Gravitace Měsíce -Gravitation of the Moon
Gravitační zrychlení na povrchu Měsíce je přibližně 1,625 m/s 2 , asi 16,6 % zrychlení na povrchu Země neboli 0,166 ɡ . Na celém povrchu je změna gravitačního zrychlení asi 0,0253 m/s 2 (1,6 % gravitačního zrychlení). Protože hmotnost je přímo závislá na gravitačním zrychlení, věci na Měsíci budou vážit pouze 16,6 % (= 1/6) toho, co váží na Zemi.
Gravitační pole
Gravitační pole Měsíce bylo měřeno sledováním rádiových signálů vysílaných kosmickou lodí na oběžné dráze . Použitý princip závisí na Dopplerově jevu , přičemž zrychlení kosmické lodi v přímé viditelnosti lze měřit malými posuny frekvence rádiového signálu a měřením vzdálenosti od kosmické lodi ke stanici na Zemi. Protože gravitační pole Měsíce ovlivňuje oběžnou dráhu kosmické lodi, lze tato sledovací data použít k detekci gravitačních anomálií .
Většina nízkých lunárních drah je nestabilních. Shromážděné podrobné údaje ukázaly, že pro nízkou oběžnou dráhu Měsíce jsou jediné „ stabilní “ oběžné dráhy ve sklonu blízko 27°, 50°, 76° a 86°. Kvůli synchronní rotaci Měsíce není možné sledovat kosmickou loď ze Země daleko za hranicemi Měsíce , takže až do nedávné mise Gravity Recovery and Interior Laboratory (GRAIL) nebylo gravitační pole na vzdálené straně dobře zmapováno.
Mise s přesným Dopplerovým sledováním, které byly použity pro odvození gravitačních polí, jsou v doprovodné tabulce. Tabulka uvádí název kosmické lodi mise, stručné označení, počet kosmických lodí mise s přesným sledováním, zemi původu a časové rozpětí Dopplerových dat. Apollo 15 a 16 uvolnily subsatelity. Mise Kaguya/SELENE měla sledování mezi 3 satelity, aby bylo možné sledovat vzdálenou stranu. GRAIL měl velmi přesné sledování mezi 2 kosmickými loděmi a sledování ze Země.
Mise | ID | Číslo | Zdroj | let |
---|---|---|---|---|
Lunar Orbiter 1 | LO1 | 1 | NÁS | 1966 |
Lunar Orbiter 2 | LO2 | 1 | NÁS | 1966–1967 |
Lunar Orbiter 3 | LO3 | 1 | NÁS | 1967 |
Lunar Orbiter 4 | LO4 | 1 | NÁS | 1967 |
Lunar Orbiter 5 | LO5 | 1 | NÁS | 1967–1968 |
Subsatelit Apollo 15 | A15 | 1 | NÁS | 1971–1972 |
Subsatelit Apollo 16 | A16 | 1 | NÁS | 1972 |
Clementine | Cl | 1 | NÁS | 1994 |
Lunar Prospector | LP | 1 | NÁS | 1998–1999 |
Kaguya/SELENE | K/S | 3 | Japonsko | 2007–2009 |
Chang'e 1 | Ch1 | 1 | Čína | 2007–2009 |
GRÁL | G | 2 | NÁS | 2012 |
Chang'e 5T1 | Ch1T1 | 1 | Čína | 2015–2018 |
Níže uvedená doprovodná tabulka uvádí měsíční gravitační pole. V tabulce je uvedeno označení gravitačního pole, nejvyšší stupeň a pořadí, seznam ID misí, které byly společně analyzovány, a citace. Mission ID LO zahrnuje všech 5 misí Lunar Orbiter. Pole GRÁLU jsou velmi přesná; ostatní mise nejsou kombinovány s GRAILem.
Označení | Stupeň | ID mise | Citace |
---|---|---|---|
LP165P | 165 | LO A15 A16 Cl LP | |
GLGM3 | 150 | LO A15 A16 Cl LP | |
CEGM01 | 50 | Ch 1 | |
SGM100h | 100 | LO A15 A16 Cl LP K/S | |
SGM150J | 150 | LO A15 A16 Cl LP K/S | |
CEGM02 | 100 | LO A15 A16 Cl LP K/S Ch1 | |
GL0420A | 420 | G | |
GL0660B | 660 | G | |
GRGM660PRIM | 660 | G | |
GL0900D | 900 | G | |
GRGM900C | 900 | G | |
GRGM1200A | 1200 | G | |
CEGM03 | 100 | LO A15 A16 Cl LP Ch1 K/S Ch5T1 |
Hlavním rysem gravitačního pole Měsíce je přítomnost maskonů , což jsou velké kladné gravitační anomálie spojené s některými obřími impaktními pánvemi . Tyto anomálie významně ovlivňují oběžnou dráhu kosmických lodí kolem Měsíce a přesný gravitační model je nezbytný při plánování misí s posádkou i bez posádky. Původně byly objeveny analýzou sledovacích dat Lunar Orbiter : navigační testy před programem Apollo ukázaly chyby určování polohy mnohem větší, než byly specifikace mise.
