Geodézie - Geodesy

Starý geodetický pilíř ( triangulační pilíř ) (1855) v Ostende v Belgii

Geodézie ( / jsem ɒ d ɪ s i / jee- OD -lH-viz ) je Vědy přesně měřit a pochopení Země je geometrický tvar, orientace v prostoru, a gravitační pole . Pole také zahrnuje studie o tom, jak se tyto vlastnosti mění v čase, a ekvivalentní měření pro jiné planety (známé jako planetární geodézie ). Geodynamické jevy zahrnují pohyb kůry , příliv a odliv a polární pohyb , které lze studovat navrhováním globálních a národních řídicích sítí , aplikací vesmírných a pozemských technik a spoléháním na vztažná a souřadnicová zařízení .

Definice

Slovo geodézie pochází ze starořeckého slova γεωδαισία geodaisia (doslova „rozdělení Země“).

Primárně se zabývá polohováním v časově proměnlivém gravitačním poli . Geodézie se v německy mluvícím světě dělí na „vyšší geodézii“ („ Erdmessung “ nebo „ höhere Geodäsie “), která se zabývá měřením Země v globálním měřítku, a „praktickou geodézii“ nebo „inženýrskou geodézii“ („ Ingenieurgeodäsie “ ), která se zabývá měřením konkrétních částí nebo oblastí Země a která zahrnuje průzkum . Takové geodetické operace jsou rovněž aplikován na jiné astronomických těles v solárním systému . Je to také věda o měření a porozumění geometrickému tvaru Země, orientaci v prostoru a gravitačním poli.

Tvar Země je do značné míry výsledkem rotace , která způsobuje její rovníkové vyboulení , a konkurence geologických procesů, jako je srážka desek a vulkanismu , odolávaná zemskému gravitačnímu poli. To platí pro pevný povrch, kapalný povrch ( dynamická topografie povrchu moře ) a zemskou atmosféru . Z tohoto důvodu se studium gravitačního pole Země nazývá fyzická geodézie .

Geoid a referenční elipsoid

Geoid je nezbytně postava Země abstrahuje od svých topografických rysů. Je to idealizovaný rovnovážný povrch mořské vody , průměrný povrch hladiny moře při absenci proudů a kolísání tlaku vzduchu a pokračuje pod kontinentálními masami. Geoid, na rozdíl od referenčního elipsoidu , je nepravidelný a příliš komplikovaný na to, aby sloužil jako výpočetní plocha, na které lze řešit geometrické problémy, jako je polohování bodů. Geometrická separace mezi geoidem a referenčním elipsoidem se nazývá geoidální vlnění . Globálně se pohybuje mezi ± 110 m, vztaženo na elipsoid GRS 80.

Referenční elipsoid, obvykle zvolený tak, aby měl stejnou velikost (objem) jako geoid, je popsán jeho hlavní poloosou (rovníkový poloměr) a a zploštění f . Množství f  =a - b/A, kde b je poloviční osa (polární poloměr), je čistě geometrická. Mechanickou elipticitu Země (dynamické zploštění, symbol J 2 ) lze s vysokou přesností určit pozorováním poruch orbity satelitů . Jeho vztah k geometrickému zploštění je nepřímý. Vztah závisí na distribuci vnitřní hustoty nebo, zjednodušeně řečeno, na stupni centrální koncentrace hmoty.

Geodetický referenční systém z roku 1980 ( GRS 80 ) předpokládal poloviční hlavní osu 6 378 137 m a zploštění 1: 298,257. Tento systém byl přijat na XVII. Valném shromáždění Mezinárodní unie geodézie a geofyziky ( IUGG ). Je to v podstatě základ pro geodetické určování polohy pomocí Global Positioning System (GPS), a je tedy také široce používán mimo geodetickou komunitu. Četné systémy, které země používaly k vytváření map a grafů, se stávají zastaralými, protože země stále více přecházejí na globální geocentrické referenční systémy využívající referenční elipsoid GRS 80.

