci, měřítku a distribuci hmotnosti mohou existovat dva nebo více obrázků, jasný prsten známý jako Einsteinův prsten nebo částečné prstence zvané oblouky. Nejčasnější příklad byl objeven v roce 1979; od té doby bylo pozorováno více než sto gravitačních čoček. I když je více obrazů příliš blízko sebe, aby je bylo možné vyřešit, účinek lze stále měřit, např. Jako celkové zesvětlení cílového objektu; byla pozorována řada takových „ mikročočkových událostí“.

Gravitační čočky se vyvinuly v nástroj pozorovací astronomie . Používá se k detekci přítomnosti a distribuce temné hmoty , poskytuje "přirozený dalekohled" pro pozorování vzdálených galaxií a k získání nezávislého odhadu Hubbleovy konstanty . Statistická vyhodnocení dat čočkování poskytuje cenný pohled na strukturální vývoj galaxií .

Gravitační astronomie

Umělecký dojem vesmírného gravitačního detektoru LISA

Pozorování binárních pulzarů poskytuje silný nepřímý důkaz o existenci gravitačních vln (viz orbitální rozpad výše). Detekce těchto vln je hlavním cílem současného výzkumu relativity. V současné době je v provozu několik pozemních detektorů gravitačních vln , zejména interferometrické detektory GEO 600 , LIGO (dva detektory), TAMA 300 a VIRGO . Různá pole pro časování pulsarů používají milisekundové pulsary k detekci gravitačních vln ve frekvenčním rozsahu 10–910–6 Hertzů , které pocházejí z binárních supermasivních černých děr. Evropský vesmírný detektor, eLISA / NGO , je v současné době ve vývoji, přičemž v prosinci 2015 byla zahájena předzvěstová mise ( LISA Pathfinder ).

Pozorování gravitačních vln slibují doplnění pozorování v elektromagnetickém spektru . Očekává se, že poskytnou informace o černých dírách a dalších hustých objektech, jako jsou neutronové hvězdy a bílí trpaslíci, o určitých druzích implozí supernov a o procesech ve velmi raném vesmíru, včetně podpisu určitých typů hypotetických vesmírných řetězců . V únoru 2016 tým Advanced LIGO oznámil, že detekoval gravitační vlny sloučením černé díry.

Černé díry a další kompaktní objekty

Simulace založená na rovnicích obecné relativity: hvězda kolabující za vzniku černé díry při vyzařování gravitačních vln

Kdykoli je poměr hmotnosti objektu k jeho poloměru dostatečně velký, obecná relativita předpovídá vznik černé díry, oblasti vesmíru, ze které nemůže uniknout nic, dokonce ani světlo. V aktuálně přijímaných modelech hvězdné evoluce jsou neutronové hvězdy o hmotnosti přibližně 1,4 sluneční hmoty a hvězdné černé díry s několika až několika desítkami hmotností Slunce považovány za konečný stav pro vývoj hmotných hvězd. Galaxie má obvykle ve svém středu jednu supermasivní černou díru s několika miliony až několika miliardami slunečních hmot a předpokládá se, že její přítomnost hrála důležitou roli při formování galaxie a větších kosmických struktur.

Astronomicky je nejdůležitější vlastností kompaktních objektů to, že poskytují mimořádně účinný mechanismus pro přeměnu gravitační energie na elektromagnetické záření. Accrece , pád prachu nebo plynné hmoty na hvězdné nebo supermasivní černé díry, je považován za zodpovědný za některé velkolepě zářící astronomické objekty, zejména za různé druhy aktivních galaktických jader v galaktických měřítcích a objekty hvězdné velikosti, jako jsou mikroquasary. Zejména může narůstání vést k relativistickým proudům , soustředěným paprskům vysoce energetických částic, které jsou vrhány do prostoru téměř rychlostí světla. Obecná relativita hraje ústřední roli při modelování všech těchto jevů a pozorování poskytují silný důkaz o existenci černých děr s vlastnostmi předpovězenými teorií.