Mascony jsou částečně způsobeny přítomností hustých čedičových lávových proudů , které vyplňují některé dopadové pánve. Lávové proudy však samy o sobě nemohou plně vysvětlit gravitační variace a je také vyžadováno zvednutí rozhraní kůry a pláště . Na základě gravitačních modelů Lunar Prospector bylo navrženo, že existují někteří maskoni, kteří nevykazují důkazy pro čedičový vulkanismus kobyly . Obrovská rozloha kobylího čedičového vulkanismu spojená s Oceanus Procellarum nezpůsobuje pozitivní gravitační anomálii. Těžiště Měsíce se přesně neshoduje s jeho geometrickým středem, ale je posunuto směrem k Zemi asi o 2 kilometry.
Hmotnost Měsíce
Gravitační konstanta G je méně přesná než součin G a hmotností pro Zemi a Měsíc. V důsledku toho je obvyklé vyjádřit měsíční hmotnost M vynásobenou gravitační konstantou G . Lunární GM = 4902,8001 km 3 /s 2 z analýz GRAIL. Hmotnost Měsíce je M = 7,3458 × 10 22 kg a střední hustota je 3346 kg/m 3 . Lunární GM je 1/81,30057 GM Země .
Teorie
Pro měsíční gravitační pole je obvyklé používat rovníkový poloměr R = 1738,0 km. Gravitační potenciál je zapsán sérií sférických harmonických funkcí P nm . Gravitační potenciál V ve vnějším bodě je konvenčně vyjádřen jako kladný v astronomii a geofyzice, ale záporný ve fyzice . Pak s bývalým znakem
kde r je poloměr k vnějšímu bodu s r ≥ R , φ je zeměpisná šířka vnějšího bodu a λ je východní délka vnějšího bodu. Všimněte si, že sférické harmonické funkce P nm mohou být normalizovány nebo nenormalizovány , což ovlivňuje gravitační koeficienty Jn , Cnm a Snm . Zde použijeme nenormalizované funkce a kompatibilní koeficienty. P n0 se nazývají Legendreovy polynomy a P nm s m ≠0 se nazývají přidružené Legendreovy polynomy , kde dolní index n je stupeň, m je řád a m ≤ n . Součty začínají na n = 2. Nenormalizované funkce stupně 2 jsou
Všimněte si, že ze tří funkcí je pouze P 20 (±1)=1 konečná na pólech. Obecněji, pouze P n0 (±1)=1 jsou konečné na pólech.
Gravitační zrychlení vektorové polohy r je
kde e r , e φ a e λ jsou jednotkové vektory ve třech směrech.
Gravitační koeficienty
Nenormalizované gravitační koeficienty stupně 2 a 3, které byly určeny misí GRAIL, jsou uvedeny v tabulce 1. Nulové hodnoty C 21 , S 21 a S 22 jsou způsobeny tím, že se používá hlavní osový rám. Pokud jsou tři osy vystředěny na těžiště, neexistují žádné koeficienty stupně-1.
nm | J n | C nm | S nm |
---|---|---|---|
20 | 203,3 × 10 −6 | — | — |
21 | — | 0 | 0 |
22 | — | 22,4 × 10 −6 | 0 |
30 | 8,46 × 10 −6 | — | — |
31 | — | 28,48 × 10 −6 | 5,89 × 10 -6 |
32 | — | 4,84 × 10 −6 | 1,67 × 10 −6 |
33 | — | 1,71 × 10 −6 | −0,25 × 10 −6 |
Koeficient J2 pro zploštělý tvar gravitačního pole je ovlivněn rotací a přílivem a odlivem pevných těles, zatímco C22 je ovlivněn přílivem a odlivem pevných těles . Obě jsou větší než jejich rovnovážné hodnoty, což ukazuje, že horní vrstvy Měsíce jsou dostatečně pevné, aby udržely elastické napětí. Koeficient C 31 je velký.
Simulace měsíční gravitace
V lednu 2022 Čína oznámila deníku South China Morning Post , že vybudovala malé ( 60 centimetrů v průměru ) výzkumné zařízení pro simulaci nízké měsíční gravitace pomocí magnetů . Zařízení bylo údajně částečně inspirováno prací Andre Geima (který se později podělil o Nobelovu cenu za fyziku za rok 2010 za svůj výzkum grafenu ) a Michaela Berryho , kteří oba sdíleli Ig Nobelovu cenu za fyziku v roce 2000 za magnetickou levitaci žáby. .