Historie speciální relativity - History of special relativity

Historie speciální relativity se skládá z mnoha teoretických výsledků a empirických poznatků získaných Albert A. Michelson , Lorentz , Henri Poincaré a další. Vyvrcholila teorií speciální relativity navrženou Albertem Einsteinem a následnou prací Maxe Plancka , Hermanna Minkowského a dalších.

Úvod

Ačkoli Isaac Newton založil jeho fyziku na absolutního času a prostoru , on také držel na principu relativity o Galileo Galilei přepočtem to právě z mechanických systémů. Lze to vyjádřit takto: pokud jde o zákony mechaniky, všichni pozorovatelé setrvačného pohybu jsou stejně privilegovaní a žádnému konkrétnímu setrvačnému pozorovateli nelze přičíst žádný preferovaný stav pohybu. Pokud však jde o elektromagnetickou teorii a elektrodynamiku, v průběhu 19. století byla široce přijímána vlnová teorie světla jako narušení „světelného média“ nebo etheru Luminiferous , přičemž tato teorie dosáhla nejrozvinutější podoby v díle Jamese Clerka Maxwella . Podle Maxwellovy teorie se všechny optické a elektrické jevy šíří tímto médiem, což naznačovalo, že by mělo být možné experimentálně určit pohyb vzhledem k éteru.

Selhání jakéhokoli známého experimentu detekovat pohyb přes éter vedlo Hendrika Lorentze , počínaje rokem 1892, k rozvoji teorie elektrodynamiky založené na nepohyblivém světelném éteru (o jehož materiální konstituci Lorentz nespekuloval), kontrakci fyzické délky a „ místní čas “, ve kterém si Maxwellovy rovnice zachovávají formu ve všech referenčních vztazích setrvačnosti. Při práci s Lorentzovou teorií éteru Henri Poincaré , který již dříve navrhl „princip relativity“ jako obecný přírodní zákon (včetně elektrodynamiky a gravitace ), použil tento princip v roce 1905 ke korekci Lorentzových předběžných transformačních vzorců, což vedlo k přesné sadě rovnic, které se nyní nazývají Lorentzovy transformace . O něco později téhož roku vydal Albert Einstein svůj původní dokument o speciální relativitě, ve kterém opět na základě principu relativity nezávisle odvodil a radikálně reinterpretoval Lorentzovy transformace změnou základních definic prostorových a časových intervalů, přičemž opustil absolutní simultánnost galilejské kinematiky, čímž se v klasické elektrodynamice vyhneme potřebě jakéhokoli odkazu na světelný éter. Následná práce Hermanna Minkowského , ve které představil 4-dimenzionální geometrický model „časoprostoru“ pro Einsteinovu verzi speciální relativity, otevřela cestu pro Einsteinův pozdější vývoj jeho obecné teorie relativity a položila základy relativistických teorií pole .

Aether a elektrodynamika pohybujících se těles

Aetherové modely a Maxwellovy rovnice

Po práci Thomase Younga (1804) a Augustina-Jeana Fresnela (1816) se věřilo, že se světlo šíří jako příčná vlna v elastickém médiu zvaném luminiferous aether . Bylo však rozlišováno mezi optickými a elektrodynamickými jevy, takže bylo nutné vytvořit specifické aetherové modely pro všechny jevy. Pokusy o sjednocení těchto modelů nebo vytvoření jejich úplného mechanického popisu nebyly úspěšné, ale po značné práci mnoha vědců, včetně Michaela Faradaye a Lorda Kelvina , James Clerk Maxwell (1864) vyvinul přesnou teorii elektromagnetismu odvozením sady rovnice v elektřině , magnetismu a indukčnosti , pojmenované Maxwellovy rovnice . Nejprve navrhl, že světlo je ve skutečnosti vlnění ( elektromagnetické záření ) ve stejném éterickém médiu, které je příčinou elektrických a magnetických jevů. Maxwellova teorie však nebyla uspokojivá, pokud jde o optiku pohybujících se těles, a přestože byl schopen předložit kompletní matematický model, nebyl schopen poskytnout ucelený mechanický popis éteru.

Poté, co Heinrich Hertz v roce 1887 prokázal existenci elektromagnetických vln, byla Maxwellova teorie široce přijímána. Kromě toho, Oliver Heaviside a Hertz dále rozvíjet teorii a představil modernizovaný verze Maxwellovy rovnice. Rovnice „Maxwell – Hertz“ nebo „Heaviside – Hertz“ následně vytvořily důležitý základ pro další rozvoj elektrodynamiky a Heavisideova notace se používá dodnes. Dalšími důležitými příspěvky k Maxwellově teorii byli George FitzGerald , Joseph John Thomson , John Henry Poynting , Hendrik Lorentz a Joseph Larmor .

Hledejte éter

Pokud jde o relativní pohyb a vzájemný vliv hmoty a éteru, existovaly dvě kontroverzní teorie. Jeden vyvinul Fresnel (a následně Lorentz). Tento model (Stacionární teorie éteru) předpokládal, že se světlo šíří jako příčná vlna a éter je částečně tažen s určitým koeficientem hmotou. Na základě tohoto předpokladu dokázal Fresnel vysvětlit aberaci světla a mnoho optických jevů.
Druhou hypotézu navrhl George Gabriel Stokes , který v roce 1845 uvedl, že éter byl plně tažen hmotou (později tento názor sdílel i Hertz). V tomto modelu může být éter (analogicky s roztečí borovice) tuhý pro rychlé objekty a tekutý pro pomalejší objekty. Země by se tak mohla pohybovat poměrně volně, ale byla by dostatečně tuhá na přenos světla. Upřednostňována byla Fresnelova teorie, protože jeho koeficient tažení byl potvrzen Fizeauovým experimentem v roce 1851 , který měřil rychlost světla v pohybujících se kapalinách.

AA Michelson

Albert A. Michelson (1881) se pokusil změřit relativní pohyb Země a éteru (Aether-vítr), jak se očekávalo ve Fresnelově teorii, pomocí interferometru . Nedokázal určit žádný relativní pohyb, a proto výsledek interpretoval jako potvrzení Stokesovy teze. Lorentz (1886) však ukázal, že Michelsonovy výpočty byly chybné a že nadhodnocoval přesnost měření. To spolu s velkým rozpětím chyb činilo výsledek Michelsonova experimentu neprůkazným. Lorentz navíc ukázal, že Stokesův zcela přetažený éter vedl k protichůdným důsledkům, a proto podporoval teorii éteru podobnou Fresnelově. Aby znovu zkontrolovali Fresnelovu teorii, provedli Michelson a Edward W. Morley (1886) opakování Fizeauova experimentu. Fresnelův přetahovací koeficient byl při té příležitosti velmi přesně potvrzen a Michelson nyní zastával názor, že Fresnelova stacionární teorie éteru je správná. Aby objasnili situaci, Michelson a Morley (1887) zopakovali Michelsonův experiment z roku 1881 a podstatně zvýšili přesnost měření. Tento dnes již slavný experiment Michelson – Morley však opět přinesl negativní výsledek, tj. Nebyl detekován žádný pohyb zařízení přes éter (ačkoli rychlost Země je v severní zimě jiná než v létě 60 km/s odlišná). Fyzici byli tedy konfrontováni se dvěma zdánlivě protichůdnými experimenty: experiment z roku 1886 jako zjevné potvrzení Fresnelova stacionárního éteru a experiment z roku 1887 jako zjevné potvrzení Stokesova zcela přetaženého éteru.

Možné řešení problému ukázal Woldemar Voigt (1887), který zkoumal Dopplerův efekt pro vlny šířící se v nestlačitelném elastickém médiu a odvodil transformační vztahy, které ponechaly vlnovou rovnici ve volném prostoru beze změny, a vysvětlil negativní výsledek Michelsona –Morleyův experiment. Tyto transformace Voigt patří Lorentz faktor pro y a z souřadnic, a nové časové proměnné , která byla později s názvem „místní čas“. Voigtovo dílo však jeho současníci zcela ignorovali.

FitzGerald (1889) nabídl další vysvětlení negativního výsledku experimentu Michelson – Morley. Na rozdíl od Voigta spekuloval, že mezimolekulární síly jsou pravděpodobně elektrického původu, takže se hmotná tělesa smršťují v linii pohybu ( kontrakce délky ). To bylo v souvislosti s prací Heaviside (1887), který určil, že elektrostatická pole v pohybu byla deformována (Heaviside Ellipsoid), což vede k fyzicky neurčeným podmínkám při rychlosti světla. FitzGeraldova myšlenka však zůstala široce neznámá a nebyla diskutována dříve, než Oliver Lodge publikoval shrnutí myšlenky v roce 1892. Také Lorentz (1892b) navrhl zkrácení délky nezávisle na FitzGeraldovi, aby vysvětlil experiment Michelson – Morley. Z důvodů věrohodnosti odkazoval Lorentz na analogii kontrakce elektrostatických polí. Nicméně i Lorentz připustil, že to nebyl nezbytný důvod a zkrácení délky proto zůstalo hypotézou ad hoc .

