Oběžná dráha podkovy - Horseshoe orbit

Složitá oběžná dráha podkovy (vertikální smyčka je způsobena sklonem oběžné dráhy menšího tělesa k oběžné dráze Země a chyběla by, pokud by obě obíhaly ve stejné rovině)
   Slunce  ·    Země  ·    (419624) 2010 SO16

V nebeské mechanice je oběžná dráha podkovy druh koorbitálního pohybu malého obíhajícího tělesa vzhledem k většímu obíhajícímu tělesu. Oskulační (okamžitá) oběžná doba menších tělesných ostatků velmi blízko, že z většího těla, a je-li jeho orbita je trochu výstřední než větší tělo, během každého období, se zdá, že vystopovat elipsu kolem bodu na oběžná dráha většího objektu. Smyčka však není uzavřená, ale unáší se dopředu nebo dozadu, takže se zdá, že bod, který krouží, se hladce pohybuje po oběžné dráze většího těla po dlouhou dobu. Když se objekt blíží k většímu tělu blízko na obou koncích jeho trajektorie, jeho zdánlivý směr se změní. V celém cyklu centrum sleduje obrys podkovy, přičemž větší tělo je mezi „rohy“.

Mezi asteroidy na oběžných drahách podkovy vzhledem k Zemi patří 54509 YORP , 2002 AA 29 , 2010 SO 16 , 2015 SO 2 a případně 2001 GO 2 . Širší definice zahrnuje 3753 Cruithne , o kterých lze říci, že jsou na složené a/nebo přechodové oběžné dráze, nebo (85770) 1998 UP 1 a 2003 YN 107 . Do roku 2016 bylo objeveno 12 podkovových libratorů Země.

Saturnovy měsíce Epimetheus a Janus zaujímají oběžné dráhy podkovy vůči sobě navzájem (v jejich případě nedochází k opakované smyčce: každý sleduje plnou podkovu vůči druhému).

Vysvětlení orbitálního cyklu podkovy

Pozadí

Následující vysvětlení se týká asteroidu, který je na takové oběžné dráze kolem Slunce a je také ovlivněn Zemí.

Asteroid je na téměř stejné sluneční oběžné dráze jako Země. Oběma obíhá kolem Slunce přibližně jeden rok.

Je také nutné pochopit dvě pravidla dynamiky oběžné dráhy:

1. Tělo blíže ke Slunci dokončí oběžnou dráhu rychleji než těleso vzdálenější.
2. Zrychluje -li těleso po své oběžné dráze, pohybuje se jeho oběžná dráha směrem ven od Slunce. Pokud zpomalí, orbitální poloměr se zmenší.

Dráha podkovy vzniká, protože gravitační přitažlivost Země mění tvar eliptické dráhy asteroidu. Změny tvaru jsou velmi malé, ale mají za následek významné změny vzhledem k Zemi.

Podkova se projeví až při mapování pohybu asteroidu vůči Slunci i Zemi. Asteroid obíhá kolem Slunce vždy stejným směrem. Prochází však cyklem dobíhání Země a zaostávání, takže její pohyb vůči Slunci i Zemi sleduje tvar podobný obrysu podkovy.

Fáze oběžné dráhy

Obrázek 1. Plán ukazující možné oběžné dráhy podél gravitačních obrysů. Na tomto obrázku se Země (a celý obraz s ní) otáčí proti směru hodinových ručiček kolem Slunce.

Obrázek 2. Tenká oběžná dráha podkovy

Počínaje bodem A, na vnitřním prstenci mezi L ₅ a Zemí, družice obíhá rychleji než Země a je na cestě k přechodu mezi Zemí a Sluncem. Gravitace Země však působí zrychlující silou směrem ven a přitahuje satelit na vyšší oběžnou dráhu, což (podle třetího Keplerova zákona ) snižuje jeho úhlovou rychlost.