Černé díry jsou také vyhledávanými cíli při hledání gravitačních vln (viz Gravitační vlny , výše). Sloučení binárních souborů černé díry by mělo vést k tomu, že některé z nejsilnějších signálů gravitačních vln dosáhnou detektorů zde na Zemi, a fázi bezprostředně před sloučením („cvrlikání“) lze použít jako „ standardní svíčku “ k odvození vzdálenosti od událostí fúze - a proto slouží jako sonda kosmické expanze na velké vzdálenosti. Gravitační vlny vytvářené jako hvězdná černá díra se ponoří do supermasivní, by měly poskytovat přímé informace o geometrii supermasivní černé díry.

Kosmologie

Tato modrá podkova je vzdálená galaxie, která byla zvětšena a zdeformována do téměř úplného prstence silným gravitačním tahem masivní světelné červené galaxie v popředí .

Současné modely kosmologie jsou založeny na Einsteinových polních rovnicích , které zahrnují kosmologickou konstantu, protože má důležitý vliv na dynamiku vesmíru ve velkém měřítku,

kde je časoprostorová metrika. Izotropní a homogenní řešení těchto vylepšených rovnic, řešení Friedmann – Lemaître – Robertson – Walker , umožňují fyzikům modelovat vesmír, který se za posledních 14 miliard  let vyvinul  z horké rané fáze velkého třesku. Jakmile byl astronomickým pozorováním stanoven malý počet parametrů (například průměrná hustota hmoty vesmíru), lze k testování modelů použít další pozorovací data. Všechny předpovědi, všechny úspěšné, zahrnují počáteční hojnost chemických prvků vytvořených v období prvotní nukleosyntézy , rozsáhlou strukturu vesmíru a existenci a vlastnosti „ tepelné ozvěny“ z raného kosmu, záření kosmického pozadí .

Astronomická pozorování rychlosti kosmologické expanze umožňují odhadnout celkové množství hmoty ve vesmíru, i když povaha této hmoty zůstává z části tajemná. Zdá se, že asi 90% veškeré hmoty je temná hmota, která má hmotnost (nebo ekvivalentně gravitační vliv), ale neinteraguje elektromagneticky, a proto ji nelze přímo pozorovat. Neexistuje žádný obecně přijímaný popis tohoto nového druhu hmoty, v rámci známé částicové fyziky ani jinak. Pozorovací důkazy z průzkumů vzdálených supernov s červeným posuvem a měření záření kosmického pozadí také ukazují, že vývoj našeho vesmíru je významně ovlivněn kosmologickou konstantou, která má za následek zrychlení kosmické expanze, nebo ekvivalentně formou energie s neobvyklou rovnicí stavu , známého jako temná energie , jehož povaha zůstává nejasná.

Inflační fáze , další fáze silně zrychlené expanze v kosmických době asi 10 -33 sekund, byla vyslovena hypotéza, v roce 1980 na účet pro několik zaráží pozorování, které byly nevysvětlené klasickými kosmologických modelů, jako je téměř dokonalé homogenity kosmického záření na pozadí . Nedávná měření záření kosmického pozadí vyústila v první důkaz tohoto scénáře. Existuje však celá řada možných inflačních scénářů, které nelze současnými pozorováními omezit. Ještě větší otázkou je fyzika nejranějšího vesmíru před inflační fází a blízko místa, kde klasické modely předpovídají singularitu velkého třesku . Autoritativní odpověď by vyžadovala úplnou teorii kvantové gravitace, která ještě nebyla vyvinuta (viz níže část o kvantové gravitaci ).

Cestování v čase

Kurt Gödel ukázal, že existují řešení Einsteinových rovnic, která obsahují uzavřené časové křivky (CTC), které umožňují smyčky v čase. Řešení vyžadují extrémní fyzikální podmínky, které se v praxi pravděpodobně nikdy nevyskytnou, a zůstává otevřenou otázkou, zda je další fyzikální zákony zcela eliminují. Od té doby byla nalezena další - podobně nepraktická - řešení GR obsahující CTC, například válec Tipler a pojízdné červí díry .