Lorentzova teorie elektronů

Hendrik Antoon Lorentz

Lorentz (1892a) položil základy Lorentzovy teorie éteru tím , že předpokládal existenci elektronů, které oddělil od éteru, a nahrazením rovnic „Maxwell – Hertz“ rovnicemi „Maxwell – Lorentz“. V jeho modelu je éter zcela nehybný a na rozdíl od Fresnelovy teorie také není částečně tažen hmotou. Důležitým důsledkem této představy bylo, že rychlost světla je zcela nezávislá na rychlosti zdroje. Lorentz neposkytl žádná prohlášení o mechanické povaze éteru a elektromagnetických procesech, ale naopak se pokusil vysvětlit mechanické procesy elektromagnetickými a proto vytvořil abstraktní elektromagnetický æther. V rámci své teorie Lorentz vypočítal, jako Heaviside, smrštění elektrostatických polí. Lorentz (1895) také představil to, co nazýval „Věta odpovídajících států“ pro podmínky prvního řádu v . Tato věta uvádí, že pohybující se pozorovatel (vzhledem k éteru) ve svém „fiktivním“ poli provádí stejná pozorování jako odpočívající pozorovatel ve svém „skutečném“ poli. Jeho důležitou součástí byl místní čas , který vydláždil cestu k Lorentzově transformaci a který zavedl nezávisle na Voigtovi. S pomocí tohoto konceptu by Lorentz mohl vysvětlit aberaci světla , Dopplerův efekt a Fizeauův experiment. Lorentzův místní čas byl však pouze pomocným matematickým nástrojem ke zjednodušení transformace z jednoho systému do druhého - byl to Poincaré v roce 1900, kdo poznal, že „místní čas“ je ve skutečnosti indikován pohybujícími se hodinami. Lorentz také uznal, že jeho teorie porušuje princip akce a reakce, protože éter působí na hmotu, ale hmota nemůže působit na nepohyblivý éter.

Velmi podobný model vytvořil Joseph Larmor (1897, 1900). Larmor byl první, kdo vložil Lorentzovu transformaci z roku 1895 do podoby algebraicky ekvivalentní moderním Lorentzovým transformacím, nicméně uvedl, že jeho transformace zachovaly formu Maxwellových rovnic pouze do druhého řádu . Lorentz později poznamenal, že tyto transformace ve skutečnosti zachovaly formu Maxwellových rovnic pro všechny řády . Larmor si při té příležitosti všiml, že zkrácení délky lze odvodit z modelu; dále vypočítal nějaký způsob dilatace času pro oběžné dráhy elektronů. Larmor upřesnil své úvahy v letech 1900 a 1904. Nezávisle na Larmoru také Lorentz (1899) rozšířil svou transformaci o termíny druhého řádu a zaznamenal také (matematický) efekt dilatace času.

Ostatní fyzici kromě Lorentze a Larmora se také pokusili vyvinout konzistentní model elektrodynamiky. Například Emil Cohn (1900, 1901) vytvořil alternativní elektrodynamiku, ve které jako jeden z prvních zavrhl existenci éteru (alespoň v předchozí podobě) a jako Ernst Mach by použil pevné hvězdy jako místo toho referenční rámec. Kvůli nesrovnalostem v jeho teorii, jako různé rychlosti světla v různých směrech, byla nahrazena Lorentzovou a Einsteinovou.

Elektromagnetická hmotnost

Během svého vývoje Maxwellovy teorie JJ Thomson (1881) uznal, že nabitá těla se hůře uvádějí do pohybu než těla nenabitá. Elektrostatická pole se chovají, jako by k mechanické hmotnosti těles přidávaly „elektromagnetickou hmotnost“. Tj., Podle Thomsona, elektromagnetická energie odpovídá určité hmotnosti. To bylo interpretováno jako nějaká forma vlastní indukčnosti elektromagnetického pole. Všiml si také, že hmotnost tělesa v pohybu se zvyšuje o konstantní množství. Thomsonova práce pokračovala a zdokonalovala ji FitzGerald, Heaviside (1888) a George Frederick Charles Searle (1896, 1897). Pro elektromagnetickou hmotnost dali - v moderní notaci - vzorec , kde je elektromagnetická hmotnost a je elektromagnetická energie. Heaviside a Searle také poznali, že nárůst hmotnosti tělesa není konstantní a mění se s jeho rychlostí. V důsledku toho si Searle všiml nemožnosti superluminálních rychlostí, protože k překročení rychlosti světla by byla zapotřebí nekonečná energie. Také pro Lorentze (1899) byla integrace rychlostní závislosti hmot rozpoznávaná Thomsonem obzvláště důležitá. Všiml si, že hmota se nejen mění podle rychlosti, ale je také závislá na směru, a představil to, co Abraham později nazval „podélnou“ a „příčnou“ hmotou. (Příčná hmotnost odpovídá tomu, co se později nazývalo relativistická hmotnost .)

Wilhelm Wien (1900) předpokládal (podle prací Thomsona, Heavisida a Searla), že celá hmota je elektromagnetického původu, což bylo formulováno v kontextu, že všechny přírodní síly jsou elektromagnetické („Elektromagnetický pohled na svět“). Wien uvedl, že pokud se předpokládá, že gravitace je také elektromagnetický efekt, pak musí existovat úměrnost mezi elektromagnetickou energií, setrvačnou hmotou a gravitační hmotou. Ve stejném dokumentu Henri Poincaré (1900b) našel další způsob kombinování pojmů hmoty a energie. Poznal, že elektromagnetická energie se chová jako fiktivní tekutina s hmotnostní hustotou (nebo ) a definoval také fiktivní elektromagnetickou hybnost. Dospěl však k radiačnímu paradoxu, který plně vysvětlil Einstein v roce 1905.

Walter Kaufmann (1901–1903) jako první potvrdil závislost elektromagnetické hmotnosti na rychlosti analyzováním poměru (kde je náboj a hmotnost) katodových paprsků . Zjistil, že hodnota klesá s rychlostí, což ukazuje, že za předpokladu konstanty náboje se hmotnost elektronu zvyšuje s rychlostí. Také věřil, že tyto experimenty potvrdily Wienův předpoklad, že neexistuje žádná „skutečná“ mechanická hmotnost, ale pouze „zdánlivá“ elektromagnetická hmotnost, nebo jinými slovy, hmotnost všech těles je elektromagnetického původu.

Max Abraham (1902–1904), který byl zastáncem elektromagnetického pohledu na svět, rychle nabídl vysvětlení Kaufmannových experimentů odvozením výrazů pro elektromagnetickou hmotu. Spolu s tímto konceptem Abraham představil (jako Poincaré v roce 1900) pojem „elektromagnetické hybnosti“, který je úměrný . Ale na rozdíl od fiktivních veličin zavedených Poincarem to považoval za skutečnou fyzickou entitu. Abraham také poznamenal (jako Lorentz v roce 1899), že tato hmota také závisí na směru a razil názvy „podélná“ a „příčná“ hmota. Na rozdíl od Lorentze nezačlenil do své teorie hypotézu o kontrakci, a proto se jeho hmotné termíny lišily od Lorentzových.

Na základě předchozí práce na elektromagnetické hmotě Friedrich Hasenöhrl navrhl, že část hmotnosti tělesa (kterou nazval zdánlivou hmotou) lze považovat za záření poskakující kolem dutiny. „Zdánlivá hmotnost“ záření závisí na teplotě (protože každé zahřáté tělo vyzařuje záření) a je úměrná jeho energii. Hasenöhrl uvedl, že tento vztah energie-zdánlivá hmotnost platí pouze tak dlouho, jak tělo vyzařuje, tj. Pokud je teplota tělesa větší než 0 K. Nejprve vyjádřil zdánlivou hmotnost; sám Abraham a Hasenöhrl však v roce 1905 změnili výsledek na stejnou hodnotu jako pro elektromagnetickou hmotnost pro tělo v klidu.

Absolutní prostor a čas

Někteří vědci a filozofové vědy kritizovali Newtonovy definice absolutního prostoru a času. Ernst Mach (1883) tvrdil, že absolutní čas a prostor jsou v zásadě metafyzické koncepty, a proto z vědeckého hlediska nemají smysl, a navrhl, že užitečným pojmem ve fyzice je pouze relativní pohyb mezi hmotnými těly. Mach tvrdil, že i efekty, které podle Newtona závisí na zrychleném pohybu vzhledem k absolutnímu prostoru, jako je rotace, lze popsat čistě s odkazem na hmotná tělesa a že setrvačné efekty citované Newtonem na podporu absolutního prostoru mohou místo toho souviset čistě na zrychlení vzhledem k fixním hvězdám. Carl Neumann (1870) představil „Body alfa“, které představuje jakési tuhé a pevné těleso pro definování setrvačného pohybu. Na základě definice Neumanna Heinrich Streintz (1883) tvrdil, že v souřadnicovém systému, kde gyroskopy neměří žádné známky rotace, setrvačný pohyb souvisí s „základním tělesem“ a „fundamentálním souřadnicovým systémem“. Nakonec Ludwig Lange (1885) jako první razil výrazový setrvačný referenční rámec a „měřítko setrvačné doby“ jako operační náhradu absolutního prostoru a času; definoval „setrvačný rámec“ jako „ referenční rámec, ve kterém hmotný bod vržený ze stejného bodu ve třech různých (ne-rovinných) směrech sleduje přímkové dráhy pokaždé, když je vyvolán “. V roce 1902 vydal Henri Poincaré sbírku esejů s názvem Věda a hypotéza , která zahrnovala: podrobné filozofické diskuse o relativitě prostoru, času a o konvenčnosti vzdálené simultánnosti; domněnka, že porušení principu relativity nelze nikdy detekovat; možná neexistence éteru spolu s některými argumenty podporujícími éter; a mnoho poznámek k neeuklidovské vs. euklidovské geometrii.

Došlo také k několika pokusům využít čas jako čtvrtou dimenzi . To bylo provedeno již v roce 1754 Jean le Rond d'Alembertem v Encyklopedii a některými autory v 19. století jako HG Wells ve svém románu Stroj času (1895). V roce 1901 vytvořil Menyhért Palágyi filozofický model , ve kterém prostor a čas byly pouze dvě strany jakéhosi „časoprostoru“. Čas použil jako pomyslnou čtvrtou dimenzi, které dal formu (kde , tedy imaginární číslo ). Palagyiova časová souřadnice však není spojena s rychlostí světla. Odmítl také jakékoli spojení se stávajícími konstrukcemi n -rozměrných prostorů a neeuklidovské geometrie, takže jeho filozofický model se jen málo podobá fyzice časoprostoru, jak jej později vyvinul Minkowski.

