Geografický souřadnicový systém - Geographic coordinate system


z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Rovnoběžek jsou kolmé k a rovnoběžky jsou rovnoběžné k rovníku.

Geografický souřadnicový systém je souřadný systém použitý v geografii , která umožňuje všechna místa na Zemi, které mají být specifikovány sadou čísel, písmen nebo symbolů. Souřadnice se často volí tak, že jedno z čísel představuje svislou polohu , a dva nebo tři z čísel představují vodorovné polohy . Běžnou volbou souřadnic je zeměpisná šířka , délka a nadmořská výška .

Chcete-li určit polohu na dvourozměrném mapě vyžaduje kartografickém .

Dějiny

Vynález z geografického souřadného systému je obecně připočítán k Eratosthenes z Kyrény , který složil dnes již ztracené geografie na alexandrijské knihovny v 3. století BC. O sto let později, Hipparchos z nicejský zlepšil na tomto systému určování zeměpisné šířky od hvězdných měření, spíše než sluneční výšky a stanovení délky pomocí načasování zatmění měsíce , spíše než výpočtem . V 1. nebo 2. století, Marinus z Tyru sestavil rozsáhlý zeměpisný slovník a matematicky zakreslený mapa světa s využitím souřadnic naměřené východně od nultý poledník v nejzápadnější známou půdu, jmenovány štěstí Isles , u pobřeží západní Afriky kolem Kanárských ostrovech nebo Cape verde ostrovy a měří na sever nebo na jih ostrova Rhodos off Malé Asii . Ptolemaios ho připočítán s plným přijetím délky a šířky, spíše než měření šířky, pokud jde o délku letního dne.

Ptolemaiova 2. století geografie použil stejný nultý poledník, ale měří šířky od rovníku místo. Poté, co jejich práce byla přeložena do arabštiny v 9. století, Al-Khwarizmi ‚s Kniha Popis Země opraven marinus‘ a chyby Ptolemaios, co se týká délky Středozemního moře , což středověkou arabskou kartografii použít nultý poledník kolem 10 ° C východně od Ptolemy linky. Matematická kartografie pokračovalo v Evropě poté, Maximus Planudes "oživení Ptolemaiově textu trochu před rokem 1300; byl text přeložen do latiny ve Florencii od Jacobus Angelus kolem 1407.

V roce 1884, Spojené státy hostilo mezinárodní Meridian konference , které se zúčastnili zástupci z pětadvaceti zemí. Dvacet dva z nich souhlasila s přijetím zeměpisnou délku Královská observatoř v Greenwich, Anglie jako nulové referenční čáry. Dominikánská republika hlasovala proti návrhu, zatímco Francie a Brazílie se zdržely hlasování. Francie přijala Greenwichského času namísto místních stanovení podle pařížské observatoře v roce 1911.

Geographic zeměpisné šířky a délky

Čára přes Zemi
0 °
Rovník je 0 ° rovnoběžky

Dále jen „šířky“ (zkratka:. Lat, φ , nebo fí) bodu na zemském povrchu je úhel mezi rovníkové rovině a přímkou, která prochází tímto bodem a přes (nebo v blízkosti) střed Země. Spojnicemi bodů stejné šířky stopy kruzích na povrchu Země volal paralely , protože jsou rovnoběžné k rovníku a k sobě navzájem. Severní pól , je 90 ° N; jižní pól je 90 ° S. 0 ° rovnoběžky je označena rovník , na základní rovinu všech geografických souřadnicových systémech. Rovníku rozděluje po celém světě do severní a jižní polokoule .

Čára přes Zemi
0 °
Prime Meridian, 0 ° zeměpisné délky

Dále jen „zeměpisná délka“ (zkratka:. Long, λ , nebo lambda) bodu na zemském povrchu je úhel východ nebo na západ od referenčního poledníku na jinou poledníku, který prochází tímto bodem. Všechny poledníky jsou poloviny velkých elips (často nazývané velké kruhy ), které se sbíhají na severním a jižním pólu. Meridián z britské Královské observatoře v Greenwich , na jihovýchodě Londýna, Anglie, je mezinárodní nultý poledník , ačkoliv některé organizace-jako je například francouzský Institut National géographique -continue použít jiné meridiány pro interní účely. Nultý poledník určuje správné východní a západní polokoulí , ačkoli mapy často rozdělují tyto hemisféry dále na západ, aby se udržel Starého světa na jedné straně. Antipodální poledník Greenwich je jak 180 ° W a 180 ° E. To nemá být sjednocen s mezinárodní datové čáry , lišících se od něj na několika místech z politických důvodů, včetně mezi dálného východu Ruska a nedaleko západních Aleutských ostrovů .