Pokročilé koncepty

Asymptotické symetrie

Skupina časoprostorové symetrie pro speciální relativitu je skupina Poincaré , což je desetidimenzionální skupina tří Lorentzových boostů, tří rotací a čtyř časoprostorových překladů. Je logické se ptát, jaké symetrie, pokud vůbec nějaké, by mohly platit v obecné relativitě. Traktovatelným případem by mohlo být zvážení symetrií časoprostoru, jak je vidí pozorovatelé umístěni daleko od všech zdrojů gravitačního pole. Naivní očekávání asymptoticky plochých časoprostorových symetrií by mohlo být jednoduše rozšířit a reprodukovat symetrie plochého časoprostoru speciální relativity, viz. , skupina Poincaré.

V roce 1962 se Hermann Bondi , MG van der Burg, AW Metzner a Rainer K. Sachs zabývali tímto problémem asymptotické symetrie , aby prozkoumali tok energie v nekonečnu v důsledku šíření gravitačních vln . Jejich prvním krokem bylo rozhodnout o některých fyzicky smysluplných okrajových podmínkách, které umístit na gravitační pole na světelném nekonečnu, aby charakterizovaly, co to znamená říkat, že metrika je asymptoticky plochá, takže žádné apriorní předpoklady o povaze skupiny asymptotické symetrie- dokonce ani předpoklad, že taková skupina existuje. Poté, co navrhli to, co považovali za nejrozumnější okrajové podmínky, zkoumali povahu výsledných transformací asymptotické symetrie, které ponechávají invariantní formu okrajových podmínek vhodných pro asymptoticky plochá gravitační pole. Zjistili, že transformace asymptotické symetrie ve skutečnosti tvoří skupinu a struktura této skupiny nezávisí na konkrétním gravitačním poli, které se vyskytuje. To znamená, že podle očekávání lze kinematiku časoprostoru oddělit od dynamiky gravitačního pole alespoň při prostorovém nekonečnu. Záhadným překvapením v roce 1962 bylo objevení bohaté nekonečně dimenzionální skupiny (takzvané skupiny BMS) jako skupiny asymptotické symetrie, namísto skupiny konečných rozměrů Poincaré, která je podskupinou skupiny BMS. Lorentzovy transformace jsou nejen asymptotickými symetrickými transformacemi, ale existují i ​​další transformace, které nejsou Lorentzovými transformacemi, ale jsou transformacemi asymptotické symetrie. Ve skutečnosti našli další nekonečno transformačních generátorů známých jako supertranslace . Z toho vyplývá závěr, že Obecná relativita (GR) se nebude snižovat na speciální teorie relativity v případě slabých polí na dlouhé vzdálenosti. Ukazuje se, že symetrii BMS, vhodně upravenou, lze považovat za přepracování univerzální měkké gravitační věty v kvantové teorii pole (QFT), která spojuje univerzální infračervený (měkký) QFT s GR asymptotickými časoprostorovými symetriemi.

Kauzální struktura a globální geometrie

Penrose -Carterův diagram nekonečného Minkowského vesmíru

V obecné relativitě žádné hmotné tělo nemůže dohnat ani předjet světelný puls. Žádný vliv z akce A může dosáhnout na kterémkoliv jiném místě X , než světlo rozeslány na AX . V důsledku toho průzkum všech lehkých světových linií ( nulová geodetika ) poskytne klíčové informace o kauzální struktuře časoprostoru. Tuto strukturu lze zobrazit pomocí Penrose -Carterových diagramů, ve kterých jsou nekonečně velké oblasti prostoru a nekonečné časové intervaly zmenšeny („ zkomprimovány “), aby se vešly na konečnou mapu, zatímco světlo stále cestuje po diagonálech jako ve standardních časoprostorových diagramech .