Stálost světla a princip relativního pohybu

Henri Poincaré

Ve druhé polovině 19. století došlo k mnoha pokusům vyvinout celosvětovou hodinovou síť synchronizovanou elektrickými signály. Pro toto úsilí bylo třeba vzít v úvahu konečnou rychlost šíření světla, protože synchronizační signály nemohly cestovat rychleji než rychlost světla.

Henri Poincaré ve svém dokumentu The Measure of Time (1898) popsal některé důležité důsledky tohoto procesu a vysvětlil, že astronomové při určování rychlosti světla jednoduše předpokládali, že světlo má konstantní rychlost a že tato rychlost je stejná ve všech směrech . Bez tohoto postulátu by nebylo možné odvodit rychlost světla z astronomických pozorování, jak to udělal Ole Rømer na základě pozorování měsíců na Jupiteru. Poincaré také poznamenal, že rychlost šíření světla může být (a v praxi často je) použita k definování simultánnosti mezi prostorově oddělenými událostmi:

Simultánnost dvou událostí nebo pořadí jejich posloupnosti, rovnost dvou dob trvání, musí být definována tak, aby vyjádření přírodních zákonů mohlo být co nejjednodušší. Jinými slovy, všechna tato pravidla, všechny tyto definice jsou pouze výsledkem nevědomého oportunismu.

V některých dalších dokumentech (1895, 1900b) Poincaré tvrdil, že experimenty jako Michelson a Morley ukazují nemožnost detekovat absolutní pohyb hmoty, tj. Relativní pohyb hmoty ve vztahu k éteru. Nazýval to „princip relativního pohybu“. Ve stejném roce interpretoval Lorentzův místní čas jako výsledek synchronizačního postupu založeného na světelných signálech . Předpokládal, že dva pozorovatelé, kteří se pohybují v éteru, synchronizují své hodiny pomocí optických signálů. Protože se domnívají, že jsou v klidu, berou v úvahu pouze dobu přenosu signálů a poté porovnávají svá pozorování, aby zjistili, zda jsou jejich hodiny synchronní. Z hlediska pozorovatele v klidu v éteru nejsou hodiny synchronní a ukazují místní čas , ale pohybující se pozorovatelé to nerozpoznávají, protože o jejich pohybu nevědí. Na rozdíl od Lorentze lze tedy místní čas definovaný Poincaré měřit a indikovat hodinami. Proto ve svém doporučení Lorentze k Nobelově ceně v roce 1902 Poincaré tvrdil, že Lorentz přesvědčivě vysvětlil negativní výsledek experimentů s driftem éteru vymyšlením „zmenšeného“ nebo „místního“ času, tj. Časové souřadnice, ve které došlo ke dvěma událostem na různá místa se mohou jevit jako simultánní, i když ve skutečnosti nejsou simultánní.

Stejně jako Poincaré, Alfred Bucherer (1903) věřil v platnost principu relativity v oblasti elektrodynamiky, ale na rozdíl od Poincaré, Bucherer dokonce předpokládal, že to znamená neexistenci éteru. Teorie, kterou vytvořil později v roce 1906, však byla nesprávná a nebyla konzistentní a Lorentzova transformace v jeho teorii také chyběla.

Lorentzův model 1904

Ve svém příspěvku Elektromagnetické jevy v systému pohybujícím se jakoukoli rychlostí menší, než je rychlost světla , Lorentz (1904) sledoval návrh Poincarého a pokusil se vytvořit formulaci elektrodynamiky, která vysvětluje selhání všech známých experimentů s driftem éteru, tj. platnost principu relativity. Pokusil se prokázat použitelnost Lorentzovy transformace pro všechny řády, i když se mu to úplně nepodařilo. Stejně jako Wien a Abraham tvrdil, že existuje pouze elektromagnetická hmotnost, nikoli mechanická hmotnost, a odvodil správný výraz pro podélnou a příčnou hmotnost , které byly v souladu s Kaufmannovými experimenty (přestože tyto experimenty nebyly dostatečně přesné, aby bylo možné rozlišovat mezi teoriemi Lorentze a Abrahama). A pomocí elektromagnetické hybnosti by mohl vysvětlit negativní výsledek experimentu Trouton – Noble , ve kterém by se nabitý kondenzátor s paralelní deskou pohybující se éterem měl orientovat kolmo na pohyb. Daly by se vysvětlit i experimenty Rayleigha a Brace . Dalším důležitým krokem byl postulát, že Lorentzova transformace musí platit i pro neelektrické síly.

Ve stejné době, kdy Lorentz vypracoval svou teorii, Wien (1903) rozpoznala důležitý důsledek závislosti hmotnosti na rychlosti. Tvrdil, že superluminální rychlosti jsou nemožné, protože to bude vyžadovat nekonečné množství energie - totéž již zaznamenali Thomson (1893) a Searle (1897). A v červnu 1904, poté, co si přečetl Lorentzův papír z roku 1904, si toho všiml ve vztahu ke kontrakci délky, protože při superluminálních rychlostech se tento faktor stává imaginárním.

Lorentzovu teorii kritizoval Abraham, který prokázal, že na jedné straně se teorie řídí principem relativity a na druhé straně se předpokládá elektromagnetický původ všech sil. Abraham ukázal, že oba předpoklady jsou neslučitelné, protože v Lorentzově teorii zkrácených elektronů byly k zajištění stability hmoty potřeba neelektrické síly. V Abrahamově teorii tuhého elektronu však takové síly nebyly potřeba. Vyvstala tedy otázka, zda je správné elektromagnetické pojetí světa (kompatibilní s Abrahamovou teorií) nebo princip relativity (kompatibilní s Lorentzovou teorií).

V přednášce v St. Louis v září 1904 s názvem Principy matematické fyziky vyvodil Poincaré z Lorentzovy teorie určité důsledky a definoval (v modifikaci Galileova principu relativity a Lorentzovy věty odpovídajících států) následující zásadu: „ Princip relativity, podle k němuž musí být zákony fyzikálních jevů pro stacionárního pozorovatele stejné jako pro jednoho neseného rovnoměrným pohybem překladu, takže nemáme prostředky a nemůžeme mít žádný způsob, jak určit, zda jsme neseni takový pohyb. “Upřesnil také svou synchronizační metodu hodin a vysvětlil možnost„ nové metody “nebo„ nové mechaniky “, ve které žádná rychlost nemůže překonat rychlost světla pro všechny pozorovatele. Kriticky však poznamenal, že princip relativity, Newtonova akce a reakce, zachování hmotnosti a zachování energie nejsou zcela zavedeny a jsou dokonce ohroženy některými experimenty.

Také Emil Cohn (1904) pokračoval ve vývoji svého alternativního modelu (jak je popsáno výše) a při porovnávání své teorie s Lorentzovou objevil některé důležité fyzikální interpretace Lorentzových transformací. Ilustroval (jako Joseph Larmor ve stejném roce) tuto transformaci pomocí tyčí a hodin: Pokud jsou v éteru v klidu, udávají skutečnou délku a čas, a pokud se pohybují, ukazují stažené a rozšířené hodnoty. Stejně jako Poincaré, Cohn definoval místní čas jako čas, který je založen na předpokladu izotropního šíření světla. Na rozdíl od Lorentze a Poincarého si Cohn všiml, že v Lorentzově teorii je oddělení „skutečných“ a „zdánlivých“ souřadnic umělé, protože žádný experiment je nedokáže rozlišit. Přesto podle Cohnovy vlastní teorie by Lorentzovy transformované veličiny byly platné pouze pro optické jevy, zatímco mechanické hodiny by ukazovaly na „skutečný“ čas.

Poincaréova dynamika elektronu

5. června 1905 předložil Henri Poincaré shrnutí díla, které uzavřelo stávající mezery Lorentzova díla. (Tento krátký článek obsahoval výsledky úplnější práce, která bude publikována později, v lednu 1906.) Ukázal, že Lorentzovy elektrodynamické rovnice nejsou plně Lorentzově kovariantní. Poukázal tedy na skupinové charakteristiky transformace a opravil Lorentzovy vzorce pro transformace hustoty náboje a proudové hustoty (což implicitně obsahovalo relativistický vzorec pro přidání rychlosti , který zpracoval v květnu v dopise Lorentzovi). Poincaré poprvé použil termín „Lorentzova transformace“ a dal transformacím jejich symetrický tvar používaný dodnes. Zavedl neelektrickou vazebnou sílu (tzv. „Poincaré napětí“), aby zajistil stabilitu elektronů a vysvětlil kontrakci délky. Načrtl také Lorentzův invariantní model gravitace (včetně gravitačních vln) rozšířením platnosti Lorentzovy invariance na neelektrické síly.

