Geometrický primitiv - Geometric primitive
Ve vektorové počítačové grafice , CAD systémech a geografických informačních systémech je geometrický primitiv (nebo prim ) nejjednodušší (tj. 'Atomový' nebo neredukovatelný) geometrický tvar, který systém zvládne (nakreslí, uloží). Někdy se podprogramům, které kreslí odpovídající objekty, říká také „geometrická primitiva“. Nejvíce "primitivní" primitivy jsou bodové a přímkové segmenty, což bylo vše, co rané systémy vektorové grafiky měly.
V konstruktivní pevné geometrii jsou primitivy jednoduché geometrické tvary, jako je krychle , válec , koule , kužel , pyramida , torus .
Moderní 2D počítačové grafické systémy mohou pracovat s primitivy, kterými jsou čáry (segmenty přímek, kružnic a komplikovanější křivky), jakož i tvary (rámečky, libovolné mnohoúhelníky, kruhy).
Běžná sada dvourozměrných primitiv zahrnuje čáry, body a mnohoúhelníky , ačkoli někteří lidé dávají přednost zvažování primitiv trojúhelníků, protože každý polygon lze sestrojit z trojúhelníků. Všechny ostatní grafické prvky jsou vytvořeny z těchto primitivů. Ve třech rozměrech lze trojúhelníky nebo mnohoúhelníky umístěné v trojrozměrném prostoru použít jako primitiva k modelování složitějších 3D forem. V některých případech mohou být křivky (jako Bézierovy křivky , kruhy atd.) Považovány za primitivní; v ostatních případech jsou křivky složité formy vytvořené z mnoha přímých, primitivních tvarů.
Běžní primitivové
Sada geometrických primitiv je založena na dimenzi reprezentovaného tvaru:
- Bod (0-rozměrný), jediné místo bez výšky, šířky nebo hloubky.
- Čára nebo křivka (1-dimenzionální) s délkou, ale bez šířky, ačkoli lineární prvek se může zakřivit prostorem s vyšší dimenzí.
- Planární oblast (2-dimenzionální), mající délku a šířku.
- Volumetrická oblast (3-dimenzionální) s délkou, šířkou a hloubkou.
- V GIS se o povrchu terénu často hovoří hovorově jako o „2 1/2 dimenzionálním“, protože je potřeba znázornit pouze horní povrch. Nadmořskou výšku lze tedy pojmout jako vlastnost skalárního pole nebo funkci dvourozměrného prostoru, což mu poskytuje řadu efektů modelování dat oproti skutečným trojrozměrným objektům.
Tvar kterékoli z těchto dimenzí větší než nula se skládá z nekonečného počtu různých bodů. Protože digitální systémy jsou konečné, lze uložit pouze ukázkovou sadu bodů ve tvaru. Struktury vektorových dat tedy typicky představují geometrická primitiva využívající strategický vzorek, organizovaná ve strukturách, které usnadňují softwaru interpolaci zbytku tvaru v době analýzy nebo zobrazení pomocí algoritmů výpočetní geometrie .
- Point je jediný součinnosti v rámci systému souřadnicové . Některé datové modely umožňují více body funkcí skládající se z několika nespojitých bodů.
- Lomená čára nebo polygon je seřazený seznam bodů (tzv vrcholy v tomto kontextu). Očekává se, že software bude interpolovat intervenující tvar čáry mezi sousedními body v seznamu jako parametrickou křivku, nejčastěji přímku, ale často jsou k dispozici i jiné typy křivek, včetně kruhových oblouků , krychlových spline a Bézierových křivek . Některé z těchto křivek vyžadují definování dalších bodů, které nejsou na přímce, ale slouží k parametrickému ovládání.
- Polygon je křivka, která je otevřená do svých koncových bodů, které představují hranice dvourozměrné oblasti. Očekává se, že software tuto hranici použije k rozdělení 2-dimenzionálního prostoru do interiéru a exteriéru. Některé datové modely umožňují, aby se jedna funkce skládala z více křivek, které by se mohly společně spojit a vytvořit jedinou uzavřenou hranici, mohly by představovat sadu nesouvislých oblastí (např. Stav Havaje ) nebo by mohly představovat oblast s otvory (např. , jezero s ostrovem).
- Parametrické tvar je standardizovaný dvojrozměrný nebo trojrozměrný tvar definovaný minimální sadou parametrů, jako je například elipsy definovaná dvěma body na jeho ložisek, nebo třemi body v jejím středovém, vrchol, a co-vrcholu.