Kombinace těchto dvou složek udává polohu libovolného místa na povrchu Země, bez ohledu na nadmořskou výšku nebo hloubku. Mřížka tvořená liniemi zeměpisné šířky a délky je známý jako „rastru“. Původ / nulový bod tohoto systému se nachází v Guinejském zálivu asi 625 km (390 mil) jižně od Tema , Ghana .

Měření výšky pomocí vztažných bodů

Složitost problému

Kompletně specifikovat umístění topografického funkce na, v, nebo nad Zemí, musí také určit svislou vzdálenost od středu zemského nebo povrchu.

Země není koule, ale nepravidelný tvar sblížení s biaxiální elipsoid . Je téměř kulovité, ale má rovníkovou vyboulení dělat poloměr na rovníku asi 0,3% větší, než je poloměr měřenou pólů. Kratší osa přibližně shoduje s osou otáčení. Ačkoli časné navigátory si na moři jako plochý povrch, který by mohl být použit jako vertikální vztažný bod, to je ve skutečnosti není tento případ. Země má řadu vrstev stejné potenciální energie ve svém gravitačním poli . Výška je měření kolmo k tomuto povrchu, zhruba směrem ke středu Země, ale místní variace provést ekvipotenciální vrstvy nepravidelné (ačkoli hrubě elipsoidní). Volba, který vrstvy použít pro definování výšky je libovolný.

společné základní linie

Běžné výška základní linie zahrnují

Spolu s zeměpisné šířky a délky , výšky poskytuje trojrozměrný geodetické souřadnice nebo zeměpisné souřadnice pro dané umístění.

datums

Aby bylo jednoznačné o směru „vertikální“ a „povrchu“, nad kterou jsou měřicí, mapa tvůrci zvolit referenční elipsoid s určitou zemi původu a orientaci, která nejlépe vyhovuje jejich potřebu na oblasti, které jsou mapování. Pak vybrat nejvhodnější mapování sférickém souřadnicovém systému na tomto elipsoidu, který se nazývá referenční terestrický systém nebo geodetické datum .

Počátky může být globální, což znamená, že představují celou Zemi, nebo mohou být lokální, což znamená, že představují elipsoid best-fit, aby pouze část Země. Body na zemském povrchu pohybovat vzhledem k sobě navzájem kvůli kontinentální desky pohybu, sedání a denního Země přílivové pohyb způsobený Měsíce a Slunce Tato denní pohyb může být až jeden metr. Continental pohyb může být až 10 cm za rok, nebo 10 m za posledních sto let. Systém počasí oblast vysokého tlaku může způsobit potopení 5 mm . Scandinavia roste o 1 cm za rok v důsledku tání ledových příkrovů na poslední doby ledové , ale sousední Skotsko roste o pouhých 0,2 cm . Tyto změny jsou zanedbatelné, pokud se používá místní datum, ale jsou statisticky významné v případě použití globální datum.

Příklady globálních základen patří Světového geodetického systému (WGS 84), výchozí údaj používaný pro Global Positioning System , a International Terrestrial vztažné soustavě (ITRF), který se používá pro odhad kontinentální drift a crustal deformaci . Vzdálenost do centra zemského lze použít jak pro velmi hluboké pozice a pozice ve vesmíru.

Místní datums zvolené národní kartografické organizace patří severní americké datum , evropský ED50 a britský OSGB36 . Vzhledem k tomu, poloha, datum poskytuje zeměpisné šířky a délky . Ve Spojeném království existují tři společné zeměpisná šířka, délka a výška systémy v provozu. WGS 84 se liší v Greenwich od jeden používal na zveřejněné mapy OSGB36 o cca 112m. Vojenský systém ED50 , použitý NATO , se liší od asi 120 do 180 metrů.

Zeměpisné šířky a délky na mapě vznesenými nároky na místní vztažný bod nemusí být stejný jako jedno získané z přijímače GPS. Souřadnice z mapovacího systému může někdy být zhruba změnit na jinou počátku s použitím jednoduchého překladu . Chcete-li například převést z ETRF89 (GPS) do irského Grid přidat 49 metrů na východ, a odečíst 23,4 metrů od severu. Obecněji jeden údaj se změní na jinou počátku s použitím proces zvaný Helmertova transformace . To zahrnuje převedení sférické souřadnice do kartézských souřadnic a nanesení sedm transformační parametr (překlad, trojrozměrný otáčení ), a převedení zpět.