Poincaré (nezávisle na Einsteinovi) nakonec dokončil podstatně rozšířené dílo svého červnového referátu (tzv. „Palermský papír“, přijatý 23. července, vytištěný 14. prosince, zveřejněný v lednu 1906). Mluvil doslova o „postulátu relativity“. Ukázal, že transformace jsou důsledkem principu nejmenší akce, a rozvinul vlastnosti Poincarého napětí. Podrobněji demonstroval skupinové charakteristiky transformace, kterou nazval Lorentzova skupina , a ukázal, že kombinace je neměnná. Při zpracování své gravitační teorie řekl, že Lorentzova transformace je pouze rotací ve čtyřrozměrném prostoru o původu, zavedením jako čtvrté imaginární souřadnice (na rozdíl od Palagyiho zahrnul rychlost světla) a již použil čtyři vektory . Psal, že objev magneto- katodových paprsků od Paul Ulrich Villard (1904) Zdálo se, že ohrožují celou teorii Lorentz, ale tento problém rychle vyřešen. Ačkoli Poincaré ve svých filozofických spisech odmítal myšlenky absolutního prostoru a času, ve svých fyzických dokumentech nadále odkazoval na (nezjistitelný) éter. Dále pokračoval (1900b, 1904, 1906, 1908b) v popisu souřadnic a jevů jako místních/zjevných (pro pohybující se pozorovatele) a pravdivých/skutečných (pro pozorovatele v klidu v éteru). Až na výjimky většina historiků vědy tvrdí, že Poincaré nevymyslel to, čemu se dnes říká speciální relativita, ačkoli se připouští, že Poincaré očekával velkou část Einsteinových metod a terminologie.

Speciální relativita

Einstein 1905

Elektrodynamika pohybujících se těles

Albert Einstein, 1921

26. září 1905 (obdržel 30. června) vydal Albert Einstein svůj článek annus mirabilis o tom, čemu se dnes říká speciální relativita . Einsteinův článek obsahuje zásadní novou definici prostoru a času (všechny časové a prostorové souřadnice ve všech referenčních rámcích jsou na stejné úrovni, takže neexistuje žádný fyzický základ pro rozlišení „pravého“ od „zdánlivého“ času) a činí éter zbytečným koncept, alespoň pokud jde o setrvačný pohyb. Einstein identifikoval dva základní principy, princip relativity a princip stálosti světla ( světelný princip ), které sloužily jako axiomatický základ jeho teorie. Abychom lépe porozuměli Einsteinovu kroku, je třeba uvést shrnutí situace před rokem 1905, jak bylo popsáno výše (je třeba poznamenat, že Einstein byl obeznámen s teorií Lorentze z roku 1895 a s vědou a hypotézou od Poincarého, nikoli však s jejich dokumenty. z let 1904–1905):

a ) Maxwellova elektrodynamika, jak ji představil Lorentz v roce 1895, byla v této době nejúspěšnější teorií. Zde je rychlost světla ve stacionárním éteru konstantní ve všech směrech a zcela nezávislá na rychlosti zdroje;
b ) Neschopnost najít absolutní stav pohybu, tj. platnost principu relativity jako důsledek negativních výsledků všech experimentů a úletů éteru, jako je problém s pohybujícím se magnetem a vodičem, které závisí pouze na relativním pohybu;
c ) Fizeauův experiment ;
d ) aberace světla ;

s následujícími důsledky pro rychlost světla a v té době známé teorie:

  1. Rychlost světla není složena z rychlosti světla ve vakuu a rychlosti preferovaného referenčního rámce, o b . To je v rozporu s teorií (téměř) stacionárního éteru.
  2. Rychlost světla není složena z rychlosti světla ve vakuu a rychlosti světelného zdroje pomocí a a c . To je v rozporu s emisní teorií .
  3. Rychlost světla se neskládá z rychlosti světla ve vakuu a rychlosti éteru, který by byl tažen uvnitř, nebo v blízkosti hmoty, a, c a d . To je v rozporu s hypotézou úplného aerodynamického odporu .
  4. Rychlost světla v pohybujícím se médiu není složena z rychlosti světla, když je médium v ​​klidu, a rychlosti média, ale je určena Fresnelovým koeficientem tažení, c .

Aby byl princip relativity, jak jej požaduje Poincaré, přesným přírodním zákonem v teorii nepohyblivého éteru Lorentze, bylo zapotřebí zavedení různých ad hoc hypotéz , jako je hypotéza kontrakce, místní čas, Poincarého napětí atd. .. Tuto metodu kritizovali mnozí učenci, protože předpoklad spiknutí účinků, které zcela znemožňují objevení driftu éteru, je považováno za velmi nepravděpodobné a narušovalo by to i Occamovu břitvu . Einstein je považován za prvního, kdo od takových pomocných hypotéz zcela upustil a vyvodil přímé závěry z výše uvedených skutečností: že princip relativity je správný a přímo pozorovaná rychlost světla je ve všech inerciálních referenčních rámcích stejná. Na základě svého axiomatického přístupu dokázal Einstein  na několika stránkách odvodit všechny výsledky získané jeho předchůdci - a navíc vzorce pro relativistický Dopplerův efekt a relativistickou aberaci , zatímco před rokem 1905 věnovali jeho konkurenti roky dlouhým, komplikovaným pracovat na dosažení stejného matematického formalismu. Před rokem 1905 Lorentz a Poincaré přijali stejné principy, jak bylo nutné k dosažení jejich konečných výsledků, ale neuznávali, že jsou také dostačující v tom smyslu, že neexistovala žádná bezprostřední logická potřeba předpokládat existenci stacionárního éteru, aby se dosáhlo při Lorentzových transformacích. Další důvod pro Einsteinovo brzké odmítnutí éteru v jakékoli formě (který později částečně zatáhl) mohl souviset s jeho prací na kvantové fyzice . Einstein zjistil, že světlo lze také (alespoň heuristicky) popsat jako druh částice, takže éter jako médium pro elektromagnetické „vlny“ (což bylo pro Lorentze a Poincarého velmi důležité) již do jeho koncepčního schématu nezapadalo.

Je pozoruhodné, že Einsteinův papír neobsahuje žádné přímé odkazy na jiné dokumenty. Mnoho historiků vědy jako Holton, Miller, Stachel se však pokusilo zjistit možné vlivy na Einsteina. Uvedl, že jeho myšlení ovlivnili empiričtí filozofové David Hume a Ernst Mach . Pokud jde o princip relativity, problém s pohybujícím se magnetem a vodičem (pravděpodobně po přečtení knihy Augusta Föppla ) a různé negativní experimenty s driftem éteru byly pro něj důležité, aby tuto zásadu přijal - popřel však jakýkoli významný vliv nejdůležitějšího experimentu: Michelson – Morley experiment. Mezi další pravděpodobné vlivy patří Poincaréova věda a hypotéza , kde Poincaré představil Princip relativity (který, jak uvedl Einsteinův přítel Maurice Solovine, byl Einsteinem a jeho přáteli podrobně studován a diskutován po dobu několika let před vydáním Einsteinova 1905 papír) a spisy Maxe Abrahama , od kterého si vypůjčil termíny „Maxwellovy – Hertzovy rovnice“ a „podélná a příčná hmotnost“.

Pokud jde o jeho názory na elektrodynamiku a princip stálosti světla, Einstein uvedl, že Lorentzova teorie z roku 1895 (nebo elektrodynamika Maxwell – Lorentz) a také Fizeauův experiment měly na jeho myšlení značný vliv. V letech 1909 a 1912 řekl, že si tento princip vypůjčil z Lorentzova stacionárního éteru (což implikuje platnost Maxwellových rovnic a stálost světla v éterovém rámci), ale uznal, že tento princip spolu s principem relativity odkazuje na éter zbytečný (alespoň pokud jde o popis elektrodynamiky v inerciálních rámcích). Jak napsal v roce 1907 a v dalších novinách, zjevný rozpor mezi těmito principy lze vyřešit, pokud připustíme, že Lorentzův místní čas není pomocnou veličinou, ale lze jej jednoduše definovat jako čas a je spojen s rychlostí signálu . Před Einsteinem vyvinul Poincaré také podobnou fyzickou interpretaci místního času a všiml si spojení s rychlostí signálu, ale na rozdíl od Einsteina nadále tvrdil, že hodiny v klidu v nehybném éteru ukazují skutečný čas, zatímco hodiny v setrvačném pohybu vzhledem k éter ukazuje pouze zdánlivý čas. Nakonec, těsně před koncem svého života v roce 1953, popsal Einstein výhody své teorie oproti Lorentzově následujícím způsobem (ačkoli Poincaré již v roce 1905 uvedl, že Lorentzova invariance je přesnou podmínkou jakékoli fyzikální teorie):

Není pochyb o tom, že speciální teorie relativity, pokud vezmeme zpětně její vývoj, byla zralá pro objev v roce 1905. Lorentz již poznal, že transformace pojmenované po něm jsou zásadní pro analýzu Maxwellových rovnic, a Poincaré to prohloubil vhled ještě dále. Pokud jde o sebe, znal jsem pouze Lorentzovo důležité dílo z roku 1895 [...], ale nikoli Lorentzovo pozdější dílo, ani následné vyšetřování Poincarého. V tomto smyslu byla moje práce z roku 1905 nezávislá. [..] Jeho novým rysem bylo uvědomění si skutečnosti, že uložení Lorentzovy transformace přesáhlo její spojení s Maxwellovými rovnicemi a zabývalo se povahou prostoru a času obecně. Dalším novým výsledkem bylo, že „Lorentzova invariance“ je obecnou podmínkou jakékoli fyzikální teorie. To pro mě mělo zvláštní význam, protože jsem již dříve zjistil, že Maxwellova teorie nezohledňuje mikrostrukturu záření, a proto nemůže mít žádnou obecnou platnost.