Roger Penrose a další si byli vědomi důležitosti kauzální struktury a vyvinuli takzvanou globální geometrii . V globální geometrii není předmětem studia jedno konkrétní řešení (nebo rodina řešení) Einsteinových rovnic. K odvození obecných výsledků se spíše používají vztahy, které platí pro všechny geodetiky, jako je Raychaudhuriho rovnice , a další nespecifické předpoklady o povaze hmoty (obvykle ve formě energetických podmínek ).

Obzory

Pomocí globální geometrie lze ukázat, že některé časoprostory obsahují hranice zvané horizonty , které vymezují jednu oblast od zbytku časoprostoru. Nejznámějšími příklady jsou černé díry: je-li hmota stlačena do dostatečně kompaktní oblasti prostoru (jak je uvedeno v domněnce obruče , relevantní délkovou stupnicí je Schwarzschildův poloměr ), žádné světlo zevnitř nemůže uniknout ven. Vzhledem k tomu, že žádný předmět nemůže předběhnout světelný puls, je veškerá vnitřní hmota také uvězněna. Průchod z exteriéru do interiéru je stále možný, což ukazuje, že hranice, horizont černé díry , není fyzickou bariérou.

Ergosféra rotující černé díry, která hraje klíčovou roli při získávání energie z takové černé díry

Rané studie černých děr se opíraly o explicitní řešení Einsteinových rovnic, zejména o sféricky symetrické řešení Schwarzschild (používané k popisu statické černé díry) a osově symetrické řešení Kerr (používané k popisu rotující, stacionární černé díry a zavádění zajímavých funkcí, jako je ergosféra). Pomocí globální geometrie pozdější studie odhalily obecnější vlastnosti černých děr. Časem se z nich staly poměrně jednoduché objekty charakterizované jedenácti specifikujícími parametry: elektrický náboj, hmotnostní energie, lineární hybnost , moment hybnosti a umístění ve stanoveném čase. To uvádí věta o jedinečnosti černé díry : „černé díry nemají vlasy“, tedy žádné rozlišovací znaky, jako jsou účesy lidí. Bez ohledu na složitost gravitačního objektu, který se hroutí do černé díry, je výsledný objekt (s emitovanými gravitačními vlnami) velmi jednoduchý.

Ještě pozoruhodnější je, že existuje obecný soubor zákonů známý jako mechanika černé díry , která je analogická se zákony termodynamiky . Například podle druhého zákona mechaniky černé díry se oblast horizontu událostí obecné černé díry s časem nikdy nezmenší, analogicky k entropii termodynamického systému. To omezuje energii, kterou je možné extrahovat klasickými prostředky z rotující černé díry (např. Penroseovým procesem ). Existují pádné důkazy, že zákony mechaniky černé díry jsou ve skutečnosti podmnožinou zákonů termodynamiky a že oblast černé díry je úměrná její entropii. To vede k úpravě původních zákonů mechaniky černé díry: například když se druhý zákon mechaniky černé díry stane součástí druhého zákona termodynamiky, je možné, že se oblast černé díry zmenší - pokud to zajistí jiné procesy že celkově se entropie zvyšuje. Jako termodynamické objekty s nenulovou teplotou by černé díry měly vydávat tepelné záření . Poloklasické výpočty naznačují, že skutečně ano, přičemž v Planckově zákoně hraje povrchová gravitace roli teploty . Toto záření je známé jako Hawkingovo záření (viz část kvantové teorie níže).

Existují i ​​jiné typy horizontů. V expandujícím vesmíru může pozorovatel zjistit, že některé oblasti minulosti nelze pozorovat („ horizont částic “) a některé regiony budoucnosti nelze ovlivnit (horizont událostí). I v plochém Minkowského prostoru, když je popsán zrychleným pozorovatelem ( Rindlerův prostor ), budou existovat horizonty spojené s poloklasickým zářením známým jako Unruhovo záření .