Když se satelit dostane do bodu B, cestuje stejnou rychlostí jako Země. Gravitace Země stále zrychluje satelit po orbitální dráze a pokračuje v tažení satelitu na vyšší oběžnou dráhu. Nakonec v bodě C satelit dosáhne dostatečně vysoké a pomalé oběžné dráhy, takže začne zaostávat za Zemí. Další nebo další století pak vypadá, že se při pohledu vzhledem k Zemi unáší „zpět“ po oběžné dráze. Jeho oběžná dráha kolem Slunce stále trvá jen o málo déle než jeden pozemský rok. Země a satelit budou mít dostatek času na opačných stranách Slunce.

Nakonec se satelit dostane do bodu D, kde zemská gravitace nyní snižuje oběžnou rychlost satelitu. To způsobí, že spadne na nižší oběžnou dráhu, což ve skutečnosti zvyšuje úhlovou rychlost satelitu kolem Slunce. To pokračuje až do bodu E, kde je oběžná dráha satelitu nyní nižší a rychlejší než oběžná dráha Země , a začíná se pohybovat před Zemí. Během několika příštích století dokončuje svou cestu zpět do bodu A.

V dlouhodobém horizontu se asteroidy mohou přenášet mezi oběžnými drahami podkovy a kvazisatelitními drahami. Kvazi-satelity nejsou ke své planetě gravitačně vázány, ale zdá se, že ji krouží retrográdním směrem, když obíhají kolem Slunce se stejnou oběžnou dobou jako planeta. Do roku 2016 orbitální výpočty ukázaly, že čtyři ze zemských podkovových libratorů a všech pět tehdy známých kvazisatelitů se opakovaně přenáší mezi podkovou a kvazisatelitními oběžnými dráhami.

Energetické hledisko

Poněkud odlišný, ale rovnocenný pohled na situaci lze zaznamenat zvážením zachování energie . Je to věta klasické mechaniky, že těleso pohybující se v časově nezávislém potenciálním poli bude mít svou celkovou energii, E = T + V , konzervovanou, kde E je celková energie, T je kinetická energie (vždy nezáporná) a V je potenciální energie, která je negativní. Je tedy zřejmé, že vzhledem k tomu, že V = -GM/R v blízkosti gravitačního tělesa o hmotnosti M a poloměru oběžné dráhy R , které při pohledu ze stacionárního rámu, bude V pro oblast za M narůstat a pro oblast před ní klesá . Dráhy s nižší celkovou energií však mají kratší periody, a tak těleso pohybující se pomalu na přední straně planety ztratí energii, spadne na oběžnou dráhu kratší periody, a tak se pomalu vzdaluje, nebo z ní bude „odpuzováno“. Těla pohybující se pomalu na vlečené straně planety získají energii, vystoupají na vyšší, pomalejší oběžnou dráhu, a tím zaostávají, podobně odpuzují. Malé tělo se tak může pohybovat tam a zpět mezi přední a zadní pozicí, nikdy se nepřibližuje příliš blízko k planetě, která ovládá region.

Oběžná dráha pulce

Příklad oběžné dráhy pulce
   Slunce  ·    Země  ·    2010 TK7

Viz také Trojan (astronomie) .

Obrázek 1 výše ukazuje kratší oběžné dráhy kolem Lagrangeových bodů L ₄ a L ₅ (např. Přímky blízko modrých trojúhelníků). Říká se jim orbity pulce a lze je vysvětlit podobným způsobem, kromě toho, že vzdálenost asteroidu od Země neosciluje tak daleko jako bod L ₃ na druhé straně Slunce. Jak se pohybuje blíže nebo dále od Země, měnící se gravitační pole Země způsobuje jeho zrychlení nebo zpomalení, což způsobuje změnu na jeho oběžné dráze známou jako knihovna .

Příkladem těla na oběžné dráze pulce je Polydeuces , malý měsíc Saturnu, který se pohybuje kolem koncového bodu L ₅ vzhledem k většímu měsíci Dione . Ve vztahu k oběžné dráze Země se asteroid 2010 TK 7 o průměru 300 metrů (980 stop) nachází na orbitě pulce kolem vedoucího bodu L ₄ . 2020 VT1 sleduje dočasnou oběžnou dráhu podkovy s ohledem na Mars .

Viz také

Reference

externí odkazy

• Výzkumný dokument popisující oběžné dráhy podkovy. Začněte na straně 105.
• Dobrý popis roku 2002 AA29