Ekvivalence hmoty a energie

Již v §10 svého článku o elektrodynamice použil Einstein vzorec

pro kinetickou energii elektronu. Při zpracování tohoto publikoval článek (přijatý 27. září, listopad 1905), ve kterém Einstein ukázal, že když hmotné tělo ztratilo energii (buď záření nebo teplo) množství E , jeho hmotnost se snížila o množství E / c 2 . To vedlo ke slavnému vzorce ekvivalence hmotnosti a energie : E  =  mc 2 . Einstein považoval rovnici ekvivalence za prvořadou důležitost, protože ukázala, že masivní částice má energii, „klidovou energii“, odlišnou od jejích klasických kinetických a potenciálních energií. Jak bylo ukázáno výše, mnoho autorů před Einsteinem dospělo k podobným vzorcům (včetně faktoru 4/3) pro vztah hmotnosti k energii. Jejich práce však byla zaměřena na elektromagnetickou energii, která (jak dnes víme) představuje pouze malou část celé energie v hmotě. Byl to tedy Einstein, kdo jako první: (a) připsal tento vztah všem formám energie a (b) porozuměl spojení ekvivalence hmotnosti a energie s principem relativity.

Předčasný příjem

První hodnocení

Walter Kaufmann (1905, 1906) byl pravděpodobně prvním, kdo odkazoval na Einsteinovo dílo. Porovnával teorie Lorentze a Einsteina a přestože řekl, že má být upřednostněna Einsteinova metoda, tvrdil, že obě teorie jsou pozorovatelsky rovnocenné. Proto mluvil o principu relativity jako o základním předpokladu „Lorentz – Einsteinian“. Krátce poté byl Max Planck (1906a) prvním, kdo veřejně obhajoval teorii a zajímal o tuto formulaci své studenty Maxe von Laue a Kurda von Mosengeila . Einsteinovu teorii popsal jako „zobecnění“ Lorentzovy teorie a této „Lorentzově – Einsteinově teorii“ dal jméno „relativní teorie“; zatímco Alfred Bucherer změnil Planckovu nomenklaturu na nyní běžnou „teorii relativity“ („ Einsteinsche Relativitätstheorie “). Na druhou stranu, Einstein sám a mnoho dalších nadále odkazovalo na novou metodu jednoduše jako na „princip relativity“. A v důležitém přehledovém článku o principu relativity (1908a) Einstein popsal SR jako „spojení Lorentzovy teorie a principu relativity“, včetně základního předpokladu, že Lorentzův místní čas lze popsat jako reálný čas. (Přesto byly Poincaréovy příspěvky v prvních letech po roce 1905 zmiňovány jen zřídka.) Všechny tyto výrazy (Lorentz – Einsteinova teorie, princip relativity, teorie relativity) byly v dalších letech střídavě používány různými fyziky.

Po Planckovi se o relativitu rychle začali zajímat další němečtí fyzici, mezi nimi Arnold Sommerfeld , Wilhelm Wien , Max Born , Paul Ehrenfest a Alfred Bucherer. von Laue, který se o teorii dozvěděl od Plancka, vydal první definitivní monografii o relativitě v roce 1911. Do roku 1911 změnil Sommerfeld svůj plán mluvit o relativitě na Solvayově kongresu, protože teorie již byla považována za dobře zavedenou.

Experimenty Kaufmann – Bucherer

Kaufmann (1905, 1906) oznámil výsledky svých nových experimentů na poměru náboje k hmotnosti, tj. Závislosti hmotnosti na rychlosti. Podle jeho názoru představovaly jasné vyvrácení principu relativity a teorie Lorentze – Einsteina a potvrzení Abrahamovy teorie. Několik let představovaly Kaufmannovy experimenty závažnou námitku proti principu relativity, ačkoli to kritizovali Planck a Adolf Bestelmeyer (1906). Po Kaufmannovi další fyzici, jako Alfred Bucherer (1908) a Günther Neumann (1914), také zkoumali závislost hmotnosti na rychlosti a tentokrát se mělo za to, že „Lorentzova – Einsteinova teorie“ a princip relativity byly potvrzeny a Abrahamova teorie vyvráceno. Později však bylo zdůrazněno, že experimenty Kaufmann – Bucherer – Neumann ukázaly pouze kvalitativní nárůst hmotnosti pohybujících se elektronů, ale nebyly dostatečně přesné, aby rozlišovaly mezi modely Lorentze – Einsteina a Abrahama. Pokračovalo to tedy až do roku 1940, kdy se experimenty tohoto druhu opakovaly s dostatečnou přesností na potvrzení Lorentz -Einsteinova vzorce. K tomuto problému však došlo pouze u tohoto druhu experimentu. Výzkumy z jemné struktury z vodíku linek již v roce 1917 za předpokladu, jasné potvrzení vzorce Lorentz-Einstein a vyvrácení Abrahama teorie.

Relativistická hybnost a hmotnost

Max Planck

Planck (1906a) definoval relativistickou hybnost a poskytl správné hodnoty pro podélnou a příčnou hmotu opravou drobné chyby výrazu, kterou uvedl Einstein v roce 1905. Planckovy výrazy byly v zásadě ekvivalentní výrazům použitým Lorentzem v roce 1899. Na základě Planckova práce, koncepci relativistické hmotnosti vyvinuli Gilbert Newton Lewis a Richard C. Tolman (1908, 1909) definováním hmotnosti jako poměru hybnosti k rychlosti. Starší definice podélné a příčné hmoty, ve které byla hmotnost definována jako poměr síly k zrychlení, se stala nadbytečnou. A konečně, Tolman (1912) vykládat relativistické hmoty jednoduše jako na hmotnosti těla. Mnoho moderních učebnic relativity však koncept relativistické hmotnosti již nepoužívá a hmotnost ve speciální relativitě je považována za neměnnou veličinu.

Hmotnost a energie

Einstein (1906) ukázal, že setrvačnost energie (ekvivalence hmotnosti a energie) je nezbytnou a dostatečnou podmínkou pro zachování teorému těžiště . Při té příležitosti poznamenal, že formální matematický obsah papíru Poincaré na těžišti (1900b) a jeho vlastního papíru byl převážně stejný, i když fyzikální interpretace byla odlišná ve světle relativity.

Kurd von Mosengeil (1906) rozšířením Hasenöhrlova výpočtu záření černého tělesa v dutině odvodil stejný výraz pro dodatečnou hmotnost tělesa v důsledku elektromagnetického záření jako Hasenöhrl. Hasenöhrlova myšlenka byla, že masa těl zahrnovala příspěvek z elektromagnetického pole, představoval si tělo jako dutinu obsahující světlo. Jeho vztah mezi hmotou a energií, stejně jako všechny ostatní pre-Einsteinovy, obsahoval nesprávné číselné prefaktory (viz Elektromagnetická hmotnost ). Planck (1907) nakonec odvodil ekvivalenci hmota -energie obecně v rámci speciální relativity , včetně vazebných sil uvnitř hmoty. Uznal prioritu Einsteinovy ​​práce z roku 1905 , ale Planck považoval svůj vlastní přístup za obecnější než Einsteinův.

Experimenty Fizeaua a Sagnaca

Jak bylo vysvětleno výše, již v roce 1895 se Lorentzovi podařilo pomocí elektromagnetické teorie a konceptu místního času odvodit Fresnelův tažný koeficient (na první řád v/c) a Fizeauův experiment . Po prvních pokusech Jakoba Lauba (1907) o vytvoření relativistické „optiky pohybujících se těles“ to byl Max von Laue (1907), kdo odvodil koeficient pro podmínky všech řádů pomocí kolineárního případu zákona o sčítání relativistické rychlosti. Laueův výpočet byl navíc mnohem jednodušší než komplikované metody používané Lorentzem.

V roce 1911 Laue také diskutoval o situaci, kdy se na plošině paprsek světla rozdělí a dva paprsky jsou vyrobeny tak, aby sledovaly trajektorii v opačných směrech. Po návratu do bodu vstupu může světlo opustit plošinu takovým způsobem, že se získá interferenční obrazec. Laue vypočítal posun interferenčního obrazce, pokud se plošina otáčí - protože rychlost světla je nezávislá na rychlosti zdroje, takže jeden paprsek urazil menší vzdálenost než druhý paprsek. Experiment tohoto druhu provedl Georges Sagnac v roce 1913, který ve skutečnosti měřil posun interferenčního obrazce ( Sagnacův efekt ). Zatímco sám Sagnac dospěl k závěru, že jeho teorie potvrdila teorii éteru v klidu, Laueův dřívější výpočet ukázal, že je kompatibilní i se speciální relativitou, protože v obou teoriích je rychlost světla nezávislá na rychlosti zdroje. Tento efekt lze chápat jako elektromagnetický protějšek mechaniky otáčení, například analogicky s Foucaultovým kyvadlem . Již v letech 1909–11 provedl Franz Harress (1912) experiment, který lze považovat za syntézu experimentů Fizeaua a Sagnaca. Pokusil se změřit koeficient tažení ve skle. Na rozdíl od Fizeaua použil rotační zařízení, takže našel stejný účinek jako Sagnac. Zatímco sám Harress nepochopil význam výsledku, Laue ukázal, že teoretické vysvětlení Harressova experimentu je v souladu se Sagnacovým efektem. Experiment Michelson – Gale – Pearson (1925, variace Sagnacova experimentu) nakonec ukázal úhlovou rychlost samotné Země v souladu se speciální relativitou a klidovým éterem.

Relativita simultánnosti

Zjednodušeny byly také první derivace relativity simultánnosti synchronizací se světelnými signály. Daniel Frost Comstock (1910) umístil doprostřed mezi dva hodiny A a B. pozorovatele. Od tohoto pozorovatele je vyslán signál do obou hodin a v rámci, ve kterém jsou A a B v klidu, se synchronně rozběhnou. Ale z pohledu systému, ve kterém se pohybují A a B, se hodiny B nejprve uvedou do pohybu a pak přijdou hodiny A - takže hodiny nejsou synchronizovány. Také Einstein (1917) vytvořil model s pozorovatelem uprostřed mezi A a B. V jeho popisu jsou však z A a B vyslány dva signály pozorovateli na palubě jedoucího vlaku. Z pohledu rámce, ve kterém jsou A a B v klidu, jsou signály vysílány současně a pozorovatel „ spěchá k paprsku světla vycházejícímu z B, zatímco jede vpředu před paprskem světla přicházejícím od A. Proto pozorovatel uvidí paprsek světla vyzařovaného z B dříve, než uvidí paprsek vyzařovaný od A. Pozorovatelé, kteří berou železniční vlak jako své referenční těleso, proto musí dojít k závěru, že blesk B proběhl dříve než blesk A.