Geoid je „realizovatelný“, což znamená, že jej lze důsledně lokalizovat na Zemi vhodnými jednoduchými měřeními z fyzických objektů, jako je měřič přílivu a odlivu . Geoid lze tedy považovat za skutečný povrch. Referenční elipsoid má však mnoho možných instancí a není snadno realizovatelný, proto se jedná o abstraktní povrch. Třetí primární povrch geodetického zájmu - topografický povrch Země - je realizovatelný povrch.

Souřadnicové systémy ve vesmíru

Umístění bodů v trojrozměrném prostoru se nejpohodlněji popsány třemi kartézských nebo pravoúhlých souřadnicích, X , Y a Z . Od příchodu satelitního určování polohy jsou takové souřadnicové systémy typicky geocentrické : osa Z je zarovnána s rotační osou Země (konvenční nebo okamžitá).

Před érou satelitní geodézie se souřadnicové systémy spojené s geodetickým datem pokoušely být geocentrické , ale jejich původ se od geocentra lišil o stovky metrů kvůli regionálním odchylkám ve směru olovnice (vertikální). Tato regionální geodetická data, jako ED 50 (European Datum 1950) nebo NAD 27 (North American Datum 1927), mají k sobě přidružené elipsoidy, které jsou regionálně „nejvhodnější“ ke geoidům v rámci jejich oblastí platnosti, čímž se minimalizují výchylky svislice nad těmito oblastmi.

Je to jen proto, že satelity GPS obíhají kolem geocentra, že se tento bod stává přirozeně původem souřadnicového systému definovaného satelitními geodetickými prostředky, protože pozice satelitů ve vesmíru jsou v takovém systému samy počítány.

Geocentrické souřadnicové systémy používané v geodézii lze přirozeně rozdělit do dvou tříd:

  1. Inerciální referenční systémy, kde si souřadnicové osy zachovávají svou orientaci vzhledem k pevným hvězdám nebo ekvivalentně k osám otáčení ideálních gyroskopů ; X aretačním kroužkem body do jarní rovnodennost
  2. Společně rotující, také ECEF („Earth Centered, Earth Fixed“), kde jsou osy připevněny k pevnému tělu Země. X aretačním kroužkem leží uvnitř Greenwich observatoře poledníku rovině.

Transformace souřadnic mezi těmito dvěma systémy je popsána pro dobrou aproximaci (zdánlivým) hvězdným časem , který bere v úvahu změny v axiální rotaci Země ( variace délky dne ). Přesnější popis také bere v úvahu polární pohyb , což je jev pozorně sledovaný geodety.

Souřadnicové systémy v rovině

Mnichov archiv s litografických desek mapy Bavorska

Při průzkumu a mapování , důležitých oblastech aplikace geodézie, se v rovině používají dva obecné typy souřadnicových systémů:

  1. Plano-polární, ve kterém jsou body v rovině definovány vzdáleností s od určeného bodu podél paprsku majícího specifikovaný směr α vzhledem k základní čáře nebo ose;
  2. Obdélníkové body jsou definovány vzdálenostmi od dvou kolmých os nazývaných x a y . Je geodetickou praxí -na rozdíl od matematické konvence -nechat osu x směřovat na sever a osu y na východ.

Obdélníkové souřadnice v rovině lze použít intuitivně s ohledem na aktuální polohu člověka, v takovém případě osa x bude ukazovat na místní sever. Formálněji lze takové souřadnice získat z trojrozměrných souřadnic pomocí umělosti projekce mapy . Je nemožné namapovat zakřivený povrch Země na plochý mapový povrch bez deformace. Kompromis, který se nejčastěji volí - nazývá se konformní projekce - zachovává úhly a poměry délek, takže malé kruhy jsou mapovány jako malé kruhy a malé čtverce jako čtverce.

Příkladem takové projekce je UTM ( Universal Transverse Mercator ). V rovině mapy máme obdélníkové souřadnice x a y . V tomto případě je pro referenci použit severní směr mapa sever, nikoli místní sever. Rozdíl mezi nimi se nazývá meridiánová konvergence .

