Teorie skrytých proměnných - Hidden-variable theory

Ve fyzice , skrytých proměnných teorií jsou návrhy, aby poskytly vysvětlení kvantově mechanických jevů prostřednictvím zavedení nezjistitelných hypotetických subjektů. Existence základní neurčitosti pro některá měření se předpokládá jako součást matematické formulace kvantové mechaniky; hranice pro neurčitost lze navíc vyjádřit v kvantitativní formě podle Heisenbergova principu neurčitosti . Většina teorií skrytých proměnných jsou pokusy o deterministický popis kvantové mechaniky, aby se zabránilo kvantové neurčitosti, ale na úkor vyžadování existence nelokálních interakcí.

Albert Einstein namítal proti zásadně pravděpodobnostní povaze kvantové mechaniky a skvěle prohlásil „Jsem přesvědčen, že Bůh nehraje v kostky“. Einstein, Podolsky a Rosen tvrdili, že kvantová mechanika je neúplný popis reality. Bellova věta by později naznačovala, že místní skryté proměnné (způsob, jak najít úplný popis reality) určitých typů nejsou možné. Slavná nelokální teorie je De Broglie-Bohmova teorie .

Motivace

Podle jeho matematické formulace je kvantová mechanika nedeterministická, což znamená, že obecně s jistotou nepředpovídá výsledek jakéhokoli měření. Místo toho ukazuje, jaké jsou pravděpodobnosti výsledků, přičemž neurčitost pozorovatelných veličin je omezena principem nejistoty . Nabízí se otázka, zda se pod kvantovou mechanikou může skrývat nějaká hlubší realita, která bude popsána fundamentálnější teorií, která vždy dokáže s jistotou předpovědět výsledek každého měření: kdyby byly známy přesné vlastnosti každé subatomární částice, mohl by být celý systém přesně modelováno pomocí deterministické fyziky podobné klasické fyzice.

Jinými slovy, je možné, že kvantová mechanika je neúplný popis přírody. Označení proměnných jako podkladových „skrytých“ proměnných závisí na úrovni fyzického popisu (např. „Pokud je plyn popsán z hlediska teploty, tlaku a objemu, pak by rychlosti jednotlivých atomů v plynu byly být skryté proměnné “). Fyzici podporující De Broglie -Bohmovu teorii tvrdí, že základem pozorované pravděpodobnostní podstaty vesmíru je deterministický objektivní základ/vlastnost - skrytá proměnná. Jiní se však domnívají, že v kvantové mechanice neexistuje hlubší deterministická realita.

V kodaňské interpretaci je zásadní nedostatek určitého druhu realismu (zde chápaného jako prosazování nezávislé existence a vývoje fyzických veličin, jako je poloha nebo hybnost, bez procesu měření) . Realistické interpretace (které již byly do určité míry začleněny do Feynmanovy fyziky) na druhé straně předpokládají, že částice mají určité trajektorie. Z tohoto pohledu budou tyto trajektorie téměř vždy spojité, což vyplývá jak z konečnosti vnímané rychlosti světla („skoky“ by měly být spíše vyloučeny), a co je důležitější, z principu nejmenší akce, jak je odvozeno v kvantové fyzice od Diraca. Ale nepřetržitý pohyb v souladu s matematickou definicí znamená deterministický pohyb pro řadu časových argumentů; a proto je realismus v moderní fyzice dalším důvodem pro hledání (alespoň jistého omezeného) determinismu, a tedy teorie skrytých proměnných (zejména, že taková teorie existuje: viz interpretace De Broglie – Bohma ).

Ačkoli determinismus byl zpočátku hlavní motivací pro fyziky hledající teorie skrytých proměnných, nedeterministické teorie pokoušející se vysvětlit, jak vypadá domnělá realita, která je základem formalismu kvantové mechaniky, jsou také považovány za teorie skrytých proměnných; například Edward Nelson ‚s stochastické mechaniky .

„Bůh nehraje v kostky“

V červnu 1926 publikoval Max Born ve vědeckém časopise Zeitschrift für Physik článek „Zur Quantenmechanik der Stoßvorgänge“ („Kvantová mechanika kolizních jevů“) , ve kterém jako první jasně vyslovil pravděpodobnostní interpretaci funkce kvantové vlny , který představil Erwin Schrödinger na začátku roku. Born uzavřel list takto:

Zde nastává celý problém determinismu. Z hlediska naší kvantové mechaniky neexistuje žádná veličina, která by v každém jednotlivém případě kauzálně fixovala důsledek kolize; ale také experimentálně zatím nemáme důvod se domnívat, že existují určité vnitřní vlastnosti atomu, které podmiňují definitivní výsledek kolize. Měli bychom doufat, že později objevíme takové vlastnosti ... a určíme je v jednotlivých případech? Nebo bychom měli věřit, že shoda teorie a experimentu-pokud jde o nemožnost předepisování podmínek pro kauzální evoluci-je předem zavedenou harmonií založenou na neexistenci takových podmínek? Sám jsem nakloněn vzdát se determinismu ve světě atomů. Ale to je filozofická otázka, pro kterou nejsou rozhodující pouze fyzické argumenty.