Fyzika prostoročasu

Časoprostor Minkowského

Hermann Minkowski

Poincaréův pokus o čtyřrozměrnou reformulaci nové mechaniky sám nepokračoval, a tak to byl Hermann Minkowski (1907), kdo vypracoval důsledky tohoto pojmu (další příspěvky poskytli Roberto Marcolongo (1906) a Richard Hargreaves ( 1908)). Toto bylo založeno na práci mnoha matematiků 19. století, jako byli Arthur Cayley , Felix Klein nebo William Kingdon Clifford , kteří přispěli k teorii skupiny , invariantní teorii a projektivní geometrii a formulovali koncepty jako Cayley -Kleinova metrika nebo hyperboloidní model ve kterém byl interval a jeho invariance definována z hlediska hyperbolické geometrie . Pomocí podobných metod se Minkowskému podařilo formulovat geometrickou interpretaci Lorentzovy transformace. Dokončil například koncept čtyř vektorů ; vytvořil Minkowského diagram pro zobrazení časoprostoru; byl první, kdo použil výrazy jako světová linie , správný čas , Lorentzova invariance/kovariance atd .; a především představil čtyřrozměrnou formulaci elektrodynamiky. Podobně jako Poincaré se pokusil formulovat Lorentzův invariantní gravitační zákon, ale tato práce byla následně nahrazena Einsteinovými rozpracováními gravitace.

V roce 1907 Minkowski jmenoval čtyři předchůdce, kteří přispěli k formulaci principu relativity: Lorentz, Einstein, Poincaré a Planck. A ve své slavné přednášce Prostor a čas (1908) zmínil Voigta, Lorentze a Einsteina. Sám Minkowski považoval Einsteinovu teorii za zobecnění Lorentzovy a připsal Einsteinovi, že zcela uvedl relativitu času, ale kritizoval své předchůdce za to, že relativitu prostoru plně nerozvinuli. Moderní historici vědy však tvrdí, že Minkowského požadavek na prioritu byl neoprávněný, protože Minkowski (jako Wien nebo Abraham) se držel obrazu elektromagnetického světa a zjevně plně nerozuměl rozdílu mezi Lorentzovou elektronovou teorií a Einsteinovou kinematikou. V roce 1908 Einstein a Laub odmítli čtyřrozměrnou elektrodynamiku Minkowského jako příliš komplikovanou „naučenou nadbytečnost“ a publikovali „elementárnější“, non-čtyřrozměrné odvození základních rovnic pro pohybující se tělesa. Ale byl to Minkowského geometrický model, který (a) ukázal, že speciální relativita je úplná a vnitřně soběstačná teorie, (b) přidal Lorentzův invariantní správný časový interval (který odpovídá skutečným hodnotám zobrazeným pohybujícími se hodinami) a ( c) sloužil jako základ pro další rozvoj relativity. Nakonec Einstein (1912) uznal důležitost Minkowského geometrického časoprostorového modelu a použil jej jako základ pro svou práci na základech obecné relativity .

Dnes je speciální relativita chápána jako aplikace lineární algebry , ale v době, kdy se speciální relativita vyvíjela, bylo pole lineární algebry ještě v plenkách. Neexistovaly žádné učebnice lineární algebry jako moderního vektorového prostoru a teorie transformace a maticový zápis Arthura Cayleye (který sjednocuje předmět) dosud nebyl rozšířen. Cayleyův maticový početní zápis použil Minkowski (1908) při formulování relativistické elektrodynamiky, přestože jej později nahradil Sommerfeld pomocí vektorového zápisu. Podle nedávného zdroje jsou Lorentzovy transformace ekvivalentní hyperbolickým rotacím . Varicak (1910) však ukázal, že standardní Lorentzova transformace je překladem v hyperbolickém prostoru.

Vektorový zápis a uzavřené systémy

Minkowského prostoročasový formalismus byl rychle přijat a dále rozvíjen. Například Arnold Sommerfeld (1910) nahradil Minkowského maticovou notaci elegantním vektorovým zápisem a vytvořil výrazy „čtyři vektor“ a „šest vektor“. Zavedl také goniometrickou formulaci pravidla sčítání relativistické rychlosti, která podle Sommerfelda odstraňuje velkou část zvláštnosti tohoto konceptu. Další důležité příspěvky přinesl Laue (1911, 1913), který použil časoprostorový formalismus k vytvoření relativistické teorie deformovatelných těles a teorie elementárních částic. Rozšířil Minkowského výrazy pro elektromagnetické procesy na všechny možné síly a objasnil tak koncept ekvivalence hmotnosti a energie. Laue také ukázal, že k zajištění správných Lorentzových transformačních vlastností a ke stabilitě hmoty jsou potřeba neelektrické síly-dokázal by, že „Poincaré napětí“ (jak je uvedeno výše) jsou přirozeným důsledkem teorie relativity, takže elektron může být uzavřený systém.

Lorentzova transformace bez druhého postulátu

Došlo k několika pokusům odvodit Lorentzovu transformaci bez postulátu o stálosti rychlosti světla. Vladimir Ignatowski (1910) například pro tento účel použil (a) princip relativity, (b) homogenitu a izotropii prostoru a (c) požadavek vzájemnosti. Philipp Frank a Hermann Rothe (1911) tvrdili, že toto odvození je neúplné a vyžaduje další předpoklady. Jejich vlastní výpočet byl založen na předpokladech, že: (a) Lorentzova transformace tvoří homogenní lineární skupinu, (b) při změně rámců se mění pouze znaménko relativní rychlosti, (c) kontrakce délky závisí výhradně na relativní rychlosti. Podle Pauliho a Millera však takové modely nebyly dostatečné k identifikaci invariantní rychlosti při jejich transformaci s rychlostí světla - například Ignatowski byl nucen hledat pomoc v elektrodynamice, aby zahrnoval rychlost světla. Pauli a další tedy tvrdili, že k odvození Lorentzovy transformace jsou zapotřebí oba postuláty . Jiní však dodnes pokračovali v pokusech odvodit speciální relativitu bez postulátu světla.

Neeuklidovské formulace bez imaginární časové souřadnice

Minkowski ve svých dřívějších pracích v letech 1907 a 1908 sledoval Poincarého při reprezentaci prostoru a času společně v komplexní formě (x, y, z, ict) s důrazem na formální podobnost s euklidovským prostorem. Poznamenal, že časoprostor je v určitém smyslu čtyřrozměrné neeuklidovské potrubí. Sommerfeld (1910) použil Minkowského komplexní reprezentaci ke kombinaci nekolineárních rychlostí pomocí sférické geometrie a odvodil tak Einsteinův adiční vzorec. Následní spisovatelé, především Varićak , upustili od imaginární časové souřadnice a psali výslovně neeuklidovskou (tj. Lochačevskou) formu reformující relativitu pomocí konceptu rychlosti, který dříve představil Alfred Robb (1911); Edwin Bidwell Wilson a Gilbert N. Lewis (1912) zavedli vektorovou notu pro časoprostor; Émile Borel (1913) ukázal, jak paralelní transport v neeuklidovském prostoru poskytuje kinematický základ Thomasovy precese dvanáct let před jeho experimentálním objevem Thomasem; Felix Klein (1910) a Ludwik Silberstein (1914) také používají tyto metody. Jeden historik tvrdí, že neeuklidovský styl měl málo co ukázat „ve způsobu tvůrčí síly objevování“, ale v některých případech nabízel notové výhody, zejména v zákoně sčítání rychlosti. (Takže v letech před první světovou válkou bylo přijetí neeuklidovského stylu přibližně stejné jako u původního časoprostorového formalismu a nadále se používalo v učebnicích relativity 20. století.

Dilatace času a paradox dvojčat

Einstein (1907a) navrhl metodu pro detekci příčného Dopplerova jevu jako přímý důsledek dilatace času. A ve skutečnosti tento účinek měřili v roce 1938 Herbert E. Ives a GR Stilwell ( experiment Ives – Stilwell ). A Lewis a Tolman (1909) popsali vzájemnost dilatace času pomocí dvou světelných hodin A a B, cestujících navzájem určitou relativní rychlostí. Hodiny se skládají ze dvou rovinných zrcadel navzájem rovnoběžných s pohybovou linií. Mezi zrcadly se odráží světelný signál a pro pozorovatele spočívajícího ve stejném referenčním rámci jako A je perioda hodin A vzdálenost mezi zrcadly dělená rychlostí světla. Pokud se však pozorovatel podívá na hodiny B, vidí, že v těchto hodinách signál sleduje delší šikmou cestu, takže hodiny B jsou pomalejší než A. Pro pozorovatele pohybujícího se vedle B je však situace zcela opačná: Hodiny B je rychlejší a A je pomalejší. Také Lorentz (1910–1912) diskutoval o vzájemnosti dilatace času a analyzoval hodinový „paradox“, ke kterému zjevně dochází v důsledku reciprocity dilatace času. Lorentz ukázal, že neexistuje žádný paradox, pokud vezmeme v úvahu, že v jednom systému jsou použity pouze jedny hodiny, zatímco v druhém systému jsou nutné dva hodiny a relativita simultánnosti je plně zohledněna.