Je snadné „překládat“ mezi polárními a obdélníkovými souřadnicemi v rovině: ať, jak je uvedeno výše, směr a vzdálenost jsou α a s, v tomto pořadí máme

Reverzní transformace je dána vztahem:

Výšky

V geodézii jsou bodové nebo terénní výškynad hladinou moře “, nepravidelný, fyzicky definovaný povrch. Výšky přicházejí v následujících variantách:

  1. Ortometrické výšky
  2. Dynamické výšky
  3. Geopotenciální výšky
  4. Normální výšky

Každý má své výhody a nevýhody. Ortometrické i normální výšky jsou výšky v metrech nad hladinou moře, zatímco geopotenciální čísla jsou mírou potenciální energie (jednotka: m 2  s −2 ), nikoli metrickou. Referenční povrch je geoid , ekvipotenciální povrch přibližující se střední hladině moře. (Pro normální výšky je referenční povrch ve skutečnosti takzvaný kvazi-geoid , který je od geoidu vzdálen několik metrů, kvůli předpokladu hustoty v jeho pokračování pod kontinentálními masami.)

Tyto výšky mohou být vztaženy k elipsoidní výšce (také známé jako geodetická výška ), která vyjadřuje výšku bodu nad referenčním elipsoidem pomocí zvlnění geoidu . Přijímače satelitního určování polohy obvykle poskytují elipsoidní výšky, pokud nejsou vybaveny speciálním převodním softwarem založeným na modelu geoidu.

Geodetická data

Protože souřadnice (a výšky) geodetických bodů jsou vždy získány v systému, který byl zkonstruován sám pomocí skutečných pozorování, geodeti zavádějí koncept „geodetického data“: fyzickou realizaci souřadného systému používaného pro popis umístění bodů. Realizace je výsledkem výběru konvenčních hodnot souřadnic pro jeden nebo více vztažných bodů.

V případě údajů o výšce stačí vybrat jeden vztažný bod: referenční referenční úroveň, typicky měřič přílivu na břehu. Máme tedy vertikální data jako NAP ( Normaal Amsterdams Peil ), North American Vertical Datum 1988 (NAVD 88), Kronstadt datum, Trieste datum a tak dále.

V případě rovinných nebo prostorových souřadnic obvykle potřebujeme několik výchozích bodů. Regionální, elipsoidní vztažný bod, jako je ED 50, lze stanovit předepsáním zvlnění geoidu a vychýlení vertikály v jednom vztažném bodě, v tomto případě Helmertově věži v Postupimi . Lze však také použít předurčený soubor referenčních bodů.

Změna souřadnic sady bodů odkazující na jeden nulový bod tak, aby odkazovaly na jiný nulový bod, se nazývá transformace nulového bodu . V případě vertikálních dat to spočívá v jednoduchém přidání konstantního posunu ke všem výškovým hodnotám. V případě rovinných nebo prostorových souřadnic má nulová transformace podobu podobnosti nebo Helmertovy transformace , skládající se z operace otáčení a změny měřítka kromě jednoduchého překladu. V rovině má Helmertova transformace čtyři parametry; ve vesmíru, sedm.

Poznámka k terminologii

Abstraktně je souřadnicový systém používaný v matematice a geodézii v terminologii ISO nazýván „souřadnicový systém“ , zatímco Mezinárodní služba pro rotaci a referenční systémy Země (IERS) používá termín „referenční systém“. Když jsou tyto souřadnice realizovány výběrem výchozích bodů a fixací geodetického nulového bodu, ISO říká „souřadnicový referenční systém“, zatímco IERS říká „referenční rámec“. Termín ISO pro transformaci počátku je opět „transformace souřadnic“.

Umístění bodu

Geodetická kontrolní značka (příklad hlubokého benchmarku )

Umístění bodu je určení souřadnic bodu na souši, na moři nebo v prostoru s ohledem na souřadnicový systém. Poloha bodu je řešena výpočtem z měření spojujících známé polohy pozemských nebo mimozemských bodů s neznámou pozemskou polohou. To může zahrnovat transformace mezi nebo mezi astronomickými a pozemskými souřadnicovými systémy. Známými body používanými pro určování polohy mohou být triangulační body sítě vyššího řádu nebo satelity GPS .