Bornova interpretace vlnové funkce byla kritizována Schrödingerem, který se ji předtím pokusil interpretovat ve skutečných fyzikálních termínech, ale reakce Alberta Einsteina se stala jedním z prvních a nejslavnějších tvrzení, že kvantová mechanika je neúplná:

Kvantová mechanika si velmi zaslouží respekt. Ale vnitřní hlas mi říká, že to nakonec není pravý článek. Teorie přináší mnoho, ale stěží nás přibližuje k tajemství Starého. V každém případě jsem přesvědčen o tom, že On nehraje v kostky.

Niels Bohr údajně odpověděl na Einsteinovo pozdější vyjádření tohoto sentimentu radou, aby „přestal říkat Bohu, co má dělat“.

Počáteční pokusy o teorie skrytých proměnných

Krátce poté, co Einstein proslavil svůj slavný komentář „Bůh nehraje v kostky“, se pokusil zformulovat deterministický protinávrh kvantové mechaniky, který na zasedání Akademie věd v Berlíně dne 5. května 1927 přednesl příspěvek s názvem „Wellenmechanik Bestimmta Schrödingera die Bewegung eines Systems vollständig or de nur im Sinne der Statistik? " („Určuje Schrödingerova vlnová mechanika pohyb systému zcela nebo pouze ve statistickém smyslu?“). Nicméně, jak se papír byla připravována k publikaci v časopise The Academy se Einstein rozhodl se odstoupit, možná proto, že zjistil, že na rozdíl od jeho záměru, to znamenalo, non-oddělitelnost z provázaných systémů, které se považují za absurdní.

Na pátém solvayském kongresu , který se konal v Belgii v říjnu 1927 a kterého se zúčastnili všichni hlavní teoretičtí fyzici té doby, Louis de Broglie představil svou vlastní verzi deterministické teorie skrytých proměnných , očividně nevěděl o Einsteinově přerušeném pokusu na začátku roku. V jeho teorii měla každá částice přidruženou skrytou „pilotní vlnu“, která sloužila k vedení její trajektorie prostorem. Teorie byla na Kongresu kritizována, zejména ze strany Wolfganga Pauliho , na což de Broglie dostatečně neodpověděl. De Broglie od teorie krátce poté upustil.

Prohlášení o úplnosti kvantové mechaniky a debaty Bohr – Einstein

Také na pátém solvayském kongresu Max Born a Werner Heisenberg přednesli prezentaci shrnující nedávný ohromný teoretický vývoj kvantové mechaniky. Na závěr prezentace prohlásili:

[W] ačkoli považujeme ... kvantově mechanické zpracování elektromagnetického pole ... za dosud nedokončené, považujeme kvantovou mechaniku za uzavřenou teorii, jejíž základní fyzikální a matematické předpoklady již nejsou náchylné k žádné modifikaci .. .. Na otázku „platnosti zákona kauzality“ máme tento názor: pokud vezmeme v úvahu pouze experimenty, které leží v oblasti naší aktuálně získané fyzické a kvantově mechanické zkušenosti, předpoklad indeterminismu v zásadě , zde považováno za zásadní, souhlasí se zkušenostmi.

Ačkoli neexistuje žádný záznam o tom, že by Einstein reagoval na Borna a Heisenberga během technických zasedání Pátého kongresu Solvay, během neformálních diskusí nad jídlem zpochybnil úplnost kvantové mechaniky a představil myšlenkový experiment, jehož cílem bylo ukázat, že kvantová mechanika nemůže být zcela opravit. Podobně to udělal během šestého solvayského kongresu, který se konal v roce 1930. V obou případech je Niels Bohr obecně považován za člověka, který úspěšně bránil kvantovou mechaniku objevováním chyb v Einsteinových argumentech.