Max von Laue

Podobnou situaci vytvořil Paul Langevin v roce 1911 s tím, čemu se později říkalo „ paradox dvojčat “, kde hodiny nahrazoval osobami (Langevin nikdy nepoužíval slovo „dvojčata“, ale jeho popis obsahoval všechny další rysy paradoxu). Langevin vyřešil paradox narážkou na skutečnost, že jedno dvojče zrychluje a mění směr, takže Langevin mohl ukázat, že symetrie je porušená a zrychlené dvojče je mladší. Sám Langevin to však interpretoval jako náznak existence éteru. Ačkoli někteří stále akceptují Langevinovo vysvětlení, jeho závěry týkající se éteru nebyly obecně přijímány. Laue (1913) poukázal na to, že jakékoli zrychlení může být libovolně malé ve vztahu k setrvačnému pohybu dvojčete a že skutečné vysvětlení je, že jedno dvojče je během své cesty v klidu ve dvou různých setrvačných rámcích, zatímco druhé dvojče je v klidu v jediném setrvačném rámci. Laue byl také první, kdo analyzoval situaci na základě Minkowského časoprostorového modelu pro speciální relativitu - ukázal, jak světové linie setrvačně se pohybujících těles maximalizují správný čas, který uplynul mezi dvěma událostmi.

Akcelerace

Einstein (1908) se pokusil - jako předběžný v rámci speciální relativity - také zahrnout zrychlené rámce do principu relativity. V průběhu tohoto pokusu poznal, že pro každý jednotlivý moment zrychlení tělesa lze definovat setrvačný referenční rámec, ve kterém je zrychlené těleso dočasně v klidu. Z toho vyplývá, že v takto definovaných zrychlených rámcích je aplikace konstanty rychlosti světla k definování simultánnosti omezena na malé lokality. Avšak princip ekvivalence , který byl používán Einstein v průběhu tohoto šetření, která vyjadřuje rovnost setrvačné a gravitační hmotnosti a rovnocennosti urychlených rámů a homogenní gravitační pole, překročil meze speciální relativity a vyústil ve formulaci obecně relativita.

Téměř současně s Einsteinem také Minkowski (1908) zvažoval zvláštní případ rovnoměrných zrychlení v rámci svého časoprostorového formalismu. Poznal, že světová linie takto zrychleného těla odpovídá hyperbole . Tuto představu dále rozvinuli Born (1909) a Sommerfeld (1910), přičemž Born představil výraz „ hyperbolický pohyb “. Poznamenal, že rovnoměrné zrychlení lze použít jako aproximaci pro jakoukoli formu zrychlení ve speciální relativitě . Kromě toho Harry Bateman a Ebenezer Cunningham (1910) ukázali, že Maxwellovy rovnice jsou invariantní v rámci mnohem širší skupiny transformací než Lorentzova skupina, tj. Sférické vlnové transformace , což je forma konformních transformací . Při těchto transformacích si rovnice zachovávají formu pro některé typy zrychlených pohybů. Obecnou kovariantní formulaci elektrodynamiky v Minkowského prostoru nakonec poskytl Friedrich Kottler (1912), přičemž jeho formulace platí také pro obecnou relativitu. Pokud jde o další vývoj popisu zrychleného pohybu ve speciální relativitě, je třeba zmínit práce Langevina a dalších pro rotující rámce ( Born souřadnice ) a od Wolfganga Rindlera a dalších pro jednotné zrychlené rámce ( Rindlerovy souřadnice ).

Tuhá těla a paradox Ehrenfestu

Einstein (1907b) diskutoval otázku, zda v tuhých tělesech, stejně jako ve všech ostatních případech, může rychlost informace překročit rychlost světla, a vysvětlil, že informace lze za těchto okolností přenášet do minulosti, takže kauzalita by byla být porušen. Protože to je v rozporu s každou zkušeností, superluminální rychlosti jsou považovány za nemožné. Dodal, že dynamika tuhého těla musí být vytvořena v rámci SR. Nakonec se Max Born (1909) během své výše zmíněné práce týkající se zrychleného pohybu pokusil zahrnout koncept tuhých těles do SR. Nicméně, Paul Ehrenfest (1909) ukázal, že Born koncept vést tzv Ehrenfest paradox , ve které, v důsledku kontrakce délek, obvod rotujícího disku, je zkrácena, zatímco poloměr zůstává stejný. Tuto otázku zvažovali také Gustav Herglotz (1910), Fritz Noether (1910) a von Laue (1911). Laue uznal, že klasický koncept není v SR použitelný, protože „tuhé“ tělo má nekonečně mnoho stupňů volnosti . Přesto, že Bornova definice nebyla použitelná na tuhá tělesa, byla velmi užitečná při popisu rigidních pohybů těl. V souvislosti s paradoxem Ehrenfestu bylo také diskutováno ( Vladimírem Varićakem a dalšími), zda je kontrakce délky „skutečná“ nebo „zjevná“ a zda je rozdíl mezi dynamickou kontrakcí Lorentze a kinematickou kontrakcí Einsteina. Jednalo se však spíše o spor o slova, protože, jak řekl Einstein, kontrakce kinematické délky je „zjevná“ pro společně se pohybujícího pozorovatele, ale pro pozorovatele v klidu je „skutečná“ a důsledky jsou měřitelné.

Přijetí speciální relativity

Planck, v roce 1909, porovnal důsledky moderního principu relativity - zvláště odkazoval na relativitu času - s revolucí Copernicanova systému. Důležitým faktorem přijetí speciální relativity fyziky byl její vývoj Minkowskim do teorie časoprostoru. V důsledku toho asi do roku 1911 většina teoretických fyziků přijala speciální relativitu. V roce 1912 Wilhelm Wien doporučil na Nobelovu cenu za fyziku Lorentze (pro matematický rámec) i Einsteina (pro redukci na jednoduchý princip)  - přestože Nobelova komise rozhodla neudělit cenu za speciální relativitu. Pouze menšina teoretických fyziků jako Abraham, Lorentz, Poincaré nebo Langevin stále věřila v existenci éteru. Einstein později (1918–1920) svou pozici kvalifikoval tvrzením, že lze mluvit o relativistickém éteru, ale „myšlenku pohybu“ na něj nelze aplikovat. Lorentz a Poincaré vždy tvrdili, že pohyb éterem byl nezjistitelný. Einstein použil výraz „speciální teorie relativity“ v roce 1915, aby ji odlišil od obecné relativity.

Relativistické teorie

Gravitace

První pokus formulovat relativistickou teorii gravitace provedl Poincaré (1905). Pokusil se upravit Newtonův gravitační zákon tak, aby převzal Lorentzovu kovarianční formu. Poznamenal, že existuje mnoho možností pro relativistický zákon, a diskutoval o dvou z nich. Poincaré ukázal, že argument Pierra-Simona Laplacee , který tvrdil, že gravitační rychlost je mnohonásobně vyšší než rychlost světla, v relativistické teorii neplatí. To znamená, že v relativistické teorii gravitace jsou planetární dráhy stabilní, i když je gravitační rychlost stejná jako rychlost světla. Minkowski (1907b) a Sommerfeld (1910) diskutovali o podobných modelech jako u Poincaré. Abraham (1912) však ukázal, že tyto modely patří do třídy „vektorových teorií“ gravitace. Základní vadou těchto teorií je, že implicitně obsahují zápornou hodnotu gravitační energie v blízkosti hmoty, což by porušovalo energetický princip. Jako alternativu navrhli Abraham (1912) a Gustav Mie (1913) různé „skalární teorie“ gravitace. Zatímco Mie svou teorii nikdy neformuloval konzistentním způsobem, Abraham se konceptu Lorentzovy kovariance (i lokálně) zcela vzdal, a proto byl s relativitou neslučitelný.

Kromě toho všechny tyto modely porušily princip ekvivalence a Einstein tvrdil, že není možné formulovat teorii, která by byla Lorentzově kovariantní a splňovala princip ekvivalence. Nicméně, Gunnar Nordström (1912, 1913), byl schopen vytvořit model, který splněny obě podmínky. Toho bylo dosaženo tím, že jak gravitační, tak setrvačná hmotnost závisí na gravitačním potenciálu. Nordströmova gravitační teorie byla pozoruhodná, protože ji ukázali Einstein a Adriaan Fokker (1914), že v tomto modelu lze gravitaci zcela popsat z hlediska časoprostorového zakřivení. Přestože je Nordströmova teorie bez rozporů, z Einsteinova pohledu přetrvával zásadní problém: nesplňuje důležitou podmínku obecné kovariance, protože v této teorii lze stále formulovat preferované referenční rámce. Na rozdíl od těchto „skalárních teorií“ vyvinul Einstein (1911–1915) „teorii tenzoru“ (tj. Obecnou relativitu ), která splňuje jak princip ekvivalence, tak obecnou kovarianci. V důsledku toho bylo nutné upustit od pojmu úplné „speciální relativistické“ gravitační teorie, protože v obecné relativitě je stálost rychlosti světla (a Lorentzova kovariance) platná pouze lokálně. Rozhodnutí mezi těmito modely přinesl Einstein, když dokázal přesně odvodit perihéliální precesi Merkuru , zatímco ostatní teorie dávaly chybné výsledky. Kromě toho pouze Einsteinova teorie dala správnou hodnotu pro vychýlení světla v blízkosti slunce.

Teorie kvantového pole

Potřeba dát dohromady relativitu a kvantovou mechaniku byla jednou z hlavních motivací vývoje kvantové teorie pole . Pascual Jordan a Wolfgang Pauli v roce 1928 ukázali, že kvantová pole by mohla být relativistická a Paul Dirac vytvořil Diracovu rovnici pro elektrony, a tím předpověděl existenci antihmoty .