Singularity

Dalším obecným rysem obecné relativity je výskyt časoprostorových hranic známých jako singularity. Prostoroprostor lze prozkoumat sledováním časově a světelně podobné geodetiky - všemi možnými způsoby, jakými se světlo a částice ve volném pádu mohou pohybovat. Některá řešení Einsteinových rovnic však mají „roztrhané hrany“-oblasti známé jako časoprostorové singularity , kde dráhy světla a padajících částic naráží na náhlý konec a geometrie se špatně definuje. V zajímavějších případech se jedná o „singularity zakřivení“, kde geometrické veličiny charakterizující časoprostorové zakřivení, jako je Ricciho skalár , nabývají nekonečných hodnot. Známými příklady časoprostorů s budoucími singularitami-kde končí světové linie-je Schwarzschildovo řešení, které popisuje singularitu uvnitř věčné statické černé díry, nebo Kerrovo řešení se svou prstencovitou singularitou uvnitř věčné rotující černé díry. Řešení Friedmann – Lemaître – Robertson – Walker a další časoprostory popisující vesmíry mají v minulosti singularity, na nichž začínají světové linie, konkrétně singularity velkého třesku, a některé mají také budoucí singularity ( Big Crunch ).

Vzhledem k tomu, že všechny tyto příklady jsou vysoce symetrické - a tedy zjednodušené - je lákavé dojít k závěru, že výskyt singularit je artefakt idealizace. Slavné věty singularity , prokázané pomocí metod globální geometrie, říkají něco jiného: singularity jsou obecným rysem obecné relativity a nelze jim zabránit, když kolaps objektu s realistickými vlastnostmi hmoty překročí určitou fázi a také na začátku široká třída rozšiřujících se vesmírů. Věty však říkají málo o vlastnostech singularit a velká část současného výzkumu se věnuje charakterizaci generické struktury těchto entit (předpokládá se např. Domněnkou BKL ). Tyto kosmické cenzura hypotéza říká, že všechny realistické budoucí singularity (žádné dokonalé symetrie, záležitost s reálnými vlastnostmi) jsou bezpečně schované za horizontem, a tedy neviditelné pro všechny vzdálených pozorovatelů. Ačkoli zatím neexistuje žádný formální důkaz, numerické simulace nabízejí podpůrné důkazy o jeho platnosti.

Evoluční rovnice

Každé řešení Einsteinovy ​​rovnice zahrnuje celou historii vesmíru-není to jen nějaký snímek toho, jak se věci mají, ale celý časoprostor, případně naplněný hmotou. Popisuje stav hmoty a geometrie všude a v každém okamžiku v tomto konkrétním vesmíru. Vzhledem ke své obecné kovarianci není Einsteinova teorie sama o sobě dostačující k určení časového vývoje metrického tenzoru. Musí být kombinován s podmínkou souřadnic , která je analogická s upevněním měřidla v jiných polních teoriích.

Abychom Einsteinovy ​​rovnice chápali jako parciální diferenciální rovnice, je užitečné je formulovat způsobem, který popisuje vývoj vesmíru v čase. To se provádí ve formulacích „3+1“, kde je časoprostor rozdělen na tři prostorové dimenze a jednu časovou dimenzi. Nejznámějším příkladem je formalismus ADM . Tyto dekompozice ukazují, že časoprostorové evoluční rovnice obecné relativity se chovají dobře: řešení vždy existují a jsou jednoznačně definována, jakmile byly zadány vhodné počáteční podmínky. Takové formulace Einsteinových rovnic pole jsou základem numerické relativity.

Globální a kvazi-místní veličiny

Pojem evolučních rovnic je úzce spjat s dalším aspektem obecné relativistické fyziky. V Einsteinově teorii se ukazuje, že je nemožné najít obecnou definici zdánlivě jednoduché vlastnosti, jako je celková hmotnost systému (nebo energie). Hlavním důvodem je, že gravitačnímu poli - jako každému fyzickému poli - musí být připisována určitá energie, ale ukazuje se, že je v zásadě nemožné tuto energii lokalizovat.