EPR paradox

Debaty mezi Bohrem a Einsteinem v podstatě skončily v roce 1935, kdy Einstein konečně vyjádřil to, co je široce považováno za jeho nejlepší argument proti úplnosti kvantové mechaniky. Einstein, Podolsky a Rosen navrhli definici „úplného“ popisu jako popisu, který jednoznačně určuje hodnoty všech jeho měřitelných vlastností. Einstein později shrnul jejich argument takto:

Zvažte mechanický systém skládající se ze dvou dílčích systémů A a B, které na sebe vzájemně působí pouze po omezenou dobu. Před jejich interakcí nechte funkci ψ [tj. Vlnovou funkci ]. Poté, co proběhne interakce, poskytne Schrödingerova rovnice funkci ψ . Nyní určíme fyzikální stav dílčí soustavy A co nejúplněji měřením. Poté nám kvantová mechanika umožňuje určit ψ funkci dílčího systému B z provedených měření a z ψ funkce celého systému. Toto určení však dává výsledek, který závisí na tom, které z fyzických veličin (pozorovatelných) A byly změřeny (například souřadnice nebo momenty). Vzhledem k tomu, že může být pouze jeden fyzický stav B po interakci, která může být rozumně považována záviset na konkrétním měření provádíme v systému odděleného od B, může být stanoveno, že je ψ funkce není jednoznačně koordinovaný ke fyzikálního stavu. Tato koordinace několika cp funkcí na stejný fyzický stav systému B ukazuje opět, že ψ funkci nelze interpretovat jako (kompletní) popis fyzikálního stavu jediného systému.

Bohr odpověděl na Einsteinovu výzvu takto:

[Argument] Einsteina, Podolského a Rosena obsahuje nejednoznačnost, pokud jde o význam výrazu „aniž by to nějak narušilo systém“. ... [E] v této fázi [tj. Měření například částice, která je součástí zapleteného páru], je v podstatě otázkou vlivu na samotné podmínky, které definují možné typy předpovědí ohledně budoucího chování systému. Vzhledem k tomu, že tyto podmínky představují inherentní prvek popisu jakéhokoli jevu, ke kterému lze řádně připojit výraz „fyzická realita“, vidíme, že argumentace uvedených autorů neodůvodňuje jejich závěr, že kvantově mechanický popis je v podstatě neúplný. “

Bohr se zde rozhodl definovat „fyzickou realitu“ jako omezenou na fenomén, který je okamžitě pozorovatelný libovolně zvolenou a výslovně specifikovanou technikou, pomocí své vlastní speciální definice pojmu „fenomén“. V roce 1948 napsal:

Jako vhodnější způsob vyjádření lze důrazně prosazovat omezení používání slova fenomén odkazovat výlučně na pozorování získaná za specifikovaných okolností, včetně popisu celého experimentu. “

To bylo samozřejmě v rozporu s definicí použitou v dokumentu EPR takto:

Pokud bez jakéhokoli narušení systému můžeme s jistotou (tj. S pravděpodobností rovnou jednotě) předpovídat hodnotu fyzické veličiny, pak existuje prvek fyzické reality odpovídající této fyzické veličině. [Kurzíva v originále]

Bellova věta

V roce 1964 John Bell prostřednictvím své slavné věty ukázal, že pokud existují místní skryté proměnné, lze provádět určité experimenty zahrnující kvantové zapletení, kde by výsledek uspokojil Bellovu nerovnost . Pokud by naopak nebylo možné vysvětlit statistické korelace vyplývající z kvantového zapletení místními skrytými proměnnými, byla by narušena Bellova nerovnost. Další ne-go teorém týkající se teorií skrytých proměnných je Kochen-Speckerova věta .

Fyzici jako Alain Aspect a Paul Kwiat provedli experimenty , které zjistily porušení těchto nerovností až do 242 standardních odchylek. To vylučuje místní teorie skrytých proměnných, ale nevylučuje nelokální. Teoreticky mohou existovat experimentální problémy, které ovlivňují platnost experimentálních zjištění.

Gerard 't Hooft zpochybnil platnost Bellovy věty na základě mezery v superdeterminismu a navrhl některé nápady pro konstrukci místních deterministických modelů.

