Gravitační pole - Gravitational field

Ve fyzice , je gravitační pole je model, použitý vysvětlit vlivy, že masivní těleso zasahuje do prostoru kolem sebe, vytváří sílu na další masivní tělo. Gravitační pole se tedy používá k vysvětlení gravitačních jevů a měří se v newtonech na kilogram (N/kg). Ve své původní koncepce, gravitace byla síla mezi bodovými hmot . Po Isaacovi Newtonovi se Pierre-Simon Laplace pokusil modelovat gravitaci jako nějaký druh radiačního pole nebo tekutiny a od 19. století se vysvětlení gravitace obvykle vyučuje spíše z hlediska terénního modelu než bodové přitažlivosti.

V polním modelu spíše než dvě částice, které se navzájem přitahují, částice zkreslují časoprostor prostřednictvím své hmotnosti a toto zkreslení je vnímáno a měřeno jako „síla“. V takovém modelu se uvádí, že hmota se pohybuje určitým způsobem v reakci na zakřivení časoprostoru a že buď neexistuje gravitační síla , nebo že gravitace je fiktivní síla .

Gravitace se od ostatních sil odlišuje poslušností principu ekvivalence .

Klasická mechanika

V klasické mechanice je gravitační pole fyzikální veličina. Gravitační pole lze definovat pomocí Newtonova zákona o univerzální gravitaci . Takto určené gravitační pole g kolem jediné částice o hmotnosti M je vektorové pole skládající se v každém bodě vektoru směřujícího přímo k částici. Velikost pole v každém bodě se vypočítá podle univerzálního zákona a představuje sílu na jednotku hmotnosti jakéhokoli objektu v daném bodě prostoru. Protože silové pole je konzervativní, existuje skalární potenciální energie na jednotku hmotnosti Φ v každém bodě prostoru spojeného se silovými poli; tomu se říká gravitační potenciál . Rovnice gravitačního pole je

kde F je gravitační síla , m je hmotnost testované částice , R je poloha testované částice (nebo pro Newtonův druhý pohybový zákon, což je časově závislá funkce, sada poloh testovacích částic, z nichž každá zaujímá konkrétní bod v prostoru pro začátek testování), je jednotkový vektor v radiálním směru R , t je čas , G je gravitační konstanta a je del operátor .

To zahrnuje Newtonův zákon univerzální gravitace a vztah mezi gravitačním potenciálem a zrychlením pole. Všimněte si, že d 2 R./d t 2 a F/mjsou obě rovnocenné gravitačnímu zrychlení g (ekvivalentní setrvačnému zrychlení, tedy stejné matematické formě, ale také definovány jako gravitační síla na jednotku hmotnosti). Záporné značky jsou vloženy, protože síla působí proti rovnoběžně s posunem. Ekvivalentní rovnice pole z hlediska hmotnostní hustoty ρ přitahující hmoty je:

který obsahuje Gaussův zákon pro gravitaci a Poissonovu rovnici pro gravitaci . Newtonův a Gaussův zákon jsou matematicky ekvivalentní a souvisejí s divergenční větou .

Tyto klasické rovnice jsou diferenciální pohybové rovnice pro testovanou částici za přítomnosti gravitačního pole, tj. Nastavení a řešení těchto rovnic umožňuje určit a popsat pohyb testovací hmoty.

Pole kolem více částic je jednoduše vektorový součet polí kolem každé jednotlivé částice. Objekt v takovém poli zažije sílu, která se rovná vektorovému součtu sil, které by zažil v těchto jednotlivých polích. To je matematicky

tj. gravitační pole o hmotnosti m j je součtem všech gravitačních polí v důsledku všech ostatních hmot m i , kromě samotné hmotnosti m j . Jednotkový vektor ij je ve směru R i - R j .

Obecná relativita

V obecné teorie relativity , se symboly Christoffelovy hrát roli gravitačního pole silou a metrický tensor hraje roli gravitační potenciál.

V obecné relativitě je gravitační pole určeno řešením rovnic Einsteinova pole

kde T je tenzor napětí - energie , G je Einsteinův tenzor a κ je Einsteinova gravitační konstanta . Ten je definován jako κ = 8 πG / c 4 , kde G je newtonovská gravitační konstanta a c je rychlost světla .

Tyto rovnice jsou závislé na rozložení hmoty a energie v oblasti prostoru, na rozdíl od newtonovské gravitace, která je závislá pouze na rozložení hmoty. Samotná pole v obecné relativitě představují zakřivení časoprostoru. Obecná teorie relativity říká, že je v oblasti zakřiveného prostoru je ekvivalentní k urychlení nahoru gradientu pole. Podle Newtonova druhého zákona to způsobí, že předmět zažije fiktivní sílu, pokud bude držen na místě vzhledem k poli. To je důvod, proč se člověk bude cítit stažen gravitační silou, když bude stát na zemském povrchu. Obecně se gravitační pole předpovídaná obecnou relativitou liší ve svých účincích jen nepatrně od polí předpovídaných klasickou mechanikou, ale existuje řada snadno ověřitelných rozdílů , jedním z nejznámějších je vychýlení světla v těchto polích.

Viz také

Poznámky