V populárním GIS software, údaje předpokládané ve délka / šířka je často reprezentován jako ‚Geographic souřadnicový systém‘. Například data v délka / šířka v případě, že datum je severoamerický Datum Od roku 1983 je označován ‚GCS North American 1983‘.

Mapová projekce

Pro stanovení polohy zeměpisného umístění na mapě , mapa projekce se používá ke konverzi geodetických souřadnic do dvojrozměrných souřadnic na mapě; vyčnívá vztažný bod elipsoidní souřadnice a výšku na rovnou plochu mapy. Vztažný bod, spolu s kartografickém aplikované na mřížce referenčních míst, zavádí systém sítě pro vykreslení umístění. Běžné mapa projekcí používaných v současné době patří Universal Transverse Mercator (UTM), přičemž referenční systém Military Grid (MGRS), přičemž Spojené státy National Grid (USNG), přičemž referenční systém Global Area (Gars) a Světové geografický referenční systém (GEOREF) , Souřadnice na mapě jsou obvykle z hlediska northing N a východní souřadnice E posuny relativně k zadané původu.

Mapa projekční vzorce závisí na geometrii průmětu, jakož i parametry závislé na konkrétním místě, na kterém je mapa promítán. Sada parametrů může lišit v závislosti na typu projektu a konvencí vybraných pro projekci. Pro příčné Mercator projekci používané v UTM, parametry spojené jsou šířka a zeměpisná délka přírodního původu, falešné northing a falešné východní souřadnice, a celkové měřítko. Vzhledem k tomu, parametry spojené s konkrétní oblasti nebo úšklebkem Promítací vzorce pro příčnou Mercatora jsou komplexní směs algebraických a goniometrické funkce.

UTM a UPS systémy

Universal Transverse Mercator (UTM) a Universal Polar Stereographic (UPS) souřadnicových systémů oba používají metrickou bázi kartézký mřížku stanovenými na konformně promítaného povrchu lokalizovat pozice na povrchu Země. UTM systém není jediný mapa projekce , ale řada z šedesáti, z nichž každá zahrnuje 6 stupňů pásy délky. UPS systém se používá pro polárních oblastech, které nejsou pokryty UTM systému.

Stereografická souřadnicový systém

Během středověku, stereografické souřadný systém byl použit pro navigační účely. Stereografické souřadnicový systém byl nahrazen šířky, délky systému. Ačkoli v plavbě již nepoužívá, stereografické souřadný systém je ještě použit v moderní době popsat krystalografické orientace v oblasti krystalografie , mineralogie a materiálové vědy.

Kartézské souřadnice

Každý bod, který je exprimován v elipsoidní souřadnic může být vyjádřen jako přímočará xyz ( kartézský ) souřadnic. Kartézské souřadnice zjednodušit mnoho matematických výpočtů. Kartézské systémy různých základen nejsou rovnocenné.

Země-střed, Země fixované

Země střed, Země Pevná souřadnic
Země střed, Země Pevná poloha ve vztahu k zeměpisné šířky a délky.

Země-střed země-pevné (také známý jako ecef, ECF, nebo konvenční pozemní systém souřadnic), otáčí se Zemí a má svůj původ ve středu Země.

Konvenční pravoruký souřadný systém uvádí:

  • Původ v těžišti Země, bod v blízkosti zemského středu obrázku
  • Osa Z na trase mezi severní a jižní pól, s kladnými hodnotami rostoucí na sever (ale nemusí přesně shodovat s osou otáčení zemské)
  • X a Y os v rovině rovníku
  • Osa x procházející probíhající od 180 stupňů délky na rovníku (negativní) na 0 ° zeměpisné délky ( nultý poledník ) na rovníku (pozitivní)
  • Osa Y procházející sahající od 90 ° západní délky na rovníku (negativní) na 90 ° východní délky na rovníku (pozitivní)

Příkladem jsou údaje NGS pro mosazné kotouče poblíž Donner Summit, v Kalifornii. Vzhledem k tomu, rozměry elipsoidu, převod z šířka / délka / výška-shora-elipsoidu souřadnic XYZ je jednoduchý-vypočítat XYZ pro daný lat-lon na povrchu elipsoidu a přidejte vektor XYZ, která je kolmá k elipsoidu tam a má délku rovnající se výšce pointu nad elipsoidu. Rubová konverze je těžší: vzhledem k tomu, XYZ můžeme okamžitě dostat délky, ale žádný uzavřený vzorec pro zeměpisné šířky a výšky existuje. Viz „ Geodetické systém .“ Používání Bowring je vzorec v 1976 průzkumu Review první iteraci dává volnost správný ve 10 -11 stupni, pokud jde o to, do 10000 metrech nad zemí nebo 5000 metrů pod elipsoidu.