Bohmova teorie skrytých proměnných

Za předpokladu platnosti Bellovy věty by jakákoli deterministická teorie skrytých proměnných, která je v souladu s kvantovou mechanikou, musela být nelokální , aby byla zachována existence okamžitých vztahů (korelací) mezi fyzicky oddělenými entitami. Aktuálně nejznámější teorie skrytých proměnných, „kauzální“ interpretace fyzika a filozofa Davida Bohma , původně publikovaná v roce 1952, je nelokální teorie skrytých proměnných . Bohm nevědomky znovu objevil (a rozšířil) myšlenku, kterou Louis de Broglie navrhl v roce 1927 (a opustil)-proto se tato teorie běžně nazývá „de Broglie-Bohmova teorie“. Bohm předpokládal jak kvantovou částici, např. Elektron, tak skrytou „vodící vlnu“, která řídí její pohyb. V této teorii jsou tedy elektrony zcela zřetelně částice-když se provádí experiment s dvojitou štěrbinou , její trajektorie prochází spíše jednou štěrbinou než druhou. Průchodná štěrbina také není náhodná, ale je řízena (skrytou) vodící vlnou, což vede k pozorování vlnového obrazce. Protože místo, kde částice začínají v experimentu s dvojitou štěrbinou, není známo, je počáteční poloha částice skrytou proměnnou.

Takový pohled neodporuje myšlence místních událostí, která se používá v klasickém atomismu i v teorii relativity, protože Bohmova teorie (a kvantová mechanika) jsou stále lokálně kauzální (to znamená, že cestování informací je stále omezeno na rychlost světla), ale umožňuje nelokální korelace. Poukazuje na pohled na holističtější , vzájemně se prolínající a interagující svět. Bohm sám zdůraznil holistický aspekt kvantové teorie v pozdějších letech, kdy se začal zajímat o myšlenky Jiddu Krishnamurtiho .

V Bohmově interpretaci (nelokální) kvantový potenciál představuje implikační (skrytý) řád, který organizuje částici a který sám může být výsledkem ještě dalšího implikačního řádu: superimplikovaného řádu, který organizuje pole. V dnešní době je Bohmova teorie považována za jednu z mnoha interpretací kvantové mechaniky, které kvantově mechanickým výpočtům poskytují realistickou interpretaci, a nikoli pouze pozitivistickou . Někteří považují za nejjednodušší teorii vysvětlit kvantové jevy. Přesto se jedná o teorii skrytých proměnných a nutně ano. Hlavní referencí pro Bohmovu teorii dnes je jeho kniha s Basilem Hileyem , vydaná posmrtně.

Možnou slabinou Bohmovy teorie je, že někteří (včetně Einsteina, Pauliho a Heisenberga) mají pocit, že to vypadá vykonstruovaně. (Bohm si to myslel ve své původní formulaci teorie.) Byla záměrně navržena tak, aby poskytovala předpovědi, které jsou ve všech detailech totožné s konvenční kvantovou mechanikou. Bohmovým původním cílem nebylo učinit vážný protinávrh, ale pouze ukázat, že teorie skrytých proměnných jsou skutečně možné. (Poskytlo to tedy údajný protipříklad ke slavnému důkazu Johna von Neumanna , o kterém se obecně věřilo, že prokazuje, že není možná žádná deterministická teorie, která by reprodukovala statistické předpovědi kvantové mechaniky.) Bohm řekl, že považuje svoji teorii za nepřijatelnou jako fyzikální teorii k existenci vůdčí vlny v abstraktním vícerozměrném konfiguračním prostoru, spíše než v trojrozměrném prostoru. Doufal, že teorie povede k novým vhledům a experimentům, které nakonec povedou k přijatelnému; jeho cílem nebylo stanovit deterministický, mechanický pohled, ale spíše ukázat, že je možné přisuzovat vlastnosti základní realitě, na rozdíl od konvenčního přístupu ke kvantové mechanice.

Nedávný vývoj

V srpnu 2011 Roger Colbeck a Renato Renner publikovali důkaz, že jakékoli rozšíření kvantově mechanické teorie, ať už pomocí skrytých proměnných nebo jinak, nemůže poskytnout přesnější predikci výsledků za předpokladu, že pozorovatelé si mohou libovolně zvolit nastavení měření. Colbeck a Renner píší: „V této práci jsme ... vyloučili možnost, že jakékoli rozšíření kvantové teorie (ne nutně ve formě místních skrytých proměnných) může pomoci předpovědět výsledky jakéhokoli měření v jakémkoli kvantovém stavu. v tomto smyslu ukazujeme následující: za předpokladu, že nastavení měření lze zvolit libovolně, je kvantová teorie opravdu kompletní “.

V lednu 2013 Giancarlo Ghirardi a Raffaele Romano popsali model, který „za jiného předpokladu svobodné volby [...] porušuje [prohlášení Colbecka a Rennera] pro téměř všechny státy bipartitního dvouúrovňového systému v experimentálně testovatelným způsobem “.

Viz také

Reference

Bibliografie

externí odkazy