Tradičně byla vybudována hierarchie sítí, která umožňuje umístění bodů v rámci země. Nejvyšší v hierarchii byly triangulační sítě. Ty byly zhuštěny do sítí traverz ( polygonů ), do kterých jsou svázána lokální mapovací průzkumná měření, obvykle s měřicí páskou, rohovým hranolem a známými červenými a bílými póly.

V současné době jsou všechna kromě speciálních měření (např. Podzemní nebo vysoce přesná technická měření) prováděna pomocí GPS . Sítě vyššího řádu se měří pomocí statického GPS pomocí diferenciálního měření k určení vektorů mezi pozemskými body. Tyto vektory jsou pak upraveny v tradiční síťové módě. Globální mnohostěn trvale provozovaných stanic GPS pod záštitou IERS se používá k definování jediného globálního geocentrického referenčního rámce, který slouží jako globální odkaz „nulového řádu“, ke kterému jsou připojena národní měření.

Pro mapování map se často používá Kinematický GPS v reálném čase, který spojuje neznámé body se známými pozemskými body blízko v reálném čase.

Jedním z účelů polohování bodů je poskytnutí známých bodů pro mapování měření, známé také jako (horizontální a vertikální) kontrola. V každé zemi existují tisíce takových známých bodů, které jsou obvykle dokumentovány národními mapovými agenturami. Geodeti zabývající se nemovitostmi a pojištěním je použijí k propojení svých místních měření.

Geodetické problémy

V geometrické geodézii existují dva standardní problémy - první (přímý nebo dopředný) a druhý (inverzní nebo zpětný).

První (přímý nebo dopředný) geodetický problém
Vzhledem k bodu (z hlediska jeho souřadnic) a směru ( azimutu ) a vzdálenosti od tohoto bodu k druhému bodu určete (souřadnice) tohoto druhého bodu.
Druhý (inverzní nebo reverzní) geodetický problém
Vzhledem ke dvěma bodům určete azimut a délku čáry (přímka, oblouk nebo geodetika ), která je spojuje.

V rovinné geometrii (platí pro malé oblasti na zemském povrchu) se řešení obou problémů redukuje na jednoduchou trigonometrii . Na kouli je však řešení podstatně složitější, protože v inverzním problému se azimuty budou lišit mezi dvěma koncovými body spojovacího velkého kruhu , oblouku.

Na elipsoidu revoluce může být geodetika psána pomocí eliptických integrálů, které jsou obvykle hodnoceny z hlediska rozšíření série - viz například Vincentyho vzorce . V obecném případě se řešení pro uvažovaný povrch nazývá geodetické . Tyto diferenciální rovnice pro geodesic mohou být řešeny numericky.

Pozorovací koncepty

Zde definujeme některé základní pozorovací koncepty, jako jsou úhly a souřadnice, definované v geodézii (a také v astronomii ), většinou z pohledu místního pozorovatele.

  • Olovnice nebo svislá čára : směr místní gravitace nebo přímka, která vyplývá z jejího sledování.
  • Zenith : bod na nebeské sféře, kde jej protíná směr vektoru gravitace v bodě, prodloužený nahoru. Správnější je říkat tomu směr než bod.
  • Nadir : opačný bod - nebo spíše směr - kde směr gravitace prodloužený dolů protíná (zakrytou) nebeskou sféru.
  • Nebeský horizont : rovina kolmá na gravitační vektor bodu.
  • Azimut : směrový úhel v rovině horizontu, obvykle počítaný ve směru hodinových ručiček od severu (v geodézii a astronomii) nebo jihu (ve Francii).
  • Nadmořská výška : úhlová výška objektu nad horizontem, případně zenitová vzdálenost , která se rovná 90 stupňům minus nadmořská výška.
  • Místní topocentrické souřadnice : azimut (směrový úhel v rovině horizontu), výškový úhel (nebo zenitový úhel), vzdálenost.
  • Severní sférický pól : rozšíření zemské ( konající precesní a nutating ) okamžitá spin osu rozšířený sever protínat nebeskou sféru. (Podobně pro jižní nebeský pól.)
  • Nebeský rovník : (okamžitý) průnik rovníkové roviny Země s nebeskou sférou.
  • Poledníková rovina : jakákoli rovina kolmá na nebeský rovník a obsahující nebeské póly.
  • Místní poledník : rovina obsahující směr k zenitu a směr k nebeskému pólu.