Přesto existují možnosti, jak definovat celkovou hmotnost systému, buď pomocí hypotetického „nekonečně vzdáleného pozorovatele“ ( hmotnost ADM ), nebo vhodných symetrií ( hmotnost Komara ). Vyloučíme -li z celkové hmotnosti soustavy energii unášenou do nekonečna gravitačními vlnami, výsledkem je Bondiho hmota v nulovém nekonečnu. Stejně jako v klasické fyzice lze ukázat, že tyto hmotnosti jsou pozitivní. Odpovídající globální definice existují pro hybnost a moment hybnosti. Došlo také k řadě pokusů definovat kvazi-lokální veličiny, jako je hmotnost izolovaného systému formulovaná pomocí pouze veličin definovaných v konečné oblasti prostoru obsahujícího tento systém. Doufáme, že získáme množství užitečné pro obecná tvrzení o izolovaných systémech , jako je přesnější formulace domněnky obruče.

Vztah s kvantovou teorií

Pokud by obecná relativita byla považována za jeden ze dvou pilířů moderní fyziky, pak by kvantová teorie, základ chápání hmoty od elementárních částic po fyziku pevných látek , byla tím druhým. Jak sladit kvantovou teorii s obecnou relativitou je však stále otevřenou otázkou.

Teorie kvantového pole v zakřiveném časoprostoru

Běžné teorie kvantového pole , které tvoří základ moderní fyziky elementárních částic, jsou definovány v plochém Minkowského prostoru, což je vynikající aproximace, pokud jde o popis chování mikroskopických částic ve slabých gravitačních polích, jaké se nacházejí na Zemi. Aby fyzikové popsali situace, ve kterých je gravitace dostatečně silná na to, aby ovlivňovala (kvantovou) hmotu, a přesto nebyla natolik silná, aby vyžadovala samotnou kvantizaci, formulovali teorie kvantového pole v zakřiveném časoprostoru. Tyto teorie spoléhají na obecnou relativitu při popisu zakřiveného časoprostoru na pozadí a definují zobecněnou teorii kvantového pole k popisu chování kvantové hmoty v tomto časoprostoru. Pomocí tohoto formalismu lze ukázat, že černé díry vyzařují spektrum černých těles částic známých jako Hawkingovo záření, což vede k možnosti, že se časem vypaří . Jak bylo stručně uvedeno výše , toto záření hraje důležitou roli pro termodynamiku černých děr.

Kvantová gravitace

Požadavek konzistence mezi kvantovým popisem hmoty a geometrickým popisem časoprostoru a také výskyt singularit (kde se měřítka délky zakřivení stávají mikroskopickými) naznačují potřebu úplné teorie kvantové gravitace: adekvátní popis uvnitř černých děr a velmi raného vesmíru je požadována teorie, ve které je gravitace a související geometrie časoprostoru popsána v jazyce kvantové fyziky. Navzdory velkému úsilí není v současné době známa žádná úplná a konzistentní teorie kvantové gravitace, přestože existuje řada slibných kandidátů.

Projekce Calabi -Yau potrubí , jeden ze způsobů zhutnění extra dimenzí předpokládaných teorií strun

Pokusy o zobecnění běžných kvantových teorií pole, používaných v elementární fyzice částic k popisu základních interakcí tak, aby zahrnovaly gravitaci, vedly k vážným problémům. Někteří tvrdili, že při nízkých energiích se tento přístup osvědčuje v tom smyslu, že vede k přijatelné efektivní (kvantové) gravitační teorii pole . Při velmi vysokých energiích jsou však rušivé výsledky velmi odlišné a vedou k modelům bez prediktivní síly („rušivá nerenormalizovatelnost “).