- Polyhedron nebo mnohoúhelníkovou síť je soubor polygonálních ploch v trojrozměrném prostoru, které jsou spojeny na svých okrajích, aby zcela obklopují objemové oblasti. V některých aplikacích nemusí být uzavření vyžadováno nebo může být implikováno, například při modelování terénu. Očekává se, že software použije tento povrch k rozdělení 3-dimenzionálního prostoru do interiéru a exteriéru. Trojúhelníková síť je podtyp mnohostěn, ve kterém musí být všechny plochy trojúhelníky, jediný polygon, který bude vždy být rovinné, včetně nepravidelnou sítí trojúhelníků (TIN) běžně používané v GIS.
- Parametrický mesh představuje trojrozměrný povrch připojeném souboru parametrické funkce, podobně jako spline nebo Bézierovy křivky ve dvou rozměrech. Nejběžnější strukturou je nejednotný racionální B-spline (NURBS), podporovaný většinou CAD a animačním softwarem.
Aplikace v GIS
Během historie geografických informačních systémů byla vyvinuta široká škála struktur a formátů vektorových dat , které však sdílejí základní základ pro ukládání základní sady geometrických primitiv reprezentujících umístění a rozsah geografických jevů. Umístění bodů se téměř vždy měří v rámci standardního souřadnicového systému založeného na Zemi, ať už sférického geografického souřadnicového systému (zeměpisná šířka/délka), nebo rovinného souřadného systému, jako je Universal Transverse Mercator . Sdílejí také potřebu ukládat sadu atributů každého geografického prvku vedle jeho tvaru; tradičně se toho dosáhlo pomocí datových modelů, datových formátů a dokonce i softwaru relačních databází .
Rané vektorové formáty, jako POLYVRT , ARC/INFO Coverage a Esri shapefile, podporují základní sadu geometrických primitivů: body, křivky a polygony, pouze ve dvojrozměrném prostoru a poslední dva pouze s přímkovou interpolací. Byly také přidány datové struktury TIN pro reprezentaci povrchů terénu jako trojúhelníkové sítě. Od poloviny 1990, byly nové formáty byly vyvinuty, které rozšiřují rozsah dostupných primitiv, obecně standardizován Open Geospatial Consortium ‚s Simple Funkce specifikace. Mezi běžné geometrické primitivní rozšíření patří: trojrozměrné souřadnice bodů, čar a polygonů; čtvrtá „dimenze“ reprezentující měřený atribut nebo čas; zakřivené segmenty v čarách a mnohoúhelnících; textová anotace jako forma geometrie; a polygonové sítě pro trojrozměrné objekty.
Znázornění tvaru jevu v reálném světě může mít často jiný (obvykle nižší) rozměr než jev, který je reprezentován. Například město (dvourozměrná oblast) může být reprezentováno jako bod nebo silnice (trojrozměrný objem materiálu) může být znázorněno jako čára. Tato dimenzionální generalizace koreluje s tendencemi v prostorovém poznávání. Například dotaz na vzdálenost mezi dvěma městy předpokládá koncepční model měst jako bodů, zatímco udávání směrů zahrnujících cestování „nahoru“, „dolů“ nebo „podél“ silnice implikuje jednorozměrný koncepční model. To se často provádí za účelem efektivity dat, vizuální jednoduchosti nebo kognitivní účinnosti a je přijatelné, pokud je chápán rozdíl mezi reprezentací a zastoupeným, ale může to způsobit zmatek, pokud uživatelé informací předpokládají, že digitální tvar je dokonalým vyobrazením reality (tj. věřit, že silnice jsou opravdu linky).
Ve 3D modelování
V CAD softwaru nebo 3D modelování může rozhraní uživateli nabídnout možnost vytvářet primitiva, která mohou být dále upravována úpravami. Například v praxi modelování krabice uživatel začne s kvádrem, poté použije k vytvoření modelu vytlačování a další operace. Při tomto použití je primitiv spíše vhodným výchozím bodem než základní jednotkou modelování.
Balíček 3D může také obsahovat seznam rozšířených primitiv, což jsou složitější tvary, které jsou součástí balíčku. Například čajová konvice je ve 3D Studio Max uvedena jako primitivní .
V grafickém hardwaru
Existují různé grafické akcelerátory s hardwarovou akcelerací pro vykreslování konkrétních primitiv, jako jsou čáry nebo trojúhelníky, často s mapováním textur a shadery . Moderní 3D urychlovače obvykle přijímají sekvence trojúhelníků jako trojúhelníkové pásy .