Měření

Vedoucí projektu NASA hovoří o své práci pro projekt Space Geodesy , včetně přehledu jeho čtyř základních technik: GPS, VLBI , SLR a DORIS .

Hladina se používá pro stanovení výškových rozdílů a výškových referenčních systémů, běžně označovaných jako střední hladina moře . Tradiční vodováha produkuje tyto prakticky nejužitečnější výšky nad hladinou moře přímo; Ekonomičtější využití přístrojů GPS pro určování výšky vyžaduje přesnou znalost postavy geoidu , protože GPS udává výšky pouze nad referenčním elipsoidem GRS80 . Jak se hromadí znalosti geoidů, dá se očekávat, že se rozšíří používání GPS výšky.

Teodolitu se používá k měření vodorovných a svislých úhlů na cílových místech. Tyto úhly se vztahují k místní vertikále. Tacheometer dále určuje, elektronicky nebo elektro-optické , vzdálenost k cíli, a je vysoce automatizovaný, aby i Robotické ve své činnosti. Metoda volné polohy stanice je široce používána.

Pro místní detailní průzkumy se běžně používají tachometry, i když staromódní obdélníková technika využívající úhlový hranol a ocelovou pásku je stále levnou alternativou. Rovněž se používají techniky GPS s kinematikou v reálném čase (RTK). Shromážděná data jsou označena a digitálně zaznamenána pro vstup do databáze Geographic Information System (GIS).

Geodetické přijímače GPS vytvářejí přímo trojrozměrné souřadnice v rámci geocentrických souřadnic. Takovým rámcem je např. WGS84 nebo rámce, které jsou pravidelně vytvářeny a publikovány službou International Earth Rotation and Reference Systems Service ( IERS ).

Přijímače GPS téměř úplně nahradily pozemské přístroje pro rozsáhlé průzkumy základní sítě. Pro geodetické průzkumy celé planety, dříve nemožné, můžeme stále zmínit techniky satelitního laserového měření vzdálenosti (SLR) a lunárního laserového měření vzdálenosti (LLR) a interferometrie s velmi dlouhou základní linií (VLBI). Všechny tyto techniky také slouží ke sledování nepravidelností rotace Země a tektonických pohybů desek.

Gravitace se měří pomocí gravimetru , které existují dva druhy. Za prvé, „absolutní gravimetry“ jsou založeny na měření zrychlení volného pádu (např. Odrážejícího hranolu ve vakuové trubici ). Používají se ke stanovení vertikální geoprostorové kontroly a lze je použít v terénu. Za druhé, „relativní gravimetry“ jsou založené na pružinách a jsou běžnější. Používají se v gravitačních průzkumech na velkých plochách pro stanovení postavy geoidu v těchto oblastech. Nejpřesnější relativní gravimetry se nazývají „supravodivé“ gravimetry, které jsou citlivé na jednu tisícinu jedné miliardtiny gravitace zemského povrchu. Dvacet některých supravodivých gravimetrů se celosvětově používá ke studiu přílivu a odlivu Země , rotace , vnitřního a oceánského a atmosférického zatížení a také k ověřování newtonovské gravitační konstanty .

V budoucnu bude gravitace a nadmořská výška měřena relativistickou časovou dilatací měřenou optickými hodinami .

Jednotky a míry na elipsoidu

Zeměpisná šířka a délka jsou uvedeny v jednotkách stupně, minuty oblouku a sekundy oblouku. Jsou to úhly , nikoli metrické míry, a popisují směr lokální normály k referenčnímu elipsoidu revoluce. To je přibližně stejné jako směr olovnice, tj. Místní gravitace, což je také normální vůči geoidovému povrchu. Z tohoto důvodu funguje určování astronomické polohy - měření směru olovnice astronomickými prostředky - poměrně dobře za předpokladu, že je použit elipsoidní model postavy Země.