Místní východ, sever, až (ENU) poloha

Země střed Země Pevná a Východní, Severní, Up souřadnic.

V mnoha cílení a sledování aplikací místní East, North, Up (ENU) kartézský souřadnicový systém je mnohem více intuitivní a praktičtější než ecef nebo geodetických souřadnic. Místní ENU Souřadnice jsou vytvořeny z tečné rovině zemského povrchu pevně na určitém místě, a proto je někdy označován jako „místní Tangent“ nebo „local“ geodetické rovině. Konvencí je osa východ označeny , sever a nahoru .

Místní sever, východ, směrem dolů (NED) poloha

Také známý jako místní tečné roviny (LTP). V letadle, většina objektů zájmu jsou nižší než v letadle, takže je rozumné definovat se jako kladné číslo. Sever, Východ, Down (NED) koordinuje umožňují toto jako alternativa k ENU místní tečné roviny. Podle konvence na severu osa je označena , na východ a dolů . Aby nedošlo k záměně , a , atd. V tomto článku se budeme omezovat místním souřadnicovém rámeček ENU.

Vyjadřovat šířku a délku jako lineární jednotky

Na GRS80 nebo WGS84 elipsoidu na hladině moře u rovníku, jeden latitudinal druhá měří 30.715 metrů , jedna minuta latitudinal je 1843 metrů a jeden latitudinal stupeň je 110,6 kilometrů . Tyto kruhy délky, poledníky, setkat na zeměpisné póly s západovýchodního šířce druhého přirozeně klesá s rostoucí šířky. Na rovníku na úrovni hladiny moře, jedna podélná druhý měří 30,92 metrů , podélný minuta je 1855 metrů a podélnou stupeň je 111,3 kilometrů . Při teplotě 30 ° v podélném druhý je 26,76 metrů , v Greenwich (51 ° 28'38 "N) 19,22 m , a při teplotě 60 °, je 15,42 metrů .

Na WGS84 elipsoidu, délka v metrech stupněm zeměpisné šířky na šířky cp (to znamená, že vzdálenost podél čáry sever-jih od šířky (φ - 0.5) stupňů (φ + 0,5) °) je o

Podobně, délka v metrech stupněm délky může být vypočtena jako

(Tyto koeficienty mohou být zlepšeny, ale tak, jak jsou vzdálenost dávají je správná v centimetr).

Alternativní metodou pro odhad délky podélné stupeň zeměpisné šířky se předpokládat kulatou Zemi (získat šířku za minutu a za druhé, dělit 60 a 3600, v uvedeném pořadí):

kde zemská průměrná meridionální poloměr je 6.367.449 m . Vzhledem k tomu, že Země není sférický, že výsledek může být mimo o několik desetin procenta; lepší aproximace podélné stupeň zeměpisné šířky je

kde zemská rovníkový poloměr se rovná 6,378,137 m a ; pro sferoidů GRS80 a WGS84, b / se vypočítá jako 0.99664719. ( Je známý jako snížení (nebo parametrického) šířky ). Kromě zaoblení, je přesná vzdálenost podél rovnoběžky; získávání vzdálenost podél nejkratší cestou bude více práce, ale tyto dvě vzdálenosti jsou vždy v 0,6 metru od sebe v případě, že dva body jsou jedním stupněm zeměpisné délky od sebe.

Podélná délka ekvivalentů na vybraných zeměpisných šířkách
Zeměpisná šířka Město Stupeň Minuta Druhý ± 0.0001 °
60 ° Petrohrad 55,80 km 0,930 km 15,50 m 5,58m
51 ° 28 '38 "N Greenwich 69,47 km 1,158 km 19,30 m 6,95m
45 ° Bordeaux 78.85 km 1,31 km 21,90 m 7,89m
30 ° New Orleans 96,49 km 1,61 km 26,80 m 9,65m
0 ° Quito 111,3 km 1,855 km 30,92 m 11,13 m

geostacionární poloha

Geostacionární družice (např televizní satelity) jsou přes rovník na určitém místě na Zemi, takže jejich pozice vztahující se k Zemi je vyjádřena v zeměpisné délky pouze stupňů. Jejich šířka je vždy nula (nebo přibližně tak), to znamená, že nad rovníkem.

Na jiných nebeských těles

Podobné souřadnicové systémy jsou definovány pro dalších těles, jako jsou:

viz též

Poznámky

Reference

citace

Prameny

externí odkazy