Jednoduchá spinová síť typu používaného ve smyčkové kvantové gravitaci

Jedním pokusem překonat tato omezení je strunová teorie , kvantová teorie nikoli bodových částic , ale drobných jednorozměrných rozšířených objektů. Tato teorie slibuje jednotný popis všech částic a interakcí, včetně gravitace; cena, kterou je třeba zaplatit, je neobvyklá, například šest obvyklých rozměrů prostoru kromě obvyklých tří. V takzvané druhé superstrunové revoluci se předpokládalo, že jak strunová teorie, tak sjednocení obecné relativity a supersymetrie známé jako supergravitace jsou součástí hypotetického jedenáctimenzionálního modelu známého jako M-teorie , který by představoval jednoznačně definovaný a konzistentní teorie kvantové gravitace.

Další přístup začíná kanonickými kvantovacími postupy kvantové teorie. Použitím formulace obecné hodnoty obecné relativity (viz evoluční rovnice výše) je výsledkem Wheeler – deWittova rovnice (obdoba Schrödingerovy rovnice ), která se bohužel ukazuje být špatně definována bez řádného ultrafialového záření ( mřížka) cutoff. Se zavedením dnes známých jako Ashtekarových proměnných to však vede k slibnému modelu známému jako smyčková kvantová gravitace . Prostor je reprezentován webovou strukturou zvanou spinová síť , která se postupem času vyvíjí v diskrétních krocích.

V závislosti na tom, které rysy obecné relativity a kvantové teorie jsou přijímány beze změny, a na tom, jaké změny úrovně jsou zavedeny, existuje řada dalších pokusů dospět k životaschopné teorii kvantové gravitace, mezi příklady patří mřížková gravitační teorie založená na Feynmanově cestě Integrální přístup a Reggeův kalkul , dynamické triangulace , kauzální množiny , twistorové modely nebo modely kvantové kosmologie založené na dráze .

Všechny kandidátské teorie mají stále velké formální a koncepční problémy, které je třeba překonat. Rovněž se potýkají s běžným problémem, že zatím neexistuje způsob, jak dát předpovědi kvantové gravitace do experimentálních testů (a tedy rozhodnout mezi kandidáty, kde se jejich předpovědi liší), ačkoli existuje naděje, že se to změní, protože budoucí data z kosmologického jsou k dispozici pozorování a experimenty s částicovou fyzikou.

Aktuální stav

Pozorování gravitačních vln z binárního sloučení černé díry GW150914

Obecná relativita se ukázala jako velmi úspěšný model gravitace a kosmologie, který dosud prošel mnoha jednoznačnými pozorovacími a experimentálními testy. Existují však silné náznaky, že teorie je neúplná. Problém kvantové gravitace a otázka reality časoprostorových singularit zůstávají otevřené. Pozorovací data, která jsou považována za důkaz temné energie a temné hmoty, by mohla naznačovat potřebu nové fyziky. I když je obecná relativita brána tak, jak je, je bohatá na možnosti dalšího zkoumání. Matematičtí relativisté se snaží porozumět povaze singularit a základním vlastnostem Einsteinových rovnic, zatímco numeričtí relativisté provozují stále výkonnější počítačové simulace (například ty, které popisují slučování černých děr). V únoru 2016 bylo oznámeno, že existenci gravitačních vln přímo detekoval tým Advanced LIGO 14. září 2015. Století po svém zavedení zůstává obecná relativita vysoce aktivní oblastí výzkumu.

Viz také

Reference

Bibliografie

Další čtení

Populární knihy

Začínající vysokoškolácké učebnice

  • Callahan, James J. (2000), The Geometry of Spacetime: an Introduction to Special and General Relativity , New York: Springer, ISBN 978-0-387-98641-8
  • Taylor, Edwin F .; Wheeler, John Archibald (2000), Exploring Black Holes: Introduction to General Relativity , Addison Wesley, ISBN 978-0-201-38423-9

Pokročilé vysokoškolácké učebnice

Učebnice pro absolventy

Knihy odborníků

Deníkové články

externí odkazy

  • Kurzy
  • Přednášky
  • Návody