Mnoho dalších domén bylo od té doby přeformulováno pomocí relativistických úprav: relativistická termodynamika , relativistická statistická mechanika , relativistická hydrodynamika , relativistická kvantová chemie , relativistické vedení tepla atd.

Experimentální důkazy

Důležitými ranými experimenty potvrzujícími speciální relativitu, jak bylo uvedeno výše, byly Fizeauův experiment , Michelsonův – Morleyův experiment , Kaufmann – Bucherer – Neumannův experiment , Trouton – Noble experiment , experimenty Rayleigha a Braceho a experiment Trouton – Rankine .

Ve 20. letech 20. století byla provedena řada experimentů typu Michelson – Morley , které potvrdily relativitu ještě vyšší přesností než původní experiment. Dalším typem interferometrického experimentu byl Kennedy -Thorndike experiment v roce 1932, kterým byla potvrzena nezávislost rychlosti světla na rychlosti zařízení. Dilatace času byla také přímo měřena v experimentu Ives – Stilwell v roce 1938 a měřením rychlosti rozpadu pohybujících se částic v roce 1940. Všechny tyto experimenty byly několikrát opakovány se zvýšenou přesností. Kromě toho byla v mnoha testech relativistické energie a hybnosti změřena, že rychlost světla je pro masivní tělesa nedosažitelná . Proto je při konstrukci urychlovačů částic nutná znalost těchto relativistických efektů .

V roce 1962 JG Fox poukázal na to, že všechny předchozí experimentální testy stálosti rychlosti světla byly prováděny pomocí světla, které prošlo stacionárním materiálem: sklem, vzduchem nebo neúplným vakuem hlubokého vesmíru. V důsledku toho byli tedy všichni vystaveni účinkům věty o zániku . To znamenalo, že měřené světlo by mělo jinou rychlost než původní zdroj. Došel k závěru, že pravděpodobně dosud nebyl přijatelný důkaz druhého postulátu speciální relativity. Tato překvapivá mezera v experimentálním záznamu byla v následujících letech rychle uzavřena experimenty Foxa a Alvagera a kol., Které používaly paprsky gama pocházející z mezonů s vysokou energií. Vysoké energetické hladiny naměřených fotonů spolu s velmi pečlivým účtováním účinků zániku eliminovaly z jejich výsledků jakékoli významné pochybnosti.

Bylo provedeno mnoho dalších testů speciální relativity, které testovaly možná porušení Lorentzovy invariance v určitých variacích kvantové gravitace . Ani na úrovni 10 −17 však nebyly nalezeny žádné známky anizotropie rychlosti světla a některé experimenty dokonce vyloučily porušení Lorentze na úrovni 10 −40 , viz Moderní hledání porušení Lorentze .

Přednost

Někteří tvrdí, že skutečnými objeviteli speciální relativity jsou Poincaré a Lorentz, nikoli Einstein. Více viz článek o sporu o prioritu relativity .

Kritika

Někteří kritizovali zvláštní relativitu z různých důvodů, jako je nedostatek empirických důkazů, vnitřní nesrovnalosti, odmítnutí matematické fyziky per se nebo filozofické důvody. Ačkoli stále existují kritici relativity mimo vědecký mainstream, drtivá většina vědců souhlasí s tím, že speciální relativita byla ověřována mnoha různými způsoby a v teorii nejsou žádné nesrovnalosti.

Viz také

Reference

Primární zdroje

  • Abraham, Max (1902), „Dynamik des Electrons“  , Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse : 20–41
  • Bucherer, AH (1908), „Messungen an Becquerelstrahlen. Die experimentelle Bestätigung der Lorentz – Einsteinschen Theorie. (Measurements of Becquerel ray. The Experimental Confirmation of the Lorentz – Einstein Theory)“, Physikalische Zeitschrift , 9 (22): 755–762
  • Cohn, Emil (1901), „Über die Gleichungen der Electrodynamik für bewegte Körper“, Archivy Néerlandaises des Sciences Exactes et Naturelles , 5 : 516–523
  • Cohn, Emil (1904), „Zur Elektrodynamik bewegter Systeme I“ [ On the Electrodynamics of Moving Systems I ], Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften , 1904/2 (40): 1294–1303
  • Kaufmann, Walter (1905), „Über die Konstitution des Elektrons“ [ O ústavě elektronu ], Sitzungsberichte der Königlich Preußische Akademie der Wissenschaften , 45 : 949–956
  • Laue, Max von (1913), Das Relativitätsprinzip (2 ed.), Braunschweig: Vieweg
  • Lorentz, Hendrik Antoon (1886), „De l'influence du mouvement de la terre sur les phénomènes lumineux“, Archivy Néerlandaises des Sciences Exactes et Naturelles , 21 : 103–176
  • Lorentz, Hendrik Antoon (1900), „Úvahy o gravitaci“  , sborník Královské nizozemské akademie umění a věd , 2 : 559–574
  • Lorentz, Hendrik Antoon (1931) [1910], Přednáška o teoretické fyzice, sv. 3 , Londýn: MacMillan
  • Lorentz, Hendrik Antoon (1914), „La Gravitation“ , Scientia , 16 : 28–59, archivováno z originálu 6. prosince 2008 , vyvoláno 4. března 2009
  • Lorentz, Hendrik Antoon; Lorentz, HA; Miller, DC; Kennedy, RJ; Hedrick, ER; Epstein, PS (1928), „Conference on the Michelson – Morley Experiment“, The Astrophysical Journal , 68 : 345–351, Bibcode : 1928ApJ .... 68..341M , doi : 10.1086/143148
  • Planck, Max (1907), „Zur Dynamik bewegter Systeme“ [ O dynamice pohyblivých systémů ], Sitzungsberichte der Königlich-Preussischen Akademie der Wissenschaften, Berlín , Erster Halbband (29): 542–570
  • Poincaré, Henri (1889), Théorie mathématique de la lumière , 1 , Paris: G. Carré & C. NaudPředmluva částečně přetištěna v „Vědě a hypotéze“, Ch. 12.
  • Poincaré, Henri (1895), „A recomm de la Théorie de M. Larmor“, L'Éclairage électrique , 5 : 5–14 Přetištěno v Poincaré, Oeuvres, tome IX, s. 395–413
  • Poincaré, Henri (1913) [1898], „Míra času“  , The Foundations of Science (The Value of Science) , New York: Science Press, s. 222–234
  • Poincaré, Henri (1901a), „Sur les principes de la mécanique“, Bibliothèque du Congrès International de Philosophie : 457–494. Přetištěno v „Vědě a hypotéze“, Ch. 6–7.
  • Poincaré, Henri (1902), Science and Hypothesis , London and Newcastle-on-Cyne (1905): The Walter Scott publishing Co.CS1 maint: location ( link )
  • Poincaré, Henri (1906) [1904], „Principy matematické fyziky“  , Kongres umění a vědy, univerzální expozice, St. Louis, 1904 , 1 , Boston a New York: Houghton, Mifflin and Company, s. 604– 622
  • Poincaré, Henri (1913) [1908], „Nová mechanika“  , Základy vědy (věda a metoda) , New York: Science Press, s. 486–522
  • Poincaré, Henri (1910) [1909], „The New Mechanics (Göttingen)“  , Sechs Vorträge über ausgewählte Gegenstände aus der reinen Mathematik und mathematischen Physik , Leipzig und Berlin: BGTeubner, pp. 41–47
  • Poincaré, Henri (1912), „L'hypothèse des quanta“, Revue Scientifique , 17 : 225–232Přetištěno v Poincaré 1913, Ch. 6.

Poznámky a sekundární zdroje

  • Einstein, Albert (1989), „The Swiss Years: Writings, 1900–1909“, in Stachel, John; a kol. (eds.), The Collected Papers of Albert Einstein , 2 , Princeton: Princeton University Press, ISBN 978-0-691-08526-5
  • Hentschel, Klaus (1990), Interpretationen und Fehlinterpretationen der speziellen und der allgemeinen Relativitätstheorie durch Zeitgenossen Albert Einsteins , Basel - Boston - Bonn: Birkhäuser, ISBN 978-3-7643-2438-4
  • Laue, Max von (1921), Die Relativitätstheorie , Braunschweig: Friedr. Vieweg & Sohn. = 4. Edice Laue (1911).
  • Martínene, Alberto A. (2009), Kinematika: ztracený původ Einsteinovy ​​relativity , Johns Hopkins University Press, ISBN 978-0-8018-9135-9
  • Rindler, Wolfgang (2001), Relativity: Special, General, and Cosmological , Oxford University Press, ISBN 978-0-19-850836-6
  • Schaffner, Kenneth F. (1972), éterové teorie devatenáctého století , Oxford: Pergamon Press, s. 99–117 a 255–273, ISBN 978-0-08-015674-3
  • Staley, Richard (2009), Einsteinova generace. Počátky revoluce relativity , Chicago: University of Chicago Press, ISBN 978-0-226-77057-4
  • Whittaker, Edmund Taylor (1951), Historie teorií éteru a elektřiny Vol. 1: The Classic theories (2. ed.), London: Nelson
  • Whittaker, Edmund Taylor (1953), „Teorie relativity Poincarého a Lorentze“, Historie teorií éteru a elektřiny; Sv. 2: Moderní teorie 1900–1926 , Londýn: Nelson, s. 27–77
  • Zahar, Elie (1989), Einsteinova revoluce: Studie v heuristice , Chicago: Open Court Publishing Company, ISBN 978-0-8126-9067-5

Non mainstream

externí odkazy