Jedna geografická míle, definovaná jako jedna minuta oblouku na rovníku, se rovná 1 855 325 71922 m. Jedna námořní míle je jedna minuta astronomické šířky. Poloměr zakřivení elipsoidu se mění podle zeměpisné šířky, přičemž je nejdelší na pólu a nejkratší na rovníku, stejně jako námořní míle.

Metr byl původně definován jako 10miliontá část délky od rovníku k severnímu pólu podél poledníku přes Paříž (cíl nebyl při skutečné implementaci zcela dosažen, takže v současných definicích je vypnut o 200 ppm ). To znamená, že jeden kilometr se zhruba rovná (1/40 000) * 360 * 60 poledních minut oblouku, což se rovná 0,54 námořní míli, i když to není přesné, protože tyto dvě jednotky jsou definovány na různých základnách (definována je mezinárodní námořní míle) přesně 1 852 m, což odpovídá zaokrouhlení 1 000/0,54 m na čtyři číslice).

Časová změna

V geodézii lze časové změny studovat různými technikami. Body na povrchu Země mění svou polohu v důsledku různých mechanismů:

  • Kontinentální pohyb desek , desková tektonika
  • Epizodický pohyb tektonického původu, obzvláště blízko zlomových linií
  • Periodické efekty způsobené přílivem a odlivem
  • Postglaciální vzestup půdy v důsledku izostatické úpravy
  • Změny hmotnosti v důsledku hydrologických změn, včetně atmosféry, kryosféry, hydrologie pevniny a oceánů
  • Subdenní polární pohyb
  • Variabilita délky dne
  • Variace těžiště Země (geocentrum)
  • Antropogenní pohyby, jako je konstrukce nádrže nebo těžba ropy nebo vody

Věda o studiu deformací a pohybů zemské kůry a její pevnosti jako celku se nazývá geodynamika . Součástí jeho definice je často také studium nepravidelné rotace Země. Tyto geodynamiky studie vyžadují pozemní referenčních rámců, které jsou realizovány stanic patřících do Global Geodedetic pozorovacího systému (GGOS).

Mezi techniky pro studium geodynamických jevů v globálním měřítku patří:

Pozoruhodné geodeti

Geodeti před rokem 1900 (seřazeno podle data)

Geodeti 20. století (podle abecedy)

Viz také

Reference

Další čtení

  • FR Helmert, Matematické a fyzikální teorie vyšší geodézie , část 1 , ACIC (St. Louis, 1964). Toto je anglický překlad Die mathematischen und physikalischen Theorieen der höheren Geodäsie , sv. 1 (Teubner, Leipzig, 1880).
  • FR Helmert, Matematické a fyzikální teorie vyšší geodézie , část 2 , ACIC (St. Louis, 1964). Toto je anglický překlad Die mathematischen und physikalischen Theorieen der höheren Geodäsie , sv. 2 (Teubner, Leipzig, 1884).
  • B. Hofmann-Wellenhof a H. Moritz, Physical Geodesy , Springer-Verlag Wien, 2005. (Tento text je aktualizovaným vydáním klasiky z roku 1967 od WA Heiskanena a H. Moritze).
  • W. Kaula, Theory of Satellite Geodesy: Applications of Satellites to Geodesy , Dover Publications, 2000. (Tento text je dotiskem klasiky z roku 1966).
  • Vaníček P. a EJ Krakiwsky, Geodesy: the Concepts , s. 714, Elsevier, 1986.
  • Torge, W (2001), Geodesy (3. vydání), publikoval de Gruyter, ISBN  3-11-017072-8 .
  • Thomas H. Meyer, Daniel R. Roman a David B. Zilkoski. „Co vlastně znamená výška ?“ (Jedná se o sérii čtyř článků publikovaných v Surveying and Land Information Science, SaLIS .)

externí odkazy

Geodesy at Wikibooks Media related to Geodesy at Wikimedia Commons